九年级第二学期第一次月考数学学科试题

九年级第二学期第一次月考数学学科试题

（满分：150分 考试时间：120分钟 考试形式：闭卷）

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．－1.5的绝对值是 ( )

A ．0

B ．－1.5

C ．1.5 D. 2

3

2．如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 ( ) A ．115° B ．125° C ．155° D ．165°

第2题图 第4题图

3.下列运算正确的是 ( ) A ．

4= B ． 2a 3

•a 4

=2a 7

C ．（2a 4）3=8a 7

D ． a 8÷a 2=a

4

4．下列几何体中，主视图相同的是 ( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④

5．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ( )

A ．2.5×106

B ．0.25×10-5

C ．2.5×10-6

D ．25×10-7

6．不等式组314

213x x +>⎧⎨

-≤⎩

的解集在数轴上表示正确的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7.某市5月上旬的最高气温如下（单位℃）28,29,30,31,29,33，对这组数据下列说法错误

的是 ( ) A ．平均数是30 B ．众数是29 C ．中位数是31 D. 极差是5

8．抛物线c bx ax y ++=2上部分点的横坐标x 纵坐标y 的对应值如下表，则下列说法中错

)

A ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大

B ．抛物线的对称轴为12

x =

. C ．当x=2时，y=－1 D.方程02=++c bx ax 一个负数解1x 满足－1＜1x ＜0.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填在答题纸相应

位置上）

9.

在实数范围内有意义，则x

10.分解因式2x 2

﹣4xy+2y 2

11．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m ，跨度CD 为4m ，则这个圆弧形门拱的半径为

m ．

第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 . 13.已知反比例函数

x

y 6

=

在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正

半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S ⊿AOB = .

14.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB 的长为 ．

15. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是 ．

16.某产品供应商将该产品供货价格降低5%；而该产品的商场零售价保持不变. 这样一来，商场该产品的利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x 的值是_____________.

第15题图 第17题图 第18题图

17．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边

△OBC ，将△OBC 向左平移，使点C 的对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点'C 的坐标为 .

18．如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动；

同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm/s 的速度移动．当点P 移动到点A

时，P 、Q 同时停止移动．设点P 出发xs 时，△PAQ 的面积为ycm 2

，y 与x 的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为 ．

三、解答题（共10小题，满分96分。请将正确答案填在答题纸相应位置上） 19．（本题满分8分）

（1）计算: 20151-+﹣

（2）化简:2()(2)a b b a b -++ 20．（本题满分8分）先化简：22a 1a 1

1a a +2a

---÷，再选取一个合适的a 值代入计算．

21．（本题满分8分）已知一元二次方程022

=+-m x x ．

（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；

（2）若方程的两个实数根为1x ，2x ，且1x +32x =3，求m 的值.

22．（本题满分8分）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度是13米，MN 是二楼楼顶，MN∥PQ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A 处测得C 点的仰角为42°，求二楼的层高BC 约为多少米？（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）

23．（本题满分10分）2015年市教育局建立了“招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着我市中考迈出网络化管理第一步，在全市第一次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 1

a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图；

（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明．

24．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠=

,点E 是AD 边的中点，

点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN.

（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；

（2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形。