信号分析与处理 作业3
信号分析与处理课后答案
(4) x1 [n] = ( ) u[n] 解：
1 2
j (π / 2 n +π / 8 )
π
4
n)
w .c
(1) P∞ = 0, E ∞ = 1 / 4
(2) P∞ = 1, E ∞ = ∞ (5) P∞ = 1, E ∞ = ∞
(3) P∞ = 1 / 2, E ∞ = ∞
kh
da
(4) P∞ = 0, E ∞ = 4 / 3
−t
t≥0
（2） x 2 (t ) = A cos(ω 0 t + θ )
解： （1） x1 (t ) = Ae
−t
t≥0
2
T →∞ 0
2 A2 A2 ⎛ 1 ⎞ A −2T lim ( e − 1) = − lim ⎜ = − 1⎟ = 2 T →∞ ⎝ e 2T −2 T →∞ ⎠ 2
∴ x1 (t )为能量信号
om
课后答案网
=
⎡ 1 ⎤ A2 1 lim ⎢ sin(2ω 0T + 2θ ) − sin(−2ω 0T + 2θ ) + 2T ⎥ 2 T →∞ ⎣ 2ω 0 2ω 0 ⎦
=∞
P = lim 1 T →∞ 2T
2
∫
T
−T
2 x2 (t )dt
kh
=
=
（3） x3 (t ) = sin 2t + sin 2π t
w
w
∴ x4 (t )既非功率信号，也非能量信号。
若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！ ℡
kh
= 0+∞
da
P = lim
e −2T T →∞ 2T
e 2T ⎡ 1 cos 4T sin 4T ⎤ lim − + − + ⎢ 10 5 ⎥ ⎣ 4 ⎦ T →∞ 2T
信号分析与处理第3章习题答案[山东大学]
![信号分析与处理第3章习题答案[山东大学]](https://img.taocdn.com/s3/m/a66d5821a5e9856a5612605d.png)
j 2 n
j 2 n
n
j 2 = X (e )
1
j 3-3 已知 X(e ) =
| ω | < ω0
0
j 求 X(e ) 的傅里叶反变换
ω0≤ | ω | ≤π
1 解：x(n) = 2
= =
X (e
j
)e jn d
1 2
e
0
0
jn
d
1 0 e jn | 0 2jn
n 0
3
3
nk ne j 2N
2
∴ X (0) cos
n 0 3
ne j 0 1 0 1 0 0
2
X (1) cos
n 0 3
n ne j 2 1 0 1 0 2
2
X (2) cos
n 0
ne j n 1 0 1 0 0
n 0 3
j n 2
1 (2 j ) 1 3 j 2 j
X (2) x(n)e j n 1 (2) (1) (3) 5
n 0 3
X (3) x(n)e
n 0
j
3 n 2
1 2 j 1 (3 j ) 2 j
n
x(2n)e
m 2n
m
x(m)e
jm
2
jm jm 1 2 2 m取整数 [ x(m)e (1) m x(m)e ] 2 m jm j 1 1 2 2 m x ( m ) e x ( m ) ( e ) = + 2 m 2 m
信号分析与处理3
C
C
(2) C kf (z)dz k C f (z)dz; (k为常数)
(3) C[ f (z) g(z)]dz C f (z)dz C g(z)dz;
被积函数的线性可加性
上 页
下 页
首 页
返 回
(4) 设: C C1 C2 C3 L Cn
f (z)dz f (z)dz f (z)dz f (z)dz.
闭曲线正向的定义: 简单闭曲线C的正向是指当曲线上的点P顺此
方向前进时, 邻近P点的曲线的内部始终位于P点的 左方.
上 页
下 页
首 页
返 回
1、 复变函数积分的定义
1. 积分的定义:
设有有向曲线 C : z z(t) ( t ) 起点: a z( ), 终点: b z( ), f (z)在C上有定义
n
取 k zk1,有 :
C
f (z)dz
lim
d 0
k
zk
1n
1
(zk
zk1 )
再取 k zk ,有 :
C
f (z)dz
lim
d 0
k
1
zk
(zk
zk1 )
两式相加,得
上 页
下 页
首 页
返 回
n
n
2
C
f
( z )dz
lim
d 0
k 1
zk 1 (zk
zk1 ) zk (zk
C C1 C2 C3 L Cn 则
f (z)dz
C
f (z)dz
C1
f (z)dz
C2
f (z)dz.
Cn
在今后讨论的积分中, 总假定被积函数是连续的, 曲线 C 是按段光滑的.
实验三音频信号分析与处理 (3)
长春理工大学
国家级电工电子实验教学示范中心学生实验报告
——学年第学期
实验课程
实验地点
学院
专业
学号
姓名
从原音频的时域及频域图可以看出原信号的频谱分布主要在(0,7.5*10^3)Hz
引入噪声后其频谱中引入了频率约为12kHz的频率分量，是需要滤除的部分。
由设计的二阶有源低通滤波器的幅频响应曲线可知其对5khz以上的频率有较好的滤除作用。
由滤波以后的频谱可以看出其较好的滤除了噪声而保留了原信号。
滤波后的频谱的傅里叶变换得到的时域波形与原信号的时域波形几乎一致，说明滤波效果较好。
2017山东理工大学信号分析报告与处理作业
学员答案:
本题得分:0
题号:3题型:是非题本题分数:10
容:
单位阶跃函数是单位冲激函数的导数
1、错
2、对
标准答案:1
学员答案:
本题得分:0
题号:4题型:是非题本题分数:10
容:
连续信号x（t）与单位脉冲函数进行卷积其结果是x(t-t0)。其几何意义是把原函数图象右移至t0位置处。
1、错
2、对
A、Ωs>2Ωc
B、Ωs>Ωc
C、Ωs<Ωc
D、Ωs<2Ωc
标准答案:A
学员答案:
本题得分:0
作业名称：信号分析与处理作业3出卷人：SA
作业总分：100通过分数：60
起止时间：2017/11/3 14:34:56至2017/11/3 14:35:19
学员：1603011156学员成绩：0
标准题总分：100标准题得分：0
容:
对于频域衰减较慢的信号，可以在采样前，用一截止频率fm的抗混叠滤波器，先将信号进行低通滤波，然后再进行采样和数据处理。
1、错
2、对
标准答案:2
学员答案:
本题得分:0
题号:4题型:是非题本题分数:10
容:
因果系统一定是稳定系统___。
1、错
2、对
标准答案:1
学员答案:
本题得分:0
题号:5题型:是非题本题分数:10
作业总分：100通过分数：60
起止时间：2017/11/3 14:34:40至2017/11/3 14:34:49
学员：1603011156学员成绩：0
标准题总分：100标准题得分：0
详细信息：
题号:1题型:是非题本题分数:10
信号分析与处理 作业
目录摘要在科学技术迅速发展的今天，几乎所有的工程技术领域中存在数字信号，这些信号进行有效处理，以获取我们需要的信息，正有力地推动数字信号处理学科的发展。
为了对信号进行可视化直观分析，引入MATLAB 作为信号仿真与调试工具，借助于M APLE 内核提供的信号处理工具箱不仅可以生成信号，还可计算系统的响应，并完成对连续系统的时域、频域及复频域的分析。
通过实例表明了便捷性，可以提高工作效率，同时也证明了M ATLAB在理论分析中的重要性，因此MATLAB成为信号分析与处理的一种重要的工具。
本文将就MATLAB 在信号除噪和信号延迟两方面的应用进行分析与介绍。
关键词：信号仿真，响应，信号分析与处理- 1 -一．MATLAB简介MATLAB是功能强大的科学及计算软件，它不但具有以矩阵为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计功能。
MATLAB的应用领域极为广泛，除了数学计算和分析外，还被广泛地应用于自动控制、系统仿真、数字信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域，因此，MATLAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。
二．课题的主要内容（一）信号除噪简介：在工程当中，信号采集过程当中，经常由于各方面的原因，使得我们的目标信号当中掺杂进各种噪声信号，给我们在后续的信号分析，处理，使用带来各种的不便。
因此，信号除噪在工程当中的重要性可见一斑。
而MATLAB 就是一种进行信号除噪很好的工具。
MATLAB进行信号除噪的主要原理是应用相关分析实现的。
在工程当中，相关分析经常用于识别含噪声信号序列中是否存在周期性分量并提取周期量。
具体原理如下：检测淹没在随机噪声中的周期信号。
由于周期信号的自相关函数仍是周期性的，且频率保持不变，而随机噪声信号随着延迟增加，它的自相关函数将减到零。
因此在一定延迟时间后，排除了随机信号的干扰，而被干扰信号的自相关函数中保留了周期信号的信息。
信号分析与处理第3版赵光宙课后
信号分析与处理第3版赵光宙课后引言《信号分析与处理》是作者赵光宙创作的一本经典教材，已经有3个版本了。
本文档将对《信号分析与处理》第三版的课后习题进行分析和讨论，并对其中一些重要的概念和方法进行介绍和解释。
读者可以通过这些习题的分析，深入理解信号分析与处理的关键概念，为进一步研究和实践打下坚实的基础。
第一章信号与系统本章主要介绍了信号与系统的基本概念和性质。
其中，信号是指随着时间或空间变化而变化的物理量。
系统是信号的输入与输出之间的关系。
课后习题主要涉及信号的分类、线性系统和非线性系统的特性等方面的内容。
习题1：请分类描述以下信号的类型：1.电压信号2.温度信号3.音频信号4.光信号解答：1.电压信号属于连续时间信号，因为时间是连续的。
2.温度信号既可以是连续时间信号，也可以是离散时间信号，取决于温度的采样方式。
3.音频信号属于连续时间信号，因为声音是连续变化的。
4.光信号既可以是连续时间信号，也可以是离散时间信号，取决于光的采样方式。
习题2：判断以下系统是线性系统还是非线性系统：1.y(t) = x(t) + sin(x(t))2.y(t) = 3x(t) - 23.y(t) = x(t)^2解答：1.这个系统是非线性系统，因为它包含了非线性运算sin(x(t))。
2.这个系统是线性系统，因为它只是对输入信号进行了比例增益和平移操作。
3.这个系统是非线性系统，因为它包含了非线性运算x(t)^2。
第二章离散时间信号与系统本章主要介绍了离散时间信号与系统的基本概念和性质。
离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，而离散时间系统是对离散时间信号进行处理的系统。
课后习题主要涉及离散时间信号的表示和性质、离散时间系统的差分方程表示等方面的内容。
习题1：请给出以下离散时间信号的表示方式：1.x[n] = {1, 2, 3, 4, 5}2.x[n] = (-1)^n3.x[n] = sin(πn/4)解答：1.x[n] = {1, 2, 3, 4, 5}，表示在离散时间点上的取值分别为1, 2, 3, 4, 5。
信号分析与处理3-3DFT
W0 W 12
W ( N 1)2
W 0 x(0)
W 1( N 1)
x(1)
W
(
N
1)( N
1)
x(
N
1)
简写作
X (k ) W nk x(n) x(n) 1 W nk X (k )
3.5 DFT（离散傅里叶变换）
---------Discrete Fourier Transform 3.5.1 DFT定义式
对于一个周期序列xp(n) ，定义它的第一个周期的 有限长序列称为这一周期序列的主值序列(principal
value sequence)。用x(n)表示，为
x( n)
离散的
DFT DFT
借用 内插 抽样
DFS DTFT
17
3.5.3 离散傅里叶变换的性质 1. 线性性质 若 DFT[ x(n) ] = X(k) DFT[ y(n) ] = Y(k) 则 DFT[ ax(n) + by(n) ] = aX(k) + bY(k)
若两序列的长度不等，以最长的序列为基准，对短序列 补零。
x(1)
x(2)
X
(3)
W
0
W3
W6
W
9
x(3)
1 1 1 1 11 45
1 1
j 1
1 1
j
1
21 11
20+j 05
1 j 1 j 31 20j
信号分析与处理(第3版)-第3章part1(时域分析)
14
五、离散信号的描述-序列的表示方法
• 集合表示法：
{x(n)}={……, 0，1，2，3, 4，3，2，1，0，……}
n=0
n值规定为自左向右逐一递增
• 公式表示法： x(n) 4 n , n 3
x(n)
• 图形表示法：
4
3
2 1
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 n
15
1、单位脉冲序列
奈奎斯特（Nyquist）频率： s 2m
10
2、由抽样信号恢复原连续信号
• 取主频带 X () ：
• 时域卷积定理： X () X s ()H ()
xs (t) x(nTs ) (t nTs ) n
h(t )
c
Sa( ct )
x(t) xs (t) * h(t)
n
c
x(nTs
• 频谱发生了周期延拓，即将原连续信号的频 谱X()分别延拓到以±s， ±2s ……为中心的
频谱，其中s为采样角频率
• 频谱的幅度乘上了因子1/Ts，其中Ts为采样周 期
9
二、时域采样定理
对于频谱受限的信号x(t)，如果其最高频率分量为 ωm，为了保留原信号的全部信息，或能无失真地恢 复原信号，在通过采样得到离散信号时，其采样频 率应满足ω s ≥ 2ωm
• 预习内容：
• 离散信号的频域分析
• 实验1：信号的采样与恢复
34
•即
y(n) {1,1,4,23,32,13,34,21,5,20} 32
7、两序列相关运算
• 序列的相关运算被定义为
xy (n) x(m) y(n m) m
• 可以用卷积符号“＊”来表示相关运算
xy (n) x(n) * y(n)
信号分析与处理3
信号分析与处理模拟卷3一、填空题：1．⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+dt t t t 6)sin (πδ=________________________________________。
2．x (t )的傅里叶变换为X (Ω)， 则x (1-t )的傅里叶变换为_____________________________。
3．已知8点实序列DFT 前5点的值为[0.1 + j 0.125，0.5，0.125 + j 0.3018，0，0.25 ]，求其余三点的值__________________________________________________________。
二、简答题1．已知某系统的差分方程为)(n y +)1(32-n y =)1(2.0)(-+n x n x 请问该系统是FIR 系统还是IIR 系统？为什么？2．简述频率抽样法设计FIR 数字滤波器的原理及步骤。
3．已知x 1(t )、x 2(t )及x 3(t )的波形如下图所示，写出x 3(t )与x 1(t )、x 2(t )的关系。
三、计算题已知有限长序列x (n )={1，2，3，4}，h (n )={4，3，2，1 }，试求：（1）x (n )与h (n )之线卷积；（2）x (n )与h (n )之4点圆卷积。
解：1．x (t )* x (t ) = { 4 11 20 30 20 11 4 }2．x (t ) ⊗ x (t ) = { 24 22 24 30 }四、证明题设x (n )、h (n )和y (n )都是点数为N 的有限长序列，且X (k ) = DFT[x (n )]，H (k ) = DFT[h (n )]，Y (k ) = DFT[ y (n )]。
若Y (k ) = X (k )H (k )，试证明y (n ) = IDFT[Y (k )])()()(10n R m n h m x N N m p ∑-=-=五、计算题若某信号x (t )的傅里叶变换为X (Ω)，如下图所示，求x (t )cos t 的傅里叶变换，并画出解：F[x (t ) cos t ] = 0.5 [ X (Ω+1) + X (Ω-1) ]六、综合设计题x (t )从某一压力传感器上采集的信号，经频谱分析，有用信号的频率变化范围在0 ~ 10KHz 之间，干扰信号的频率大于40KHz 。
信号分析与处理-程耕国 第3章 时域连续信号的复频域分析
根据线性和时移特性 ，得
1 e s L [ g (t )] L[u(t ) u(t )] = s
f (t ) 是定义在有限区间上的能量信号，其收敛域为整个
s平面，即 Re(s)
信号与系统
SIGNALS AND SYSTEMS
23
3.3.3 时移特性
例3-9 求在 t 0 时接入的周期性单位冲激序列 (t - nT ) 的
F (s) f (t )e st dt
f (t ) 2Leabharlann j j1 j
F ( s )e st ds
称为双边拉普拉斯变换对或复傅里叶变换对
信号与系统
SIGNALS AND SYSTEMS
4
3.2.1 拉普拉斯变换的定义
令信号起始时刻为零，并考虑信号f (t ) 到 t 0 在时刻可 能包含有冲激函数及其导数项，取积分下限为 0 ，则
14
3.2.3 常用信号的Laplace变换
序号 1 2 3 单边信号f (t ) Laplace变换F ( s ) 1
s n (n 1, 2)
1/ s
1 sa
收敛域
Re( s)
(t )
( n ) (t )
Re(s)
u(t )
Re(s) 0
Re( s) a
3.3.2尺度变换
3.3.3时移特性 3.3.4复频移特性
3.3.8时域积分特性
3.3.9复频域微分特性 3.3.10复频域积分特性
3.3.5时域卷积定理
3.3.6复频域卷积定理
3.3.11初值定理
3.3.12终值定理
信号与系统
SIGNALS AND SYSTEMS
测试信号分析与处理作业第三次作业第3题
% 含有频率f ，2f 和3f 的正弦波叠加原始信号Fs=8000; %采样频率8KHzf=500; %信号基频A=1;t=0:1/Fs:0.02; %产生时间序列x=A*sin(2*pi*f*t)+A*sin(4*pi*f*t)+A*sin(6*pi*f*t); %产生目标信号figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);grid;title('原始信号');%FFT分析信号频谱len=512;y=fft(x,len); %对信号做len点FFT变换f1=Fs*(0:len/2-1)/len;subplot(2,1,2);plot(f1,abs(y(1:len/2)));grid;title('原始信号频谱')xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');%数字滤波器设计，均采用巴特沃斯滤波器Rp=3; %通带最大衰减率为3dBRc=40; %祖代最小衰减率为40dB%IIR数字低通滤波器设计Fp=1.2*f;Fc=1.8*f;Wp=2*Fp/Fs;Wc=2*Fc/Fs;[N,Wn]=buttord(Wp,Wc,Rp,Rc);[B,A]=butter(N,Wn,'low');[H,W]=freqz(B,A,len,Fs);figuresubplot(2,1,1);plot(W,abs(H));grid;title('低通滤波器');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');xx=filter(B,A,x);yy=fft(xx,len);subplot(2,1,2);plot(f1,abs(yy(1:len/2)));grid;title('滤波后的信号频谱');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');%IIR 数字高通滤波器的设计Fp=2.6*f;Fc=2.2*f;Wc=2*Fc/Fs;[N,Wn]=buttord(Wp,Wc,Rp,Rc);[B,A]=butter(N,Wn,'high');[H,W]=freqz(B,A,len,Fs);figuresubplot(2,1,1);plot(W,abs(H));grid;title('高通滤波器');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');xx=filter(B,A,x);yy=fft(xx,len);subplot(2,1,2);plot(f1,abs(yy(1:len/2)));grid;title('滤波后的信号频谱');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值'); %3.IIR 数字带通滤波器设计Fp=[1.8*f 2.2*f];Fc=[1.6*f 2.8*f];Wp=2*Fp/Fs;Wc=2*Fc/Fs;[N,Wn]=buttord(Wp,Wc,Rp,Rc);[B,A]=butter(N,Wn,'bandpass');[H,W]=freqz(B,A,len,Fs);figuresubplot(2,1,1);plot(W,abs(H));grid;title('带通滤波器');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');xx=filter(B,A,x);yy=fft(xx,len);subplot(2,1,2);plot(f1,abs(yy(1:len/2)));grid;title('滤波后的信号频谱');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');%3.IIR数字带阻滤波器设计Fp=[1.6*f 2.8*f];Fc=[1.8*f 2.2*f];Wc=2*Fc/Fs;[N,Wn]=buttord(Wp,Wc,Rp,Rc); [B,A]=butter(N,Wn,'stop'); [H,W]=freqz(B,A,len,Fs); figuresubplot(2,1,1);plot(W,abs(H));grid;title('带阻滤波器');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');xx=filter(B,A,x);yy=fft(xx,len);subplot(2,1,2);plot(f1,abs(yy(1:len/2))); grid;title('滤波后的信号频谱'); xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');。
2017山东理工大学信号分析与处理作业
学员答案:
本题得分:0
题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:9.09
内容:
下列序列中z变换收敛域包括z=0的是___。
A、u(n)
B、-u(n)
C、u(-n)
D、u(n-1)
标准答案:C
学员答案:
本题得分:0
题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:9.09
A、零点为z=0.5,极点为z=0
B、零点为z=0,极点为z=0.5
C、零点为z=0.5,极点为z=1
D、零点为z=0.5,极点为z=2
标准答案:B
学员答案:
本题得分:0
题号:9题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:10
内容:
若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为___。
内容:
对于频域衰减较慢的信号，可以在采样前，用一截止频率fm的抗混叠滤波器，先将信号进行低通滤波，然后再进行采样和数据处理。
1、错
2、对
标准答案:2
学员答案:
本题得分:0
题号:4题型:是非题本题分数:10
内容:
因果系统一定是稳定系统___。
1、错
2、对
标准答案:1
学员答案:
本题得分:0
题号:5题型:是非题本题分数:10
1、错
2、对
标准答案:1
学员答案:
本题得分:0
题号:2题型:是非题本题分数:10
内容:
一个具有有限能量的带限信号x(t)最高频率分量为fm，则该信号在时域里完全可以由一系列时间间隔Ts等于或小于1/(2fm)的采样点所确定。
信号分析与处理第2版_赵光宙(第3_4章)习题答案
⎞ ⎟ 1 ⎡2 3π π ⎤ 2 ⎟ = 2π ⎢ n sin( 4 n) − n sin( 4 n)⎥ ⎦ ⎣ ⎟ ⎠
=
1 nπ
πn ⎤ 3πn ⎡ sin( ) − sin( )⎥ ⎢ 4 4 ⎦ ⎣
8.设 x(n) ↔ x(Ω) 对于如下序列，用 x(Ω) 表示其 DTFT (3) x(n) − x(n − 2) 利用 DTFT 的线性时移特性：
1
∞
1 ⎡ ⎣
∞
2
(
n =−∞
⎤ ⎡8 nπ )δ (ω − nω1 )⎥ ∗ ⎢ 2 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ T0
n = −∞
∑ 2πδ (ω − nω )⎥ ⎥
1
∞
⎤ ⎦
n = −∞
∑X
− nω1 ) =
8π T0
n = −∞
∑ Sa
∞
2
(
nπ nπ )δ (ω − nω1 − nω0 ) = 4ω0 Sa 2 ( )δ (ω − nω1 − nω0 ) 2 2 n =−∞
∫
(t )e
− jω1t
8 dt = T
∫
T0 16 δ (t )e − jnω1t dt T − 0 16
=
8 T0
所以 δ T1 (t ) =
n = −∞ 0 ∞
∑T
∞
8
e jnω1t
F 对上式进行 Fourier 变换，可得 δ T1 (t ) ← ⎯→
8 T0
n = −∞
∑ 2πδ (ω − nω )
∑
∑
∑
⎧ 1 n ⎪( ) (3) x3 (n) = ⎨ 2 ⎪ ⎩ 0 x3 ( n ) =
n = 0,2,4,L 其它
信号分析与处理 中国电力出版社第三章习题解答第二版
习题33-1 如题3-1图所示电路，已知12R =Ω，24R =Ω，1L H =，0.5C F =，()2()t S u t e t V ε-=，列出()i t 的微分方程，求其零状态响应。
(S u t ()t题3-1图解：设通过电容C 的电流为)(t i c ，根据KVL 定律列写回路方程，可得)())()(()()()(12t u t i t i R dtt di Lt i t R s c =+++ )()()()())()())()((2212111212t u dt t i d CL R dt t di C R R t i R dt t di L t i R dtt di L t i R dt dCi s c =+++++= 整理得，)(2)(6)(5)(22t e t i dt t di dtt i d tε-=++ 两边求拉斯变换，在零状态响应下312211)3)(2)(1(2)(12)()65(2+++-+=+++=+=++s s s s s s s i s s i s s求拉斯反变换得)()2()(32t e e e t i t t t ε---+-=3-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
（1）22()()43()()d y t dy t y t x t dt dt ++=，(0)(0)1y y '==，()()x t t ε= （2）22()()()44()3()d y t dy t dx t y t x t dt dt dt++=+，(0)1y =，(0)2y '=， ()()t x t e t ε-=解：（1）求零状态响应)(t y zi当激励为零时，0)(3)(4)(22=++t y dt t dy dt t y d特征方程，0342=++λλ，解特征方程根，3,121-=-=λλ，则齐次解为t t zi e c e c t y 321)(--+=，代入初始条件：1)0()0(21=+==c c y y zi ，13)0()0(21''=--==c c y y zi ，解得1,21-==c c ，即零输入响应)()2()(3t e e t y t t zi ε---= 求零状态响应)(t y zs ，)()(t t x ε=，设方程的特解，0)(c t y p =，将其代入微分方程得，31)(=t y p )()31(321t e c e c y t t zs ε++=--，代入初始条件，031)0()0(21=++==c c y y zs03)0()0(21''=--==c c y y zs ，解得61,2121=-=c c零状态响应，)()612131(3t e e y tt zs ε--+-=； 全响应，).()652331(3t e e y y y tt zi zs ε---+=+= （2）求零输入响应)(t y zi当激励为零时，齐次微分方程，0)(4)(4)(2=++t y dtt dy dt t y d 特征方程，0442=++λλ，解得特征根，221-==λλ，则齐次解t zi e t c c t y 221)()(-+=，代入初始条件，4,2)0(,1)0(2'1====c y c y即零输入响应，)()14()(2t e t t y t zi ε-+=； 求零状态响应)(t y zs ，)()(t e t x t ε-=；设方程的特解，tp e c t y -=0)(，代入微分方程得，tp e t y -=2)(t t zs e e t c c y --++=2)(221，代入初始条件，2,02)0(11-==+=c c y zs1,01)0(22'-==+=c c y zs零状态响应，)(]2)2([2t e e t y t t zs ε--++-=； 全响应，)(]2)13[(2t e e t y y y t tzs zi ε--++=+=。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
适用专业班级：电气 12 1-5、电力 12 1-5、自升本 13 1-2
1. 分别说明模拟角频率与数字角频率的物理意义以及两者的差别。 2. 连续信号 = x(t ) 2 cos(1000π t + 0.2π ) + sin(1500π t − 0.3π ) ，以 f s = 3000 Hz 采样。求 信号中每个频率成分的角频率、频率、周期和数字角频率，并标明单位。 3．判断下列信号是否为能量信号或功率信号，或者都不是？ （2） x ( n ) = ( −0.5)n u( n ) （1） x ( n ) = u( n ) ； 4. 判断下面序列是否为周期序列。如果是，请确定周期的数值。
抽样，理想低通滤波器的截止频率 f c 应该满足什么条件? 8. 设 f (t ) 是一带限信号，频谱如图所示，求信号 f (2t ) 的采样频率与采样间隔。
F (ω ) 1
−8π
8π
↑
ω
↑
= 9. 已知 x(n)
10.
= 2,3} , h(n) {1,1, 2, 2} ，计算线性卷积 y= ( n) {1,
p (t )
A
f (t )
p (t )
f p (t )
−T −
τ2Fra bibliotekτ2
T
t
6. 给定一个连续时间信号为 x(t ) =
1 − t , t ≤ 1 。 若以如下采样间隔对 x(t ) 进行均匀采样， 0, 其它
试画图表示得到的离散时间序列。 （1） 0.25s （2） 0.5s （3） 1.0 s 7. 如果对一个最高频率为 400Hz 的带限信号 f (t ) 采样，并使采样信号通过一个理想低通滤 问： （1） 抽样间隔 T 应该满足什么条件？ （2） 如果是以 T = 1ms 波器后能够完全恢复出 f (t ) ，
5π π （ 1） x(n) 3cos( = n+ ) 8 6
； （2） x(n) = 2e
1 j ( n +π ) 8
； （3） x(n) = e
j n 4
π
n ； （4） x(n ) = cos 4
5. 系统如下所示，周期信号 p (t ) 是一个宽度为 τ (τ < T ) 的周期矩形脉冲串，信号 f (t ) 的频 谱为 F (ω ) 。 （1） 计算周期信号 p (t ) 的频谱 P (nω0 ) （2） 计算周期信号 p (t ) 的频谱密度 P (ω ) （3） 求出信号 f p (t ) 的频谱表达式 Fp (ω ) （4） 若信号 f (t ) 的最高频率是 ωm ，为了使 Fp (ω ) 频谱不混叠， T 最大可取多大。
x ( n) ∗ h( n)
= x1 (t ) cos(2 = π f1t ), x2 (t ) cos(2π f 2t ) ，其中 已知两个连续时间信号表达式分别为：
1 7 = Hz , f 2 Hz ，采样频率 f s = 1Hz 。试画出采样后两个信号的频谱，并根据采样定 8 8
= f1
理分析其特点。