预应力锚索伸长量计算

抗滑桩锚索张拉伸长量计算

0.95256
1328.82
精确计算法
单侧伸长ΔL‘=
59.341
超张拉120%，张拉力60KN
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线一端，故取总长考虑（锚索张拉）
σcon(N/mm2) =
1395
—张拉控制应力
P2超(N)
60000
—预应力筋张拉端张拉力
Es(MPa)=
195000
—预应力钢绞线弹性模量
—预应力钢绞线弹性模量
A（mm²）
140
—钢绞线一束截面积
k=
0.0015
—预应力钢绞线局部偏差的摩擦系数
fpk=
1860
μ=
0.2
—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
直线段
伸长量
精确计算法
L(m)
θ(rad)
kL+μθΒιβλιοθήκη e-(kL+uθ)
终点应力(N/mm2)
ΔL=
0.037216117
25.40
0
0.0381
1336.82
精确计算法
单侧伸长ΔL‘=
49.934
DK900+706～+838段张拉锁定值400KN单根张拉50KN
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线一端，故取总长考虑（锚索张拉）
σcon(N/mm2) =
1395
—张拉控制应力
P2(N)
50000
—预应力筋张拉端张拉力
Es(MPa)=
195000
A（mm²）
140
—钢绞线一束截面积
k=
0.0015
—预应力钢绞线局部偏差的摩擦系数
fpk=
1860

预应力张拉与伸长量计算PPT精选文档

回缩量由于有限位板6mm的凹槽作用，所以回缩量一般不会超过6mm，超过6mm就是滑丝了。设计时考虑了回缩量的影响的，计算伸长量不用再扣除回缩量。
工作夹片广同东样省存交在通的运输內工缩程量质问量题监，督但站一般都没有考虑，理论上工作夹片20的XX年內X缩月量X日跟工具夹片的內缩量是一样的（发生在放张时）。
• 规范要求伸长量率控制在±6％ 17
预应力张拉伸长量计算（四阶段张拉）
港珠澳大桥海底隧道管节预制，钢绞线长度178.994m(直线)，设计伸长量1212mm，千斤顶量程问题分四次张拉。
一端伸长量＝2x(180-16)+(185-20)+(172-37)=628，另一端为630mm，回缩量为2+3=5mm 实测伸长量＝628＋630－5＝1253mm 伸长量率＝（1253－1212）/1212＝3.4％
错误：1、回缩量没有量测，都写2+3＝5mm，回缩量不减 2、L01:千斤顶长度50cm，伸长量约为3.4mm，6.4mm） 3、L02:经量测3mm
正确的伸长量＝628＋630－6.4－6＝1245.6mm 伸长量率2.81％8
锚下预应力检测
• 预应力张拉后24小时内对锚下预应力检测 • 检测预应力是否达到设计张拉力； • 同束钢绞线的均匀度
• 回缩量(有限位板的作用)一般不超过6mm，计算总伸长量不考虑
•
[(A端伸长量＋B端伸长量)－设计伸长量]
• 伸长量率=
x100%
•
设计伸长量
• 初张拉阶段张拉最好采用单根张拉。对于智能张拉，初张拉选取可人工输入
• 设计伸长量（理论伸长量）不能将工作端长度的伸长量记入。上述公式分母大了，伸长量率就会偏小。
量

锚栓理论伸长量计算公式

锚栓理论伸长量计算公式
实际伸长量的计算公式：△L=Pp×L/（Ap×Ep），其中：Pp=P（1+e-（KL+μθ）。

钢筋的冷拉主要是塑性变形，后期的外力可以删除。

而预应力钢筋的张拉是弹性变形，后期的外力不能删除，在张拉前要先进行冷拉。

公式：伸长量=pl/ea。

l—钢束的有效长度，自锚固端至张拉锚具之间的距离；
p—张拉应力，理论伸长量对应的因该是理论应力，实际伸长量可以反算处实际应力；
e—钢材的弹性模量；
a—钢材的断面面积。

这个公式指的是理论状态下预应力钢筋的伸长量，不包含摩擦阻力损失和锚口损失。

工程应用时，需要考虑摩阻、锚口损失等原因，在相应的施工规范中有明确的规定，也可以通过试验确定，试验确定的方法是埋入检测元件，用伸长量、千斤顶油表度数得出的应力、布置在不同部位的测力元件之间的差值来计算确定。

铁路、公路规范中可以查到。

锚索的应力控制应该以张拉力为主，伸长量为辅，就是说伸长量只作为一个参考指标，因为你很难确定锚索的有效长度，也很难量化锚固段的变形。

我个人理解l应为自由段长度，p值应为最大试验荷载，孔道应考虑摩阻损失。

预应力锚索伸长量计算

引言：预应力锚索是一种常用的结构工程技术，可以增加混凝土结构的承载能力和耐久性。

在预应力锚索设计和施工过程中，准确计算伸长量对于确保构筑物的安全稳定至关重要。

本文将详细介绍预应力锚索伸长量的计算方法及其相关因素。

概述：预应力锚索伸长量是指预应力锚索在施加预应力后，由于锚具、张拉拉力等因素的影响而导致的长度变化。

正确计算伸长量可以确保预应力锚索达到设计要求，并提供准确的施工指导。

正文：1.锚具类型和特性1.1锚具类型的分类及特点1.2锚具的切向刚度和轴向刚度1.3锚具伸长量对预应力锚索伸长量的影响2.预应力锚索材料特性2.1预应力锚索材料的强度和刚度2.2预应力锚索材料的伸长量特性2.3预应力锚索材料选用对伸长量的影响3.张拉过程的影响因素3.1预应力锚索的初张拉和终张拉3.2张拉力的大小和施加方式3.3初始张拉后的回缩效应3.4温度和湿度对张拉过程的影响4.锚固系统的特性4.1锚固长度和锚固方式4.2锚固后的伸长量变化4.3锚固点区域的应力分布及其对伸长量的影响5.设计参数的考虑5.1设计预应力锚索的伸长量限值5.2施工中的可调节控制因素5.3效应较大的荷载考虑总结：本文详细讨论了预应力锚索伸长量的计算方法及其相关因素。

在预应力锚索的设计和施工过程中，准确计算伸长量对于确保构筑物的安全稳定至关重要。

通过锚具类型和特性、预应力锚索材料特性、张拉过程的影响因素、锚固系统的特性和设计参数的考虑，可以全面理解和控制伸长量，确保预应力锚索的可靠性和稳定性。

同时，我们也需要深入研究和应用新技术，不断提高预应力锚索伸长量计算的准确性和可靠性，为工程师提供更好的设计和施工指导。

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应力筋的平均张拉力NLp ——预应力筋的计算长度mmAp ——预应力筋的截面面积mm2Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。

由张拉力和第二项摩擦损失求得。

摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单位重是1.102每米。

15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重是1.101每米。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。

预应力锚索计算书

XXX工程预应力锚索张拉计算书计算人：审核人：审批人：XXXXXX项目经理部概述压力分散型锚索的施工工序主要包括：施工准备→锚孔钻造→锚筋制安→锚孔注浆→框架梁施工→锚索张拉锁定→锚孔封锚。

其中最重要的一个环节就是锚索张拉锁定。

锚索的张拉锁定工序可分为差异荷载增量和理论伸长量的计算及现场超张拉、锁定工作。

一、计算公式简介因压力分散型锚索各单元长度长短不一，故必须先计算各单元差异伸长量和差异荷载增量，其计算公式如下：差异伸长量：ΔL1-2=ΔL1-ΔL2, ΔL2-3=ΔL2-ΔL3ΔL1=（σ/E）*L1, ΔL2=（σ/E*）L2, ΔL3=（σ/E）*L3, σ=P/A差异荷载增量：ΔP1=(E*A*ΔL1-2/L1)*2ΔP2=[(E*A*ΔL2-3/L2)+ (E*A*ΔL2-3/L1)]*2其中：L1,L2,L3---分别为第一、二、三单元锚索的长度，且L1＞L2＞L3；ΔL1, ΔL2, ΔL3---各单元锚索在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的伸长量；ΔL1-2，ΔL2-3---各单元锚索在给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下的差异伸长量；σ---给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下钢绞线束应力；P---给定最终张拉（设计锁定）荷载作用下单根钢绞线束荷载；A---单根钢绞线束的截面面积；E---钢绞线的弹性模量；ΔP1，ΔP2---分布差异张拉之第一、第二步级张拉荷载增量。

锚索张拉时的实际伸长值ΔL(mm)为：ΔL=ΔL1+ΔL2ΔL---锚索实际伸长值(mm)ΔL1---从初应力至最大张拉力间的实测伸长值(mm)；ΔL2---初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。

二、26米预应力锚索张拉（4孔6索）计算：1、已知条件：锚索长:26m, 锚固长:10m设计拉力500KN, A=140mm2, E=195（取均值），P=83.33KN, L1=22.67m , L2=19.33m，L3=16.00m。

预应力锚索张拉钢绞线伸长量

预应力锚索张拉钢绞线伸长量,及油表计算? 八束的锚索是高边坡上使用的钢绞线直径为15.24mm,截面面积为140平方毫米自由段在30-40之间控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数2.张拉长度^L=^P*L/(E*S)^L——张拉长度（mm），^P——张拉力(kN)L——预应力筋夹持长度(mm)S——预应力筋截面积(mm平方)E——预应力筋弹性模量（GPa;1GPa=1000MPa)3.满意回答1=2*8/(9*10)1 △L：理论伸长量(m)；2 Pp：预应力筋平均张拉力(N)；3 P：预应力筋张拉端的张拉力(N)，4 x：从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；5 θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；6 k：影响系数，7 μ：摩擦系数，8 L：预应力筋的长度（mm）；9 Ap：预应力筋的截面面积，10 Ep：预应力筋的弹性模量，希望你看懂Pp：预应力筋平均张拉力(N)我真的不好表示，我想可以发照片给你。

预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)

预应力张拉伸长值简易计算与量测方法(全文)范本1（风格：简洁明了）正文：1. 张拉伸长值的定义1.1 张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于张拉作用导致钢筋伸长的数值。

1.2 预应力张拉伸长值的计算非常重要，能够直接影响到结构的设计和施工质量。

2. 预应力张拉伸长值的简易计算方法2.1 根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力，可采用以下公式计算张拉伸长值：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 根据钢筋的弹性模量表，可以得到钢筋的弹性模量。

2.3 根据实际的预应力张拉作业情况，可以确定张拉力的数值。

3. 预应力张拉伸长值的量测方法3.1 预应力张拉伸长值的量测可以采用伸长计进行。

3.2 伸长计应放置在钢筋上，并确保与钢筋紧密接触。

3.3 在张拉伸长阶段，通过读取伸长计上的刻度，可以得到张拉伸长值的数值。

注释：1. 附件：本文档涉及的附件包括：- 钢筋的弹性模量表- 张拉伸长值的计算表2. 法律名词及注释：本文档所涉及的法律名词及其注释包括：- 预应力混凝土结构：指采用预应力钢筋进行加固和增强的混凝土结构，具有较高的承载能力和抗震能力。

范本2（风格：详细解析）正文：1. 预应力张拉伸长值的定义和意义1.1 预应力张拉伸长值是指在预应力混凝土结构中，由于预应力钢筋的张拉作用而引起的钢筋伸长的数值。

预应力张拉伸长值的大小直接影响着结构的受力和变形性能。

1.2 在预应力混凝土结构中，预应力钢筋经过张拉作用后，通过锚固装置形成预应力，使混凝土结构具有较高的抗弯强度和抗剪强度。

1.3 准确计算和量测预应力张拉伸长值，对于确保结构安全和质量具有重要意义。

2. 预应力张拉伸长值的计算方法2.1 计算预应力张拉伸长值的基本公式为：张拉伸长值 = 张拉力 / 钢筋的弹性模量2.2 需要根据施工图纸中给出的预应力钢筋的设计张拉力和压力来确定张拉力的数值。

2.3 钢筋的弹性模量需要通过弹性模量表来获得。

预应力张拉与伸长量计算

量
预应力张拉伸长量计算（一阶段张拉）
• 0→初张拉（10％～30％）→（20％～60％）→k 100%
•
L1
•
L2
•
L3
• A端伸长量=(L3－L1)＋(L2－L1)－L01－L02 ……①
• L01——千斤顶内及垫块钢绞线长度的计算伸长量
• L02 ——千斤顶外缘夹片內缩量，一般3～3.5mm
错误：1、回缩量没有量测，都写2+3＝5mm，回缩量不减 2、L01:千斤顶长度50cm，伸长量约为3.4mm，6.4mm） 3、L02:经量测3mm
正确的伸长量＝628＋630－6.4－6＝1245.6mm 伸长量率2.8％
锚下预应力检测
• 预应力张拉后24小时内对锚下预应力检测 • 检测预应力是否达到设计张拉力； • 同束钢绞线的均匀度
广东省交通运输工程质量监督站回缩量的简易测量：当2钢0X绞X年线X完月全X日没有滑丝的情况下，
回缩量＝6－夹片外露的长度（mm）
工具夹片有内缩
伸长量量测（包括了千斤顶
工作长度）
位移传感器
限位板（内有6mm 的凹槽，工作夹片就在该凹槽内）
工作夹片工具夹片
张拉端工作长度L01，包括垫块内钢绞线的伸长
• 回缩量(有限位板的作用)一般不超过6mm，计算总伸长量不考虑
•
[(A端伸长量＋B端伸长量)－设计伸长量]
• 伸长量率=
x100%
•
设计伸长量
• 初张拉阶段张拉最好采用单根张拉。对于智能张拉，初张拉选取可人工输入
• 设计伸长量（理论伸长量）不能将工作端长度的伸长量记入。上述公式分母大了，伸长量率就会偏小。
• 规范要求伸长量率控制在±6％

高边坡锚杆、锚索张拉力计算

附：高边坡锚杆、锚索伸长量计算K19+760～K19+840高边坡一、预应力锚索计算:三个单元段张拉行程预应力钢绞线张拉伸长量：第一单元(20m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.11020101001533EA PL L 73㎜第二单元(16.7m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1107.16101002533EA PL L 61㎜第三单元(13.4m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1104.13101003533EA PL L 49㎜张拉时第一单元伸长量：73-61=12㎜张拉时第二单元伸长量：61-49=12㎜张拉时第三单元伸长量：49㎜。

计算第一单位张拉力：KN L EA L p 8.322100010201401095.1123511=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第二单位张拉力：KN L EA L p 5.7841000107.161401095.1123522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第三单位张拉力：KN L EA L p 60061000104.131401095.1493522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 第三单元张拉时，分五次施工加预应力：第一次：600×0.3=180KN第二次：600×0.5=300KN第三次：600×0.75=450KN第四次：600×1.0=600KN第五次：600×1.1=660KN二、12m 长Φ32预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：250KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆2.804100.21012102501533EA PL L 19㎜K19+440～K19+660高边坡一、8m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210810601533EA PL L 6.1㎜二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜K21+300～K21+580高边坡一、10m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：100KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.21010101001533EA PL L 13㎜二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜。

预应力张拉与伸长量计算

错误：1、回缩量没有量测，都写2+3＝5mm，回缩量不减 2、L01:千斤顶长度50cm，伸长量约为3.4mm，6.4mm） 3、L02:经量测3mm
正确的伸长量＝628＋630－6.4－6＝1245.6mm 伸长量率2.8％
锚下预应力检测
• 预应力张拉后24小时内对锚下预应力检测 • 检测预应力是否达到设计张拉力； • 同束钢绞线的均匀度
回缩量由于有限位板6mm的凹槽作用，所以回缩量一般不会超过6mm，超过6mm就是滑丝了。设计时考虑了回缩量的影响的，计算伸长量不用再扣除回缩量。
工作夹片广同东样省存交在通的运输內工缩程量质问量题监，督但站一般都没有考虑，理论上工作夹片20的XX年內X缩月量X日跟工具夹片的內缩量是一样的（发生在放张时）。
• 回缩量(有限位板的作用)一般不超6mm，计算总伸长量不考虑
•
[(A端伸长量＋B端伸长量)－设计伸长量]
• 伸长量率=
x100%
•
设计伸长量
• 初张拉阶段张拉最好采用单根张拉。
• 设计伸长量（理论伸长量）不能加上工作端长度的伸长量。上述公式分母大了，伸长量率就会偏小。
• 规范要求伸长量率控制在±6％
当钢绞线完全没有滑丝的情况下回缩量6夹片外露的长度mm限位板内有6mm的凹槽工作夹片就在该凹槽内位移传感器伸长量量测包括了千斤顶工作长度工具夹片工作夹片工具夹片张拉端工作长度l010初张拉10302060100l02千斤顶外缘夹片內缩量一般335mm伸长量率x100初张拉阶段张拉最好采用单根张拉
预应力张拉与伸长量计算
L02 ——千斤顶外缘夹片內缩量，一般3～3.
L2
L5
设计伸长量（理论伸长量）不能将工作端长度的伸长量记入。

预应力张拉伸长值简易计算与量测方法

预应力张拉伸长值简易计算与量测方法摘要：为了保证桥梁混凝土不开裂或裂缝宽度在规范允许的范围内，在混凝土中施加钢绞线预应力已在桥梁工程中普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉控制力的计算，人们并不陌生，可在预应力张拉实际施工中的具体量测实际作法存在较大差异，确实值得大家探讨。

关键词：预应力钢绞线；张拉；工作长度；伸长值；量测目前在桥梁工程施工领域当中，普遍采用以低松弛钢绞线作为桥梁施加预应力的载体。

在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家作法存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。

1. 张拉程序：0→初应力σ0.15→应力σ0.30→σk(持荷5min) →锚固1.1张拉准备工作预应力张拉之前，应对不同类型的孔道进行至少一个孔道的摩阻测试，通过测试所确定的μ值、孔道偏差系数k值及钢绞线弹性模量Ep，用于对设计张拉控制应力的修正。

张拉时结构混凝土的强度、弹性模量必须符合设计规定，未规定时，混凝土强度和弹性模量均不低于80%。

张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍。

与千斤顶配套使用的压力表最大读数应为1.5~2.0倍，标定精度不低于1.0级，张拉机具设备与锚具产品配套使用，并在使用前在国家授权的法定计量技术机构定期进行校正、检验和标定。

使用时间超过6个月或张拉次数超过300次，必须重新进行标定。

根据标定证书给的千斤顶与压力表对应的函数关系，例如：Y=0.021X+0.6938，计算各阶段的控制张拉力。

张拉前先清理孔道，注浆孔干净，配套使用的小型工具准备齐全（如：夹片管、手锤、钳子、撬棍等），检查设备是否配带齐全（油泵、千斤顶、油表、限位板、工具锚、工具夹片），最后与项目部技术人员核对其技术数据及技术准备工作是否完善。

1.2张拉技术要领1.2.1首先清理锚垫板口波纹管，必须清理到注浆孔后面，安装顺序：正确依次安装工作锚环、工作夹片、限位板、千斤顶、工具锚、工具夹片。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

锚索伸长值计算书

附表重庆江北机场综合交通枢纽工程城铁右线预应力锚索的理论伸长值计算第一部分计算依据查《岩土锚杆(索)技术规程》CECS22-2005.得预应力钢筋的理论伸长值△l 的计算公式(12.8.3-1)：△l=P p L/A p E p (1)式中：△l——预应力钢筋的理论伸长值，mm。

L ——预应力钢筋的长度，m；E p——预应力钢筋的弹性模量，按照Ф15.24钢绞线使用说明1.95×105MP a；A p——预应力钢筋截面面积，按照Ф15.24钢绞线使用说明一根140 ㎜2；P p——预应力钢筋的平均张拉力，考虑预应力与管道摩擦，计算公式：P p=P.e-(kx+μθ) (2)式中：P——预应力钢筋张拉端的张拉力，N；x——从张拉端至计算截面的孔道长度，单位：m；μ——预应力钢筋与孔壁的摩擦系数，按照《桥涵》钢绞线与塑料波纹管取0.15；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad，此处取0。

k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按照《桥涵》钢绞线取0.0015；e——常数取2.7183。

第二部分框架梁预应力锚索的理论伸长值计算按照施工图纸《高边坡支护设计—右线边坡》CQT3-CJCZ-SS-JG-01设计要求，锚索张拉采用后张拉法，预应力筋采用Ф15.24的钢绞线，框架梁锚索如下1、6Ф15.24：张拉力为P=960KN，截面面积为A p =140*6=840mm2，μ=0.15，k=0.0015，E P=1.95×105 MP a。

公式（2）：P p=P·e-(kx+μθ) =960×2.7183-(0.015x)；公式（1）：△l=P p L/A p E p=960×2.7183-(0.015x)×L/(840×1.95×105；将上述系数带入公式（1）、（2）可计算出不同自由端长度钢绞线理论伸长值2、8Ф15.24：张拉力为P=1280KN，截面面积为A p =140*8=1120mm2，μ=0.15，k=0.0015，E P=1.95×105 MP a。

预应力张拉伸长量最简单的计算公式

预应力张拉伸长量最简单的计算公式1.引言在预应力混凝土结构设计与施工中，预应力张拉是一项重要的工序。

为了保证结构的安全可靠，我们需要对张拉伸长量进行准确的计算。

本文将介绍预应力张拉伸长量的计算公式和简单的应用方法。

2.张拉伸长量的定义预应力张拉伸长量是指在预应力钢束受到预压力作用后，由于钢束的伸长引起的结构整体的伸长量。

它是预应力混凝土结构中一个重要的参数，影响着结构的变形和受力性能。

3.张拉伸长量的计算公式根据材料力学和几何关系，可以通过以下公式计算预应力张拉伸长量：`ε=P/(A*E)`其中，ε表示张拉伸长量，P表示预应力钢束的预应力，A表示预应力钢束的截面面积，E表示预应力钢束的弹性模量。

4.张拉伸长量计算公式的推导4.1.张拉伸长量原则预应力钢束受到的预应力作用后，根据胡克定律可以得出以下关系：`σ=P/A`其中，σ表示预应力钢束的应力。

4.2.钢束应变计算通过胡克定律，可以得到钢束的应变与应力之间的关系：`ε=σ/E`结合上述两个公式，可以得到预应力钢束的张拉伸长量公式为：`ε=P/(A*E)`5.张拉伸长量计算的实例现在，我们将通过一个具体的实例来演示如何计算预应力张拉伸长量。

假设有一根预应力钢束，其预应力为100k N，截面面积为1000m m^2，弹性模量为200GP a。

根据上述公式，我们可以得到：`ε=100000N/(1000m m^2*200000MP a)`经过计算，最终得到的张拉伸长量为0.05m m。

6.结论本文简要介绍了预应力张拉伸长量的定义、计算公式以及一个具体的计算实例。

预应力张拉伸长量的计算是预应力混凝土结构设计与施工中的重要内容，对于确保结构的安全可靠具有重要意义。

希望本文能够为读者在预应力张拉伸长量的计算方面提供一定的帮助。

（本文总字数：306）。

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应力筋的平均张拉力NLp ——预应力筋的计算长度mmAp ——预应力筋的截面面积mm2Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。

由张拉力和第二项摩擦损失求得。

摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单位重是1.102每米。

15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重是1.101每米。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。

预应力张拉伸长量计算公式

预应⼒张拉伸长量计算公式预应⼒张拉伸长量计算公式预应⼒筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算：（由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数）Fpm——预应⼒筋的平均张拉⼒NLp ——预应⼒筋的计算长度mmAp ——预应⼒筋的截⾯⾯积mm2Ep ——预应⼒筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应⼒筋的平均张拉⼒N”较难求得。

由张拉⼒和第⼆项摩擦损失求得。

摩擦损失⼜有⼀个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称⾯积钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截⾯⾯积是140mm2，单位重是1.102每⽶。

15.2mm2的是中国的标准，截⾯是⼀样的为140mm2，单位重是1.101每⽶。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常⽤钢绞线的规格⼀般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施⼯中张拉控制应⼒（本⽂中⽤Ycon表⽰）⼀般为标准强度的75%即1395MPa。

本⽂重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千⽄顶标定的⼀些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施⼯技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

⼀、直线布置的钢绞线伸长量计算：直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算⽅式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉⼒在直线布置时即为张拉控制⼒，其余参数按照实际使⽤的钢绞线相应参数代⼊即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉⼒/截⾯⾯积就是平均张拉应⼒（单位为MPa），本⽂中⽤Y表⽰，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

预应力伸长量计算公式

预应力伸长量计算公式1. 基本公式。

- 预应力筋的理论伸长值ΔL（mm）按下式计算：- Δ L = (PpL)/(ApEp)- 式中：- Pp：预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力；对于曲线筋，按下式计算：- Pp=frac{P(1 - e^-(kx+μθ))}{kx+μθ}- 其中，P为预应力筋张拉端的张拉力（N），x为从张拉端至计算截面的孔道长度（m），θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数，e为自然对数的底，e = 2.71828。

- L：预应力筋的长度（mm）。

- Ap：预应力筋的截面面积（mm^2）。

- Ep：预应力筋的弹性模量（N/mm^2）。

2. 计算步骤示例。

- 假设我们有一预应力筋，张拉端张拉力P = 100000N，从张拉端至计算截面的孔道长度x = 10m，从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ = 0.5rad，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k = 0.0015，预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ = 0.25，预应力筋的长度L = 10000mm，预应力筋的截面面积Ap = 100mm^2，预应力筋的弹性模量Ep = 200000N/mm^2。

- 首先计算曲线筋的平均张拉力Pp：- Pp=frac{P(1 - e^-(kx+μθ))}{kx+μθ}- 代入数值：kx+μθ=0.0015×10 + 0.25×0.5=0.14- Pp=frac{100000×(1 - e^-0.14)}{0.14}- 先计算e^-0.14≈0.8694- 则Pp=(100000×(1 - 0.8694))/(0.14)=(100000×0.1306)/(0.14)≈93285.71N - 然后计算理论伸长值Δ L：- Δ L=(PpL)/(ApEp)- 代入数值：Δ L=(93285.71×10000)/(100×200000)- Δ L=(932857100)/(20000000)≈46.64mm。

预应力钢筋张拉时伸长量的计算与量测

L--从张拉端到计算截面的孔道长度m；θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；
k---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，由10-34查得；
μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，由表10-34查得；
Eg--预应力钢筋弹性模量，Mpa；
Ay—预应力钢筋截面面积，mm2；
P----预应力钢筋的平均张拉力，取张拉端的拉力与计算截面处扣除孔道摩阻损失后的拉力的平均值；
e-(kx+μθ)----由表10-35查得
伸长量的良测与计算
预应力钢筋张拉时实际伸长值ΔL应在建立初应力后方可开始量测。量得的伸长值还应加上以下的推算伸长值：
ΔL=ΔL1+ΔL2
对后张法，混凝土在张拉过程中的弹性压缩一般可省略。
ΔL1---从初应力到最大张拉力间的实测伸长量;
ΔL2---初应力以下的推算伸长量推算时应以实际伸长量与实测应力之间的关系线为依据
0.508
0.555
0.597
0.636
0.020
0.113
0.197
0.274
0.343
0.405
0.462
0.513
0.560
0.610
0.639
0.030
0.122
0.205
0.281
0.349
0.411
0.467
0.518
0.564
0.605
0.643
0.040
0.131
0.213
0.288
其中
(公式10-81见附表)
对由多线段或直线段与曲线段组成的曲线筋张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时应将每段两端扣除孔道的摩阻损失后的张力求出，然后再按精确法或简化法计算每段的张拉伸长值。

预应力锚索伸长量计算

△L2=1362232×2.443/140/7/187000=18.2mm
BC段终点力=1385686-1385686×(0.0015×2.443+0.25×0.122173) =1338284N
CD段:θ=0red，L=2.9985m Pp＝1338284×(1-e-(0.0015×2.9985+0.25×0))/(0.0015×2.9985+0.25×0)
例:中乌石大桥第二跨5#中梁为例：N1钢绞线为7束时，张拉端张拉力为： P=1395×140×7×2.5%+139: θ =0red， L=0.60+ 6.818=7 .418
418ｍ
Pp＝1401278(1-e-(0.0015×7.418+0.25×0))/ (0.0015×7.418+0.25×0)=1393507.5N △L1=1393507.5×7.418/140/7/187000=56.4mm AB段终点力=1401278-1401278×(0.0015×7.418+0.25×0)=1385686N BC段θ=7∏/180=0.122173red，L=2.443m Pp＝1385686×(1-e-(0.0015×2.443+0.25×0.122173))/ (0.0015×2.443+0.25×0.122173) ＝1362232N
二、预应力筋的理论伸长值计算
公式2：△L= PpL/ ApEp（mm） 1、Pp——预应力筋平均张拉力（N） 2、L——预应力筋的长度（mm） 3、Ap——预应力筋的截面面积（mm2） 4、Ep——预应力筋的弹性模量Ey
三、计算说明(钢绞线两端对称型)
张拉端
弯止点
A
B
工