分位数回归在非寿险产品费率厘定中的应用
分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用
分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用摘要：随着金融市场的不断发展和变化，风险控制成为金融机构和投资者关注的重要问题。
而准确预测金融市场的风险价值对于投资和决策具有极其重要的意义。
分位数回归方法是一种有效的统计模型，通过建立条件分位数与预测变量之间的关系，能够对金融市场的风险进行准确预测和度量。
本文将介绍分位数回归方法的基本原理和应用，以及在金融市场风险价值预测中的具体应用案例。
关键词：分位数回归方法；金融市场；风险价值；预测；应用案例一、引言金融市场的风险价值预测一直是金融领域研究的热点问题之一。
投资者和金融机构希望通过有效的风险预测方法，能够更好地进行资产配置和风险控制。
分位数回归方法是近年来被广泛应用于金融领域的一种统计模型，其能够对金融市场的风险进行准确预测和度量，受到了学术界和实践界的关注。
二、分位数回归方法的基本原理分位数回归方法是一种建立条件分位数与预测变量之间关系的统计模型。
相比于传统的普通最小二乘法回归，分位数回归方法能够更好地描述不同位置上的数据分布特征。
其基本原理是将预测变量对应的条件分位数作为目标变量，通过最小化各个分位数的损失函数，建立条件分位数与预测变量之间的关系。
三、分位数回归方法在金融市场风险价值预测中的应用1. 风险价值（Value at Risk，VaR）预测分位数回归方法在金融市场的VaR预测中得到了广泛应用。
通过建立预测变量与VaR之间的条件分位数回归模型，可以对未来的风险价值进行准确预测。
例如，可以通过分位数回归方法来建立条件分位数与市场波动率、相关性等变量之间的关系，从而预测未来的VaR水平。
2. 极端值风险预测金融市场风险中的极端值风险一直备受关注。
分位数回归方法可以通过建立条件分位数与风险因子之间的关系，对极端值风险进行预测。
例如，可以通过分位数回归方法来建立条件分位数与经济指标、市场波动率等变量之间的关系，从而预测未来的极端值风险。
非寿险费率厘定的索赔频率预测模型及其应用
（ ． 国人 民大学 应用统计研究 中心 ， １中 北京 １０ ７ ￣２首都经济贸易大学 金融学 院，北京 １０ ７） ０８２ ． ０ ０ ０
摘要 ： 在非寿险分类费率厘定中 ， 回归 模型是最 常使用 的索赔 频率 预测模型 ， 泊松 但实 际的索赔 频率数 据往往存在过离散特征 ， 使泊松 回归模型 的结 果缺乏 可靠性 。因此， 讨论处 理过离散 问题 的各种 回归 模型 ，
回归模 型 。生 成混合 泊松 分布 的基 本 思想 是 ： 假设 在 给 定 的条 件下 ， 损失 次 数 随机 变 量 ｙ服 从 泊松
布等 。可以证明， 在广义线性模型中， 迭代加权最小 二乘法的估计结果等价 于极大似然估计［８ 朗 １卜 。广 ］ 义线性模 型在 非 寿 险费 率厘 定 中 的应用 十分 广 泛［［。 卜 ， 索赔 频 率 的 预 测 模 型 中， 常见 ２。。］ ］］［。 在 最
太大， 其索赔频率远远高于总体的平均水平， 在这些 情 况下若 仍使用 泊 松 回归 模 型 ， 可能 会 低 估参 数 的 标 准误 和高估其 显著 性 水平 ， 而在模 型 中保 留多 从 余的解释变量 ， 最终导致不稳定的费率厘定结果 。 当实 际观察 数 据存 在 过离 散 特征 时 ， 将泊 松 可 回归模 型进行 推广 。 由于 混合泊松 分布 的方差 总是 大于均值 ， 因此一 种 自然 的想 法 就是 建 立 混合 泊 松
收稿 日期 ：Ｏ ２ ４ ３ 修复 日期 ：Ｏ ２ ７ ３ ２ １ 一Ｏ —２ ； ２ １ 一Ｏ 一Ｏ
分 布， ： Ｐ ｉ ｏ （ ）而 即ｙｌ ０ ｏ 目： 教育部重点研究基地重大项 目《 随机效应模型及其在非寿险风 险管理 中的应用） １ＪＤ７０ ２ ） 国家 自然科学 ） ２Ｊ ９ ０ ５ ； （ 基金项 目《 考虑风险相依 的非 寿险精算模型研究 》７ １ １ ９） 中国人民大学科学研究基金项 目（ （ １７ １３ ； 中央高校基本 科研业务费专项资金资助） 非寿险定价 的精算统计模型及其应用研究》 １Ｘ ０ １ 《 （０ Ｎ１０ ） 作者简介 ： 孟生旺 ， ， 男 甘肃秦安人 ， 教授 ， 士生导师 ， 博 研究 方向 ： 风险管理与 保险精算 ； 徐
非寿险费率厘定中的分类费率因子研究
非寿险费率厘定中的分类费率因子研究作者：张俊岭张俊峰来源：《金融教学与研究》2008年第01期摘要：在非寿险保险业务中，风险特征完全相同的个体风险是几乎不存在的，即使存在，保险公司也不可能或很难将它们区分开来。
因此，保险公司只是将风险近似相同的保险标的划分在同一个类别里，用于划分风险的变量就是“分类费率因子”。
在保险实务中，分类变量的选择必须考虑到各方面的具体要求，同时分类变量过多，会使每个类别的保单数量相对减少，这将影响到大数法则的应用。
在风险划分的过程中，必须综合考虑风险基础、经验费率系统、市场运作等各个方面的情况，为保险公司厘定一个合理、公平、有效的保险产品价格。
关键词：非寿险费率；厘定；分类费率因子中图分类号：Ｆ840.6文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３５４４（２００8）０1－００77－05一、保险分类费率因子概述保险是一种将少数人的损失由大多数人以相对较小的“公平份额”合理负担的机制。
它的一个基本运行原则是，这种“公平份额”应以被保险人的潜在损失为基础，支付了相同保费的被保险人应该具有相同的潜在损失。
因此，保险公司厘定保险费率时，首先应该将被保险人根据其风险大小进行分类，将风险相同的被保险人划入一个类别，并收取相同的保险费。
为了防范投保人的逆选择问题，在费率厘定过程中考虑风险的异质性也是十分必要的。
换句话说，保险费率应该合理反映投保人真实的风险水平。
在非寿险保险业务中，风险特征完全相同的个体风险是几乎不存在的，即使存在，保险公司也不可能或很难将它们区分开来。
因此，保险公司只是将风险近似相同的保险标的划分在同一个类别里，并对它们收取相同的保险费。
保险公司一般是根据保险标的自身的一些特征来划分风险类别的。
譬如在人寿保险中，保险公司根据被保险人的性别、年龄收取保险费；在汽车第三者责任保险中，根据驾驶员的年龄、汽车的车辆类型、使用性质等收取保险费。
保险公司用于厘定保险费率的这些变量就是分类变量，也被称作“分类费率因子”。
第六届中国风险管理与精算论坛议程
第六届中国风险管理与精算论坛议程xx 年11月28日（星期六）上午安排 主会场：行政楼一楼报告厅论坛议程安排时间开幕式 主持人 8:30-8:35介绍嘉宾 陈晶莹 8:35-8:45 xx 金融学院王洪卫校长致辞8:45---11:30 主题报告8:45-9:15魏迎宁(中国保监会原副主席) 主旨演讲 9:15-9:45卓志（xx 财经大学） 主旨演讲 9:45-10:00合影、茶歇 10:00-10:30王晓军(中国人民大学) 养老金缺口：度量、症结与对策 徐爱荣 10:30-11:00杨慧晶（人保财险） 互联网新业态的风险特征与保险产品创新 11:00-11:30严智康（太平人寿） 精算专家or 杂家 刘乐平11:30-11:45 谢志刚（xx 财经大学）论坛回顾 下届论坛承办交接仪式11:45-11:55罗向明（xx 金融学院） 介绍和承办下届会议并致欢迎词 11:55-12:00会旗交接仪式 12:00-13:30 午餐（国际交流中心）下午安排第一分会场：风险管理与精算专题会场：学生活动中心401时间 主持人：谢远涛(对外经济贸易大学)13:30─13:45主讲人：王灵芝（中国太平洋保险集团股份有限公司）主题：偿二代下寿险业的资产负债管理：路径与优化13:45─14:00主讲人：韦勇凤（中国科学技术大学）主题：巨灾风险管理中的支付意愿及最优巨灾投资比率14:00─14:15主讲人：丁德臣（xx财经大学）主题：基于群决策与灰色系统理论的企业营销风险评价研究14:15─14:30主讲人：李婧超（xx大学）主题：在MAP风险模型中的破产相关问题14:30─14:45主讲人：孙维伟、段白鸽（xx理工大学、复旦大学）主题：非寿险定价中损失的纵向数据基于多模型的比较分析14:45─15:00主讲人：李世龙（xx财经大学）主题：复合型随机利率模型下的年金现值15:00─15:30茶歇时间主持人：于文广(xx财经大学)15:30─15:45主讲人：陈茵（对外经济贸易大学）主题：精算课程中实践教学问题与对策——基于英国精算师协会相关科目考试改革引发的思考和讨论15:45─16:00主讲人：李鹏（xx金融学院）主题：地方保险行业协会在保险职业教育中的思考16:00─16:15主讲人：胡祥（中南财经政法大学）主题：Optimal retention for a stop-loss reinsurance with incompleteinformation16:15─16:30主讲人：卢志义(xx商业大学)主题：Optimal reinsurance under VaR and TVaR risk measures in the p resence of reinsurer’srisk limit16:30─16:45主讲人：方蕾（xx财经大学）主题：费率市场化对费率合理性及偿付能力的影响程度及路径分析第二分会场：风险管理与精算专题会场：学生活动中心404时间主持人：罗向明(xx金融学院)13:30─13:45主讲人：朱晶晶（xx财经大学）主题：偿二代建设的成本收益分析13:45─14:00主讲人：刘素春（xx财经大学）主题：基于DEA 方法的政策性农业保险财政补贴效率研究----以xx省为例。
基于分位数自回归模型的健康险保费收入研究
龚石凤 等
2.2. 平稳序列的白噪声检验
经过预处理之后所得序列已经平稳，下一步对平稳序列进行纯随机性检验。采用 QLB 检验统计量做 平稳序列的白噪声检验，结果见表 1。
Table 1. Parameter table of white noise test 表 1. 白噪声检验参数表
延迟阶数 6 12 QLB 统计量检验 QLB 统计量的值 243.8 264.97 p值 <0.0001 <0.0001
Keywords
Health Insurance Premium Income, Time Series, Quantile Autoregressive, Forecast
基于分位数自回归模型的健康险保费收入研究
龚石凤，王 越，张浩敏*
桂林理工大学，广西 桂林
收稿日期：2018年11月20日；录用日期：2018年12月5日；发布日期：2018年12月12日
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统计学与应用
龚石凤 等
Figure 4. 1st order 12-step difference residual squared graph 图 4. 1 阶 12 步差分后残差平方图
下面通过对数变换来消除序列的异方差性。 图 5 是经过对数变换的序列 1 阶 12 步差分后的时间序列 图。图中曲线大致上是在一个常数值附近进行无规律的变动，并且波动没有离开该常数很远。按照时间 序列图检验法的规则可以认为处理后的序列已经平稳。但仅根据时序图判断序列平稳性存在一定的主观 因素，为了得到更加客观的结果，接下来使用单位根法检验处理后的时间序列的平稳性，该检验得到的 p 值是 0.04354， 显然在显著性水平取 α 的值是 0.05 时拒绝原假设， 所以单位根检验法得到的结果同样证 实了差分后序列是平稳的。
中国人寿保险需求影响因素的实证研究
中国人寿保险需求影响因素的实证研究作者：吴迪来源：《资治文摘》2016年第05期【摘要】本文利用中国2005-2013年的面板数据建立分位数回归模型，分析了中国人寿保险需求的影响因素，结果表明：人均GDP和人均储蓄年增加额可以显著的促进寿险需求，但前者的促进作用有减弱的趋势；人均社会保障支出、总抚养比和教育水平均局部的影响寿险需求，且前二者存在显著的抑制作用而后者存在显著的促进作用；从总体上看，城市化水平和通货膨胀对寿险需求的影响不是十分明显；城市化水平和总抚养比还只是潜在的寿险需求增长点。
【关键词】人寿保险需求；面板数据；分位数回归；固定效应变换分位回归估计引言2014年，中国保险业实现了20234.81亿元的原保费收入，其中10901.69亿元为人寿保险业务保费收入，占比53.88%，占据了保费收入的半壁江山；同时保险密度达到1479.35元，保险深度为3.18%。
这些数据表明中国保险业自1979年恢复营业以来取得了巨大的发展，同时也说明了寿险在保险业中的地位。
但是我们也应看到，2014年中国银行业总资产达到172.3万亿元，而保险业总资产则才突破10万亿元大关；而在2011年时，世界平均保险密度和平均保险深度就已经达到512美元和7.1%。
由此可见，相较于我国银行业以及世界保险业的发展来说，我国保险业都处于落后地位，发展空间仍然十分巨大。
人寿保险作为保险业最为重要的险种之一，其是否能快速健康的发展不仅关系着我国保险业在国民经济中的地位，同时也关系着保险的职能特别是社会管理职能的发挥作用。
研究影响人寿保险保费收入的因素，就是要一方面找出人寿保险发展水平与经济社会发展水平不匹配的症结所在，另一方面也可以为政府和保险企业实施促进保险业发展的政策措施和发展战略指明方向。
一、文献综述从国内已有的研究文献来看，我国学者对保险需求的研究主要集中在实证分析方面，由于模型、指标以及数据处理方法等方面的不同，导致所得到的结果也有很大差异。
我国农业保险发展影响因素的实证检验——基于面板数据分位数回归方法
一、引言我国的农业保险是专门为农业生产者在从事种植业、林业、畜牧业和渔业生产过程中由于保险标的遭受约定的自然灾害、意外事故、疫病或者疾病等保险事故所造成的财产损失承担赔偿责任的一种保险，旨在为农户的经济活动提供安全保障。
许多学者对我国农业保险的发展进行了研究。
王韧等（2008）对农业保险行为主体进行博弈分析后发现，我国农业风险损失程度极高，因而必须由政府实施补贴才能实现纳什均衡，只有通过制度供给来明确农业保险财政补贴的实施机制，充分地保证补贴资金来源，并提供相关服务推动措施，才能保证防范农业风险，确保农户收入的稳定。
黄英君（2011）运用计量经济学方法对我国农业保险的发展状况进行了实证研究，得出农民人均纯收入、农业保险保费收入与赔付支出同步变化的结论。
王秀芬等（2013）利用吉林省农户的调查数据研究了不同类型农户保险需求的影响因素，发现家庭纯收入水平对于纯农型农户对农业保险的需求有一定影响，对其他类型农户则没有影响。
聂荣等（2013）运用Logistic 模型，利用入户调查得到的数据从农户家庭经济条件、家庭务农情况、风险分担等角度对影响政策性农业保险的因素进行了实证研究。
张彤等（2014）通过对比辽宁省和贵州省的玉米种植保险，发现不同省份气候、自然灾害发生频率和地形等方面的差异导致了农业生产面临的风险，得出政府需要提供较高的保费补贴以降低农户的保费负担进而提高高费率地区农户参保积极性的结论。
叶明华等（2014）通过问卷调查对苏、皖、川地区农户的风险认知、保险意识和风险承担能力进行研究，发现这三方面互相存在显著相关性而且个体差异也很显著，认为应关注不同特征农户的多样化需求，提高农业保险的保障程度和范围。
黄亚林（2015）认为，农业保险作为对农业风险损失进行事后补偿的一种手段，对稳定和保障农户的生产行为、引导农户生产行为规模化、振兴农村经济有着非常积极的作用。
上述学者从多方面对农业保险进行了分析研究，对本文有重要的借鉴意义。
分位数回归理论及其应用共3篇
分位数回归理论及其应用共3篇分位数回归理论及其应用1分位数回归理论及其应用分位数回归是一种重要的统计方法，可以有效地应用于对数据进行分析和建模。
本文将介绍分位数回归理论的概念、方法和应用，并通过实际案例来说明其在实践中的运用。
一、分位数回归理论概述分位数回归是通过对分位数进行建模，而不是对中心点（如平均数或中位数）进行建模的回归分析。
该方法可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。
通常情况下，我们关注的是中位数或平均数，因为它们代表了数据集中的位置信息。
但是，在某些情况下，这些中心点可能无法提供足够的信息，或者它们可能无法很好地描述分布情况。
分位数回归方法就是通过对数据进行分位数的建模来解决这些问题。
分位数回归给出了不同分位数对自变量的响应，可以确定不同分位数下因变量与自变量之间的关系。
二、分位数回归方法1.示例数据在了解分位数回归方法之前，我们先介绍数据集。
假设我们有一组来自UNICEF的数据集，记录了不同国家儿童死亡率和GDP（卫生）支出的信息。
这些数据明显不是线性的，因为它们不能用单独的直线来描述。
2.分位数回归假设我们希望了解死亡率与GDP支出之间的关系。
我们可以在不同的分位数水平下，对死亡率和GDP支出之间的关系进行建模。
这个过程被称为分位数回归。
在本例中，我们将使用分位数水平为0.25、0.5和0.75。
我们可以首先在0.25和0.75分位数水平下建立模型，确定死亡率与GDP支出之间的关系。
然后，我们在0.5分位数水平下建立模型，确定这两个变量之间的中心关系。
3.结果分析在分位数回归分析后，我们可以得到以下结果。
在0.25分位数水平下，我们发现GDP支出与死亡率呈现负相关；在0.75分位数水平下，我们发现GDP支出与死亡率呈现正相关，这意味着一些经济条件较好的国家的死亡率可能会上升。
在0.5分位数水平下，我们可以看到两种情况都可能发生，因为这是分布的中心位置。
这种方法允许我们更灵活地研究不同分位数下的自变量与因变量之间的关系。
分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用
分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用随着金融市场的不断发展和创新，风险管理越来越成为金融业的重要组成部分。
预测金融市场中的风险价值是风险管理中的一个关键问题。
分位数回归方法作为一种有效的统计分析方法，被广泛用于金融市场风险价值预测。
分位数回归方法是一种将相关自变量与一个给定分位数下的因变量之间的关系进行估计的回归方法。
与传统的最小二乘法不同，分位数回归方法可以更好地描述因变量的分布。
它不仅可以提供关于因变量均值的信息，还能够给出关于不同分位数的信息。
在金融市场风险价值预测中，我们通常关心的是低分位数的预测，比如极端值。
分位数回归方法在金融市场风险价值预测中的应用主要有两个方面。
首先，它可以用来预测金融资产的风险价值。
金融资产的风险价值是指在给定置信水平下的最大可能亏损金额。
通过使用分位数回归方法，我们可以估计出金融资产在不同置信水平下的风险价值，从而更好地评估其风险水平。
其次，分位数回归方法可以用于预测金融市场的系统风险。
系统风险是指市场整体风险的水平。
通过将分位数回归方法与一些市场指标和经济变量结合起来，我们可以预测市场风险的变化趋势和可能的极端风险。
这对于投资者和投资机构来说是非常重要的，因为他们可以根据这些预测来制定更有效的风险管理策略。
在金融市场风险价值预测中，分位数回归方法具有一些优点。
首先，它可以捕捉到因变量的尾部分布，特别是极端值。
这对于金融市场中的极端风险的预测非常重要。
其次，分位数回归方法对于数据中存在的异方差性和非线性关系具有一定的鲁棒性。
这使得它对于金融市场数据的分析更为准确和可靠。
然而，分位数回归方法也存在一些限制。
首先，它对于样本数据的分布有一定的要求，特别是对于尾部分布。
如果数据的分布不满足一些基本假设，那么分位数回归的结果可能会失真。
其次，分位数回归方法在模型设定和结果解释方面相对复杂。
需要对数据进行合适的预处理和转换，以及对结果进行合理的解释和分析。
总之，分位数回归方法是一种有效的统计分析方法，已被广泛应用于金融市场风险价值预测。
分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用
分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用 1. 引言金融市场中的风险价值预测是一个关键的任务，它帮助投资者和金融机构衡量资产组合的风险暴露并制定风险管理策略。
过去几十年来，学术界和业界一直在积极探索各种预测模型和方法。
本文将重点介绍分位数回归方法及其在金融市场风险价值预测中的应用。
2. 分位数回归方法的原理分位数回归是一种回归分析方法，它不仅能估计模型中的中值效应，还能提供更加全面的分位点效应。
与传统的OLS（最小二乘法）回归不同，分位数回归在分析中关注的是各个分位点上的条件分布情况，对异常值和离群点具有较强的鲁棒性。
该方法从统计学的角度可以提供更多有关模型的信息，对于风险评估和预测具有重要意义。
3. 分位数回归方法在金融市场风险价值预测中的优势3.1 鲁棒性金融市场中经常出现异常波动和极端事件，这使得传统线性回归模型无法准确地预测风险暴露。
分位数回归方法能够更好地应对这些异常条件，提供鲁棒的风险预测结果，更加准确地反映市场波动特征。
3.2 灵活性分位数回归方法能够估计不同分位点上的条件分布情况，这为投资者和金融机构提供了更多的风险度量选择。
相比于传统的VaR（Value at Risk）方法只提供风险暴露的一个点估计，分位数回归可以通过获取更多的分位点信息，提供分布的更加全面的风险度量。
3.3 模型透明度分位数回归方法具有较好的解释性。
它不仅提供了关于不同因素对各个分位点风险预测的影响程度，还可以揭示模型的非线性特征。
这些信息有助于投资者和机构更好地理解市场风险，制定更准确的决策。
4. 分位数回归方法的应用案例4.1 风险价值预测分位数回归方法在金融市场风险价值预测中的应用非常广泛。
通过建立风险价值模型，可以在不同置信水平下估计投资组合的潜在损失。
投资者和机构可以根据这些结果进行资产配置和风险管理。
4.2 可行边界分析可行边界是指在给定风险水平下，能够获得的最高期望收益的曲线。
中国人身保险需求的影响因素分析——基于面板数据分位数回归的实证研究
中国人身保险需求的影响因素分析——基于面板数据分位数回归的实证研究宋梦晶;蔡超【摘要】采用中国2005-2009年的面板数据建立分住数回归模型,然后运用面板数据单位根检验和协整检验,在前人给出的影响因素中为模型选择了最优的解释变量,以确保解释变量与被解释变量之间存在相关关系,同时避免了伪回归,提高了分位数回归方程的稳定性与预测能力.研究结果表明:国内生产总值和城乡居民储蓄存款是促进中国人身保险需求的主要因素；城市化程度对人身保险需求有明显的正向影响；社会保障与商业保险之间并未产生替代关系；抚养比对人身保险需求并没有影响,表明人们对于潜在的人身保险需求并没有转换成实际需求.【期刊名称】《保险职业学院学报》【年(卷),期】2012(026)004【总页数】4页(P20-23)【关键词】面板数据;人身保险需求;分位数回归【作者】宋梦晶;蔡超【作者单位】山东工商学院统计学院,山东烟台264005【正文语种】中文【中图分类】F840.62一、引言自1982年我国恢复人身保险业务以来，人身保险业取得了举世瞩目的成就，人身保险保费收入在2011年达到了9721.4亿元。
毫无疑问，人身保险业高速增长的态势不但有利于人身保险充分发挥社会管理功能，也有利于充分发挥其在社会保障体系的补充作用。
经济学表明，需求决定供给。
本研究希望从需求角度研究人身保险市场的现状、存在的问题并提出相应的对策建议。
从国内的研究文献来看，学者为研究影响保险需求的因素而构建的模型，多采用时间序列数据和面板数据。
采用时间序列数据的文献较多，如张芳洁(2004)[1]利用时间序列数据构建回归方程，研究结果表明经济发展水平和市场经济极大程度上影响我国保险业发展，而储蓄存款对保险的收入效应大于替代效应。
张博(2005)[2]采用时间序列数据，对影响我国人寿保险业需求的因素进行回归分析，表明GDP、城市化水平、居民可支配收入对人寿保险业发展有明显正向影响。
分位数回归及应用简介
分位数回归及应用简介一、本文概述分位数回归是一种统计学中的回归分析方法，它扩展了传统的均值回归模型，以揭示自变量和因变量之间的非线性关系。
本文将简要介绍分位数回归的基本原理、方法及其在各种领域中的应用。
我们将概述分位数回归的基本概念和数学模型，解释其如何适应不同的数据分布和异质性。
接着，我们将讨论分位数回归的统计性质和估计方法，包括其稳健性、灵活性和有效性。
我们将通过实例展示分位数回归在经济学、医学、环境科学等领域中的实际应用，并探讨其未来的发展前景和挑战。
通过本文的阐述，读者可以对分位数回归有更深入的理解，并了解其在处理复杂数据分析问题中的潜力和价值。
二、分位数回归的基本理论分位数回归（Quantile Regression）是统计学中的一种回归分析方法，它不同于传统的最小二乘法回归，旨在估计因变量的条件分位数与自变量之间的关系。
最小二乘法回归主要关注因变量的条件均值，而分位数回归则能够提供更为全面的信息，包括条件中位数、四分位数等。
分位数回归的基本理论建立在分位数函数的基础上，分位数函数是描述随机变量在某个特定概率水平下的取值。
在分位数回归模型中，自变量通过一组参数β影响因变量Y的条件分位数。
这些参数β是通过最小化因变量的实际值与预测值之间的某种损失函数来估计的。
分位数回归的优点在于，它对于因变量的分布假设较为宽松，不需要满足正态分布或同方差性等假设。
分位数回归对异常值和离群点的影响较小，因此具有较高的稳健性。
这使得分位数回归在处理具有复杂分布和非线性关系的实际问题时表现出色。
分位数回归的估计方法主要有线性规划法、单纯形法和非线性规划法等。
这些方法的选择取决于具体的研究问题和数据特点。
在实际应用中，分位数回归通常与一些机器学习算法相结合，如随机森林、支持向量机等，以提高模型的预测精度和泛化能力。
分位数回归在金融、医学、环境科学等领域有着广泛的应用。
例如，在金融领域，分位数回归可以用于预测股票价格的风险价值（VaR）和预期损失（ES），帮助投资者进行风险管理。
我国健康险发展的影响因素分析——基于面板分位数回归
一、引言近些年来,健康险逐渐在医疗大健康产业中占据重要地位,健康险市场快速发展。
我国健康险市场发展时间较短,目前仍处于不成熟的阶段。
2019年,我国的健康险保费收入为7066亿元,仅占原保费收入的16.6%,说明我国健康险市场规模较小,很多潜在需求未被激发出来。
健康险对医疗保障起着重要的影响作用,充分发展健康险能够促进健康社会的构建。
健康险发展的影响因素很多,国内已有不少学者对此进行探讨。
陈肖哲、冯玉梅(2007)利用灰关联分析法探究影响我国健康险需求的因素,通过测算各因素与健康险保费收入的关联度,发现保险消费意识和医疗支出对健康险产品需求具有重要影响。
[1]李玉俊(2018)结合理论分析和实证分析对中国健康险发展需求的影响因素进行研究,认为居民收入水平、城市化水平、老龄化程度、家庭医疗支出和财政教育费用支出都能促进健康险的需求,而财政支出中的人均医疗卫生支出对健康保险的需求具有挤出作用,即财政支出中的人均医疗卫生支出增加,会降低人们对健康保险的需求。
[2]汪瑾(2018)通过构建固定效应模型,对我国健康险的需求影响因素进行实证分析,发现健康险需求受到居民收入———基于面板分位数回归王少芬,胡月(闽南师范大学商学院,福建漳州363000)摘要:研究基于2009至2019年选取我国30个省、市、自治区的相关数据,采用变截距固定效应模型及面板分位数回归模型,对健康险发展的影响因素进行定量分析。
结果表明:城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均医疗保健支出比重、医疗卫生机构床位、老年人口抚养比和大专以上人口占比对健康险发展均具有显著的正向促进作用。
在不同的位点上,城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均医疗保健支出比重、医疗卫生机构床位这三个因素对健康险的促进作用随着分位点位置的增加,其影响作用是逐步减弱的;而城乡居民基本医疗保险参保人数、老年人口抚养比、大专以上人口占比这三个因素对健康险的促进作用是随着分位点位置的增加而逐渐增强的。
中国财产险公司的再保险决策动机——基于分位数回归方法的实证分析
中国财产险公司的再保险决策动机——基于分位数回归方法的实证分析赵桂芹;吴洪【摘要】保险公司为什么进行再保险购买?动机何在?本文采用分位数回归方法,利用2001-2007年我国财险业数据,对财产保险公司的四种再保险动机进行检验.结果发现,稳健经营、专业服务需求是我国产险公司再保险需求的主要动机,投资激励动机和规避税收动机尚不明显;中外资保险公司在再保险需求上并无显著差异.另外,我们还发现,我国产险公司在资本监管约束下进行被动再保险的稳健经营动机较为强烈.【期刊名称】《财经论丛》【年(卷),期】2010(000)005【总页数】7页(P54-60)【关键词】再保险;稳健经营;分位数回归【作者】赵桂芹;吴洪【作者单位】上海财经大学金融学院,上海,200433;深圳大学经济学院,广东,深圳,518060【正文语种】中文【中图分类】F842.6一、引言作为提供风险保障的金融机构,保险公司同样面临如何在更大范围内分散风险和转移风险的问题。
再保险就是这样一种面向保险公司的特殊风险分担机制。
首先,通过合理的再保险安排,保险公司可以将其保险责任在更广泛的范围内分散,从而避免在面临巨额索赔时无法支付赔款的情况发生,提高业绩的稳定性,降低破产概率;其次,再保险公司可以帮助原保险公司设定合同条款和条件,为复杂和罕见的保险保障厘定费率,并提供顾问咨询,帮助原保险公司拓展新的市场。
再者,再保险还能为原保险公司提供额外的承保能力,使原保险公司能够承保额外的风险,而不必增加相应的资本,即再保险可以看作是股权的一种替代品,是保险公司进行资本管理的一种手段。
但是,再保险也是有成本的。
原保险公司需要向再保险公司支付分保费用,并由此可能丧失宝贵的投资机会。
保险公司可以选择很多方法来规避风险,何种因素决定了保险公司的再保险行为?财产保险公司经营的险种特点决定了其再保比例将远大于寿险公司,如果以再保比例作为再保险需求程度指标的话,财产保险公司将是再保险市场最主要的需求者,故本文选择财产保险公司作为研究对象来讨论再保险的需求,通过定量研究我国产险公司再保险决策的决定因素,探究公司进行再保险的主要动机,分析产险公司再保险需求有所差异的主要原因。
基于分位回归的风险保费预测
基于分位回归的风险保费预测杨亮;孟生旺【期刊名称】《统计与信息论坛》【年(卷),期】2016(031)009【摘要】风险保费预测是非寿险费率厘定的重要组成部分。
在传统的分位回归厘定风险保费中，通常假设分位数水平是事先给定的，缺乏一定的客观性。
为此，提出了一种应用分位回归厘定风险保费的新方法。
基于破产概率确定保单组合的总风险保费，建立个体保单的分位回归模型，并与总风险保费建立等式关系，通过数值方法求解出分位数水平，实现对个体保单风险保费的预测。
通过一组实际数据分析表明，该方法具有良好的预测效果。
%Prediction of risk premiums is an important part in the non-life insurance premium ratemaking.During the determining the risk premium in the traditional quantileregression,quantile level is generally given in advance,which is lack of obj ectivity.Therefore,we propose a new method for determining the risk premium by applying of quantile regression.Firstly,determining the total risk premiums based on the probability of bankruptcy;secondly,to establish quantile regression model in individual policies,and establish relationships with total risk premium;finally,to solve for quantile level by numerical methods,obtain the individual risk premiums.Basing on a set of actual data,the results demonstrates that the method has high forecasting accuracy.【总页数】6页(P83-88)【作者】杨亮;孟生旺【作者单位】中国人民大学应用统计科学研究中心，北京100872; 中国人民大学统计学院，北京100872;中国人民大学应用统计科学研究中心，北京100872; 中国人民大学统计学院，北京100872【正文语种】中文【中图分类】F840;O212【相关文献】1.基于预测性回归的保费收入预测分析 [J], 范国斌;任媛;王帅2.基于分位自回归的中国人口死亡率动态预测 [J], 赵明;王晓军3.基于具有LR型模糊输出回归模型的保费预测 [J], 赵雪婷;陆秋君4.分位回归的指数风险界 [J], 田茂再5.公务员、事业单位职工和企业职工工资水平及满意度调查分析——基于分位回归和Logistic回归的研究 [J], 谭中和; 贾东岚; 苏鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非参数分位数估计在我国非寿险公司偿付能力额度计算中的应用
非参数分位数估计在我国非寿险公司偿付能力额度计算中的应
用
王志刚;陈志芳
【期刊名称】《经济论坛》
【年(卷),期】2012(000)012
【摘要】本文对保险公司偿付能力常用估计方法——比率法做了改进,比较了三种不同分位数估计方法的稳健性,使用稳健的非参数分位数估计方法对比率法中的赔付率做了分位数估计,并将这个估计结果代入含投资收益的比率法模型中,对我国非寿险公司偿付能力额度进行了短期预测.
【总页数】5页(P64-68)
【作者】王志刚;陈志芳
【作者单位】内蒙古财经大学统计与数学学院;内蒙古财经大学统计与数学学院【正文语种】中文
【相关文献】
1.中国非寿险公司偿付能力额度研究——区分公司规模含投资收益的比率法 [J], 王志刚;杨贵军
2.中国非寿险业法定偿付能力额度标准的合理性分析与实证分析 [J], 占梦雅
3.保监会将出台非寿险业务最低偿付能力额度新标准 [J], 无
4.主成分分析法在非寿险保险公司偿付能力影响因素中的应用 [J], 闫春;赵明清
5.非寿险公司实际偿付能力的计算与比较 [J], 尹居良
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基于分位数回归的收入差距对寿险需求的影响分析
基于分位数回归的收入差距对寿险需求的影响分析
蔡超;左杨;薛伟
【期刊名称】《保险职业学院学报》
【年(卷),期】2013(027)003
【摘要】运用分位数回归分析方法,以中国102个直辖市和地级市为研究对象,对收入差距与寿险需求之间的关系进行了细致准确的描述,结果表明:在低分位点和高分位点上收入差距对寿险需求有显著的负向影响,而且在低分位点中西部地区收入差距对寿险需求的影响更加严重.另外,选择Theil指数和最富裕的50％人口所占收入份额这两个收入差距指标进行稳健性检验,结果表明这两个收入差距指标的分析结果与以基尼系数作为收入差距指标的分析结果一致.
【总页数】5页(P9-13)
【作者】蔡超;左杨;薛伟
【作者单位】山东工商学院统计学院,山东烟台264005;山东工商学院政法学院,山东烟台264005;山东工商学院统计学院,山东烟台264005
【正文语种】中文
【中图分类】F840.62
【相关文献】
1.教育收益率对中国收入差距的影响——基于分位数回归模型的分析 [J], 张传国; 晋媛媛
2.财政支出结构对城乡居民收入差距的影响
——基于31个省市的面板分位数回归模型 [J], 陈小昆;冯诗洁
3.环境污染对重庆市城乡居民收入差距的影响——基于半参数工具变量模型的分位数回归估计 [J], 左思静
4.环境污染对重庆市城乡居民收入差距的影响——基于半参数工具变量模型的分位数回归估计 [J], 左思静
5.转移支付对新疆城乡居民收入差距的影响
——基于面板数据分位数回归模型的分析 [J], 陈小昆;冯诗洁
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分位数回归在非寿险产品费率厘定中的应用
郭念国;徐昕
【期刊名称】《统计与决策》
【年(卷),期】2010()24
【摘要】文章首先分析了非寿险产品费率厘定中的零索赔额现象;指出了线性回归模型和广义线性模型在非寿险产品费率厘定中存在的问题和不足;分析了分位数回归模型在非寿险产品费率厘定中的优点,并结合实例,给出了实证分析。
结果表明,分位数回归模型更能从整体上反映出费率厘定变量之间的关系及其对索赔额的影响。
【总页数】3页(P28-30)
【关键词】费率厘定;线性回归模型;广义线性模型;分位数回归
【作者】郭念国;徐昕
【作者单位】中国人民大学统计学院;河南工业大学理学院;中国保险监督管理委员会博士后科研工作站
【正文语种】中文
【中图分类】O212.1;F840.65
【相关文献】
1.广义线性混合模型及其在非寿险信度费率厘定中的应用 [J], 康萌萌
2.对非寿险级别费率厘定过程中损失率法的探究——基于同整体费率厘定的比较分析 [J], 汤志云
3.非寿险费率厘定中的分类费率因子研究 [J], 张俊岭;张俊峰
4.基于中位数回归模型非寿险精算中费率因子的显著性判别分析 [J], 郭念国
5.Copula函数在非寿险费率厘定中的应用 [J], 郭莲丽;李建勋
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