七年级数学上册有理数加减混合运算
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
（文档结束）。
七年级上册数学加减混合运算
七年级上册数学加减混合运算一、知识讲解。
（一）有理数加减混合运算的基本概念。
1. 定义。
- 有理数的加减混合运算，就是把减法运算转化为加法运算后，再按照有理数加法的法则进行计算。
例如，a - b=a+( - b)。
2. 运算顺序。
- 从左到右依次计算。
有括号时，先算括号里面的。
（二）有理数加法法则。
1. 同号两数相加。
- 取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3 + 5=8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
2. 异号两数相加。
- 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，(-3)+5 = 5-3 = 2。
- 互为相反数的两个数相加得0，如3+( - 3)=0。
3. 一个数与0相加。
- 仍得这个数，如0+5 = 5，(-3)+0=-3。
（三）有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5-3 = 5+( - 3)=2，3 - 5=3+( - 5)=-2。
二、例题解析。
（一）无括号的加减混合运算。
1. 例1。
- 计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+·s+99 - 100。
- 解：原式=(1 - 2)+(3 - 4)+(5 - 6)+·s+(99 - 100)- 每一组(i-(i + 1))=-1，这里一共有100÷2 = 50组。
- 所以结果为50×(-1)=-50。
（二）有括号的加减混合运算。
1. 例2。
- 计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
- 解：根据有理数减法法则，将式子转化为加法运算。
- 原式=-20 + 3+5 - 7- 按照从左到右的顺序计算：- -20+3=-17，-17 + 5=-12，-12-7=-19。
三、练习题。
（一）基础练习。
1. 计算3 - 5+4。
2. 计算(-2)+(+5)-(-3)。
（二）提高练习。
七年级数学上册 有理数的运算之加减部分
第二章有理数的运算一、本节学习指导有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律都一样，不同的是有负数参与，所以相对要复杂一些，本章要多加练习。
二、知识要点1、有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，仍得这个数.（2）加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。
（3）有理数加法的运算律：①加法的交换律：a+b=b+a；②加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.（4）为了计算简便，往往会采取以下方法：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
2、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.（有理数减法运算时注意两“变”：①减法变加法；②把减数变为它的相反数.有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，即减法没有交换律。
注：有理数的减法实质就是把减法变加法。
有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。
在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。
注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。
3、有理数的乘法（1）有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数同零相乘都得零；（2）一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。
（3）乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
若ab=1<==>a、b互为倒数。
（4）几个不是0的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。
负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。
七年级数学上册华师大版：有理数的加减混合运算课件
解：
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法
法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）-（-5）-（+7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
【跟踪训练】
计算： 解：
1.计算：（1） （2） （3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的情势； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如表:
高度变化 上升4.5千米 降落3.2千米
上升1.1千米
降落1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0． 所以小虫最后回到了出发点O． (2)5-3+10=12（cm）； (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|10|=54(cm)． 54×1=54(粒)，即小虫共能得到54粒芝麻．
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算一、有理数混合运算的基本概念有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。
有理数包括正数、负数和0。
在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法数的加减法遵循以下法则：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 相反数：a=-(-a)4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。
求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念方程是一种含有未知数的等式。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。
数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。
例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。
通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
七年级上册数学有理数加减混合运算
七年级上册数学有理数加减混合运算有理数加减混合运算学习资料。
一、有理数的加减法法则。
1. 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：3 + 5=8（两个正数相加，结果为正数，绝对值相加）；-3+(-5)=-(3 + 5)=-8（两个负数相加，结果为负数，绝对值相加）。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 例如：3+(-5)=-(5 - 3)=-2（| - 5|>|3|，结果为负，用5的绝对值减去3的绝对值）；-3 + 5=+(5 - 3)=2（|5|>| - 3|，结果为正，用5的绝对值减去3的绝对值）。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0+3 = 3，-5+0=-5。
2. 减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 例如：5-3 = 5+(-3)=2；3-5=3+(-5)=-2；-3-(-5)=-3 + 5 = 2。
二、有理数加减混合运算的步骤。
1. 统一成加法运算。
- 有理数的加减混合运算，可以通过减法法则将减法转化为加法。
- 例如：3 - 5+2可以转化为3+(-5)+2。
2. 运用加法交换律和结合律进行简便运算。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算3+(-5)+2，可以根据加法交换律和结合律进行计算。
- 先将3+2结合起来，得到(3 + 2)+(-5)=5+(-5)=0。
- 再如：计算-2+3 - 1+(-4)，转化为加法后为-2+3+(-1)+(-4)。
- 可以将-2+(-4)结合，3+(-1)结合，即[-2+(-4)]+[3+(-1)]=-6 + 2=-4。
三、有理数加减混合运算的易错点。
1. 符号问题。
- 在进行有理数加减混合运算时，符号的处理是关键。
- 例如：计算-3-(-5)，如果错误地理解为-3 - 5=-8就错了，正确的应该是-3+5 = 2。
【课件】有理数的加减混合运算+课件-人教版+数学七年级上册
练一练 【教材P34】
1. 计算：
（1） 1-4+3-0.5；
（2） -2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（4）
.
练一练 【教材P34】
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
问题探究
计算：(－20)＋(+3) -（-5）－(+7).
问题1 这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数减法
法则，你能把它改写成加法运算吗？ (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
问题2 根据学过的有理数的加法运算计算出结果.
解：原式= (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) =[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)]
当堂练习
7.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： 853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
8.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑 行5km到达B村，然后向北骑行14km到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示1km，画 出数轴，并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
在计算过程中你 运用了哪些运算
律？
= (－27)＋ (＋8) ＝－19.
加法交换律，加法结合律.
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
有理数的加减混合运算_七年级数学教案
有理数的加减混合运算_七年级数学教案篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算2.11有理数加减混合运算一、教学目标1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。
2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。
3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。
二、重点、难点1、重点：熟练进行有理数的混合运算。
2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。
三、教学过程1、（幂），a是底数，n是指数，叫做幂，他表示n个a相乘。
在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。
下面我们来检测一下大家，自己在练习23+我们一起检验一下自己做的对不对。
首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。
那么前面我们学习的有理数加法的法则是？学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较2、讲授新知通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。
大家来看一下这个算式：思考该如何解决这个问题，3＋2某（-）=？提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），=4那么这个式子我们可以把它变成。
3＋4某（-）=？这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。
例1、3＋2某()215解：原式=3＋4某()=3＋（=154）5115现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里面的。
七年级数学上册有理数 . 有理数的加减法有理数的减法加减混合运算
4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为
-8+15-20-8+12 .
第三页，共六页。
5.计算(jì suàn):
(1)6+(-5)-2-(-3);
(2)3.13-8 3 -2.85- .4
7
7
解:(1)6+(-5)-2-(-3)
=6-5-2+3=6+3-5-2=9-7=2.
(2)3.13-8 3 -2.85- 4
解:2+1+0-1-1.5-2+1-0.5
=2+1+1-1-1.5-0.5-2=4-5=-1,
8×40+(-1)=320-1=319. 答:这8箱苹果的总质量(zhìliàng)是比标准少1千克,这8箱苹果的总质量是319千克.
第二页，共六页。
1.等式(děngshì)-2-7不能读作C (
)
(A)-2与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的差
(2)-8.2+5-9.2-1.6+10=-8.2-9.2-1.6+5+10 =-19+15=-4.
第一页，共六页。
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例2 现有8箱苹果,如果每箱以40千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重 的记录如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-0.5.这8箱苹果的总质量是比标准(biāozhǔn)多还是不足?超出 或不足多少?这8箱苹果的总质量是多少?
(B)-2与-7的和
(C)-2与-7的差
(D)-2减去7
2.式子-2-(-1)+3-(+2)省略括号后的形式是(
七年级上册数学课件有理数加减乘除混合运算
16
47
小学时加减乘除混合运算顺序是？ 先乘除后加减，有括号时先算括 号里面的。
同级的运算要从左至右。
1、计算：（1）(3) [( 2) ( 1)]
5
4
（2）( 3) (3 1 ) (1 1 ) 3
5
2
4
2、计算下列各式：
（1） ( 1 4
1 5
1) 3
1 60
（2） 1 60
(1 4
简单地说：有理数混合运算应按下面 的运算顺序进行：
先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，就先算括号里面的．
例1：计算下列各题：
（1）36
(
3 2
)3
0.6
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
解：原式
36 ( 27) 3 85
36 ( 8 ) 3 27 5
32 5
(2) 11 (22) 3 (11)；
(3) (0.1) 1 (100)； 2
(4) 2 1 (1 1 ) 3 (1 1 )
5 3 2 11
4
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中括号， 最后是大括号） 4.同级运算，按照从左到右.
注：对于混合运算中有除法时，可以运 用除法法则2先将除法变为乘法；
减法：减去一个数，等于
的
。
（-1）-（-5）= 3-（-6）= 0 - （-3）=
这个数
练习：配套34页第3题
8 (15) (9) (12)
练习：配套37页3题
乘法：两数相乘，同号
并把绝对值
。
，异号_______,
-1×（-5）=
七年级数学上册《有理数加减混合运算》教案、教学设计
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已具备一定的运算基础和逻辑思维能力，但对于有理数加减混合运算这一部分内容，他们在理解上可能还存在一定的困难。在之前的学习中，学生已经接触过正整数、零和负整数的概念，并掌握了它们的加减运算。因此，在此基础上，教师需要引导学生进一步拓展对有理数的认识，帮助他们建立完整的有理数加减混合运算体系。
6.课后作业，拓展延伸
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，巩固所学知识。同时，鼓励学生进行拓展学习，如研究有理数乘除运算等。
7.关注学生情感，营造良好氛围
在教学过程中，关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与，勇于提问。对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
8.评价与反馈
采用多元化评价方式，关注学生的过程表现，及时给予反馈。通过评价，激发学生的学习积极性，提高他们的学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数的概念及其分类；
2.有理数的加减法则及其运用；
3.数轴在有理数加减混合运算中的应用；
4.解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算。
（二）教学难点
1.有理数加减法则的理解与记忆；
2.正确运用数轴辅助有理数加减混合运算；
3.将实际问题抽象为有理数加减混合运算模型。
3.深入讲解，突破难点
针对学生难以理解的有理数加减法则，教师通过数轴演示、具体实例分析等方法，帮助学生加深理解，突破难点。
4.巩固练习，提高能力
设计不同难度的练习题，让学生独立完成。在解题过程中，教师巡回指导，针对学生的问题进行个别辅导，提高他们的运算能力。
5.课堂小结，总结规律
初中数学人教版七年级上册 第一章有理数(7)有理数的加减混合运算
1.3.2 有理数的减法(第3课时)加减混合运算：1．有理数加减混合运算的方法和步骤: 第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
2．混和运算应注意的技巧:①先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加。
②互为相反数的两数先相加。
③分母相同或易于通分的分数可以先求他们的。
④有相加后得数为整数的若干个数应先相加。
⑤再交换加数的位置时切记要连同前面的符号一齐交换。
2. 运算律：（1） 加法交换律：a b b a +=+（2） 结 合 律：()()a b c a b c ++=++ （3） 减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)a ＋b －c=a ＋b ＋(－c)一.计算题(口算):(1) (－4)＋(－6)=(2) (＋4)＋(＋6)=(3) (＋8)＋(－4)=(4) (＋9)＋(－2)=(5) (－9)＋(＋2)=(6) (＋2)＋(＋8)=(7) (－12)―(－18)=(8) (－1)―(＋9)=(9) (－16)＋(－17)=(10) (＋7)＋(－8)=(11) (－9)－(－3)=(12) (－4)＋(＋3)=(13) (－8)＋(＋4.5)=(14) (－7)＋(－3)=(15) |－7|＋|－9|=(16) 15＋(－22)=(17) (－13)＋(－8)=(18) 6.25―(－7.75)=(19) (－2.4)―(＋4.6)=(20) 12－(－18)= (21) (－7)－15 =(22) (－13)－(＋9)=(23) (－8)－(－17)=(24) (＋15)－(＋20)=(25) (－16)－(＋23)=(26) (－3)＋(－7) =(27) (－25)＋(－37)=(28) (－21)＋(＋16)=(29) (＋45)＋(－38)=(30) (－73)＋(＋73)=(31) (＋78)＋(＋45)=(32) (－4)－(－3) =(33) 9－|－9|=(34) 5＋|－19|=(35) (－3.1)＋(6.9)=(36) 4.23－(－2.76)=(37) |－8| ＋ 3 =(38) －(＋9)＋(－4)=(39) (＋4)－(－11)=(40) (－2)－(＋7)=二、计算题－2＋3＋1－3＋2 －9＋4－5＋823－17＋638－27－15－5 43－77＋37－23 18－12－21＋2 －21－19＋12＋5 －4－4.85－3.25－25＋56－39－7＋11－13＋9－2＋9－3－7－30－18－52－13－7－9＋3－5－16＋36－1210－16－5－1325.3－7.3－13.7＋7.3－4.27＋3.8－0.73＋1.2－20＋3－5＋7－4.2＋5－8.8－1.9＋3.6－10.1＋1.4－7.2－0.9＋5.6－1.7=104.87.52.4+-+-－3.7＋4.2＋0.7－4.27.27.27.2---+－0.5－3＋2.75－75.8－3.6－7.3－3 2134-3121+-3231757--+2131--434318-83325.4+-215.0+-41311--218.0-2111722--+-=－21－32＋－658－14－5－0.25213132---－26.54－6.4－18.54＋6.4－3.75＋2.85＋3.15－2.567()()51313-+--=－5.5－3.2－2.5－4.8 433411215-+111(3)(8)(5)424-+++-51[(8.6)(5)]( 1.4)166-+-+-+112.43(1)( 1.6)36-++-+-217432)25.3(210-+---)524()31()4.2()323(-----+-79.2121421.782117-+-545[4(6)](4)858+-+-1432213211--+-114731322---558.51066--+13.211 3.212--+216)4118(214837--+-++-115125116127+-+-712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(－31)＋(＋52)＋(＋53)＋(－132)(－3.125)＋(＋381)31＋(－43)＋(－31)＋(－41)＋1918)5.2()7416(5.12)733(-+-++-(－21)＋(＋31)＋(－41)＋(＋81))25213(1789)16.2(11333-++-+)1713(134)174()134(-++-+-)412(216)313()324(-++-+-)2117(4128-+(－21)＋341＋2.75＋(－621))814()75(125.0)411(75.0-+-++-+25()()( 4.9)0.656-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---52114321)83()31(8132-+---2170)3113()2143(4318-+---++--2128216529++--()5.5-＋()2.3-()5.2--－4.810725.37.841+--33.1－10.7－(－22.9)－1023-111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411()()()23523+-++-+-(.)()⨯--÷-11120516312()()-+÷-⨯-528522514(-2)×(-3)×(-4)×111234⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，能够正确进行计算。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数加减混合运算的运算顺序，学会运用运算律简化运算过程。
3. 情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学学科的兴趣。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2. 教学难点：理解有理数加减混合运算的运算顺序，运用运算律简化运算过程。
三、教学方法与手段：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入有理数加减混合运算。
2. 采用小组合作学习法，让学生在讨论中掌握运算方法。
3. 利用多媒体教学手段，展示运算过程，提高学生的学习兴趣。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生认识有理数的加减混合运算。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算的运算方法，强调运算顺序。
3. 实例分析：分析具体例题，让学生理解并掌握运算方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课内容进行总结，强调重点知识点。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数加减混合运算的知识。
2. 鼓励学生进行拓展学习，了解有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
3. 家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
六、教学评估：1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题完成情况评估：检查学生课后练习题的完成质量，了解学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 家长反馈：通过与家长沟通，了解学生在家的学习情况，家长对有理数加减混合运算的认可度。
七、教学反思：1. 反思教学方法：根据学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
2. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生的认知水平，适当调整教学难度。
3. 反思教学进度：根据学生的掌握情况，调整教学进度，确保学生能够扎实掌握每一个知识点。
七年级上册 第一章有理数的加减乘除混合运算
【问题2】观察式子 3 (2 1) （5 12），应该按照什么顺序来 计算？
有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号， 先算括号内的.
例1 计算：
（1）6 (12) (3) （2）(48) 8 (25) (6) （3）42 ( 2) ( 3) (0.25)
23 6
解法二：1 （1 1） 6 32
1 （ 1）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
(2) 3 6( 1) 6
解法一：
解法二：
3 6 ( 1) 6
3 (1)
3
这个解法 是错误的
3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 ) 66
2021-2022学年人教版数学七年级上册 第一章 1.4.4有理数的加、减、乘、除混合运算
进一步理解有理数的加减乘除法则，能ห้องสมุดไป่ตู้练地进行 有理数的加减乘除运算.
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识 的灵活运用.
1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算
2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ； （2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
人教七年级数学上册第二章 有理数的加减乘除混合运算
A．45元
B．50元
C．55元
D．60元
同学们，今天我们学习了有理数的混合运算，我们要吸取
错题的教训，在计算前先厘清计算的顺序，再利用法则完
成计算，最后一定不要忘记检查！
教材习题:完成课本47页练习.
作业本作业:完成
1
3 2 7 14
(5)1÷16－84×7＋18÷－27.
解：(1)原式＝59.
(4)原式＝6.
(2)原式＝78.
3
(5)原式＝ －2.
3
(3)原式＝ －2.
【题型二】用计算器进行有理数的混合运算
例2：在计算器上依次按键
－11
后，显示的结果为_______．
7 9 5 8
(3)－3×－7＋4×－5；
1 1 1 3 1
(4)25×3－2×11÷14.
(1)原式＝－156.
(2)原式＝－37.
(3)原式＝1.2ຫໍສະໝຸດ (4)原式＝－25
小组合作完成课本48页习题第10题．
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
旧知回顾
我们小学阶段学过的加、减、乘、除混合运算的运算顺序是怎
样的？
先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的
视频导入
请同学们观看一段视频：
问题导入
请同学们先完成填空，再列出综合算式.
−
2
1
−
请同学们思考：有理数乘除混合运算的顺序是什么？
游戏导入
七年级上册数学有理数的加减混合运算
七年级上册数学有理数的加减混合运算摘要：一、有理数的加减法基本概念1.有理数的定义2.有理数的加减法法则二、有理数的加减混合运算1.加减混合运算的顺序2.加减混合运算的计算方法三、有理数加减混合运算的实例解析1.简单加减混合运算实例2.复杂加减混合运算实例四、有理数加减混合运算的技巧与方法1.运算律的应用2.先乘除后加减的原则3.括号的使用正文：一、有理数的加减法基本概念有理数是指可以用两个整数的比值表示的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的加减法是指将两个有理数相加或相减，得到一个新的有理数。
有理数的加减法法则包括同号相加、异号相加、零与任何数相加以及减法的法则。
二、有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算是指在同一运算中，既有加法又有减法。
在进行加减混合运算时，需要按照从左到右的顺序进行计算。
例如，对于表达式3 - 2 + 4 - 1，我们首先进行3 - 2得到1，然后再加上4得到5，最后减去1得到最终结果4。
三、有理数加减混合运算的实例解析在解决有理数加减混合运算的问题时，可以先按照运算顺序进行计算，然后根据有理数的加减法法则进行运算。
例如，对于表达式5 - 3 + 2 - 1，我们首先进行5 - 3得到2，然后再加上2得到4，最后减去1得到最终结果3。
四、有理数加减混合运算的技巧与方法在进行有理数加减混合运算时，可以运用运算律、先乘除后加减的原则以及括号的使用来简化运算。
例如，对于表达式5 * (2 - 1) - 3，我们首先计算2 - 1得到1，然后将5乘以1得到5，最后减去3得到最终结果2。