隧道工程课程设计计算书

曲墙衬砌计算

二次衬砌结构设计 一、基本计算数据

公路等级为二级公路 围岩类别 V 类

围岩容重 rs=1.85t/m ³=18.5kN/m ³

围岩弹性抗力系数 K=150MPa=0.15×510t/m ³=1.5×5

10kN/m ³ 衬

砌

材

料

为

C25混

凝土，弹性模量

m kN MPa

E h /10

95.210

95.26

4

⨯=⨯=，容重h r =18.5t/m ³=18.5kN/m

³

二、 荷载确定

1、围岩竖向均布压力：

1

0.452

s q γω

-=⨯

S---围岩类别，此处s=5

γ--围岩容重，此处γ=18.53

/k n m ω

--跨度影响系数，

1(15),

i m ω

=+-毛洞跨度1m=3. 1m 3.7520.75210.1211.2=⨯+⨯++⨯=，1m 在

5—15之间，取i=0.1，故有：10.1ω=+⨯

（11.2-5）=1.62 考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩

压力进行折减，对本隧道安照35%折减，即：q=（1-35%）

65%129.18215.784s q k p a

=⨯=，

2、围岩水平均布力：

e=0.4q=0.4×140.2596=56.10384 3、计算位移： （3）单位位移：（所以尺寸见图）

Q 7Q 6Q 5Q 4Q 3

Q 2Q 1

X

Y

E 1

G 1

G 2

G 3

G 4

G 5

G 6G 7G 8

R 4R 5

R 6

R 7

R 8

E 1

E 2E 3E 4E 5E 6E 7E 8

半拱轴线长度米7122.11=s

轴线段圆弧的中心角 108.956°×2=217.912° 半轴线长度S

S=︒⨯956.108180/01r π=3.1416×6.159/180×108.956°=11. 7122m △ S=S/8=11.7122/8=1.464025m

△ S/E=1.464025/2.95×710=0.4963×7

10

-m/kpa

计算衬砌的几何参数，如拱部各截面与垂直轴之间夹角Φ和截面中心垂直

坐标X,Y 等，见表1

表1 单位位移的计算表

截面 φ Sin φ Cos φ X Y d

0 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.4500

1 13.6195 0.2355 0.9719 1.4504 0.1731 0.4500

2 27.239 0.4577 0.8891 2.8190 0.6830 0.4500

3 40.8505 0.6542 0.7563 4.0292 1.5009 0.4500

4 54.478 0.8139 0.5810 5.0128 2.5806 0.4500

5 68.0975 0.9278 0.3730 5.7143 3.8617 0.4500

6 82.71

7 0.9919 0.126

8 6.1091 5.3780 0.4500

7 95.3365 0.9957 -0.0930 6.1325 6.7318 0.4500

8 108.956 0.9458 -0.3248 5.8252 8.1594 0.4500

∑

1/J Y/J J

Y

/2

()

I

Y /12

+

131.6872 0.0000 0.0000 131.6872 131.6872 22.795 3.9458 181.2231 131.6872 89.9424 61.4307 373.0025 131.6872 197.6493 296.6518 823.6377 131.6872 339.8320 876.9705 1668.3216 131.6872

508.5365

1963.8154 3112.5754 131.6872 708.2138 3808.7738 5356.8883 131.6872

886.4919

5567.6862 7872.3571 131.6872 1074.4942

8767.2280 11047.846 ∑

3827.9551

21346.5022

30194.5364

注：1、Ⅰ截面惯性矩，

3

12b d

i =

，b 取单位长度。

2、不考力的影响。

单位位移值用辛普森法近似计算，计算如下：

7

4

1

120

2

0.496310

6849.9499 2.973610

s

h

h

M

S Y M d s E E I

δ-

---∆=

≈

=⨯⨯=⨯∑

⎰

22

7

4

2

220

0.49631021346.502210.594310

s

h

h

M

S y d s E E I

δ-

--∆=

≈

=⨯⨯=⨯∑

⎰

4

4

4

4

11122220.588210

2 1.899810

10.594310

14.982110

δδδ----++=⨯+⨯⨯+⨯=⨯

2

(1)

ss h

S y E I

δ∆+=

=

∑

闭合值0∆≈

（2）载移——主动荷载在基本结构中引起的位移 1）每一楔块上的作用力 竖向力：i Q q b i = 横向力：

i E e h i

=

自重力：

12

i i

h

d d G i s γ

-+=

⨯∆⨯

式中：i b

衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度；

i

h 衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度； i

d 接缝i 截面厚度。

作用在各楔块上的力均列入表-2中 2）外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下式计算

弯矩：

001,1

1

()ip

i p

i i g e

i i M

M

x Q G y E Q a G a ---=-∆+-∆--∑∑

轴力：

1

1

s in ()c o s ip i i i i N Q G E

ϕϕ--=+-∑∑

0ip

M

、

ip

N 的计算见表-3、-4