圆柱与圆锥单元易错题

圆柱与圆锥单元易错题

一、圆柱与圆锥

1．计算圆柱的表面积。

【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10

=3.14×18+3.14×60

=56.52+188.4

=244.92（cm³）

【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

2．计算圆锥的体积。

【答案】解：3.14×2²×15×

=3.14×4×5

=62.8（dm³）

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算体积即可。

3．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)

【答案】解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）

【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。

4．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？

【答案】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×

＝3.14×16×2+3.14×16×1×

≈100.48+16.75

＝117.23（立方米）

答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。

【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的

体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。

5．填写下列表格（cm）。

名称半径直径高表面积体积

圆柱54

24

205

圆锥4 2.4——

0.5 4.5——

名称半径直径高表面积体积

圆柱5104282.6314

12431.412.56

2040531406280圆锥24 2.4——10.048

0.51 4.5—— 1.1775

【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径×2=直径，要求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积

=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；

已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体

积=×底面积×高，据此列式解答；

已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.

6．把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？

【答案】解：×3.14×42×6

=×3.14×16×6

=3.14×16×2

=50.24×2

=100.48（立方厘米）

答：有100.48立方厘米的水溢出.

【解析】【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的

体积，依据圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.

7．

（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形。（每个小方格表示1cm2)

（2）沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米?

【答案】（1）

（2）π×32×2

=×3.14×9×2

=3.14×3×2

=9.42×2

=18.84（立方厘米）

答：圆锥的体积最大是18.84立方厘米.

【解析】【分析】（1）原来的长方形长是6厘米，宽是3厘米，按1：3的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的长方形长是2厘米，宽是1厘米，据此作图；

原来的三角形的两条直角边分别是2厘米，3厘米，按2：1的比画出直角三角形放大后的图形，放大后的两条直角边分别是4厘米，6厘米，据此作图；

（2）要求沿原来三角形的直角边旋转，可以得到一个圆锥，圆锥的体积最大是多少立方厘米，以直角三角形中较长的直角边为圆锥的底面半径，较短直角边为圆锥的高，据此应用

公式：V=πr2h，据此列式解答.

8．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗?

【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）

150.72×2=301.44（千克）

301.44<400

答：买400千克水泥够了。

【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积，然后用每平方米用的水泥质量×抹水泥的面积=一共需要的水泥质量，最后与买的水泥的总重量对比，小于买的水泥总质量，就够，否则，不够，据此列式解答.

9．一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水

泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）

【答案】（1）31.4×2=62.8（平方米），

31.4÷2÷3.14

=15.7÷3.14

=5（米）

3.14×52+62.8

=3.14×25+62.8

=78.5+62.8

=141.3（平方米）

答：抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）3.14×52×2×1.1

=3.14×25×2×1.1

=78.5×2×1.1

=157×1.1

=172.7（吨）

答：蓄水池能蓄水172.7吨。

【解析】【分析】（1）已知圆柱的底面周长，用底面周长÷2÷3.14=底面半径，然后用圆柱的侧面积+底面积=抹水泥的面积，据此列式解答；

（2）要求蓄水池能蓄水多少吨，先求出圆柱的体积，然后乘每立方米水的质量即可得到，据此列式解答。

10．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？

【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75

=×3.14×4×1.5×0.75

=3.14×4×0.5×0.75

=12.56×0.5×0.75

=6.28×0.75

=4.71（吨）

答：这堆小麦一共重4.71吨.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答

11．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆．