二年级上册数学课件-思维拓展：第三十八讲 数数图形 人教版(共22张PPT)优质课件PPT
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1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4） =1×（5－1）+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3× （5－4）×4=52厘米 上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n ，基本线段分别为a1、a2、…a(n－1)。以上各线段长度的总 和为L，那么L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－ 3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。
分析与解答： 图中AD边上的每一条线段与顶点O构成
一个三角形，也就是说，AD边上有几条线 段，就构成了几个三角形，因为AD上有4 个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6 个三角形。
数一数下面图中各有多少个三角形？
数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答： 与前一个例子相比，图中多了一条线段
EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的 线段与点O所围成的三角形个数的和。显然， 以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6 个，所以图中共有6×2=12个三角形。
数一数下面各图中各有多少个三角形。
1
2
3
数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答： 数长方形与数线段的方法类似。可以这
样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD 边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6 条，所以图中有6个长方形。
数出下列图中有多少条线段：
（2） （3）
数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答： 数角的方法和数线段的方法类似，图
中的五条射线相当于线段上的五个点，因 此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……+（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）
下列各图中各有多少个锐角？
数一数下图中共有多少个三角形：
2、从上海至青岛的某次直快列车，中途 要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？
3、从成都到南京的快车，中途要停靠9个 站，有几种不同的票价？
求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）
分析与解答：
要求图中的线段长度总和，可以这样计算： AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（ 4+2+3）+2+（2+3）+3 =52厘米
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
1
2
3
数一数下图中有多少个长方形？
分析与解答： 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边
上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作 为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形， 所以，图中共有6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式： 长边上的线段数×短边上的线段数=长方形的个数
1，一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的 距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？ 2，求下图中所有线段的总和。（单位：米）
3，求下图中所有线段的总和。（单位：米）
•我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性 富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在 前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧 球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是 自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这
数数图形
数出下面图中有多少条线段：
分析与解答： 要正确解答这类问题，需要我们按照一
定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段
有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同 线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同 线段有1条：CD。因此，图中共有 3+2+1=6条线段。 线段上有5个、6个….N个点呢？ 公式:总条数=1+2+3……+（总点数－1）
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长 方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一 份都是相等的）那么正方形的总数为：
mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1) ×1
1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站， 铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这 些车票中有多少种不同的票价？
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
数一数，下图中有多少个正方形？（每 个小方格是边长为1的正方形）
分析与解答：
图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长 度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有 1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几 列的正方形其中所含的正方形总数为：
1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）+3
从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1 厘米的基本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段 ）出现了4次，长4厘米的线段出现了（3×2）次，长2厘 米的线段出现了（2×3）次，长3厘米的线段出现了（1×4 ）次，所以，各线段长度的总和还可以这样算：
分析与解答：
这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广 州、北京在内，这条铁路上共有10个站，
共有 1+2+3+…+9= 45 条线段， 因此要准备 45 种不同的车票。 由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种
不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有45种不同 的票价。
1、从上海到武汉的航运线上，有9个停靠 码头，航运公司要为这段航运线准备多少种 不同的船票？
1×1＋2×2＋…＋n×n。
数一数下列各图中分别有多少个正方形？ （每个小方格为边长是1的小正方形）
数一数下图中有多少个正方形？（其中每 个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
分析与解答： 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2
个长Байду номын сангаас单位的正方形有2×1=2个。所以，图中正方形的 总数为：6+2=8个。
分析与解答： 图中AD边上的每一条线段与顶点O构成
一个三角形，也就是说，AD边上有几条线 段，就构成了几个三角形，因为AD上有4 个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6 个三角形。
数一数下面图中各有多少个三角形？
数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答： 与前一个例子相比，图中多了一条线段
EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的 线段与点O所围成的三角形个数的和。显然， 以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6 个，所以图中共有6×2=12个三角形。
数一数下面各图中各有多少个三角形。
1
2
3
数一数下图中有多少个长方形。
分析与解答： 数长方形与数线段的方法类似。可以这
样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD 边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6 条，所以图中有6个长方形。
数出下列图中有多少条线段：
（2） （3）
数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答： 数角的方法和数线段的方法类似，图
中的五条射线相当于线段上的五个点，因 此，要求图中有多少个锐角，可根据公式 1+2+3……+（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）
下列各图中各有多少个锐角？
数一数下图中共有多少个三角形：
2、从上海至青岛的某次直快列车，中途 要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？
3、从成都到南京的快车，中途要停靠9个 站，有几种不同的票价？
求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）
分析与解答：
要求图中的线段长度总和，可以这样计算： AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE =1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（ 4+2+3）+2+（2+3）+3 =52厘米
数一数下面各图中分别有多少个长方形。
1
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数一数下图中有多少个长方形？
分析与解答： 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边
上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作 为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形， 所以，图中共有6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式： 长边上的线段数×短边上的线段数=长方形的个数
1，一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的 距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？ 2，求下图中所有线段的总和。（单位：米）
3，求下图中所有线段的总和。（单位：米）
•我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性 富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在 前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧 球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是 自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这
数数图形
数出下面图中有多少条线段：
分析与解答： 要正确解答这类问题，需要我们按照一
定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段
有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同 线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同 线段有1条：CD。因此，图中共有 3+2+1=6条线段。 线段上有5个、6个….N个点呢？ 公式:总条数=1+2+3……+（总点数－1）
经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长 方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一 份都是相等的）那么正方形的总数为：
mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1) ×1
1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站， 铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这 些车票中有多少种不同的票价？
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
数一数，下图中有多少个正方形？（每 个小方格是边长为1的正方形）
分析与解答：
图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长 度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有 1×1=1个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几 列的正方形其中所含的正方形总数为：
1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）+3
从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1 厘米的基本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段 ）出现了4次，长4厘米的线段出现了（3×2）次，长2厘 米的线段出现了（2×3）次，长3厘米的线段出现了（1×4 ）次，所以，各线段长度的总和还可以这样算：
分析与解答：
这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广 州、北京在内，这条铁路上共有10个站，
共有 1+2+3+…+9= 45 条线段， 因此要准备 45 种不同的车票。 由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种
不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有45种不同 的票价。
1、从上海到武汉的航运线上，有9个停靠 码头，航运公司要为这段航运线准备多少种 不同的船票？
1×1＋2×2＋…＋n×n。
数一数下列各图中分别有多少个正方形？ （每个小方格为边长是1的小正方形）
数一数下图中有多少个正方形？（其中每 个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
分析与解答： 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2
个长Байду номын сангаас单位的正方形有2×1=2个。所以，图中正方形的 总数为：6+2=8个。