初中各个类型应用题专题训练(全面)

合集下载

中考数学专题实际应用题(解析版)

中考数学专题实际应用题(解析版)
(2)今年该村村民再投入了10万元,增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利,村民在接受记者采访时说,预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长.这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润,请问今年土特产销售至少收入多少万元?
【答案】(1)去年餐饮收入11万元,住宿收入5万元;(2)今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
(1)设去年餐饮收入为x万元,住宿为收入y万元,根据题意列出方程组,求出方程组的解即可得到结果;
(2)设今年土特产的收入为m万元,根据题意列出不等式,求出不等式的解集即可得到结果.
【详解】解:(1)设去年餐饮收入x万元,住宿收入y万元,
依题意得: ,
解得: ,
答:去年餐饮收入11万元,住宿收入5万元;
【答案】(1) ;(2)①60,②20,1500;(3)当 时,捐赠后 每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
(1)从表格中取点代入一次函数解析式即可求解;(2)①由表格信息规律直接填写答案,或利用(1)中的函数解析式,求当 时的函数值.②建立W与 的函数关系式,利用二次函数性质求最大值即可.(3)先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价,再利用二次函数的性质直接下结论即可;
2.(2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题)今年五一期间,重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒,在全国最热门景点中排名第二.许多游客慕名来渝到网红景点打卡,用手机拍摄夜景,记录现实中的“千与千寻”,手机充电宝因此热销.某手机配件店有A型(5000毫安)和B型(10000毫安)两种品牌的充电宝出售
(1)已知A型充电宝进价40元,售价60元,B型充电宝进价60元,要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率,则B型充电宝的售价至少是多少元(利润率= ×100%)

初中列方程解应用题(行程问题)专题

初中列方程解应用题(行程问题)专题

初中列方程解应用题(行程问题)专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。

我们常用的基本公式是: 路程=速度×时间;速度=路程÷时间;时间=路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。

原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。

下面我们将行程问题归归类,由易到难,逐步剖析。

1. 单人单程:例1:甲,乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。

甲,乙两城市间的路程是多少?例2:某铁路桥长1000m ,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ,整列火车完全在桥上的时间共s 40。

求火车的速度和长度。

举一反三:1.小明家和学校相距km 15。

小明从家出发到学校,小明先步行到公共汽车站,步行的速度为60min /m ,再乘公共汽车到学校,发现比步行的时间缩短了min 20,已知公共汽车的速度为h km /40,求小明从家到学校用了多长时间。

2.根据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟,其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。

(精确到h km /1)3.徐州至上海的铁路里程为km 650,从徐州乘”C “字头列车A ,”D ”字头列车B 都可直达上海,已知A 车的速度为B 车的2倍,且行驶的时间比B 车少h 5.2.求A 车的速度及行驶时间。

(同学们可能会认为这是双人行程问题,其实这题的类型可归结于例1的类型,把B 车的速度看成是A 提速后的速度,是不是也可看成单人单程的问题呀!)4.一列匀速前进的火车用15秒的时间通过了一个长300米的隧道(即从车头进入隧道到车尾离开隧道)。

又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒,(光速s m /1038⨯=)1)求这列火车的长度2)如果这列火车用25秒的时间通过了另一个隧道,求这个隧道的长2.单人双程(等量关系式:来时的路程=回时的路程):例1:某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以h km /60的速度走平路,后又以h km /30的速度爬坡,共用了h 5.6;返回时汽车以h km /40的速度下坡,又以h km /50的速度走平路,共用了h 6.学校距自然保护区有多远。

初中数学应用题(含答案解析)

初中数学应用题(含答案解析)

武汉中考数学22题专题-二次函数应用1.(2014?武汉四月调考)某工厂生产一种矩形材料板,其长宽之比为3:2.每张材料板的成本c(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张材料板的销售价格y(单位:元)与其宽x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据.材料板的宽x(单位:cm)24 30 42 54成本c(单位:元)96 150 294 486销售价格y(单位:元)780 900 1140 1380(1)求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围;(2)若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差.①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系,不要求写出自变量的取值范围;②当材料板的宽为多少时,一张材料板的利润最大?最大利润是多少.2.(2001?安徽)某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表:x(十万元)0 1 2y 1 1.5 1.8(1)求y与x的函数关系式;(2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式);(3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是多少?3.(2014?合肥模拟)某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.每台机器产生的次品数p(千件)与每台机器的日产量x(千件)(生产条件要求4≤x≤12)之间变化关系如表:日产量x(千件/台)… 5 6 7 8 9 …次品数p(千件/台)…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元,但没生产1千件次品将亏损0.4千元.(利润=盈利﹣亏损)(1)观察并分析表中p与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识求出p(千件)与x(千件)的函数解析式;(2)设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y(千元),试将y表示x的函数;并求当每台机器的日产量x(千件)为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少?4.(2013?乌鲁木齐)某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:价格x(元/个)…30 40 50 60 …销售量y(万个)… 5 4 3 2 …同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?5.(2013?沙市区三模)某公司准备购进一批产品进行销售,该产品的进货单价为6元/个.根据市场调查,得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据,如表x 10 12 14 16y 300 240 180 120(1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中,选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系,你觉得哪个合适?并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的销售规律,请你推断,当销售单价定为17.5元/个时,日销售量为多少?此时,获得日销售利润是多少?(3)为了防范风险,该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内,按照(1)中的销售规律,要想获得的日销售利润最大,那么销售单价应定为多少?并求出此时的最大利润.6.(2012?新区二模)某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,所获利润y A(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表:x(万元) 1 2 2.5 3 5y A(万元)0.4 0.8 1 1.2 2信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润y B(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:y B= ax2+bx,且投资2万元时获利润 2.4万元,当投资4万元时,可获利润 3.2万元.(1)求出y B与x的函数关系式;(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系,并求出y A与x的函数关系式;(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?7.“哪里的民营经济发展得好,哪里的经济就越发达.”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下,在已有高科技产品A产生利润的情况下,决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划,该规翘晦年的专项投资资金是50万元,在前五年,每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润,剩下的资金全部用于产品B的研发.经测算,每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1(万元)满足下表的关系x(万元)10 20 30 40y1(万元) 2 8 10 8从第六年年初开始,产品B已研发成功,在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润,每年投入到产品B 中x万元时产生的利润y2(万元)满足.(1)请观察题目中的表格,用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识,求出y1与x的函数关系式?(2)按照此发展规划,求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元?(3)后5年,专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润,求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元?8.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,通过市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)的变化如下表:销售价x(元/千克)21 23 25 27销售量w(千克)38 34 30 26设这种产品每天的销售利润为y(元).(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式,并求出y与x所满足的函数关系式;(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?9.某商品每件成本60元,试销阶段每件商品的销售价x(元)与商品的日销售量y(件)之间的关系如下表,其中日销售量y是销售价x的函数.x(元)50 60 65 70 …y (件)100 80 70 60 …(1)请判断这种函数是一次函数、反比例函数,还是二次函数?并求出函数解析式;(2)要使每日的销售利润最大,每件商品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少?(3)要使这种商品每日的销售利润不低于600元,且每件商品的利润率不得高于40%,那么该商品的销售价x应定为多少?请直接写出结果.10.某厂设计了一款成本为20元∕件的公益用品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元∕件)…30 40 50 60 …每天销售量y(件)…500 400 300 200 …(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系,并求出函数关系式.(2)当销售单价定为多少时,该厂试销该公益品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价﹣成本总价)(3)当地民政部门规定,若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时,该厂每销售一件此公益品,国家就补贴该厂a元利润(a>4),公司通过销售记录发现,日销售利润随销售单价的增大而增大,求a的取值范围.11.(2011?南昌模拟)阅读下列文字2010年广州亚运会前夕某公司生产一种时令商品每件成本为20元,经市场发现该商品在未来40天内的日销售量为a件,与时间t天的关系如下表:时间t(天) 1 3 6 10 36 …日销售量a(件)94 90 84 76 24 …未来40天内,前20天每天的价格b(元/件)与时间t的关系为b=t+25(1≤t≤20),后20天每天价格为c(元/件)与时间t的关系式为c=﹣t+40(21≤t≤40)解得下列问题(1)分析表中的数据,用所学过的一次函数,二次函数,反比例函数知识确定一个满足这些数据的a与t的函数关系式;(2)请预测未来40天中哪一天日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中该公司决定销售一件就捐赠n元(n<4)利润给亚运会组委会,通过销售记录发现前20天中,每天扣除捐赠后利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围.12.2009年11月4日,上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准.相应的周边城市效应也随即带动,某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车,列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段,已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒,在这段时间内的相关数据如表所示:时间 t(秒)0 50 100 150 200速度V(米/秒)0 30 60 90 120路程s(米)0 750 3000 6750 12000(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段(0≤t≤200)速度v与时间t的函数关系,路程s与时间t的函数关系.(2)最新研究表明,此种列车的稳定运行速度可达180米/秒,为了检测稳定运行时各项指标,在列车达到这一速度后至少要运行100秒,才能收集全相关数据.若在加速过程中,路程、速度随时间的变化关系任然满足(1)中的函数关系式,并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同,根据以上要求,至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求?13.(2013?蕲春县模拟)今年我国多个省市遭受严重干旱,受旱灾的影响,4月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如表:周数x 1 2 3 4价格y(元/千克) 2 2.2 2.4 2.6(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式;(2)进入5月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y与周数x的变化情况满足二次函数y=﹣x2+bx+c,请求出5月份y与x的函数关系式;(3)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2,5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m=x+2.试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大?且最大利润分别是多少?14.(2014?宜兴市模拟)在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,今年前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的关系如下表:月份x(月) 1 2 3 4 5 …二氧化碳排放量y(吨)48 46 44 42 40 …(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律,请写出y与x的函数关系式;(2)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么今年哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?(3)受国家政策的鼓励,该企业决定从今年6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)(参考数据:,,,)15.(2010?安庆一模)某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来4 0天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如图.未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为(1≤t≤20,且t为整数),后20天每天的价格30元/件(21≤t≤40,且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.16.中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中,重庆市以93.48分居全国第一,成为全国最安全、最稳定的城市之一.市政府非常重视交巡警平台的建设,据统计,某行政区在去年前7个月内,交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表:月份x(月) 1 2 3 4 5 6 7交巡警平台数量y1(个)32 34 36 38 40 42 44而由于部分地区陆续被划分到其它行政区,该行政区8至12月份交巡警平台数量y2(个)与月份x(月)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;(2)2012年一月份,政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%,在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%,某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持,决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元.若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元,请参考以下数据,估计a的整数值.(参考数据:872=7569,882=7744,892=7921)17.(2012?重庆模拟)樱桃含铁量位于各种水果之首,常食樱桃可促进血红蛋白再生,既可防治缺铁性贫血,又可增强体质,健脑益智.樱桃营养丰富,具有调中益气,健脾和胃,祛风湿,“令人好颜色,美志性”之功效,对食欲不振,消化不良,风湿身痛等症状均有益处,今年4月份,某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收,4月1日至10日,销售价格y(元/千克)与天数x(天)(1≤x≤10且x为整数)的函数关系如下表:天数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10市场价格y 19.5 19 18.5 18 17.5 17 16.5 16 15.5 15销售量z(千克)与天数x(天)(1≤x≤10且x为整数)之间存在如图所示的变化趋势;(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出z与x之间满足的一次函数关系式;(2)若采摘樱桃的人员费用m(元)与销售量z(千克)之间的函数关系式为:m=0.1z+100.则4月份前10天,哪天销售樱桃的利润最大,求出这个最大利润;(3)在(1)问的基础上,4月11日至4月12日,该樱桃种植基地调整了销售价格,每天都比前一天增加a%(0<a<20),在此影响下,销售量每天都比前一天减少100千克,若这两天销售樱桃的利润为80330元,请你参考以下数据,通过计算估算出整数值.(参考数据:742=5476,74.52=5550.25,752=5625)18.该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:销售单价x(元∕个)…30 40 50 60 …每天销售量y(个)…500 400 300 200 …(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y(个)与x(元∕个)之间的关系式;(2)当销售单价定为多少时,该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大?最大利润是多少?(总利润=每个镜子的利润×销售量)参考答案与试题解析一.解答题(共18小题)1.(2014?武汉四月调考)某工厂生产一种矩形材料板,其长宽之比为3:2.每张材料板的成本c(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张材料板的销售价格y(单位:元)与其宽x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据.材料板的宽x(单位:cm)24 30 42 54成本c(单位:元)96 150 294 486销售价格y(单位:元)780 900 1140 1380(1)求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式,不要求写出自变量的取值范围;(2)若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差.①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系,不要求写出自变量的取值范围;②当材料板的宽为多少时,一张材料板的利润最大?最大利润是多少.考点:二次函数的应用.分析:(1)根据图表可知所有点在一条直线上,故是一次函数;(2)①因为长宽之比为3:2,当宽为x时,则长为 1.5x,根据矩形的面积公式可得x和y的关系进而得到c和x的关系,所以一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系可求出;②利用①中的函数性质即可求出当材料板的宽为多少时,一张材料板的利润最大,以及最大利润是多少.解答:解:(1)根据表中的数据判断,销售价格y于宽x之间的函数关系不是反比例函数关系,假设是一次函数,设其解析式为y=kx+b,则24k+b=780,30k+b=900,解得:k=20,b=300,将x=42,y=1140和x=54,y=1380代入检验,满足条件所以其解析式为y=20x+300;(2)①∵矩形材料板,其长宽之比为3:2,∴当宽为x时,则长为 1.5x,∴w=yx?1.5x﹣x?1.5x=(20x+300)x?1.5x﹣x?1.5x,=﹣x2+20x+300;②由①可知:w=﹣x2+20x+300,=﹣(x﹣60)2+900,∴当材料板的宽为60cm时,一张材料板的利润最大,最大利润是900元.点评:本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得.2.(2001?安徽)某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表:x(十万元)0 1 2y 1 1.5 1.8(1)求y与x的函数关系式;(2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式);(3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是多少?考点:二次函数的应用.专题:压轴题.分析:(1)根据题意可求出y与x的二次函数关系式.(2)根据题意可知S=(3﹣2)×100y÷10﹣x=﹣x2+5x+10;(3)根据解析式求最值即可.解答:解:(1)设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c,由题意得:,解得:,∴y 与x 的函数关系式为:y=﹣0.1x 2+0.6x+1;(2)∵利润=销售总额减去成本费和广告费,∴S=(3﹣2)×100y ÷10﹣x=﹣x 2+5x+10;(3)S=﹣x 2+5x+10=﹣(x ﹣2.5)2+16.25,当x=2.5时,函数有最大值.所以x <2.5是函数的递增区间,由于1≤x ≤3,所以1≤x ≤2.5时,S 随x 的增大而增大.∴x=2.5时利润最大,最大利润为16.25(十万元).点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.要学会用二次函数解决实际问题.3.(2014?合肥模拟)某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.每台机器产生的次品数p (千件)与每台机器的日产量x (千件)(生产条件要求4≤x ≤12)之间变化关系如表:日产量x (千件/台)… 5 6 7 8 9 …次品数p (千件/台)…0.7 0.6 0.7 1 1.5 …已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元,但没生产1千件次品将亏损0.4千元.(利润=盈利﹣亏损)(1)观察并分析表中p 与x 之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识求出p(千件)与x (千件)的函数解析式;(2)设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y (千元),试将y 表示x 的函数;并求当每台机器的日产量x (千件)为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少?考点:二次函数的应用.分析:(1)由表格中的数据可以看出p 与x 是二次函数关系,根据对称点找出顶点坐标(6,0.6),设出顶点式代入点求得函数即可;(2)根据实际利润=合格产品的盈利﹣生产次品的亏损将生产这种元件所获得的实际利润y (万元)表示为日产量x (万件)的函数;再进一步求得最值即可.解答:解:(1)根据表格中的数据可以得出:p 与x 是二次函数关系,且图象经过的顶点坐标为(6,0.6),设函数解析式为p=a (x ﹣6)2+0.6,把(8,1)代入,的4a+0.6=1解得a=0.1,所以函数解析式为p=0.1(x ﹣6)2+0.6=0.1x 2﹣1.2x+4.2;(2)y=10[1.6(x ﹣p )﹣0.4p]=16x ﹣20p =16x ﹣20(0.1x 2﹣1.2x+4.2)=﹣2x 2+40x ﹣84(4≤x ≤12)y=﹣2x 2+40x ﹣84 =﹣2(x ﹣10)2+116,∵4≤x ≤12∴当x=10时,y 取得最大值,最大利润为116千元答:当每台机器的日产量为10千件时,所获得的利润最大,最大利润为116千元.点评:此题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型,熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键.4.(2013?乌鲁木齐)某公司销售一种进价为20元/个的计算机,其销售量y (万个)与销售价格x (元/个)的变化如下表:价格x (元/个)…30 40 50 60 …销售量y (万个)… 5 4 3 2 …同时,销售过程中的其他开支(不含造价)总计40万元.(1)观察并分析表中的y 与x 之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y (万个)与x (元/个)的函数解析式.(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z (万个)与销售价格x (元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x (元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?考点:二次函数的应用.专题:压轴题.分析:(1)根据数据得出y与x是一次函数关系,进而利用待定系数法求一次函数解析式;(2)根据z=(x﹣20)y﹣40得出z与x的函数关系式,求出即可;(3)首先求出40=﹣(x﹣50)2+50时x的值,进而得出x(元/个)的取值范围.解答:解:(1)根据表格中数据可得出:y与x是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,则,解得:,故函数解析式为:y=﹣x+8;(2)根据题意得出:z=(x﹣20)y﹣40=(x﹣20)(﹣x+8)﹣40=﹣x2+10x﹣200,=﹣(x2﹣100x)﹣200=﹣[(x﹣50)2﹣2500]﹣200=﹣(x﹣50)2+50,故销售价格定为50元/个时净得利润最大,最大值是50万元.(3)当公司要求净得利润为40万元时,即﹣(x﹣50)2+50=40,解得:x1=40,x2=60.如上图,通过观察函数y=﹣(x﹣50)2+50的图象,可知按照公司要求使净得利润不低于40万元,则销售价格的取值范围为:40≤x≤60.而y与x的函数关系式为:y=﹣x+8,y随x的增大而减少,因此,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为40元/个.点评:此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识,根据已知得出y与x的函数关系是解题关键.5.(2013?沙市区三模)某公司准备购进一批产品进行销售,该产品的进货单价为6元/个.根据市场调查,得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据,如表。

七年级数学专题训练20 情境应用(附答案)

七年级数学专题训练20 情境应用(附答案)

七年级数学专题训练20 情景应用题阅读与思考强调数学应用,突出对应用意识的考查是现今各级考试的显著特点,随着社会不断进步,尤其是改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展,许多应用题也烙上了时代的印迹.这些应用题高度关注社会热点,以丰富的生产、生活实践活动和多彩的市场经济为背景,具有鲜明的时代特点,常见的问题有储蓄利息、商品利润、股票交易、价格控制、经济预算、企业决策、人口环境等.解决这些问题须注意:1.理解相关词语的意义,熟悉基本关系式:①利率=×100%,利息=本金×利率×存期;本息和=本金+利息=本金×(1+利率×存期);;②利润率=×100%,利润=利润率×进货价;售出价=进货价+利润=进货价×(1+利润率);③总成本=固定成本+可变成本.2.在理解题意、理顺数量关系的基础上,用方程(组)、不等式(组)及相关数学知识解决问题.例题与求解【例1】某商店将某种超级DVD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租费”的广告,结果每台超级DVD仍获利208元,那么每台超级DVD的进价是元.(“希望杯”邀请赛试题) 解题思路:设未知数,利用售出价、进货价、利润之间的关系建立方程.【例2】某人将甲、乙两种股票卖出,其甲种股票卖价1200元,赢利20%,其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人此次交易的结果是().A.不赔不赚B.赚100元C.赔100元D.赚90元(“祖冲之杯”邀请赛试题)解题思路:要判断此人交易的结果,关键是计算出该人购买甲、乙两种股票的进价.【例3】商业大厦购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%,现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品,而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖,为使全部商品售完后赢利,在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品?(河北省竞赛试题)解题思路:恰当引元,解题的突破口是把“至多”“至少”“赢利”等词语转化为对应的数学关系式.【例4】某大型超市元旦假期举行促销活动,假定一次购物不超过100元的不给优惠,超过100元而不超过300元时,按该次购物金额9折优惠,超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠,小美两次购物分别用了94.5元和282.8元.现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,那么,小丽应该付款多少元?(海南省中考试题)解题思路:先求出小美第二次购物的原价,再分情况讨论.【例5】某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购.投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可获得得租金为商铺标价的10%.方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款.2年后每年可获得租金为商铺标价的10%.但要缴纳租金的10%作为管理费用.⑴请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=×100%)⑵对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一、乙选择了购铺方案二.那么五年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?(江苏省无锡市中考试题)解题思路:在阅读理解的基础上,恰当地设未知数解决问题.【例6】某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表返还相应金额.注:300~400表示消费金额大于300且小于或等于400.其他类同.根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元.获得优惠额为400×(1-80%)+30=110(元).⑴购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?⑵如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价为多少元?(2013年江苏省南京市中考试题)解题思路:⑴根据标价商品按80%价格出售,求出消费金额,再根据金额所在的范围,求出优惠额.⑵先设商品的标价为元,根据购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,来列出不等式,再分类讨论,求出的取值范围,从而得到答案.能力训练A级1.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再打八折卖出,则卖出这件商品所获利润为.(黑龙江齐齐哈尔市中考题)2.某商品的标价比成本高,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过,则可用表示为.3.某机关有三个部门,部门有公务员84人,部门有公务员56人,部门有公务员60人,如果每个部门按比例裁减人员,使这个机关仅留公务员150人,那么部门留下的公务员的人数是.(山东省济南中考试题)4. 某商品降价20%后欲恢复原价,则提价的百分数为().A.18%B.20%C.25%D.30%(湖北省数学竞赛选拔赛试题)5. 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有().A.5种B.6种C.7种D.8种(湖北省武汉市选拔赛试题)6. 某商店出售某种商品每件可获利元,利润率为20%.若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利元.则提价后的利润率为().A.25%B.20%C.16%D.12.5%7. 某商店经销一种商品,由于进价降低了5%,出售价不变,使得利润率由提高到,则值为().A.12B.10C.17D.148.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本.经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本应降低多少元?(陕西省中考试题)9.甲、乙两个仓库要向,A B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥。

初中应用题分类型解法讲解及专题训练

初中应用题分类型解法讲解及专题训练

一元(yī yuán)一次方程解应用题的方法一.列一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)解应用题的一般步骤1.审题:学生默读(mòdú)题目,认真审题,理解题意,弄清题目中的数量(shùliàng)关系,找出其中的等量关系,并要求学生(xué sheng)用铅笔标注出来。

2.设未知数:一般的,求什么设什么,也可以间接地设其他未知量。

设出未知数后,表示出有关的含字母的式子。

3. 列方程:利用已找出的等量关系列出方程。

4.解方程:解所列的方程,求出未知数的值。

5.检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,•是否符合实际,检验后写出答案。

二、常见应用题题型分析题目类型1:市场经济、打折销售问题(一)存在关系式1.商品利润=商品售价-商品成本价2.商品利润率=×100%3.商品销售额=商品销售价×商品销售量4.商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量5.商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.例1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?[分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式进价折扣率标价优惠价利润率60元8折X元80%X40%等量关系:商品利润率=商品利润/商品进价解:设标价是X元,解之:x=105优惠价为例2.一家商店(shāngdiàn)将某种服装按进价提高40%后标价(biāo jià),又以8折优惠卖出,结果(jiē guǒ)每件仍获利15元,这种服装(fúzhuāng)每件的进价是多少?[分析(fēnxī)]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折(1+40%)X元80%(1+40%)X15元等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125答:进价是125元。

初一上初中数学应用题100题练习与答案(K12教育文档)

初一上初中数学应用题100题练习与答案(K12教育文档)

初一上初中数学应用题100题练习与答案(word版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(初一上初中数学应用题100题练习与答案(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为初一上初中数学应用题100题练习与答案(word版可编辑修改)的全部内容。

列方程解应用题百题-学生练习一、多位数的表示1、有一个三位数,百位上的数字是1,若把1放在最后一位上,而另两个数字的顺序不变,则所得的新数比原数大234,求原三位数。

解:(多位数表示) 设后两位数(即十位与个数)为x ,100+x+234=10x+12、一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。

解:(多位数表示)设十位数字为x ,则百位数字为x+1,个位数字为3x-2100(x+1)+10x+3x-2+100(3x —2)+10(x+1)+x=11713、有大小两个两位数,在大数的右边写上一个0后写上小的数,得到一个五位数,又在小数的右边写上大数,然后再写上一个零,也得到一个五位数,第一个五位数除第二个五位数得到的商为2,余数为599,此外,大数的2倍与小数3倍的和为72,求这两个两位数。

解:(多位数表示)设大的两位数为x ,小的两位数为y大○小y x +⇒1000, 小大○x y 101000+⇒∴⎩⎨⎧=+++=+7232599)101000(21000y x x y y x 4、有一个三位数,各数位上的数字的和是15,个位数字与百位数字的差是5,如果颠倒各数位的数字顺序,则所用到的新数比原数的3倍少39,求这个三位数。

初中数学方案选择类应用题复习专题

初中数学方案选择类应用题复习专题

初中数学应用题复习专题一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后.灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线.工厂决定转产.计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线.一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线.一天可生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产.是否可以如期完成任务?练习:中考关键分P15 第20题例2、某市剧院举办大型文艺演出.其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人.三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

练习:某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机.出厂价分别为A种每台1500元.B种每台2100元.C种每台2500元。

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台.用去9万元.请你研究一下商场的进货方案。

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元.销售一台B种电视机可获利200元.销售一台C种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机方案中.为了使销售时获利最多.你选择哪种方案?二、不等式型例3、(青岛市)2008年8月.北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张.B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票.在购票费不超过5000元的情况下.购买A、B两种船票共15张.要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张.请你解答下列问题: (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程; (2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?练习:中考关键分P17 第10题三、一次函数型例4、(乌鲁木齐市)某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台.现在运往甲、乙两地支援建设.其中甲地需要15台.乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从A地运往甲地x台挖掘机.运这批挖掘机的总费用为y元.运往甲地的费用运往乙地的费用从A地500元/台400元/台从B地300元/台600元/台(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)公司应设计怎样的方案.能使运这批挖掘机的总费用最省?练习:(2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛)某租赁公司共有50台联合收割机.其中甲型20台.乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦.其中30•台派往A地.20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台(1)设派往A地x台乙型联合收割机.租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元).请用x表示y.并注明x的范围.(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元.说明有多少种分派方案.并将各种方案写出.四、二次函数型例4、(2013•咸宁)为鼓励大学毕业生自主创业.某市政府出台了相关政策:由政府协调.本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售.成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元.出厂价为每件12元.每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元.那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?(2)设李明获得的利润为w(元).当销售单价定为多少元时.每月可获得最大利润?(3)物价部门规定.这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于300元.那么政府为他承担的总差价最少为多少元?练习:(13年山东青岛、22)某商场要经营一种新上市的文具.进价为20元.试营销阶段发现:当销售单价是25元时.每天的销售量为250件.销售单价每上涨1元.每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具.每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时.该文具每天的销售利润最大;(3)商场的营销部结合上述情况.提出了A、B两种营销方案方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件.且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高.并说明理由。

初中应用题类型题锦—行船流水问题

初中应用题类型题锦—行船流水问题

初中应用题类型集锦—行船流水问题知识点:船在江河里顺水或逆水航行除了与船的本身速度有关外还与水流速度有关。

因此行船问题除了要注意速度、时间、路程这三者的之间的关系外还要注意下面的基本数量关系: 水速顺水速度= 船速+水速 逆水速度= 船速-水速水速船速(顺水速+逆水速)÷2=船速(顺水速-逆水速)÷2=水速水速练习:★1、一只船顺水每小时行17千米,逆水每小时行13千米,求这只船在静水中的速度和水流速度?船在静水中的速度和水流速度?★★2、甲乙两港间的水路长280千米,一艘轮船从甲港开往乙港,从乙港返回甲港,逆水20小时到达。

求这艘轮船小时到达。

求这艘轮船顺水14小时到达。

小时到达。

从乙港返回甲港,逆水在静水中的速度和水流速度。

在静水中的速度和水流速度。

★★3、两个码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水比顺水每小时少行驶10千米,问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几个小时?多用几个小时?★★4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米,逆水航行11小千米,问这艘船返回原地需要几小时?时走了88千米,问这艘船返回原地需要几小时?★★5、一条大河,水速为每小时4千米,一艘轮船顺流航行12小时,行驶480千米,问这艘轮船返回出发地需要多长时间?★★★6、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时,逆水行驶48千米需要6小时,现在轮船从上游A城到下游B城,已知两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时,木板城还有多少千米?离B城还有多少千米?★★★7、一只小船往返于长江上的AB两地之间,从A到B需要6需要多长时间? 小时,从B到A需要8小时,一个木排从A到B需要多长时间?★★★8、某河有相距45千米的上下两港,每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行,这天甲船从上港出发掉下一物,此物浮于水面顺水漂下,4分钟后与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可与此物相遇。

初中应用题类型题锦—数字问题

初中应用题类型题锦—数字问题

★典型问题1:整数21读作“二十一”,应该是21=2×10+1.如果一个两位数十位和个位上数字分别是a和b,那么这两位数应该怎么表示?分析:21=2×10+1,我们再看看其他的数10=10+0;34=30+4=3×10+4;99=9×10+9从上面的例子分析:两位数可以表示为:十位上的数字×10+个位上的数字解:如果一个两位数十位和个位上数字分别是a和b,则用字母表示:a×10+b★★典型问题2:一个三位数,它的十位数字比百位数字大3,个位数字比十位数字少4,它的各位数字之和的一半恰好等于十位数字,求这三位数.分析:可以选择十位数、个位数字或百位数字分别设为未知数,这样就需要三个未知数。

那么我们考虑,是否可以少设未知数,让后面的方程求解更简单一些呢?再观察题目,可以看到十位数字与个位及百位数字都有联系。

那么我们考虑设置十位数字为未知数m,则百位数可以表示为m-3,个位数字可以表示为m-4.根据等量关系:各位数字之和的一半等于十位数字列方程:(m+ m-3+ m-4)÷2=mm=7则:个位数字为:m-4=7-4=3十位数字为:7百位数字为: m-3=4这个三位数为:4×100+7×10+3=473答:这个三位数为473★★拓展练习(一)练习1:一个三位数,最高位上是a,十位上是b,个位上是c,用式子表示出这三位数的值练习2:一个四位数,最高位上是a,百位和十位上都是b,个位上是c,用式子表示出这四位数的值.★★拓展练习(二)练习1:一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大3,而比百位上的数字小1,且三个数字之和的50倍比这个三位数小2,求这个三位数。

练习2:一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为10,交换这两个数字的位置所得新数比原来两位数大36,求这个两位数。

★★★拓展练习(三)练习1:一个三位数的最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原数的3倍少10,求原数。

初中数学一元一次方程应用题类型及拔尖试题

初中数学一元一次方程应用题类型及拔尖试题

初中数学一元一次方程应用题类型及拔尖试题工程类型应用题类型:工作量=工作效率×工作时间1.相遇类型:S快 + S慢 = S总2.追击类型:S快 - S慢 = S初3.顺风(水)类型:顺风(水)速度=静风(水)速度+风(水)速度4.逆风(水)类型:逆风(水)速度=静风(水)速度-风(水)速度5.环形跑道类型:同向:S快 + S慢 = C反向:S快 - S慢 = C6.计算利息类型:本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数7.利润类型:利润=利润率×成本8.一元一次方程类型9.形积变化类型10.劳力调配类型11.储蓄类型12.配套类型13.方案类型:弄清配套的比例,列方程组,求正整数解14.数字类型:数字=位上的数字乘以进率解应用题步骤:1.审清题意2.设未知数3.列方程4.解方程5.验证答案6.写出答语工程问题:1.工作总量=工作效率×工作时间2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1.即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.例1:一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?解:设还需要x天完成,依题意,得(1/10+1/15)×4+x=1,解得x=5.例2:某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?解:设甲、乙两个龙头齐开x小时。

由已知得,甲每小时灌池子的2,乙每小时灌池子的3.列方程:2×0.5+(2+3)x=3,解得x=1(小时)。

例3:某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?解:设原计划生产x件,由已知得(26+x/24)×24=x+60,解得x=780.例4:某工程,甲单独完成需20天,乙单独完成需12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?解:1-6/20-12=x/12,解得x=2.4.已知甲和乙合作一项工程,甲独立完成需要25天,乙独立完成需要20天。

初中数学应用题归类

初中数学应用题归类

类型01 日历表格等数字规律排列的问题1.如图1是一个数表,用一个矩形在数表中任意框出4个数,如图所示,•若所框出四个数和为56,则这四个数为______,______,______,_______.图14.如图是2011年8月的月历,现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数,请用一个等式表示a,b,c,d之间的关系:。

3.探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40… …(1)若将十字框上下左右移动,可框住五位数,设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和,(2)若将十字框上下左右移动,可框住五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。

类型02 分段讨论的问题(难点)1.甲,乙两班学生到集市上购买苹果,苹果价格如下表所示:购苹果数不超过30kg 30kg以上但不超过500kg 50kg以下价格/元/kg 3 元 2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付189元,•而乙班则一次购买苹果70kg.(1)乙班比甲班少付多少元?(2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克?2.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表:某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100•元,•那么此人住院的医疗费是______元.3.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,•某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表.注:水费按月结算.若某户居民1月份用水8m3,则应收水费:2×6+4×(8-6)=20元.(1)若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费_______元;(2)若该户居民3,4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米?4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平,谷两个时段,•平段为:8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时.•平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支出电费多少元?类型03 两种模型综合的问题(难点)1.农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷,•在田间管理和土质相同的情况下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,•但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号稻谷高.已知Ⅰ号稻谷国家收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理,•土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号,Ⅱ号稻谷的收益相同?(2)去年小王在土质,面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号,Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克.Ⅰ号稻谷国家收购价不变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?2.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?类型04 行程问题和可以化为行程问题的问题(热点)1.陈老师在晚会上为学生们讲数学故事,•他发现故事开始时时钟的时针和分针的恰好成90°角,这时是七点多,故事结束时间两针也是恰好成90°,•这时是八点多,他还发现,讲故事当中,两针成90°角的有趣图形还出现过一次,那么,陈老师讲故事所用时间是多少小时?2.敌我两军相距14千米,敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑,现我军以7千米/时的速度追击,几小时后可追上敌军?若设x小时后可追上敌军,则可列方程为__________________.3. A、B两城相距720km,普快列车从A城出发120km后,特快列车从B城开往A城,6h后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的,且设普快列车速度为xkm/h,则下列所列方程错误的是????? (?? )4.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)5、小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是6.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船静水速度为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距______千米.类型05 增长率模型或者比率模型的问题1.甲,乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%,共生产机床4000台,•比原来两厂之和超产400台.问甲厂原来的生产任务是多少台?•设甲厂原生产x•台,•得方程_____,解得x=_____台.2.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快,爬坡能力强,能耗低的特点,它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一,•是汽车每个座位的平均能耗的70%,那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的()A.37B.73C.1021D.21103.随着科技的进步,高科技产品的成本价在降低.某种品牌的电脑成本降低8%,而零售价不变,那么利润将由目前的x%增加到(x+10)%,求x的值.4.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2 000万元.甲项目的年收益率为5.4%,乙项目的年收益率为8.28%,该工业园区仅以上两个项目可获得收益1 224 000元.问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元.5.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.类型06积分问题1.一张试卷上只有20道选择题,做对一道题得4分,做借一道题倒扣1分,•某学生做了全部试卷共得70分,他做对了_______道.2.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.•一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?3.某队在一次比赛中,22投14中,得28分,•除了3•个3•分球全中外,•他还投中了_____个2分球和______个罚球.4.小明在一场篮球比赛中,他一人得25分,如果他投2分球比3分球多5个,那么他投2分球个数为______.5.中国足球甲级联赛规定:每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.•武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了()A.3场B.4场C.5场D.6场6.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均需参赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在这次足球联赛中,猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,该队共胜多少场?类型07盈余或不足的模型1.(过程探究题)今有其买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、•鸡价各几?意思是:有几个人共同出钱买鸡,每人出钱9,则多了钱11,每人出钱6,则少了钱16,那么有几人共同买鸡?鸡的价钱是多少?解答:设有x人共同买鸡,则共用钱可用二个式子表示,一个是9x-11,•另一个是______,则得方程9x-11=6x+______.解得x=______,9x-11=_______.答:_______.类型08商品销售问题(重点)1.某商店有一种商品.(1)成本为100元,提价20%,则售价为_____元.(2)成本为x元,提价25%,则售价为_____元.2.一种国产电器,由于质量好,销量大,厂家决定降低原售价的10%销售,•现价是270元,设原售价是x元.(1)降低后的售价用含x式子表示为_____元,(2)得方程_____.3.(教材变式题)某DVD进价是400元,标价是600元,打折销售时的利润是5%,则该商品打几折销售?解答:设此商品按x折销售,则实际售价为______元,利润为____元,利润用含x的式子表示为______,得方程______.x=______.4.(经典题)某商店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个赢利60%,•另一个亏本20%,则这次买卖中,这家商店是赚还是亏呢?解答:设其中一种计算器进价为x元,赢利60%,由方程64-x=x·60%,解得x=_____(元).另一个计算器进价y元,亏本20%得方程:y-64=______,解得y=_______(元).所以:2×64-(x+y)=______=_____答:商店是_____了_______元.5.(1)某商品原每件售价是a元,现在每件降20%,降价后每件售价是______元.(2)某种品牌手机降价10%以后,每台售价为m元,则手机原价是_______元.6.500元的八折价是______,x折的价是______元.7.一商品把彩电按标价的9折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,•则彩电的标价为_______元.8.(过程探究题)有一位经销商以1050元购进某商品,按进价的150%标价,若他打算获得此商品的利润率不低于20%,那么他最低可以打几折,请你帮他设计一下,小明解答过程:解答:设打算获得此商品的利润率不低于20%,最低可以以原价的x折卖出,•依题意,得1050×150%×10x -1050=_______.方程两边约去1050,得0.15x -1=0.2,∴x=_____.答:最低打______折销售.完成上述填空.9.某商场出售的A 型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B•型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%,但是每日耗电量却为0.55度,现将A 型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算?(按使用期为10年,每年365•天,•每度电费按0.40元计算)10.某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.•其学生第一次购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠.他查看了所买书的定价,•发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款多少元?11.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了( )A .31.25B .60C .125D .10012.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2 400元,则彩电标价是( )A .3 200元B .3 429元C .2 667元D .3 168元13.我国政府为解决老百姓看病难,决定下调药品价格,某种药品在2003年涨价30%后,年降价70%调至a 元,则这种药品在2003年涨价前的价格为( )A .10039a 元B .39100a 元C .a (1-40%)元D .140%a 元 14.一件夹克,按成本加5成作为售价,后因季节关系,按售价的8折出售,降价后每件卖60元,问这批夹克每件成本是多少元.降价后每件是赔还是赚,赔或赚多少元?(生活中处处有数学,我们应当善于用数学的眼光去看世界,用数学的方法去分析和解决问题)15.商场出售的A 型冰箱每台售价2 190元,每日耗电量为1度,而B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A 型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的110),消费者购买合算吗?(按使用期为10每年365天,每度电0.40元计算)若不合算,商场至少打几折,消费者购买才合算?16.某商场同时卖出两件上衣,每件都以135元卖出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了.类型09 优秀方案选择问题1.小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009•千瓦)的节能灯,售价为49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,•已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费);(2)小刚想在这两种灯中选购一盏:①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?②试用特殊值推断:照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?(3)小刚想在这两种灯中选购两盏:假定照明时间是3000小时,•使用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.2.某企业生产一种收音机,其成本24元,直接由厂家门市部销售,每台售价32元,门市部的销售需消耗费用每月2400元,如果委托商店销售,出厂价每台28元,销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等?若销售量达每月2000台,问采用哪种销售方式,取得的利润较多?3.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获利1 200元;制成奶片销售,每吨可获利2 000元,该加工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨,制成奶片,每天可加工1吨,受条件限制两种加工方式不可同时进行,受气温影响牛奶必须在4天内销售或加工完毕,为此,该加工场设计了两种生产、销售方案:方案一:尽可能地制成奶片,其余直接销售鲜牛奶.方案二:一部分制成奶片,其余全部加工成酸奶,并保证在四天内完成.分别计算两种方案的利润,你认为哪种方案利润高?4.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:(1)一次购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,全部9折优惠;(3)一次购买的超过3万元,其中3万元9折优惠,超过3万元的部分8折优惠.某人因库容原因,第一次在供应商处购买原料付7800元,第二次购买付款26100元,如果他是一次购买同样数量的原料,则应付款多少元?可少付款多少元?类型10配套问题1.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是().A.12x=18(28-x) B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x) D.2×12x=18(28-x)2.某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个,若甲、乙两种零件分别取3个、2个配成一套,那么要在30天内生产最多的成套产品,应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?3.用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成成套罐头盒而无余料?4.某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?类型11工程问题1.某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务,按原计划完成总任务的13后,为了让道路尽快投入使用,工兵连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务.(1)按原计划完成总任务的13时,已抢修道路___________米;(2)求原计划每小时抢修道路多少米?2.整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作,假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?3.假定每人的工作效率都相同,如果个人天做个玩具熊,那么个人做个玩具熊需要______天.。

初中应用题类型题大全

初中应用题类型题大全

行程问题要掌握行程中的基本关系:路程=速度×时间。

相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

航行问题:相对运动的合速度关系是:顺水速度=静水中速度+水流速度;逆水速度=静水中速度-水流速度。

行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点。

工程问题。

其基本数量关系:工作总量=工作效率×工作时间;合做的效率=各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时,常设总工作量为“1”,分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

利润率问题。

其数量关系是:商品的利润=商品售价-商品的进价;商品利润率=商品利润/商品进价×100%,注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。

银行储蓄问题。

其数量关系是:利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息,利息税=利息×利息税率。

注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率=月利率×12=日利率×365。

数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。

列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

年龄问题其基本数量关系:大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是:抓住年龄增长,一年一岁,人人平等。

数字问题:1、一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为7,如果把十位与个位的数对调。

那么所得的两位数比原两位数大9。

求原来的两位数。

2、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。

初中数学计算专练—工程问题应用题(60题)

初中数学计算专练—工程问题应用题(60题)

七年级数学+工程问题应用题(60题)一.解答题(共60小题)1.(2017•临高县校级模拟)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?2.(2013•泰州)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.3.(2020秋•金昌期末)某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?4.(2021秋•前进区期末)为庆祝建国七十周年,南岗区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独需几个月能完成?5.(2019•安徽模拟)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合作完成.(1)甲、乙两队合作多少天?(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?6.(2019•安徽)为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?7.(2021秋•莱阳市期末)在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人?(只列出方程即可)8.(2022•陕西模拟)一个车间加工轴杆和轴承,每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个,1根轴杆与2个轴承为一套,该车间共有90人,应该怎样调配人力,才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?9.(2021秋•平昌县期末)抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人?10.(2015•平南县一模)抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)11.(2019秋•郧西县期末)某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?12.(2021秋•梅县区校级期末)一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?13.(2019秋•凌源市期末)某项工程,如果让甲工程队单独工作需75天完成,如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天,再由乙工程队完成剩余部分,共需多少天完成?(请列方程解应用题)14.(2021秋•密山市期末)某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?15.(2018秋•满洲里市期末)某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时天(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?16.(2015春•沙坪坝区期末)一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成,甲先单独做9小时,后因甲有其他任务调离,余下的任务由乙单独完成,那么乙还要多少小时完成?17.(2020秋•大东区期末)一项工程,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作.(1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为2500元,乙队每天的施工费用为3000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.18.(2020秋•红谷滩区校级期末)某人原计划用26天生产一批零件,工作两天后因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?19.(2021秋•顺城区期末)整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?20.(2021秋•肇庆校级期末)某车间20个工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个,一个螺钉要配2个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉呢?21.(2020秋•乌兰察布期末)A、B两种型号的机器生产同一种产品,已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个,5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品,求每箱装多少个产品?22.(2021秋•和平区校级期末)工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母,该车间有工人44人,其中女生人数比男生人数的2倍少10人,每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个.(1)该车间有男生、女生各多少人?(2)已知一个螺丝与两个螺母配套,为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套,应该分配多少工人负责生产螺丝,多少工人负责生产螺母?23.(2021秋•覃塘区期中)某车间32名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产桌子15张或椅子50把,一张桌子要配两把椅子.已知车间每天安排x名工人生产桌子.(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张?(用含x的式子表示)(2)如果x=18,那么每天生产的桌子和椅子能否刚好配套?请说明理由.24.(2017秋•阜平县期末)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?25.(2019春•西湖区校级月考)某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成.现有若干张一样大小的铝片,若全部用来做瓶身可做900个,若全部用来做瓶底可做1200个.已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个.(1)问一张这样的铝片可做瓶底几个?(2)这若干张铝片的张数是多少?(3)若一个瓶身与两个瓶底配成一套,则这若干张铝片中取多少张做瓶身,取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多?26.(2018•老河口市模拟)政府准备修建一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.若由甲工程队先做一段时间,剩下的由乙工程队单独完成,一共用了4个月完成修建任务,这样安排共耗资多少万元?(时间按整月计算)27.(2019秋•石城县期末)雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4条,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?28.(2019秋•郾城区期末)整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?29.(2018秋•鼓楼区校级期末)一项工程,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问:还要多少天能完成这项工程的?30.(2022秋•奉贤区期中)区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修,整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成.已知甲工程队每天可以整修8米,乙工程队每天可以整修6米,两个工程队共用了18天,问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天?31.(2022秋•渝中区校级期中)一项工程,甲队单独完成需30天,乙队单独完成需45天,现甲队先单独做20天,之后两队合作.(1)甲、乙合作多少天才能把该工程完成?(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在40天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?32.(2022秋•香坊区校级月考)某工厂制作一批零件,由一名工人做要80h完成,现计划由一部分工人先做2h,然后增加5名工人与他们一起做8小时,完成这项工作的.假设这些工人的工作效率相同,具体应先安排几名工人工作?33.(2022•渝中区校级模拟)“端午临中夏,时清日复长”,临近端午节,一网红门店接到一批3200袋粽子的订单,决定由甲、乙两组共同完成.已知甲组3天加工的粽子数比乙组2天加工的粽子数多300袋.两组同时开工,甲组原计划加工10天、乙组原计划加工8天就能完成订单.(1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子;(2)两组人员同时开工2天后,临时又增加了500袋的任务,甲组人员从第3天起提高了工作效率,乙组的工作效率不变.经估计,若甲组平均每天多加工100袋粽子,则甲、乙两组就都比原计划提前1天完成任务.已知甲、乙两组加工的天数均为整数,求提高工作效率后,甲组平均每天能加工多少袋粽子?34.(2021秋•高邮市期末)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每人每小时生产疫苗500剂,但受某些因素影响,某车间有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,该车间其余工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天能完成预定任务.(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人;(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该车间共780万剂的生产任务,问该车间还需要多少天才能完成任务.35.(2022秋•朝阳区校级月考)一项工程,甲单独做要18小时完成,乙单独做要12小时完成.若甲先做1小时,然后由乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,……,两人如此交替工作.问完成任务时,共用了多长时间?36.(2021秋•淮北期末)柳孜隋唐大运河遗址是我市的一张文化名片,为打造古运河风光带,现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治10米,两个工程队共用时25天,求A工程队整治河道多少米?37.(2020秋•罗湖区校级期末)某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.(1)问该中学库存多少套桌凳?(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱,为什么?38.(2021春•柯桥区月考)一个水池,上部装有若干个粗细相同的进水管,每个进水管1小时的注水量为a,底部装有一个常开的排水管,排水管1小时的排水量为b,当打开4个进水管时,需要5小时注满水池;当打开2个进水管时,需要15个小时才能注满水池,问:(1)请找出注水量a和排水量b的数量关系;(2)现需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?39.(2017秋•江岸区校级期末)武汉巨人教学楼墙面粉刷装修,有一些相同的教室需要粉刷.一天3名一级工去粉刷8间教室,结果其中有50m2的墙面未来得及刷;同样的时间内5名二级技工粉刷了10间教室的墙面之外,还多刷了另外的40m2的墙面.每一级技工比二级技工一天多刷10m2的墙面.(1)求每间教室需要粉刷的墙面面积.(2)现剩下40间半这样教室需要粉刷,已知每名一级技工,二级技工每天的工资分别是363元、336元,要求在3天内完成,要求在这8个人中雇佣人员,请提出一个最省钱的方法?并求出此时粉刷的墙面的总费用.40.抗洪救灾重建家园,修建被洪水冲毁的一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.(1)甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)41.(2018秋•咸丰县期末)某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元,巨星厂每天加工费120元.(1)这个公司要加工多少件新产品?(2)在加工过程中,公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,公司制定产品加工方案如下:可由一个厂单独加工完成,也可由两厂合作同时完成,请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱,又省时间的加工方案.42.(2018秋•雁塔区校级期末)一段长为250km的高速公路需要维修,现由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时15天,已知甲工程队每天维修20km,乙工程队每天维修15km.求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路?(用一元一次方程解决问题)43.(2018秋•海沧区校级期末)整理一批图书,由甲单独完成需要15小时,由乙单独完成需要20小时.现在先让甲整理1小时,之后甲乙两人合作整理完这批图书,那么乙工作了几个小时?44.(2019秋•武邑县校级月考)一项工程,甲单独完成要20天,乙单独完成要25天,现由甲先做2天,然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程.45.(2021秋•怀安县期末)一件工作,甲单独完成需5小时,乙单独完成需3小时,先由甲,乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?46.(2019秋•海门市期末)某工厂车间有22名工人,每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件,已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件,为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套,车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名?47.(2021秋•长海县期末)机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?48.(2021秋•河北区校级期末)某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个,应分配多少人生产螺栓和螺帽,才能刚好配套?(每个螺栓配两个螺帽)49.(2018秋•天心区校级期末)(列方程解应用题)为了打赢蓝天保卫战,共筑魅力和谐长沙,长沙市环保局对湘江河流中一段长2400米的河道进行整治,整治任务由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程队每天完成30米,乙工程队每天完成50米.(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成,请问整治这段河道任务用了多少天?(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开,剩下的由乙工程队来完成,两队共用时60天,求甲、乙工程队分别整治了多长的河道?50.(2018秋•大同期末)一项工程,甲乙两人合作需要8天完成任务,若甲单独做需要12天完成任务.(1)若甲乙两人一起做6天,剩下的由甲单独做,还需要几天完成?(2)若甲乙两人一起做4天,剩下的由乙单独做,还需要几天完成?51.(2017秋•建昌县期末)某项工作,甲单独做要6天完成,乙单独做要12天完成,若甲、乙合作完成此项工作,求多少天可以完成?(列一元一次方程求解)52.(2021秋•台山市期末)完成一项工作,一个工人需要16天才能完成.开始先安排几个工人做1天后,又增加1人和他们一起做2天,结果完成了这项工作的一半,假设每个工人的工作效率相同.(1)开始安排了多少个工人?(2)如果要求再用2天做完剩余的全部工作,还需要再增加多少个工人一起做?53.(2018秋•鼓楼区校级期末)整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要6h、9h完成.现在先由甲单独做1h,然后两人合作完成.甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间?54.(2018秋•雨花区校级期末)用两台水泵从同一池塘中抽水,单开甲泵5时把它抽完,单开乙泵2.5时能抽完.(1)如果两台水泵同时抽水,多长时间能把水抽完?(2)如果甲泵先开2小时,剩下的由乙泵来抽,乙泵用多少时间能把水抽完?55.(2022春•井研县期末)一项工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因有事离去,由乙、丙合做,问乙、丙还要几天才能完成这项工程?56.(2019秋•封开县期末)政府准备修建一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.(1)甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?(2)合作修建共耗资多少万元?57.(2015春•耒阳市校级月考)在一条公路的施工中,需要挖一条长为1200m的隧道,由甲、乙两个施工队从两端开挖,已知甲队每天挖20m,乙队每天挖30m,甲队开挖10天后乙队才开挖,问乙队开挖多少天后才能打通这条隧道?58.(2022春•东营期末)一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?59.(2016秋•睢宁县校级月考)某车间每天能生产甲种零件180个,或乙种零件120个,如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套,那么要想在30天内生产最多的成套产品,应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?60.(2021春•瓦房店市期末)某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务,若每天生产40辆,则差15辆才能完成任务;若每天生产45辆,则可超额生产25辆,试求预定期限是多少天?计划生产多少辆电动汽车?七年级数学+工程问题应用题参考答案与试题解析一.解答题(共60小题)1.(2017•临高县校级模拟)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?【解答】解:设先安排整理的人员有x人,依题意得:.解得:x=10.答:先安排整理的人员有10人.2.(2013•泰州)某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【解答】解:设甲队整治了x天,则乙队整治了(20﹣x)天,由题意,得24x+16(20﹣x)=360,解得:x=5,∴乙队整治了20﹣5=15天,∴甲队整治的河道长为:24×5=120m;乙队整治的河道长为:16×15=240m.答:甲、乙两个工程队分别整治了120m,240m.3.(2020秋•金昌期末)某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?【解答】解:设应分配x人生产甲种零件,12x×2=23(62﹣x)×3,解得x=46,62﹣46=16(人).故应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套.4.(2021秋•前进区期末)为庆祝建国七十周年,南岗区准备对某道路工程进行改造,若请甲工程队单独做此工程需4个月完成,若请乙工程队单独做此工程需6个月完成,若甲、乙两队合作2个月后,甲工程队到期撤离,则乙工程队再单独需几个月能完成?【解答】解:设乙工程队再单独需x个月能完成,由题意,得2×++x=1.解得x=1.答:乙工程队再单独需1个月能完成.5.(2019•安徽模拟)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合作完成.(1)甲、乙两队合作多少天?(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?【解答】解:(1)设甲、乙两队合作t天,由题意得:乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的,∴60﹣20=t(1+)解得:t=24(2)设甲、乙合作完成需y天,则有(+)×y=1.解得,y=36,①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元).②乙单独完成超过计划天数不符题意,③甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=198(万元).答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙合作完成最省钱.6.(2019•安徽)为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?【解答】解:设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x﹣2)米,由题意,得2x+(x+x﹣2)=26,解得x=7,所以乙工程队每天掘进5米,。

初中数学四种类型应用题

初中数学四种类型应用题

初中数学四种类型应用题一.选择题〔共8小题〕1.〔2014•无锡〕某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.假设设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为〔〕A.1.2×0.8x+2×0.9〔60+x〕=87 B.1.2×0.8x+2×0.9〔60﹣x〕=87C.2×0.9x+1.2×0.8〔60+x〕=87 D.2×0.9x+1.2×0.8〔60﹣x〕=872.〔2015•杭州模拟〕现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为〔〕A. B.C.D.3.〔2014•锦州〕哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,以下方程组正确的选项是〔〕A.B.C. D.4.〔2014春•怀宁县期末〕现在有住宿生假设干名,分住假设干间宿舍,假设每间住4人,则还有19人无宿舍住;假设每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,假设设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为〔〕A.B.C.D.5.〔2014•台湾〕如图为某店的宣传单,假设小昱拿到后,到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子,共省500元,则依题意可列出以下哪一个方程式?〔〕A.0.4x+0.6y+100=500 B.0.4x+0.6y﹣100=500C.0.6x+0.4y+100=500 D.0.6x+0.4y﹣100=5006.〔2014•新疆〕“六•一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.假设设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的选项是〔〕A.B.C.D.7.〔2015•盘锦〕有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据题意所列方程组正确的选项是〔〕A.B.C.D.8.〔2014•枣庄〕某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,假设打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是〔〕A.350元B.400元C.450元D.500元二.填空题〔共1小题〕9.〔2014•盘锦〕在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为.三.解答题〔共21小题〕10.〔2015•泰州〕某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好到达盈利45%的预期目标?11.〔2013•云南〕某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.〔1〕请问榕树和香樟树的单价各多少?〔2〕根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.12.〔2015•淄博模拟〕某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:甲乙进价〔元/件〕15 35售价〔元/件〕20 45〔1〕假设商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?〔2〕假设商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.13.〔2015•岳池县模拟〕某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;〔1〕假设商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?〔2〕每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?14.〔2015•淮安〕水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果假设干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.〔1〕假设将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤〔用含x的代数式表示〕;〔2〕销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?15.〔2014•亳州一模〕端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m〔0<m<1〕元.〔1〕零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出只粽子,利润为元.〔2〕在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?16.〔2015•乌鲁木齐〕某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定位多少元?17.〔2015•湖北〕如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?18.〔2014•桂林〕电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆.〔1〕求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;〔2〕假设该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元?19.〔2014•朝阳〕楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,假设当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.〔1〕设当月该型号汽车的销售量为x辆〔x≤30,且x为正整数〕,实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;〔2〕已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么该月需售出多少辆汽车?〔注:销售利润=销售价﹣进价〕20.〔2015•广州〕某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.〔1〕求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;〔2〕根据〔1〕所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.21.〔2012•绥化〕在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.〔1〕改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?〔2〕该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,假设国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?22.〔2014•绥化〕某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:A B进价〔元/件〕1200 1000售价〔元/件〕1380 1200〔1〕该商场购进A、B两种商品各多少件;〔2〕商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.假设两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?23.〔2015•黔东南州〕去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件?〔2〕现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;〔3〕在〔2〕的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?24.〔2014•福州〕现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A 商品和2件B商品用了160元.〔1〕求A,B两种商品每件各是多少元?〔2〕如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,但不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?25.〔2014•岳阳〕某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?26.〔2014•聊城〕某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元〔毛利润=售价﹣进价〕,这两种服装的进价、标价如下表所示:A型B型进价〔元/件〕60 100标价〔元/件〕100 160〔1〕求这两种服装各购进的件数;〔2〕如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?27.〔2014•铜仁地区〕某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车假设干辆,但有15人没有座位;假设租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:〔1〕这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?〔2〕假设租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?28.〔2014•淄博〕为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表:档次每户每月用电数〔度〕执行电价〔元/度〕第一档小于等于200第二档大于200小于400第三档大于等于400例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357〔元〕.某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?29.〔2014•台山市模拟〕整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?30.〔2014•株洲〕家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:〔1〕他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;〔2〕他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;〔3〕抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;〔4〕下山用1个小时;根据上面信息,他作出如下计划:〔1〕在山顶游览1个小时;〔2〕中午12:00回到家吃中餐.假设依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?初中数学四种类型应用题参考答案一.选择题〔共8小题〕1.B;2.A;3.D;4.D;5.C;6.B;7.A;8.B;二.填空题〔共1小题〕9.;三.解答题〔共21小题〕10.;11.;12.;13.;14.100+200x;15.300+100×;〔1-m〕〔300+100×〕;16.;17.;18.;19.;20.;21.;22.;23.;24.;25.;26.;27.;28.;29.;30.;。

(整理)初中数学综合类应用题测试卷(含答案)

(整理)初中数学综合类应用题测试卷(含答案)

初中数学综合类应用题测试卷一、单选题(共3道,每道33分)1.在某市开展城乡综合治理的活动中,需要将A,B,C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D,E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米.A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米,C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地,且C地运往E地不超过12立方米,已知从A,B,C 三地把垃圾运往D,E两地处理所需费用如下表:(1)求运往两地的数量各是多少立方米? (2)求A、C两地运往D、E两地有几种方案? (3)在(2)的条件下,当a为多少时总费用最少?()A.90,50;2;22B.90,50;2;21C.50, 90;3;22D.50, 90;3;21答案:B试题难度:三颗星知识点:一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用;2.东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条. (1)求初三(1)班学生的人数; (2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少?A.50;甲船2条,乙船7条B.50;甲船5条,乙船5条C.50;甲船8条,乙船7条D.50;甲船11条,乙船1条答案:A试题难度:三颗星知识点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用3.红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病,准备捐赠一种急需药品共320箱,该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果用甲型车若干辆,装满每辆车后还余下20箱药未装;如果用同样辆数的乙型车装,则有一辆车还可以装30箱(此时其余各车已装满).已知装满时,每辆甲型车比乙型车少装10箱. (1)求甲、乙两型车每辆装满时,甲能装箱药品,乙能装箱药品; (2)如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/辆,350元/辆.设派甲型车a辆,乙型车b辆时,运输的总成本为z元.请你提出一个派车方案:要保证320箱药恰好装完,又使运输的总成本z最低,求此时a= ,b= . ()A.60,70;3,2B.70,60;2,3C.60,70;2,3D.70,60;3,2答案:A试题难度:三颗星知识点:分式方程的应用;一元一次不等式组的应用;。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x 元.求:
(1)房间每天的入住量y (间)关于x (元)的函数关系式.
(2)该宾馆每天的房间收费z (元)关于x (元)的函数关系式.
(3)该宾馆客房部每天的利润w (元)关于x (元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w 有最大值?最大值是多少?
2.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=-2x+80(1≤x≤30,且x 为整数);又知前
20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系: (1≤x≤20,且x 为整数),后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:=45(21≤x≤30,且x 为整数).
(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
注:销售利润=销售收入一购进成本.
3.为满足用水量不断增长的需求,某市最近新建甲、乙、•丙三个水厂,这三个
1Q 11Q 302
x =+2Q 2Q 1R 2R
水厂的日供水量共计11.8万m3,•其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的
3倍,丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3.
(1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米?
(2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石,运输公司派出A型,
B•型两种载重汽车,A型汽车6辆,B型汽车4辆,分别运5次,可把土石运
完;或者A型汽车3辆,B型汽车6辆,分别运5次,也可把土石运完,那么
每辆A型汽车,每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以准
载重量满载)
4.通过实验研究,专家们发现:一个会场听众听讲的注意力指标数是随着演讲者演讲时间的变化而变化的,演讲开始时,听众的兴趣激增,中间有一段时间,听众的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散。

听众注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图像如下图所示(y越大表示听众注意力越集中)。

当0≤x≤10时,图像是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图像是线段。

(1)当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x的函数关系式;
(2)王标同学竞选学生会干部需要演讲24分钟,问他能否经过适当安排,使听众在听他的演讲时,注意力的指标数都不低于36?若能,请写出他安排的时间段;若不能,也请说明理由。

5.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量x 为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)
6.某公司专销产品A ,第一批产品A 上市40天内全部售完。

该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图2中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系。

(1)试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式;
(2)第一批产品A 上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
7.某体育彩票经售商计划用45000•元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000
张,已知体彩中心有A 、B 、C 三种不同价格的彩费,进价分别是A•种彩票每
张1.5元,B 种彩票每张2元,C 种彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计
进票方案; z 销售利润/(元/件) t /天 40 20 60
O 图 2 y 日销售量/万件
t /天 40 30 60 O 图 1 1日:有库存6万升,成本价4元/升,售价5元/升.
13日:售价调整为5.5元/升. 15日:进油4万升,成本价4.5元/升. 31日:本月共销售10万升. 五月份销售记录 O x (万升) y (万元) C B A 4 5.5 10
(2)若销售A 型彩票一张获手续费0.2元,B 型彩票一张获手续费0.3元,C
型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手
续费最多,你选择哪种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A 、B 、C 三种彩票20扎,请你设计进
票方案.
8. A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点,AB=16cm ,AD=6cm ,动点P 、Q 分别从
点A 、C 同时出发,点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动,一直到达B 为止,点Q
以2 cm/s 的速度向D 移动.
⑴ P 、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为33 cm 2?
⑵ P 、Q 两点从出发开始到几秒时,点P 和点Q 的距离是10 cm ?
9.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林
专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润1y 与
投资量x 成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润2y 与投资量x 成二
次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)
⑴ 分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式;
⑵ 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?
他能获取的最大利润是多少?
(1) (2)
10.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O 的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)。

在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面32/3米,入水处距池边的距离为4米,同时,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。

(1)求这条抛物线的解析式;(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的
运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为18/5米,问此次跳水会不会会失误?并通过计算说明理由。

11.某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:,并且当投资5万元时,可获利润2万元;
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系:,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元,可获利润3.2万元.
(1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;
(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少.
12.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。

某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。

(1)求a的值;
(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
13.如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发xs时,△PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图②,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_________.。

相关文档
最新文档