时间、长度的相对性(经典版)
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g )3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合，两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、万有引力： （1）公式：F=G221rm m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
狭义相对论
狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要研究的是在匀速直线运动的参考系中，时间和空间的变化规律。
下面将从四个方面详细回答这个问题。
一、狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设有两个：一是物理定律在所有惯性参考系中都是相同的，即物理学的基本规律具有相对性；二是光速在真空中是不变的，即光速是一个普遍不变的常数。
二、狭义相对论的主要内容狭义相对论的主要内容包括以下几个方面：1. 时间的相对性：不同的惯性参考系中，时间的流逝速度是不同的，即时间是相对的。
2. 长度的相对性：不同的惯性参考系中，长度的测量值是不同的，即长度也是相对的。
3. 质量的变化：物体的质量随着速度的增加而增加，当物体的速度趋近于光速时，质量无限增大。
4. 能量的等效性：质量和能量是可以相互转化的，质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。
三、狭义相对论的实验验证狭义相对论的假设和内容在很多实验中都得到了验证，例如：1. 米歇尔逊-莫雷实验：实验证明了光速在不同方向上的测量结果是相同的，即光速是不变的。
2. 布拉格实验：实验证明了快速运动的电子具有更大的质量，证明了质量的变化。
3. 电子加速器实验：实验证明了质子在高速运动时具有更大的质量，证明了质量的变化。
四、狭义相对论的应用狭义相对论在现代物理学中有着广泛的应用，例如：1. GPS导航系统：GPS导航系统需要考虑相对论效应，才能准确测量卫星和接收器之间的距离。
2. 粒子物理学：狭义相对论对粒子物理学的研究有着重要的影响，例如粒子加速器和粒子探测器的设计和使用。
3. 核能技术：狭义相对论对核能技术的发展也有着重要的推动作用，例如核反应堆的设计和核武器的制造。
总之，狭义相对论是现代物理学的基础之一，它的理论和实验研究对于我们对自然界的认识和技术的发展都有着重要的影响。
4.3 狭义相对论基本原理 相对时空观
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S
y S' O
u y' O' c c c x' c x
在S系中, 若按伽利略变换: 往左:v=c-u 往右:v=c+u
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讨论：
1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
解1：以地面为参照系 介子寿命延长。 用经典时空观 介子所走路程
y 0.998c 0 8 6 y 0.998 3 10 2.15 10 644(m )
还没到达地面，就已经衰变了。但实际探测 仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井 中也测到了 介子。
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S
S
u
弟 a. e f 弟 0 .
x
x
x
) 花开事件：( x, t1 S 系x处发生两个事件 ) ( x, t 2 花谢事件：
t1 （寿命） t t2
在S系中观察者测量花的寿命是多少？
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S
第三节
狭义相对论基本原理 相对时空观
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一、 狭义相对论的两条基本原理
爱因斯坦在1905年发表的《论动体的电动力学》 论文中提出了狭义相对论两条基本原理 1.相对性原理
所有物理规律在一切惯性系中都具有相同形式。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规 律都一样） 2.光速不变原理
2 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理不相容
教科版教材与人教版教材比较3-4
教科版教材与人教版教材比较3-4模块本模块内容安排第一章机械振动（人教版第十一章）一、两种教材的“交集”1．简谐运动的运动学和动力学特点，描述简谐运动的物理量，简谐运动的图象，匀速圆周运动与简谐运动的关系。
2．单摆，探究影响单摆周期的因素，利用沙摆（水摆）、弹簧振子的频闪照片演示简谐运动的图象，秒摆。
3．固有频率，阻尼振动，受迫振动，共振。
二、教科版的特点【教材处理】1．简谐运动的引入不同人教版教材通过弹簧振子的频闪照片，分析其位移图象是正弦曲线，从运动学的特点来定义简谐运动；而教科版教材是先引入回复力的概念，从动力学的角度来定义简谐运动。
2．教科版把“用单摆测定重力加速度”单独列成一节，采用取平均值和T2-l图象两种方法处理实验数据。
（P16-18）3．在“发展空间”栏目中介绍匀速圆周运动与简谐运动的关系时，说明向心力与回复力的关系。
（P12）4．引入自由振动的概念。
（P13）。
5．介绍不同摆角下单摆实际振动周期与理论计算周期的差别。
（P8）【新情景】1．音叉叉股的振动。
（P3）2．用两单摆演示相位差。
（P11）3．演示实验：鼓皮振动时，鼓皮上的米粒振幅与鼓声大小的关系。
（P13）4．发射宇宙飞船时，要考虑共振可能给宇航员造成的伤害。
（P15）【习题】1．根据质点振动通过两点的时间和路程判断周期和振幅。
（P6/4）2．摆钟移到其它行星上的读数。
（P8/5）3．单摆振动时碰到悬点下方的钉子的周期。
（P18/3）4．叠放的两物块的最大振幅。
（P14/14）三、人教版的特点1．用传感器和计算机描绘简谐运动的图像。
（P5）2．在“科学漫步”中介绍乐音和音阶。
（P10）3．简谐运动的用计算机观察声音的波形。
（P11）4．在“问题与练习”中证明物体做简谐运动。
光滑斜面上的弹簧振子（P13/1）；均匀木筷在水中的振动、圆弧面上小球的振动（P13/2）5．介绍汽车的减振系统。
（P21）第二章机械波（人教版第十二章）一、两种教材的“交集”1．通过绳波的演示实验，分析机械波的产生过程中特点，横波(波峰、波谷)，纵波（疏部、密部），声波是纵波。
时间的相对性理论
时间的相对性理论时间是人类社会中最基本的概念之一，我们用它来衡量事件的先后顺序和持续的长度。
然而，爱因斯坦的相对论却告诉我们，时间并不是一个绝对的概念，它的流逝速度会随着观察者的运动状态而发生变化。
这就是时间的相对性理论。
相对论的提出爱因斯坦的相对论是在20世纪初期提出的，它颠覆了牛顿力学的观念，重新定义了时间和空间的概念。
相对论的核心思想是：时间和空间是相互关联的，它们的度量取决于观察者的运动状态。
狭义相对论狭义相对论是相对论的最初形式，它主要研究的是非加速运动的物体。
根据狭义相对论，当两个观察者相对静止时，他们所测量的时间是一样的。
然而，当其中一个观察者以接近光速的速度运动时，他会感受到时间的流逝速度变慢。
这就是著名的时间膨胀效应。
时间膨胀效应时间膨胀效应是狭义相对论的一个重要预测，它指出当物体以接近光速的速度运动时，它所经历的时间会变慢。
这意味着，如果一个人在太空中以接近光速的速度飞行了一段时间，当他返回地球时，地球上的时间已经过去了很多年。
这个效应在实验中得到了验证，它也是GPS导航系统能够精确计算位置的基础。
广义相对论广义相对论是相对论的进一步发展，它主要研究的是加速运动和引力场的影响。
根据广义相对论，物体的质量和能量会弯曲时空，从而影响时间的流逝速度。
这就是著名的引力红移效应和引力时间膨胀效应。
引力红移效应引力红移效应是广义相对论的一个重要预测，它指出当光线通过引力场时，它的频率会降低，波长会变长，从而呈现出红移的现象。
这意味着，当我们观测到远离我们的星系时，它们的光线会呈现出红移，这是因为宇宙膨胀引起的引力场导致光线的频率降低。
引力时间膨胀效应引力时间膨胀效应是广义相对论的另一个重要预测，它指出当物体处于强引力场中时，它所经历的时间会变慢。
这意味着，当我们接近一个非常密集的天体时，我们的时间会变慢，而与我们相对静止的观察者所经历的时间会更快。
实验验证相对论的预测在实验中得到了广泛的验证。
高中物理第六章3时间、长度的相对性4相对论的速度变换公式质能关系5广义相对论点滴(选学课件教科版选修3_4
1234
21905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉 及对质能方程理解的几种说法中正确的是 ( ) A.若物体能量增大,则它的质量增大 B.若物体能量增大,则它的质量减小 C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量 D.若核反应过程质量增大,则会放出能量 解析:由E=mc2,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故选项A正确, 选项B错误.若m减小,则E减小;若m增大,则E增大,��0
1-
������
2
.
������
(4)相对论时空观.
空间和时间的量度都与物体的运动有关,是相对的.运动棒的长
度的测量建立在必须同时进行观测的基础上,说明空间和时间的量
度又是紧密联系的.
2.相对论的速度变换定律 质量和能量的关系
(1)相对论的速度变换定律.
根据时空相对性,狭义相对论给出:以速率u相对于参考系S运动
(2)时间间隔的相对性(时间延缓).
①定性描述:
同样的两件事,在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间 最短,在其他参考系内观测,这段时间要长些.这一现象称为相对论 时间延缓.
②定量计算:
设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔
为τ0,与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔
探究一 探究二
(2)对时间、空间与物质的联系性认识不同.
①经典时空观认为时间均匀流逝,与物质无关;空间是物质运动
的场所,空间本身不受物质运动状态的影响;同时空间与时间也是 没有联系的.总之一句话,时间、空间都是绝对的,不同参考系中观 察同一物理过程时间是相同的,观察同一物体长度是相同的.
②相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关,运
第六章 第3节 时间、长度的相对性
第3节时间、长度的相对性1.在一个参考系中，同时发生的两个事件在另一惯性系中观察可能是不同时发生的。
2．运动的时钟变慢了，时间间隔的相对性公式为τ＝τ01－(u c)2。
3．运动的尺子变短了，长度的相对性公式为l ＝l 01－(u c)2。
1．同时的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。
2．运动时钟的变慢(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ＝τ01－u 2c 2。
3．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 01－u 2c2。
[跟随名师·解疑难]1．对“动钟变慢”的理解(1)由时间间隔的相对性公式：τ＝τ01－(u c )2，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。
(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理。
(3)时间延缓效应是时空的一种属性。
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。
(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)2．对“动棒缩短”的理解 (1)狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－(u c)2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u 运动时，静止的观察者测量的长度。
狭义相对论基础6(北邮修订版)
1 1 u c
6
t
u t 2 x c 2 2 1 u c
4 10 m
t 2 u c x
洛仑兹速度变换式
正变换
vx u v x u 1 2 vx c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
逆变换
vx
v u x u 1 2 v x c
v y u2 vy 1 2 u c 1 2 v x c
考察
S 中的一只钟
原时 观测时间
x 0
x
x ut 1 u2 c 2 t u x 2 c 1 u2 c 2
两事件发生在同一地点
t
t t 2 t1
t
u u t 2 2 x t1 2 x c c t t 2 t 1 1 u2 c 2 1 u2 c 2 t 2 t1 1 u2 c 2
2 2 2
o o
2
B A
u 12 l (x) (y) l (1 cos 2 ) c l sin arctan 2 2 l cos 1 u c
三、时间间隔的相对性
所研究的问题： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同 一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间 间隔(两只钟分别测量)的关系。 固有 时间 观测 时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟 测量到的时间（原时）。用 表示。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测 量到的时间（两地时）。用t 表示。
u2 u c (1 2 ) 1 c 有x x ut y y
伽利略变换
z z t t
备战2019年高考物理考点一遍过考点72相对论(含解析)
相对论一、时间和空间的相对性1．“同时”的相对性（1）经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是相同的。
（2）相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定同时。
2．“长度”的相对性（1）经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
（2）相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。
3．时间间隔的相对性（1）经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
（2）相对论的时间观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
4．相对论时空观（1）经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。
（2）相对论时空观：空间和时间与物质的运动状态有关。
二、狭义相对论1．狭义相对论的基本假设（1）在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
2．时间间隔的相对性。
3．长度的相对性。
4．相对论的速度变换公式21cv u vu u '++'=。
5．相对论质量。
6．质能方程E =mc 2。
三、对狭义相对论的理解1．惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。
相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。
2．光速的大小与选取的参考系无关，因为光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件。
3．狭义相对论认为物体的质量m 与物体的速度v 有关，其关系式为。
四、广义相对论1．广义相对论的两个基本原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是一样的。
（2）等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的。
2．广义相对论的几个结论：（1）光在引力场中传播时，将会发生偏折，而不再是直线传播；（2）引力场使光波发生频移；（3）引力场中时间会延缓，引力越强，时钟走得越慢；（4）有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出引力波。
【高中物理】物理人教版选修3-4学案：第十五章第2节 时间和空间的相对性
2.时间和空间的相对性1．知道同时的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性。
2．了解时空相对性的实验验证。
3．知道狭义相对论的时空观：空间和时间与物质的运动状态有关。
根据相对论的时空观，运动起来时间就会变慢，那么下面这件事情又怎样判断呢？地面上的人认为A、B两个事件同时发生。
对于坐在火箭中沿两个事件发生地点的连线飞行的人来说，哪个事件先发生？提示：B事件先发生。
可以设想，在事件A发生时A处发出一个闪光，事件B发生时B 处发出一个闪光。
两闪光相遇作为一个事件，发生在AB的中点，这在不同参考系中看都是一样的。
相遇在中点这个现象在地面上很容易解释：两个闪光同时发出，两个闪光传播的速度一样，当然在中点相遇。
但火箭上的人有如下推理：A、B扑面而来，在光向A、B传播的过程中，A、B两点向左移动了一段距离，所以光到A比到B多走一段距离，到B用时短些，所以火箭中的人认为B事件先发生。
1．“同时”的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察也是______的。
(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中观察________的。
2．“长度”的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做________而不同。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度要____。
在垂直于运动方向上，杆的长度________。
(3)相对论中杆的长度公式：________________，其中l0是与杆静止的人认为的长度，l 是与杆相对运动速度为v的人认为的杆的长度。
3．时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是______的。
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是______的，惯性系的速度越大，惯性系中的物理过程进行得越____。
6.3 时间、长度的相对性
l
l l0
v 1 c
2
一、“动尺变短”和“动钟变慢”的理解
1、“动尺变短” Y O O′ Y′
注意： S′
S
u
B
A l
●
X x1 结论：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆 静止方向上 如上例中的 X 轴方向 X ′ 上，在Y 轴方向上无 长度缩短效应
课 堂 小 结
一、“同时”是相对的
v 二、长度的相对性 l l0 1 c
2
三、时间间隔的相对性 t
t0 v 1 c
2
选修3-4
复习回顾
1、狭义相对性原理
在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的。
2、光速不变原理
真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、
观察者间的相对运动没有关系。
一、“动尺变短”和“动钟变慢”的理解
1、“动尺变短”
l0
v
l
车上的人看到的车厢的长度： l0 车外的人看到的车厢的长度：
一个中等身材的人，站在路旁边的人观察车里的人，观察的结果
是(
D )
长度缩短效应只发生在相对运动的方向上
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
人变瘦
在垂直于运动的方向上，没有尺缩效应
D．这个人瘦但不高
人的身高不变
典例分析
既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢。 这种说法是(
在垂直于运动方向上，杆的长度没有发生变化。
一、“动尺变短”和“动钟变慢”的理解
2、“动钟变慢”
由光速不变原理便得到不同的时间间隔 对于车上的人来说，闪光是在竖直方向反射的，而车 厢外的人认为被接收的反射光是沿斜线传播的．
高中物理公式大全(整理版)
高中物理公式大全一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，赤极g g >，高伟低纬g >g )3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合，两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、万有引力： （1）公式：F=G221rm m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2（2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度））a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
相对论的诞生、时间和空间的相对性 课件
c
速度为 v,则 l、l0、v 的关系是:l=l0 1-( )2 。
3.时间间隔的相对性
(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间
间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们
的时间间隔是不同的。
设 Δτ 表示相对事件发生在静止的惯性系中观测的时间间隔,Δt 表
个事件发生地点连线飞行的人来说,哪个事件先发生?
答案:B 事件先发生
解析:可以设想,在事件 A 发生时 A 处发出一个闪光,事件 B 发生
时 B 处发出一个闪光。“两闪光相遇”作为一个事件,发生在线段 AB 的
中点,这在不同的参考系中看都是一样的。“相遇在中点”这个现象在以
地面为参考系中很容易解释:两个闪光传播的速度又一样,当然在线段
的。
(2)两个基本假设
狭义相对
性原理
光速不
变原理
在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的
真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
预习交流 1
伽利略相对性原理在电磁学领域遇到了什么困难?
答案:按照伽利略原理,光在不同的参考系中速度不同,其速度可以
等于 c,也可以大于或小于 c,关键看初始条件怎样,但根据麦克斯韦的电
解析:火箭上的人相对火箭永远是静止的,无论火箭速度是多少,火
箭上的人测得的火箭长与静止时测得的长均是 l'=30 m,而火箭下的观
v
c
察者看火箭时有相对速度 v,则他的测量要缩短,即 l<l',所以 l=l' 1-( )2 。
当 v=3×103m/s 时,l=30× 1-10-10 m。
c
专题15相对论初步(辅导讲义)-高校自主招生物理辅导讲义及模拟训练
第十五讲相对论初步一．经典力学时空观两物体的相对位置和相对速度也不因惯性系不同而改变，而力通常是两物体相对位置和相对速度的函数，质量在牛顿力学中被认为是与运动无关的恒量，于是牛顿运动定律的形式在不同惯性系下保持不变。
这就是力学相对性原理。
在以伽利略相对性原理为根底的经典力学中，我们要得到了这样的结论：时间和空间是绝对的、相互别离的；物体的大小与惯性参考系无关；时间的流逝不因惯性运动而改变；不同地点的同时性是绝对不变的。
二、经典力学的困难〔1〕速度合成律中的问题伽利略相对性原理和他的坐标变换的重要的结论是速度的合成律。
而天文观测光传播速度合成律不适用。
〔2〕以太风实验的零结果〔3〕电磁现象不服从伽利略相对性原理〔4〕质量随速度增加三、相对论的两个根本假设爱因斯坦说：“相对论的兴起是由于实际需要，是由于旧理论中的矛盾非常严重和深刻，而看来旧理论对这些矛盾已经没法防止了。
新理论的好处在于它解决这些困难时，很一致，很简单，只应用了很少几个令人信服的假定。
〞当别人忙着在经典物理的框架内用形形色色的理论来修补“以太风〞的学说时，爱因斯坦另辟蹊径，提出两个重要假设来：第一个：所有惯性参照系中的物理规律是相同的。
物体的位移、速度以及电场强度、磁感应强度等物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们所遵从的物理规律却是同样的。
也就是说，在一切惯性系中物理定律的数学形式完全相同。
第二个：真空中的光速相对任何观察者来说都是相同的。
光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。
爱因斯坦提出这个假设是非常大胆的。
下面我们即将看到，这个假设非同小可，一系列违反“常识〞的结论就此产生了。
3.1同时性的相对性何谓两地的事件同时发生？譬如说，来自银河中心的引力波信号“同时〞激发设在北京和广州的引力波探测天线，我们怎样知道引力波是“同时〞到达两地的呢？也许有人说，这还不简单，两地的人都看看钟就行了。
于是，问题就化为如何把两地的钟对准的问题。
教科版高中物理选修3-4 6.3-6.4 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系(导学案)
第六章相对论第三节时间、长度的相对性第四节相对论的速度变换公式质能关系导学案【学习目标】1.理解“同时”的相对性.2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性.3.知道相对论的速度变换公式、相对论质量、爱因斯坦质能方程.[重点]：1.“同时”相对性的理解. 2.相对论公式的应用.[难点]：1.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力.2.能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑.【新课程标准】（1）知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。
例1长度的相对性、时间间隔的相对性。
（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
例4 通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
（3）初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。
（4）关注宇宙学研究的新进展。
【教材助读】一、同时的相对性1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_____的.2.相对论的时空观：“同时”具有_____性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_____________而是一先一后发生的.二、运动时钟变慢1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_____的.2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_____的. 设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ= .三、长度的相对性1.经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_________而不同.2.相对论的时空观:“长度”也具有_____性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_____时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：l = .四、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律设车对地的速度为u，人对车的速度为v′，车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v = .如果车上人运动方向与车运动方向相同，v′取___值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，v′取___值.2.相对论质量(1)经典力学：_____和能量是分别独立量度的.有两个独立的_____定律.(2)相对论情况下：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为： .3.质能方程质能方程：_____. 质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系.【预习自测】【判一判】(1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应.( )(3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是小王的弟弟思念小王而加速生长了.( )(4)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速.( )(5)爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量.( )(6)在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的.( )【我的困惑】探究一、对经典时空观和相对论时空观的正确认识问题1.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号?(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号?问题2.厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动的车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：(1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？【典例1】假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( )A.地面上的人认为闪光是同时到达两壁的B.车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的C.地面上的人认为闪光先到达前壁D.车厢里的人认为闪光先到达后壁[变式训练1】在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( )A.一定同时B.可能同时C.不可能同时，但可能同地D.不可能同时，也不可能同地探究二对“动钟变慢”和“动棒缩短”的正确认识问题1地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长.请思考以下问题:(1)车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？(2)观察者在地上测得杆长和车上测得杆长相等吗?问题2 你对“长度”的相对性是怎样理解的？为什么我们平时观察不到这种长度收缩效应？【典例2】如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关【思路点拨】“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.【变式训练2】假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高探究三狭义相对论速度变换和质能方程问题一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？【典例3】一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31 kg)【变式训练3】(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【当堂检测】1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( )．A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D．所有这些都与观察者的运动情况有关2．宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有．3．一张宣传画长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，高速列车以2×108 m／s的速度接近此宣传画，这张画由司机观察将成为什么样子?4．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )．A．你的质量在减少B．你的心脏跳动在慢下来C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D．你在变大5．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为E k，下列说法正确的是( )．A．物体速度为v时能量E=mc2 B ．物体速度为可时动能C．物体速度为v时的动能D．物体速度为v时的动能【我的收获】。
高中物理第六章相对论第3节相对论时空观时间、长度的相对性教案教科版选修3_4
三、时间、长度的相对性教学目标1．理解“同时”的相对性2．通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性 3．了解时空相对性的验证4．了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别 重点难点重点：同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性 难点：相对论的时空观 设计思想本节的重点是以爱因斯坦狭义相对论的两个原理为基础，通过对一些简单现象的分析和逻辑推理，得到一系列惊人的重要结论，并且所有推论都与事实很好的相符合。
其中“同时”的相对性比较抽象，不宜为学生理解，也是本节难点。
它是理解狭义相对论的关键概念，相对论中关于时空的新特性都与这一基本概念相关，许多有关相对论的佯缪以及对相对论理解上产生的种种疑惑，大都来源于对它的模糊认识。
因此在教学中阐述清楚“同时”的相对性，以及它与其它相对论的结论和联系是至关重要的。
教学资源 多媒体课件 教学设计 【课堂引入】问题：上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。
请同学们回忆一下这两个假设的内容。
（在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。
）这节课我们继续来学习狭义相对论的有关知识。
【课堂学习】学习活动一：“同时”的相对性首先我们来认识一下“事件”的概念，在这里我们说的事件可以指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电打击地面等等.请大家再举几个例子。
（光从光源发出，宇宙中某个星体的爆发，一个车辆的启动等都是“事件”。
） 下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。
问题1：车厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？分析：在车上的观察者看来，A 球经时间t A =02v L=02v LB 球经时间t B =02v L=02v L因此两球同时到达前后壁。
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三、长度的相对性
u
CD的距 离是多 少呢？
还是在以速度u前进的 车厢中，现在要测量如图 CD两点间的距离，小明 用一根尺子如图放置，记 下两点坐标x1和x2，则 L0= x1-x2，可以求得。L0 是CD两点的静长。
L0
可是小芳测量就不一样了。
三、长度的相对性
对小芳来说： 先记下X1，后记下X2 时，车子已经向前走了一 段，她测得的L0比小明的 长；同理，若先记下X2， 后记下X1，测得的L0比小 明的短。总之，选择的惯 性参考系不同，测得的长 度不等，长度具有相对性。
经典时空观 同时的绝对性
相对论时空观 同时的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子变短 质量随速度的增大而增大
主 时间间隔的绝对性 要 结 空间距离的绝对性 论
质量不变
主 时间和空间彼此独立, 时间和空间相互关联，质 要 互不关联，且不受物 量随物体的运动状态的改 内 质或运动的影响。 变而改变。 容
u
假设一列火车在平直的轨道上 以速度u行驶、高速开过站台，在 车厢的正中有一闪光灯。现使该灯 发出一个闪光。闪光照到前、后壁， 是两件事。小明在车上观测，小芳 在站台上观测。他们认为这两个事 件是同时发生的吗？闪光是同时到 达前、后壁的吗？
小明：（以车厢为参考系）
车子是静止的，光速是不变的，光同时向A 和B前进，到达前、后两壁，用时相同。即闪光 同时到达前、后壁。 u
二、运动时钟的变慢
二、运动时钟的变慢
v
M M
v
M
v
M
v
h
A A
cΔt 2 vΔt 2
cΔt h 2 vΔt 2
B
对于车厢内的人：t
对于车厢外的人： t
2h c 4h 2 c2 v2
t
t v 1 c
2
时间延缓效应并不 是说由于相对运动而使 钟发生了结构性变化， 是由于不同观测者进行 量度时引起的一种观测 效应。这种效应是相对 的。对于同一参考系， v=0，就不存在这种 效应了。
u
CD的距 离是多 少呢？
L0
小芳以站台作参考系
三、长度的相对性
一个物体相对于观察者静止时，它的长 度测量值最大。相对于观察者运动时，观察 者在运动方向上观测，它的长度缩短，速度 越快，缩得越短。即运动的尺子要缩短。
v0
v
例题
π 介子是一种不稳定的粒子，产生后很快转化成别 的粒子了，它的平均寿命是 2.6 108 s ，当它以0.99C 的速率在实验室中运动时，平均来说它“一生”中能跑 多远？
小芳：（以站台为参考系） 车子是运动的，光速是不 变的，光同时向A和B前进，先 到达A，后到达B，用时不相同。 即闪光不是同时到达前、后壁。
一、同时的相对性
在一个参考系中是同时发生的两件事，在 相对于此参考系运动的另一个参考系中观测不 是同时发生，这就是“同时”的相对性。
u
车厢相对于站台的速率 越大，相隔的时间就越长， 在大到一定值时，这个差值 就大得不能忽略。
+
时空相对性的实验验证
1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游 的实验，让μ子沿一直径为14米的圆环运动再 回到出发点，实验结果表明运动的μ子的确比 静止的μ子寿命更长。
1971年，科学家将铯原子钟放在喷 气式飞机中作环球飞行，然后与地面的 基准钟对照．实验结果与理论预言符合 的很好．这是相对论的第一次宏观验证。
【答案】C时钟走得最慢， A走得最快。
【例题】以8km/s的速度运行的人造卫星上一只完好的 手表走过了1mim，地面上的人认为它走过这1mim “实 际”上花了多少时间？ t' 1 t 1 3.6 1010 min 2 2 【答案】
v 1 c 8 103 1 8 3 10
6.3 时间、长度的相对性
复习：
1.惯性参考系：
凡是牛顿定律成立的参考系，称为惯性参 考系，简称惯性系。 2.伽利略相对性原理
对于所有的惯性系，力学规律都是相同的。
3.经典时空观（绝对时空观） 时间均匀向后，空间静止不动。
时间和空间彼此独立、互不关联，且不 受物质或运动的影响。
①相对性原理：
对于不同的惯性系，物理规律 （包括力学和电磁学）都是一样的。
注意：速度要接近光速理：
光速与惯性系的选择无关。
概述：两种时空观得出的重要结论：
1、经典力学的几个基本结论
①“同时”的绝对性 ③空间距离的绝对性 ②时间间隔的绝对性 ④质量不随速度而变化
2、相对论时空观
①“同时”的相对性 ③运动尺子的缩短 ②运动时间变慢 ④运动质量的变大
一、同时的相对性
相隔一定距离发生的两件事，在一个参考 系中观测是同时发生的，在相对于此参考系运 动的另一个参考系中观测就可能不是同时，而 是一前一后发生的。
t
t v 1 c
2
当v接近光速时， 这种偏差是非常大的。
二、运动时钟的变慢
时钟相对于观察者静止时走得快，相对于观察 者运动时，观察者会看到它变慢了，运动速度越快， 效果越明显，即运动着的时钟要变慢。
3:00 3:00 4:00 4:00
3:00
3:40
【例题】A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面 上， B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一 方向飞行， vB<vC，地面上的观察者认为哪个时钟走得 最慢？哪个走得最快？