微观经济学各校考研试题及答案整理 第四章

1概念题

1．边际报酬递减规律（law of diminishing marginal returns ）（中山大学2005试；北京理工大学2003试；武大2001试；中国政法大学2005试）

2．边际替代率（Marginal Rate of Substitution ）与边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution ）（北大1997，1998试；北师大2006试；西安交大2006试）

3．边际产量（marginal product ）（东南大学2003试）

4．规模报酬不变生产函数（北大1999试）

5.边际报酬与规模报酬（北邮2004试；西安交大2006试）

6．齐次生产函数（homogeneous production function ）与欧拉定理（Euler theorem ）（北大2002试）

7．外在经济（external economics ）（复旦大学1999试；东北大学2003试）

8．规模经济与范围经济（西安交大2005试；中山大学2005试）

9. 脊线和扩展线(北师大2006试)

2简答题

1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。（华中科技大学2004试）

2．等产量曲线具有哪些特点？（武大2003试）

3. 生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？（东北财经大学2006试）

4．什么是生产者均衡？生产者均衡的条件是什么？（北交大2005试）

5．在有一个可变投入生产函数中，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里？并作图说明。

6．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？

（1）L K L K F 2),(=；

（2）L K L K F 2),(+=；

（3）),(),(L K F b bL bK F =。（北大2000试）

7．在一定历史条件下，下列函数是不是齐次函数，如果是，规模报酬情况如何？（北大1998试）

（1）33),(y xy x y x f +-=

（2）2/1)(32),(xy y x y x f ++=

8．判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。（北大1996试）

9．“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”，这一命题是否正确？为什么？（武大2002试）

10．为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡点？（人大1996试）

11．生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？它说明了什么问题？（浙大1999试）

12．简述生产规模变动对生产效益的影响。（南京大学2005试）

13．某公司的雇员包括20位非熟练工人，45位半熟练工人与60位熟练工人。经实际考查后发现，目前非熟练工人每人日边际实物产量为10单位，而半熟练工人及熟练工人每人日边际实物产量分别为20单位和50单位。每人日工资率分别是：非熟练工人20元，半熟练工人30元，熟练工人50元。该公司目前的产量水平不变。在上述情形下，你认为该公司的员工组合有无改革的必要？为什么？

14．简要说明规模报酬的含义及原因。

15．平均产量和平均可变成本的关系如何？

3计算题

1.从边远小镇到县城要绕很远的山路，政府考虑修一条隧道，并通过对行车征收费用投资回收。设Q 为每天过往车辆数，P 为征收费用（元），需求函数为P ＝25－0.5Q 。隧道建成后，每天分摊建设费用500元，不计维护费用。如果建设费用和征收费用都归承包商，有人愿意承包吗？若需要补贴，应如何补贴？（华中科技2004试）

2．某企业的生产函数为：[]p k p p X a aX A Q /21)1(----+=其中，A 、X 均为常数，试问：

①K ＞1时，其他条件不变，将该企业分为两个规模相等的企业，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）

②K ＜1时，其他条件不变，将该企业与另一个完全相同的企业合并，总利润如何变化？（比较企业分立前后的总利润）（北大1997试）

3．某一岛国有一种报纸，该报纸的需求函数为Q=15S 21P -3，其中S 为报纸报道丑闻的面积（平方英寸），报道S 平方英寸的丑闻的成本为10S ，印刷和投递的成本为0.1Q 。

（1）求利润最大化时价格和丑闻量。

（2）此时的报纸数量。

（3）如果政府决定对每份报纸收取0.1Q 的从量税，请问报纸价格、丑闻量还有报纸数量如何变化?

（4）如果政府限定丑闻量为上一问的S *，那么此时的价格和报纸数量。

（5）限定丑闻量时的价格和报纸量与征税时有何变化？为什么？

（6）如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量？说明理由。（北大2005试）

4．假定企业的生产函数为21212L K Q =，如果资本存量固定在9个单位上（K=9），产品价格（P ）为每单位6元，工资率)(w 为每单位2元，请确定：

（1）该企业的规模收益状态；

（2）企业应雇用的最优的（能使利润最大的）劳动数量；

（3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量是多少？（天津财经学院2000试）

5．Q=f （L ，K ）=AL αK α-1 （A>0，0<α<1）

（1）证明：MP L >0，MP K >0；.0/,0/2222<∂∂<∂∂K Q L Q

（2）证明其满足欧拉定理。

（3）证明其扩展线为通过原点的一条直线（当w=$4，r=$2下）。

（4）劳动的产出弹性为：

α=∂∂⋅=L

Q Q L e L 资本的产出弹性为α-=∂∂⋅=

1K Q Q K e K （5）证明MRTS LK 只取决于K/L ，而不依赖于生产规模，而且MRTS LK 随L/K 的增加而递减。

（6）若市场为完全竞争市场，则使用资本的成本占总成本比例（称为资本的相对份额）为1－α。

（7）同（6），劳动的相对份额为α。0＜α＜1，A ＞0

6. 考虑一般性的柯布-道格拉斯生产函数：()0,0,021>>>=βαβ

A x Ax q a ，其中：q 为产量；x 1，x 2分别为两种要素投入。考虑比较静态的情形：当要素投入的相对价格w 1／w 2，变化而产量保持不变时，生产者会使用相对便宜的要素去替代相对贵的要素。试解出该生产函数的要素替代弹性()σ。（人大2006试）

7．已知生产函数2

232.05.0),(K L KL L K f Q --==，Q 表示产量，K 表示资本，L 表示劳动。令上式的K =10。

（1）写出劳动的平均产量)(L AP 函数和边际产量)(L MP 函数；

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动；

（3）证明当L AP 达到极大时2==L L MP AP 。

8．已知某厂商的生产函数为8/58/3K L Q =，又设3=L P 元，5=K P 元。

（1）求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。

（2）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L 与K 的数量。

（3）求总成本为160元时厂商均衡的Q 、L 与K 的值。

9．已知生产函数为)2,min(K L Q =

（1）如果产量Q=20单位，则L 与K 分别为多少？

（2）如果价格为（1，1），则生产10单位产量的最小成本是多少？

10．已知厂商的生产函数为：①KL Q 4=；②L K Q 2=；③)4,3(K L Min Q =。请

分别求：

（1）厂商的长期生产扩展线函数；

（2）当10,4,1===Q r w 时使成本最小的投入的组合。

4论述题

1．给定CES 生产函数P P P L K Q 1

)(+=，Q 为产出，K 、L 分别为资本和劳动的投入量。