北师大版数学五年级下册分数化小数

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《分数加减法》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图知识讲解达标训练)北师大版,含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《分数加减法》知识互联网知识导航知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。

3.计算结果能约分的要约成最简分数。

知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。

2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。

3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数。

夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 在分数加法中，把变成看才能进行计算。

这—过程运用了（）数学思想。

A. 计算B. 转化C. 类比2. 一块蛋糕，淘气吃了它的，笑笑吃了它的，他们一共吃了这块蛋糕的（）。

A. B. C. D.3. 在异分母分数加法计算中，通常把+ 变成+ 才能进行计算。

这一过程运用了（）思想方法。

A. 计算B. 类比C. 想像D. 转化4. 一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

他又喝了半杯，就出去玩了。

乐乐喝的牛奶一共是（）杯。

A. B. C. D.5. 两个自然数的倒数和是，这两个数是（）A. 2和4B. 5和6C. 2和3二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）6. 一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。

（）7.、和三个分数中，最接近1的分数是。

【学习资料】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)

人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

北师大版五年级下册数学分数转换为小数练习

北师大版五年级下册数学分数转换为小数练习介绍本文档旨在提供北师大版五年级下册数学分数转换为小数的练题。

分数与小数是数学中的重要概念，熟练地进行转换可以帮助学生更好地理解数学运算。

练题1. 将 $\frac{3}{4}$ 转换为小数。

2. 将 $\frac{5}{8}$ 转换为小数。

3. 将 $\frac{2}{3}$ 转换为小数。

4. 将 $\frac{7}{10}$ 转换为小数。

5. 将 $\frac{4}{5}$ 转换为小数。

6. 将 $\frac{1}{2}$ 转换为小数。

7. 将 $\frac{4}{9}$ 转换为小数。

8. 将 $\frac{2}{5}$ 转换为小数。

9. 将 $\frac{5}{7}$ 转换为小数。

10. 将 $\frac{3}{8}$ 转换为小数。

答案1. $\frac{3}{4}$ 转换为小数为 0.75。

2. $\frac{5}{8}$ 转换为小数为 0.625。

3. $\frac{2}{3}$ 转换为小数为 0.666...。

4. $\frac{7}{10}$ 转换为小数为 0.7。

5. $\frac{4}{5}$ 转换为小数为 0.8。

6. $\frac{1}{2}$ 转换为小数为 0.5。

7. $\frac{4}{9}$ 转换为小数为 0.444...。

8. $\frac{2}{5}$ 转换为小数为 0.4。

9. $\frac{5}{7}$ 转换为小数为 0....10. $\frac{3}{8}$ 转换为小数为 0.375。

总结本文档提供了十道数学分数转换为小数的练习题，通过熟练掌握这些转换可以提高学生的数学能力。

希望这些练习题能对学生的学习有所帮助。

北师大版五年级数学下册单元练习题全册

第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。

（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。

北师大版五年级下册数学知识点大纲式归纳

北师大版五年级数学下册知识点大纲式归纳一、分数加减、乘除法1.异分母分数相加减要先（通分），化成（同分母分数）再（加减）计算结果能（约分）的要（约分）2.小数化为分数的方法将小数化为分母是10、100、1000......的分数看有几位小数，就在1后面写（几个）0做分母把小数点去掉的部分做分子能（约分）的要（约分）3.分数化为小数的方法用分子除以分母所得的商即可除不尽时通常保留（两位）小数4.分数乘法的意义求几个相同分数的（和）的简便运算5.分数除法的意义已知两个乘数的（积）和其中一个（乘数）求另一个（乘数）的运算6.分数乘法的运算法则分数与整数相乘把（整数）看成（分母）为1的分数（分数）和（整数）相乘，（分母）不变分数与分子相乘（分子）与（分子）相乘（分母）与（分母）相乘能（约分）的可以先（约分）7.分数除法的运算法则一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的（倒数）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的（倒数）8.分数除法的意义如果两个数的乘积是1那么这两个数互为（倒数）求一个数的倒数的方法是把这个数的（分子）、（分母）交换位置整数可以看成分母是（1）的分数，小数要先化为（分数）才能求倒数1的倒数是（1），而（0）没有倒数，原因是（0）不能作（除数）9.分数乘整数的意义与整数乘法意义（相同）就是求几个相同加数的（和）的简便运算10.一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少11.分数的混合运算分数混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序（相同）先算（乘除法），再算（加减法）有（括号）的先算（括号）里面的，再算（括号）外面的运算定律乘法分配律：c a b a c b a ⨯±⨯=±⨯)(乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法交换律：a b b a ⨯=⨯12.找单位“1”的方法总数量是单位“1”原价就是单位“1”分数之前的“的”字前面的量是单位“1”一个东西比另一个东西多几分之几中“比”字后面的东西就是单位“1”13.分数乘、除法的实际问题求一个数的几分之几是多少用（乘法）已知一个数的几分之几是多少，求这个数算术法：用部分量除以它占单位“1”的几分之几方程法：设单位“1”为未知数x ，根据等量关系式列出方程并解答原价×折扣=（现价）；（现价）÷原价=折扣；现价÷折扣=（原价）14.分数应用题如何列式已知一个数，求这个数的几分之几是多少。

北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》教学设计一. 教材分析《“分数王国”与“小数王国”》这一节内容，主要让学生了解分数和小数之间的关系，以及它们在实际生活中的应用。

通过这一节的学习，让学生能够理解分数和小数的互化方法，能够运用分数和小数解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分数和小数的知识基础，但是对于分数和小数的互化方法，以及如何在实际问题中运用分数和小数，可能还有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，探究分数和小数的互化方法，以及运用分数和小数解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生理解分数和小数之间的关系，能够进行分数和小数的互化。

2.让学生能够运用分数和小数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.分数和小数的互化方法。

2.如何运用分数和小数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，探究分数和小数的互化方法，以及运用分数和小数解决实际问题。

同时，采用小组合作学习法，让学生在小组合作的过程中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用分数和小数解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用分数和小数来表示这个问题。

例如，一根3米长的绳子，平均分成5份，每份的长度是多少？让学生自由发表意见，教师总结。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现分数和小数的互化方法。

引导学生理解分数和小数之间的关系，以及如何进行互化。

3.操练（10分钟）让学生进行一些分数和小数的运算练习，巩固所学的知识。

可以设置一些生生互动的环节，让学生互相批改，提高学生的参与度。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用分数和小数来解决。

例如，一家超市举行打折活动，原价100元的商品，打8折后的价格是多少？让学生分组讨论，然后汇报答案。

北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》说课稿

北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级下册1.3《“分数王国”与“小数王国”》这一节的内容，是在学生已经掌握了分数和小数的基本概念和运算方法的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生通过分数和小数的比较，了解它们之间的联系和区别，从而更好地理解和运用分数和小数。

教材中首先介绍了分数和小数的定义和表示方法，然后通过具体的例子让学生了解分数和小数在实际生活中的应用，接着又通过比较分数和小数的优缺点，让学生了解它们各自的特点和适用场景。

最后，教材还介绍了分数和小数的互换方法，让学生能够灵活地进行分数和小数的转换。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数和小数的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是，学生对分数和小数的理解还停留在表面的层次，没有深入理解它们之间的联系和区别。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、比较、实践等方式，深入理解和掌握分数和小数的概念和运用。

三. 说教学目标1.让学生理解和掌握分数和小数的概念和表示方法。

2.让学生了解分数和小数在实际生活中的应用。

3.让学生理解和掌握分数和小数之间的联系和区别。

4.让学生能够灵活地进行分数和小数的转换。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数和小数的概念和表示方法，以及分数和小数之间的联系和区别。

2.教学难点：让学生能够灵活地进行分数和小数的转换。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将会采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。

同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际生活中的例子，引出分数和小数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解分数和小数的定义和表示方法，通过具体的例子让学生理解分数和小数的含义。

3.比较：让学生通过观察和比较，发现分数和小数之间的联系和区别。

(2023春)北师大版五年级数学下册《练习一》PPT课件

1－ 1＝ 5 －4 ＝ 1 ＝ 1 1－ 1＝ 6 －5 ＝ 1 ＝ 1
4 5 20 20 20 4×5 5 6 30 30 30 5×6
1－ 1 ＝
1
规律： n n＋1 n×(n＋1)
1－ 1
1
1
9 10 ＝9×10 ＝90
（所提问题合理即可）
3. 连一连。
4. 在尺子上标出下面各数大致的位置。
0.08 0.3
2
25
1.6
1
2
4
5
2.4
1
2
4
5. 算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。
2
5
1
＋
＋
3
6
2
4
2
＝ 3 ＋ 3
＝2
1
17
3
－
－
3
12
4
2
1
＝ 3 － 3
1
＝ 3
4
－
5
19
＝ 30 ＋
17
＝ 15
1
1
＋
2
6
1
18
1
4
x＋
＝
4
5
解： x ＋
1
1
4
1
－
＝
－
4
4
5
4
x ＝ 11
20
3x－0.3＝0.9
解： 3x－0.3＋0.3＝0.9＋0.3
3x＝1.2
3x÷3＝1.2÷3
x＝0.4
2
3
＋x＝
7
4
2
2
2
3
解： 7 ＋ x － 7 ＝ 4 － 7
x ＝ 13

北师大版五年级数学(下)总复习1 数与代数

分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1 后面写几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活。
两天共修全长的（ 40 ）。
1 5
+
1 8
=1430
还剩（ 27 ）没有修。 40 1- 1 - 1 =27
5 8 40
1 填空。
（1）15+16是（
11 30
），34+16是（
11 12
）
，223+16是（
17 6
）。
（2）异分母分数相加减，要先（通分），化成（同分母的分数）
再加减。
（3）一批4 化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ 15 ）没有运。
3600+3600+600
=7200+600
=7800（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册，全年
共销售7800册。
深化练习
6 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，
是合唱队人数的2，参加合唱队的有多少人？这两个队共有多少
5
人？
20÷2=50（人）
5
20+50=70（人）
（3）2÷3 = 2 × 3 =1
32 3 2
( ⅹ)
（4）整数除以真分数,商一定大于被除数。( √ )
（5）一个数(0除外)除以110 ,这个数就扩大10倍。( √ )

“分数王国”与“小数王国”-北师大版五年级数学下册教案

“分数王国”与“小数王国”-北师大版五年级数学下册教案一、教学目标1.理解分数和小数的本质及转化关系；2.掌握分数的化简和比较大小方法；3.掌握小数的读法和写法；4.能够将小数转化为分数；5.能够应用分数和小数在实际问题中解决问题。

二、教学内容1. 分数1.分数的引入：群体、分成若干份、每份相等；2.分数的本质：分子、分母、分子与分母的关系；3.分数的化简：最简分数的概念、分子分母同乘除、约分；4.分数的比较大小：同分母比较大小、通分比较大小。

2. 小数1.小数的引入：分子分母为十的分数、数轴上的位置；2.小数的读法和写法：从整数到小数点、从小数点到无限小数；3.小数的转化为分数：十、百、千、万位数、无限小数；4.小数的比较大小：同样位数小数的比较大小。

三、教学过程1. 分数王国1.1 引入1.让学生拿出几个相同的糖果，分成若干份，每份相等；2.问学生每份占了多少份？如何表示这个数量？1.2 分数的本质1.引入分子、分母、分子和分母的关系；2.让学生通过分数的图示理解分数的本质。

1.3 分数的化简1.引入最简分数的概念；2.引导学生通过分子分母同乘除和约分的方法，对分数进行化简。

1.4 分数的比较大小1.引导学生同分母比较大小；2.引导学生通分比较大小。

2. 小数王国2.1 引入1.将一个分子分母都为十的分数写出来，让学生快速读出来；2.让学生将这个分数在数轴上的位置标出来。

2.2 小数的读写1.引导学生从整数到小数点的读法；2.引导学生从小数点到无限小数的读法。

2.3 小数的转化为分数1.引导学生将十、百、千、万位数的数转化成分数；2.引导学生将无限小数转化成分数。

2.4 小数的比较大小1.引导学生将同样位数的小数做比较，注意小数点的对齐。

四、教学反思本节课主要介绍了分数和小数的知识点，其中分数的化简和比较大小，小数的读写和转化为分数，都是比较重要的内容。

在教学过程中，我将知识点融入了生活和实际应用中，让学生更好地理解和掌握分数和小数的概念。

北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结

北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。

真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。

假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。

这是分数的基本性质。

四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。

在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。

分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。

七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

立方米、立方分米、立方厘米等。

2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。

北师大版五年级下册数学知识点总结

北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

北师大版小学五年级下册数学《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案教学目标(一)理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

(二)通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点(一)分数与小数互化的方法。

(二)分数化小数的方法。

教学过程设计(一)复习准备1.读出下面各小数，并说出它们的意义。

0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。

2.求下面各题的商。

(小数、分数。

)3÷4 15÷45 1÷85÷10 9÷10 6÷153.把下面各数分解质因数。

(请几人用投影片。

)4，8，25，40，125，10，100，1000。

0.8的大小。

在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。

为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。

这节课我们就来学习这个问题。

板书课题：分数和小数的互化。

(二)学习新课1.小数化分数。

板书例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。

教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书：教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？学生分小组讨论、汇报。

教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，教师：请再观察分子与小数有什么关系？学生讨论、口答后，教师板书：原来的小数去掉小数点作分子，教师：请按照找出来的规律，(指板书)把下面的小数化成分数。

(学生口答教师板书。

)教师：谁再说一说如何把小数化成分数。

学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分”。

笔算练习：(请几位同学用投影片写，集体订正。

)0.7 6.13 0.08 0.50.66 1.75 0.125 0.02能不能直接把它们写成小数？学生口答教师板书：教师：说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？(小数的意义。

北师大版五年级数学下册第一单元第02讲分数和小数的互化(含解析)辅导资料复习材料知识点总结例题巩固

思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱分数和小数的互化知识精讲小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．典型例题（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份数＝每份数”列式为和．分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），（m）．推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是．，观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是．不是最简分数，化成最简分数就是．探究小数化成分数的方法．（2）解题方法分析．要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，100，……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．解题过程展示．，，，，，．三点剖析重点：掌握分数和小数互化的方法．难点：选择合适的方法把分数化成小数．易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．小数化分数的方法例题例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）（1）在分数89、9899、99989999、9991000中，最小的是（）．A ．89B ．9899C ．99989999D ．9991000（2）在3.14g 、3.14g g、π、227中，最大的数是（）．A ．3.14gB ．3.14g gC ．πD ．227例题2、在下面的括号里填上适当的小数或分数． 48cm ＝（）m ＝（）m 15分＝（）时＝（）时 850kg ＝（）t ＝（）t例题3、爷爷家种了粮食作物58公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物15公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？例题4、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．例题5、先找规律，再把小数化成分数。

北师大版五年级数学下册分数加减法应用及分数小数互化(全面)

百昇教育五年级数学下册第一单元《分数加减法应用》日期：知识点：分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。

分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1 相对应的分率。

比如：小明看了一本书的21 ，在这里把一本书看成单位 1 ，小明看了其中的 21，这里不代表具体多少页。

有时候分数又会代表具体的量。

比如：小明看一本书用了21小时，在这里21小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。

判断的标准是看有没有单位，注意单位1.例1 ：一块地，其中 31种大豆，52种高粱，其余的种玉米。

问玉米占这块地的几分之几？分析：在这里31 ，52都是分率，是把 “一块地”看成单位1。

解： 1 - 31 - 52 = 154 (还有其它方法可以做吗？) 答：玉米占了这块地的154。

练习：1、小智用一根绳子做跳绳，第一次用去了32，第二次用去了51，还剩几分之几？2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的31，第二周烧了总数的278，两周一共用去了总数的几分之几？3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的486，其中病假的占了全班人数的485，事假占了全班人数的几分之几？例2：一条公路，已经修了157千米，剩下的比已经修了的多52千米，这条公路有多长呢？分析：在这里157千米，52千米都表示具体的长度，即千米数。

可以把它们看成整数一样来做。

练习：1、食堂有一堆煤，第一天烧去了34吨，第二天比第一天少烧了34吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？2、方萍一家买了4千克苹果。

第一天吃了34千克，问剩下的比吃了的多多少千克？3、用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中34，露出水面34米，水深多少呢？例3：刘星身高57米，比夏雨高51米，夏雨比小雪矮52米，问小雪有多高？分析：此题三个分数都代表具体的数量，也就是身高数。