数学分析期中考试
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9。
若对于任意c)0,郡 有(￡ nl中 元穷多项,满 足|￠ n∵ ⒕ c-・ |《
(￡ n1中
(/) 有收敛至⒕的子列。
X10。
1・
敛 (X). 若对于 任意自 坳 ,都 有 hm丨 Gn+p~GⅡ |=09则 oη 收 。 然
(肃 巛双知 +1)l在 0点 汐第二 类阃断点。 ) 淤】 咭
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2.证 明
:
‰
当 α >1时 收敛 。
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第3页
匕
班 级
:
学号
:
姓 名
:
3.叙 述并证 明 :函 数极 限 恤 fl→ 存在 的Cuuchy收 敛原 珲
,∷
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m、
妹 瑚卜 乏
亻 J巳 ×》 皤 如 帝 邋 『 ∈氵絮 攮 礞酃
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1。
.(√ Flb→ 存在 )
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间 慨 ×18。 若一列闭区 (t‰ ∶ ll满 足t碥 +l,bn+11∈
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9。
l‰ ,蜕 l,则
(X) 数 所 间 存在唯一实 属于 有 闭区 !‰ ,吲 。
(砩 函数在有理点处为第三 类阃断,嵌 。
嚣 13.假 设(枷 1为 正 的单调 递增趋于无穷的序 列 ,若 lim￡ n/‰ 且等于G.(滋 ) 葳14。 设0<Ω 《b阝 1,则 由sdz定 珲 ,挫 轩黯
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也 定存 则 夸 挫艮 胬肾胬 一
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)
第1页
班 级
:
学号
:
姓 名
:
二。 计算过程,共 ⒛ 分,每题 5分 l 计算题 (写 出
1・
腮
:
(1-+ε +t2)献 n釜
么 扌 λ冫 口 .
叫 0' 内 取 键 奋 黾 冫 鹧寮o 若对 于任 意c>0,对 于任 意Ⅳ
3。
>0,都 存 在 n>Ⅳ ,使 un一 到 <
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° 。1>唯 公 嘁 婚 鬯 ∶ ∶
汛
J'夸 j;∶
蕙
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品
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第1页
班 级:
学 号:
姓名
:
数 学 分 析 (I)期 中 膏 试 亠.判 ∷ (对 的打勾,错 的打叉,共 硐 分,每 题 2分 断题
)
B卷
数 曳 界 √ 设 列 =∑ o托 ,则 乱有 →
1。
oⅡ
1=1
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(讷 √2。 (‰ l有 界→ 任 意子 列有 收敛 子 列。
” Ⅹ3Ⅱ ￡ 衣 1+言 … +:艹 ・ +斋 是 基 本列。 ) 铙
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班 级
:
学号
:
姓 名
:
数 学 分 析 (I)期 中 考 试
-。
路
彳 题 判断 (对 的打勾,错 的打叉,共 们 分,每题 2分 )讠 亩骣 奄巍 孓磙
当访 ￠ 1。 若存在Ⅳ >0,使得 对 于任 意c>锐 当⒑)Ⅳ 时 ,有 |￠ m-A{《 c,贝 刂 充分 大 时tn≡ ⒕.J
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2。
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:
包 沆 蚴
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× 又 煎
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γ 时 瞧 '磉 嬲
臻 叩 睽 巍 龋 芝 蚋
簧 髯 髓 汹攥鼹 蠹
L∶
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第2页
班 级:
学 号 :~
姓名
:
三。 题 证明
(共 劬
,每题 lO分 )
1.若 Ftgl在 lG,bl有 定义,且 对于 意 ,σ ∈ 仟 ￡ tG,Θ 有
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(tr)一
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。 七 其申 >0是 常数,证 明:∫ (σ )在 lG,oˉ 致连续
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三。 题 证明
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