小船过河专项问题经典实用最新

专题——小船渡河问题和“关联”速度问题

1.小船在200m宽的河中横渡，水的流速为2m/s，船在静水中的航速为4m/s，求：

（1）若小船的船头始终正对河岸时，它将在何时、何地到达对岸？

（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

（3）小船渡河的最短时间为多长？

（4）若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样渡河才能使船漂下的距离最短？最短距离是多少？

2.在抗洪抢险中武警战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V1，摩托艇静水中的航速为V2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为？

3.一条河宽d=10m,水流速度v水=3m/s，一小船在静水中的水流速度v船=4m/s，现在要求在5s内渡河，则船头与河岸的夹角应多大？

4.河水流速v1=5 m／s，一只小机动船在静水中的速度v2=4 m／s.现在它从A点开始渡河，要使其位移最短，船头应指向何方行驶? 若河宽为120m,求最短航程和渡河时间？

5.一条两岸为平行直线的小河宽L=60m，水流速度为5m/s，一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？

6.在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳速度为v，当船头绳锁方向与水平方向夹角为θ时，船的速度为多大？

7.不计所有能接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1

8. 如图所示，杆AB 的A 端靠在竖直墙上，B 端放在水平面上，此时杆与水平面的夹角为α，且B 端的滑动速度为vB ，求A 端的滑动速度vA.

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9.小船在静水中速度为3m/s ，它在一条流速为4m/s ，河宽为150m 的河中渡河，则（ ）

A ．小船不可能正达对岸

B ．小船渡河时间不少于50s

C ．小船渡河时间最少需要30s

D ．小船在50s 时间渡河，到对岸时被冲下500m

10.如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现（ ）

A ．A 、

B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用

B ．B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游

C ．A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游

D ．都应沿虚线偏向下游方向，且B 比A 更偏向下游

11.河宽为d ，水流速度为v 1，船在静水中速度为v 2，要使小船在渡河过程中通过路程x 最短，则下列说法中正确的是( )

12.如图所示，一个长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面的速度大小为v 2.则v 1、v 2的关系是( )

图6

A.v1=v2

B.v1=v2c osθ

C.v1=v2tanθ

D.v1=v2sinθ

13.如图专所示，在水平地面上以速度v做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2。．已知v1=v，求：

(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小；

(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升?

(3)绳子对物体的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何?