第四章材料的磁学性能
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第五章 材料的磁学性能
纳米磁硫体 磁流体密封
稀土永磁材料：钕铁硼合金
学习内容
掌握材料磁性本质，熟悉磁畴，磁滞回 线，磁导率等概念。 熟悉表征材料磁学性能的物理量的公式 表达及物理意义， 熟悉铁磁体及磁滞回线。
了解磁记录材料，磁储存材料，硬软磁材料 及其应用。
磁性材料
磁性材料包含
– 金属基材料 – 无机材料(含铁及其他元素的复合氧化物，通常称 为铁氧体) – 纳米材料（纳米材料的磁性有其特殊性）
gJ称为朗德因子或光谱分裂因子。
两种情况:L=0, gJ =2,原子总磁矩都是由自旋磁矩贡献的。
S=0, gJ =1,原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。
洪德法则
洪德法则是基于对光谱线的实验而建立的。其 内容如下： 法则一：在Pauli原理允许下，给定的电子组态 具有S最大值 法则二：在相应最大值时给出的L值应最大， 法则三：未满壳层中电子总角动量J分别由下 述情况给出： J=L-S, 次壳层上的电子数不够半满数 J=L+S,次壳层上的电子数等于或大于半满数。
其值: 4π×10-7 单位: H（亨利）/m。
对于一般磁介质,无外加磁场时,其内部各磁矩的取向不 一,宏观无磁性。 但在外磁场作用下,各磁矩有规则地取向,使磁介质宏观 显示磁性,这就叫磁化。
磁化强度M
磁化强度M 在外磁场H的作用下，磁体被磁化的方向和强度。表征 物质被磁化的程度。其值等于单位体积材料中具有的 磁矩矢量和。
B H 4M
这里， B 的单位为高斯 G ，磁场强度 H 的单位为奥 斯特Oe。磁性常数（真空磁导率）为1，单位是G/ Oe M是磁极密度，4πM 是磁通线的密度。 1G＝10－4T；1Oe＝103/4π=79.577A/m 1e.m.u(磁矩）＝10－3Am2
磁导率
绝对磁导率 µ 相对磁导率 µ r= µ /µ 0 起始磁导率 µ i （H接近于0） 复数磁导率 µ
–
jm ml
单位为Wb· m
在均匀磁场中,磁矩受到磁场作用的力矩JF
J F m B
J 为矢量积,B为磁感应强度,其单位为Wb/m2 ,Wb (韦伯) 是磁通量的单位。
F
磁矩在磁场中所受的力 ,对于一维为：
dB FX＝ m dx
磁矩的意义
表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量。 磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。 磁矩愈大,磁性愈强,即物体在磁场中所受的力 也大。 磁矩只与物体本身有关,与外磁场无关。 和磁偶极矩具有相同的物理意义，但μm和jm 各有自己的单位和数值，有如下关系
磁性材料的分类
–软磁材料 –硬磁材料
5.1基本磁学概念
物质的磁性来源：电子的运动以及原子、电子内部的永 久磁矩。
磁矩
“磁”来源于“电”。 – 任何一个封闭的电流都具有磁矩μm。 – 磁矩定义为 m ISn – 式中： μ m为载流线圈的磁矩，n为线圈平面的 法线方向上的单位矢量，S为线圈的面积，I为 线圈通过的电流。单位为A· m2 磁偶极子产生的偶极矩为jm ，
li (电性） l1, l 2, l 3, li L LS J (磁性) si (电性） s1, s 2, s3, si S
PJ PL PS
PJ J ( J 1)
J为原子的总量子数
J LS
e l 2me e e me
l l (l 1)
e 2me
令
eh B 4me
式中 B称为玻尔(Bohr)磁子，作为电子磁矩的单 位，它有确定值为9.27×10-24Am2
l l (l 1) B
当电子处于l＝0，即s态时，角动量与轨道磁矩都为零。
当l不为0时，电子轨道磁矩不是玻尔磁子的整数倍。
自旋角动量在外磁场方向上的分量取决于自旋磁量子数 ms ，只能取值±1/2
1 ( p s ) H ms 2
实验证明，和自旋角动量相联系的自旋磁矩在外磁场方 向上的投影，刚好等于一个玻尔磁子，但方向有正、负 两种 。 ( s ) H B 这表明，自旋磁矩在空间只有两个可能的量子化方向。 用自旋量子数本征值 s=1/2 代入，即可得到一个电子的自 旋磁矩的绝对值等于 3 B
Χ和只有当B、H、M三个矢量互相平行时才为标量，否则，它 们为张量。
磁化状态下的磁体中的静磁能量
磁场作用能量
FH 0 M H
磁体受到外磁场作用所具有的磁场能量密度。 磁畴与技术化理论中经常用到
退磁场能量
Fd
M 0
1 0 H d dM＝ 0 NM 2 2
H＝H0+Hd
2 [ 2 ( 2 l 1 )] 2 n l 0 n 1
如按主量子数n和角量子数l把电子的可能状态分成壳层，则能 量相同的电子可以视为分布于同一壳层上 。将相应于 n ＝ 1,2,3,4,……的壳层,分别用K，L，M，N，…等表示。在同一 壳层中，可以有0,1,2…,(n－1)个角量子数l，于是，每一个壳 层就可分成了若干次壳层，并分别用符号s，p，d，f，g，h等 来表示l＝0,1,2,3,4,5等次壳层。
由于电子的轨道磁力比与自 旋磁力比不一致， 故方向有 差异。
J L cos(PL ^ PJ ) S cos(PS ^ PJ )
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) J [1 ] J ( J 1) B 2 J ( J 1)
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) gJ 1 2 J ( J 1)
原子内的电子运动服从量子力学规律，由电子轨道运动 产生的动量矩应由角动量来代替，角动量是量子化的。
当电子运动状态的主量子数为n时，角动量由角量子数l 来确定，角动量pl的绝对值为：
pl l (l 1)
l的可能值为： l 0,1,2,, n 1
h 2
h为普朗克常数
量子化情况下，对应于角动量的磁矩 为
多电子原子中电子的分布规律
n,l,ml,ms四个量子数确定以后，电子所处的位置随之而 定，且这四个量子数都相同的电子不多于一个。 n,l,ml,三个量子数都相同的电子数最多只能有两个，而 自旋磁量子数不能相同，只能分别为1/2和-1/2。 n,l两个量子数相同的电子最多只有2(2l+2)个。 凡主量子数相同的电子最多只有2n2个。
原子磁矩计算步骤
确定原子的磁性电子壳层 计算量子数 计算gJ 计算μJ
5.2物质的磁性
物质的磁性可分为:
抗磁性 顺磁性
铁磁性
亚铁磁性 反铁磁性
每一种材料至少表现出其中一种磁性，这取决 于材料的成分和结构。
磁畴的比较
抗磁性
顺磁性
H
H=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.2.1抗磁性
根据泡利不相容原理，原子中的每一个状态，只能容纳一个 电子。因此，可以推算每一个壳层和次壳层中可容纳的最多 电子数。表5－1给出了电子壳层的划分及各壳层中可能存在 的电子数。表中“状态数或最多电子数”一栏内是各电子壳 层中最大可能的电子数目。↑↓代表电子自旋向上和向下取向 。
当电子填满电子壳层时，各电子的轨道运动及自旋取向 就占据了所有可能方向，形成一个球形对称集合，这样 ，电子本身具有的动量矩和磁矩必然互相抵消。因而， 凡是满电子壳层的总动量矩和总磁矩都为零。只有未填 满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩 做出贡献。这种未满壳层称为磁性电子壳层。
•角动量耦合和原子总磁矩
原子中的角动量耦合方式有两种：①轨道 - 自旋耦 合 ( L S ) ；② j j 耦合。
•L－S耦合发生在原子序数较小的原子中：由于各个电子 轨道角动量之间耦合强 。
在元素周期表中原子序数Z≤32的原子，都为L－S耦合。
•Z大于32到Z＝82的原子， L－S耦合逐步减弱，最后完 全过渡到j－j耦合。 •对于原子序数 Z>82 的元素：电子本身的耦合较强，这 类原子的都以j－j方式进行耦合。 铁磁物质的角动量大都属于耦合，其耦合方式的图解如 下：
M
m
V
M的大小与外磁场强度成正比
B 0(M H ) 0 rH
M H ( r 1) H
χ叫做磁化率，仅与磁介质 性质有关，反映材料磁化的 能力，也是无量纲参数
磁学单位
除了SI单位制以外，还有一种高斯（Gauss） 单位制，当使用高斯单位制时，磁感应强度 的表达式为
磁场强度和磁感应强度的 关系为
B H
式中的 为磁导率，是材 料的特性常数。表示材料 在单位磁场强度的外磁场 作用下，材料内部的磁通 量密度，只和介质有关， 表征磁体的磁性、导磁性 及磁化难易程度。 的单位为H/m。
在真空中，磁感应强度 为
B0 0 H
式中0为真空磁导率。 它是一个普适常数，
角动量和磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁场 方向的分量不连续，只能有一组确定的间断值，这些 间断值取决于磁量子数ml，
( pl ) H ml
l 0,1,2,, n 1
( l ) H ml B
共n个可能值 共2l＋1个可能值
ml 0,1,2,,l
l l pl
jm 0 m
磁场强度
磁场强度H
如果磁场是由长度为l， 电流为I的圆柱状线圈 （N匝）产生的，则
NI H l
H的单位为A/m
磁感应强度
磁感应强度B 表示材料在外磁场 H的作用下在材料 内部的磁通量密度。 B的单位: T 或 Wb/m2
在许多场合，确定磁场效应 的量是磁感应强度B，而不 是磁场强度H
e l 2me
此处γ l为轨道磁力比
电子自旋磁矩
证明电子具有自旋的实验由斯特恩-盖拉赫 （Stern-Gerlah）作出。 电子自旋角动量取决于自旋量子数s，
自旋角动量的绝对值是
ps s(s 1)
由于的值只能等于1/2，故ps的本征值为
3 2
s 2 s(s 1) B
抗磁性是一种很弱的、非永久 性的磁性 只有在外磁场存在时才能维持 它是由于外磁场使电子的轨道 运动发生变化而引起的 所感应的磁矩很小，方向与外 磁场相反，即磁化强度为很小 的负值。 相对磁导率＜1，磁化率为负值 它表示在抗磁体内部的磁感应 强度B比真空中的小。抗磁体的 磁化率约为-10-5数量级。 在无磁场和有磁场条件下原子 磁矩的变化如图所示。
N为退磁因子，Hd为退磁场
磁性起源
材料的宏观磁性来源于原子磁矩 原子磁矩的来源：
1)电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场， 形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩； 2)每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方向的自 旋磁矩； 3）原子核磁矩。 原子核磁矩的值很小，一般可以忽略不计。
电子轨道磁矩
所有材料都有抗磁性 因为它很弱，只有当其它类型的 磁性完全消失时才能被观察到
4.2.2顺磁性
固体的原子具有本征磁矩 这种材料在无外磁场作用时， 材料中的原子磁矩无序排列， 因此材料表现不出宏观磁性. 受外磁场作用时，原于磁矩能 通过旋转沿外场方向择优取向， 因而表现出宏观的磁性，这种 磁性称为顺磁性. 在此材料中，原子磁矩沿外磁 抗磁体和顺磁体对于磁性材 场方向排列，磁场强度获得增 料应用来说都视为是无磁性 强，磁化强度为正值，因而相 的 对磁导率＞1，磁化率为正值。 因为它们只有在外磁场存在 但磁化率也很小，只有10-5～10
' j "
磁导率 有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁 导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、 最大磁导率、等等。
相对磁导率r
相对磁导率定义 材料的磁导率与真空磁导率0之比 r为无量纲的参数
r
0
磁化率χ与相对磁导率之间的关系：
r 1
原子磁矩
如果要确定一个原子的磁矩，并考虑核外电子多于一 个电子的情况，则首先要了解原子中电子的分布规律 以及原子中电子的角动量是如何耦合的。 电子壳层与磁性 在多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条： 一是泡利（Pauli）不相容原理，即是说在已知体系中， 同一（n,l,ml,ms）量子态上不能有多于一个电子；二是 能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。
纳米磁硫体 磁流体密封
稀土永磁材料：钕铁硼合金
学习内容
掌握材料磁性本质，熟悉磁畴，磁滞回 线，磁导率等概念。 熟悉表征材料磁学性能的物理量的公式 表达及物理意义， 熟悉铁磁体及磁滞回线。
了解磁记录材料，磁储存材料，硬软磁材料 及其应用。
磁性材料
磁性材料包含
– 金属基材料 – 无机材料(含铁及其他元素的复合氧化物，通常称 为铁氧体) – 纳米材料（纳米材料的磁性有其特殊性）
gJ称为朗德因子或光谱分裂因子。
两种情况:L=0, gJ =2,原子总磁矩都是由自旋磁矩贡献的。
S=0, gJ =1,原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。
洪德法则
洪德法则是基于对光谱线的实验而建立的。其 内容如下： 法则一：在Pauli原理允许下，给定的电子组态 具有S最大值 法则二：在相应最大值时给出的L值应最大， 法则三：未满壳层中电子总角动量J分别由下 述情况给出： J=L-S, 次壳层上的电子数不够半满数 J=L+S,次壳层上的电子数等于或大于半满数。
其值: 4π×10-7 单位: H（亨利）/m。
对于一般磁介质,无外加磁场时,其内部各磁矩的取向不 一,宏观无磁性。 但在外磁场作用下,各磁矩有规则地取向,使磁介质宏观 显示磁性,这就叫磁化。
磁化强度M
磁化强度M 在外磁场H的作用下，磁体被磁化的方向和强度。表征 物质被磁化的程度。其值等于单位体积材料中具有的 磁矩矢量和。
B H 4M
这里， B 的单位为高斯 G ，磁场强度 H 的单位为奥 斯特Oe。磁性常数（真空磁导率）为1，单位是G/ Oe M是磁极密度，4πM 是磁通线的密度。 1G＝10－4T；1Oe＝103/4π=79.577A/m 1e.m.u(磁矩）＝10－3Am2
磁导率
绝对磁导率 µ 相对磁导率 µ r= µ /µ 0 起始磁导率 µ i （H接近于0） 复数磁导率 µ
–
jm ml
单位为Wb· m
在均匀磁场中,磁矩受到磁场作用的力矩JF
J F m B
J 为矢量积,B为磁感应强度,其单位为Wb/m2 ,Wb (韦伯) 是磁通量的单位。
F
磁矩在磁场中所受的力 ,对于一维为：
dB FX＝ m dx
磁矩的意义
表征磁偶极子磁性强弱和方向的一个物理量。 磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。 磁矩愈大,磁性愈强,即物体在磁场中所受的力 也大。 磁矩只与物体本身有关,与外磁场无关。 和磁偶极矩具有相同的物理意义，但μm和jm 各有自己的单位和数值，有如下关系
磁性材料的分类
–软磁材料 –硬磁材料
5.1基本磁学概念
物质的磁性来源：电子的运动以及原子、电子内部的永 久磁矩。
磁矩
“磁”来源于“电”。 – 任何一个封闭的电流都具有磁矩μm。 – 磁矩定义为 m ISn – 式中： μ m为载流线圈的磁矩，n为线圈平面的 法线方向上的单位矢量，S为线圈的面积，I为 线圈通过的电流。单位为A· m2 磁偶极子产生的偶极矩为jm ，
li (电性） l1, l 2, l 3, li L LS J (磁性) si (电性） s1, s 2, s3, si S
PJ PL PS
PJ J ( J 1)
J为原子的总量子数
J LS
e l 2me e e me
l l (l 1)
e 2me
令
eh B 4me
式中 B称为玻尔(Bohr)磁子，作为电子磁矩的单 位，它有确定值为9.27×10-24Am2
l l (l 1) B
当电子处于l＝0，即s态时，角动量与轨道磁矩都为零。
当l不为0时，电子轨道磁矩不是玻尔磁子的整数倍。
自旋角动量在外磁场方向上的分量取决于自旋磁量子数 ms ，只能取值±1/2
1 ( p s ) H ms 2
实验证明，和自旋角动量相联系的自旋磁矩在外磁场方 向上的投影，刚好等于一个玻尔磁子，但方向有正、负 两种 。 ( s ) H B 这表明，自旋磁矩在空间只有两个可能的量子化方向。 用自旋量子数本征值 s=1/2 代入，即可得到一个电子的自 旋磁矩的绝对值等于 3 B
Χ和只有当B、H、M三个矢量互相平行时才为标量，否则，它 们为张量。
磁化状态下的磁体中的静磁能量
磁场作用能量
FH 0 M H
磁体受到外磁场作用所具有的磁场能量密度。 磁畴与技术化理论中经常用到
退磁场能量
Fd
M 0
1 0 H d dM＝ 0 NM 2 2
H＝H0+Hd
2 [ 2 ( 2 l 1 )] 2 n l 0 n 1
如按主量子数n和角量子数l把电子的可能状态分成壳层，则能 量相同的电子可以视为分布于同一壳层上 。将相应于 n ＝ 1,2,3,4,……的壳层,分别用K，L，M，N，…等表示。在同一 壳层中，可以有0,1,2…,(n－1)个角量子数l，于是，每一个壳 层就可分成了若干次壳层，并分别用符号s，p，d，f，g，h等 来表示l＝0,1,2,3,4,5等次壳层。
由于电子的轨道磁力比与自 旋磁力比不一致， 故方向有 差异。
J L cos(PL ^ PJ ) S cos(PS ^ PJ )
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) J [1 ] J ( J 1) B 2 J ( J 1)
J ( J 1) S ( S 1) L( L 1) gJ 1 2 J ( J 1)
原子内的电子运动服从量子力学规律，由电子轨道运动 产生的动量矩应由角动量来代替，角动量是量子化的。
当电子运动状态的主量子数为n时，角动量由角量子数l 来确定，角动量pl的绝对值为：
pl l (l 1)
l的可能值为： l 0,1,2,, n 1
h 2
h为普朗克常数
量子化情况下，对应于角动量的磁矩 为
多电子原子中电子的分布规律
n,l,ml,ms四个量子数确定以后，电子所处的位置随之而 定，且这四个量子数都相同的电子不多于一个。 n,l,ml,三个量子数都相同的电子数最多只能有两个，而 自旋磁量子数不能相同，只能分别为1/2和-1/2。 n,l两个量子数相同的电子最多只有2(2l+2)个。 凡主量子数相同的电子最多只有2n2个。
原子磁矩计算步骤
确定原子的磁性电子壳层 计算量子数 计算gJ 计算μJ
5.2物质的磁性
物质的磁性可分为:
抗磁性 顺磁性
铁磁性
亚铁磁性 反铁磁性
每一种材料至少表现出其中一种磁性，这取决 于材料的成分和结构。
磁畴的比较
抗磁性
顺磁性
H
H=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.2.1抗磁性
根据泡利不相容原理，原子中的每一个状态，只能容纳一个 电子。因此，可以推算每一个壳层和次壳层中可容纳的最多 电子数。表5－1给出了电子壳层的划分及各壳层中可能存在 的电子数。表中“状态数或最多电子数”一栏内是各电子壳 层中最大可能的电子数目。↑↓代表电子自旋向上和向下取向 。
当电子填满电子壳层时，各电子的轨道运动及自旋取向 就占据了所有可能方向，形成一个球形对称集合，这样 ，电子本身具有的动量矩和磁矩必然互相抵消。因而， 凡是满电子壳层的总动量矩和总磁矩都为零。只有未填 满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩 做出贡献。这种未满壳层称为磁性电子壳层。
•角动量耦合和原子总磁矩
原子中的角动量耦合方式有两种：①轨道 - 自旋耦 合 ( L S ) ；② j j 耦合。
•L－S耦合发生在原子序数较小的原子中：由于各个电子 轨道角动量之间耦合强 。
在元素周期表中原子序数Z≤32的原子，都为L－S耦合。
•Z大于32到Z＝82的原子， L－S耦合逐步减弱，最后完 全过渡到j－j耦合。 •对于原子序数 Z>82 的元素：电子本身的耦合较强，这 类原子的都以j－j方式进行耦合。 铁磁物质的角动量大都属于耦合，其耦合方式的图解如 下：
M
m
V
M的大小与外磁场强度成正比
B 0(M H ) 0 rH
M H ( r 1) H
χ叫做磁化率，仅与磁介质 性质有关，反映材料磁化的 能力，也是无量纲参数
磁学单位
除了SI单位制以外，还有一种高斯（Gauss） 单位制，当使用高斯单位制时，磁感应强度 的表达式为
磁场强度和磁感应强度的 关系为
B H
式中的 为磁导率，是材 料的特性常数。表示材料 在单位磁场强度的外磁场 作用下，材料内部的磁通 量密度，只和介质有关， 表征磁体的磁性、导磁性 及磁化难易程度。 的单位为H/m。
在真空中，磁感应强度 为
B0 0 H
式中0为真空磁导率。 它是一个普适常数，
角动量和磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁场 方向的分量不连续，只能有一组确定的间断值，这些 间断值取决于磁量子数ml，
( pl ) H ml
l 0,1,2,, n 1
( l ) H ml B
共n个可能值 共2l＋1个可能值
ml 0,1,2,,l
l l pl
jm 0 m
磁场强度
磁场强度H
如果磁场是由长度为l， 电流为I的圆柱状线圈 （N匝）产生的，则
NI H l
H的单位为A/m
磁感应强度
磁感应强度B 表示材料在外磁场 H的作用下在材料 内部的磁通量密度。 B的单位: T 或 Wb/m2
在许多场合，确定磁场效应 的量是磁感应强度B，而不 是磁场强度H
e l 2me
此处γ l为轨道磁力比
电子自旋磁矩
证明电子具有自旋的实验由斯特恩-盖拉赫 （Stern-Gerlah）作出。 电子自旋角动量取决于自旋量子数s，
自旋角动量的绝对值是
ps s(s 1)
由于的值只能等于1/2，故ps的本征值为
3 2
s 2 s(s 1) B
抗磁性是一种很弱的、非永久 性的磁性 只有在外磁场存在时才能维持 它是由于外磁场使电子的轨道 运动发生变化而引起的 所感应的磁矩很小，方向与外 磁场相反，即磁化强度为很小 的负值。 相对磁导率＜1，磁化率为负值 它表示在抗磁体内部的磁感应 强度B比真空中的小。抗磁体的 磁化率约为-10-5数量级。 在无磁场和有磁场条件下原子 磁矩的变化如图所示。
N为退磁因子，Hd为退磁场
磁性起源
材料的宏观磁性来源于原子磁矩 原子磁矩的来源：
1)电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场， 形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩； 2)每个电子本身自旋运动，产生一个沿自旋轴方向的自 旋磁矩； 3）原子核磁矩。 原子核磁矩的值很小，一般可以忽略不计。
电子轨道磁矩
所有材料都有抗磁性 因为它很弱，只有当其它类型的 磁性完全消失时才能被观察到
4.2.2顺磁性
固体的原子具有本征磁矩 这种材料在无外磁场作用时， 材料中的原子磁矩无序排列， 因此材料表现不出宏观磁性. 受外磁场作用时，原于磁矩能 通过旋转沿外场方向择优取向， 因而表现出宏观的磁性，这种 磁性称为顺磁性. 在此材料中，原子磁矩沿外磁 抗磁体和顺磁体对于磁性材 场方向排列，磁场强度获得增 料应用来说都视为是无磁性 强，磁化强度为正值，因而相 的 对磁导率＞1，磁化率为正值。 因为它们只有在外磁场存在 但磁化率也很小，只有10-5～10
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磁导率 有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁 导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、 最大磁导率、等等。
相对磁导率r
相对磁导率定义 材料的磁导率与真空磁导率0之比 r为无量纲的参数
r
0
磁化率χ与相对磁导率之间的关系：
r 1
原子磁矩
如果要确定一个原子的磁矩，并考虑核外电子多于一 个电子的情况，则首先要了解原子中电子的分布规律 以及原子中电子的角动量是如何耦合的。 电子壳层与磁性 在多电子原子中，决定电子所处的状态的准则有两条： 一是泡利（Pauli）不相容原理，即是说在已知体系中， 同一（n,l,ml,ms）量子态上不能有多于一个电子；二是 能量最小原理，即体系能量最低时，体系最稳定。