回归预测分析---SVM神经网络
机器学习：SVM和神经网络的比较
机器学习：SVM和神经网络的比较机器学习是一种利用算法让计算机系统能够从数据中学习的技术。
在机器学习中，支持向量机（SVM）和神经网络是两种常用的算法。
本文将对这两种算法进行比较，包括其原理、应用、优缺点等方面的分析。
支持向量机（SVM）是一种用于分类和回归分析的监督学习模型。
其基本原理是通过一个最优超平面将不同类别的数据点分开，使得类别之间的间隔最大化。
SVM可用于线性和非线性分类，还可通过核函数将数据映射到更高维度的空间中，从而实现非线性分类。
SVM的优点之一是能够处理高维数据，且具有较好的泛化能力。
而且，由于其核函数的特性，SVM可以应用于非线性问题。
神经网络是一种通用的机器学习模型，受启发于人类神经系统的结构。
神经网络由多层神经元组成，每一层都与下一层相连，最终输出层生成预测结果。
训练神经网络需要大量的数据和计算资源，通常需要进行反向传播算法来更新权重和偏差，使得神经网络能够学习到正确的模式。
神经网络在图像和语音识别等领域有着广泛的应用，并且在深度学习中占据着重要的地位。
下面我们将从不同的角度对SVM和神经网络进行比较：1.原理SVM基于最大化间隔的原则进行分类，它找出最优的超平面将不同类别的数据点分隔开。
神经网络则是通过多层神经元的组合来学习数据的模式和特征。
SVM是一种几何学方法，而神经网络则是一种统计学方法。
2.应用SVM在文本分类、图像分类、生物信息学、金融分析等领域有着广泛的应用。
而神经网络在语音识别、图像识别、自然语言处理、机器翻译等方面也有着杰出的成绩。
3.优缺点SVM的优点是能够处理高维数据，且泛化能力较好。
但对于大规模数据和非线性问题，SVM的计算开销较大。
神经网络的优点是能够处理大规模数据和非线性问题，并且可以通过调节网络结构和参数来适应不同的数据。
但神经网络的缺点是需要大量的数据和计算资源，训练时间较长，且容易出现过拟合的问题。
4.性能SVM在小规模数据和线性问题上有着不错的性能，但对于大规模数据和非线性问题，其性能可能不如神经网络。
基于SVM和BP神经网络的预测模型
基于SVM和BP神经网络的预测模型随着社会的不断发展和技术的日益进步，各种预测模型的应用越来越广泛。
其中，基于支持向量机（SVM）和反向传播神经网络（BP神经网络）的预测模型备受关注。
它们不仅可以对数据进行分类和回归预测，还可以在信号、音频、图像等领域中得到广泛应用。
本文将介绍SVM和BP神经网络的基本原理及其在预测模型中的应用。
一、支持向量机（SVM）的基本原理支持向量机是一种基于统计学习理论的分类和回归分析方法。
它的基本原理是通过将原始样本空间映射到高维空间，将不可分的样本转化为可分的线性空间，从而实现分类或者回归分析。
SVM的关键是选择合适的核函数，可以将样本映射到任意高维空间，并通过最大化间隔来实现对样本的分类。
在SVM的分类中，最大间隔分类被称为硬间隔分类，是通过选择支持向量（即距离分类界线最近的样本）来实现的。
而在实际中，可能存在一些噪声和难以分类的样本，这时采用软间隔分类可以更好地适应于数据。
软间隔SVM将目标函数添加一个松弛变量，通过限制松弛变量和间隔来平衡分类精度和泛化能力。
二、反向传播神经网络（BP神经网络）的基本原理BP神经网络是一种典型的前馈型神经网络，具有非线性映射和逼近能力。
它可以用于分类、回归、时间序列预测、模式识别等问题，被广泛应用于各个领域。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中隐含层是核心层，通过数学函数对其输入进行加工和处理，将处理的结果传递到输出层。
BP神经网络的训练过程就是通过调整网络的权值和阈值来减小训练误差的过程。
BP神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两部分。
前向传播是通过给定的输入，将输入信号经过网络传递到输出层，并计算输出误差。
反向传播是通过计算误差梯度，将误差传递回隐含层和输入层，并调整网络的权值和阈值。
三、SVM与BP神经网络在预测模型中的应用SVM和BP神经网络的预测模型在实际中广泛应用于各个领域，如无线通信、金融、物流、医疗等。
回归预测分析神经网络
%%S V M神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测%% 清空环境变量function chapter14tic;close all;clear;clc;format compact;%% 数据的提取和预处理% 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数% 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额. load ;% 提取数据[m,n] = size(sh);ts = sh(2:m,1);tsx = sh(1:m-1,:);% 画出原始上证指数的每日开盘数figure;plot(ts,'LineWidth',2);title(,'FontSize',12);xlabel(,'FontSize',12);ylabel('开盘数','FontSize',12);grid on;% 数据预处理,将原始数据进行归一化ts = ts';tsx = tsx';% mapminmax为matlab自带的映射函数% 对ts进行归一化[TS,TSps] = mapminmax(ts,1,2);% 画出原始上证指数的每日开盘数归一化后的图像figure;plot(TS,'LineWidth',2);title('原始上证指数的每日开盘数归一化后的图像','FontSize',12);xlabel(,'FontSize',12);ylabel('归一化后的开盘数','FontSize',12);grid on;% 对TS进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求TS = TS';% mapminmax为matlab自带的映射函数% 对tsx进行归一化[TSX,TSXps] = mapminmax(tsx,1,2);% 对TSX进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求TSX = TSX';%% 选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g% 首先进行粗略选择:[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(TS,TSX,-8,8,-8,8);% 打印粗略选择结果disp('打印粗略选择结果');str = sprintf( 'Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg); disp(str);% 根据粗略选择的结果图再进行精细选择:[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(TS,TSX,-4,4,-4,4,3,,,;% 打印精细选择结果disp('打印精细选择结果');str = sprintf( 'Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g = %g',bestmse,bestc,bestg); disp(str);%% 利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p '];model = svmtrain(TS,TSX,cmd);%% SVM网络回归预测[predict,mse] = svmpredict(TS,TSX,model);predict = mapminmax('reverse',predict',TSps);predict = predict';% 打印回归结果str = sprintf( '均方误差 MSE = %g 相关系数 R = %g%%',mse(2),mse(3)*100);disp(str);%% 结果分析figure;hold on;plot(ts,'-o');plot(predict,'r-^');legend('原始数据','回归预测数据');hold off;title('原始数据和回归预测数据对比','FontSize',12);xlabel(,'FontSize',12);ylabel('开盘数','FontSize',12);grid on;figure;error = predict - ts';plot(error,'rd');title('误差图(predicted data - original data)','FontSize',12);xlabel(,'FontSize',12);ylabel('误差量','FontSize',12);grid on;figure;error = (predict - ts')./ts';plot(error,'rd');title('相对误差图(predicted data - original data)/original data','FontSize',12); xlabel(,'FontSize',12);ylabel('相对误差量','FontSize',12);grid on;snapnow;toc;%% 子函数function [mse,bestc,bestg] =SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,msestep)%SVMcg cross validation by faruto%% about the parameters of SVMcgif nargin < 10msestep = ;endif nargin < 8cstep = ;gstep = ;endif nargin < 7v = 5;endif nargin < 5gmax = 8;gmin = -8;endif nargin < 3cmax = 8;cmin = -8;end% X:c Y:g cg:acc[X,Y] = meshgrid(cmin:cstep:cmax,gmin:gstep:gmax);[m,n] = size(X);cg = zeros(m,n);eps = 10^(-4);bestc = 0;bestg = 0;mse = Inf;basenum = 2;for i = 1:mfor j = 1:ncmd = ['-v ',num2str(v),' -c ',num2str( basenum^X(i,j) ),' -g',num2str( basenum^Y(i,j) ),' -s 3 -p '];cg(i,j) = svmtrain(train_label, train, cmd);if cg(i,j) < msemse = cg(i,j);bestc = basenum^X(i,j);bestg = basenum^Y(i,j);endif abs( cg(i,j)-mse )<=eps && bestc > basenum^X(i,j)mse = cg(i,j);bestc = basenum^X(i,j);bestg = basenum^Y(i,j);endendend% to draw the acc with different c & g[cg,ps] = mapminmax(cg,0,1);figure;[C,h] = contour(X,Y,cg,0:msestep:;clabel(C,h,'FontSize',10,'Color','r');xlabel('log2c','FontSize',12);ylabel('log2g','FontSize',12);firstline = 'SVR参数选择结果图(等高线图)[GridSearchMethod]'; secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...' CVmse=',num2str(mse)];title({firstline;secondline},'Fontsize',12);grid on;figure;meshc(X,Y,cg);% mesh(X,Y,cg);% surf(X,Y,cg);axis([cmin,cmax,gmin,gmax,0,1]);xlabel('log2c','FontSize',12);ylabel('log2g','FontSize',12);zlabel('MSE','FontSize',12);firstline = 'SVR参数选择结果图(3D视图)[GridSearchMethod]'; secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...' CVmse=',num2str(mse)];title({firstline;secondline},'Fontsize',12);。
SVM神经网络的数据分类预测-意大利葡萄酒种类识别
案例背景：
SVM神经网络背景:
SVM的相关理论及工具箱的介绍
......
案例背景：
在葡萄酒制造业中,对于葡萄酒的分类具有很大意义,因为这涉及到不同种类的葡萄酒的存放以及出售价格,采用SVM做为分类器可以有效预测相关葡萄酒的种类,从UCI数据库中得到wine数据记录的是在意大利某一地区同一区域上三种不同品种的葡萄酒的化学成分分析,数据里含有178个样本分别属于三个类别(类别标签已给),每个样本含有13个特征分量(化学成分),将这178个样本50%做为训练样本,另50%做为测试样本,用训练样本对SVM分类器进行训练，用得到的模型对测试样本的进行分类标签预测，最终得到96.6292%的分类准确率. .....
测试数据的可视化图:
模型建立：
Matlab程序实现(预定此书，即可下载该案例完整程序)：
该处有完整的Matlab程序代码，以及代码的详细说明•清空环境变量
•数据的提取和预处理
•SVM网络训练
•SVM网络分类预测
•结果分析
结果分析：
该处有详细的运行结果。
机器学习技术中的SVM回归算法介绍与比较
机器学习技术中的SVM回归算法介绍与比较SVM（支持向量机）回归是一种常用的机器学习算法，用于预测连续性的输出变量。
SVM回归通过在特征空间中找到一个最佳拟合的超平面，将输入数据映射到高维空间，使得数据点尽可能靠近这个超平面，同时最小化预测误差。
本文将介绍SVM回归算法的原理、优点、缺点，并与其他机器学习算法进行比较。
SVM回归的原理：SVM回归的核心思想是在特征空间中寻找一个最佳拟合的超平面，使得数据点到该超平面的距离最小化。
与分类问题不同的是，SVM回归允许一些数据点位于超平面的两侧，形成一个分布区间。
SVM回归的关键是选择合适的核函数，常用的核函数有线性核、多项式核和径向基函数（RBF）核。
SVM回归的优点：1. 适用于高维空间：SVM回归通过将数据映射到高维空间，可以处理高维数据集。
这对于处理具有大量特征的数据集是非常有用的。
2. 强大的泛化能力：SVM回归通过最大化间隔，可以在面对新样本时具有较强的泛化能力。
这意味着SVM回归模型可以有效地应对多样的数据集。
3. 鲁棒性：SVM回归对于数据中的噪声和离群点具有较强的鲁棒性。
通过设置松弛变量的值，可以容忍一些误差值，从而使得模型鲁棒性更强。
SVM回归的缺点：1. 参数选择困难：SVM回归中的参数选择对结果影响较大，例如：核函数类型、核函数参数、惩罚因子等。
不同的参数选择可能导致不同的模型性能，参数优化需要经验和调试。
2. 计算资源消耗较大：SVM回归对于大规模数据集的训练和预测需要消耗较多的计算资源。
在处理大规模数据集时，需要考虑计算时间和内存消耗的问题。
3. 对缺失数据敏感：SVM回归对于包含缺失值的数据集比较敏感，需要在数据预处理阶段进行缺失值的处理。
与其他机器学习算法的比较：1. 与线性回归比较：SVM回归相对于线性回归来说，对于非线性关系的数据具有更好的拟合能力。
SVM回归通过核函数的使用可以将数据映射到高维空间，从而更好地处理非线性数据集。
回归预测 matlab
回归预测 matlab回归预测是指利用已知的数据建立一个数学模型，然后使用该模型对未知数据进行预测。
在Matlab中，可以使用各种统计和机器学习工具来进行回归预测分析。
下面我将从多个角度来介绍在Matlab中进行回归预测的方法。
首先，Matlab中可以使用经典的线性回归模型来进行预测。
线性回归是一种常见的统计方法，可以用来建立自变量和因变量之间的线性关系。
在Matlab中，可以使用`fitlm`函数来拟合线性回归模型，并使用该模型来进行预测。
该函数可以处理单变量和多变量的线性回归分析，同时还可以考虑到误差项的自相关性和异方差性。
其次，Matlab还提供了支持向量机（SVM）和人工神经网络（ANN）等机器学习方法来进行回归预测分析。
使用`fitrsvm`函数可以构建支持向量机回归模型，而使用`fitrnet`函数可以构建人工神经网络回归模型。
这些方法在处理非线性关系和高维数据时表现出色，可以更准确地进行预测。
此外，在Matlab中还可以使用交叉验证等技术来评估回归模型的性能。
通过交叉验证可以更准确地评估模型的泛化能力，避免过拟合和欠拟合问题。
Matlab提供了`crossval`函数和`kfoldLoss`函数等用于交叉验证的工具，可以帮助用户选择最佳的回归模型。
最后，Matlab还提供了丰富的可视化工具，可以帮助用户对回归预测结果进行直观的分析和展示。
用户可以使用`plot`函数和`scatter`函数等绘图函数来展示观测数据和预测结果，从而更直观地了解模型的拟合情况和预测效果。
综上所述，Matlab提供了多种方法和工具来进行回归预测分析，用户可以根据自己的数据和需求选择合适的方法进行建模和预测。
通过合理选择模型和参数，并结合交叉验证和可视化分析，可以更准确地进行回归预测，并得到可靠的结果。
svm回归算法
支持向量机回归算法（Support Vector Machine Regression，简称SVM Regression）是一种监督学习算法，用于解决回归问题。
它通过构建超平面来分割数据集，并使用特定的误差函数来评估模型的预测性能。
在SVM回归算法中，采用了一种称为ε-不敏感误差函数的方法。
该误差函数定义为，如果预测值与真实值之间的差值小于一个阈值ε，则不对此样本点做惩罚。
如果差值超过阈值，则惩罚量为
|yn−tn|−ε，其中yn是预测值，tn是真实值。
这种误差函数实际上形成了一个管道，在管道中样本点不做惩罚被称为
ε-tube。
SVM回归算法的目标是找到一个超平面，使得管道内的样本点数量最大化。
为了获得稀疏解，即计算超平面参数不依靠所有样本数据，而是部分数据，采用了这种误差函数来定义最小化误差函数作为优化目标。
由于上述目标函数含有绝对值项不可微，因此在实际应用中可能会遇到一些问题。
在训练SVM回归模型时，需要提前指定管道的宽度（即ε
的大小），并且算法引入了超参数C来控制对误差的惩罚程度。
在具体训练过程中，通过优化目标函数来找到最优的超平面和参数。
SVM回归算法可以应用于各种回归问题，如房价预测、股票价格预测等。
它的优点包括能够处理非线性问题、对异常值和噪声具有鲁棒性等。
然而，SVM回归算法也有一些局限性，例如在高维空间中可能会遇到维数灾难等问
题。
因此，在使用SVM回归算法时需要根据具体问题来选择合适的算法参数和核函数，并进行充分的实验验证和模型评估。
支持向量机与神经网络算法的对比分析
支持向量机与神经网络算法的对比分析支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和神经网络（Neural Network，NN）是两种常用的机器学习算法，它们在解决分类和回归问题上都具有较强的应用能力。
本文将从原理、优缺点、适用场景和实际应用等方面进行对比分析，以帮助读者更好地理解和选择适合自己需求的算法。
一、原理对比1、支持向量机（SVM）原理支持向量机是一种二类分类模型，它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。
简单来说，SVM的目标是找到一个最佳的超平面，将不同类别的样本分开，并且使得两个类别之间的间隔最大化。
当数据线性不可分时，可以通过核函数方法将数据映射到高维空间，实现非线性分类。
2、神经网络原理神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构设计的一种算法。
它由输入层、隐层和输出层构成，每一层中包含多个神经元单元。
神经网络通过不断调整连接权值和偏置，学习输入数据的特征，并将学到的知识用于分类和预测。
二、优缺点对比优点：SVM可以有效处理高维数据，且对于小样本数量的数据依然表现稳定，泛化能力强。
通过核函数可以处理非线性分类问题，具有较好的灵活性和泛化能力。
缺点：在大规模数据集上训练的速度较慢，需要耗费大量的计算资源。
对参数的选择和核函数的调整较为敏感，需要谨慎选择。
优点：神经网络可以通过不断迭代学习特征，适用于复杂的非线性问题。
对于大规模数据集和高维数据具有较好的处理能力。
缺点：神经网络结构较为复杂，需要大量的训练数据和时间。
神经网络的训练需要大量的计算资源，对参数的选择和网络结构的设计要求较高。
三、适用场景对比SVM适用于小样本、高维度的数据集，特别擅长处理二分类问题。
在文本分类、图像识别、生物信息学等领域有着广泛的应用。
神经网络适用于大规模数据集和复杂的非线性问题。
在语音识别、自然语言处理、图像识别等领域有着广泛的应用。
四、实际应用对比在文本分类领域，SVM常被用于垃圾邮件过滤、情感分析等任务中。
svm回归预测原理
SVM回归，也称为支持向量回归（SVR），其原理是找到一个最优的超平面，使得这个超平面与样本点的距离最小。
通过最小化这个距离，我们可以得到一个回归函数，该函数能够尽量拟合训练集样本。
为了实现这一目标，我们通常构建一个损失函数，该函数衡量模型预测值与样本标签之间的差异。
我们的目标是使这个损失函数最小化，从而确定最优的超平面。
为了实现这一点，SVR引入了一个额外的参数，称为ε。
这个参数定义了一个管道，在这个管道内的所有点都被认为是正确的预测。
SVR的目标是在保证所有样本点都在ε管道内的前提下，使超平面尽可能地平。
预测过程是通过计算测试样本点到最优超平面的距离来实现的。
如果这个距离在ε管道内，则我们认为预测是正确的；否则，我们认为预测是错误的。
总的来说，SVM回归是一种强大的机器学习技术，它能够处理具有高维特征的数据集，并且对噪声和异常值具有鲁棒性。
其基本思想是利用支持向量的性质来构建最优的回归函数。
svm 回归 评价指标
svm 回归评价指标SVM回归评价指标SVM回归是一种广泛应用于回归分析领域的机器学习方法，其以寻找一个最佳的超平面来对数据进行拟合和预测。
在应用SVM回归时，评价指标的选择非常重要，它能够帮助我们判断模型的效果，并对其性能进行量化分析。
本文将一步一步回答有关SVM回归评价指标的问题。
第一步：SVM回归的基本原理为了更好地理解SVM回归评价指标，首先需要了解SVM回归的基本原理。
SVM回归旨在通过在超平面两侧创建一个间隔带来预测目标变量的连续值。
它使用支持向量机的最大间隔分类器，但在预测连续变量时，它将目标变量值限制在一个给定的范围内，而不是进行离散分类。
SVM回归的关键思想是找到一个线性超平面，使大部分数据点都位于超平面的间隔带内。
第二步：SVM回归的评价指标在使用SVM回归进行建模和预测之后，我们需要一些评价指标来评估模型的性能和准确性。
以下是一些常用的SVM回归评价指标：1. 均方误差（Mean Square Error，MSE）：均方误差是最常用的回归评价指标之一。
它表示实际值与预测值之间的平均差异的平方。
MSE的计算公式为：MSE = 1/n * Σ(yi - ŷi)^2其中，yi是实际值，ŷi是预测值，n是数据点的个数。
MSE越小，说明模型的预测结果与真实值越接近。
2. 平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）：平均绝对误差是另一种常用的回归评价指标。
它表示实际值与预测值之间的平均差异的绝对值。
MAE的计算公式为：MAE = 1/n * Σyi - ŷi其中，yi是实际值，ŷi是预测值，n是数据点的个数。
MAE越小，说明模型的预测结果与真实值越接近。
3. 决定系数（Coefficient of Determination，R^2）：决定系数是一种常用的回归评价指标，用于评估模型对因变量变异性的解释能力。
决定系数的取值范围为0到1，越接近1表示模型对因变量的解释能力越强。
支持向量机与神经网络的比较与优劣分析
支持向量机与神经网络的比较与优劣分析在机器学习领域，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和神经网络（Neural Network）是两种常见且广泛应用的算法。
它们都有着自己独特的特点和优势，但也存在一些局限性。
本文将对这两种算法进行比较与优劣分析。
一、支持向量机支持向量机是一种监督学习算法，主要用于分类和回归问题。
其核心思想是找到一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
SVM通过构建一个决策边界，使得不同类别的样本与该边界的距离最大化，从而实现分类。
SVM的优势在于：1. 可以处理高维数据集：SVM通过将数据映射到高维空间，将非线性问题转化为线性问题，从而提高了分类的准确性。
2. 泛化能力强：SVM通过最大化边界来选择最优的超平面，使得对未知数据的分类效果更好，具有较强的泛化能力。
3. 可以处理小样本问题：SVM的决策边界只与支持向量相关，而不依赖于整个数据集，因此对于小样本问题，SVM表现出较好的性能。
然而，SVM也存在一些不足之处：1. 计算复杂度高：SVM的训练时间复杂度为O(n^2)，当数据量较大时，计算时间会显著增加。
2. 对参数和核函数选择敏感：SVM的性能很大程度上取决于参数和核函数的选择，需要进行大量的调参工作。
3. 不适用于大规模数据集：由于计算复杂度高，SVM在处理大规模数据集时效率较低。
二、神经网络神经网络是一种模仿生物神经系统的计算模型，由多个神经元（节点）组成的网络。
神经网络通过学习输入数据的特征和模式，进行分类和预测。
神经网络的优势在于：1. 可以处理非线性问题：神经网络通过多层隐藏层的组合，可以学习到复杂的非线性关系，适用于处理非线性问题。
2. 自适应性强：神经网络可以通过反向传播算法不断调整权重和偏置，从而提高模型的准确性和泛化能力。
3. 并行计算能力强：神经网络的计算过程可以并行处理，适用于大规模并行计算的场景。
然而，神经网络也存在一些不足之处：1. 容易过拟合：神经网络的参数较多，模型复杂度较高，容易在训练集上过拟合，对未知数据的泛化能力较差。
线性回归,逻辑回归,神经网络,SVM的总结
线性回归,逻辑回归,神经⽹络,SVM的总结⽬录线性回归,逻辑回归,神经⽹络,SVM的总结..回归的含义: 回归就是指根据之前的数据预测⼀个准确的输出值.分类的含义: 分类就是预测离散的输出值, ⽐如男⽣为1, ⼥⽣为0(0/1离散输出问题).机器学习中往往会有⼀个假设(hypothesis), 本质上来讲h代表学习算法的解决⽅案或函数.h可以理解为是我们预先选定的规则或者函数的形式,我们需要不停地得到对应的参数.h是⼀个从x到y的函数映射.单变量的线性回归(Linear Regression with One Variable)单变量的表达⽅式(hypothesis function):h_{\theta(x)}\;=\;\theta_{0}+\theta_{1}x因为只含有⼀个特征(即输⼊变量), 因此这类问题叫作单变量线性回归问题.模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距就是建模误差(modeling error).⽬标函数(代价函数Cost Function): ⽬标是选择出可以使得建模误差的平⽅和能够最⼩的模型参数.代价函数的数学公式的表达为:J(\theta_{0},\theta_{1})=\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^{m}(h_\theta(x^{(i)}-y^{(i)}))^{2}这个公式的\frac{1}{2m}是为了求偏导好计算; ⼤致的意思就是求每个样本的均⽅误差.Goal: \min \limits_{\theta_{0},\theta_{1}}J(\theta_{0},\theta_{1}), 让代价函数最⼩.需要⼀个有效的算法, 能够⾃动地找出使代价函数J取最⼩值的参数\theta_{0}和\theta_{1}, 这个算法就是梯度下降.梯度下降(Gredient Descent)梯度下降是⼀个⽤来求函数最⼩的优化算法, 在线性回归的算法中, ⽤它来求代价函数J(\theta_{0},\theta_{1})的最⼩值.梯度下降背后的思想: 开始随机选择⼀个参数组合(\theta_{0},\theta_{1},\ldots,\theta_{n}), 计算出代价函数对应的函数值, 然后寻找⼀个能让代价函数下降最多的参数组合;持续这么做直到找到⼀个局部最⼩值(local minimum),因为没有尝试所有的参数组合, 所以不能确定得到的局部最⼩值是否为全局最⼩值(global minimum), 选择不同的初始参数组合可能会找到不同的局部最⼩值.批量梯度下降(batch gradient descent)算法的公式:\theta_{j}:=\theta_{j} - \alpha\frac{\partial}{\partial\theta_{j}}J(\theta_{0},\theta_{1})\qquad(for\,j = 0\,\,and\,\;j = 1)- 其中$\alpha$是学习率（**learning rate**），它决定了我们沿着能让代价函数下降程度最⼤的⽅向向下迈出的步⼦有多⼤，在批量梯度下降中，我们每⼀次都同时让所有的参数减去学习速率乘以代价函数的导数。
机器学习：SVM和神经网络的比较
机器学习：SVM和神经网络的比较机器学习：SVM和神经网络的比较随着数据量的不断增大和计算机性能的飞速提升，机器学习成为了一个备受关注的领域。
在机器学习中，SVM和神经网络是两个非常重要且经常使用的算法。
在这篇文章中，我们将探讨SVM和神经网络之间的比较。
SVM和神经网络的背景SVM和神经网络都是用于分类和回归问题的算法。
SVM是由Vapnik、Cortes等人在1995年提出的，它是一种基于结构风险最小化的非线性分类方法。
而神经网络是一种由多个神经元组成的计算模型，它可以通过训练来适应输入数据。
SVM的基本原理SVM的核心思想是在输入的高维空间中找到一个超平面，可以将不同类别的样本分开。
如果数据不能用一个超平面清晰地分割开来，SVM可以通过核函数将数据投影到一个高维空间中，再寻找一个平面来分割数据。
SVM的优点包括：1. SVM可以有效地处理高维数据。
2. SVM可以找到一个最优的超平面，在分类时表现较好。
3. SVM的决策边界具有良好的可解释性。
SVM的缺点包括：1. SVM中的核函数很难选择。
2.训练时间和空间复杂度很高。
3. SVM不适用于数据量很大的问题。
神经网络的基本原理神经网络由多个神经元组成，每个神经元接收来自其他神经元的输入，计算得到一个输出，并将该输出传递给其他神经元。
神经网络的目标是通过调整连接权重来学习输入数据。
神经网络的优点包括：1.神经网络可以学习非线性模型。
2.神经网络可以适应多种类型的数据。
3.神经网络具有很强的容错性。
神经网络的缺点包括：1.神经网络中的节点很难解释。
2.神经网络模型过于复杂，容易产生过拟合。
3.神经网络的训练过程需要大量数据样本和计算资源。
SVM与神经网络的比较SVM和神经网络没有绝对的优劣之分，选择哪个算法更适合处理你的数据样本应视情况而定。
1.处理速度方面在处理速度上，SVM往往比神经网络更快。
但是运行速度随着数据量的增加而变得越来越慢。
神经网络虽然训练时间更长，但对于可以预处理的数据集（例如图像），它可以使用GPU进行并行计算，加快训练速度。
svm回归原理
svm回归原理
SVM回归是一种基于支持向量机的回归方法。
其基本思想是求解一个最优的超平面，使得这个超平面与样本点的距离最小，从而得到一个回归函数。
SVM回归的优点在于它能够处理非线性问题，并且能够处理高维数据。
在许多实际应用中，数据往往是非线性的，这时使用SVM回归能够得到更好的效果。
SVM回归的核心是支持向量机的思想。
支持向量机通过对数据进行分类来得到一个最优超平面，而SVM回归则是通过对数据进行回归来得到一个最优超平面。
SVM回归的目标是找到一个最优的超平面，使得样本点到超平面的距离最小。
这里的距离可以用欧几里得距离或曼哈顿距离等来表示。
SVM回归的训练过程可以通过拉格朗日乘子法来实现。
拉格朗日乘子法将SVM回归转化为一个二次规划问题，通过求解拉格朗日函数的极值来得到最优解。
SVM回归的预测过程是通过计算测试样本点到最优超平面的距离来实现的。
最优超平面的方程可以通过求解拉格朗日函数的极值来得到。
总的来说，SVM回归是一种强大的回归方法，它可以处理非线性问题，并且可以处理高维数据。
在实际应用中，SVM回归被广泛应用于信号处理、文本分类、图像识别等领域。
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机器学习：SVM和神经网络的比较
机器学习：SVM和神经网络的比较机器学习（Machine Learning）是一种通过数据来自动分析和学习的方法。
它可以应用于各种领域，如图像识别、语音识别、自然语言处理、医学诊断等。
常见的机器学习算法包括支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和神经网络（Neural Network）。
在本文中，我们将分别介绍SVM和神经网络，并对它们进行比较。
一、支持向量机（SVM）支持向量机是一种二分类模型，其基本原理是找到一个最优超平面，使得两类样本之间的间隔最大化。
在实际应用中，当样本不是线性可分时，可以通过核函数将样本映射到高维空间，从而使得样本在高维空间中变得线性可分。
SVM的优点是具有较好的泛化能力、对维度高的数据处理能力较强、对噪声的敏感度较低。
此外，SVM算法也能够解决非线性分类问题。
但SVM的缺点是对大规模数据的处理能力有限，计算复杂度较高，对参数选择和核函数的选择较为敏感。
二、神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型。
它由大量的人工神经元按照一定的结构连接而成，通过学习训练使得网络具有较强的模式识别和特征提取能力。
常见的神经网络包括多层感知机（MLP）、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
神经网络的优点是具有很强的自适应、自学习能力，可以对复杂、非线性的问题进行建模和预测。
此外，神经网络还可以实现端到端的学习，无需手工提取特征。
但神经网络也存在一些缺点，包括需要大量的数据进行训练、容易过拟合、训练时间长、参数调整困难等问题。
比较SVM和神经网络1.泛化能力SVM在小样本学习上具有较好的泛化能力，而神经网络在大样本学习上更具优势。
2.数据量当数据量较小时，SVM表现可能更好。
而当数据量较大时，神经网络可能会更具优势。
3.计算复杂度SVM的计算复杂度主要取决于支持向量的数量，而神经网络的计算复杂度则主要取决于网络的层数和每一层的神经元数量。
在大规模数据集上，神经网络的训练时间一般要长于SVM。
SVM神经网络的数据分类预测--葡萄酒种类识别
SVM神经网络的数据分类预测--葡萄酒种类识别%% SVM神经网络的数据分类预测----意大利葡萄酒种类识别%%% 清空环境变量close all;clear;clc;format compact;%% 数据提取% 载入测试数据wine,其中包含的数据为classnumber = 3,wine:178*13的矩阵,wine_labes:178*1的列向量load chapter12_wine.mat;% 画出测试数据的box可视化图figure;boxplot(wine,'orientation','horizontal','labels',categories); title('wine数据的box可视化图','FontSize',12);xlabel('属性值','FontSize',12);grid on;% 画出测试数据的分维可视化图figuresubplot(3,5,1);hold onfor run = 1:178plot(run,wine_labels(run),'*');endxlabel('样本','FontSize',10);ylabel('类别标签','FontSize',10);title('class','FontSize',10);for run = 2:14subplot(3,5,run);hold on;str = ['attrib ',num2str(run-1)];for i = 1:178plot(i,wine(i,run-1),'*');endxlabel('样本','FontSize',10);ylabel('属性值','FontSize',10);title(str,'FontSize',10);end% 选定训练集和测试集% 将第一类的1-30,第二类的60-95,第三类的131-153做为训练集train_wine = [wine(1:30,:);wine(60:95,:);wine(131:153,:)];% 相应的训练集的标签也要分离出来train_wine_labels =[wine_labels(1:30);wine_labels(60:95);wine_labels(131:153)];% 将第一类的31-59,第二类的96-130,第三类的154-178做为测试集test_wine = [wine(31:59,:);wine(96:130,:);wine(154:178,:)];% 相应的测试集的标签也要分离出来test_wine_labels =[wine_labels(31:59);wine_labels(96:130);wine_labels(154:178) ];%% 数据预处理% 数据预处理,将训练集和测试集归一化到[0,1]区间[mtrain,ntrain] = size(train_wine);[mtest,ntest] = size(test_wine);dataset = [train_wine;test_wine];% mapminmax为MATLAB自带的归一化函数[dataset_scale,ps] = mapminmax(dataset',0,1);dataset_scale = dataset_scale';train_wine = dataset_scale(1:mtrain,:);test_wine = dataset_scale( (mtrain+1):(mtrain+mtest),: );%% SVM网络训练model = svmtrain(train_wine_labels, train_wine, '-c 2 -g 1');%% SVM网络预测[predict_label, accuracy] = svmpredict(test_wine_labels, test_wine, model);%% 结果分析% 测试集的实际分类和预测分类图% 通过图可以看出只有一个测试样本是被错分的figure;hold on;plot(test_wine_labels,'o');plot(predict_label,'r*');xlabel('测试集样本','FontSize',12);ylabel('类别标签','FontSize',12);legend('实际测试集分类','预测测试集分类');title('测试集的实际分类和预测分类图','FontSize',12); grid on;。
【笔记】SVM思想解决回归问题
【笔记】SVM思想解决回归问题使⽤svm思想解决回归问题使⽤svm思想解决是如何解决回归问题，其中回归问题的本质就是找⼀条线，能够最好的拟合数据点怎么定义拟合就是回归算法的关键，线性回归算法就是让预测的直线的MSE的值最⼩，对于SVM来说，拟合的定义是指定⼀个margin值，在这个margin范围⾥⾯，包含的数据点越多越好，包含的越多就代表这个范围能⽐较好的表达样本数据点，这种情况下取中间的直线作为真正的回归结果，⽤其来预测其他点的相应的值在训练的时候是要对margin的范围进⾏⼀个指定，这就要引⼊⼀个新的超参数，即上下两根直线到中间的直线的垂直距离这个思路和前⾯SVM解决分类问题的思路是有点相反的意思，前⾯是越少越好，这⾥是越多越好具体操作实现（在notebook中）加载好必要的包，使⽤波⼠顿房价数据集，进⾏分割数据集的操作，随机种⼦为666，import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import datasetsboston = datasets.load_boston()X = boston.datay = boston.targetfrom sklearn.model_selection import train_test_splitX_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,random_state=666)sklearn中使⽤SVR和LinearSVR，这两个都是解决回归问题的类，构造的时候的参数设置与先前（链接）差距不⼤，使⽤LinearSVR要传⼊参数epsilon，然后调⽤函数实例化并fit操作，最后计算出测试数据集的准确度from sklearn.pipeline import Pipelinefrom sklearn.svm import SVRfrom sklearn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.svm import LinearSVRdef StandardLinearSVR(epsilon=0.1):return Pipeline([("std_scaler",StandardScaler()),("linearSVR",LinearSVR(epsilon=epsilon))])svr = StandardLinearSVR()svr.fit(X_train,y_train)svr.score(X_test,y_test)结果如下（不能只能⼀次得到结果）以上就是简单的对于SVM解决回归问题的操作。
SVM与神经网络在时间序列预测中的比较
■现代管理科学■２００６年第９期时间序列数据具有躁声、不稳定、随机性、非线性等特点［１，２］，而神经网络在非线性建模中具有优势，它不必建立复杂的数学模型即可完成预测。
目前已有很多工作者研究神经网络，并将其应用到时间序列数据预测中去，取得了不错的效果。
但由于神经网络算法采用的是经验风险最小化原则，容易陷入局部极小点，收敛速度慢等缺点，这些不足极大地限制这些方法在实际中的应用。
支持向量机（ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅｓ，ＳＶＭ）采用的结构风险最小化原则，整个求解过程转化一个凸二次规划问题，解是全局最优的和唯一的。
由于很好地克服了神经网络的一些不足，而在实际应用中取得了很好的性能表现。
一、支持向量机理论支持向量机是基于统计学习理论（ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＬｅａｒｎｉｎｇＴｈｅｏｒｙ，ＳＬＴ）发展起来的。
传统的统计学所研究的主要是渐近理论，即当样本趋向于无穷多时的统计性质。
在现实问题中，给出的样本数目通常是有限的，但传统上仍以样本数目无穷多为假设来推导各种算法，并期望算法在样本较少时也能有较好的（至少是可接受的）表现。
不过情况往往相反，其中，神经网络过学习问题就是一个典型的代表：当样本数有限时，本来很不错的一个学习机器却可能表现出很差的推广能力。
人们对于解决此类问题的努力实际上一直在进行。
但是，其中多数工作集中在对已有（基于传统统计学原则的）方法的改进和修正，或者利用启发式方法设计某些巧妙的算法。
而统计学习理论则系统地研究了机器学习的问题，尤其是有限样本情况下的统计学习问题。
统计学习理论是目前针对小样本统计估计和预测学习的最佳理论，它从理论上系统地研究了经验风险最小化原则成立的条件、有限样本下经验风险与期望风险的关系及如何利用这些理论找到新的学习原则和方法等问题，统计学习理论因为对有限样本情况下模式识别、函数逼近中的一些根本性问题进行了系统的理论研究，在很大程度上解决了模型选择与过学习问题、非线性和维数灾难问题、局部极小点问题等，因此成为研究的热点。
LIBSVM做回归预测--终于弄通,很实用
LIBSVM做回归预测--终于弄通看了网上很多帖子和博客，自己琢磨了很久到现在才弄明白怎么用libsvm来做预测。
因为网上的帖子一般都是转来转去的，所以第一个人感觉这样写详细了，之后的人不管懂不懂照搬不误，这就苦了我们笨的人啦。
不过我研究了一天，终于有点眉目，写点体会，应该会比较详细吧，至少是过来人碰到的问题。
p.s.这里暂且不讨论分类问题，其实分类比预测简单，下载下来的libsvm-2.88早已有easy.py 可以直接拿来做，所以简单，一步到位，之后如果有空就写写！用libsvm做回归的人有的疑惑大致有这些：1，怎么把数据整理成规定格式，我以前的帖子写了，只要用一个带有宏的excel就能搞定，话不多说。
2，有人会说svm就打几条命令就能得出结果（svm-train -s 3 -t 2 -c 1024.0 -g 0.0009765625 -p 0.0009765625 data.txtsvm-predict test.txt data.txt.model out.txt），干嘛还要下载python和gnuplot呢，其实了解svm理论的知道最核心的问题就是参数的选择，你不可能每次都很狗屎的猜到很好的参数，做出很好的预测，所以只能用这两个软件来寻参。
3，怎么寻参？核心的语句就这么一句，把dos框的路径调到C:\Python26，再键入（python C:\libsvm-2.88\python\gridregression.py -svmtrainC:\libsvm-2.88\windows\svm-train.exe -gnuplot C:\gnuplot\bin\pgnuplot.exe -log2c -10,10,1-log2g -10,10,1 -log2p -10,10,1 -v 10 -s 3 -t 2 C:\libsvm-2.88\python\data.txt >gridregression_data.parameter）能把这句执行下去，就算等老半天也是值得的。
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%% SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测%% 清空环境变量function chapter14tic;close all;clear;clc;format compact;%% 数据的提取和预处理% 载入测试数据上证指数(1990.12.19-2009.08.19)% 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数% 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额.load chapter14_sh.mat;% 提取数据[m,n] = size(sh);ts = sh(2:m,1);tsx = sh(1:m-1,:);% 画出原始上证指数的每日开盘数figure;plot(ts,'LineWidth',2);title('上证指数的每日开盘数(1990.12.20-2009.08.19)','FontSize',12);xlabel('交易日天数(1990.12.19-2009.08.19)','FontSize',12);ylabel('开盘数','FontSize',12);grid on;% 数据预处理,将原始数据进行归一化ts = ts';tsx = tsx';% mapminmax为matlab自带的映射函数% 对ts进行归一化[TS,TSps] = mapminmax(ts,1,2);% 画出原始上证指数的每日开盘数归一化后的图像figure;plot(TS,'LineWidth',2);title('原始上证指数的每日开盘数归一化后的图像','FontSize',12);xlabel('交易日天数(1990.12.19-2009.08.19)','FontSize',12);ylabel('归一化后的开盘数','FontSize',12);grid on;% 对TS进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求TS = TS';% mapminmax为matlab自带的映射函数% 对tsx进行归一化[TSX,TSXps] = mapminmax(tsx,1,2);% 对TSX进行转置,以符合libsvm工具箱的数据格式要求TSX = TSX';%% 选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g% 首先进行粗略选择:[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(TS,TSX,-8,8,-8,8);% 打印粗略选择结果disp('打印粗略选择结果');str = sprintf( 'Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g= %g',bestmse,bestc,bestg);disp(str);% 根据粗略选择的结果图再进行精细选择:[bestmse,bestc,bestg] = SVMcgForRegress(TS,TSX,-4,4,-4,4,3,0.5,0.5,0.05);% 打印精细选择结果disp('打印精细选择结果');str = sprintf( 'Best Cross Validation MSE = %g Best c = %g Best g= %g',bestmse,bestc,bestg);disp(str);%% 利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练cmd = ['-c ', num2str(bestc), ' -g ', num2str(bestg) , ' -s 3 -p 0.01']; model = svmtrain(TS,TSX,cmd);%% SVM网络回归预测[predict,mse] = svmpredict(TS,TSX,model);predict = mapminmax('reverse',predict',TSps);predict = predict';% 打印回归结果str = sprintf( '均方误差 MSE = %g 相关系数 R = %g%%',mse(2),mse(3)*100); disp(str);%% 结果分析figure;hold on;plot(ts,'-o');plot(predict,'r-^');legend('原始数据','回归预测数据');hold off;title('原始数据和回归预测数据对比','FontSize',12);xlabel('交易日天数(1990.12.19-2009.08.19)','FontSize',12);ylabel('开盘数','FontSize',12);grid on;figure;error = predict - ts';plot(error,'rd');title('误差图(predicted data - original data)','FontSize',12);xlabel('交易日天数(1990.12.19-2009.08.19)','FontSize',12);ylabel('误差量','FontSize',12);grid on;figure;error = (predict - ts')./ts';plot(error,'rd');title('相对误差图(predicted data - original data)/originaldata','FontSize',12);xlabel('交易日天数(1990.12.19-2009.08.19)','FontSize',12);ylabel('相对误差量','FontSize',12);grid on;snapnow;toc;%% 子函数 SVMcgForRegress.mfunction [mse,bestc,bestg] =SVMcgForRegress(train_label,train,cmin,cmax,gmin,gmax,v,cstep,gstep,mse step)%SVMcg cross validation by faruto%% about the parameters of SVMcgif nargin < 10msestep = 0.06;endif nargin < 8cstep = 0.8;gstep = 0.8;endif nargin < 7v = 5;endif nargin < 5gmax = 8;gmin = -8;endif nargin < 3cmax = 8;cmin = -8;end% X:c Y:g cg:acc[X,Y] = meshgrid(cmin:cstep:cmax,gmin:gstep:gmax);[m,n] = size(X);cg = zeros(m,n);eps = 10^(-4);bestc = 0;bestg = 0;mse = Inf;basenum = 2;for i = 1:mfor j = 1:ncmd = ['-v ',num2str(v),' -c ',num2str( basenum^X(i,j) ),' -g ',num2str( basenum^Y(i,j) ),' -s 3 -p 0.1'];cg(i,j) = svmtrain(train_label, train, cmd);if cg(i,j) < msemse = cg(i,j);bestc = basenum^X(i,j);bestg = basenum^Y(i,j);endif abs( cg(i,j)-mse )<=eps && bestc > basenum^X(i,j)mse = cg(i,j);bestc = basenum^X(i,j);bestg = basenum^Y(i,j);endendend% to draw the acc with different c & g[cg,ps] = mapminmax(cg,0,1);figure;[C,h] = contour(X,Y,cg,0:msestep:0.5);clabel(C,h,'FontSize',10,'Color','r');xlabel('log2c','FontSize',12);ylabel('log2g','FontSize',12);firstline = 'SVR参数选择结果图(等高线图)[GridSearchMethod]'; secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...' CVmse=',num2str(mse)];title({firstline;secondline},'Fontsize',12);grid on;figure;meshc(X,Y,cg);% mesh(X,Y,cg);% surf(X,Y,cg);axis([cmin,cmax,gmin,gmax,0,1]);xlabel('log2c','FontSize',12);ylabel('log2g','FontSize',12);zlabel('MSE','FontSize',12);firstline = 'SVR参数选择结果图(3D视图)[GridSearchMethod]'; secondline = ['Best c=',num2str(bestc),' g=',num2str(bestg), ...' CVmse=',num2str(mse)];title({firstline;secondline},'Fontsize',12);。