基于单因子污染指数地下水质量评价灰色模型

6
n
I i (k )
( 6)
k= 1
其中, c ( k ) 为各污染指标监测值, bi ( k ) 为各污染指标对应的水质标准下限 ( 对第 由此求得各测井对水质标准的关联度。
1. 1. 5 按关联度大小排序
级标准, 则为上限) 。
对同一测井, 求得关联度后, 按关联度最大原则, 得出其水质级别。 对不同测井, 按各测井的关联度及其水质级别横向比较, 以确定各测井水质的优劣次序。 同级别水 质, 可比较其邻级较劣级别的关联度 r i , 小的先排。 不同级别水质, 较劣的后排。
(1. 合肥工业大学 资源与环境工程学院, 安徽 合肥 230009; 2. 北京兴创泰得环保工程有限公司, 北京 102600)
摘 要: 以灰色系统理论为基础, 把灰色关联度分析方法和单因子污染指数法相结合, 构造了一种适合于评价地下水质量的 灰色模型。 该模型考虑地下水质量标准的区间形式, 对分辨系数 Θ的取值进行了探讨, 根据地下水体的特点, 提出了权重的 确定方法。经实例验证, 该模型具有可比性, 不仅可给出综合评价结果, 还能给出主要污染因子及其超标倍数的直观信息, 更 精确地反映了地下水体的污染状况。 关键词: 地下水; 质量评价; 灰色关联度; 单因子污染指数 中图分类号: X523; X824 文献标识码: A 文章编号: 100325060 (2002) 0520697206
检出量很小, 按常规方法其权重几乎为零, 以致泯灭这些指标在评价中作用的缺陷, 本文结合地下水水 质标准的区间形式, 提出如下确定权重的方法: 1. 0 c ( k ) < bi ( k ) ( 5) I i (k ) = c ( k ) b i ( k ) c ( k ) ≥ bi ( k )
w i (k ) = I i (k )
Abstract: B a sed on the g rey system theo ry, a g rey a ssessm en t m odel of g roundw a ter qua lity is bu ilt by com b in ing the m ethod of g rey rela t iona l g rade ana lysis and the m ethod of sing le facto r con tam inan t in 2 dex. T he in terva l of g roundw a ter qua lity standa rd, the reso lu t ion coefficien t Θand the determ ina t ion m ethod of w eigh t a re taken in to accoun t. A n app lica t ion exam p le is p resen ted, w h ich show s tha t the m odel ha s com p a rab ility. B y u sing the g rey a ssessm en t m odel, a com p rehen sion eva lua t ion resu lt can be ob ta ined and the info rm a t ion abou t the m a in con tam inan t facto rs and the accu ra te con tam ina t ion deg ree of the g roundw a ter can be p rovided. Key words: g roundw a ter; qua lity a ssessm en t; g rey rela t iona l g rade; sing le facto r con tam inan t index
m ax m kax ∃ i (k ) 。 由于质量标准采用区间形式, 所以 i
a i (k ) x 0 (k ) x 0 (k ) < a i (k ) a i (k ) ≤ x 0 (k ) bi (k ) x 0 ( k ) > bi ( k )
∃ i (k ) =
0
x 0 (k ) -
( 2)
2Ε ∃。 其中, Ε ∃ = ∃ Μ ∃m ax , ∃ Μ为所有差值绝对值的均值, 即
∃ Μ=
1. 1. 4 求关联度 r i
1
n m
6 6 6
n k= 1
m
n
x 0 (k ) -
x i (k )
( 3)
i= 1 k = 1
ri =
w i (k ) Ν i (k )
( 4)
第 5 期 汪家权, 等: 基于单因子污染指数地下水质量评价灰色模型
收稿日期: 2002202228; 修回日期: 2002205210 作者简介: 汪家权 (1957- ) , 男, 安徽太湖人, 博士, 合肥工业大学教授, 硕士生导师.
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
合肥工业大学学报 ( 自然科学版) 第 25 卷
[2 ～ 5]
将灰色系统理论应用于水环境质量评价是一个新的发展方向
[6 ～ 8]
, 其中灰色关联度分析方法是最
活跃的一种 , 但它只能给出综合评价结果, 却不能给出主要污染因子及其超标倍数的直观信息。 基 于此, 本文根据地下水的特点, 把灰色关联度分析方法和单因子污染指数法相结合, 构造了一种适用于 评价地下水的灰色模型。 该模型考虑地下水质量标准的区间形式, 对分辨系数的取值进行了探讨, 根据 地下水的特点, 提出了权重的确定方法, 既拓宽了灰色系统理论的应用领域, 也为地下水质量评价提供 了一条新的途径。
据 ( 1) 式可求出 x 0 ( k ) 与 x i ( k ) 对应的关联系数。
1. 1. 3 分辨系数 Θ的取值规则
分辨系数 Θ ∈ [ 0, 1 ], 按常规取 0. 5。但从 ( 1) 式可见, ∃m ax 的存在, 使 Ν i ( k ) 的值不仅取决于参考序列 因此 ∃m ax 使关联度间接 x 0 和比较序列 x i , 而且间接地取决于所有其它比较 序列 x j , j = 1, 2, …, m , j ≠ i。 体现了系统的整体性, 而 Θ是 ∃m ax 的系数, 它的取值大小, 在主观上体现了研究者对 ∃m ax 的重视程度, 在 客观上则反映系统的各个因子对关联度的间接影响程度。 若在某时刻系统某个因子受到强烈干扰, 导致 ,使Θ ∃m ax 很大, 若选取 Θ ∃m ax > > ∃ i (k ) , 则系统中各因子的关联度主要由 Θ ∃m ax 决定, 都接近于 1, 虽然也 可排出关联序, 但由于各关联度值很接近, 使分析结果的可信度降低, 在这种情况下, Θ应取较小的值, 以削弱异常值的影响, 避免出现 Θ 同理, 若系统因子无异常值, Θ应取较大的值, 防 ∃m ax > > ∃ i (k ) 的情形。 止Θ ∃m ax < < ∃ i ( k ) 。 由于本文在对地下水质量评价时, 对质量标准采用的是区间的形式, 出现异常值的几率较大。 结合 文献 [ 9 ], 分辨系数 Θ为: 0< Θ ≤2 Ε ≤1. 5Ε ≤ ∃ , 且满足: ① ∃m ax > 3 ∃ Μ时, 0< Θ ∃; ② ∃m ax ≤3 ∃ Μ时, 1. 5 Ε ∃< Θ
第 25 卷第 5 期
2002 年 10 月
合 肥 工 业 大 学 学 报 ( 自然科学版)
JOU RNAL O F H EFE I U N I V ER S IT Y O F T ECHNOLO GY
. 25 N o. 5 Vol O ct. 2002
基于单因子污染指数地下水质量评价灰色模型
汪家权1 , 刘万茹2 , 钱家忠1 , 孙世群1
2 实例应用
为了对比, 引用地下水井点监测数据
[1 ] [ 11 ]
, 见表 1 所列。 并对其 1# 测井用本文提出的灰色模型进行计
算。其监测数据与水质标准 见表 2 所列。各指标的归一化结果见表 3 所列。各指标的绝对差计算结果 见表 4 所列。
表 1 地下水现状监测数据表 监测项目 溶解性总固体
20 世纪 90 年代以来, 水环境质量评价的方法发展很快, 但大多数方法都是用来评价地表水的, 真
正适合评价地下水质量的方法很少。 文献 [ 1 ] 虽然给出了评价方法, 但此方法需要同时监测至少 20 项指 标作为评价指标体系。而对于有些地下水水质评价, 是不需要如此多指标的。模糊综合评判法可用于评 价地下水, 但该方法在建立单因素隶属函数时, 需要同时对每一级别逐一建立隶属函数, 过程较繁; 由于 其复合过程的基本运算规则是取小取大, 强调极值的作用, 丢失信息较多, 且评价结果主要受控于个别 参数, 往往出现误判。 单因子污染指数也常用于评价地下水, 但它对水质信息综合程度不足。
1 地下水质量评价灰色模型
1. 1 由灰色关联度分析方法确定水质级别 1. 1. 1 数据归一化
污染指标监测数据作为参考数列 X 0 = {x 0 ( k ) k = 1, 2, …, n }, 评价标准作为比较数列 X i = {x i ( k ) k = 1, 2, …, n , i = 1, 2, …, m }。 水质标准采用区间的形式, 即 x i ( k ) = [ a i ( k ) , bi ( k ) ], a i ( k ) 、 bi ( k ) 分别为 某一级水质标准的上限和下限。 对第 级水质标准而言, 只有上限 a i (k ) , 无下限 bi ( k ) 。 对监测数据与水 质标准进行归一化处理。 1. 1. 2 求关联系数 Ν i (k ) Ν i (k ) =
Grey m odel of groundwa ter qua l ity a ssessm en t ba sed on s ingle factor con tam inan t index
1 2 1 1 W AN G J ia 2quan , L I U W an 2ru , Q I AN J ia 2zhong , SU N Sh i2qun
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其中, w i ( k ) 为各污染指标对各级水质标准的权重。 地下水水质评价各指标权重的确定方法应既能反映
[ 10 ] 评价指标值的波动性, 又具有简便性、 稳定性, 同时还应保证评价指标的一致性 ( 因为评价指标的一 致性是各测井水质横向比较的基础) 。 另外, 为了体现 “谁污染大, 谁权重大” , 避免某些成分在某一测井
C lSO 24 1# 451 5. 62 9. 30 246 0. 36 2# 402 10. 70 20. 9 244 0. 37 3# 496 3. 50 16. 2 246 0. 35 mg L 4# 1 895 77. 50 41. 2 488 0. 36
m in m in ∃ i ( k ) + Θm ax m ax ∃ i ( k )
i
∃ i ( k ) + Θm ax m ax ∃ i ( k ) i k
k
i
k
=
∃m in + Θ ∃m ax ∃ i (k ) + Θ ∃m ax
( 1)
其中, Θ为分辨系数, ∃ i ( k ) 为第 k 个污染指标的实测值与标准值的绝对差, ∃m in = m in m in ∃ i ( k ) , ∃m ax = i k
1. 2 确定主要污染因子
根据当地地下水的使用用途, 确定某一水质标准为基准, 来进行单因子污染指数评价, 由单因子污 染指数法找出主要的污染因子及超标倍数的直观信息。 设 p i 为各污染指标的污染指数, bi 为确定的某 一级水质标准下限 ( 对第 级标准为上限) , c i 为各污染指标监测值, 则 p i = c i bi。 由 p i 值可得出各测井 何种污染物超标和超标倍数, 以及哪一测井的污染物超标最严重。
(1. Schoo l of R esou rces and Environm en t, H efei U n iversity of T echno logy, H efei 230009, Ch ina; 2. Bejing X ingchuang T aide Environ 2 m en tal Eng ineen ing L td. Inc. , Beijing 102600, Ch ina)