齿轮传动的载荷系数
齿轮的载荷系数
02
03
利用数学统计方法和图表 分析手段，分析载荷系数 与各种因素之间的关系。
比较不同实验条件下的载 荷系数变化，找出影响载 荷系数的主要因素。
04
对实验结果进行误差分 析和不确定性评估，提 高数据可靠性。
结论与展望
总结实验研究成果，阐述载荷系数的变化规律和影响因 素。
展望未来齿轮载荷系数研究的发展方向和应用前景。
案例三
某型号齿轮的接触强度不足，导致齿面点蚀严重。通过增大载荷系数、优化几何参数和采用合适的热处理工 艺后，齿轮的接触强度得到提高，延长了使用寿命。
04 载荷系数与齿轮寿命关系
齿轮疲劳寿命概念
齿轮疲劳寿命是指齿轮在循环载荷作 用下，从开始使用到出现疲劳破坏所 经历的时间或循环次数。
疲劳破坏通常发生在齿轮的齿根部位， 表现为裂纹的萌生和扩展，最终导致 齿轮断裂或点蚀失效。
动态载荷分析
通过对齿轮传动系统进行 动力学建模，分析齿轮在 动态载荷作用下的响应， 得到动载荷系数。
振动与冲击考虑
在计算动载荷系数时，需 要考虑齿轮传动过程中产 生的振动和冲击对载荷的 影响。
阻尼与刚度影响
齿轮传动系统的阻尼和刚 度特性对动载荷系数也有 显著影响，需要在计算中 予以考虑。
有限元法应用
斜齿轮载荷系数特点
同时受径向和轴向载荷作用，载荷系数需同时 考虑两个方向力影响；
载荷分布不均匀，轮齿接触线为斜线，因此载 荷系数相对较高；
适用于高速、重载场合，需要选择较高的载荷 系数以保证安全性。
锥齿轮载荷系数特点
受径向、轴向和周向载荷作用，载荷系数需全面考虑 三个方向力影响；
载荷分布极不均匀，轮齿接触线为曲线，载荷系数较 高；
适用于相交轴传动，需选择较高的载荷系数并关注轮 齿的弯曲和接触强度。
机械设计基础复习精要：第11章 齿轮传动
133第11章 齿轮传动11.1考点提要11.1.1 重要的术语及概念软齿面、硬齿面、许用应力、弯曲疲劳强度、接触疲劳强度、接触应力、弯曲应力、点蚀、胶合、载荷系数、齿宽系数、齿形系数、应力集中系数、应力循环次数、齿轮精度等级。
11.1.2 许用应力的计算接触疲劳强度的许用应力为： HH HN H S K lim ][σσ= （11—1） 式中：HN K 称为寿命系数，由应力循环次数确定；lim H σ是齿面材料的接触疲劳极限；H S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数HN K 不同，因此许用应力也不同。
只有两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数HN K 并取相同的安全系数H S ，许用应力才相同。
弯曲疲劳强度的许用应力为：FFE FN F S K σσ=][ （11—2） 式中：环次数确定）为寿命系数（由应力循FN K ；FE σ为齿面材料的弯曲疲劳极限；F S 为安全系数。
即使两齿轮采用同样的材料和热处理，由于两齿轮会有齿数不同，所以应力循环次数也就不同，从而导致寿命系数FN K 不同，因此许用应力也不同。
如果两齿轮齿数相同或齿数虽不同但都按无限寿命取相同的寿命系数FN K 并取相同的安全系数F S ，许用应力才会相同。
为实现等强度设计，如果采用软齿面（HBS 350≤），一般小齿轮比大齿轮硬度高30-50HBS，小齿轮对大齿轮有冷作硬化作用。
如采用硬齿面（HBS 350>），在淬火处理中难以做到如此的硬度差，设计时按同样硬度设计。
要注意：如果是开式齿轮传动，则极限应力要乘以0.7，由于极限应力是按单向转动所获得的数据，如果是双向转动，则也要乘以0.7。
11.1.3齿轮的失效形式和计算准则齿轮的失效形式有五种：（1）轮齿折断。
减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。
齿轮传动扭矩计算公式
齿轮传动扭矩计算公式
齿轮传动是一种机械传动方式，通过齿轮之间的啮合，将动力从一个轴传递到另一个轴，通常用于变速和传递大功率。
齿轮传动中的扭矩传递是其最主要的功能之一。
以下是两种常见的齿轮传动扭矩计算公式：
1. T = K × P ×η / ω
T 表示齿轮传动所需扭矩。
K 表示载荷系数，与齿轮的类型、材料、精度等因素都有关系。
P 表示功率，单位为 W。
η 表示传动效率，通常是一个小于1的值。
ω 表示角速度，单位为 rad/s。
2. T = KmZF
T 为齿轮的扭矩。
K 为齿轮传动的效率系数。
m 为齿轮的模数。
Z 为齿数。
F 为齿面的有效载荷系数。
以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询机械工程专家或查阅相关文献资料。
标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析图6-6所示为齿轮啮合传动时主动齿轮的受力情况，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力f n将沿着啮合线方向，f n称为法向力。
f n在分度圆上可分解为切于分度圆的切向力f t和沿半径方向并指向轮心的径向力f r 。
圆周力f t=n径向力 f r= f t tg n (6-1)法向力 f n=n式中:d1为主动轮分度圆直径,mm；为分度圆压力角，标准齿轮=20°。
设计时可根据主动轮传递的功率p1（kw）及转速n1(r/min)，由下式求主动轮力矩t1=9.55×106×（n mm）（6-2）根据作用力与反作用力原理，f t1=-f t2，f t1是主动轮上的工作阻力，故其方向与主动轮的转向相反，f t2是从动轮上的驱动力，其方向与从动轮的转向相同。
同理，f r1=-f r2，其方向指向各自的轮心。
二、载荷与载荷系数由上述求得的法向力f n 为理想状况下的名义载荷。
由于各种因素的影响，齿轮工作时实际所承受的载荷通常大于名义载荷，因此，在强度计算中，用载荷系数k 考虑各种影响载荷的因素，以计算载荷f nc 代替名义载荷f n 。
其计算公式为(6-3)式中：k 为载荷系数，见表6-3。
表6-3 载荷系数k二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根处的弯曲强度最弱。
计算时设全部载荷由一对齿承担，且载荷作用于齿顶，将轮齿看作悬臂梁，其危险截面可用30o 切线法确定，即作与轮齿对称中心线成30o 夹角并与齿根过渡曲线相切的两条直线，连接两切点的截面即为齿根的危险截面，如图6-7所示。
运用材料力学的方法，可得轮齿弯曲强度校核的公式为= ≤或σf =≤（6-4）或由上式得计算模数m的设计公式m≥ (6-5)式中:=b/d1称齿宽系数（b为大齿轮宽度），由表6-4查取；称为齿形系数，由图6-8查取；[]为弯曲许用应力，由式6-8计算。
表6-4齿宽系数=b/d1三、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算是为了防止齿间发生疲劳点蚀的一种计算方法，它的实质是使齿面节线处所产生的最大接触应力小于齿轮的许用接触应力，齿面接触应力的计算公式是以弹性力学中的赫兹公式为依据的，对于渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式为≤或≤ (6-6)将上式变换得齿面接触疲劳强度的设计公式d1≥ (6-7)式中：“±”分别用于外啮合、内啮合齿轮；z e为齿轮材料弹性系数，见表6-5；z h为节点区域系数，标准直齿轮正确安装时z h =2.5；[σh]为两齿轮中较小的许用接触应力，由式6-9计算；u为齿数比，即大齿轮齿数与小齿轮齿数之比。
齿间载荷分配系数表
齿间载荷分配系数表
齿间载荷分配系数表通常是用于齿轮设计和计算的参考表格，其中列举了不同条件下的载荷分配系数。
这些系数反映了齿轮传动中齿轮之间承受载荷的分配情况，对于确定齿轮的尺寸、强度和耐久性至关重要。
这样的表格通常包括以下一些参数和信息：
1.齿轮类型：表格可能区分了不同类型的齿轮，如直齿轮、斜齿
轮、螺旋齿轮等。
2.载荷分配条件：表格中可能包含不同的载荷分配条件，例如轴
向载荷、径向载荷、正向旋转载荷、反向旋转载荷等。
3.工作环境和应用：考虑到不同的工作环境和应用场景，表格可
能提供了多个工况下的载荷分配系数。
4.材料和硬度：齿轮的材料和硬度对载荷分配系数也有影响，因
此表格可能包括了不同材料和硬度下的系数。
5.齿轮参数：齿轮的模数、齿数、压力角等参数也可能是表格中
的一部分。
这样的表格通常是通过理论计算和实验数据得出的，并由专业的齿轮工程师和设计者使用。
在实际的齿轮设计中，根据具体的工程要求和条件选择适当的载荷分配系数是非常关键的，以确保齿轮传动的可靠性和性能。
请注意，具体的齿间载荷分配系数表可能由不同的标准或文献提供，具体的数据和参数可能有所不同。
如果你有特定的要求，建议查
阅相关的齿轮设计手册或标准。
齿轮传动的载荷和应力
1. 齿轮传动的载荷计算(1) 直齿圆柱齿轮传动的受力分析圆周力：径向力：法向力：o d1——小齿轮的分度圆直径mmoα——分度圆压力角o T1——小齿轮传递的名义转矩(N.m)o P1为小齿轮所传递的功率（KW）o n1为小齿轮转速（rpm）作用在主动轮和从动轮上的力大小相等，方向相反。
主动轮上的圆周力是阻力，其方向与它的回转方向相反；从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与它的回转方向相同；两轮所受的径向力分别指向各自的轮心。
齿面上的总法向力方向则为啮合点的法向方向，对于渐开线齿廓即为通过啮合点与基圆相切的啮合线方向。
(2) 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析圆周力：径向力：轴向力：法向力：∙αt——端面分度圆压力角；∙αn——法向分度圆压力角；∙β——分度圆螺旋角；∙βt——基圆螺旋角。
(3) 直齿锥齿轮传动的受力分析法向力Fn集中作用在齿宽节线中点处，则Fn可分解为互相垂直的三个分力。
圆周力：径向力：轴向力：dm1——小齿轮齿宽中点分度圆直径mm；δ1——小锥齿轮分度圆锥角圆周力和径向力的方向判别与直齿圆柱齿轮判别方法相同，轴向力方向分别指向各自的大端。
由于锥齿轮传动两轴的空间交角为90°，因此存在以下关系：；。
负号表示方向相反。
(4) 齿轮传动的计算载荷齿轮承受载荷常表现为其传递的力矩或圆周力。
由上述力的分析计算所得出的圆周力为齿轮传动的名义圆周力。
实际工作中，由于各种因素的影响，齿轮实际承受的圆周力要大于名义圆周力。
考虑各种因素的影响，实际圆周力Ftc为：Ftc也称为计算载荷。
1）KA——使用系数。
2）KV——动载系数。
3) KHα和KFα——齿间载荷分配系数。
4) KHβ和KFβ——齿向载荷分布系数。
2. 齿轮传动应力分析齿轮传动工作过程中，相啮合的轮齿受到法向力Fn的作用，主要产生两种应力：齿面接触应力和齿根弯曲应力。
(1) 齿面接触应力σH齿轮传动工作中，渐开线齿面理论上为线接触，考虑齿轮的弹性变形，实际上为很小的面接触。
齿轮的载荷系数解析
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1
3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于 内啮合。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的
弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或
冲击。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。 其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。 为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
改善齿向载荷分布状态的措施：
•1）适当提高零件的制造和安装精度； •2）增大轴、轴承及其支座的刚度，合理布置齿轮在轴上
的位置（尽可能采用对称支承，避免悬臂支承形式）；
•3）将一对齿轮中的一个齿轮做成鼓形齿； •4）轮齿的螺旋角修形； •5）齿轮最好布置在远离转矩输入端的位置。
4.齿间载荷分配系数Kα
Kα是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影响系数。 在齿面接触强度计算中记为 KH ,在轮齿弯曲强度计算中记为 KF
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算直齿圆柱齿轮传动的受力分析:图 9-８为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力F n 可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力F t 和沿半径方向的径向力F r 。
（1）各力的大小图 9 - ８直齿圆柱齿轮受力分析圆周力（９-１）径向力（９-２）法向力（９-３）其中转矩（９-４）式中：T1 ，T2 是主、从动齿轮传递的名义转矩，N.mm ；d1 ，d2 是主、从动齿轮分度圆直径， mm ；为分度圆压力角；P是额定功率， kW ；n1 ，n2 是主动齿轮、从动轮的转速， r/min 。
作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。
即：，，（2）各力的方向主动轮圆周力的方向与转动方向相反；从动轮圆周力的方向与转动方向相同；径向力F r 分别指向各自轮心 ( 外啮合齿轮传动 ) 。
9.4.2 计算载荷前面齿轮力分析中的F n 、F t 和F r 及F a 均是作用在轮齿上的名义载荷。
原动机和工作机性能的不同有可能产生振动和冲击；轮齿在啮合过程中会产生动载荷；制造安装误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形，会使载荷沿接触线分布不均，而同时啮合的各轮齿间载荷分配不均等，因此接触线单位长度的载荷会比由名义载荷计算的大。
所以须将名义载荷修正为计算载荷。
进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。
（９－４）计算载荷(９ - ５)载荷系数(９- ６)式中：K是载荷系数；K A 是使用系数；K v 是动载系数；是齿向载荷分布系数；是齿间载荷分配系数。
1 ．使用系数K A使用系数K A 是考虑由于齿轮外部因素引起附加动载荷影响的系数。
其取决于原动机和工作机的工作特性、轴和联轴器系统的质量和刚度以及运行状态。
其值可按表 9 - ３选取。
表 9-３使用系数K A工作机的工作特性工作机器原动机的工作特性及其示例电动机、均匀运转的蒸气机、燃气轮机蒸气机、燃气轮机液压装置电动机（经多缸内燃机单缸内燃机（小的，启动转矩大）常启动启动转矩大）均匀平稳发电机、均匀传送的带式或板式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、机床进给机构、通风机、轻型离心机、均匀密度材料搅拌机等1.00 1.101.251.50轻微冲击不均匀传送的带式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机、给水泵、转炉、轧机、1.25 1.351.51.75中等冲击橡木工机械、胶积压机、橡胶和塑料作间断工作的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等1.50 1.601.752.00严重挖掘机、重型球磨机、橡 1.75 1.85 2.0 2.25冲击胶揉合机、落沙机、破碎机、重型给水泵、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等0或更大注： 1. 对于增速传动，根据经验建议取表中值的 1.1 倍。
斜齿轮传动载荷计算公式
斜齿轮传动载荷计算公式斜齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个斜齿轮的啮合来传递动力和转矩。
在工程设计中，计算斜齿轮传动的载荷是非常重要的，因为它直接影响到传动系统的工作性能和寿命。
本文将介绍斜齿轮传动载荷的计算公式及其应用。
斜齿轮传动的载荷主要包括两部分，弯曲载荷和接触载荷。
弯曲载荷是由于齿轮受到外部载荷作用而产生的变形和应力，而接触载荷则是由于齿轮啮合时产生的压力和摩擦力。
为了计算斜齿轮传动的载荷，我们需要先确定齿轮的几何参数和工作条件，然后应用相应的计算公式进行计算。
首先，我们来看弯曲载荷的计算。
斜齿轮的弯曲载荷可以通过以下公式来计算：Fb = (2T) / (d ym Z) 。
其中，Fb为齿轮的弯曲载荷（N），T为传动的转矩（N·m），d为齿轮的分度圆直径（m），ym为齿轮的模数修正系数，Z为齿轮的齿数。
接下来是接触载荷的计算。
斜齿轮的接触载荷可以通过以下公式来计算：Fc = (T cosα) / (d yz Z) 。
其中，Fc为齿轮的接触载荷（N），T为传动的转矩（N·m），α为齿轮的压力角（°），d为齿轮的分度圆直径（m），yz为齿轮的齿形修正系数，Z为齿轮的齿数。
最后，我们需要将弯曲载荷和接触载荷进行合成，得到斜齿轮传动的总载荷。
合成载荷的计算公式如下：Ft = √(Fb² + Fc²) 。
其中，Ft为齿轮的总载荷（N），Fb为齿轮的弯曲载荷（N），Fc为齿轮的接触载荷（N）。
通过以上公式，我们可以计算出斜齿轮传动的总载荷，并据此进行传动元件的选型和设计。
需要注意的是，在实际工程中，还需要考虑载荷的动态变化、传动系统的寿命和安全系数等因素，以确保传动系统的可靠性和稳定性。
除了上述计算公式外，还有一些特殊情况下的载荷计算方法，比如斜齿轮传动的动载荷、冲击载荷和过载载荷等。
对于这些特殊情况，需要根据具体的工程要求和实际情况进行详细分析和计算。
齿轮传动的载荷系数
设计计算中采用计算载荷，它与公称载荷的关系为：
Fca ＝K Fn
式中：
K--载荷系数，在齿轮计算中，K＝KA Kv Kβ Kα
1．工作情况系数：KA
KA 是考虑啮合外部因素引起的动力过载的影响系数，这种过载取决于原动机，工作机的特性，质量和联轴器类型等的运行状态。
2．动载荷系数：Kv
Kv 考虑大、小齿轮啮合振动产生的内部因素引起动载荷的影响。
引起动载荷的因素
①齿轮的制造误差(基节和齿形误差)和安装误差
②轮齿受载后产生弹性变形
③啮合齿对的刚度变化
④大、小齿轮的质量(转动惯量)
3．齿间载荷分配系数Kα：
啮合区内齿间载荷分配，可表查
4．齿向载荷分布系数Kβ：
扭矩引起载荷分布显示
(end)。
齿轮的载荷系数
动载系数KV
• Kv 是考虑齿轮在啮合过程中因其制造精度和运转速度而引起的内
部附加动载荷影响的系数。
• 对于直齿轮传动，由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿
啮合过渡到双对齿啮合的期间，啮合齿对的刚度变化，也要起动载荷。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的 弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或 冲击。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。
其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。
为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1 3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于
• 一、影响齿面接触强度的系数 K H
• K H 是单位齿宽上的最大载荷与平均载荷之比Hβ =Wmax/Wav
•
式中 Wmax——单位齿宽上的最大载荷，N/mm
齿轮动载系数kv对照表
齿轮动载系数kv对照表
齿轮动载系数kv是用来表示齿轮的动载荷能力的参数，它反映了齿轮在工作时所承受的载荷能力。
齿轮动载系数kv的对照表通常包括不同类型和规格的齿轮，以及它们对应的动载系数kv数值。
这些对照表可以帮助工程师在设计和选择齿轮传动系统时，准确地评估齿轮的承载能力，从而确保传动系统的可靠性和安全性。
在齿轮动载系数kv对照表中，通常会列出不同类型的齿轮，如圆柱齿轮、锥齿轮、蜗杆齿轮等，然后针对每种类型的齿轮，列出其不同规格或尺寸的齿轮，比如模数、齿数等。
对于每种规格的齿轮，都会给出相应的动载系数kv数值，这些数值是经过实验或计算得出的，可以作为工程师在设计和计算齿轮传动系统时的重要参考依据。
齿轮动载系数kv对照表的编制通常需要考虑到齿轮的材料、制造工艺、热处理等因素对其承载能力的影响，因此对照表中的数据通常是经过严格验证和检验的。
工程师在使用这些对照表时，需要根据实际的工作条件和要求来选择合适的齿轮类型和规格，并结合对照表中的动载系数kv数据进行计算和评估，以确保所选用的齿轮能够满足设计要求并具有足够的承载能力。
总之，齿轮动载系数kv对照表是在齿轮传动系统设计和选择过程中非常重要的参考资料，它能够帮助工程师准确评估齿轮的承载能力，从而保证传动系统的可靠性和安全性。
在使用对照表时，工程师需要结合实际情况进行综合考虑，以确保所选用的齿轮能够满足设计要求并具有足够的承载能力。
齿向载荷分配系数kfβ
齿向载荷分配系数kfβ1.引言1.1 概述齿向载荷分配系数kfβ是一种用于评估齿轮系统中齿向载荷分布均匀性的重要参数。
对于大型机械设备和重要的传动装置而言，确保齿轮的齿向载荷分配均匀是至关重要的。
齿轮系统在运行过程中，由于工作负荷的不均匀分布，会导致部分齿轮齿向载荷过大，可能引发疲劳断裂甚至损坏。
为了减少这种不均匀分布带来的潜在风险，需要准确评估齿轮间的载荷分配情况。
齿向载荷分配系数kfβ的计算是基于齿轮系统的设计参数和工作条件进行的。
通过对齿轮参数的分析和计算，可以得到一个区间内的齿向载荷分配系数值。
这个系数的数值越接近1，表示齿轮的齿向载荷分配越均匀，系统的可靠性和使用寿命也会更高。
齿向载荷分配系数kfβ的确定对于齿轮系统的设计和分析具有重要的参考价值。
通过合理选择齿轮参数和调整传动装置的工作条件，可以提高齿向载荷分布的均匀性，减小不均匀分布所带来的风险。
本文将介绍齿向载荷分配系数kfβ的定义和计算方法，并探讨其在齿轮系统设计和分析中的意义与应用。
通过深入研究和理解齿向载荷分配系数kfβ，将有助于优化齿轮传动装置的设计，提高其工作效能和可靠性。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以从整体上介绍文章的组织结构，包括各个章节的主要内容和框架，以帮助读者清晰了解文章的脉络和内容安排。
【文章结构】本文按照以下章节结构进行组织：1. 引言：在本部分中，将对本文的主要内容进行概述，介绍齿向载荷分配系数kfβ的背景和意义，并概括本文的结构和目的。
2. 正文：本部分将详细阐述齿向载荷分配系数kfβ的定义和计算方法。
首先，将介绍齿向载荷分配系数kfβ的定义，包括其含义和相关理论基础。
其次，将详细介绍齿向载荷分配系数kfβ的计算方法，包括计算公式、计算步骤以及相关参数的确定方法。
3. 结论：在本部分中，将总结齿向载荷分配系数kfβ的意义和应用。
首先，将阐述齿向载荷分配系数kfβ的意义，包括对齿轮传动性能的影响和评价。
齿轮校荷计算公式
齿轮校荷计算公式：如何确保齿轮传动的安
全性？
齿轮校荷计算公式是工程设计中重要的一环，能够确保齿轮传动的安全性和可靠性，避免因计算不精确而导致的机械故障。
本文将介绍齿轮校荷计算公式的具体含义、计算方法及其应用场景。
齿轮校荷是指齿轮面积承受的载荷，它是设计齿轮传动的重要参数之一。
为了确保齿轮传动的安全可靠，在设计齿轮传动时必须对齿轮校荷进行计算。
齿轮校荷的计算公式为：
K=(Y1×(Ft’×sint+Fr’×cost))/(Wt×cosα)
其中，K为校核系数；Y1为动载系数；Ft’和Fr’分别为正向和横向轴向载荷；sint和cost分别为受载轴的正对角线和法向载荷的夹角的正弦和余弦值；Wt为齿轮齿轮面积；α为啮合角。
具体计算步骤如下：
第一步，要确定啮合角α、齿数和法向载荷分量Fr，以及齿宽、齿轮材料等参数；
第二步，计算横向轴向载荷Fr，正向轴向载荷Ft’，正对角线载荷Ft；
第三步，计算受载轴的正对角线和法向载荷的夹角的正弦和余弦值，即sint和cost；
第四步，计算齿轮面积Wt；
第五步，代入齿轮校荷计算公式中进行计算，得出校核系数K；
第六步，根据所需使用的齿轮传动的工作条件和使用寿命，选择合适的校核系数K。
齿轮校荷计算公式的应用场景非常广泛，其中包括机械工程、航空航天、汽车制造等领域。
通过计算出齿轮校荷，可以使机械设备具有更高的传动效率和更长的使用寿命，从而提高机械工作的安全性和可靠性。
需要指出的是，齿轮校荷计算公式虽然重要，但具体计算中仍需要根据具体情况进行微调。
只有在一个完善的设计框架下才能生成准确的结果。
整理的江苏大学机械设计真题04-09
江苏大学2004年硕士研究生入学考试试题考试科目：机械设计考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效！需用计算器一、填空题（每空1分，共18分）1、影响机械零件疲劳强度的主要因素，除材料性能、应力循环特征r和应力循环次数N 以外还有、和。
2、普通平键的截面尺寸（b×h）是根据查标准确定的；键的长度L一般按选标准长度系列得到的。
3、齿轮传动中的载荷系数K=K A K V KαKβ，其中是Kα是、Kβ是。
4、轴的弯扭组合强度计算中，引入应力折算系数α是。
5、带传动不能保持准确的传动比是因为。
6、链传动不能保持瞬时传动比恒定，是因为。
7、自行车的前轮轴是（心轴，传动轴，转轴），其所受载荷为。
8、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知模数m=4mm，齿数Z1＝22，Z2＝80，若已知〔σH〕1 =500Mpa, 〔σH〕2 =406Mpa, 〔σF〕1 =450Mpa, 〔σF〕2 =309Mpa, ，且小齿轮齿根弯曲应力σF1 =84Mpa, 齿面接触应力σH1 =55.2Mpa已知, Y Fa1Y sa1=4.27, Y Fa2Y sa2=3.93,则大齿轮的σF2 =_______ Mpa, σH2=_____ Mpa,,该齿轮传动的承载能力的结论：因为_______>________,所以______轮的齿根弯曲强度高：因为_______>_______,所以_______轮的齿面接触强度高。
二、选择题（每小题2分，共20分）1．滚子链传动中，链节数尽量避免采用奇数，这主要因为采用过渡链节后。
A．制造困难B．要使用较长的销轴C．不便于安装D．链板要产生附加的弯曲应2．在设计V带传动中，小带轮包角α1应不小于120°，主要为了。
A．减小弹性滑动B．减小离心拉应力C．减小弯曲应力D．增加摩擦力3．非液体摩擦滑动轴承的设计依据是保证。
A．轴瓦不压溃B．轴瓦不点蚀C．边界油膜不破裂D．形成动压油膜4．计算蜗杆传动的传动比时,公式是错误的.A．W1/ W2B．n1/n2C．d2/d1D．z2/z15．对普通螺栓联接受轴向工作载荷时，其螺栓所受的载荷为。
齿轮的载荷系数分解
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的
弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或
冲击。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。 其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。 为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
定义：齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不 均匀对齿轮强度影响的系数。 Kβ的实质是一单位齿宽上的最大载荷Wmax作为设计依据， 从而避免因载荷集中而导致轮齿的强度破坏。
• K 可分为：影响齿面接触强度的系数 KH
影响齿根弯曲强度的系数
KF
• 影响齿向载荷分布系数的因素主要有： • 1.齿轮和箱体的制造和安装误差； • 2.齿轮、轴、支承座和箱体的刚度； • 3.轴承间隙及变形，磨合效果，热膨胀和热变形； • 4.齿宽及齿面硬度（P90）； • 5.齿轮布置形式。
改善齿向载荷分布状态的措施：
•1）适当提高零件的制造和安装精度； •2）增大轴、轴承及其支座的刚度，合理布置齿轮在轴上
的位置（尽可能采用对称支承，避免悬臂支承形式）；
•3）将一对齿轮中的一个齿轮做成鼓形齿； •4）轮齿的螺旋角修形； •5）齿轮最好布置在远离转矩输入端的位置。
4.齿间载荷分配系数Kα
定义式 KF =Mmax/Mav
齿轮传动的算载荷
齿轮传动的计算载荷为了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。
沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p(单位为N/mm)为式中：Fn--作用于齿面接触线上的法向载荷，N；L --沿齿面的接触线长，mm。
法向载荷Fn为公称载荷，在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法向载荷增大。
此外，在同时啮合的齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。
因此在计算齿轮传动强度时，应按接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pca(单位为N/mm)进行计算。
即式中K为载荷系数。
计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA,动载系数Kv,齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ,即KA--使用系数的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。
对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。
为了计及动载荷的影响，引入了动载系数Kv。
齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。
提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。
为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角α=20°的渐开线）修正成α>20°的渐开线。
如图1所示，因Pb2>Pb1,则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。
为此将从动轮2进行齿顶修缘，图中从动轮2的虚线齿廓即为修缘后的齿廓，实线齿廓则为未经修缘的齿廓。
由图明显地看出，修缘后的轮齿齿顶处的法节P'b2Pb1时，对修缘了的轮齿，在开始啮合阶段(如图1)，相啮合的轮齿的法节差就小一些，啮合时产生的动载荷也就小一些。
图1又如图2主动轮齿修缘动画演示所示，若Pb1>Pb2，则在后一对齿已进入啮合区时，其主动齿齿根与从动齿齿顶还未啮合。
机械设计考试复习题
一、选择题（每题2分，共20分）1.预紧力为Ｆ0的单个紧螺栓联接，受到轴向工作载荷F 之后，螺栓杆受到的总载荷Ｆ2 _____C _____Ｆ0 +F 。
Ａ.大于 B.等于 C.小于2.提高齿轮的抗点蚀能力，可以采取______D ______的方法。
A ．采用闭式传动 B ．加大传动的中心距 C ．减小齿轮的齿数，增大齿轮的模数 D ．提高齿面的硬度3.计算轴的公式中M e=22)(M T α+中折算系数α，是考虑T 与M 的_____D ________。
Ａ.大小不同B.方向不同 C.类型不同D.循环特性不同4.对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是为了防止温升过高导致D 。
Ａ.材料的力学性能下降 B.润滑油变质 C.蜗杆热变形过大D.润滑条件恶化5.在下列四种向心滚动轴承中，A 型除可以承受径向载荷外，还能承受不大的双向轴向载荷。
Ａ.60000B.N0000 C.NA0000 D.500006.当蜗轮材料为锡青铜时，其许用接触应力[σH ]由B 决定。
Ａ.材料的抗胶合能力′ Ｂ.材料的抗点蚀能力 C.材料的抗弯曲变形能力〞D.材料的抗磨损能力 7.工作时，承受弯矩并传递转矩的轴称为 B 。
Ａ.心轴′ Ｂ.转轴C.传动轴〞D.阶梯轴8.减速蜗杆传动中，用D 来计算传动比i 是错误的。
Ａ.i =ω1/ω2 Ｂ.i =z 2/z 1C.i =n 1/n 2D.i =d 2/d 19.对于受轴向变载荷的紧螺栓联接，在限定螺栓总拉力的情况下，提高螺栓疲劳强度的有效措施是 _______A ___。
Ａ.增大被联接件的刚度 B.减小被联接件的刚度 C.增大螺栓的刚度10.在直齿圆柱齿轮传动中，保持传动比i 及小齿轮齿数z 1不变，当增大齿轮模数m 时， C 。
Ａ.轮齿弯曲强度提高，接触强度下降′ Ｂ.轮齿接触强度提高，弯曲强度下降 C.轮齿弯曲强度和接触强度都提高 D.轮齿弯曲强度和接触强度都降低二、填空题：（每空2分，共20分）1．在普通蜗杆传动中，在中间平面上的参数为标准值。
齿轮的载荷系数
•
Ft——分度圆上的圆周力，N
•
b ——齿宽，mm
•KHβ计算的简化公式（表4-5）
对于一般圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算用的 由计算公式可知，在A、B、C、b、
齿向载荷分布系数KHβ 值d可1的根值据确齿定轮的在情轴况上下布，置悬形臂式支、承的 KHβ最大，对称支承最小。
齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数φd （=b/d）从表 查取。
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1 3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于
2 当外部机械与齿轮装置之间挠性联接时，通常KA值可适当减小
动载系数KV
• Kv 是考虑齿轮在啮合过程中因其制造精度和运转速度而引起的内
部附加动载荷影响的系数。
• 对于直齿轮传动，由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿
啮合过渡到双对齿啮合的期间，啮合齿对的刚度变化，也要起动载荷。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的 弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或 冲击。
定义：齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不 均匀对齿轮强度影响的系数。
Kβ的实质是一单位齿宽上的最大载荷Wmax作为设计依据， 从而避免因载荷集中而导致轮齿的强度破坏。
齿轮传动的作用力及计算
齿轮传动的作用力及计算11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷：一、齿轮上的作用力：为了计算齿轮的强度，设计轴和选用轴承，有必要分析轮齿上的作用力。
当不计齿面的摩擦力时，作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，（因为齿轮传动一般都加以润滑，齿轮在齿啮合时，摩擦系数很小，齿面所受的摩擦力相对载荷很小，所以不必考虑），即为P175图11-5b所示的Fn（沿其啮合线方向），Fn可分解为两个分力：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的扭矩T1=9550000p/n1 n·mmP：传递的功率（KW） d1：小齿轮分度圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转速(r·p·m)Ft1：与主动轮运动方向相反；Ft2与从动轮运动方向一致。
各力的方向 Fr：分别由作用点指向各轮轮心。
Fn：通过节点与基圆相切（由法切互为性质）。
根据作用力与反作用力的关系，主从动轮上各对的应力应大小相等，方向相反。
二、计算载荷：Fn是根据名义功率求得的法向力，称为名义载荷，理论上Fn沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不均匀，即出现载荷集中现象（如P176图11-6所示，齿轮相对轴承不对称布置，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时，轮齿左端载荷增大，轴和轴承刚度越小，b越宽，载荷集中越严重。
此外，由于各种原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。
精度越低，圆周速度V越大，附加载荷越大。
因此在计算强度时，通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn，以考虑上两因素的影响。
K—载荷系数表达式11-311-5 直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算：一、设计准则：齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的，在闭式传动中，轮齿的失效形式主要是齿面点蚀，开式传动中，是齿轮折断，在高速变截的齿轮传动中，还会出现胶合破坏，因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。