用计算器求平方根与立方根教学设计

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八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》教案、教学设计

2.培养学生运用计算器求解平方根和立方根的能力。
3.培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.平方根和立方根性质的推导及理解。
2.学生对计算器操作不熟练，影响计算速度和准确性。
3.学生在解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到平方根和立方根在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
-小组合作题要注重团队合作，每个成员都要参与讨论和制作，共同完成任务。
2.探究新知：
-教师引导学生回顾平方根和立方根的定义，组织学生分组讨论它们的性质。
-各组汇报探究成果，教师点评并总结。
3.讲解例题：
-教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出典型例题。
-学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
4.课堂练习：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
-教师巡回指导，解答学生疑问。
2.各组汇报探究成果，教师点评并总结。
三、讲解例题
1.教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出例题。
2.学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
四、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问。
五、巩固拓展
1.让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.知识拓展，培养思维：设计富有挑战性的拓展题，引导学生运用所学知识解决问题，培养数学思维。
6.课后作业，巩固知识：布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.教学评价，促进发展：采用多元化评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。

北师大版八年级上册2.5用计算器开方(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根和立方根的概念，以及计算器上相应的操作。对于难点部分，如计算器操作和小数尾数的处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与开方相关的实际问题，如计算不同形状的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用计算器来求解一些具体数值的平方根和立方根。
4.培养学生合作交流意识，在小组讨论和分享中，提升表达与倾听能力；
5.培养学生创新意识，探索计算器在开方运算中的新功能和新方法，激发学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握计算器上开方键的使用方法，能够准确进行平方根和立方根的运算；
-理解开方运算的数学意义，并将其应用于解决实际问题；
-学会计算器在不同开方运算间的切换，如平方根与立方根之间的转换；
针对以上难点和重点，教学过程中应采取以下策略：
-通过直观的图形和实物示例，帮助学生形象理解平方根和立方根的概念；
-通过实际操作练习，指导学生掌握计算器上的按键功能和操作步骤；
-设计不同难度的习题，让学生在不同的实际问题中运用开方运算，增强识别问题和解决问题的能力；
-对小数结果的尾数处理进行专项讲解和练习，确保学生能够正确掌握四舍五入的技巧。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方根和立方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对开方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标：1.借助计算器求出算术平方根和立方根。

2.能使用计算器进行实数的运算。

教学重点：使用计算器求算术平方根和立方根。

教学难点：使用计算器进行实数的运算。

教学过程：一、复习导入1.复习有理数乘方运算。

（1）16的5次方等于多少？（2）负3的4次方等于多少？1.导入新课。

我们学习有理数乘方时，得出了一些特殊的结论，如：2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，…，这些结论对任何正数都成立吗？对于不是正数的数也成立吗？这个计算器可以帮助我们回答这个问题。

同时，我们还可以用计算器来计算一个数的立方。

今天我们就来学习如何使用计算器来求一个数的算术平方根和立方根。

（板书课题）二、新授教学1.使用计算器求一个数的算术平方根。

（1）介绍科学型计算器的使用方法。

①开机：按“ON”开机。

②输入：先按“MODE”再按数字，再按“＝”即得到结果。

③关机：按“OFF”关机。

（2）做练习十五的第1题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

（3）做练习十五的第2题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

同时教师板书。

例：用计算器求25的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “5” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示2.23606797749979，所以25的算术平方根是2.23606797749979。

（4）做练习十五的第3题。

先让学生估算，再使用计算器验证一下结果是否正确。

同时教师板书。

例：用计算器求0.49的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “4.9” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示0.7，所以0.49的算术平方根是0.7。

手把手教学：计算器开方教案分享

手把手教学：计算器开方教案分享数学中最基本的运算符之一就是开方，它在日常的计算中也十分常见。

对于初学者来说，如何通过计算器来实现开方操作可能会有些困难。

因此，我们在这里分享一个手把手教学的计算器开方的教案，帮助初学者了解如何使用计算器来求平方根和其他开方操作。

教学目标本教案的目标是让学生掌握使用计算器求平方根、立方根及其他开方操作的方法，并能够应用这些技能来解决实际问题。

教学前置条件在进行本教学之前，学生应该已经对基本的数学理论知识有一定的了解。

也就是说，他们应该知道什么是平方根、立方根和其他开方操作的概念，以及它们在数学中的应用。

工具准备在教学开展前，学生必须准备好计算器。

这个计算器可以是传统的物理计算器，也可以是计算机或手机上的计算器。

教学步骤现在，进入我们的正题——如何使用计算器来进行开方运算。

以下是我们的教学步骤。

步骤一：找到计算器的开方按键让学生找到他们所用计算器的开方按键。

在绝大多数的计算器上，开方键通常是一个带有一个点号的大根号符号，可以在计算器的主要键或副功能键上找到。

在一些特殊的计算器上，这个键位可能会略有不同，但只要学生能够找到计算器上的开方键，就能够进行后续的操作。

如果想要进行平方运算，只需要按下开方键，如果要进行立方运算，则需要在开方键上加上数字“3”，以表示进行3次方运算。

如果需要进行其他次方运算，则可以在开方键上加上相应的数字。

步骤二：输入数字在进行开方运算前，首先必须输入要进行运算的数字。

这可以通过键盘上的数字键来完成。

例如，如果要求计算6的平方根，学生只需要在计算器上键入数字“6”，然后按下开方键即可。

步骤三：按下开方键并等待计算结果在输入数字后，学生需要按下开方键。

计算器会自动计算出该数字的平方根，显示在计算器屏幕上。

例如，当学生按下6的平方根的计算时，显示屏上会出现数字“2.449489742783178”。

步骤四：进一步运算如果需要进行其他开方运算，只需要在上述步骤之前输入要进行运算的数字，然后按下相应的开方键即可。

用计算器求平方根和立方根教案

教师寄语：我动手，我成功！学习目标1、学会用计算器求平方根和立方根。

2、经历运用计算器探求数学规律的过程，培养合情推理的能力。

3、培养认真、仔细的学习态度，体验学习的成就感。

学习重难点重点：掌握用计算器求平方根和立方根。

难点：正确掌握计算器的输入方法，用计算器数学实际问题。

学识过程一、明确目标、自主学习俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为h=112千米。

上海金茂大厦观光厅高340d⨯米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？显然⨯=d，过去我们只能估算无理数的近似值，对于这种计算就112≈653.340.0有点力不从心了，所以我们学习用计算器进行开方运算。

板书课题5.8用计算器求平方根和立方根我们先来看本节的学习目标（见导学案）对于开方运算，二、问题导学、合作探究自学完课本151页例1、例2,完成下列问题：1.试一试：用计算器计算：4.（1）2; （2）39; （3）52．利用计算器比较33与2的大小。

三、展示点拨、解难释疑1、用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？（1）、78000. 780. 7.8 0.078. 0.00078.（2）、0.00065. 0.065. 6.5. 650. 65000点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动____位。

2、用计算器分别求49，4489，444889，44448889的值，你发现了什么规律？你能猜测894444448888的值吗？四、盘点收获、畅谈心得本节课你有什么收获？还有什么困惑？五、达标检测、能力提升1）．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间2、比较大小：-5_______-6;213-_______21.3、一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于—27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________.4、请计算：9999991999⨯+2008个2008个2008个的末尾共有_____个0？5、用计算器求489.3的结果为（保留四个有效数字）A、12.17B、±1.868C、1.868D、-1.8686、下列各组数能作为三角形三条边的是（）A、23.0，37.0，54.1B、34.11，16.20，36.97C、101，352，900D、48.4，4.70，1.947、一个正方形草坪的面积为658平方米，则这个草坪的周长是（）A、6142米B、2.565米25.55米D、102.6米。

八年级数学下册用计算器求平方根和立方根教案

教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
学生回答问题。
师生分析，然后教师演示。学生操练。
巩固练习
挑战自我
当堂测试
学生用计算器练习，得出各式的值。
学生计算器求值，然后猜测，交流结论。
学生用计算器求出各题的值。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
3、甲立方体的棱长是5厘米，乙立方体的体积是甲立方体体积的2倍，求乙立方体的表面积（精确到0.1平方厘米）。
这节课你有什么收获？
习题7.7第3、4题。
各小组交流讨论。
课后反思
学生能熟练运用计算器来计算出各数的近似值，从这方面可以看出大部分同学对先进的科学工具更加感兴趣。但是在一些具体的题目中，对题意的理解不到位，对于某些题目认识不清，不能很好的把握题意，在以后的学习中应加强这方面的练习。
教学内容
算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根。
2、感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
教学重点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学难点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学准备
相关题目
课前预习
怎样用计算器求平方根和立方根。

《用计算器求平方根和立方根》教案

《用计算器求平方根和立方根》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第7课，是新授课。

本节课介绍用计算器开平方和开立方的方法，在例题的解答过程中，列出了运算程序，使学生了解按键与显示的关系，了解计算是按什么顺序进行的，对于其他品牌的科学计算器，应鼓励学生阅读计算器的使用说明书，学会计算器的操作方法，本课属于较简单水平。

《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。

据此，本课教学目标可以包含：会用计算器求平方根和立方根等方面。

本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。

八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握计算器的简单使用等方法，能够会用计算器求平方根和立方根。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用合作交流法等方法学习本课。

教学目标知识与技能1．会用计算器求平方根和立方根；2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力；3．会用根号表示一个数的立方根；4．会求一个数的立方根；过程与方法1．能用计算器探索有关规律的问题；2．体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；情感态度和价值观1．让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力；重点难点教学重点探索计算器的用法；教学难点用计算器探求数学规律；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排1课时课前准备教师准备1．课件、多媒体、计算器；2．收集、整理计算器的种类；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器、练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:同学们认识这些计算器吗？学生:（1）财务计算器（2）便捷计算器（3）科学计算器（4）图形计算器教师板书课题：用计算器求平方根和立方根设计意图通过对计算器的认识引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。

新冀教版八年级上册初中数学 14.5 用计算器求平方根与立方根教案

14.5 用计算器求平方根与立方根
【教学目标】
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.
3.在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.
【重点难点】
重点：会用计算器求平方根和立方根.a
难点：对计算器的按键的使用.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
二、对计算器的按键的使用
[说明]教师可组织学生小组间竞赛，以提高同学们的学习积极性.
3.投影显示教材83页例2.
[说明]教师组织学生分组合作探究，互帮互助，解决此问题.
通过动手操作，使学生学会使用计算器求实数的平方根与立方根.
三、运用新知，解决问题
教材Байду номын сангаас4页“练习”.
[说明]鼓励学生尽量独立完成，确实不会的，可相互探讨.教师巡视指导.
二、师生互动，探究新知
1.出示教材82页例1，让学生按刚才介绍的方法自主完成.
[说明]教师应多鼓励会的同学帮助不会的同学共同提高.
2.让学生完成教材83页“做一做”.
用计算器验证下列运算结果是否正确(精确到0.0001)：
≈7.0711， ≈4.2426, ≈0.7338，
≈4.9324， ≈1.7100, ≈0.8550.
一、创设情境，导入新课
1.出示投影：科学计算器教学模板.
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2.说明开平方、开立方运算的方法.
以A型科学计算器为例，科学计算器上的键是第二功能键，如：顺序按键可以求得＝2.
[说明]教师应提醒同学注意：不同型号的计算器，使用方法不同.
出示投影，引起学生的兴趣.介绍计算器的使用方法，直奔主题.

7.7用计算器求平方根和立方根-青岛版八年级数学下册教案

7.7 用计算器求平方根和立方根-青岛版八年级数学下册教案教学目标1.掌握用计算器求平方根和立方根的方法。

2.理解平方根和立方根的定义及其应用。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

教学重点1.让学生掌握用计算器求平方根和立方根的方法。

2.帮助学生理解平方根和立方根的定义及其应用。

教学难点1.如何让学生将所学知识应用于实际问题。

2.如何使学生理解平方根和立方根的概念。

教学内容1. 平方根的概念在数学中，平方根是指一个数的平方等于另一个数的非负数解。

举个例子，2的平方根为1.414，因为1.414²=2。

2. 如何用计算器求平方根用计算器求平方根的方法十分简单，只需输入待求平方根的数，然后点击计算器上的平方根键即可。

比如，求2的平方根，只需要在计算器上输入2，然后点击平方根键，结果就会出现。

3. 立方根的概念在数学中，立方根是指一个数的立方等于另一个数的解。

举个例子，27的立方根为3，因为3³=27。

4. 如何用计算器求立方根用计算器求立方根的方法与求平方根类似，只需输入待求立方根的数，然后点击计算器上的立方根键即可。

比如，求27的立方根，只需要在计算器上输入27，然后点击立方根键，结果就会出现。

实际应用平方根和立方根在生活中有着广泛的应用，比如在建筑设计中，需要计算某些立方体的边长、体积等，就需要用到立方根。

在计算机图形设计中，需要计算某些图形的面积、长度等，就需要用到平方根。

在金融投资中，也需要用到平方根等等。

总结用计算器求平方根和立方根是一种简便的方法，但在实际应用中，我们也要能够手算。

通过掌握平方根和立方根的概念及其求法，我们可以更好地理解数学知识，并用其解决实际问题。

青岛版八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》说课稿

青岛版八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》说课稿一、教材分析本节课是《用计算器求平方根和立方根》的教学内容，是八年级数学下册的一部分。

本节课主要教授学生使用计算器来求解平方根和立方根的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生可以了解计算器的使用，并且在实际问题中应用计算器求解平方根和立方根。

二、教学目标知识目标1.掌握使用计算器求解平方根和立方根的方法；2.了解平方根和立方根的概念，并能在实际问题中应用。

能力目标1.能正确使用计算器进行平方根和立方根的计算；2.能够将实际问题转化为数学问题，并应用计算器求解。

情感目标通过本节课的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣，提高他们的计算能力和问题解决能力。

三、教学重难点教学重点1.使用计算器求解平方根和立方根的方法；2.将实际问题转化为数学问题，并应用计算器求解。

教学难点1.学生对平方根和立方根的概念理解是否准确；2.学生在实际问题中应用计算器求解的能力。

四、教学过程1. 导入新课通过一个生活场景的描述来导入新知识：“小明想知道自己身高的平方根和立方根，你们有没有想过如何计算呢？在今天的课上，我们将学习使用计算器来求解平方根和立方根的方法。

”2. 学习观看给学生观看一个短视频，介绍计算器的基本操作和求解平方根和立方根的方法。

在观看过程中，要求学生关注计算器的按键功能和示范操作。

3. 讲解使用计算器求解平方根的方法步骤一：找到平方根功能键通过示意图向学生展示计算器上的平方根功能键，并解释其作用和使用方法。

步骤二：输入需要求解的数值演示如何使用计算器求解一个数的平方根，要求学生跟随操作，并记录所得结果。

步骤三：验证结果的准确性通过将所得结果平方，验证计算的准确性。

如果计算的结果与所给数值相等或非常接近，则说明计算正确。

4. 讲解使用计算器求解立方根的方法步骤一：找到立方根功能键通过示意图向学生展示计算器上的立方根功能键，并解释其作用和使用方法。

步骤二：输入需要求解的数值演示如何使用计算器求解一个数的立方根，要求学生跟随操作，并记录所得结果。

初中数学冀教版八年级上册《145用计算器求平方根与立方根》教学设计

《14.5用计算器求平方根与立立根》本节课的主要内容是使用计算器求立方根和立方根的求值规律．首先指出很多有理数的立方根是无限不循环小数这一结论，我们可以用有理数近似值表示它们．由于估算一个数的立方根的近似值的方法和估算一个数的算术平方根的近似值的方法相同，教学时，学生会解答这类问题即可，不必深究；结合例题，学习利用计算器求一个数的立方根的方法，指出不同的计算器操作过程或按键顺序可能是不相同的；最后要求学生利用计算器探究并归纳出被开方数的小数点向右或向左移动时立方根的小数点的变化规律，利用所发现的这个规律求一个数立方根的近似值．【知识与能力目标】会用计算器求平方根和立方根【过程与方法目标】2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.念，提高应用意识。

【情感态度价值观目标】3、在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识【教学重点】会用计算器求平方根和立方根【教学难点】对计算器的按键的使用多媒体课件◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程一、创设情境问题1：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？问题2：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×h 千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？二、探究新知（一）科学计算器的使用以A 型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF 键是第二功能键，计算器中2ndF 意思：（1）作用：更换模式的，有些键有两种功能。

说明：比如tan ，按了2ndf 再按tan 实，则就是cot ；（2）上面是科学计算器，按【SHIFT 】【sin 】，就是arcsin 21=30°. 如：顺序按键2ndF 3 8＝可以求得38＝2.（二）应用探究例1 用计算器求下列各式的近似值.(精确到.001) (1) 137 (2) 120 （3） 385- (4) 2)21( 例2 喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 ρπ334r m =，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。

《用计算器求平方根与立方根》教案 (同课异构)2022年冀教版 (1)

17.4 用计算器开平〔立〕方〖教学目标〗〔－〕知识目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受到用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.3. 能用估算检验计算器求平〔立〕方根的正确性，并能用计算器探究一些开方运算的规律. 〔二〕能力目标1．经历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的能力．〔三〕情感目标计算器的使用提高学生学习数学的兴趣.〖教学重点〗1．用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

〖教学难点〗1．探求规律，开展合情推理的能力。

〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P111~P112，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题〔鼓励提问〕.二、师生互动（一）在自学的根底上，由学生讲解计算器功能键的使用即说明开平方、开立方运算的方法：〔1〕开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“〞和∧的第二功能“x〞。

对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd2∧被开方数 =［师生共析］1．计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意.〔1〕求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a〔a≥0〕的按键顺序:a → 2F →x y→ 2 → = .〔2〕用计算器求数的立方根3a〔a≥0〕的步骤是：〔1〕输入被开方数a；〔2〕按第二功能键；〔3〕再按方根运算键；〔4〕输入根指数；〔5〕按等于号键.〔3〕每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来去除输入的资料.〔4〕用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±〞号.2．在遇到开方开不尽的情况下，如无特别说明，计算结果一律保存四个有效数字.（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.例1求下式中的x4x2＝491〔结果保存两位小数〕.分析：本例应先由计算器求出x2的值，再对其开平方取值. 科学计算器的用法不尽相同，应用时应参考其使用说明. 用计算器求一个非负数的算术平方根关键在掌握正确的方法与步骤，如果求平方根时，那么注意在写结论时，应添上“＋〞“－〞号.解：按键显示 4 2∴x≈±11．08．例2.3334 173 -⨯分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号.解：方法如下：按键显示334334 17 19.647058 3 6.5490196 6.54901966.54901963 1.87094∴3334173-⨯3334173-⨯≈－1.871．〔三〕三、补充练习作业：P113习题〖分层练习〗根底知识1．〔1〕用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___. 〔2〕观察上题，试想：设任意一个非负数扩大〔或缩小〕到原来的100倍〔或1100〕，那么它的平方根扩大〔或缩小〕到原数的_____倍. 请你根据发现的规律完成〔3〕～〔5〕小题.〔3〕2＝1.414，那么200＝_____，0002.0＝_____. 〔4〕21.5＝2.283，1.52＝7.218，那么00521.0＝_____. 〔5〕10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____.2．被开方数的小数点与立方根的小数点之间的移动规律是_____________________利用计算器举例验证你的结论.3.〔1〕猜一猜6257的值必为〔〕A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间〔3＝14706，3x ＝2.45，那么x 的值是〔〕A ．0.014706B ．147.062222222243,44+33,444333,44443333+++，……仔细观察上面几道题的计算结22200342003344443333______+=个个综合运用5．海平线用公式d h d 的单位是千米，表示从海平线到观察者的距离；而h 的单位是米，它是表示海平线以上到观察者的眼睛的高度，设h ＝10米，试计算观察者和海平线之间的距离〔精确到0.001千米〕.6．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度到达一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V gR /秒〕，其中g ＝2，是重力加速度，R ＝6370千米，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.7.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，你发现什么？〖答案提示〗〔2〕10〔或110〕〔3 〔4〕0.07218 〔5 2. 如果被开方数的小数点向右或向左移动三位，那么它的立方根的小数点就相应的向右或向左移动一位. 3.〔1〕B 〔2〕C 4. 解：由于2222222243544+3355444333555444433335555+==+=+=22200342003320035444433335555+=个个个5．12.965千米 6．7. 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.§27.3 过三点的圆一、课题 §27.3 过三点的圆二、教学目标1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法3.了解三角形的外接圆和外心.三、教学重点和难点重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程. 难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法学生自己探索六、教学过程设计〔一〕、新授A 画圆，并考虑这样的圆有多少个？ A 、B 画圆，并考虑这样的圆有多少个？ A 、B 、C 画圆，并考虑这样的圆有多少个？让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.不在同一直线上的三个点确定一个圆.给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.例：画三角形的外接圆.让学生探索课本第15页习题1.一起探究八年级〔一〕班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购置甲、乙两种图书共12套.甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？分析：带着学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.〔二〕、小结七、练习设计P15习题2、3八、教学后记后备练习：1.一个三角形的三边长分别是6cm8cm10cm，，，那么这个三角形的外接圆面积等于2cm．2. 如图，有A，B，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在〔〕A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处C。

全国初中数学优秀课一等奖教师教案：用计算器探究平方根和立方根--教案

全国初中数学优秀课一等奖教师教案：用计算器探究平方根和立方根–教案一. 教材分析本节课的内容是平方根和立方根。

平方根是指一个数的二次方等于该数的正数根，记作√a，其中 a > 0。

立方根是指一个数的三次方等于该数的正数根，记作∛a，其中 a > 0。

本节课通过计算器探究平方根和立方根的性质和运算规律，让学生加深对平方根和立方根的理解，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了平方根和立方根的定义，初步了解了平方根和立方根的性质和运算规律。

但是，对于平方根和立方根的运算规律和性质，学生还没有深入的理解和掌握。

通过计算器探究平方根和立方根的性质和运算规律，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解平方根和立方根的定义和性质。

2.掌握平方根和立方根的运算规律。

3.提高学生的数学运算能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平方根和立方根的性质和运算规律。

2.教学难点：平方根和立方根的运算规律的推导和证明。

五. 教学方法1.讲授法：讲解平方根和立方根的定义和性质。

2.实践操作法：利用计算器探究平方根和立方根的运算规律。

3.小组合作法：学生分组讨论，分享探究成果。

六. 教学准备1.计算器：每个学生准备一台计算器。

2.教学PPT：准备教学PPT，包括平方根和立方根的定义和性质，以及平方根和立方根的运算规律的内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解平方根和立方根的定义和性质，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根和立方根的运算规律，让学生初步了解本节课的学习内容。

3.操练（10分钟）学生利用计算器，探究平方根和立方根的运算规律，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享探究成果，教师总结平方根和立方根的运算规律，巩固学生所学知识。

5.拓展（10分钟）利用计算器，让学生自主探究平方根和立方根的性质，提高学生的数学思维能力。