职高高一数学不等式练习

高一数学不等式练习

姓名 得分

一．选择题（本大题有15小题，每小题3分,共45分）

1、若b a >且0≠c ，则下列不等式一定成立的是（ ）

（A ）c b c a ->- （B ）bc ac > （C ）22b a > （D ）||||b a >

2、 已知a ，b ，c ，d ∈R ，若a ＞b ，c ＞d ，则 （ ）

(A) a －c ＞b －d (B) a ＋c ＞b ＋d (C) ac ＞bd (D)

d b c a > 3．不等式01312>+-))((x x 的解集是

（ ） A ．}2131

|{>-x x D ．}3

1|{->x x 4、若a ＞b ＞0，给出下列不等式，其中正确的是( )

(A)ac ＞bc (B)a 1＞b 1 (C)ab b a 2>+ (D)a

c b c > 5、若)R b ,a (a 0b ∈<<，则下列不等式中正确的是（ ） (A)b 2＜a 2 (B)

b 1＞a 1 (C)-b ＜-a (D)a -b ＞a +b 6、若0<

A ．22b a <

B ．ab a <2

C ．1>b

a D ．a

b b >2 7、已知不等式⎩

⎨⎧>≤--a x 02x x 2的解集是∅，则实数a 的取值范围是( ) (A) a ＞2 (B)a ＜-1 (C)a ≥2 (D)a ≤-1

8．若0>x ，0>y ，21=+y x ，则xy 4有（ ）

（A ）最小值1 （B ）最大值1 （C ）最小值81 （D ）最大值8

1 9、 已知a>1 ,-1b

B 、ab<-a

C 、ab 2

D 、ab 2>b 2 10、若191=+b

a （*∈z

b a ,）则ab 的最小值为( ) A 、20 B ．16 C ．14 D ．12

11、设b a ,()10,∈且b a ≠，则下列各数中最大的是（ ）

A 、b a +

B 、2ab

C 、2ab

D 、22b a +

12、已知0>x ，那么x

x 4+有 （ ） A ．最大值4 B ．最小值4 C ．最大值2 D ．最小值2

13．若扇形的周长为C ，则扇形的面积有( )

（A ）最小值182c （B ）最大值 182c （C ）最小值92c （D ）最大值9

2

c 14、函数x

x x y 12+-=（0>x ）有( ) A ．最大值1 B ．最小值1 C ．最大值2 D ．最小值2

15、如果关于x 的不等式5x 2－a ≤0的正整数解是1，2，3，那么实数a 的取值范围是（ ）

A 、45≤a ≤80

B 、45＜a ＜ 80

C 、a ＜ 80

D 、45＜a

二、选择题（本大题有8小题，每小题3分,共24分）

16、 不等式01452≤-+x x 的解集是 ．

17．不等式)(log 12

1-x ＞0的解集是__________________.

18、若x +2y = 4（x ＞0 ，y ＞0），则xy 的最大值为____________

19、已知关于x 的不等式x 2＋ax －3≤0，它的解集是[－1，3]，则实数a ＝

20、要制作如图所示的铝合金窗架，当窗户采光为一常数S 时

（中间横梁面积忽略不计），要使所用的铝合金材料最省，窗户的宽

AB 与高AD 的比应为_________________ 。

21、设1>x ，则1______22+-x x x （填“＜”或“＞”）

22、不等式a 2x 4x -x 2+> 对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范

围是__________ ______

23、一批货物用17列货车从A 市以v 千米/小时匀速直接运达B 市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车间距离不得小于220⎪⎭

⎫ ⎝⎛v 千米，那么这批货物全部运到B 市，最快需要 小时（不计货车的车身长）

三、解下列各题

24、解下列不等式：（12分）

A B C D

1）022≥--x x

2）03252<--x x

3）112≥+-x x

4）132≤-x

25、已知{}

021≥-+=))((|x x x A {}432≥+=x x x B |

（1）化简A ，B

（2）求B A ⋂（6分）

26、关于x 的一元二次222

-+--m x m x )(=0有两个不相等的实数根，试求m 的范围？（6分）

27、要用6米长的材料造一个窗框，上窗两格，其高度为下窗高的1/2，

问怎样设计采光面积最大？（如右图所示）（7分）