初二上册数学期中考试卷

初二数学半期综合测试卷

一、单选题

1．下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO,其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2．以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )

A. 2 cm，3 cm，5 cm

B. 3 cm，3 cm，6 cm

C. 5 cm，8 cm，2 cm

D. 4 cm，5 cm，6 cm

3.在平面直角坐标系中，点（2，-5）关于x轴对称的点的坐标是（）

A. （2，5）

B. （-2，5）

C. （-2，-5）

D. （2，-5）

4．已知一个正多边形的每个外角等于60∘,则这个正多边形是( )

A. 正五边形

B. 正六边形

C. 正七边形

D. 正八边形

5．在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是()

A. BC=B′C′

B. ∠A=∠A′

C. AC=A′C′

D. ∠C=∠C′

6．在△ABC中，∠A:∠B=5:7，∠C-∠A=10°，则∠C的度数为（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E. 已知∠BAE=10∘，则∠C 的度数为（）

A. 30∘

B. 40∘

C. 50∘

D. 60∘

7题9题10题11题

8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）

A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°

9．如图,在三角形ABC中,∠ACB=90∘,∠B=50∘,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好

落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是( )

A. 50∘

B. 60∘

C. 70∘

D. 80∘

10．如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40,24,

则AB为( )

A. 8

B. 12

C. 16

D. 20

11．如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=6cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是

6cm,则∠AOB的度数是( )

A. 25∘

B. 30∘

C. 35∘

D. 40∘

12．如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90∘,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足。则结论：(1)AD=BF;

(2)CF=CD;(3)AC+CD=AB;(4)BE=CF;(5)BF=2BE,其中正确的结论个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题

13．木工师傅现有两根木条，木条分别是70cm和100cm，他要选择第三根木条，将它们制成一个三角形木架，设第三根

木条长x cm，则x的取值范围是______________.

14．等腰三角形的一个外角为110∘,则它的顶角的度数是_________

15．如图所示，ABC

△中，︒

=

∠90

A，BD是角平分线，BC

DE⊥，垂足是E，AC=10cm,，CD=6cm，则 DE的长

为__________cm。

15题16题17题18题

16．如图，在ABC

△中，已知︒

=

∠

︒

=

∠

=

=45

85

,

,C

A

BE

AB

BE

AD，，则∠CDE=_______。

17..三个等边三角形的位置如图所示,若∠3=40∘,则∠1+∠2=________.

18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若

点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为___________.

三、解答题

19．在△ABC中,∠A=∠B−10∘,∠C=∠B−5∘，求△ABC的各个内角的度数。

20.如图，AB 、CD 交于点O ，点O 是线段AB 和线段CD 的中点。 (1)求证：△AOD ≌△BOC ； (2)求证：AD ∥BC.

21.如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

(1)分别写出点A. B 两点的坐标；

(2)作出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1,并分别写出点A1、B1两点的坐标； (3)请求出△A1B1C1的面积。

22.如图，△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，垂足分别为D. E ，AE 、BD 相交于点O ，连接DE.

(1)判断△CDE 的形状，并说明理由。 (2)若AO=12，求OE 的长。

23．如图所示,已知AE ⊥AB,AF ⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证： (1) EC=BF;

(2) (2)EC

⊥

BF.

24．如图,平面直角坐标系中,点A. B 分别在x 、y 轴上,点B 的坐标为(0,1),∠BAO=30∘. (1)求AB 的长度；

(2)以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D. 求证：BD=OE ； (3)在(2)的条件下，连接DE 交AB 于F. 求证：F 为DE 的中点。