冬小麦三因子二水平通用旋转组合设计方案
临洮县南屏镇冬小麦三元二次施肥模型初探
临洮县南屏镇冬小麦三元二次施肥模型初探摘要：采用“3414”完全设计试验方案及spss13.0统计分析软件进行的临洮县南屏镇坪区冬小麦三元二次施肥模型结果表明，在不施用有机肥情况下，临洮县南屏镇靳家泉村理论最高单量5 692.37 kg/hm2，最大施肥量:N 3.07 kg，P2O5 3.37 kg，K2O 1.20 kg，N∶P∶K=1∶1.10∶0.39；亩最佳施肥单产量5 692.32 kg/hm2,最佳施肥量：N 3.06 kg，P2O5 3.36 kg，K2O 1.19 kg，N∶P∶K=1∶1.10∶0.39。
关键词：测土配方；3414；肥料模型；临洮县南屏镇是临洮县冬小麦主要良繁区，所繁育的冬小麦良种大量销往安定、渭源、临夏等周边市县，但由于施肥管理水平不同，导致冬小麦良种单位面积产量及千粒重差异显著，为进一步提高南屏镇冬小麦肥料利用效率，改善土壤肥力状况，提升临洮县冬小麦良繁水平，于2009年在南屏镇靳家泉村开展了冬小麦“3414”试验，通过试验建立了南屏镇靳家泉村冬小麦三元二次肥料模型，现将结果报道如下。
1试验材料与方法1.1 供试材料指示冬小麦品种为92362，临洮县良种繁育场提供。
供试尿素含N ≥46%，兰州化学工业总公司生产；普通过磷酸钙含P5O2 ≥ 12%，白银磷肥厂生产；硫酸钾含K2O ≥ 22%，甘肃省天水市青天化工有限责任公司生产。
1.2 试验方法试验采用“3414”完全设计试验方案，按照农业部测土配方施肥技术规范（试行）设置要求，即 3 因素（氮、磷、钾），4 水平（0、1、2、3），14 个处理。
小区面积21m2（3.50 m×6 m），随机区组排列，不设重复，试验因子水平编码及试验方案见表1。
试验地田间走道60 cm，四周设保护行，各处理均不施农家肥。
试验于2009年在临洮县南屏镇靳家坪村实施，试验地块土壤类型均为黑垆土，地势平坦、地块整齐、肥力均匀，各试验地块基本情况见表2。
几个栽培因子对冬小麦产量的影响及高产模型的建立
要 ： 用五元二 次旋转 回归设 计研究 了密度 、 采 秸秆 还 田量 、 施肥方 式等五 因素五水 平对冬 小麦 聊麦
１ ９产量 的影响 ， 以获得其最佳栽培模式 。结果表 明 ， 产量影 响显著 的因子有 密度 、 秆还 田量、 对 秸 基施 尿素、
玉米 为 聊玉 ２ ２。
１ ３ 试验 设计 ．
试验 采用 五元 二 次旋 转 回归 设计 ， 五 因 素 有
即播 种密 度 、 秆还 田量 、 秸 缓控 释肥 、 基施尿 素 、 追 施尿 素 。播种 密 度 设 １ ２万 、４万 、６万 、８万 、 １ １ ｌ ２ Ｏ万 ５个 水 平 ， 秆 还 田量 设 ０ ３ ０ ６ ０ ９ ０ 秸 、 ０ 、０ 、 ０ 、
山东农 业 科 学
２ １ ，４ ７ ：０— ２ ０ ２ ４ （ ）５ ５
Ｓ ａ ｄｎ ｇ ｃ ｌ ｒｌ ｃｅｃ ｓ ｈｎ ｏｇＡ ｒ ｕｔ ａ Ｓ ｉ ｅ ｉ ｕ ｎ
几 个 栽 培 因子对 冬 小 麦 产 量 的 影 响
及高产模 型的建立
冯盛烨 ， 王光禄 ， 王怀恩 ， 闫树平 ， 孙允超
中图分类号 ：５２ １ ￥ １． １
文献标 识号 ： Ａ
文章编号 ：０ １ ４ ４ （０ ２ ０ ０ ５ ０ １０ — ９ ２ ２ １ ）７—０ ０－ ３
以聊麦 １ ９为试材 ， 采用 五元二 次旋 转 回归设
计， 以密度 、 秸秆 还 田量 、 施肥 方式 等 为试 验 因子 ，
平 （ １ 。试 验结构 矩 阵及编 号见 表 ２ 表 ） 。
秆粉 碎 ｍ 公
５ 鼹 铝， ３ ７ ３ ９ ” ０ ７ ７ 采 根据 原始 数学 模型 ３ 用 “ 降维铝 固定 一个 法
试验设计与分析2因子3因素因子设计
可记为：
AB
对照AB
4n
对照AB ab abc l c a b ac bc
(对照)AB由两部分组成（图2.2.2） （1）4项为“+”，其中两项为ab，abc是A，B都在高水平，两 项为l，c是AB都在低水平； （2）4项为“-”，其中两项为a，ac是A在高水平，B在低水平， 两项为b，bc是A在低水平，B在高水平。
因子A 图2.2.2
a 1 高
0低
1 (ac c) n
（4）当B、C在高水平时
2 3 设计的因子水平组合
1 (abc bc) n
4项总平均效果为：
1 1 a l 1 ab b 1 ac c 1 abc bc 4 n n n n 1 a ab ac abc l b c bc 上式中小括号内的部分是8项构成 4n A
m m r 1 r 1
4n
定义2.2.1：若有线性组合 Cr yr 满足约束条件 Cr 0，则称这样的线性组合为对照，并记为（对照） Cr (对照) B B 4n
(对照) B b ab bc abc l a c ac
表2.2.7 例2.2.2方差分析表
平方和 36.00 20.35 12.25 2.25 0.25 1.00 1.00 5.00 78.00 自由度 1 1 1 1 1 1 1 8 15 均方 36.00 20.25 12.25 2.25 0.25 1.00 1.00 0.63 F 57.14 32.14 19.44 3.57 0.40 1.59 1.59
表2.2.5具有以下性质:
2因子3水平的全因子实验
2因子3水平的全因子实验在进行实验设计时，全因子实验是一种常用的方法，它允许我们同时考虑和评估多个因素对实验结果的影响。
2因子3水平的全因子实验是其中的一种常见设计，它适用于独立评估两个因素和每个因素的三个水平。
本文将详细介绍2因子3水平的全因子实验的设计步骤、分析方法以及实际应用。
首先，我们需要明确实验的两个因素以及每个因素的三个水平。
假设我们要研究一些产品的两个因素，例如材料和加工温度，每个因素有三个水平：材料类型分别为A、B、C，加工温度分别为低、中、高。
接下来，根据这个设计，我们需要构建实验的试验方案，以确保每个因素的每个水平都被充分考虑和评估。
对于2因子3水平的实验设计，一种常见的方法是采用L18（2^1*3^2）的鲁宾设计。
L18设计是由18个试验组成的设计矩阵，每个试验都包含两个因素的一些水平组合。
通过这样的设计，我们可以在较小的试验数量下获得充分的信息。
设计矩阵如下：试验组合材料温度1 A低2 B高3 C中4 A高5 B低6 C高7 A中8 B中9 C低10 B 中11 A 低12 C 高13 A 高14 C 中15 B 高16 C 低17 A 中18 B 低接下来，我们需要在每个试验中记录和测量实验结果。
这可能涉及到一些定量测量或者主观评价，具体的测量指标取决于我们正在研究的领域和目标。
当我们完成所有试验并收集到实验结果后，我们可以开始进行数据分析。
首先，我们需要计算每个试验组合的平均值。
然后，我们可以使用多元方差分析（ANOVA）来分析两个因素以及它们之间的交互作用对实验结果的影响。
对于每个因素，我们可以通过计算平均值之间的差异来确定它们的主要影响。
而对于因素之间的交互作用，我们可以通过比较不同试验组合的平均值来确定它们是否存在或者对结果有何影响。
最后，我们可以使用统计软件工具（如SPSS或R）来进行数据分析和生成相关图表以展示实验结果和统计结论。
2因子3水平的全因子实验设计可以应用于多个领域和研究问题。
转杯纺加工Lyocell纤维纱的工艺研究
第２５卷第１期２００６年２月天津工业大学学报ＪｏＵＲＮＡＬｏＦ１１ＡＮＪｌＮＰｏＬＹＴＥＣＨＮＩＣＩ＂ⅡＶＥＲＳＩＴＹＶ０１．２５Ｎｏ．１Ｆｅｂｍａｒｙ２００６转杯纺加工Ｌｙｏｃｅｌｌ纤维纱的工艺研究朱军１，张红梅２（１．南通大学纺织服装学院，江苏南通２２６００７；２．江苏大生集团，江苏南通２２６００７）摘要：Ｌｙｏｃｅｕ纤维具有优良的物理机械性能，其面料在手感和外观等方面的多功能性使其开发应用前景非常广阔．采用转杯纺纱技术加工ＬｙｏｃｅＵ纤维纱，通过二次通用旋转组合设计安排试验方案，经过各方案的试纺，建立了转杯速度、分梳辊速度、捻系数等转杯纺主要工艺参数与成纱质量之间的数学模型，采用ＭＡＴ—ＬＡＢ７．０软件，绘制三维立体曲面图，探讨了主要工艺参数与成纱质量关系，为合理选择工艺参数，提高ＬｙｏｃｅⅡ转杯纱的成纱质量提供了参考．关键词：转杯纺；Ｌｙｏｃｅｌｌ纤维；工艺参数；成纱质量中图分类号：髑１５４．７文献标识码：Ａ文章编号：１６７１一０２４ｘ（２００６）０ｌ一００２２－０５ＳｔｕｄｙｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｒｏｔｏｒｓｐｕｎｙａｒｎｏｆＬｙｏｃｅＵｆｉｂｒｅＺＨＵＪｕｎｌ，ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ．ｍｅｉ２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅ锄ｄＣｌｏｔｈｉｎｇ，ＮａｎｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔ）ｒ，Ｎａｔｏｎｇ２２６００７，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅＤａｓｈｅｎｇＣｏＬｔｄ，Ｎａｎ—ｔｏｎｇ２２６００７，ｃｈｉｎａ）Ａｋｉｔｒａｃｔ：ＬｙｏｃｅＵｉｓａｋｉｎｄｏｆｅｘｃｅｌｌｅｎｃｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｆｉｂｅｒ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｓｐｍｍｉｓｅｆｏｒｔｈｅｆｉｅｌｄｓｏｆｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎａｎｄ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅ铀ｒｉｃｍｕｌｔｉ—ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｎｈａｎｄｉｎｇａｎｄ印ｐｅ锄ｎｃｅｅｔｃ．７Ｉｈｅｙ枷ｏｆＬｙｏｃｅｌｌ６ｂｒｅｉｓｐｒ０一ｃｅｓｓｅｄｂｙｒｏｔｏｒｓｐｉｎｎｉｎｇ，ｉｔｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐｒｏｊｅｃｔｉ８ｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙｔＩｌｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ诵ｔｌｌｃｕⅡｅｎｔａｎｄｒｅｖ０１ｖｉｎｇｃ印ａｂｉｌｉｔ）ｒｆｏｒｔｗｏｔｉｍｅｓｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｒｏｕｇｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍ砒ｉｃａｌｍｏｄｅｌｓａｒｅｅ８ｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｃｏｍｂｉｎｇｍｌｌｅｒｓｐｅｅｄｓ，ｍｔｏｒｓｐｅｅｄｓ，ｔ访ｓｔｆａｃｔｏｒｓａｎｄｙ唧ｑｕａｌｉｔｙ．ＴｈｅｃｕｒｖｅｄｉａｇｒａｍｓｏｆｔｌｌｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓａｒｅｄｒａｗｅｄｂｙＭＡＴＬ～Ｂ７．０ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐＩＤｃｅｓｓｉｎｇｐ籼ｅｔｅｒａｎｄｙ锄ｑｕａｌｉｔｙｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｃｈｏｉｃｅｆｏｒｔｅｃｈｎｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒｏｔｏｒｓｐｉｎｎｉｎｇｉｓｐｒｏｖｉｄｅｄｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｒｏｔｏｒｓｐｕｎｙ锄ｏｆＩ巧ｏｃｅＵｆｉｂｒｅ．１【ｅｙｗｏｒｔｌｓ：ｒｏｔｏｒｓｐｉｎｎｉｎｇ；ｌｙｏｃｅＵｆｉｂｒｅ；ｔｅｃｈｎｉｃａｌｐａｒａｌｌｌｅｔｅｒ；ｙ唧ｑｕａｌｉｔｙＬｙｏｃｅｕ纤维以其优良、独特的物理机械性能以及可生物降解性能，可与各种天然纤维、合成纤维混纺或交织，制成仿棉、仿毛、仿丝等高档服装面料，受到国内外纺织界的关注．其织物集棉织物的柔软性、粘胶的吸湿悬垂性、涤纶的强力和真丝般的光泽、手感于一身，尤其适宜制做高档内衣、时装类产品等．目前，我国主要是采用环锭纺纱技术开发ＬｙｏｃｅⅡ机织品和针织品，包括Ｌｙｏｃｅｌｌ的纯纺及其与棉、毛、麻、丝、化纤等的混纺交织产品．棉型产品有卡其、斜纹、色织、牛仔布、牛津纺、提花类；毛型产品有精纺呢绒、ＬｙｏｃｅｌＬ／羊毛混纺产品；麻型产品有亚麻／Ｌｙｏｃｅｌｌ混纺交织产品；丝型产品有ＬｙｏｃｅｌＬ／绢丝混纺针织产品．转杯纱具有条干均匀以及良好的耐磨性、透气性、保温性、吸湿性和染色性等特点．国内已有一些厂家利用转杯纱的这些特点，开发了转杯纺Ｌｙｏｃｅｕ纯纺及其混纺产品，但在研究Ｌｙｏｃｅｌｌ转杯纺纱工艺与成纱质量之间关系方面还不够系统和全面．本文主要探讨了转杯纺加工Ｌｙｏｃｅｌｌ的纺纱工艺与成纱质量之间的关系，以期能对进一步开发转杯纺Ｌｙｏｃｅｕ产品有一定的参考价值．１原料性能和加工条件原料性能：Ｌｙｏｃｅｌｌ纤维长度３８ｍｍ，线密度１．６７ｄｔｅｘ，干强度４．２～４．４ｃＮ／ｄｔｅｘ，干态伸长率１４％～１６％，湿强度３．７～４．１ｃＮ／ｄｔｅｘ，湿态伸长率１６％～１８％，回潮率１１．５％．收稿日期：２００５一０７一ｌｌ作者简介：朱军（１９“一），男，江苏省南通市人，副教授第１期朱军等：转杯纺加工ＬｙｏｃｅＵ纤维纱的工艺研究加工条件：采用ＢＤ２００ＳＮ型转杯纺纱机加工３６．９ｔｅｘ纱线，选用中６６转杯，ＯＩ（３７型锯齿分梳辊和螺旋陶瓷假捻盘，条子定量为１４．３９驴ｍ，温度为２４℃，相对湿度为８０％．２纺纱方案设计、加工和性能测试采用二次通用旋转组合设计来安排试验方案．该方法相对于传统的正交试验而言，具有试验次数少、计算简便的优点，排除了误差干扰，通过建立的二次回归方程预测和推算非试验点的结果，预测值更能反映客观情况．旋转组合设计因子编码表，见表１．根据三因子二次通用旋转组合设计表得到２０套试验方案．试验方案的实施次序贯彻随机的原则，目的表１因子编码表ｆｙ＝１．碣２》Ｔａｂ．１Ｆａｃｔｏｒｃｏｄｉｎｇｔａｂｌｅ（ｙ＝１．勰２）项目繁警ｊ１慧娑ｊ捻系龇＋１，８０００４５０００４５０＋ｌ７５９５４２１６２４１４０７Ｏｏｏ３８Ｏｏｏ３６０一１６４０５３３８３８３０６一．ｖ６０００３１ｏｏＯ２７０是消除系统误差．经过纺纱与纱线性能测试，采用数理统计方法中的极值偏差法对纱线性能数据进行异常值检验，剔除异常数据．试纺方案及纱线性能数据如表２所示．表２试纺方案与纱线质量指标Ｔ铀．２Ｐｒｏｊ∞ｔｓｏｆｓｐｉｎｎｉ】呜如ｄｙ枷ｑ珊山ｔｙｉｎｄ甑ｅｓ…号炙慧考／零尝，…条四率晨挈，，断笏率臀／繁笺１７５９５４２１６２４１４１１．８４１９．８９．４２１８２．６９．７８２７５９５４２１６２３０６１１。
基于MATLAB的二次通用旋转组合设计方法在化工中应用的仿真设计
摘要 ： 化工 生产过程影响 因素多 ， 用机理 复杂 ， 难得 到影 响 因子与 目标值 的 函数关 系方程 ． 文通 作 很 本 过实例介绍了二次通用旋转组合设计 方法 在化 工中的应用 ， 预测 回归方程可 以较好预测 各 因素在 不同
条件下对 目标值的影响效果 ， 很好地用于指导实践操作． 关 键 词 ： Ｔ Ａ 回归分析 ； ＭＡ Ｌ Ｂ； 旋转 回归
Ｈ ０＝２ ｇｍｍ （ ￥Ｆ＋（ 一） Ｎ ａ ａ４ Ｎ Ｐ １
ｍｅ Ｐ ： Ｅ Ｅ１ ． ｌ ：
Ｋ ０＝２ ｇｍ ＾ ａ ｍａ ４％（ Ｆ＋（ 一） ｍ ） ｎ Ｐ１ ｃ ／ ｏ Ｆ ０＝（ Ｆ＋（ － ） Ｎ ｍ 一 Ｐ １ Ｅ Ｎ Ｐ２ ｅ （ 一 ）
４ 回归方程 的显著性检验
３ 回归系数 的计算
４ １ 对 回归方 程进 行失拟 性 和显著 性检 验 ．
为 了 以较 少 的实 验 次 数 而得 到 大 量 的信 息 ， 本 实验采 用二 次数 学模 型 ， 就是用 二次 多项 式 ， 也
二 次模 型如 下 ：
Ｐ ＜， ｐ
Ｆ ＝
Ｓｌ ｓ ｇ Ａ
，
式 中 ： ， 失拟平 方 和及 自由度 ， ｓ 为 Ｊ ｓ 平 方 和及 自由度．
，
为误 差
Ｙ ｂ＋ ＋∑ ・ ＋∑ｂ・ｊ ＝ 。 ｘ ｉ ｘ＋∑ｂ。
３ １ 二次通 用 旋转 组 合设 计 中 回 归 系数 的参 数 ．
Ｅ Ｆ Ｋ 、 ０ Ｅ 、 ０计算 、 、０ Ｆ 、０ Ｇ
３ ２ 回归 系数 ｂ 、ｊ ｍ）ｂ （ ｎ 的计算 ． ０ ｂ （ 、 ｍ， ） ｊ
Ｙ＝［ ．４ ０ ９ ７８０ ９ ０４０ ９ ２２０ ９ ０９ ０ ９ ２ ．２ ．２ ．０ ．５ ６
1个3水平因子和3个2水平因子试验设计
1个3水平因子和3个2水平因子试验设计【实用版】目录1.试验设计的概述2.3 水平因子的试验设计3.2 水平因子的试验设计4.3 个 2 水平因子的试验设计5.总结正文一、试验设计的概述在科学研究中，试验设计是一种系统地安排和控制实验的因素和条件的方法，以确定各因素对实验结果的影响程度。
试验设计主要包括水平因子和因素的选取、试验方案的制定以及数据分析等步骤。
通过合理的试验设计，可以有效地提高实验效率，减少实验误差，并为后续的数据分析和结论推断提供有力支持。
二、3 水平因子的试验设计3 水平因子试验设计是指在实验中，某个因素具有 3 个不同的水平，通过对这 3 个水平的实验结果进行比较，以评估该因素对实验结果的影响。
例如，在研究不同肥料对农作物产量的影响时，肥料的类型可以作为3 水平因子，分别设置为对照组、低浓度组和高浓度组。
三、2 水平因子的试验设计2 水平因子试验设计是指在实验中，某个因素具有 2 个不同的水平，通过对这 2 个水平的实验结果进行比较，以评估该因素对实验结果的影响。
例如，在研究不同光照时间对植物生长的影响时，光照时间可以作为2 水平因子，分别设置为短光照组和长光照组。
四、3 个 2 水平因子的试验设计在实验中，有时需要研究多个因素对实验结果的影响。
此时，可以将这些因素设置为 2 水平因子，并同时考虑它们之间的交互作用。
例如，在研究不同肥料类型、光照时间和温度对农作物产量的影响时，可以将肥料类型、光照时间和温度分别设置为 2 水平因子，进行 3 因素 2 水平的试验设计。
五、总结试验设计是科学研究中不可或缺的环节，合理的试验设计有助于提高实验的有效性和可靠性。
二次回归通用旋转组合设计酶解法制备大豆肽的研究
１．３．３ 大豆蛋白的酶解反应 准确称取大豆分离蛋白，用缓冲液配成一定浓度的
蛋白液，经处理，加入一定量的 ２ ７ ０ ９ 碱性蛋白酶，以 １０％ ＮａＯＨ 调至一定 ｐＨ 值，精确反应一定时间（ｐＨ 变动 范围是± ０．１），到达时间后，调节溶液 ｐＨ 值到 ４．０，并 在 ８５℃水浴中维持 ２０ｍｉｎ，对酶进行灭活，然后迅速冷 却至室温，在 ４０００ｒ／ｍｉｎ 下离心 ２０ｍｉｎ，倾倒出上清液， 记录总体积，取一部分上清液测蛋白质含量。
ＤＨ％ 和 ＮＳＩ（％） ＤＨ（％）和 ＮＳＩ（％）
量，引起维持酶分子结构的次级键解体，导致解体， 导致变性，因而使酶活性减弱甚至丧失催化能力。 ２．１．２ ｐ Ｈ 值对水解的影响
７５
ＤＨ
７０
ＮＳ１
６５
６０
５５ ８
８．５ ９ ９．５ １０
ｐＨ
图 ２ ｐＨ 对水解液 ＤＨ 和 ＮＳＩ 的影响
Fig.2 Effects of pH on DH and NSI of hydrolysate
１．３．５ 酶解条件的优化 依据单因素试验初步确定的酶解条件，选择温度
（Ａ）、ｐＨ 值（Ｂ）、底物浓度（Ｃ）、酶质量分数（Ｄ）作为试 验因素，以 Ｄ Ｈ 为指标，拟通过二次回归通用旋转组合 设计试验来进行条件优化（表 １）。样品处理同 １．３．３ 中的 操作，水解 １ ． ０ ｈ 。
１．３．６ 水解时间的确定 样品处理同 １．３．３。按正交试验所确定的最佳水解
１．３．４．２ ｐ Ｈ 值对水解反应的影响 精确称取 １ｇ 大豆分离蛋白，溶于 ２０ｍｌ ｐＨ 值为 ８．０、
８．５、９．０、９．５、１０．０ 的缓冲液中，各加入 ０．０５ｇ 碱性 蛋白酶，５０℃水解 １．０ｈ，ＤＨ 和 ＮＳＩ 含量为指标研究 ｐＨ 对水解的影响。
Minitab 19 DOE 设计范例 3因子2水平
Minitab 19 DOE实验操作实例实验使用3个因子，两个水平的方式来实现。
因子：温度，压力，催化剂响应量：合格率实验目的：评估哪个因子对合格率有较大的影响，从而优化工艺。
详细的实验步骤：1.打开Minitab 19 版本软件。
2.依次点击菜单：统计>DOE>因子>创建因子设计3.在打开的窗口中点击图示的两水平因子，选择3因子。
点击显示可用设计即可看到此次实验设计的实验次数。
在此次实验中可以选择4次和8次两种实验方案，如果选择4次的方案，它的分辨率是3级（总级别为5级），将会造成实验因子效果的不明确。
在此选择全因子实验，有最高的分辨率。
点击图示的确定后，进入下一步。
4.点击设计菜单，按照图示点击设置相关参数之后，点击确定。
角点的仿行数设置为2，表示给实验参数重复两次。
中心点数0表示：没有设置高和低水平之间的中间水平或者理解为当前现实参数。
区组数1：只有一组实验。
5.点击因子菜单，即可对因子及水平具体的输入：按照图示样式输入实验参数后，点击确定。
6.在图示的选项及结果菜单中，默认参数即可。
7.点击确定之后，即可看到软件自动生成的实验方案，详细的实验次数，因子分组，实验顺序等，如右图所示。
保存实验方案，待实验后输入数据。
8.按照上述方案完成实验后，打开上次的实验表格，输入合格率数据如图示。
9. 依次点击菜单：统计>DOE>因子>分析因子设计10.在响应栏中选择合格率，再点击图形，在打开的菜单中，按照图示设置参数后，依次点击两次确定。
11. 在效应图中我们可以看到图示显示红色的ABC 的交互作用和C因子的作用是有明显的影响，即是我们需要重点关注的因子。
12.经过上一步分析得出ABC和C是我们的重要因子，现在继续对重要因子分析，列出因子图更加直观的看到因子对合格率影响效果。
依次点击菜单：统计>DOE>因子>因子图13.在打开的因子窗口中，如图所示设置，点击确定。
DPS数据处理系统使用要点
DPS数据处理系统使⽤要点DPS数据处理系统使⽤要点⼀..基本参数估计、异常值检基本参数估计将数据在电⼦表格区（即数据编辑器）输⼊后，定义成数据块，然后点数据分析→基本参数估计。
就会⽴即得到基本参数。
异常值检验先将待检验数据输⼊—→定义为数据块—→点数据分析—→点异常值检验。
如果有异常数据，则异常数据就会变为红⾊。
⼆、次数分布及t 检验1．样本次数分布DPS作次数分布表步骤：（1）输⼊数据并定义成数据块（2）试验统计→次数分布及平均数⽐较→次数分布→OK→输出样本次数分布表结果2．单样本均数与总体均数⽐较的t检验步骤：按⾏输⼊7个数，第⼆⾏输⼊总体平均数→定义数据块→选试验统计→单样本平均数检验→在弹出的对话框中输⼊总体平均数→OK3．配对样本t检验步骤：输⼊数据→定义数据块→选试验统计→两样本⽐较→配对两处理t检验→输出结果4．两样本均值差异t检验⽅法：（1）将两个处理的样本观察值分两⾏输⼊，并定义成数据块。
（2）试验统计→次数分布及平均数⽐较→student t检验→输出结果5．⼩样本均值差异检验⽅法：（1）输⼊数据，并定义成数据块（2）试验统计→次数分布及平均数⽐较→样本较少时平均数差异检验→输出（显⽰）结果。
三、试验设计及统计分析⼀）全⾯试验设计（⼀）单因素完全随机设计 1．试验⽅案设计⽤DPS 系统产⽣随机数：为安排试验中所有试验次数的试验随机顺序，DPS 系统操作步骤如下：试验设计→完全随机及随机区组设计→完全随机分组→弹出“完全随机试验设计”对话框→输⼊“实验样本数”和“分组组数”→确认后就输出要试验的次数的随机顺序。
DPS 单因素试验设计步骤因素⽔平按列排列 A1 A2 . Am定义数据块→试验设计→完全随机及随机区组设计→单因素随机区组设计→在弹出对话框中输⼊重复数→OK2．统计分析(⽅差分析⽅法) ⽤DPS 对单因素试验资料分析步骤①数据输⼊格式在数据编辑器中按规定格式将试验资料整理表中的数据输⼊。
三元二次正交回归旋转通用设计
三元二次正交回归旋转通用设计在统计学和机器学习领域中，回归分析是一种重要的建模方法，用于探究自变量与因变量之间的关系。
而正交回归是一种特殊的回归方法，它可以解决自变量之间共线性的问题，提高模型的稳定性和可解释性。
本文将介绍三元二次正交回归旋转通用设计方法，以及其在实际应用中的意义和优势。
一、三元二次正交回归在传统的回归分析中，如果自变量之间存在较强的相关性，会导致模型的方差变大，降低模型的预测能力。
而正交回归通过将自变量进行正交化处理，消除它们之间的相关性，从而提高模型的稳定性。
在三元二次正交回归中，通常会将自变量进行二次展开，以更好地捕捉自变量之间的非线性关系。
二、回归旋转回归旋转是一种将原始自变量进行旋转变换的技术，旨在提高模型的解释能力和预测准确性。
通过回归旋转，可以将原始的自变量空间转换为一个新的正交空间，从而使模型更容易解释和理解。
在三元二次正交回归中，回归旋转可以进一步优化模型的设计，提高模型的拟合效果和泛化能力。
三、通用设计三元二次正交回归旋转通用设计是一种灵活而有效的建模方法，适用于各种类型的数据分析和预测问题。
通过将正交回归和回归旋转相结合，可以充分挖掘数据中隐藏的非线性关系，提高模型的拟合效果和预测准确性。
同时，通用设计的特点使得模型具有较强的适应能力，可以应用于不同领域和不同类型的数据集。
四、应用意义三元二次正交回归旋转通用设计在实际应用中具有重要的意义和应用价值。
首先，它可以帮助研究人员更好地理解数据中的复杂关系，揭示隐藏在数据背后的规律和模式。
其次，通过建立高效稳健的模型，可以为决策者提供可靠的决策支持，帮助他们更好地制定策略和规划。
最后，三元二次正交回归旋转通用设计还可以为学术研究和工程实践提供有力的工具和方法，推动科学技术的发展和创新。
三元二次正交回归旋转通用设计是一种强大而灵活的建模方法，具有广泛的应用前景和深远的意义。
通过合理运用这一方法，可以更好地理解和利用数据，为决策和创新提供有力支持，推动社会经济的持续发展。
小麦农艺措施优化数学模型研究
小麦农艺措施优化数学模型研究摘要基于“多元二次正交旋转回归模型”在云南省保山市进行了小麦栽培试验,研究了5个主要栽培因素密度、氮肥施用量、磷肥施用量、钾肥施用量、氮肥施用期的相互关系及其对产量的影响。
结果表明,5个因子对产量影响作用顺序为磷肥施用量>氮肥施用量>密度>氮肥施用期>钾肥施用量。
磷肥对产量的作用最大,在试验范围内产量随着磷肥的增加而呈直线上升。
在山区通过增施磷肥来增加产量是一项高产、低耗的措施,但同时还必须配合增施尿素和适当增加密度,以发挥其更大的增产作用。
优化措施方案筛选结果表明,要获得高产,其氮肥施用期以分蘖肥50%+拔节肥50%和分蘖肥50%+种肥50%的施肥方式为最好。
产量250~270 kg/667 m2的组合优化方案为:密度14.54万~15.84万株/667 m2,施尿素37.31~39.91 kg/667 m2、普钙43.27~49.77 kg/667 m2、硫酸钾9.93~12.10 kg/667 m2,尿素施用期为分蘖肥50%+拔节肥50%。
产量在230~250 kg/667 m2的优化组合方案为:密度12.15万~13.05万株/667 m2,施尿素37.81~39.62 kg/667 m2、普钙41.36~45.87 kg/667 m2、硫酸钾8.27~9.77 kg/667 m2,尿素施用期为种肥50%+分蘖肥50%。
产量210~230 kg/667 m2的措施优化组合为:密度11.39万~12.16万株/667 m2,施尿素35.87~37.41 kg/667 m2、普钙36.32~40.15 kg/667 m2、硫酸钾8.74~10.02 kg/667 m2,尿素施用期为种肥50%+分蘖肥50%或种肥30%+分蘖肥20%+拔节肥50%。
关键词小麦;优化数学模型;农艺措施StudyontheOptimumMathematicalModelofAgronomicPracticesforWheatYANG Zhao-cai 1ZHANG Yun-bo 2HE Xue-qin 1YANG Guo-tian 1SONG Yun-fei 1(1Agricultural Technology Serving Center of Longyang District in Baoshan City of Yunnan Province,Baoshan Yunnan 678000; 2 Sericulture Technology Extension Station of Longyang District in Baoshan City)AbstractThe field experiment of wheat was conducted based on quadratic orthogonal rotation model. Relationship among 5 major factors of wheat cultivation:density,the application amount of nitrogen,phosphate fertilizers and potassium fertilizers,urea application period and the effect on yield were analyzed.The results showed that the order of five factors was phosphate amount> nitrogen amount > density> urea application period> potassium amount. Phosphate had the most remarkable effect on wheat yield, andthere was a linear increase of wheat yield in the experimental range with P fertilizer increased. In the mountain areas, increasing P fertilizer was a high-yield and low cost measures to increase production. While it must be accompanied by increasing density and nitrogen amouts to raise wheat yield.The optimum measures study showed that to obtain high yield, the best application time of nitrogen was that 50% at tillering stage and 50% at jointing stage or 50% at seeding and 50% at tillering stage。
403.3因子2水平实验设计
03-3
例1—一个23实验
◆一个黑带欲评估洗涤剂的效果，他决定进行一个23实验 ●响应变量为去除污渍的量 ●因子A：洗涤剂品牌（品牌X和品牌Y） ●因子B：洗涤剂类型(粉状和液体) ●因子C：水温（热水和温水） ●将进行2个复制
例1—建立23实验计划
统计>DOE>因子>创建因子设计
03-4
例1—建立23实验计划
六西格玛绿带培训教材
2 实验设计
3
05-1
六西格玛黑带培训教材 23实验
03-1
如果我们开始让工程师运行一个简单的设计，这将是他们渴望尝 试更多。对于全国几十万工程师，即使23是他们唯一使用的设计 ，即使这唯一的分析方法只是用与观察数据，这也将对实验的效 率，进化的速度及国家的竞争位置产生巨大的影响。
例1：残差分析
统计>DOE>因子>分析因子设计
简化模型Y=f (x)
y 的系数估计，使用未编码单位的数据 项 系数 常量 20.1500 Brand 1.17500 Type 2.05000 Temp -1.30000 Brand*Type -0.475000
从Minitab的输出中我们可以得到什么数学模型？
学习目的
完成对本章节的学习后，学员将能够： ◆描述一个23实验 ◆用Minitab建立23实验计划 ◆用Minitab分析23实验结果
03-2
什么是23实验
◆23实验计划具有三个因子，每个因子两个水平。 ◆这种实验总共有8个组合（23=2x2x2=8)。
主效果和交互作用
◆因子A，B和C将具有 ●3个主效果 ●3个二元交互作用 ●1个二元交互作用 ◆在多数情况下，三元交互作用可以略，但不是所有情况都可以。
三元二次正交回归旋转通用设计
三元二次正交回归旋转通用设计创作说明在工程领域，每个设计必须经过多次修正来优化其性能。
而三元二次正交回归旋转通用设计便是一种方法，可有效减少这些周期，提高工程效率。
本文将从三元二次正交、正交回归设计、正交设计旋转、通用设计四个方面详细地介绍该方法。
一、三元二次正交三元二次正交是指当设计需要涉及三个变量时，采用三元二次正交设计方法来减少试验次数。
首先将每个变量设为正交系列，进行阶段试验。
然后根据结果分析、确定关键的变量和因素组合，再进行二次设计试验。
二、正交回归设计正交回归设计是一种常用的试验设计方法。
首先将所研究的变量进行正交分组，然后设计正交表，并根据表中的结果确定主要的变量和因素组合。
接着利用回归方法，对组合进行分析和优化。
三、正交设计旋转正交设计旋转是正交试验设计的一种应用，可以对正交表的后续设计进行优化。
在这种方法中，先采用和正交表相同的原始设计方案，然后对因素进行旋转。
旋转后，可以得到一组新的因素组合，也就是新的试验设计方案。
如此重复，直到得出最好的设计方案为止。
四、通用设计在实际工程应用中，可能涉及到多个设计平台。
由于每个平台需要的设计方案都不相同，因此需要一种通用设计方法。
通用设计方法建立在正交设计和正交设计旋转的基础之上。
利用正交试验设计中的随机因素、响应曲面和偏差方案，可以创建一种通用的实验计划，以应用于不同的平台和工程项目。
综上所述，三元二次正交回归旋转通用设计方法是一种高效的工程设计方法，可大幅缩短设计周期、提高工程效率。
对于需要应用多个平台的工程项目来说，这种设计方法更是一种不可少的工具。
因子二水平和三水平的设定方法
因子二水平和三水平的设定方法
先说说二水平的设定。
你可以把它想象成是两种极端或者两种不同的状态。
比如说，温度这个因子，二水平就可以设成低温和高温。
低温呢，可能是0度，高温设成30度，这就很简单地把温度这个因子的两个水平给确定啦。
再时间这个因子，二水平可以是短时间和长时间，像短时间设成1小时，长时间设成5小时。
这都是根据实际的情况，选取两个有代表性的、差异比较明显的值来作为二水平。
就像是在玩跷跷板，两边是不同的状态，很容易理解吧。
那三水平的设定呢？这个就像是在两个极端中间加了个中间态。
还拿温度举例子哈，除了低温0度和高温30度这两个水平，我们可以再设个中间温度，比如15度。
这样就有了低、中、高三个水平。
对于一些更复杂的因子，比如说某种化学物质的浓度。
我们可以设低浓度、中浓度和高浓度。
低浓度可以是10%，中浓度设成30%，高浓度设成50%。
这样的三水平设定呢，能够让我们更细致地去研究这个因子对结果的影响。
宝子你要知道，设定这些水平的时候，一定要结合实际的场景哦。
如果是研究植物生长，那土壤湿度这个因子的二水平或者三水平就得根据植物的习性来。
不能瞎设，不然得到的结果可能就不准确啦。
而且在设定水平的时候，也可以参考一些以往的经验或者相关的研究。
要是没有的话，就先做个小范围的测试，看看大概什么范围的数值比较合适作为不同的水平。
这样我们就能更科学、更合理地设定因子的二水平和三水平啦，是不是感觉也没那么难呢？ 。
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冬小麦三因子二次通用旋转组合设计方案
一、试验目的
为研究项目区冬小麦丰产栽培的肥料最佳用量和密度及其之间的关系，实现良种良法配套，特制订本试验方案。
二、试验方案及要求
1、试验设计试验设计方案为氮（X1）、磷（X2）、密度（X3）三因子二次通用旋转组合设计。
试验因子水平及设计分别见表1、表2。
试验小区面积12平方米，田间排列次序见表3。
表1 因子水平及编码
2、试验地选择：试验地选择在温泉乡八里庙村下卡组李常青家承包地里，交通便利，地势平整，土质、前茬小麦，地力均匀，中上等肥力水平，田间无蔽荫，以连作不超过3年以上的正茬伏耕地里进行。
表2 二次通用旋转组合设计表
3、施肥及密度：要求亩施优质农家肥5000公斤，化肥施用量和密度严格按照方案要求进行。
化肥必须使用单质肥料，氮肥要求用尿素,磷肥要求用过磷酸钙。
每小区化肥施用量及密度见表3,实物用量按下式计算：
尿素(g)=X1÷46%（1/2用于基肥，1/2用于追肥）；
过磷酸钙(g)= X2÷P2O5%（用于基肥）；
播量(g)= 千粒重×X3÷1000。
播前要求各承试单位计算出每小区的过磷酸钙和种子
实物用量，并填写表4，以便于播种和田间管理时参考。
表3 各小区化肥施用量(g)及密度(株)
4、播期及品种：9月中旬适时播种，试验排列方式按各地情况具体确定，尽量减少误差。
小区基肥用量按方案要求，每小区严格称量基施；小区播量根据品种千粒重和各小区处
理计算，播种要求人工开沟溜种，行距15cm，每小区按行分种溜播，播深5～6cm，应做到行直下籽均匀，小区地头两端要种到；为减少不同处理之间肥料的相互影响，保护行至少在80cm以上；试验应在同一天完成，播后进行镇耱。
表4 各小区化肥实物用量及种子播量(g)
5、田间管理：田间管理应高于当地生产水平，要求及时、准确，同一项田间管理或测定应在同一天内完成，如遇特殊天气，至少同一重复必须在同一天内完成。
6、观察记录项目与标准：见附表，要求按时进行观察记载，记载项目完整，数据准确可靠，总结报告表格不得留空项。
三、试验总结
试验结束后，示范点要及时考种总结，进行统行分析，每个试验要有总结报告。
对试验结果提出试验意见，于10月底前上报市农技中心。
西峰区农技中心
二〇〇六年八月二十六日。