第一篇第4章大倾角稳性

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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
在φ处取一夹角为d φ的小三角形，设底边的距离为a ， 则小三角形面积
在船长方向取dx 一段，则小三角形的体积为：dAdx．沿 整个船长L积分便得到微楔形的体积
于是在横倾角Φ范围内的入水楔形的体积
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
同理，可求得出水楔形体积 式中b为出水楔形的水线半宽。所么，入水与出水楔形的 体积差 ( 2 ）M”φ的计算式。 同求δ▽φ相类似，见图4 一5 ，入水小三角形面积对NN 轴线的面积静矩
它们对NN 轴线的体积静矩
。至于
的数值是容易确定的，从图4 一4 中可 以看出，OF可写作
故
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
求得lφ后，很容易求出浮力作用线至重力作用线（通过假 定重心S ）的水平距离
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
二、δ▽φ和M”φ计算公式 （1）δ▽φ的计算式。 图为船舶横倾势角度后某一横剖面处的入水和出水楔形， 先讨论入水楔形， 把入水楔形L0OLφ 分成无穷多的小楔 形。
概述
通常根据计算结果绘制成如图4 一3 所示的l = f（φ） 曲线图，这种图称为静稳性曲线图．它表示船舶在不同倾 角时复原力矩（或复原力臂）的大小。 如把初稳性公式l ＝GMsinφ≈GMφ也画在图4 一3 中， 从图中可以看到：在小倾角时，三条曲线基本上是重合的 。但是，随着横倾角φ 的增加，初稳性公式就 不符合实际情况了． 为此，对船舶的大倾角 稳性应进行专门的讨论。
( 4 ）根据▽φ和ls绘制稳性横截曲线。 ( 5 ）绘制静稳性曲线。 根据给定的排水量和重心高度zg按式（4 一13 ）可求得 各倾角下的复原力臂l ，并绘制静稳性曲线l= f(φ)。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
CROSS CURVES OF STABILITY Deg=10 Deg=20 Deg=30 Deg=40 Deg=50 Deg=60 Deg=70 Deg=80 Deg=85 --------------------------------------------------------------------------------------D 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0 0.0 L 7.130 6.896 6.452 5.813 4.996 4.384 3.453 2.403 1.921 --------------------------------------------------------------------------------------D 1366.26 1415.45 1475.91 1525.65 1600.05 1643.09 1624.58 1555.3 1501.0 L 2.109 3.382 4.267 4.983 5.438 5.589 5.427 5.014 4.738 --------------------------------------------------------------------------------------D 2993.13 2889.99 2873.46 2932.16 2908.12 2817.01 2685.84 2535.3 2451.7 L 1.320 2.691 3.753 4.552 5.065 5.297 5.241 4.937 4.703 --------------------------------------------------------------------------------------D 6572.57 6537.25 6321.46 5983.66 5675.73 5412.96 5166.13 4911.7 4774.7 L 1.092 2.118 2.992 3.778 4.324 4.621 4.708 4.605 4.490 --------------------------------------------------------------------------------------D 7220.00 7098.46 6836.82 6480.07 6125.79 5834.20 5578.52 5331.2 5210.7 L 1.094 2.041 2.867 3.620 4.201 4.532 4.643 4.562 4.453 --------------------------------------------------------------------------------------D 8219.96 7960.67 7651.39 7292.17 6891.62 6550.12 6265.85 6015.1 5896.2 L 1.019 1.887 2.666 3.370 3.985 4.378 4.547 4.513 4.427 --------------------------------------------------------------------------------------D 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.82 9287.8 9287.8
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概述
大倾角时的静稳性臂（见图4 一1 ）只能用下式来表示
或写作
式中，lb——B0R为浮心沿水平横向移动的距离，其数值 完全由排水体积的形状所决定，因此称为形状稳性臂，
lb yB cos zB sin
lg＝B0E-B0Gsinφ，其数值主要由重心位置所决定，因此 称为重量稳性臂。 静稳性臂l随横倾角φ的变化比较复杂，不能用简单的公 式来2表- 5示。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
三、稳性横截曲线 通常，按式（4 一2）、（4 -4 ）和（4 一7 ）分别 计算4～5 根水线下不同横倾角时的排水体积▽φ和ls （见图4 一6 ）。然后以
ls为纵坐标，▽φ为横坐标绘制 如图4 一7 所示对应不同横倾角 φ的ls=f （φ）曲线图，该图 称为稳性横截曲线图。
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
假定重心S 位置一般取在基线上 ，即KS=0。 倾角间隔一般海船取δφ＝10º，算至φ＝80 º；江船取 δφ＝5 º，算到φ＝40 º～50º，倾斜角度通常取为右倾 。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
( 3 ）计算复原力臂． 分别计算各倾斜水线下的排水体积▽φ和浮心位置Bφ（yφ， zφ) ，然后按下式计算假定重心高度zs为零的复原力臂 ls；
第4章 大倾角稳性
4 一1 概述 4 一2 船舶静稳性曲线的变排水量计算法 4 一3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法 4 一4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响 4 一5 静稳性曲线的特征 4 一6 动稳性 4 一7 船舶在各种装载情况下的稳性校核计算 4 一8 极限（许用）重心高度曲线 4 一2 9- 1 船体几何要素等对稳性的影响
4 一1 概述
如图4 一1 所示，船舶原浮于水线W0L0，排水量Δ、重心 在G 点，浮心在B0点。设该船在外力矩作用下横倾于某一 较大的角度φ，浮于水线WφLφ。这时，船的重心位置保 持不变，由于排水体积的形状发生了变化，浮心位置由B0 点沿某一曲线移动到Bφ点。于是重力W 和浮力Δ=ω▽就 形成了一个复原力矩
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
变排水量法计算静稳性曲线的特点是：根据船舶在横倾后 的入水和出水楔形所形成的体积矩，求得不同排水体积不 同横倾角时浮力作用线至假定重心的距离ls，绘成稳性横 截曲线。然后，再根据稳性横截曲线求出某一排水体积时 ls随φ的变化曲线，最后，根据式(4 一12 ）对重心加以 修正，绘出该装载情况下的静稳性曲线。这种方法不能越 过绘制稳性横截曲线图而直接求取某一排水体积下的静稳 性曲线。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
根据合力矩原理，由图4 一4 可以看出：▽φ对于NN 的 体积静矩
船舶浮于倾斜水线NN时浮力作用线至轴线的距离
令
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
则式（4 一4 ）为
由式（4 一5）的可见，欲求得了φ的关键在于：必须先
求得人水楔形和出水楔形的体积差δ▽φ=vl 一v2，以及
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概述
在第3 章中，我们已经得到船舶在小倾角时的静稳性臂
这个公式是根据下列假定得出的： ( 1 ）等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心。 ( 2 ）浮心移动曲线是圆弧的一段，其圆心为初稳心M， 半径为初稳心半径BM．这些假定使得初稳性研究大为简化 ，但当横倾角φ超过10º～15 º后，上述假定就不再适用 。因为在大倾角情况下，由于入水和出水楔形形状的不对 称性，等体积倾斜水线不再通过正浮水线面的漂心，浮心 的移动曲线也不再是圆弧，倾斜前后的浮力作用线的交点 M 将随倾角而变动。
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概述
式中l=GZ为重力作用线与浮力作用线之间的垂直距离， 称为复原力臂或静稳性臂。对于一定的船，静稳性臂l 随排水量△ 、重心高度KG及横倾角φ而变。在排水量△ 及重心高度KG一定时，GZ只随φ而变，如图4 一2 所示 。 讨论大倾角稳性的关键是确定复原力矩MR （或复原力臂 l ) ，而求复原力臂的关键是确定船舶在横倾φ后的浮 心位置Bφ( yφ,zφ）。因此计算复原力臂的途径一般是 根据水线WφLφ，计算倾斜后的浮心位置Bφ（yφ, zφ） 或利用重心移动原理计算倾斜后浮心位置的移动距离 B0Bφ。
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4 一2 船舶静稳性曲线的变排水 量计算法
一、基本原理 如图4 一4 所示，船舶正浮于水线WoLo，吃水为do，排水 体积为▽o，浮心在Bo处，其高度为KBo。当船舶横倾φ角 ，假定倾斜水线为WφLφ，并与 WoLo相交于O 点。V1为入水楔形 的体积，V2为出水楔形的体积， NN 为通过O 点的计算静矩的参考 轴线，c为旋转点O 至中心线的 距离（即偏离值）。水线WφLφ 下的排水体积▽φ必然是
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
五、计算机程序计算的具体步骤 (1）准备型值表。 应用计算机程序计算稳性横截曲线通常采用现成的型值表 数据，取各站横剖面型值，利用纵向计算方法计算。 ( 2 ）选择计算倾斜水线、假定重心位置和横倾角间隔的 大小. 计算的倾斜水线一般取5 一7 根。最高倾斜水线一般与中 横剖面的左上角相切，最低倾斜水线一般与中横剖面的右 下角相切，各中间水线的位．置在最高倾斜水线和最低倾 斜水线之间，可以是等间距的，也可以是不等间距的。其 目的是希望计算所得的稳性横截曲线有较大的排水量范围 ，使2船- 2舶0 在各种装载情况下的排水量都能包括在内。
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
2பைடு நூலகம்- 17
船舶静稳性曲线的变排水量计算法
有了上述稳性横截曲线图，可以根据船舶在各种装载情况 下的排水量及其重心高度，按下式（4 一12 ）可很方便 地求出船舶的静稳性曲线图．
式中ls可以从稳性横截曲线图上查得。 按式(4一12 ）计算不同横倾角沪时的静稳性臂ls，据此 即可绘制船舶在某一排水量时（即某一装载情况下）的静 稳性曲线。
L .2753- 231.483 2.168 2.787 3.321 3.755 4.074 4.270 4.319
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
沿整个船长L积分得微楔形对NN 轴线的体积静矩 整个入水楔形对NN 轴线的体积静矩 同理，出水楔形对NN 轴线的体积静矩 则 由于水线面WφLφ对于NN 轴线的面积惯性矩
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船舶静稳性曲线的变排水量计算法
将式（4 一6 ）、（4 一8 ）和（4一11 ）代人式（4 一 5 ) ，便可求得浮力作用线至NN 轴线的距离lφ，再将此 lφ代人式（4 - 7 ) ，即可求得浮力ω▽φ，至假定重心 S 的距离ls。