母线平行于坐标轴的柱面方程
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25 2.3母线平行于坐标轴的柱面方程平行与固定方向且沿一条定曲线移动的动直线的轨迹叫柱面.定曲线叫柱面的准线动直线中的每一条都叫柱面的直母线在空间直角坐标系下给定不含变量z的方程Fxy 0 2.31在xOy平面上这方程表示一条曲线cc上的任一点QxOyOO的坐标满足这方程.过Q作xOy平面的垂线L则L上任意一点PxOyOk也满足这方程因而在曲面2.31上从而直线L上的所有点均在2.31所表示的曲面上.由于直线L的任意性可知曲面2.31是由始终与z轴平行的直线L沿着c移动而形成的因而表示一个母线平行于z轴的柱面.同理方程Fyz 0表示一个母线平行于x轴的柱面.而方程xyzOQPxyOkxyOOOO Fzx 0表示一个母线平行于y轴的柱面.例在空间直角坐标系下圆柱面222Ryx双曲柱面12222byax平面1zy和抛物柱面022ppxy的图形如下26作业P90习题对本次作业进行讲评以增强对学生的空间想象能力的训练.27