高思奥数导引小学三年级含详解答案第08讲 智巧趣题一.

第8讲智巧趣题一

◇◇兴趣篇◇◇

1. 如图所示，用12根火柴可以摆出3个正方形。如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，

应该怎么摆？用10根火柴呢？

2. 如图所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，

拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴。你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？

3. 如图所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪。请移动1根火柴，使得这头猪

掉头向左前进。

4. 在图中，哪些图形可以一笔画出？

5. 如图所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接着两个岛及河岸。一个散步者

能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？

6. 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠。打开后发现，小光的弹

珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的。第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠。第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠。这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？

7. 如图，有6个杯子方程一排。前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的。要是得

盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？

8. 有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时。但由于绳

子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候。但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？

9. 池塘里生长着一种浮萍。这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。如果10天后，

池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？

10. 一休去河边打水。他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水。要想恰好从河中打

上6升的水带回去，他应该怎么办？

◇◇拓展篇◇◇

1.（1）如图（a）所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使

得这条鱼掉头向右游动；

（2）如图（b）所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来。

2. 如图，我们用9根火柴摆成了3个三角形。最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含

有4个三角形的图形？

3. 如图所示，12根火柴组成1大4小5个正方形。

（1）请拿掉2根火柴，使得余下的火柴恰好构成2个正方形；

（2）请拿掉3根火柴，使得它变成3个相同的正方形。

4. 如图是一座博物馆的示意图，游客从入口进入博物馆。是否能找到一条参观路线，每扇

门恰好经过一次？

5. 图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？

6. 如图，现在有7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯。要想把它们平分给三个人，

使得每人都分到同样多的果汁和杯子，应该怎么分？

7. 足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣。小马虎将10件大号

球衣和8件小号球衣领回来后，一人一间随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣。问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？

8. 如图所示，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字。请你用这3张卡片组成一个

三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数。

9. 小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟。现在

有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面。要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？

10. 商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物卷，

每消费100元现金就能得到一张50元的购物卷。现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？

11. 有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，

希望利用3个瓶子相互间倒水，使得在中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒在地上，可以怎么办？

12. 如图，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间B户人家想修一条专用路通向中间

院门F。A户人家要修一条专用路到右边院门G。C户人家要修一条专用路到左边院门E。如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？

◇◇超越篇◇◇

1. 用4根火柴可以组成小杯子的形状，图中给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里

各放了一颗五角星。

（1）请移动图（a）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；（2）请移动图（b）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变。

2. 如图，现在用24根火柴摆成的两个正方形。请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个

完全相同的正方形。

3. 如图，黑板上画了9个点。我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可

以用一笔画成的。实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的。请大家找出这种画法。

4. 在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子。如图，我们在棋盘上放置一个皇后

（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子。要想一个44

的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？

5. 3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金。第二天老板发现他们一共消费了25元，于是

从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房。服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了。于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱。请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏得2元一共是29元。