初中数学同步试题--第14章 一次函数--函数练习题

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1 函数练习题一

一、选择题 1．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为（ ）．

2．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ ）．

3．打篮球时，一运动员跳起将球投出，入篮得分，描绘篮球出手后的高度与时间的关系的图像可能为（ ）．

4．三角形OAB 的顶点O 在原点，边OB 在x 轴正方向，点A 的坐标（2，4）将三角形向左平移3个单位，点A 移到点A '，则点A '的坐标为（ ）．

A ．（－2，4）

B ．（－1，－4）

C ．（－1，4）

D ．（2，－4）

5．当0,0<>b k 时，一次函数b kx y +=的图像不经过（ ）．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．直线12-=x y 和直线52--=x y 与y 轴围成的三角形面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．6

7．下列每三个点不能组成三角形的是（ ）

A ．（1，1）、（－1，－3）、)0,2

1

( B ．)2

5,1()23,1()21

,0(--、、 C ．（－2，－5）、（2，3）、（1，6）

D ．)1,21()2

1,21()0,41

(-

-、、 8．一次函数b ax y +=1与a

x a b y 2

2+=的图像在同一坐标系内大致是如图

中的（ ）

9．一次函数的图像经过)2,1(-P ，且该图像与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，那么该三角形的面积为（ ）

A ．

29 B ．21 C ．23或29 D ．2

1

或

2

9

10．一根蜡烛点燃2分钟长为19厘米，点燃12分钟时长为14厘米，那么

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2 蜡烛剩余全长度y （厘米）与点燃时间x （分）的关系是图中的（ ）

二、填空题

1．点（－3，4）到y 轴的距离为____个单位，其关于x 轴的对称点的坐标为_________． 2．函数x

x y 1

-=

的自变量x 的取值范围为____． 3．将一次函数12-=x y 的图像向上平移3个单位，新图像所对应的函数关系式为______．

4．当0,0>>b k 时，一次函数b kx y +=与反比例函数x

k

y =

的交点在第____象限．

5．在下列问题中，函数关系式为一次函数的有___________个，其中正比例函数有____个；为反比例函数的有______个．

（1）正方形的面积S 与边长x 的函数关系；

（2）面积为常数的长方形的长与宽之间的函数关系；

（3）一本500页的书，每天看15页，x 天后尚未看的页数与天数之间的函数关系；

（4）一年期的存款利率为a ，到期后的利息与存入的金额之间的函数关系．

6．直线23)52(-+-=k x k y 不过第一象限，则k 需满足__________，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式___________．

7．高速公路上某收费站对过往车辆都要收费，规定大车每辆收10元，小车每辆收5元，若某一天过往3000辆车，那么所收费用y （元）与小车x （辆）的关系为________． 8．一次函数的图像与直线x y 3

1

-

=平行，且与直线62-=x y 的交点在x 轴上，那么这个一次函数的解析式为_________． 9．工人李某下岗后到一家个体小吃部当服务员，该部每天的各项费用平均为85元，如果每来一名顾客小吃部获利3.5元，那么小吃部平均每天的纯收入y （元）与顾客人数x 的关系为___________． 10．观察图形（如图）：

上图中每个小正方形都是由四根火柴杆组成的，那么火柴杆的数量y （根）与小正方形的个数n 的关系式为__________．

11．如图，折线ABC 为从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y （元）与通话时间t （分）的函数图像，当3≥t 时，图像的解析式为________，从图像可知，通话2分钟时，付话费________元；通话8分钟时，付话费_________元．

12．公路上依次有甲、乙、丙三个站点，上午x 点钟，某人从甲、乙之间离甲站18千米的P 处向丙站匀速前进，15分钟到达离甲站22千米处，那么这个人离开甲站的距离y （千米）与时间x （时）的关系为_________，若甲乙两站和乙丙两站之间的距离分别为30千米和20千米，那么在上午九点十分时，这人应在__________之间． 13．六个容量相等的容器形状如下（左）：（所有图形并不按比例绘画）

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以同一流量的水管分别注水到这六个容器，所需时间都相同．上列

图形（右）显示注水时容器水位（h ）与时间（t ）的关系． 请把适当的图像与有关的容器形状连接起来． （1）· ；（2）· ；（3）· ；（4）· ；（5）· ；（6）· . 14．写出满足条件“图像与两坐标轴围成的三角形面积为6”的一个函数关系式为： ． 15．一次函数43+=x y 的图像通过 象限，与两个坐标轴所围成的三角形面积为 。 三、解答题

1．⑴反比例函数x

y 2

-=的图像与正比例函数x y x y x y -===、、2的图像有交点吗？

⑵想一想，当k 取哪些数值时，它与正比例函数kx y =会有交点？有几个交点？

2．依照教材中的内容，编制一个与下面的图象相对应的

问题，并进行适当的说明、解释图像中交点的意义．

3．学校有一块边长为10米的正方形草地，现准备将它的一边增加x 米，而另一相邻的边减少2米，改成长方形，改变后草地的周长与面积与x 有什么关系？当x 为多少时，周长与原来的一样？又当x 为多少时，面积与原来的一样？试写出相应的函数关系式，找出合理的答案． 4．如图，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x

y 1

=的

图像相交于A 、C 两点，过A 、C 分别作x 轴的垂线，垂足为B 、D ．试说明不论k 取什么正数时，四边形ABCD 的面积都是一个常数．

5．已知一次函数的图像与x 轴交于)0,6(-A ，又与正比例函数的图像交于

B 点，B 点在第二象限且横坐标为－4，AOB ∆的面积为15，求这个一次函数和正比例函数的解析式． 6．某校校长假期将要带领该校市级“优秀学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价为240元，解答下列问题：（1）设学生数为x ，甲旅行社收费为甲y ，乙旅行社收费为乙y ，分别计算两家旅行社的收费情况（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠．

7．辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．

（1）没有x 辆车装运A 种苹果，有y 辆车装运B 种苹果，根据下表提供的信息求y 与x 之间的关系式，并写出x 的取值范围．

（2）设此次外销的利润为W （百元），求W 与x 的关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．