人教版五年级数学上册笔记
最新人教版五年级数学上册知识点归纳总结
最新人教版五年级数学上册知识点归纳总结人教版小学五年级数学上册知识点总结第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数的意义是求这个数的几分之几是多少。
计算方法是先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再从积的右边起数出因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意，按整数算出积后，小数末尾的要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用占位。
3.规律：一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。
5.计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。
6.小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7.小数加法、减法、乘法和除法的运算定律和性质与整数是一样的。
第二单元：位置1.数对由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2.数对可以确定唯一一个点的位置。
经度和纬度也是这个原理。
3.在平面直角坐标系中，X轴上的坐标表示列，Y轴上的坐标表示行。
数对（3,2）表示第三列，第二行。
4.图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
第三单元：小数除法1.小数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：先将小数化为分数，再按整数除法的方法进行计算。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果有余数，要添再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
人教版五年级上数学学霸笔记
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一、小数乘法
1. 小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3. 小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在乘法中，两个因数一共有多少位小数，积就有多少位小数。
二、小数除法
1. 小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 小数除法的计算方法：按照“商不变的性质”将除数转化为整数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3. 小数除法中商的小数点与被除数、除数的小数点对齐的关系：在除法中，被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，就是将小数转化为整数，当被除数和除数都转化为整数时，商的小数点也就对齐了。
三、小数混合运算
1. 小数的混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。
2. 小数的四则混合运算的解题方法：先观察题目中的运算符号和数的特点，然后选择合适的方法进行计算。
3. 小数的四则混合运算中的简便计算：通过乘法分配律、乘法结合律等运算定律进行简便计算，提高计算速度和准确性。
四、小数在实际生活中的应用
1. 小数在实际生活中的应用：小数在实际生活中有着广泛的应用，如购物、测量长度、计算时间等。
2. 如何解决小数在实际生活中的应用问题：首先需要理解问题的背景和要求，然后根据实际情况选择合适的方法进行计算，最后进行检验和调整。
人教版五年级数学上册笔记整理
人教版五年级数学上册笔记整理五年级数学上册笔记整理一、加减法1. 加法加法是数学中最基本的运算之一，可以用来计算两个或多个数的总和。
加法的要点如下：（1）加法的符号是“+”，两个数相加的结果称为和。
（2）加法有交换律，即改变加数的顺序不改变和的大小。
（3）加法有结合律，即无论怎样加括号，和都不会改变。
2. 减法减法是加法的逆运算，用于计算两个数的差。
减法的要点如下：（1）减法的符号是“-”，前一个数称为被减数，后一个数称为减数，两个数的差称为差。
（2）减法没有交换律，改变减数和被减数的顺序会改变差的大小。
（3）减法也没有结合律，括号的位置会改变差的大小。
二、乘法和除法1. 乘法乘法用于计算两个或多个数的积。
乘法的要点如下：（1）乘法的符号是“×”，两个数相乘的结果称为积。
（2）乘法也有交换律，改变因数的顺序不改变积的大小。
（3）乘法也有结合律，括号的位置不会改变积的大小。
2. 除法除法是乘法的逆运算，用于计算被除数被除以除数的商。
除法的要点如下：（1）除法的符号是“÷”，被除数除以除数得商。
（2）除法没有交换律，改变被除数和除数的顺序会改变商的大小。
（3）除法也没有结合律，括号的位置会改变商的大小。
三、数的整数和分数表示1. 整数整数是不带小数部分的数，包括正整数、零和负整数。
用整数可以表示人和物体的个数、时间、温度等。
2. 分数分数是用来表示一个数与单位中最小部分的关系，包括真分数和假分数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。
四、图形的认识1. 平面图形平面图形是二维几何图形，包括三角形、四边形、多边形等。
每种图形都有其特点和性质，可以通过边数、角数、对称性等进行分类。
2. 立体图形立体图形是有长度、宽度和高度的三维几何图形，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆球等。
每种图形都有其表面积和体积的计算公式。
五、数据与统计数据与统计是数学中的一门重要分支，用于收集、整理和分析数据信息。
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人教版五年级数学上册课堂笔记第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c （b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
最新人教版五年级数学上册重要知识点归纳+直接打印背诵(精品)
最新人教版五年级数学上册重要知识点归纳（精品）（可直接打印、背诵）1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1。
9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
知识点总结(知识点)五年级上册数学人教版
人教版数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1、意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、计算法则计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。
看好因数小数位，小数点儿积中点。
小数末尾如有0，根据性质把0删。
切记先点再删0，否则错误连成片。
3、验算方法：（注意用原题数字进行验算）（1）可以交换两个因数的位置进行验算；（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。
4、积变化的规律：（1）一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）n倍，积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，积不变。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、（1）积的近似数：与估算不同，只是根据需要，按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。
（2）求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法6、小数的四则运算（1）小数四则运算顺序跟整数是一样的，先乘除后加减，有括号要先算括号里面的，同级运算从左往右。
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人教版五年级上册课堂笔记一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的末尾有0，要先点上小数点，再把0去掉。
例如计算2.5×3，先算25×3 = 75，因数2.5有一位小数，所以从积75的右边起数出一位点上小数点，结果是7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示求一个数的几分之几是多少。
例如2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。
- 计算方法：同样先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如计算2.5×0.3，先算25×3=75，因数2.5有一位小数，0.3有一位小数，共两位小数，从积75的右边起数出两位点上小数点，结果是0.75。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出近似数。
例如2.5×0.3 = 0.75，如果保留一位小数，因为百分位数字是5，则0.75≈0.8。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 乘法交换律：a× b=b× a，对于小数乘法同样适用，如2.5×0.3 = 0.3×2.5。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如(2.5×0.4)×0.3 = 2.5×(0.4×0.3)。
- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，如(2.5+0.5)×0.3=2.5×0.3 + 0.5×0.3。
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人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。
②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。
注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。
2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
最新人教版五年级上学期数学重点(110道)错题笔记
最新人教版五年级上册期末重点易错题笔记（一）小数乘法【1】小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。
（×）解题分析：小数乘整数，和整数乘法的意义完全相同。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几或百分之几...订正：小数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同。
【2】列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。
（×）解题分析：小数乘法的算理是先将小数扩大为整数因数，再缩小对应的倍数。
因此应把小数的末尾对齐。
订正：列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数末位对齐。
【3】 0 .6 5 （×） 1 .7 8 （×）× 0 .8 ×0. 0 44 .85 7 . 1 2解题分析：以上两题都有错误，①题，小数乘小数，应先忽略小数点，按照整数乘法计算，计算出乘积520，再将520的小数点向左移动三位，得0.52②按照整数的乘法计算出乘积后，应根据两个因数一共有4位小数，所以720的小数点应向左移动四位。
改： 0 .6 5 1 .7 8× 0 .8 ×0. 0 4【4】4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。
（√）解题分析：8.4×0.5=8.4×5÷10=105×4.8=8.4×105，因此是正确的。
【5】0.3×8与3×0.8计算结果相等。
（√）解题分析：小数乘整数的算理：先按照整数乘法的方法计算，再根据两个因数的小数位数点上小数点，本题不论0.3×8与3×0.8，两个因数一共有一位小数，所以按整数乘法计算出24后，都需要把24的小数点向左移动一位。
【6】一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。
（√）解题分析：此题正确，通常两个小数扩大为整数，再相乘，积的末尾如果没有0 ，则原式中，两个小数积的小数位数等于两个因数的小数位数的和。
人教版五年级数学上册数学笔记
人教版数学课堂笔记五年级上册班级2018年9月3日--2019年1月25日第一单元 小数的乘法3.5元 × 3 10.5元 0.72 × 5 3.60 72 × 5360÷100 方法2 方法10.72 0.72 0.72 0.72 ＋ 0.723.60×100 最后的0可以去掉 35角 × 3 105角2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.02242.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ÷100 ×10 2 4 × 8 1 9 20.5 6 ……两位小数 0.5 6×0.0 4 ……两位小数→×0.0 42 2 4 ……四位小数 0.02 24第4节求一个数的小数倍是多少及验算1.小数倍的意义：56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.52.路程、速度、时间的关系速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56千米/时非洲野狗千米/时鸵鸟是非洲野狗的1.3倍56×1.3=72.8（千米/时）5 6× 1. 31 6 85 67 2. 8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.第5节积的近似数一、取近似值的三种方法：1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。
二、四舍五入法取近似数的步骤：1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。
三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。
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人教版五年级数学上册笔记整理.doc精心整理第一单元小数乘法（1）小数乘法末尾对齐。
（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0 补足，再点小数点。
（验算可以利用乘法交换律）（3）一个数（ 0 除外）乘以大于 1 的数，积比原来的数大。
（4）一个数（ 0 除外）乘以小于 1 的数，积比原来的数小。
（5）求一个数的近似数 (利用'“四舍五入 "法。
保留（位数）精确到（数位）看（数位）一位十分位百分位两位百分位千分位三位千分位万分位-------- -------- ---------注意：在表示近似数时，小数末尾的“0 ”不能去掉。
大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。
（6）四则运算顺序Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（7）乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b ×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b) ×c=a ×(b ×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b) ×c=a ×c+b ×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b) ×c=a ×c-b ×c⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。
a÷b ÷c=a ÷(b ×c)⒍25 ×4=100125 ×8=100025 ×8=200125 ×4=500第二单元小数除法（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。
新人教版五年级上册数学学霸笔记第一单元
五年级上册数学笔记第一单元：小数乘法一、小数乘整数1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算；也可以表示求这个数的几倍是多少。
例如：2.75×6表示6个2.75相加的和是多少；也可以表示求2.75的6倍是多少。
2、小数乘整数的计算方法：把小数转化为整数，按整数乘法的法则算出积。
再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
积的小数部分末尾如果有0，可根据小数的基本性质把0去掉，化简。
3、因数与积的变化规律（1）两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也要乘几或除以几。
（2）两个数相乘，两个因数都同时扩大一定的倍数，那么积也随着扩大，并且扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积。
（3）两个数相乘，其中一个因数扩大而另一个因数缩小，积也随着扩大（或缩小），扩大（或缩小）的倍数是两个因数扩大与缩小倍数的商。
（4）两个数相乘，其中一个因数扩大，另一个因数缩小，扩大与缩小的倍数相同时，积不变。
4、积与因数的大小比较。
（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（3）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
用字母表示（a、b、c都不为0）：a×b＞a,则b＞1； a×b＜a,则b＜1； a×b＝a,则b＝1。
二、小数乘小数1、小数乘小数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。
例如：2.5×0.8表示求2.5的十分之八是多少。
3.2×1.6表示求3.2的十分之十六是多少。
2、小数乘小数的计算方法：先把小数都转化成整数，按照整数乘法的计算方法算出积,再看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、计算小数乘法时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，需要注意：第一、要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应该补上几个0.第二、确定小数乘小数的积时，应该先点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0，化简。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册知识点归纳总结班级：姓名：第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
2、乘法的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法：1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（好朋友）：25×4＝100 125×8＝1000 24×5＝120加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：①两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c②两个数的差同一个数相乘,可以先把被减数与减数分别同这个数相乘,再相减。
人教版 五年级 数学 上册知识点汇总(全)
人教版五年级数学上册各单元知识点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【五年级】数学上册必背笔记
①方法：四舍五入法 进一法 去尾法
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
第一种多用于直接写得数，后两种多用于解决问题。
乘法交换律：a×b=b×a
②计算钱数时，一般保留两位小数，表示精确到分。
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
4.小数的简便运算
2.除数是小数 ①先同时移动小数点，使除数变成整数，再计算。 ②移动小数点时，若被除数的数位不足，可以添0再移。
8
3.商的变化规律 ①除数不变， 被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。 ②被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几， ③被除数和除数同时乘或除以同一个数(0 除外),商不 变。这也叫做“商不变性质 ”。
仍然相等。 4.解方程的方法 ① 方法一：利用等式性质。 ② 方法二：利用四则运算的运算关系。
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
3
6. 简写
13 ②价格问题
14
① 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作
总价=单价×数量
“·”, 也可以省略不写。
积不变。这又叫“积不变性质”。 3.一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 如：0.45×1.22>0.45 2.8×1.5>2.8。 4、一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 如：0.45×0.99<0.45 2.8×0.98<2.8。
3 5.运算定律
4
3.求近似数
加法交换律： a+b=b+a
9 第4单元 可能性
新人教版五年级上册数学 第二单元学霸笔记
五年级上册数学笔记
第二单元：位置
1、我们把竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，依次是第1列、第2列、第3列......，确定第几行一般从前往后数，依次是第1行、第2行、第3行......。
2、像（2,3）这样的两个数称为“数对”，它表示第2列、第3行，数对不仅可以表示一个确定的位置，还可以用来确定一个物体的位置。
3、用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，最后加上小括号，即（列数，行数）。
4、数对可以表示平面上物体的位置。
如果给出物体平面上的数对，就可以确定物体的位置。
5、在方格图中用数对表示字母的位置，并要求连成封闭图形时。
找到字母的准确位置，并用数对表示出来；连成封闭图形时，一定要按字母的先后顺序依次连接。
如果要求画出平移后的图形，不要忘了：平移后的图形一般用虚线作图，并同时用箭头标注方向，注明平移数量。
6、一个图形向上或向下平移后，各顶点位置的列数没有变，行数发生了变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没有变，列数发生了变化。
人教版五年级数学上册数学笔记
人教版数学课堂笔记五年级上册班级姓名2018年9月3日--2019年1月25日第一单元 小数的乘法2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224第4节 求一个数的小数倍是多少及验算1. 小数倍的意义：56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.52. 路程、速度、时间的关系速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？56×1.3=72.8（千米/时）5 6× 1. 3 1 6 8 5 67 2. 8 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时. 第5节 积的近似数 一、取近似值的三种方法： 1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。
二、四舍五入法取近似数的步骤： 1、先求出准确的积，2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。
三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。
）0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求3.5元 × 3 10.5元 0.72 72 × 5360 ÷100 方法2方法10.72 0.72 0.72 0.72 ＋ 0.72 3.60×100最后的0可以去掉2.4 × 0.8 1.9 2 ×10 ÷100 2 4 0.5 6 ……两位小数 0.5 6 ×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4 2 2 4 ……四位小数56千米/时是非洲野狗的1.3倍？千米/时非洲野狗鸵鸟35角 × 3 105角× 4 5 出结果。
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第一单元小数乘法
（1）小数乘法末尾对齐。
（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
（验算可以利用乘法交换律）
（3）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。
（4）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。
（5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。
注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。
（6）四则运算顺序
Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（7）乘法运算定律
⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×(b×c)
⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b)×c=a×c+b×c
⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b)×c=a×c-b×c
⒌一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
⒍25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500
第二单元小数除法
（1）小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，再点上小数点。
如果被除数位数不够，在被除数的末尾用”0“补足。
如果有余数，要添0再除。
（2）循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。
（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（5）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。
（6）总价=单价×数量
（7）解决实际问题，要根据实际情况取商的近似数。
例如：两元五角钱买一元的东西，只能买两样。
（6）小数点移动：
第三单元观察物体
（1）物体所对应得横截面
球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形（有可能也是正方形）
圆柱体-----上、下是圆形，四面是长方形或正方形圆锥体----四面是三角形，地面是圆形
（2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。
几个物体堆积在一起，无意的左右两个面的形状可能不相同。
第四单元简易方程
（1）我们可以用一些符号和字母来表示数。
在数学中，我们经常用数字表示。
（2）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
例如：乘法交换律a×b=b×aa·b=b·a或ab=ba
（4）一般用S表示面积，用C表示周长。
正方形面积=边长×边长S=a×a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。
正方形周长=边长×4C=a×4=4·a=4a省略乘号时，一般把数写在字母前面。
（5）像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。
（6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（7）像上面，X=150就是方程100+X=250的解。
求方程的解得过程叫做解方程。
（8）检验格式：检验：当X=150时，
左边=100+150=250=右边
所以，X=150是方程100+X=250（原方程）的解。
（9）解方程的要注意的：
1、写“解”字，打冒号。
2、用所学过的运算规律，和计算方式来解。
3、等于符号要对齐。
4、一般未知数放等于号左边，等于号右边写计算过程。
（10）方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数，方程左右两边仍然相等。
（11）稍复杂方程里面，要把nx或n-x或n+x看成一个整体。
例如：2X—20=4把2X看成整体算，算出2X的结果后，再算x的值。
（12）用方程解应用题格式：
1、写“解”字，打冒号。
2、设未知数。
（根据题目设未知数，问什么设什么）
3、写等量关系。
4、列。
（根据等量关系列方程，并解方程）
5、答。
第五单元多边形的面积
（1）1m2表格，边长为1m
(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)等底等高的平行四边形，面积相等，但不一定重合。
(4)等底等高的三角形，面积相等，但不一定重合。
(5)组合图形的面积求法：1、用整体减局部
2、直接去算（分段算出，再相加）
第六单元统计与可能性
（1）游戏公不公平，。