第十章 静电场中的能量精选试卷检测题(Word版 含答案)

第十章 静电场中的能量精选试卷检测题（Word 版 含答案）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）

A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同

B ．a 点电势高于b 点电势

C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加

D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】

A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．

B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．

C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．

D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．

【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．

2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。在x 轴上取a 、b 两点，下列说法正确的是（ ）

A ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴正向

B ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量都沿x 轴负向

C ．a 、b 两点的电场强度在x 轴上的分量大小E a

D ．一正电荷沿x 轴从a 点移到b 点过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】C

【解析】

【详解】

A B．因为在O点处电势最大，沿着x轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反。

C．在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图像可知b点段对应的电势差大于a点段对应的电势差，看作匀强电场

Δ

=

Δ

E

d

ϕ

，可知E a

D．x轴负方向电场线往左，x轴正方向电场线往右，所以正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做负功后做正功。故D错误。

故选C。

3．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l.在正四面体的中心固定一电荷量为-Q的点电荷，静电力常量为k,下列说法正确的是

A．A、B两点的场强相同

B．A点电场强度大小为

2

8

3

kQ

l

C．A点电势高于C点电势

D．将一正电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力一直不做功

【答案】B

【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，但是方向不同，故A

6

，由

22

2

8

3

6

KQ KQ kQ

E

r l

===

⎫

⎪

⎝⎭

，故B正确；电势为标量，由对称性可知A点电势等于C点电

势，故C错误；从A点沿直线移动到B点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D错误．

4．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V，设场强大小为E，一电量为1×6

10-C的正电荷从D点移到C点电场力所做

的功为W,则

A ．W=8×610-J E ＞8 V/m

B ．W=6×610-J E ＞6 V/m

C ．W=8×610-J E≤8 V/m

D ．W=6×610-J E≤6 V/m 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：由题匀强电场中，由于D 为AB 的中点，则D 点的电势102

A B

D V ϕϕϕ+=

=，

电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W=qU DC =q （φD -φC ）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J ．AB 的长度为1m ，由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向，所以AB 两点沿电场方向的距离d ＜1m ，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed ，所以

8/U

E V m d

=

>，故选A ． 考点：电势；电场强度

5．如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M 、N 上.下列说法中正确的是( )

A ．O 点的电场强度为零

B ．A 、B 两点的电场强度相同

C ．将电荷+q 沿曲线CA

D 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增加 D ．将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先增加后减少 【答案】B 【解析】 【详解】

AB.由等量异种电荷的电场线分布情况可知，A 、B 两点的电场强度相同， O 点的电场强度

不为零，故A 错误；B 正确；

CD. 由等量异种电荷的等势面分布情况可知，

A C D

B φφφφ>=>

正电荷在电势高的地方电势能大，所以将电荷+q 沿曲线CAD 从C 移到D 的过程中,电势能先增大后减少，将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增大，故CD 错误。

6．在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C 的匀强电场．在场中有一根长L=2m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端系质量为0.04kg 的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角．如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是(cos37°=0.8，g=10m/s 2)

A ．小球所带电量为q=3.5×10-5C

B ．小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96J

C ．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J

D ．小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5J 【答案】C 【解析】

对小球进行受力分析如图所示：

根据平衡条件得：37mgtan qE ︒=，解得：537310mgtan q C E

-︒

=

=⨯，故A 错误；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力