相机标定实验报告
手机相机标定实验报告
1 手机相机标定与校正1.1 实验目的要进行手机相机的标定与校正，首先需要建立模型。
通过拍摄到的图像信息获取到物体在真实三维世界里相对应的信息，建立物体从三维世界映射到相机成像平面这一过程中的几何模型。
由于相机透镜的制造工艺，会使成像产生多种形式的畸变，例如近大远小，在世界坐标系中的直线转化到其他坐标系不在是直线等。
在矫正过程中，利用畸变系数来矫正这种像差。
1.2 实验原理1.2.1 相机标定模型与方法定义如下的四个坐标系来建立模型： 世界坐标系（三维）：用户定义的三维世界的坐标系，描述目标物在真实世界里的位置。
单位为m 。
相机坐标系（三维）：在相机上建立的坐标系，从相机的角度描述物体位置，作为沟通世界坐标系和图像/像素坐标系的中间一环。
单位为m 。
图像坐标系（二维）：描述成像过程中物体从相机坐标系到图像坐标系的投影透射关系，方便进一步得到像素坐标系下的坐标。
单位为m 。
像素坐标系（二维）：描述物体成像后的像点在数字图像上（相片）的坐标，是我们真正从相机内读取到的信息所在的坐标系。
单位为个（像素数目）。
通过单应性变化实现像素坐标系与世界坐标系之间的映射，假定标定棋盘位于世界坐标系中0=w Z 的平面，两者间坐标映射关系如下：0012001101x w y w f u u X v s f v r r t Y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦其中，u 、v 表示像素坐标系中的坐标，s 表示尺度因子，X.Y 表示世界坐标系中的坐标。
如下矩阵为相机的内参矩阵，其中/,/x y f f dx f f dy ==为分别在x 轴和y 轴上对焦距进行归一化所求得的值，dx 、dy 为像元尺寸。
00(,)u v 为图像中心坐标。
0000001x y f u f v ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦张氏相机标定法利用单应性矩阵来描述世界坐标系与像素坐标系之间的映射关系，将尺度因子、内参矩阵和外参矩阵的乘积定义为单应性矩阵，如下所示：001200001xy f u H s f v r r t ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦确定角点后，可通过下述公式求得单应性矩阵H ，进一步求得内参矩阵以及外参矩阵：111213212223313233''11x h h h x y h h h y h h h ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦展开化简，化为AX=0的齐次方程组形式，多组对应点形成超定方程组，可以运用最小二乘法求解：111213313233313233111213313233212223212223313233''()y'()y'h x h y h x h x h y h x h x h y h h x h y h h x h y h h x h y h h x h y h h x h y h ++⎧=⎪++++=++⎪→⎨++=++++⎪=⎪++⎩将单应性矩阵化为[]12H sM r r t =，M 为内参矩阵。
相机标定方法与实验研究
。机器视觉系统主要利用计算机来模拟人或再现与人
［3］
类视觉有关的某些智能行为， 从客观事物的图像中提取信息进行处理并加以理解， 最终用于实际检测和控制的系统 。在机器视觉中利用相机标定技术得到的相
机系统的内外参数的精度对整个系统的成败有很大的影响。 机器视觉系统中很重 要的一项工作就是是通过相机获取的物体图像信息计算出三维空间中物体的几 何信息， 并根据这些信息进行后续的重建和识别工作。 相机成像的数学模型决定
1.1 课题背景及研究的目的与意义 ........................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状..................................................................................................................... 2
四、总结 .............................................................................................................................. 14 参考文献 .............................................................................................................................. 15
三、实验内容 ......................................................................................................................... 9
几何校正实验报告
几何校正实验报告几何校正实验报告概述：几何校正是数字图像处理中的一项重要技术，它通过对图像进行几何变换，使得图像中的对象与实际场景中的对象保持一致。
本实验旨在通过对不同图像进行几何校正，探究几何校正对图像质量和几何形状的影响。
实验方法：本实验采用了一种常见的几何校正方法——相机标定法。
首先，我们使用了一台高分辨率的数码相机进行拍摄，拍摄目标是一张平面上的标定板。
标定板上有一些已知尺寸的特征点，通过测量相机与特征点之间的关系，我们可以得到相机的内外参数。
接下来，我们选取了几张不同场景的图像，利用相机的内外参数进行几何校正。
实验结果：经过几何校正，我们发现图像的质量得到了显著提升。
首先，图像的畸变现象得到了有效纠正。
在进行几何校正之前，由于相机镜头的畸变，图像中的直线可能会出现弯曲的情况。
而经过几何校正后，图像中的直线变得更加直观、准确。
其次，图像的尺度得到了恢复。
在进行几何校正之前，由于相机的投影变换，图像中的物体可能会出现形变，使得物体的尺寸无法准确测量。
而经过几何校正后，图像中的物体形状得到了恢复，尺寸测量的准确性得到了提高。
讨论与分析：几何校正在数字图像处理中具有广泛的应用价值。
首先，几何校正可以提高图像的测量精度。
在很多科学研究和工程应用中，对图像中物体的尺寸进行准确测量是非常重要的。
通过几何校正，可以消除相机系统带来的误差，提高测量的准确性。
其次，几何校正可以提高图像的可视化效果。
在很多图像处理任务中，如目标检测、目标跟踪等，图像的质量直接影响算法的性能。
几何校正可以消除图像中的畸变，使得图像更加直观、准确，提高算法的准确性和鲁棒性。
不过，几何校正也存在一些挑战和局限性。
首先，几何校正需要相机的内外参数，而相机的标定过程相对复杂，需要专业的设备和技术支持。
其次，几何校正可能会引入一定的误差。
在实际应用中，由于标定误差、图像噪声等因素的影响，几何校正的效果可能会有所降低。
因此，在进行几何校正时，需要综合考虑实际需求和误差容忍度。
实验报告：摄像机标定
北京联合大学实验报告摄像机标定班级：14级软件工程学号：140803502姓名：郑永荣2015年 6 月 28 日1 实验任务（原始任务）使用个人摄像机拍摄一组标定图片，完成对拍摄设备进行标定的任务。
为了更加便捷方便，开发一个程序实现自动开启摄像机，并且自动拍摄标定图片以及完成摄像机标定，得到摄像机的内外参数，均需XML文件保存。
2 实验原理2.1 摄像机内外参数定义（或说明）摄像机内参数：主点（图像帧存的中心点）、实际焦距、镜头畸变(径向镜头畸变和切向镜头畸变)以及系统计算误差参数等。
摄像机外参数：将给出摄像机坐标相对于世界坐标系的位置和方向，即摄像机相对于外部世界坐标的方位。
如旋转参数和平移参数。
2.2 摄像机标定原理2.2.1 摄像机光学成像过程的四个步骤：2.2.2坐标系2.2.2.1 世界坐标系--摄像机坐标系世界坐标系摄像机坐标系世界坐标系与摄像机坐标系的转换关系为：R和T分别为从世界坐标到摄像机坐标系的旋转变换系数和平移变换系数，反映的是摄像机坐标系与世界坐标系之间的位置关系，因此称为外参数。
摄像机将三维空间点P 经过摄像机中心C 投影到像平面上为点p ，其中点p 为摄像机中心O C 和三维空间点P 的连线与图像平面的交点。
其中，),,(C C C Z Y X 是点P 在摄像机坐标系中的三维坐标， ),(u u y x 是针孔摄像机模型下p 点的物理图像坐标，单位为mm 。
2.2.2.2 物理坐标系--像素坐标系令p 为归一化的理想物理坐标，相当于摄像机的焦距f 为1。
像素坐标系图像物理坐标与像素坐标之间的关系如下：其中Sx，Sy为x、y轴的畸变因子，则图像点的像素坐标m与规一化图像坐标p之间的关系以齐次坐标表示为：（其中S为畸变因子）2.2.3 摄像机内参数求解最终得到世界坐标与像素坐标之间的关系如下所示。
在后续的设计当中考虑的是线性摄像机成像，故将畸变因子S去除。
2.3 机器视觉标定板说明对摄像机进行内外参数标定需要使用到标定板，那么摄像机标定板都有哪些，各有什么特点？这需要根据实际情况去选择。
《基于棋盘格和圆标定物的双目相机标定方法研究》范文
《基于棋盘格和圆标定物的双目相机标定方法研究》篇一一、引言在三维重建、机器视觉、立体测量等领域中，双目立体视觉技术具有重要地位。
而为了获得高精度的双目视觉系统，准确的相机标定是必不可少的步骤。
本文旨在研究基于棋盘格和圆标定物的双目相机标定方法，通过分析棋盘格和圆标定物的特点，结合双目相机的成像原理，提出一种高效、准确的标定方法。
二、相关技术背景2.1 棋盘格标定法棋盘格标定法是计算机视觉中常用的一种相机标定方法。
该方法通过拍摄包含棋盘格的图像，并检测棋盘格的角点位置来获得相机的内参和外参。
由于棋盘格具有明显的特征点，易于被检测和定位，因此该方法具有较高的精度和稳定性。
2.2 圆标定物法圆标定物法是一种基于圆特征的相机标定方法。
该方法通过拍摄包含圆标定物的图像，并检测出圆心位置来获得相机的参数。
与棋盘格相比，圆标定物具有更好的旋转不变性和尺度不变性，能够更好地适应不同的拍摄环境和角度。
三、基于棋盘格和圆标定物的双目相机标定方法3.1 棋盘格与圆标定物的结合本文将棋盘格和圆标定物相结合，提出一种新的双目相机标定方法。
该方法首先利用棋盘格标定法获取相机的初始参数，然后通过拍摄包含圆标定物的图像，利用圆心位置对相机参数进行进一步优化。
3.2 标定过程（1）准备阶段：制作棋盘格和圆标定物，并将其放置在双目相机的视野范围内。
（2）拍摄阶段：分别拍摄包含棋盘格和圆标定物的图像，并确保图像清晰、无畸变。
（3）角点与圆心检测：利用计算机视觉算法检测棋盘格的角点位置和圆标定物的圆心位置。
（4）参数估计：根据检测到的角点和圆心位置，利用相机成像原理和双目立体视觉技术，估计相机的内外参数。
（5）参数优化：利用非线性优化算法对相机参数进行优化，以提高标定的精度和稳定性。
四、实验与分析为了验证本文提出的基于棋盘格和圆标定物的双目相机标定方法的可行性和有效性，我们进行了大量的实验和分析。
实验结果表明，该方法能够有效地提高双目视觉系统的精度和稳定性，具有较高的实用价值。
摄像机标定实验报告(浙大2013机器视觉硕班课程实验报告)
图3揭示了经过解算得到的摄像机与“标定板”之间位置关系， 标定误差情况则由图4给出。
Extrinsic parameters (camera-centered)
5 6 1 9 10 13 717 1611 4 15 19 1812 3 20
Oc -0.05 Xc -0.1 -0.1 0 Y c 0.1 0 0.2 0.1 0.3 Zc
参考文献
[1] 陈利红, 毛剑飞, 诸静. CCD 摄像机标定与修正的简便方法[J]. 浙江大学学报 (工
学版), 2003, 37(4): 406-409.
[2] 孙玉青, 冀小平. Matlab 标定工具箱在摄像机定标中的应用[J]. 太原科技, 2010, 3: 040. [3] 王建强 , 张海花 . 基于 Matlab 工具箱的摄像机标定 [J]. 实验室研究与探索 , 2013, 32(6): 37-39.
1000
O
dY
1000
dX
1200
1200
1400
1400
1400
1600
2
1600
1600
1800 500 1000 1500 2000 2500
1800 500
1800 500 1000 1500 Xc (in camera frame) 2000 2500
图2 部分角点检测仿真结果
当21张图像全部完成角点检测后，可通过仿真界面的Calibration按钮实现摄像机标定
其中， fc代表焦距， cc代表相机坐标系下的原点坐标， 该坐标系中x、 y轴夹角为alpha_c， 几 何 畸 变 系 数 则 由 kc 表 征 。 从 上 述 仿 真 结 果 可 以 看 出 , 相 机 的 径 向 畸 变 参 数 为 0.07712,-0.12206；切向畸变参数则为-0.00632,0.00632。
相机标定实验报告
相机标定一、实验原理相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程。
相机的标定主要有两种：传统的摄像头标定方法和摄像头自标定方法，典型的有：（1）Tsai（传统的标定方法）；（2）张正友（介于传统和自标定之间）。
1999年，微软研究院的张正友提出了基于移动平面模板的相机标定方法。
此方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，传统标定方法虽然精度高设备有较高的要求，其操作过程也比较繁琐，自标定方法的精度不高，张正友标定算法克服了这两者的缺点同时又兼备二者的优点，因此对办公、家庭的场合使用的桌面视觉系统(DVS)很适合。
张正友标定方法由于简单、效果好而得到广泛使用。
张正友标定法的标定步骤：1、打印一张模板并贴在一个平面上；2、从不同角度拍摄若干张模板图像；3、检测出图像中的特征点；4、求出摄像机的外参数（单应性矩阵）和内参数（最大似然估计）；5、求出畸变系数；6、优化求精。
张正友标定方法的主要思想是：1、相机内参矩阵其中，q 的坐标系是默认的OpenCV 的像素坐标系，Q 的坐标系是标定板坐标系，Z 轴为0，原点在标定板的某个内角点上（标定板上角点的坐标均为[*,*,0]的形式），在OpenCV 3.0中使用的是（[i ∗Squres_Size ，j ∗Square_Size ，0]的形式）。
其中fx 和fy 表示相机x 轴和y 轴的焦距，s 表示成像平面x 轴和y 轴的不正交性。
2、基础公式对于不同位置的棋盘格到相机的成像，可以使用下面的公式进行表示：其中，[R|t]表示棋盘格坐标系相对于相机坐标系的位姿。
把矩阵R 和M ~写开，如下式所示：进行化简得：其中[u v 1]是已知量，[X Y 1]也是已知量，A 和[r1 r2 t]是未知量。
其中H=A[r1 r2 t]又叫做单应性矩阵，可以使用下面的3中所述的方法求解。
3、单应矩阵求解这里使用的方法基于最大似然准则：假设提取的m 存在均值为0，噪声协方差矩阵为的高斯白噪声。
相机标定
Based on reflector column：基本思想：在一个场景中的一个垂直柱面上，设置由许多反射目标组成的试验区域。
下图显示的是在桥桩上贴反射片的例子。
目标应该(1)覆盖照相机的垂直视场；(2)在深度上有一定的变化。
也就是说，反射体不能被放置在和照相机主轴正交的平面内。
右图显示的是反射片覆盖在一个视场范围内的垂直带上的照相机图像。
The image below shows an indoor scene with9下面图像显示的是一个室内场景，在大约3m的距离内的一个柱体上分布了9个反射片，在大约8m的距离内有7个反射片，在大约相距13m处有一个反射片。
通过一次闪光拍摄，所有目标都可以在一幅图像中清晰显示出来。
单个校准视场，不能精确确定照相机校准参数。
但是因为照相机是固定在扫描仪的旋转部分上的，可以记录下一系列的图像，并且从所有图像上提取出的反射标靶覆盖了照相机的整个视场，由此能给出一个非常好的校准视场。
通常校准视场是通过全站仪进行测量的。
因为激光扫描仪通过进行精密扫描（像结点扫描），能够在它自身坐标系统中提供高精度的标靶位置，因此不需要用全站仪进行测量。
因此如上面所描述的，通过放置许多标靶，可设置一个试验视场，将顶部固定有照相机的扫描仪，放置在试验视场前面，开始一个新的校准任务。
Creating the new camera-calibration-task：创建一个新的照相机校准任务在一个现存的工程（Project）中建立一个新的照相机校准任务或首先创建一个新的工程。
可通过在CAMERA节点上点击右键，从菜单中选择新的校准（反射柱面）。
你将被提示选择一个初始照相机校准和一个初始的Mounting校准。
可以从下拉列表中选择或从其他工程中导入calibration（举例来说，默认的工程――在设置RiSCAN PRO时可以拷贝过来）。
这个校准用于任务的初始化。
初始校准越准确，数据采集越简单，整个校准任务也越快。
相机标定实验报告
相机标定实验报告学院：机械与车辆学院学号：2120140416姓名：赵嘉珩一、实验目的使用个人相机拍摄一组标定图片，完成对拍摄设备进行标定的实验任务。
二、实验原理图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。
在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。
单目相机模型中的三种坐标系关系如图1所示，相机坐标系即是以光轴中心O为原点的坐标系，其z轴满足右手法则，成像原点所代表平面即为像平面坐标系（实际应用中，均以图像左上角为坐标系原点），实际物体坐标系即为世界坐标系。
图1 单目相机模型的三坐标系统关系其中，在世界坐标系的值为，是在像平面坐标系的投影点，其相机坐标系的值为。
是相机坐标系轴与像平面夹角，一般情况下轴与像平面垂直，值为。
且相机坐标系与像平面平行，为相机的焦距。
对于从相机坐标系到像平面坐标系的变换，像平面坐标系是用像素单位来表示的，而相机坐标系则是以毫米为单位来表示，因此，要完成改变换过程就需要先得到像平面的像素单位与毫米单位之间的线性关系。
在图1中，相机光轴中心z轴方向上与像平面的交点称为投影中心，坐标为，是像素单位，而每个像素在和的物理尺寸为和，单位是像素/毫米，则像平面的像素与毫米间的线性关系如式（1）：（1）根据小孔模型下投影变换原理，像平面的物理坐标对应的相机坐标系满足式（2）：（2）其对应的矩阵形式为式（3）：（3）联立式（1）和式（3），得到式（4）即为相机坐标系与像平面坐标系变换的矩阵。
（4）其中，即为相机的6个内参数，其组成的矩阵即为内参数矩阵。
对于从相机坐标系到世界坐标系的变换，是通过旋转矩阵R和平移矩阵T完成的，如图2所示。
图2 相机坐标系与世界坐标系的变换关系其中，平移矩阵T是三维列向量，旋转矩阵R是坐标轴依次绕和轴旋转角度和所形成的三个矩阵的总乘积。
北航机器视觉摄像机标定实验报告
摄像机标定实验一、实验目的1. 掌握图像坐标系、摄像机坐标系和世界坐标系的定义及相互之间的变换关系，掌握摄像机透视投影原理及模型；2. 了解摄像机标定的意义，掌握基于自由移动平面靶标的摄像机标定原理；3. 了解摄像机镜头光学畸变模型，掌握摄像机镜头径向畸变校正原理和实现方法；4．学习使用MATLAB 工具箱进行摄像机参数标定，精度评价以及畸变校正。
二、实验软件平台MATLAB (R2014a,64bit)，摄像机标定工具箱TOOLBOX_calib。
三、实验内容1. 先用AutoCAD 或者图像编程制作一个方格棋盘黑白靶标，并用打印机打印在A4 纸上，贴在某个平整的物面上，然后用摄像机从多个角度拍摄靶标图像7至10幅。
2.利用MATLAB工具箱TOOL_BOX对拍摄得到的图像进行摄像机标定，精度分析。
四、实验步骤及结果1.下载MATLAB摄像机标定工具箱TOOLBOX_calib（2015年10月14日更新），解压该工具箱。
2.使用摄像机从不同角度拍摄9幅方格棋盘黑白靶标的图片，将图片置于解压的工具箱文件夹内3.打开MATLAB软件，将MATLAB的path设置为解压后的TOOLBOX_calib文件夹。
在命令窗口输入calib，弹出窗口，选择第一项Standard模式。
4.点击Read images选项读入图片，将事先拍好的9幅靶标图片读入，如下图所示。
5.在提取图像进入程序后，我们要对图像提取角点，点击Extract grid corners，根据提示进行操作。
此时程序会弹出图像请用户标出角点，通过选取，得到了下图。
之后程序会要求输入每个格子的实际边长，我们打印的是40mm 大的格子，输入后得到了程序对每个角点的估计，如下图所示。
我们可以发现这张图上边的角点不太准，程序这时问我们需不需要增加畸变系数以使图像角点与程序计算得出的角点相匹配，我们按照提示输入-0.1后，得到下图，匹配的较好。
重复以上程序，将九张图全部提取出角点。
手机相机标定实验报告
1 手机相机标定与校正1.1 实验目的要进行手机相机的标定与校正，首先需要建立模型。
通过拍摄到的图像信息获取到物体在真实三维世界里相对应的信息，建立物体从三维世界映射到相机成像平面这一过程中的几何模型。
由于相机透镜的制造工艺，会使成像产生多种形式的畸变，例如近大远小，在世界坐标系中的直线转化到其他坐标系不在是直线等。
在矫正过程中，利用畸变系数来矫正这种像差。
1.2 实验原理1.2.1 相机标定模型与方法定义如下的四个坐标系来建立模型： 世界坐标系（三维）：用户定义的三维世界的坐标系，描述目标物在真实世界里的位置。
单位为m 。
相机坐标系（三维）：在相机上建立的坐标系，从相机的角度描述物体位置，作为沟通世界坐标系和图像/像素坐标系的中间一环。
单位为m 。
图像坐标系（二维）：描述成像过程中物体从相机坐标系到图像坐标系的投影透射关系，方便进一步得到像素坐标系下的坐标。
单位为m 。
像素坐标系（二维）：描述物体成像后的像点在数字图像上（相片）的坐标，是我们真正从相机内读取到的信息所在的坐标系。
单位为个（像素数目）。
通过单应性变化实现像素坐标系与世界坐标系之间的映射，假定标定棋盘位于世界坐标系中0=w Z 的平面，两者间坐标映射关系如下：0012001101x w y w f u u X v s f v r r t Y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦其中，u 、v 表示像素坐标系中的坐标，s 表示尺度因子，X.Y 表示世界坐标系中的坐标。
如下矩阵为相机的内参矩阵，其中/,/x y f f dx f f dy ==为分别在x 轴和y 轴上对焦距进行归一化所求得的值，dx 、dy 为像元尺寸。
00(,)u v 为图像中心坐标。
0000001x y f u f v ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦张氏相机标定法利用单应性矩阵来描述世界坐标系与像素坐标系之间的映射关系，将尺度因子、内参矩阵和外参矩阵的乘积定义为单应性矩阵，如下所示：001200001xy f u H s f v r r t ⎡⎤⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦确定角点后，可通过下述公式求得单应性矩阵H ，进一步求得内参矩阵以及外参矩阵：111213212223313233''11x h h h x y h h h y h h h ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦展开化简，化为AX=0的齐次方程组形式，多组对应点形成超定方程组，可以运用最小二乘法求解：111213313233313233111213313233212223212223313233''()y'()y'h x h y h x h x h y h x h x h y h h x h y h h x h y h h x h y h h x h y h h x h y h ++⎧=⎪++++=++⎪→⎨++=++++⎪=⎪++⎩将单应性矩阵化为[]12H sM r r t =，M 为内参矩阵。
基于HALCON软件的摄像机标定的研究报告
基于HALCON软件的摄像机标定的研究报告摄像机标定是计算机视觉中最基础而又最重要的问题之一，通过标定可以实现摄像机畸变矫正、三维重建、轨迹跟踪等诸多操作。
HALCON是一款流行的计算机视觉和机器视觉开发工具，其自带的摄像机标定模块可以实现对相机内外部参数的计算和优化，并可生成标定文件以供后续操作使用。
本文将介绍HALCON软件的摄像机标定原理和流程，并使用实验数据进行验证。
一、HALCON摄像机标定原理HALCON摄像机标定基于Perspective Projection Model（透视投影模型），即传统的针孔相机模型。
根据这个模型，每个点在图像平面上的位置可以用其在三维空间中的坐标（x,y,z）和摄像机参数（focal length、principal point、radial distortion、tangential distortion等）计算得出。
因此，摄像机标定的主要目的是测量这些摄像机参数，以实现对图像的畸变矫正。
二、HALCON摄像机标定流程HALCON摄像机标定流程包含以下几个步骤：1. 准备标定板：使用一张精确已知的标定板（如棋盘格）作为标定物体。
标定板上应该有一定数量的格子，并且格线应该较为清晰，以便识别。
2. 拍摄标定板照片：摄像机需要从至少两个不同角度拍摄标定板的照片，以获得足够的信息来计算摄像机参数。
拍摄时应注意保持标定板与摄像机位置、光照等条件的一致性。
3. 提取标定板角点：使用HALCON提供的Corner Detection（角点检测）算法，对标定板照片中的角点进行提取。
提取的角点应该较为准确，并尽可能地覆盖整个标定板。
4. 生成初始参数：对提取的角点进行3D-to-2D转换，生成摄像机的初始内外部参数。
这些参数可以作为优化算法的初始值。
5. 优化参数：使用HALCON自带的Optimize Calibration Object Parameters（标定参数优化）算法，对摄像机内外部参数进行优化。
计算机视觉测量与导航_张正友法相机标定 _结课实验报告
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y计算机视觉测量与导航实验报告院系: 航天学院学科: 控制科学与工程姓名: TSX学号:任课教师: 张永安卢鸿谦日期: 2014、05、13摘要人类视觉过程可瞧成就是一个复杂的从感觉到知觉的过程,也就就是指三维世界投影得到二维图像,再由二维图像认知三维世界的内容与含义的过程。
信号处理理论与计算机出现以后,人们用摄像机等获取环境图像并转换成数字信号,完成对视觉信息的获取与传输过程,用计算机实现对视觉信息的处理、存储与理解等过程,形成了计算机视觉这门新兴学科。
其中从二维图像恢复三维物体可见表面的几何结构的工作就叫做三维重建。
随着计算机硬件、软件、图像采集、处理技术的迅速发展,三维重建的理论与技术已被广泛应用于航空航天、机器人技术、文字识别、工业检测、军事侦察、地理勘察、现场测量与虚拟植物可视化等领域。
相机标定就是三维重建必不可少的步骤,它包括对诸如主点坐标、焦距等与相机内部结构有关的内部参数的确定与对相机的旋转、平移这些外部参数的确定。
价格低廉的实验器材、简单的实验环境、快捷的标定速度与较高的标定精度就是现在相机标定研究追求的几大方向。
数码相机的标定就就是研究的热点之一。
本次报告介绍了基于棋盘格模板标定的基本原理与算法,利用MATLAB的相机标定工具箱,使用张征友算法对相机进行了标定,记录了标定的过程,并给出结果,最后对影响标定精度的因素进行了分析。
关键词:相机标定张正友角点提取内外参1基于棋盘格标定的基本原理与算法1.1基础知识1.1.1射影几何当描述一张相机拍摄的图像时,由于其长度、角度、平行关系都可能发生变化,因此无法完全用欧氏几何来处理图像,而射影几何却可以,因为在射影几何中,允许存在包括透视投影的更大一类变换,而不仅仅就是欧氏几何的平移与旋转。
实际上,欧氏几何就是射影几何的一个子集。
1、1、2齐次坐标设欧氏直线上点 p的笛卡尔坐标为(x,y)T,如果x1,x2,x3满足x=x1/x2,y=x2/x3,x3≠0,则称三维向量(x1,x2,x3)T为点P的齐次坐标。
计算机视觉测量与导航张正友法相机标定 结课实验报告.pdf
零向量，即(0,0,0)T不与 P2 中任何点对应。反过来，对任何齐次向量(x1, : x2, : x3, )T ， 若 x3≠0，可以定义 x=x1/x2，y =x2/x3，于是确定了欧氏平面上的一个点 P(x,y)T。 这样，欧氏平面上的点 P 与 x3≠0 的齐次坐标(x1, : x2, : x3, )T ，建立了一个一一对 应，而(x1, : x2, : 0)T在欧氏平面上不存在任何对应点。
2
1.1.2 齐次坐标
一寸光阴不可轻
设欧氏直线上点 p 的笛卡尔坐标为(x,y)T，如果 x1,x2,x3 满足 x=x1/x2，y =x2/x3，x3≠0，则称三维向量(x1,x2,x3)T 为点 P 的齐次坐标。当 x3= 0 时，(x1,x2,0)T 规定直线上的无穷远点的齐次坐标。
实际上，齐次坐标是用一个 n+ 1 维向量来表示原本 n 维的向量。应用齐次 坐标的目的是用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系 变换到另一个坐标系。形的几何变换主要包括平移、旋转、缩放等。以矩阵表达 式来计算这些变换时，平移是矩阵相加，旋转和缩放则是矩阵相乘，综合起来可 以表示为 P’=R*P+T（R 为旋转缩放矩阵，T 为平移矩阵，P 为原向量，P′为变 换后的向量）。当 n+1 维的齐次坐标中第 n+1 维为 0，则表示 n 维空间的一个无 穷远点。
二维射影平面可以看作三维空间的子集，二维平面上的线性变换叫做平面射
影变换或单应，二维射影变换可以用 3 × 3 可逆矩阵表示为:
x1' x2'
=
h11 h21
相机内参数标定的评价指标研究与实验
相机内参数标定的评价指标研究与实验相机内参数标定是计算机视觉、图像处理和三维重建无处不在的重要部分。
准确的相机参数标定是其他计算机视觉任务的先决条件。
许多方法已经用于计算机视觉系统中相机内参数标定，但它们对不同应用的性能可能不尽相同。
因此，我们在本文中提出了评价相机内参数标定算法的指标，并且提出了一种新的指标，用于评估当前可用的算法的性能情况。
新的指标由三部分组成：精确度、鲁棒性和复杂度。
实验结果表明，我们提出的评价指标能够有效地比较当前可用的相机内参数标定方法的性能。
1.言相机内参数标定是计算机视觉领域的一个重要研究领域，有关的研究可以追溯到20世纪50年代，在多年的发展中，许多算法已经被提出和研究，如极线标定、灰度共线性、多比例测量、图像迭代方法等。
每种算法都在不同的应用场景中表现出不同的性能，但目前尚缺乏通用的有效指标来评价不同算法在同一应用场景中的综合性能，因此，在本文中，我们提出了一种新的、客观的指标来评估相机内参数标定算法的性能，并基于该指标在某个应用中比较几种算法的情况。
2.机内参数标定相机内参数标定是计算机视觉、图像处理和三维重建等领域的重要组成部分。
它旨在确定从空间点的三维坐标到图像像素的投影关系，并从拍摄的图像序列估计相机内参数。
因此，准确的标定是其他计算机视觉任务的先决条件，也是最容易被忽视的步骤之一。
由于性能的需求，一些算法被提出，不同的算法对不同的应用环境有不同的性能，但没有一个客观的评价指标来评估不同算法之间的性能差异。
3.价指标为了解决上述问题，我们提出了一种新的指标，用于评估当前可用的相机内参数标定算法的性能情况。
这一指标由三部分组成：精确度，鲁棒性和复杂度。
精确度用来评估算法对满足特定要求的重投影和投影精度的能力。
鲁棒性用来评估算法对错误数据（如噪声）和当前应用环境的适应性。
复杂度则衡量算法运行所需的计算时间和存储空间。
以上三个指标可以帮助评估当前可用算法在不同场景下的性能差异，从而提供有价值的参考信息。
相机标定过程问题及注意总结
相机标定实验过程注意问题及总结
1 标定板
用于标定的标定板制作的精度一定要高，精度低的误差会很大。
2 相机
在标定过程中相机调好后就不能再动了，稍微动一点也要重新标定。
3 清洁度检查
检查拍摄的图像有没有污点，如果有要首先判断是在相机上还是在镜头上。
旋转镜头，如果污点随着镜头移动，则污点在镜头上。
如果污点不随着镜头移动，则污点在CCD靶面上。
可以用清洁球进行吹气清洗。
4实验过程
实验时要保证视场大小与标定板大小相当，或者稍微大一些，以保证在标定板平移时仍然在视场内。
先把光圈调到最大进行对焦，对焦时要考虑到全场的清晰程度，达到一种全场的均衡。
对焦完成后，把光圈减小，增加曝光，同时补光增加亮度，这样做是为了增加拍摄时的景深。
关于标定板亮度，看灰度直方图，平均亮度在150可以，在180~200之间为宜，不能出现过曝。
5外参数x坐标符号相反的问题（目前未解决，但是看文献同结果）
6判定左右相机问题。
相机左右与实际情况相同。
7 相机水平和对称问题
根据现在的实验结果分析。
要减小误差需要让双摄像机尽量与水平面平行，且两相机的y坐标尽量相同，左右摄像机关于中轴线对称。
8 光圈与景深关系
尽量实现大景深
•焦距越小，景深越大
•工作距离越远，景深越大
•像素尺寸越大，景深越大
•光圈越小，景深越大
9 采图同步
采图时一定要保证双相机的同步，同时要保证采图时的同步性。
这样可以减少或者避免时间变化带来的误差。
10 图像畸变
图像畸变主要包括三类：镜像畸变、离心畸变、薄透镜畸变。
相机标定实验报告
相机标定一、实验原理相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程。
相机的标定主要有两种：传统的摄像头标定方法和摄像头自标定方法，典型的有：（1）Tsai（传统的标定方法）；（2）张正友（介于传统和自标定之间）。
1999年，微软研究院的张正友提出了基于移动平面模板的相机标定方法。
此方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，传统标定方法虽然精度高设备有较高的要求，其操作过程也比较繁琐，自标定方法的精度不高，张正友标定算法克服了这两者的缺点同时又兼备二者的优点，因此对办公、家庭的场合使用的桌面视觉系统(DVS)很适合。
张正友标定方法由于简单、效果好而得到广泛使用。
张正友标定法的标定步骤：1、打印一张模板并贴在一个平面上；2、从不同角度拍摄若干张模板图像；3、检测出图像中的特征点；4、求出摄像机的外参数（单应性矩阵）和内参数（最大似然估计）；5、求出畸变系数；6、优化求精。
张正友标定方法的主要思想是：1、相机内参矩阵其中，q 的坐标系是默认的OpenCV 的像素坐标系，Q 的坐标系是标定板坐标系，Z 轴为0，原点在标定板的某个内角点上（标定板上角点的坐标均为[*,*,0]的形式），在OpenCV 3.0中使用的是（[i ∗Squres_Size ，j ∗Square_Size ，0]的形式）。
其中fx 和fy 表示相机x 轴和y 轴的焦距，s 表示成像平面x 轴和y 轴的不正交性。
2、基础公式对于不同位置的棋盘格到相机的成像，可以使用下面的公式进行表示：其中，[R|t]表示棋盘格坐标系相对于相机坐标系的位姿。
把矩阵R 和M ~写开，如下式所示：进行化简得：其中[u v 1]是已知量，[X Y 1]也是已知量，A 和[r1 r2 t]是未知量。
其中H=A[r1 r2 t]又叫做单应性矩阵，可以使用下面的3中所述的方法求解。
3、单应矩阵求解这里使用的方法基于最大似然准则：假设提取的m 存在均值为0，噪声协方差矩阵为的高斯白噪声。
matlab摄像机标定实验报告
摄像机标定实验报告一、实验任务使用工业摄像机拍摄9张标定图片，利用matlab中Camera Calibration Toolbox对摄像机进行标定。
二、实验原理针孔摄像机模型图1 摄像机针孔模型成像摄像机采集图像原理如图1。
物体上发出的光线投射到图像平面，仿佛所有的光线都经过针孔平面上的针孔点，垂直于针孔平面过针孔点的直线为光轴，从针孔到图像平面的距离就是焦距，在图中，摄像机焦距f，物体到摄像机的距离为Z，物体长S，物体在图像上的长度为s。
物体光线、光轴与物体之间组成相似三角形，得到这样的关系−s/f=S/Z。
图2 针孔模型图像平面一针孔点为中心旋转180°把图像平面以针孔点为中心旋转180°。
物体和图像在针孔平面的一边，仿佛所有光线从物体走到图像平面成像的对应点，最后汇集到一点，这个点定义为投影中心[33]。
图3-22中点O为投影中心。
在抽象的针孔模型中点P(X w,Y w,Z w)由通过投影中心O的光线投影到图像平面上，相应的图像点为p(x,y,f)。
成像芯片的中心通常不在光轴上，定义图像平面与光轴交点为主点o c坐标(c x,c y)。
f为透镜的物理焦距，定义f x为焦距长度与像素x轴方向长度的比，定义f y 为焦距长度与像素y轴方向长度的比。
可以得到x=f x(X wZ w)+c x(1)y=f y(Y wZ w)+c y(2)将坐标为(X,Y,Z)的物理点映射到投影平面上坐标为(x,y)的过程叫投影变换。
齐次坐标可以建立这种变换。
齐次坐标把维数为n投影空间的点表示成（n+1）维向量。
图像平面为二维投影空间，可用三维向量表示该平面上的点。
将摄像机参数f x、f y、c x、c y重新排列为一个3×3的矩阵，如M，该矩阵就是摄像机内部参数矩阵。
将物理世界中的点投射到摄像机上，用下式表示：p=MP，其中p=[x yw ]，M=[f x0c x0f y c y001]，P=[X wY wZ w](3)标定过程摄像机参数f x、f y、c x、c y、倾斜系数需要通过计算得到，这一过程为摄像机标定。
相机内参数标定的评价指标研究与实验
相机内参数标定的评价指标研究与实验摘要：相机内参数标定是机器视觉系统中一个关键组成部分，其优秀的性能很大程度决定了机器视觉系统的性能。
本文针对相机内参数标定的研究主要从两个方面进行了详细介绍，即评价指标的研究和实验。
首先，本文讨论了影响相机内参数标定性能的各种因素，并结合相关理论对每个因素进行深入分析，以分析出影响相机内参数标定性能的主要因素。
其次，本文提出了一种新的评价标准，以评价相机内参数标定的性能，该评价标准可以充分反映相机内参数标定的整体性能，为相机内参数标定的性能评价提供了一种新的方法。
此外，本文还对相机内参数标定的性能进行了实验，并将实验结果与理论值进行了比较，得出了实时可行的结论。
关键词：机器视觉；相机内参数标定；度量；实验1.言随着机器视觉应用的不断普及，机器视觉技术在各个领域的应用也越来越广泛。
相机内参数标定是机器视觉系统中一个重要组成部分，其优秀的性能在很大程度上决定了机器视觉系统的准确性和稳定性。
因此，如何进行有效的相机内参数标定，以提高机器视觉系统的性能，已成为当今研究人员和工程师关注的热点问题。
针对相机内参数标定的研究，本文主要从两个方面进行介绍，第一个方面是评价指标的研究，本文首先从四个方面进行分析，分别是被测相机参数，测试图像，参数标定算法，以及评价度量，综合考虑这四个因素，本文提出了一种新的评价标准，以评价相机内参数标定的性能。
第二个方面是实验，本文分别采用标准的摄像机参数和统一的测试图像，对若干种相机内参数标定算法进行评估，并将计算结果与理论值进行比较，以此来验证本文提出的评价标准的实时可行性。
2.机内参数标定背景知识相机内参数标定指的是指对摄像机内部参数进行精确测量，以获得清晰、准确的图像。
为了进行有效的相机内参数标定，首先必须确定摄像机内部参数，然后根据摄像机的特点，按照相应的算法进行测量，以精确地计算出摄像机内参数。
通常，摄像机内部参数包括焦距、广角、主点位置、畸变参数和表面精度参数，用于对摄像机进行精确测量。
相机外参数的标定
本 科 毕 业 设 计 （论 文）题 目 __________________________________指导教师__________________________辅导教师__________________________学生姓名__________________________学生学号_________________________________________________________院（部）____________________________专业________________班______年 ___月 ___日相机外参数的标定2010 6 16相机外参数的估量摘要相机标定是摄影测量、视觉检测、计算机视觉等领域的重点研究课题之一，在测绘、工业控制、导航、军事等领域取得了极大的应用。
相机标定为视觉图像的两维信息与实际三维物体世界提供了对应、转换的定量关系。
本文围绕相机标定研究了Harris角点提取、相机模型与标定方式等内容。
主要包括：1．对相机成像的理论前提和实际进程，进行了详细的介绍。
在分析不同投影模型和成像关系的前提下，选用最实用的透视投影成像模型。
同时，对实际成像进程中各类坐标及转换关系，进行了详细的分析和数学描述。
2．研究了图像特征点的提取问题。
在角点提取过进程中，利用的是Harris 角点提取算法，并对实际相片进行了角点的提取。
3．利用svd因式分解，通过相机成像时图像上的点和真实场景之间的关系，成立方程式，运用比例正交投影等最终肯定出相机的外参数。
关键词：相机标定；坐标系间的转换关系；svd因式分解算法；Harris角点检测ESTIMATE THE EXTERNALPARAMETER OF CAMERAAbstractCamera calibration has been one of important topics for photogrammetry,vision inspeclion,computer vision and so has been useful in many practical applications such as mapping,industry controlling automatic navigation and calibration provides a quantitative description for the corresponding transformation between 2D information of the vision image and real 3D object world..detailly the theory and real procession of the camera analyzing all projecting models and imaging relations,this thesis adopts the most applied perspective-imaging the same time,the real—imaging procession and all relations about transforming coordinates are introduced.2. Of the image feature point extraction problem. In the corner over the course of extraction, using the Harris corner detection algorithm, and the actual photos were corner extraction.svd factorization, through the camera when the image on the imaging point and the relationship between the real scene, the establishment of equations, using orthogonal projection ratio of the final determined outside the parameters of the camera.Key words:Camera calibration;Transform relationship between the coordinate system ;svd factorization algorithm. Harris corner detection目录第一章绪论 (1)引言 (1)相机的标定发展与现状 (1)1．3 相机标定的主要内容 (2)1．4相机标定方式 (3)1．5本文的主要内容 (3)第二章相机标定的大体理论 (5)引言 (5)相机成像的数学模型 (5)第三章特征点提取 (9)概述 (9)特征点的提取 (9)实验结果 (10)本章小结 (13)第四章相机外参数的估量 (14)引言 (14)相机外参数的求解 (14)第五章实验仿真和分析………………………………………………2 2 仿真条件 (22)仿真实验 (23)结果分析 (34)小结 (35)第六章全文结束语 (36)全文研究总结 (36)对未来研究工作的展 (36)第一章绪论引言相机标定算机图形学、计算机视觉和数字摄影测量学中的大体问题之一。
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相机标定一、实验原理相机标定就是求解相机的内参数以及畸变参数的过程。
相机的标定主要有两种：传统的摄像头标定方法和摄像头自标定方法，典型的有：（1）Tsai（传统的标定方法）；（2）张正友（介于传统和自标定之间）。
1999年，微软研究院的张正友提出了基于移动平面模板的相机标定方法。
此方法是介于传统标定方法和自标定方法之间的一种方法，传统标定方法虽然精度高设备有较高的要求，其操作过程也比较繁琐，自标定方法的精度不高，张正友标定算法克服了这两者的缺点同时又兼备二者的优点，因此对办公、家庭的场合使用的桌面视觉系统(DVS)很适合。
张正友标定方法由于简单、效果好而得到广泛使用。
张正友标定法的标定步骤：1、打印一张模板并贴在一个平面上；2、从不同角度拍摄若干张模板图像；3、检测出图像中的特征点；4、求出摄像机的外参数（单应性矩阵）和内参数（最大似然估计）；5、求出畸变系数；6、优化求精。
张正友标定方法的主要思想是：1、相机内参矩阵其中，q 的坐标系是默认的OpenCV 的像素坐标系，Q 的坐标系是标定板坐标系，Z 轴为0，原点在标定板的某个内角点上（标定板上角点的坐标均为[*,*,0]的形式），在OpenCV 3.0中使用的是（[i ∗Squres_Size ，j ∗Square_Size ，0]的形式）。
其中fx 和fy 表示相机x 轴和y 轴的焦距，s 表示成像平面x 轴和y 轴的不正交性。
2、基础公式对于不同位置的棋盘格到相机的成像，可以使用下面的公式进行表示：其中，[R|t]表示棋盘格坐标系相对于相机坐标系的位姿。
把矩阵R 和M ~写开，如下式所示：进行化简得：其中[u v 1]是已知量，[X Y 1]也是已知量，A 和[r1 r2 t]是未知量。
其中H=A[r1 r2 t]又叫做单应性矩阵，可以使用下面的3中所述的方法求解。
3、单应矩阵求解这里使用的方法基于最大似然准则：假设提取的m 存在均值为0，噪声协方差矩阵为的高斯白噪声。
则优化目标为其中其中i h 是矩阵H 的第i 列，并且假设i i mi M m I ,,2σ=Λ已知，求解上面的非线性优化问题可以使用LM 算法。
初始值求解：令[]321,,h h h x =，则M H m s ~~=可以重写为对于n个点，对应n个方程，Lx=0，其中x是1×9的，L是2n×9的。
x的解对应于L的最小奇异值的右奇异向量。
4、求解相机内参利用约束条件求解内参矩阵A：在公式中，由于r1和r2是单位向量且是正交的，所以存在下面的关系：上面的公式写成方程组的形式如下所示：上面的等式是一个最小二乘问题，可以使用SVD求解.由于A有5个参数：α，β，u0，v0，γ一个单应性矩阵对应两个约束，所以求解A需要3个单应性矩阵，也就是最小需要3幅图像（超定方程）。
当然，也可以使用两个单应性矩阵，此时需要令γ=0。
算出了b之后，可以用下面的公式求A。
5、求解相机外参在上面求解了相机的内参之后，可以求出棋盘格的位姿，公式如下：在OpenCV中，上面的公式是用来求解优化参数的初始值的，最终的结果是使用优化的方法得到的。
由于存在误差，还是需要迭代求解以提高精度（问题描述如下）：给定棋盘格的n个图像和m个角点，并假设图像点被独立同分布的噪声影响。
似然函数如下所示：其中旋转矩阵R 用向量r 表示（罗巨格公式）。
6、相机的畸变参数求解记(u,v)为理想的像素坐标，为实际观测得到的像素坐标（受到畸变）。
同样的，有归一化的相机坐标系(x ，y)和。
对于径向畸变：用像素坐标表示则为：写成如下形式：给定n 个图像中的m 个点，可以得到2mn 个方程，记为Dk=d 。
则()d D DD k T T 1-=最小二乘方法求解：如果求解了畸变参数k1和k2，则可以求解出没有畸变的坐标，从而使用上面的方法求解位姿和内参。
（畸变参数k1和k2初始化可以简单的设为0。
）OpenCV 的模型还包括了切向畸变，并且镜像畸变有三项。
因此，OpenCV 中一共有五个参数[k1,k2,p1,p2,k3]。
7、OpenCV 的标定步骤1、初始化参数求解； a 、求解单应性矩阵；b 、根据理论的第4步求解相机内参的初始值；c 、根据理论的第5步求解相机外参的初始值；d 、畸变参数设置为0。
2、迭代求解总体最小二乘问题，也就是上面6所示的最小二乘问题。
二、实验结果此处只显示一张图片为例，下图为原图片、校正后的图片以及标定的图片：运行结果如下：每幅图像的标定误差：第1幅图像的平均误差：0.0659641像素第2幅图像的平均误差：0.064092像素第3幅图像的平均误差：0.0626566像素第4幅图像的平均误差：0.06671像素第5幅图像的平均误差：0.0679925像素第6幅图像的平均误差：0.0671491像素第7幅图像的平均误差：0.0658722像素第8幅图像的平均误差：0.0622518像素第9幅图像的平均误差：0.0598439像素第10幅图像的平均误差：0.0597705像素总体平均误差：0.0642303像素相机内参数矩阵：[4647.519111875004, 0, 936.3966456915516;0, 4672.655609872659, 397.6431398815363;0, 0, 1]畸变系数：[-0.03490484218080629, -3.960345879900159, -0.01107630076788155, -0.006547187271713956, -2.224948187478699]第1幅图像的旋转向量：[-20.75017314309292;-4.484167435853328;556.6954023094822]第1幅图像的旋转矩阵：[-0.5057361118315893, 0.861284872044086, -0.04918693299514142;-0.8603807668570445, -0.5077302640246805, -0.04421442090440898;-0.06305490632734467, 0.0199586618146247, 0.9978104682787302]第1幅图像的平移向量：[-0.1470392111668472;-3.139232896018378;-0.04121913110947828]第2幅图像的旋转向量：[-20.73617167770193;-4.481114007558208;556.6471225514971]第2幅图像的旋转矩阵：[-0.5470912939554095, 0.8355236059055473, -0.05090599230726645;-0.8345957673179489, -0.5491378079309527, -0.04356114180955369;-0.06435076730824343, 0.01865400427200083, 0.997752978883782]第2幅图像的平移向量：[-0.1465234029496155;-3.138856852621159;-0.04222551390139223]第3幅图像的旋转向量：[-20.74887860969298;-4.474639433402478;556.8082716236654]第3幅图像的旋转矩阵：[-0.4058075595012663, 0.9128475849885876, -0.04505009691587029;-0.9120056682526959, -0.4076687585652097, -0.0452972887141638; -0.05971503769219046, 0.02270396155748794, 0.9979572357586353]第3幅图像的平移向量：[-0.1468173977857457;-3.141123377435706;-0.0427073517501458]第4幅图像的旋转向量：[-20.72640696849341;-4.474060436294295;556.599996980735]第4幅图像的旋转矩阵：[-0.586107880750257, 0.8085261998110076, -0.05256364087097773; -0.8075767453768992, -0.5882046127985406, -0.04283846179514141; -0.06555419474676973, 0.01734121396239316, 0.9976983160502044]第4幅图像的平移向量：[-0.1464490252377377;-3.139753*********;-0.04300810501325393]第5幅图像的旋转向量：[-20.73172643909561;-4.473657404249217;556.6579056082325]第5幅图像的旋转矩阵：[-0.5382579978592557, 0.8412640341775744, -0.05052872984568273; -0.8403432612158349, -0.5402921650675931, -0.04367584796781208; -0.06404319690396747, 0.01895260314165515, 0.9977671410526976]第5幅图像的平移向量：[-0.1465703123589403;-3.139755216642065;-0.04362990844397591]第6幅图像的旋转向量：[-20.7513187837344;-4.482799122681538;556.9558619067801]第6幅图像的旋转矩阵：[-0.267245543110148, 0.9628199441867522, -0.03946612172460388; -0.9620599398746359, -0.2689225206452732, -0.04605811522635869; -0.05495900086586333, 0.02565994867515947, 0.9981588426988031]第6幅图像的平移向量：[-0.1467338112280252;-3.141296442203932;-0.04083980247648675]第7幅图像的旋转向量：[-20.73750187032778;-4.469918511835682;556.7265394661864]第7幅图像的旋转矩阵：[-0.4792442979678552, 0.8763645053830694, -0.04806408815306319; -0.8754797685693511, -0.48120124695038, -0.04450319942605047; -0.06212952350576181, 0.02075123220647965, 0.9978523481311549]第7幅图像的平移向量：[-0.1465803780311733;-3.140388407577689;-0.04302370816301927]第8幅图像的旋转向量：[-20.7411534889429;-4.480154696601399;556.9693059185084]第8幅图像的旋转矩阵：[-0.2546881115151184, 0.9662384528437538, -0.03895148391232243; -0.9654868280971227, -0.256346781499902, -0.04605987826296011; -0.05448991304654329, 0.02587624124077471, 0.9981789766947758]第8幅图像的平移向量：[-0.146685554929184;-3.142630538083987;-0.04166887155581439]第9幅图像的旋转向量：[-20.68322524374374;-4.784019805522751;556.8437555183575]第9幅图像的旋转矩阵：[-0.373119263002548, 0.9267845161120396, -0.04304040277934512; -0.9259082203247999, -0.3749122076659641, -0.04620394007003018; -0.05895746866510918, 0.02261188267274245, 0.9980043685528623]第9幅图像的平移向量：[-0.1456536357808763;-3.141097817861718;-0.04251664085240466]第10幅图像的旋转向量：[-20.67032218655698;-4.788707379609274;556.7951650623063]第10幅图像的旋转矩阵：[-0.418009397122598, 0.9073354787707457, -0.04483829703572415;-0.906430055574474, -0.4198586341428947, -0.0458615491116337;-0.06043755677108479, 0.02147222157869379, 0.997941002981648]第10幅图像的平移向量：[-0.1457976684119461;-3.139896892052373;-0.03898955537567755]三、感想通过对本次实验的完成，我对相机标定的研究有了直观的认识，这个过程充分锻炼了我分析问题的能力，对理论知识的学习能力以及编程解决实际问题的能力。