博弈论试题及答案

诚信考试沉着应考杜绝违纪《博弈论》试卷课堂周四（7/8）院系专业万方电气系通信工程学号余数 0姓名河南理工大学2010–2011学年第1学期《博弈论》课程期末考试试卷开课学院：经济管理学院，考试形式：开卷，允许带___________入场考试时间：2010年12月25日－12月25日, 所需时间：周考生姓名：学号：专业：1、第一题：（10分）（1）举一个你所经历情侣博弈的情形，在实际博弈中你采取什么行动让自己收益最大；答：作为一个男生，我想很多机会都是把握在自己手中的，情侣博弈有二个“纳什均衡”，一次博弈的结局究竟落到哪一个“纳什均衡”，关键就是要看遇事时自己如何去选择了。

例如：周末和女朋友去逛商场，应该客观地按照需求去采购，在了解女朋友的爱好的前提下，想办法引导她去看性价比最高的商品，并给予一定建议。

遇到她特别喜欢的衣服或饰物，只要价格合理，又能满足生活需要，在对方征求意见时应该支持购买并给予肯定答复；当遇到不合理的购买选择时，应简明扼要地说出其不适之处，并建议对方到其它她喜欢的物品处，挑选令其满意的商品。

购物中间一旦遇到对方生气或者发火，可以宽容地对待对方，以显示出自己的城府，若对方为无理取闹，应该坦诚地向对方说明情况，让对方明白自己在为她考虑，说明都说清楚了事情也就简化了。

另外，在购物结束前，可以给女朋友买些她喜欢的零食，或者一起去对方喜欢的餐饮店，休息的同时也可调节一下情调，让双方都能够感觉到两个人在一起的幸福与甜蜜。

总结一下，在这场情侣博弈中，要想让自己获得最大收益，必须努力做到认真、善意、宽容、强硬、简单明了各种措施相结合。

2、第二题：（20分）请举例说明下列说法是否正确，构造博弈模型具体说明，阐述原因。

（1）判断分析“先下手为强”答：“先下手为强”并不满足所有的情形。

博弈中，在有多个"纳什均衡"的情况下,常常是先动手的一方会占一些优势，这和课例中“囚徒困境”情形类似，有一个最佳策略，古代的很多例子也证明了此点，如：诸葛亮先下手为强，占据荆州要势；日本先下手为强，偷袭美国的珍珠港，不然就不会有第二次世界大战；三国曹操先下手为强，迎接汉献帝，后挟天子以令诸侯等。

要指出的是，“动态博弈”中也是有很多后动优势的情形，一般是在方案已经制定，自身实力比较弱，需要选择决策的时候，主动放弃先发权利，变先动劣势为后动优势。

如：三人参加选举，支持率分别为15%，35%，50%，这个时候，如果15%者先采取行动，可能会立刻被强敌灭掉，所以他必须保存实力，保持低调，不介入强者的争斗，由另两位先动手，争取灭掉一方后均分失败者的支持率，虽然这样扔处于劣势，但比最初情况要好很多。

所以，在面对选择时，一定要先审时度势，做出最合适的选择。

3、第三题：（20分）（1）案例来源：网易新闻：《虚高房价这样与百姓博弈100天，开发商仍在力挺》，2005年7月13日[案例内容]：现在离3月26日国务院调控楼市的“国八条”出台已逾百天，房地产市场交易凋零至冰点，但开发商们仍在力挺虚高房价，博弈市场。

博弈之一：联手造势5、6月间，上海的开发商们不只开了一次“碰头会”，达成的“共识”都是不降价，“坚决挺到市场回暖的那天”。

6月底，上海市房地产行业协会一负责人甚至鼓吹“目前房价不具备回探、回弹和大跌的可能，回涨将众望所归”；本月初，上海某地产集团董事长竟公然宣称，中央房地产调控政策“造成了消费恐慌”。

博弈之二：集体捂盘按常规，五、六月份是楼市销售旺季，而今年长三角等楼市敏感地区，许多具备销售条件的楼盘纷纷延迟开盘。

以宁波为例，去年前5个月的新开楼盘达22个，而今年同期只开了5个。

上海、南京、杭州5月以来新盘推出的节奏明显放缓。

开发商们声称只要能坚决“捂住”，最快到九、十月份行情就可能恢复。

更有甚者，反正房子卖不出去，一部分开发商干脆挂高房价，试探市场。

博弈之三：死守高价。

即便是面对连续几个月一套没卖的局面，大的开发商也不轻言降价。

一些中小开发商迫于生计，调价也采取了小幅迂回战术，一百元一百元地下调。

优惠后的房价依旧远高于去年10月新一轮疯长之前的价格。

位于上海闸北区的一个分批销售的项目，去年10月，一期开盘合同均价为7817元／平方米，而今年3月推出的第三批房源均价已升至1.1万元/平方米。

尽管五、六两月连续“零成交”，其第四批房源合同均价还是高达10386元/平方米。

问题：为什么开发商能联手推高房价？你有什么建议让开发商降价？答：开发商能联手推高房价是因为如今民用房和商品房都比较紧缺，买家都是希望自己能够买到中意的房子，开发商正是利用了他们这一选择，同行之间联手推高房价还提高自己的收益。

要想让开发商降价，首先，可把房地产开发商之间的价格同盟看作是重复博弈。

如果博弈只有一次，则每个局中人只关心一次性支付，降价也许是有利的。

但若博弈重复多次，则局中人可能会为长远利益而牺牲眼前利益。

因而合作——守住高价是最优选择。

其次，房地产是地方政府的重要财源。

地方政府普遍担心楼市盘整时间过长。

开发商们正是利用了地方政府的此番心理，不停地给政府部门“吹风”：调控的目的已经达到，该“鸣金收兵”了。

最后，开发商最大的“心结”是市场观望时间过长。

市场长期以来没有人气来改变，房价的定价权会回到购房人手中。

也就是说，按照市场规律，房价高企能够持续多久就值得怀疑了。

如果市场需求下降，价格下降是迟早的事。

如果厂商也预期到了这一点，就会选择先下手为强，如此以来，价格同盟可能就很难实现了。

4 、第四题：（20分）（1）皇帝与功臣以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式，分析三种不同情况的均衡结果，结合有关历史事实对其中的区别进行讨论。

如果功臣的类型（实力强弱）是私人信息，那么作为功臣如何通过传递自己是弱的信号避免杀身之祸？因为皇帝的不同类型（如正统与非正统，实力强与实力弱）也会对博弈的均衡结果产生影响，那么皇帝如何通过传递自己是强的信号降低功臣造反的概率？进一步看，只要是家天下就难以避免通过暴力手段进行改朝换代的历史命运，因为皇帝（包括后续的皇帝）总有变弱的那一天，当皇帝的收益又是如此巨大。

因此，您认为应该采取哪些有效的机制才能跳出中国几千年的历史周期律。

功臣（实力强）造反不造反皇帝杀不杀功臣（实力中）造反不造反皇帝杀不杀功臣（实力弱）造反不造反皇帝杀不杀答：由上述表格可知：当功臣实力强时，功臣造反时的收益是0，皇帝的杀死功臣收益也是0，说明功臣造反皇帝杀死他时结果是二者的收益都为0都得不到好处。

功臣不造反他的收益是-1，而皇帝处决他收益为-2，表示皇帝为了稳定自己的江山而解决后顾之忧，但是皇帝也得不到益处。

因为功臣对国家的贡献是巨大的，这对皇帝的统治带来很大的阻碍。

而当功臣造反皇帝却没有处死他时，这时候功臣就成了叛贼，他也将一无所有，而皇帝没有杀他这给世人留下了好形象。

皇帝的收益将得到最大。

当实力强的功臣没有造反时皇帝和功臣的收益都是1，这是最理想的现实，国家稳定皇帝功臣和睦相处。

比如宋朝的时候实行良好的政策。

当功臣的实力一般时，功臣造反的结果肯定没收益，而皇帝为了稳固自己的地位把他杀死这对皇帝来说收益是-1，如果皇帝不杀他这时候功臣造反落的什么都没有，他的收益为-2，皇帝也没有收益。

功臣不造反而皇帝为了稳固自己及子孙后代杀死功臣，这时功臣损失了，皇帝也损失，皇帝得不到世人的拥护损失更大。

只有在实力中等的功臣不造反，皇帝也不起疑心不杀功臣是最好的结果。

当功臣的实力弱时，功臣对皇帝的影响不大，功臣造反皇帝把他处死，功臣没有得逞造反，而皇帝的损失更大，因为功臣根本不会对他造成阻碍，而皇帝因为杀了功臣却得不到老百姓的爱戴，如果皇帝不杀功臣，这时候功臣一无所有收益为-2，而皇帝没杀他，皇帝没什么影响。

当功臣不造反皇帝却把他杀死了，这时是两败俱伤，功臣的收益是-1，而皇帝的收益是-2，只有功臣不造反，皇帝不杀功臣时是最理想的，因为功臣没实力根本不会造成什么影响。

经分析，皇帝想做永远的皇帝是不可能的，因为功臣的实力总有变强的一天，而皇帝的实力也总有一天会变弱，只有通过民主的选举，轮流选出百姓心目中的真正的能力强的人当领袖。

民主领导大众，人民当家作主。

没有剥削没有等级，人人平等，国家繁荣发展，即走向现实我们的共产主义社会，国家政府有一个正确的方向去领导广大人民，只有这样，才能在现实中获得双赢。

5、第五题（20分）（1）学号尾数除以3余0的同学做：上网查阅当前朝鲜半岛局势的情况，运用博弈论相关知识分析评论各方的行动，并预测走势。

答：当前朝鲜半岛和韩国之间的争端，实际上就是美国为了自己的利益支持韩国，为美国在东亚地区的军事和外交行动找借口。

美国需要朝鲜半岛保持紧张状态，为此，朝鲜一再被推到风口浪尖。

而朝鲜面临这种紧张形势毫不示弱，结果到底有利于谁，关键在这场博弈中，看谁的智力水平更高超，谁的意志品质更优秀，谁的做法更符合国际形势发展的客观趋势。

从近期的形势发展看，美国利用“天安”号事件拉近了美韩关系，扩大了在东亚海域的军事存在，加强了对朝鲜乃至中国的军事压力，看上去美国实现了意图并占据了优势。

但无论是“天安”号事件还是延坪岛炮战，客观上都证明了这样一个结论，即美国保护不了韩国，追随美国必将付出惨痛代价。

朝鲜掌握核武器无疑增加了美国对朝动武的顾虑。

另外，中朝关系已发展到非同一般的战略水平，对朝鲜可能受到的来自美国的军事打击，中国不会允许，俄罗斯不愿看到，甚至韩国也未必同意。

一旦美朝开战，塔利班、基地组织、伊朗以及众多潜在的反美势力必将趁势而起，导致局面更不可收拾。

朝鲜试图用大炮告诉韩国，追随美国敌视朝鲜的政策没有出路；告诉美国，解决半岛问题的出路是和平谈判而不是施加压力和炫耀武力。

综合各方面考虑：韩国正确的政策是走到和平轨道上来，排除外部干扰，实现自主和平统一；朝鲜则是要坚持以自强来自保，同时与有利于自己国家的势力联合，在友好相处中获得共同收益。

6、第六题（所有同学都做）：（10分）信号传递请自己给自己出一道题目并加以解答，其难度必须超过试卷中其它题目的平均难度（越难越好，难度大小与评分直接相关），要求在解答中应用博弈模型进行分析和计算。

如果你的题目不是自己原创，请务必注明出处。

如果您的题目是自己原创，请同时给出您出此题的原因。

案例名称：大股东与美国公司变革-----占优均衡案例来源：人民网新闻：《改进上市公司管理——美国证交会拟交还股东监督权》， 2004年4月5日案例内容：2004年3月初，美国娱乐业巨头——迪斯尼公司上演了一出股东“逼官”的大戏，身兼公司董事长和首席执行官的迈克尔·艾斯纳被剥夺了董事长一职。

3月下旬，万年能金融公司董事会被迫接受4家机构投资者联合提出的董事人选；迫于股东的压力，微波—世界通信公司出台了一项新规定：公司董事会在任命新董事时必须向持股数量超过15%的大股东征询意见。