六年级数学培优训练9
六年级数学应用题培优训练 (9)
六年级数学应用题培优训练1. 有甲乙两个粮库,原来甲粮库的存粮的吨数是乙粮库的75｡如果从乙粮库调6吨到甲粮库,甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的54｡原来甲乙两个粮库各存粮多少吨?2. 某工厂甲乙两个车间人数的比是4：3，因工作需要从甲车间调10人到乙车，这时乙车间人数占两个车间人数的24，现在乙车间有多少人？ 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人?5. 服装厂要生产一批校服，第一周完成的套数与总套数的比是1：5。
如再生产240套，就完成这批校服的一半。
这批校服共多少套？6. 小敏和王刚都是集邮爱好者｡小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等｡两人共有邮票多少枚｡7. 张师傅加工一批零件,第一天完成的人个数与零件总数的比是1:3,如果再加工15个就完成这批零件的一半,这批零件共有多少个?8. 甲乙两个打字员合打一部稿件,甲计划打这部稿件的158,打完后又帮助乙打2页,这时甲,乙两个打字员实际打的页数比是5:4,问这本书共多少页?乙打字员的原计划打多少页?9. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。
结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。
学校原计划栽树多少棵？10.车间缺勤人数是出勤人数的81,后又有42人请假,于是缺勤人数与出勤人数的比是1:4,这车间共有多少人?11.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？12.修娄马公路，第一个月修了全长的31，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。
这条公路全长多少千米？13.甲乙两仓库的货物重量比是7:8,如果从乙仓库运出6吨到甲仓库,那么两仓库的货物就相等了,求:甲乙两仓库原有货物各有多少吨?14.李明读一本书，第一天读完后，已读和未读的页数比是1∶5，第二天又读了30页，已读和未读页数的比变为3∶5，求这本书共多少页？15.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？16.修一条公路,已修了和未修的长度比是1:3,再修300米后,已修的和未修的长度比是1:2,这条路有多少米?17.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？18.一根电线用去的与余下的比是5∶3,又用去28米,这时用去的与余下的比是2∶1,这根电线原有多少米?19.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级｡结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵｡学校原计划栽树多少棵?20.一根绳子剪去部分是剩下的61，如果多剪10厘米，则剪去的部分是剩下的51。
期末培优提分训练(试题)人教版六年级下册数学(含解析)
期末培优提分训练（试题）人教版六年级下册数学（含解析）人教版六年级下册期末培优提分训练（含答案）学校:______姓名:______班级:______考号:______一、选择题1.甲、乙二人同时从相距的两地出发，相向而行，甲每小时走，乙每小时走。
如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了( )。
A. B. C. D.2.六班原来男、女生人数的比为∶，后来转来了名女生，则男、女生人数的比变成∶，六班现在的人数是( )。
A.人B.人C.人D.人3.名同学分别从完全相同的正方形纸上剪图形（涂色部分），每张正方形纸剩余部分的面积相比，( )。
A.一样多B.文文剩的最多C.明明剩的最少D.无法比较4.游乐场的一条甬路长，爸爸步行，明明滑轮滑前行。
他们分别以均匀的速度从甬路的起点同时出发，当爸爸走到甬路的时，明明正好滑到终点。
到达终点后，明明返回与爸爸相向而行，遇到爸爸后再滑向终点，滑到终点以后，再与爸爸相向而行，直到爸爸到达终点。
明明从出发开始一共滑了( )。
A. B. C. D.5.图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最少要借一本书，最多只能借两本不同类的书，至少有( )名同学借书，才能保证有两人所借的图书类别完全相同。
A. B. C. D.6.一项工程，如果先由甲工程队单独做天，剩下的由乙工程队单独做天可以完成。
如果这项工程由甲、乙两个工程队合作天能完成全部工程的，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率( )。
A.高B.低C.高D.低7.如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )。
A.∶B.∶C.∶D.∶8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把、、、这样的数称为“三角形数”，而把、、、这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
小学六年级上册期末数学培优试卷测试题(附答案)
小学六年级上册期末数学培优试卷测试题（附答案）一、填空题1．4030毫升＝( )升 720立方分米＝( )立方米15立方分米＝( )立方厘米 汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm ，图中阴影部分的面积是( )cm 2。
3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。
4．120厘米比100厘米多( )%，16公顷是( )公顷的是35。
5．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7； （1）黄瓜的种植面积是辣椒的()() ，辣椒比西红柿少这块地的()()。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（ ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（ ）%。
7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。
1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。
8．学校买了4个篮球和2个排球共用240元，2个篮球的价钱与3个排球的价钱相等，每个篮球的价钱是( )元。
9．六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。
10．观察下面的图形和算式，看一看有什么规律？并把算式补充完整。
211= 21212++= 2123213++++=（1）你能利用规律写一写下面的算式嘛？1234321++++++=( )2123454321++++++++=( )2_____________________________27= （2）根据上面的规律算一算。
13531++++=( )2＋( )2＝( )11．下列叙述中，错误的有（）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
六年级数学(圆柱圆锥培优)练习
六年级数学(圆柱\圆锥培优)练习2010-3-10 8:15:003推荐一、圆柱与圆锥：1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米，在池的内外壁与下底抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2.用一张长12.56厘米，宽3.14厘米的白铁纸围做成一个圆柱，应配上底面半径是多少厘米的底呢？（2种情况）那种做法圆柱的容积最大？3.一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？4.一块圆柱橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5.把一个底面周长是28。
26厘米，高是10厘米的圆柱体，沿底面直径分割成两个半圆柱后，两个半圆柱的表面积比原来圆柱体的表面增加了多少平方厘米？6.在一个棱长为6厘米的正方体木块，每一个面挖去一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，剩下的物体表面积比原正方体的表面积增加了多少？7.怎么求右图的表面积？自己给定数据算一算？8.一个圆柱形水桶的容积是32立方分米，内底面积是8平方分米，装入水的体积是桶容积是的3/4，水面高多少分米？9．下图是沿直径方向切下的半块圆柱，直径4分米，6分米，求它的表面积。
10．把一个直角边是2厘米和3厘米的直角三形绕它的一直角边旋转一周，得到的图形的体积可能是多少？11．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱型，用花布做的，帽檐部分是一个环形，也是用同样的花布的做的，己知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？12．求下图所制的圆柱的表面积是多少？16.5613．把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。
这根木料原来的体积是多少？。
六年级下册数学试题-思维训练培优综合讲练(九)(解析版)全国通用
用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是__________。
【解析】把这些数按照从小到大排列。
当最高位是1时，共有5×4×3×2×1=120个；当最高位是2、3、4的时候都各有120个，所以共有120×4=480个。
505—480=25个。
剩下的25个都是最高为5的数，当十万位上是5，万位是0的时候，其他数位共有4×3×2×1=24个。
所以第505个是510234。
有编号1～30的30枚硬币正面朝上放在桌子上，先将编号为3的倍数的硬币翻个身，再将编号为4的倍数的硬币翻个身，最后仍有________个硬币正面朝上。
【解析】第一次翻动时，所有编号为3的倍数的硬币被翻成正面朝下，共有30÷3=10个；第二次翻动时，所有编号为4的倍数的硬币被翻了一次，共有30÷4=7……2；但是两次翻动使得3和4的公倍数，被翻动了两次，状态恢复到最初。
这样的数有30÷12=2……6。
所以最后正面朝下的有10+7—2×2=13个。
正面朝上的就是30—13=17个。
讲演者：得分：讲演者：得分：第九讲培优选讲（九）小池塘中有6片荷叶，如图所示，一只青蛙在荷叶A上，想要跳到荷叶F上，可以通过BCDE 任意一片或两片跳到荷叶F上，也可以直接跳到荷叶F上，但跳过的荷叶不能再跳。
它一共有________种不同的跳法。
【解析】加乘原理；正确分类和分步。
根据题意，分成三类情况：1、中间只通过一片荷叶，有4种情况；2、中间通过两片荷叶，有4×3=12种情况；3、直接跳到F上，有1中情况。
所以一共有4+12+1=17种情况。
平面上有一个圆，能把平面分成2部分；2个圆最多能把平面分成4部分。
现在有7个圆，最多能把平面分成________部分。
【解析】1个圆分成2个部分 2=22个圆分成4个部分4=2+2×13个圆分成8个部分8=2+2×1+2×24个圆分成14个部分14=2+2×1+2×2+2×3……7个圆分成44个部分 44=2+2×1+2×2+2×3+2×4+2×5+2×6甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《9解决问题的策略》
答：光明小学原来有633名同学。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解 画图、列举、假设等
1.已知一桶水可装满10个碗或12个杯子。现在往空桶内倒入5杯水和3碗水，
水面高度是桶高度的（
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）
一桶水可装满12个杯子,现在往空桶里倒入了5杯水，即装入了全桶的
5/12。一桶水还可装满10个碗，现在又往桶里倒入了3碗水，即又装入了全
（2）2006次方比2005次方要大，因此前者结果就大。
20052006_____>___20062005
4.丁丁用15块A型积木搭，东东用B形积木搭，两人搭的高度相同。兰兰用一块B 型，一块A型间隔的搭，如果搭的高度和丁丁、东东相同，那么兰兰需要A型积木 （ 6 ）块，B型积木（ 6 ）块。
假设叠在一
加数的个数
① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦
1+3+5+7+9+11+13=（
1+3+5+7+……+49=（
49=72 625=252
） （一共有7个数相加，所以是7的平方） ） （1+49）÷2=25（个）
（一共有25个数相加，所以是25的平方）
7.赵大伯家有一块边长50米的正方形菜地。
（1）如果在菜地的中间修一条宽1米的小路（如下图），修完这条小路后，菜地
也可以看1页。
也可以看1页。
第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
20页 20页 20页 20页 20页 210页页
如图，可求出满足条件的数的总页数。
最多：16×12=192（页）
最少：16×11+1=177（页）
最多： 20×10=200（页） 最少： 20×9+1=181（页）
六年级下册数学试题-思维能力培优选讲与练(九)(解析版)全国通用
第九讲培优选讲（九）几个同学站在一排，皮皮数了数他的左右，戴眼镜的有6人，不戴眼镜的有7人，这一排共有多少人？【解析】认真审题，清楚每句话的意思。
戴眼镜和不戴眼镜的人不可能重复，皮皮不算在这些人当中。
解答：6+7+1＝14人。
所以这一排一共有14人。
甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局），每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了3场，已胜了1场，丁一场没胜，丙胜了多少场？【解析】根据题意，四人进行乒乓球比赛，每2人赛一场，先算出一共要赛多少场。
因为没有平局，每场都是一胜一负。
所以根据甲乙丁胜的场数就可以计算出丙胜的场数。
解答：一共要比赛的场数：3+2+1＝6场。
丙胜的场数：6-3-1＝2场。
所以丙胜了2场。
讲演者：得分：讲演者：得分：小明有英语书和故事书一共24本，其中英语书是故事数的3倍，请问，英语书有多少本？【解析】和差倍问题中最简单的和倍问题，注意哪个是一倍量，哪个是多倍量。
解答：24÷（1＋3）＝6，6×3=18本。
所以英语书有18本。
体育课上，排球、足球共21个，排球比足球的2倍多3个，请问排球有多少个？【解析】解题的时候先注意将多出来的3个总数上面去掉。
解答：（21－3）÷（1＋2）＝6，21－6＝15个所以排球有15个。
某种冰淇淋每个8元，这种冰淇淋最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12位同学每人吃一个，他们至少需要花多少钱？【解析】题目中有买三送一的优惠，意思就是买4个只需3个的钱，也就是8×3＝24元。
而12位同学，需要买12÷4＝3份。
解答：12÷4×（8×3）＝72元，所以他们至少需要花72元。
一瓶可乐4元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有64元，最多可以喝到多少瓶？【解析】先计算出所有的空瓶，然后一步步推理。
64元可以喝64÷4=16瓶，16个空瓶可换8瓶，8个空瓶可换4瓶，4个空瓶可换2瓶，2个空瓶可换1瓶。
小学六年级数学培优专题训练含详细答案
小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39）÷3=0.45÷3=15%A盐水浓度：14%×3-15×2=12%C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3=（0.51-0.27）÷3=0.24÷3=8%答：盐水C的浓度为8%。
【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。
然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。
2．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。
根据纯酒精的量可列方程：所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。
答：丙缸中纯酒精的量是12千克。
【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。
等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。
3．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下：甲乙浓度溶液浓度溶液开始第一次第二次丙浓度溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。
小学六年级数学培优专题训练含答案
小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4，∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…，(2016−1)÷3=2015÷3=671 (2)∴第2016次输出的数是2（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，× (x+3)=x，解得x=1，当x为偶数时,有 × × x=x，解得x=0，× x+3=x，解得x=4，×( x+3)=x，解得x=2，综上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4.×12=6，6× =3，3+3=6，6× =3，3+3=6，∴第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6.【分析】（1）根据运算程序得到第1次输出的数为1，第2次输出的数为3+1，第1次输入的数为12，则第5次输出的数（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根据题意由输入的数为5，每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；（3）根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.4．在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 .【答案】解：设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。
小学六年级上册期末数学质量培优试卷测试卷(含答案解析)
小学六年级上册期末数学质量培优试卷测试卷（含答案解析）一、填空题1．在下面的括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积接近1( )； 一本书的体积大约是200( )； 一个游泳池大约能蓄水1200( )； 一袋牛奶的容积大约是220( )。
2．一个数的13是1.2，这个数是_____。
3．天平左边的盘里放着一块大饼，右边的盘里放着38块大饼和18千克的砝码，天平正好平衡，这块大饼重________千克。
4．李阿姨骑自行车54分钟行了25千米。
她行1千米需要用( )分钟，20分钟能行( )千米。
5．已知下图中等腰直角三角形的直角边刚好与圆的半径长度相等，如果等腰直角三角形的面积是40平方厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米．6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
7．○÷5＝△，○－△＝817，则○＝______，△＝______。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3248⨯( )24 35( )3354÷ 1341-( )1134⨯ 9．一根绳子长8m ，用去14，还剩( )m ，再用去1m 4，还剩( )m 。
10．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n 个图中有( )个灰色方块。
11．下列叙述中，错误的有（）个。
①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a（a＞1）的所有因数都小于1。
A．1 B．2 C．3 D．412．两根同样长的绳子，第一根用去35米，第二根用去35，两根绳子剩下的长度（）。
A．无法确定B．第一根长C．一样长13．下列说法中，正确的有（）个。
①直径一定是半径的2倍。
②3m的15和1m的35同样长。
③只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。
北师大版六年级下册数学 教材同步培优练习-数与代数(含答案)
北师大版六年级下册数学教材同步培优练习-数与代数一、单选题1.把的分母乘以4，要使分数大小不变，则( )A. 分子除以4B. 分子乘以4C. 分子不变D. 分母乘以42.是一个最简分数（a≠0），如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（）。
A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定3.同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组。
A. 8B. 13C. 4D. 74.的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该（）。
A. 加上24B. 加上10C. 扩大2倍D. 缩小二、判断题5.判断对错．最简分数都能化成有限小数．6.如果a＞0，那么一定小于a．7.判断对错能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．8.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．和化成分母是14的分数分别是和．三、填空题9.85005000读作________。
10.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位，这三个分数分别是________、________、________。
11.一个分数的分子和分母的和是45，约分后得，这个分数原来是________ ．12.现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上________（填能或不能）。
四、解答题13.一块菜地，茄子占，西红柿占，哪种蔬菜占地面积比较大？五、综合题14.王小春从家出发先去超市再去游乐场，一共用了8分．（1）王小春平均每分走了多少米？（2）如果他直接从家去游乐场，照这样的速度只要5分就可以到达，从他家到游乐场有多远？六、应用题15.蔬菜公司卖出花菜600千克，卖出的白菜是花菜的5倍，白菜卖出多少千克？16.分蛋糕谁分到的蛋糕最多?谁分到的蛋糕最少?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：的分母乘4，要使分数大小不变，根据分数基本性质可知，分子也要乘4.故答案为：B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小学六年级数学培优题
⼩学六年级数学培优题⼀、分数乘法：1、六楼的王⼤爷病了，⼩明帮王⼤爷送早餐，从⼀楼⾛到⼆楼⽤了53分钟，⽤同样的速度从⼀楼到六楼王⼤爷家要⽤多少分钟？2、⼀位市场营销员从甲城坐⽕车到⼄城。
⽕车⾏了全程的⼀半时，营销员睡着了。
他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前⽕车所⾏路程的31。
想⼀想，这时⽕车⾏了全程的⼏分之⼏？3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（）⾥填上合适的分数。
29+79=29×79 （）+47=（）×47 38+58=38×58 511+（）=511×（） 4、⼀袋⾷盐重0.5kg ，第⼀次⽤去了0.15kg ，第⼆次⽤去了余下的73。
哪次⽤的盐多？为什么？5、有两袋⼤⽶，第⼀袋⼤⽶重20kg ，如果从第⼆袋中取出52kg ⼤⽶放⼊第⼀袋中，两袋⼤⽶就同样重。
这两袋⼤⽶⼀共重多少千克？（⽤两种不同⽅法解答） 6下⾯的（）⾥可以填的最⼤整数是多少？（1）157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85（3）98×6)(＜32 （4）74×3)(＜1 7、⼀本书有120页，⼩敏第⼀天看了全书的83，第⼆天看的页数是第⼀天的32。
两天⼀共看了多少页？8、买电脑。
原价是5000元，先降价101后，再涨价101，现价是多少元？ 9、六（1）班有学⽣54⼈，将六（1）班学⽣的91调到六（2）班，那么两班⼈数相等。
原来两个班共有学⽣多少⼈？ 10、⽤简便⽅法计算。
（1）54×4+52×2+51×16 (2)20132012×2012三、分数除法 1、如果x ×145=y ×1514=1，那么5x-2y=（）。
2五个连续奇数和的倒数是451，这五个奇数中最⼤的奇数是多少？ 3、把⼀段长85⽶的钢管锯成若⼲相等的⼩段，⼀共锯了4次，平均每段钢管长多少⽶？4、⼩马虎在计算⼀个数除以83时，看成了乘83，结果得到109，⼩马虎计算的那⼀道算式的正确结果应该是多少？5、喝⽜奶。
六年级数学培优(9)：分数运算技巧和应用题(七)
六年级数学培优（9）：分数运算技巧和应用题（七）1、=+⨯⨯+61841220152016412206 2011949的末两位数字是 。
（98+1312+1119）÷（115+92+133） (1+21+31)×(21+31+41)-(1+21+31+41)×(21+31) ＝ ＝2、陈亮给李奶奶运蜂窝煤，第一次运了83，第二次运了32块，这时运来的恰好是没运来的75。
一共有多少块蜂窝煤？3、植树节那天，同学们在山坡上种树，上午第一小队植了103，第二小队植了95课，这时植好的树恰好是没植的34，他们一共植了多少棵树？4、某运输队把一批面粉从武汉运往宜昌，第一次运了31，第二次运了200袋，这时没运的是运了的117。
这批面粉一共有多少袋？5、甲乙两堆货物共重42吨，从甲堆运走它的51，乙堆运来12吨后，两堆煤现在重量相等。
乙堆原有煤多少吨？6、甲乙两个工程队共有工人340人，如果从甲人调出41，乙队调出60人后，两队人数相等。
问甲乙两队原来各有多少人？7、阳光小学六1班有学生50人,选出8名男生和41的女生参加运动会，剩下的男生与女生人数相等.男生女生各几人？8、学生阅览室里有650本科技书和故事书,如果科技书借掉52,故事书借掉100本,剩下的故事书是科技书的2倍。
科技书和故事书原来各有多少本？9、甲 乙两人共同录入一份15400字的文稿,当甲完成录入任务的65,乙完成录入任务的54时，两人未录入的字数相等。
问甲的录入任务是多少个字?10、一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6:5:4，这个长方体的表面积是多少？11、一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少？12、用一根长216厘米的铁丝正好围成两个相同的长方体，长方体长、宽、高的比是4:3:2，这个长方体的表面积是多少？13、一个长方体的棱长总和是132厘米，，长方体长、宽、高的比是5:4:2，这个长方体的表面积和体积各是多少？14、一个分数的分子和分母的和是18，如果将分子加上8，分母加上9，新的分数约分后是43，原来的分数是多少？15、一个分数的分子和分母的和是25，如果将分子加上8，分母加上7，新的分数约分后是31，.原来的分数是多少？16、一个分数的分子和分母的和是36，如果将分子加上11，分母减去2，新的分数约分后是32.原来的分数是多少？17、方方和圆圆各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子一共是360粒.方方从自己的盒子里拿出41的棋子放入圆圆的盒子里，圆圆盒子里的棋子恰好比原来增加51.原来方方和圆圆各有棋子多少粒？18、蔷园小学六年级有三个班，共195名学生，六（1）班与六（2）班的人数比是7:8，六（2）班与六（3）班的人数比是6:5，你知道三个班各有多少名同学吗？19、小芳与小灵步行的速度比是2:3，小灵与小红步行的速度比是4:5，三人1分钟所行的路程和是175米.三个小伙伴每分钟各行了多少米？20、某学校学生阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放，第一层与第二 层的本数比是3:4，第二层与第三层的本数比是5:6，三层各有多少本童话故事书？21、三位同学去商场购物，小明花去钱数的21等于小琳花去钱数的31，小琳花去钱数的43等于军军花去钱数的74，结果军军比小明多花去钱96元.他们三人共花了多少元钱？22、春节快来了！水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4:3，梨比香蕉少180箱.苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？23、培育花圃的李阿姨培育了850株菊花、玫瑰花和月季花，菊花、玫瑰花的株数比是5:2，月季花比玫瑰花多40株.菊花、玫瑰花和月季花各有多少株？24、2008年8月底29届奥运会在首都北京召开，育才小学六年级三个班的同学分别进行募捐，学校学生处共收到捐款18000元，六（1）班和六（2）班捐款数额比是6:7，六（3）班比六（2）班少捐400元，六年级三个班的同学各捐款多少元？25、甲、乙两数的比是5:7，乙、丙两数的比是3:4，已知甲、乙两数的和是84，则乙、丙两数的和是多少？26、甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长与宽的比是3:2，乙的长与宽的比是2:1.那么甲、乙两个长方形的面积比是多少？27、有大小两个长方形，大长方形的长比小长方形多41，而小长方形的宽比大长方形的宽多51.求这两个长方形的面积比.。
六年级培优数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B2. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：D3. 下列哪个数是奇数？A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B4. 下列哪个数是平方数？A. 5B. 16C. 20D. 25答案：B5. 下列哪个数是立方数？A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B6. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C7. 下列哪个数是负数？A. 3B. -2C. 0D. 5答案：B8. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2.3C. 3D. 4.6答案：C9. 下列哪个数是小数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A10. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 1 + 1 = （）答案：212. 2 - 1 = （）答案：113. 3 × 2 = （）答案：614. 4 ÷ 2 = （）答案：215. 5 + 3 = （）答案：816. 6 - 4 = （）答案：217. 7 × 4 = （）答案：2818. 8 ÷ 2 = （）答案：419. 9 + 5 = （）答案：1420. 10 - 7 = （）答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积 = 长× 宽 = 8厘米× 4厘米 = 32平方厘米22. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。
答案：正方形的周长= 4 × 边长= 4 × 5厘米 = 20厘米23. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的面积= π × 半径^2 = 3.14 × 3厘米× 3厘米 = 28.26平方厘米24. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
小学六年级数学培优练习题
小学六年级数学培优练习题（一）一、还原应用题1。
一堆煤，第一次运走总的21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完,这堆煤原有多少吨？ 2。
一堆苹果，小明分得总的21多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多6个,结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3。
一袋大米，吃去它的101后又放回10℅，这时重99千克,这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机,先降价10℅，后又提价101出售价是1980元,这种电视机原价多少元？二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259,今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅。
求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人,其中女生占40℅，后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？小学六年级数学培优练习题（二）三、不同单位“1"的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的32等于乙堆的41，求甲乙两堆煤原来各有多少吨? 2。
甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的31，求甲乙各生产零件多少？3。
甲乙两个书架共有书270本,从甲书架借走54,又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有书多少本？4。
甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83,甲乙两数原来各是多少？ 5。
甲乙两数和是110，甲数减少20℅，乙数增加52后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅，又运走B 仓的43后，两仓余下的粮相等，求A 、B 两仓原有粮多少吨?7. 甲乙两个粮仓,甲仓重量的75℅与乙仓重量的53相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原来甲乙两仓存粮各有多少吨?小学六年级数学培优练习题(三）四、不同单位“1”的转化应用题(二）1。
【周练培优】北师大版六年级上册数学(第9周)
【周练培优】北师大版六年级上册数学（第9周）一、选择题1．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（）。
A．面积相等，周长增加B．面积相等，周长减少C．周长和面积都不相等D．周长相等，面积减少2．希望小学六年级有学生300人，女生人数是男生人数的78，________？要使列式为730018⎛⎫÷+⎪⎝⎭，则横线上应提出的问题是（）。
A．男生有多少人B．女生有多少人C．女生比男生少多少人D．一共有多少人3．一瓶牛奶，如果喝掉13后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。
则瓶子重（）g。
A．300B．400C．500D．600二、填空题4．20千克比( )千克轻20%；( )米比15米长13。
5．贝贝计算（△＋□）÷38时，错算成了（△＋□）×38，结果得932，那么正确的结果是( )。
6．比40厘米多15是( )厘米；180克比( )克少17。
7．容器中装有600g糖水，含糖率是7%，如果再向其中加入20g糖，那么此时糖水的含糖率是( )%。
8．一个立体图形，从正面看是，从左面看，要搭成这个立体图形，至少需要( ) 个小正方体。
9．有一堆沙，运走总数的27，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙原来重( )吨。
10．利民模具厂原来有48名工人，其中男工人数占全厂工人总数的38，后来又招进一批男工，这时男工人数占全厂工人总数的717，招进男工( )人。
三、解答题11．淘气完成语文作业和数学作业共用40分钟，其中完成数学作业所用的时间是完成语文作业时间的23。
淘气完成语文作业用了多长时间？（先画出线段图，再列式解答）12．计划加工一批童装，第一周完成了计划的58，第二周加工了400套，结果超额完成160套，服装厂计划加工多少套童装？。
小学六年级上册期末数学模拟培优试卷测试题(附答案解析)
小学六年级上册期末数学模拟培优试卷测试题（附答案解析）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。
集装箱的体积大约是40( )。
水桶的容积大约是12( )。
2．下图中长方形ABCD的面积是32平方厘米，三角形ADE的面积是( )。
3．我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天吴江的黑夜比白昼少25。
这一天白昼有( )小时。
4．( )吨比40吨多78，1.2米比( )米少15，( )千克比40千克多34千克。
5．如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。
圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。
第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。
6．小刚和小勇的画片张数的比是4∶5。
如果小刚有32张画片，小勇有( )张画片；小勇送给小刚( )张，两人画片张数就同样多。
7．把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。
小桶的容量是大桶容量的14，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。
8．在学校秋运会中，六年级三个班所获奖项统计如下：一班二班三班3个第一名5个第二名8个第一名8个第二名三班比一班少得( )分。
9．如图，空白部分和阴影部分的面积比是( )，空白部分面积比阴影部分多了( )％。
10．用六根同样长的小棒可以摆一个正六边形（如图①），再接着摆下去，图⑥一共需要( )根小棒。
照这种摆法，46根小棒能摆出( )个正六边形。
11．下面（）图形中的角是圆心角。
A．B．C．D．12．如果用m代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（）。
A．m÷34B．m×34C．m－4313．下面各分数能改写成百分数的是（）。
A．一段绳子长80100米B．剪去40100C．剪去32100米D．还剩下48100米14．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（）。
A．加4 B．加6 C．加8 D．加1215．因为35153⨯=，所以（）。
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第9课时统筹与优化
一、引入
完成一件事情，怎样规划安排，才能用最小的投入，最快的速度，取得最好的效果？诸如此类问题，我们称为统筹或优化问题。
数学竞赛中“统筹优化”或“统筹规划”，包含有运筹学中规划论、排队论、统筹方法等方面的内容。
二、新授
例1 5人各提一只水桶到同一个自来水龙头前排队打水，每人装满各自的水桶所需的时间为：甲5分钟，乙2分钟，丙9分钟，丁4分钟，戊7分钟。
问：如何安排顺序，才能使每个人装满一桶水总花费的时间最短？
分析：省时间只能省在等待的时间上，一个人打水时，未打到水的人必须等待打水人打水所化的时间，因此装一桶水需要时间少的应该尽可能安排先打水，这样，打水次序为：乙、丁、甲、戊、丙。
解答：2×5＋4×5＋5×3＋2×7＋9×1=64（分钟）
答：总是为64分钟。
例2 北京和上海分别制成了同一型号的机床若干台，除本地应用外北京可支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，郑州6台，每台机床的运费如下。
现在要如何调运，才能使总的运费最省？
郑州重庆
北京400800
上海300500
解答：上海的4台应全部发往重庆，北京的4台发往重庆，6台发往郑州，这样的安排是运费最省的。
500×4＋400×2＋800×6=7600（元）
答：运费最少为7600元。
例3 两辆卡车在河边运沙子，河边有10个工人装车。
卡车装满后，30分钟可以跑一个来回，现在有两个装车方案，请比较哪个方案效率高？
方案1：5个人负责装一辆卡车，两车同时装，30分钟就可以装满两车；
方案2：10个人同时装一辆车，用20分钟，接着再用20分钟装另一辆车。
分析：方案1“30分钟装2车”，方案2“40分钟装完2车”，所以，取“30分钟”与“40分钟”的最小公倍数120分钟来比较两种方案的效率。
解答：在120分钟里，，方案1可以装4车，运4车，方案2，甲车装3车运2车，乙车可装2车运2车，共装5车运4车，所以，方案2的效率比较高。
三、练习
1、27只乒乓球中有一只次品，次品比正品轻一些，现在有一架天平，最少称几次，就可以把次品找到？
2、有一架天平，只有5克和35克砝码各一个，现在要把300克盐分成三等份，问最少要用天平称几次？
3、有四个重量不同的物体，用一架没有砝码的天平，最少要称多少次才能将这四个物体按重量排成次序？怎样称？
4、小明蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花2分钟，搅蛋2分钟，洗锅2分钟，烧水6分钟，蒸蛋10分钟，一共用23分钟。
若合理安排流程，多少分钟就可以完成？
5、有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人、5人的三种房间，男女分住不同房间，他们至少要住几个房间。