点的加速度合成定理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
运动学
C A I课件
吉林工业大学工程力学系
第七章
点的加速度合成定理
aτ e
ane ar
aK
点的加速度合成定理---动系平动情况
动点M，动系O1 X1Y1Z1平动
a e r ，e O1
有
a O1 x1i1 y1 j1 z1k1
对时间t求导，有
aa aO1 x1i1 y1 j1 z1k1
x1
di1 dt
y1 j1
y1
dj1 dt
z1k1
z1
dk1 dt
因为
d dt有
泊桑公式
, dr
dt
e
r
, di1 dt
×i1,...
aa r (e r ) ar (x1i1 ....)
aa r e r ar r
ak 2 r
2r j
得出点的加速度合成定理：
aa ae ar
30
以AB杆上的B
为动点，以凸 轮D为动系，作 加速度合成图
aτr anr
aa
a a a a 先求出
a=
n r
+
n
r。
τ
r
2 r
R
4U
2 0
3R
再由
a
a
cos
30
a
n r
求得
aa
U 8 3 2
9R O
点的加速度合成定理---动系转动情况
设动系X1Y1Z1绕Z轴转动，，动点M的牵连速度
Z
e r
ε
X1 ω XO
Z1 M
r
Y Y1
r 相x对1i1速度y1 j1 z1k1
由速度合成定理
a r x1i1 y1 j1 z1k1
对t求导，有
aa
d
dt
r
dr dt
x1i1
aa ae ar 2 r
aa ae ar ak 此中ak 2 r
这就是点的加速度合成定理
点的加速度合成定理
aa ae ar ak
其中 ak 2 r 称为科氏加速度，是法
国工程师科里奥利（G.G.de Coriolis）于1832年
在研究水轮机时首先提出的。是由于牵连运动 和相对运动互相影响而产生的。
点的绝对加速度等于牵连加速度，相 对加速度和科氏加速度的矢量和。
它适于动系作任何形式的运动。
直角等腰三角板绕Z轴转动
求三个点的科氏百度文库速度。 M1 点的科氏加速度
ak 2 r
2r sin 450 j
2r j M2 点的科氏加速度
ak 2 r 0
M3 点的科氏加速度
C A I课件
吉林工业大学工程力学系
第七章
点的加速度合成定理
aτ e
ane ar
aK
点的加速度合成定理---动系平动情况
动点M，动系O1 X1Y1Z1平动
a e r ，e O1
有
a O1 x1i1 y1 j1 z1k1
对时间t求导，有
aa aO1 x1i1 y1 j1 z1k1
x1
di1 dt
y1 j1
y1
dj1 dt
z1k1
z1
dk1 dt
因为
d dt有
泊桑公式
, dr
dt
e
r
, di1 dt
×i1,...
aa r (e r ) ar (x1i1 ....)
aa r e r ar r
ak 2 r
2r j
得出点的加速度合成定理：
aa ae ar
30
以AB杆上的B
为动点，以凸 轮D为动系，作 加速度合成图
aτr anr
aa
a a a a 先求出
a=
n r
+
n
r。
τ
r
2 r
R
4U
2 0
3R
再由
a
a
cos
30
a
n r
求得
aa
U 8 3 2
9R O
点的加速度合成定理---动系转动情况
设动系X1Y1Z1绕Z轴转动，，动点M的牵连速度
Z
e r
ε
X1 ω XO
Z1 M
r
Y Y1
r 相x对1i1速度y1 j1 z1k1
由速度合成定理
a r x1i1 y1 j1 z1k1
对t求导，有
aa
d
dt
r
dr dt
x1i1
aa ae ar 2 r
aa ae ar ak 此中ak 2 r
这就是点的加速度合成定理
点的加速度合成定理
aa ae ar ak
其中 ak 2 r 称为科氏加速度，是法
国工程师科里奥利（G.G.de Coriolis）于1832年
在研究水轮机时首先提出的。是由于牵连运动 和相对运动互相影响而产生的。
点的绝对加速度等于牵连加速度，相 对加速度和科氏加速度的矢量和。
它适于动系作任何形式的运动。
直角等腰三角板绕Z轴转动
求三个点的科氏百度文库速度。 M1 点的科氏加速度
ak 2 r
2r sin 450 j
2r j M2 点的科氏加速度
ak 2 r 0
M3 点的科氏加速度