关于钢筋结构稳定设计中计算长度的讨论

关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论

目前，钢结构因其优良的性能被广泛应用于大跨度结构、高层建筑、重型厂房、高耸建

筑物和桥梁结构等。结构设计首先要保证安全性，对于一般的结构构件，强度计算是基本要

求，但是对钢结构构件而言，其构件材料强度高，截面小，稳定计算往往是工程设计中的控

制因素。【1】：钢结构，陈绍蕃

失稳和屈曲的概念

Baza nt网、Farshad®、Huseyi n何等引述和讨论了稳定和屈曲的定义，他们从不同的角度和范围描述了失稳现象，并指出屈曲是众多失稳现象中的一个模式，屈曲是发生在结构中的一种失稳。文献［14］-［18］讨论了结构产生屈曲的原因，可以定义结构的屈曲为处于高位能的结构由平衡临界状态随着能量的释放向处于低位能的结构平衡临界状态转移的过程，发生平衡转移的那个瞬间状态，就是临

界状态。这也是目前比较广泛被接受的解释［19］。具体地讲有三种：

1）、从能量的角度来说，结构失稳就是储存在结构中的应变能形式发生转换。

2）、从力学要素的性质方面来说，失稳是结构中承载的主要力学要素的性质发生了变化。

3）、从变形角度来说，失稳在实际上也可以被认为是一种从弹性变形到几何变形的变形转移。

钢结构构件以轴压、压弯构件居多，如上所述，其核心问题是稳定问题。就单个钢结构构件而言，影响稳定的主要因素有残余应力的分布、初始缺陷、截面形状、几何尺寸、材料强度和构件的长度等。【2】张志刚。而近年来，采用新技术设计和建造的大型复杂空间钢结构形式（如网壳结构、拱、弦支穹顶结构等）越来越多，通常这类结构整体上或某些较大区域内承受很大的压力作用，也即某些构件承受很大轴向压力，使得这类结构容易引发整体失

稳或某区域内的局部失稳现象。大型复杂结构的这一力学特征显著不同于传统的小跨度或

小规模简单结构，因而，在设计这类结构时，除按常规设计规范验算结构构件的强度及稳定性，结构的刚度外，设计者还要验算结构的整体稳定性。【3】整体结构稳定

在现阶段的钢结构设计中，常以计算长度系数法来进行整体结构的整体稳定性分析。以钢框架为例【3】P94

目前大部分工程师在设计钢框架结构承载力时，常分两步进行。第一步进行结构分析，通过一阶弹性分析确定构件在各种外荷载与作用组合工况下的内力效应；第二步进行构件设计，首先查得采用弹性近似分析法确定的构件计算长度系数，然后按现行《钢结构设计规范》

（GB50017-2003）的计算公式求得构件的承载力。如果所有构件的承载力大于外荷载产生的

把构件承载力验算和结构整体稳定承载力验算联系起来，被称为计算长度系数法。

对于一些大跨空间结构杆件的计算长度系数取值，规范缺乏详细的规定，没有提出明确

的计算方法。针对实际工程设计时，杆件计算长度系数的取值往往无据可依。为了设计方便, 工程上常通过反推的方法来确定计算长度系数。方法有两种

1）反推法

为了钢结构设计应用上的方便，可以把各种约束条件的构件屈服荷载Pcr值换算成相当

于两端铰接的轴心受压构件屈曲荷载的形式，其方法是把端部有约束的构件用等效长度为

件实际的几何长度之间的关系1o = T，这里的系数J称为计算长度系数。对于均匀受压的等截面直杆，此系数取决于构件两端的约束。这样一来，具有各种约束条件的轴心受压构件的屈曲荷载转化为欧拉荷载的通式是：

2

二EI

(T)2

构件截面的平均应力称为屈曲应力:

式中A为面积，’为长细比，i ;而i为回转半径，'A。屈曲应力只与长细比

有关。计算长度系数的理论值可写作：

其中PE为欧拉荷载，即两端铰接的轴心受压构件的屈曲荷载。

对两端固接= 0.5，两端铰接= 1.0，一端固接，一端铰接= 0.7，一端固接, L1

端自由=2.0。

2）反弯点法

通过对整体结构进行屈曲分析，可以得到结构及杆件发生屈曲时弯矩图或变形曲线图。

弯矩图和变形曲线图均可以反映出杆件反弯点之间的距离10。因为反弯点的弯矩为零，因此与铰支点的受力相当。L0可以代表该杆件的计算长度。根据不同的约束条件，反弯点可能落在杆件的实际长度范围之内，也可能在其延伸线上。由于约束条件是多种多样

的，有时很难在变形曲线上表示出反弯点之间的距离。反弯点法主要包括以下3个步骤: 1）由屈曲分析得到结构及杆件的屈曲模态；

2）提取杆件屈曲模态对应的弯矩图或变形曲线中变形位移曲线；

3）A）确定弯矩图中反弯点的位置，从而得出杆件的计算长度及计算长度系数；

效应，则认为结构体系整体和构件均满足承载力要求。这种设计方法以通过计算长度系数

10的构件来代替，这样

P er 2 2

=嗟EI /10。等效长度通常称为计算长度，而计算长度10与构F Cr

er

F Cr二2EI 二2E

(7/i 厂 F

4）B）根据图（）中杆件发生屈曲时的变形曲线，可以根据杆件已有的变形拟合出此杆件在理想铰接状态下的变形曲线。对比两个曲线图，确定杆件变形曲线的拐点（即反弯点）位

置，从面可以得出杆件的计算长度及计算长度系数。

计算长度系数的推导方法：

计算长度系数的推导

图4-1无侧移刚接框架柱的计算简图

图4-1给出的是无侧移多层钢框架的子结构，利用受弯构件和压弯构件的转

节点A有关的梁端与柱端力矩：

EI b2 .

M AG = M AH2二A(4-1)

l

M AB二M AC二芈(C^A S-B)(4-2)

h

其中，c、S艮据无侧移弹性压弯构件转角位移方程确定：

C _ksin(kl) —(kl)2cos(kl) S(kl)2—klsin(kl) f N ^ [N

2 -2cos( kl) -kl sin(kl)， 2 -2cos(kl) - kl sin(kl)，- \ El c一〔P E

根据节点平衡条件：

M AB M AC M AG M AH = 0

可得:

角位移方程, ~ 巾-"-A，且二 C - ，二 D 二一寸A建立与代入_ "