3控制系统的动态性能指标汇总

控制系统的动态性能指标

自动控制系统的动态性能指标包括：

⒈跟随性能指标

⒉抗扰性能指标

下面分别介绍这两项性能指标。

O ±5%（或±2%）

)

(t C ∞C ∞-C C max max C ∞

C 0 t t r t s

图1 典型阶跃响应曲线和跟随性能指标

1. 跟随性能指标：

在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有

1.1— 上升时间tr

从系统图加阶跃给定信号开始到响应第一次达到稳态值所经过的时间，它表征动态响应的快速性。

1.2 — 超调量σ与峰值时间p t

在阶跃响应过程中，时间超过r t 以后，输出量有可能继续升高，到达最大值max C 以后回落。max C 和稳态值∞C 之间的差与稳态值的比称为超调量，常用百分数表示，即

%100max ⨯-=∞

∞C C C σ 超调量反映系统的相对稳定性。超调量越小，相对稳定性越好。

系统阶跃响应从零开始，到达最大值max C 所经历的时间p t ，称为峰值时间p

t 。

1.3 — 调节时间ts

调节时间又称为过渡过程时间，它衡量整个输出量调节过程的快慢。理论上线性系统的输出过渡过程要到∞=t 时才结束，但实际上由于存在各种非线性因素，过渡过程到一定时间就终止了。为了在线性系统阶跃响应曲线上表示调节时间，认为响应进入稳态值附近一个小的误差带内（可取%5±或%2±）并不再出来时，系统的过渡过程就结束了。将响应进入并不再超出该误差带所需要的时间定义为调节时间。调节时间既反映了系统响应的快速性，也能反映系统的稳定性。

max C ∆1∞C 2

∞C ±5%（或±2%）C

N N

O t t m t v C b

图2 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标

2. 突加阶跃扰动时抗扰性能指标

控制系统稳定运行中，突然施加一个使输出量降低的阶跃扰动量以后，输出量由降低到恢复到新的稳态的过渡过程是系统典型的抗扰动过程，如图2所示。抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有

⑴动态降落∆C max

系统稳定运行时，突加一个约定的标准阶跃扰动量，所引起的输出量的最大降落值max C ∆称作动态降落。一般用max C ∆和原稳态值1∞C 之比的百分数%1001

max ⨯∆∞C C 来表示

（或用某基准值的百分数%100max ⨯∆b

C C 来表示）。输出量在动态降落后逐渐恢复，达到新的稳态值2∞C ，()21∞∞-C C 是系统在该扰动作用下的稳态误差，即净差。动态降落一般都大于稳态误差。调速系统的突加额定负载扰动时转速的动态降落称作动态速降max n ∆。 ⑵恢复时间t v

从阶跃扰动作用开始到输出量基本上恢复到稳态，距新稳态值2∞C 之差进入某基准值b C 的%5±（或%2±）范围之内所需要的时间，定义为恢复时间v t ，见上图2所示。其中b C 称作抗扰指标中输出量的基准值，可视具体情况选定。如果允许的动态降落较大，就可以新稳态值2∞C 作为基准值。如果允许的动态降落较小，例如小于1%5∞±C （这是常有的情况），则按进入2%5∞±C 范围来定义的恢复时间只能为零，这样就没有意义了，所以必须选择一个比稳态值更小的b C 作为基准。

实际控制系统对于各种动态指标的要求各不相同。例如可逆轧钢机需要连续正反向轧制许多道次，因而对转速的动态跟随性能指标和抗扰性能指标都有较高的要求，而一般生产中使用的不可逆调速系统则主要要求一定的动态抗扰性能，其跟随性能如何要求不是很高。工业机器人和数控机床用的位置随动系统需要很强的跟随性能，而大型天线的随动系统除需要良好的跟随性能外，对抗扰性能也有一定的要求。多机架连轧机的调速系统要求动态抗扰性能很高，如果动态速降max n ∆和恢复时间v t 较大，在机架之间就会产生拉钢或堆钢的事故。

一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。