不等式与方程组计算题

不等式与方程组计算题

1.x 为整数同时满足不等式5

6x+

4x+77

〉与8x+34x+50〈，求x 的整数值

2.已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧=+=+3135y x m

y x 的解为非负数，求整数m 的值．

3.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-->---<--2

)3(3)1(231221

1x x x x 的负整数解。

4.已知方程组⎩

⎨⎧-=-+=+1726

52y x m y x 的解x 、y 都是正数，求m 的取值范围.

5.已知：关于x 的方程

m x m x =--+2

1

23的解是非正数，求m 的取值范围．

6.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨

⎧-=+=-1332k y x k y x 的解满足⎩

⎨⎧<>00

y x ，求k 的取值范围。

7.当3

10)3(2k k -<

-时，求关于x 的不等式

k x x k ->-4

)

5(的解集．

8.已知方程组⎩⎨

⎧-=++=+②

①m

y x m y x 12,

312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．

9．已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=++=+134,

123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

10.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨

⎧=++=-a

y x a y x 523

的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|．

11.当k 取何值时，方程组⎩

⎨⎧-=+=-52,

53y x k y x 的解x ，y 都是负数．

12.已知⎩

⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．

13.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>-≥-02,

43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．

14.关于x 的不等式组⎩

⎨⎧->-≥-123,

0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

15.若关于x 的不等式组⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,32

15

只有4个整数解，求a 的取值范围．

16.k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?

一元一次不等式组练习题

一、填填补补！（每小题3分，共24分）

1．不等式组21x x >⎧⎨>-⎩，的解集是_____；不等式组22x x <⎧⎨<-⎩

，

的解集是_____．

2．不等式组61x x <⎧⎨

>⎩，的解集是_____；不等式组51

x x >⎧⎨<-⎩，

的解集是_____．

3．解不等式组2(2)4103

2x x x x --⎧⎪

⎨+-<⎪⎩，，≤① ②解不等式①得_____，解不等式②得_____，所以不

等式组的解集是_____． 4．不等式组1

3x x >-⎧⎨

⎩

，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．

5．三根木棍的长分别为a ，b ，c ，其中50cm a =，100cm c =，则b 应满足_____时，它

们可以围成一个三角形． 6．若不等式组8x x m

<⎧⎨

>⎩，

有解，则m 的取值范围是_____．

7．不等式1324x <-<的解集是_____．

8．从彬彬家到家校的路程是2400 米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，问步行的速度x 的范围是_____．

二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分）

1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ） Ａ．13x -<≤

Ｂ．13x <≤

Ｃ．11x -<≤

Ｄ．无解

图1

2．不等式组1

3x x >-⎧⎨<⎩

的解集为（

）

Ａ．1x

>-

Ｂ．3x < Ｃ．13x -<

<

D ．无解

3．若不等式组3x x a

>⎧⎨>⎩，

的解集为x a >，则a 的取值范围是（

）

Ａ．3a

<

Ｂ．3a =

Ｃ．3a >

Ｄ．3a ≥

4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线．小组赛结束后，A 队的积分为9分，则下列说法正确的是（ ） Ａ．Ａ队的战绩是胜3场，负2场 Ｂ．Ａ队的战绩是胜3场，平1场 Ｃ．Ａ队的战绩是胜3场，负1场

Ｄ．Ａ队的战绩是胜2场，平3场

5．不等式组1020x x +⎧⎨-<⎩

，

≥的整数解为（

）

Ａ．1-，1

Ｂ．1-，1，2

Ｃ．1-，0，1

Ｄ．0，1，2

6．下列不等式中，解集为14x -<≤的是（ ）

Ａ．1

4x x -⎧⎨>⎩，；

≥

Ｂ．1

4x x >-⎧⎨<⎩，；

Ｃ．4010x x -<⎧⎨+⎩，；

≥

Ｄ．401x x ->⎧⎨-⎩，．

≥

7．不等式组231

12x x +>⎧⎨-<⎩

，的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（

）

8．解集是如图2 所示的不等式组为（ ）

Ａ．2030x x +⎧⎨->⎩

，

；≥

Ｂ．2030x x +<⎧⎨-<⎩

，

；

Ｃ．241103

x x -⎧⎪⎨-<⎪⎩，

；≤

Ｄ．2241103

x x -+⎧⎪⎨-<⎪⎩，．≥

三、小小神算手！（本大题共30分）

1．（本题10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）3150728x x x ->⎧⎨-<⎩；；

① ② （2）312342x x x x --⎧⎨

-+>-⎩；．

≤ ① ②

2．（本题10分）解下列不等式组：

（1）4(1)5723(2)x x x x -+⎧⎨++⎩；；

≤ ①≤ ② （2）3(1)2(1)4(2)5(1)6x x x x ->+⎧⎨

->+-⎩；．

① ②

3．（本题10分）a 为何值时，方程组231

2x y a x y a

-=+⎧⎨+=⎩，的解满足x y ，均为正数？

图2