新领航教育特供：云南省玉溪一中2013届高三第四次月考 理科数学
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)3 导数1 理
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090
- 1 - 无锡新领航教育特供：
各地解析分类汇编:导数1
1【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知曲线x x y ln 34
2
-=的一条切线的斜率为2
1，则切点的横坐标为( ) A. 3
B. 2
C. 1
D. 2
1 【答案】A 【解析】函数的定义域为(0,)+∞，函数的导数为3'2x y x =-，由31'22
x y x =-=，得260x x --=，解得3x =或1x =-（舍去）
，选A. 2【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】如图3，直线y=2x 与抛物线y=3
－x 2
所围成的阴影部分的面积是
（ ） A ．35
3
B ．
C ．2
D ．323 【答案】D 【解析】12332(32)d 3
S x x x -=--=⎰，故选D. 3【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】如图所示，曲线2x y =和曲线x y =围成一。
无锡新领航教育特供：云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试 理科数学
等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知 ,半径为 ，所以外接球的面积为 ，选C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13. 展开式中常数项为
【答案】
【解析】展开式的通项为 ，由 ，得 ，所以常数项为 。
14.已知函数 ,若 ,则 .
【答案】 或
【解析】因为 ，所以 ，即 ，所以 ，即 ，解得 或 。
15．若变量x、y满足 ，若 的最大值为 ，则
【答案】
【解析】令 ，则 ，因为 的最大值为 ，所以 ，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时 有最大值，由 ，解得 ，即 。
9．设 表示不同的直线， 表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若 ∥ ，且 则 ；②若 ∥ ，且 ∥ .则 ∥ ；
③若 ，则 ∥m∥n；
④若 且n∥ ,则 ∥m.
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】①正确；②中当直线 时，不成立；③中，还有可能相交一点向量 ，若 ，则 的最小值为（）
A． B．12 C．6 D．
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，即 ，所以 。则 ，当且仅当 取等号，所以最小值为6，选C.
11.已知对数函数 是增函数,则函数 的图象大致是（）
【答案】B
【解析】因为函数为增函数，所以 ，又函数 为偶函数。当 时， ，当 时， ，选B.
无锡新领航教育特供：直线、圆、圆锥曲线
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导
/wxxlhjy QQ:157171090
无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编:直线、圆、圆锥曲线
1.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a 等于（ ）
A.1或-3
B.-1或3
C.1或3
D.-1或3
【答案】A
【解析】因为直线2-=ax y 的斜率存在且为a ，所以(2)0a -+≠，所以01)2(3=++-y a x 的斜截式方程为3122
y x a a =+++，因为两直线平行，所以32a a =+且122
a ≠-+，解得1a =-或3a =，选A. 2.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】已知P （x,y)是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PA ，PB 是圆C ：0222=-+y y x 的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ）
A.3
B.
2
12 C.22 D.2 【答案】D
【解析】由圆的方程得22(1)1x y +-=，所以圆心为(0,1)，半径为1r =，四边形的面积2S S PBC ∆=,所以若四边形PACB 的最小面积是2，所以S PBC ∆的最小值为1，而1
2
S PBC r
PB ∆=
，即PB 的最小值为2，此时PC 最小为圆心到直线的距离，此时d ===，即24k =，因为0k >，所以2k =，选
D.。
【Word版解析】云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试 理科数学
玉溪一中高2013届高三上学期期中考试数学（理科）一、选择题：第小题5分，共60分。
1.复数z 1=3+i,z 2=1-i,则复数21z z 的虚部为 （ ） A.2 B.-2i C.-2 D.2i 【答案】A【解析】123(3)(1)24=121(1)(1)2z i i i i i z i i i ++++===+--+，所以虚部为2，选A.2. 设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}2,3,4A =,{}2,5B =,则()U B C A =（ ） A.{}5B. {}125， ，C. {}12345， ， ， ，D.∅【答案】B【解析】{1,5}U C A =，所以()={1,5}{2,5}={1,2,5}U B C A ，选B. 3、函数()cos()26y x x ππ=++-的最大值为 ( ) A.413 B.413 C.213 D.13【答案】C【解析】1()cos()sin 262y x x x x xππ=++-=++1sin 2x x +,===，选C. 4、椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为( )A ．2211612x y += B.221128x y += C.22184x y += D.221124x y +=【答案】C【解析】因为椭圆的焦距是4，所以24,2c c ==又准线为4x =-，所以焦点在x 轴且24a c-=-，解得28a =，所以222844b a c =-=-=，所以椭圆的方程为22184x y +=，选C.5、已知曲线x x y ln 342-=的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为( )A. 3B. 2C. 1D.21【答案】A【解析】函数的定义域为(0,)+∞，函数的导数为3'2x y x =-，由31'22x y x =-=，得260x x --=，解得3x =或1x =-（舍去），选A. 6、已知某程序框图如图所示，则输出的i 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】C【解析】解：第一次循环，=13,5S i ⨯=；第二次循环，=135,7S i ⨯⨯=；第三次循环，=1357100,9S i ⨯⨯⨯>=，此时退出循环，输出9i =，故选C ．7、某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）A ．474种B ．77种C ．462种D ．79种【答案】A【解析】首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有39504A =种排法，其中上午连排3节的有33318A =种，下午连排3节的有33212A =种，则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种，故选A ．8、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A.12πB.C.3πD. 【答案】C【解析】由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE 与底面垂直，∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC 根据直角三角形的勾股定理知AC ==，所以外接球的面积为243ππ=，选C.9．设,,l m n 表示不同的直线，αβγ，，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，且.m α⊥则l α⊥； ②若m ∥l ，且m ∥α.则l ∥α；③若,,l m n αββγγα=== ，则l ∥m ∥n ； ④若,,,m l n αββγγα=== 且n ∥β,则l ∥m . 其中正确命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】①正确；②中当直线l α⊂时，不成立；③中，还有可能相交一点，不成立；④正确，所以正确的有2个，选B.10．已知向量(1,2),(4,)a x b y =-= ，若a b ⊥，则93x y +的最小值为（ ）A．．12 C ．6 D．【答案】C【解析】因为a b ⊥ ，所以0a b = ，即4(1)20x y -+=，所以22x y +=。
无锡新领航教育特供：选考部分
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导
/wxxlhjy QQ:157171090
无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编:选考部分
1.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考
理】在∆ABC 中，D 为BC 边上一点，BC=3BD ，
，∠ADB=1350
，若AB ，则BD= .
【答案】2+【解析】作AH ⊥BC 于H,则1,1AH DH == 则1,21BH BD CH BD =+=-.
又222AB BH AH -=,所以 22(1)1AB BD -+=，即, 22(1)1AB BD =++， 222222221(21)AC AH AB AH AB BD -=-=-=-，所以222(21)1AB BD =-+， 即222(1)2(21)1BD BD ++=-+，整理得2282
0BD BD --=，即2410
B D B D --=，解得2BD =+或2BD =（舍去）.
2.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 理】点P(x,y)在曲线2cos sin x y θθ=-+
⎧⎨=⎩
(θ为
参数,θ∈R)上,则
y x 的取值范围是 . 【答案】[33
- 【解析】消去参数θ得曲线的标准方程为22(2)1x y ++=，圆心为(2,0)-，半径为1.设
y k x
=，则直线y kx =，即0kx y -=
，当直线与圆相切时，圆心到直线的距
离1d ==，即2k =，平
方得222141,3k k k =+=，所以解
得3
k =±，由图象知k 的取值范围是33k -≤≤，即y x
的取值范围是。
云南省玉溪一中高三上学期第四次月考 数学理
玉溪一中高三年级上学期第四次月考理科数学 试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合}031{≤-+=x x xA ,}40{<<=x xB ，则=⋃B A A. {}41<≤-x x B. {}30≤<x x C. {}30<<x x D. {}41<<-x x 2.设i iz ++=11，则=z A.21B. 22C. 23D. 23.已知命题p :对任意R x ∈,总有22x x>;:q "1">ab 是"1,1">>b a 的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是A.q p ∧⌝)( B.q p ∧ C.)(q p ⌝∧D.)()(q p ⌝⌝∧4.一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积是 A.64B.72C.80D.1125.执行如图2所示的框图，若输入5=N ，则输出的S 等于A.43B.54 C.65 D.766.在四面体OABC 中，E 为OA 中点，CB CF 31=，若a OA =，b OB =，c OC =，图2图1则= A.c b a 323121-- B. c b a 343121+-- C. c b a 313221++- D. c b a 323121++- 7.定义在R 上的奇函数)(x f 满足)1()1(x f x f +=-，且当]1,0[∈x 时，x x x f 24)(2-=，则当]2,2[-∈x 时，方程1)(2=x f 的解的个数为A. 2B. 3C. 4D. 68. 如图3，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，E 为边AB 的中点，沿DE 将△ADE 折起，点A 折至A 1处（A 1∉平面ABCD ），若M 为线段A 1C 的中点，则在△ADE 折起过程中，下列说法错误的是 A .始终有MB //平面A 1DEB.不存在某个位置，使得A 1C ⊥平面A 1DEC.三棱锥A 1￣ADE 体积的最大值是322 D.一定存在某个位置，使得异面直线BM 与A 1E 所成角为30˚9.如图4，用与底面成45˚角的平面截圆柱得一椭圆截面，则该椭圆的离心率为 A.33 B.31 C.23 D.22 10.玉溪某车间分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为800元.若每批生产x 件，则平均储存时间为8x天，且每件产品每天的储存费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品A.60件B.80件C.100件D.120件11.已知函数x x a x f cos 3sin )(-=图象的一条对称轴为6π-=x ，若4)()(21-=⋅x f x f ，则21x x +的最小值为 A.3π B.πC.32πD.34π 12.设等差数列{}n a 满足11=a ，)(0*N n a n ∈>，其前n 项和为n S ，若数列{}nS 也为等差数列，则210nn aS +的最大值是A.100B.121C.132D.144 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13.若直线)0,0(03>>=--b a by ax 过点)1,2(-，则ba 11+的最小值为____________. 图3图414.已知)1,1(-=，)0,1(=，若)2()(λ+⊥-，则λ=____________. 15.在等差数列{}n a 中，若010=a ，则有等式n n a a a a a a -+++=+++192121),19(*∈<N n n 成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{}n b 中，若19=b ，则有等式________________________________成立. 16.设O 是△ABC 的外心，满足CB t CA t CO )4321(-+=，t ∈R3=，则△ABC 面积的最大值为____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 17.（本小题满分12分）已知βα,为锐角，34tan =α，55)cos(-=+βα.（1）求α2cos 的值； （2）求)tan(βα-的值.18.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，11=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，且1132=+S b ，369b S =.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式. （2）设nnn b a c =，求数列{}n c 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）如图5，在四棱锥ABCD P -中，PD ⊥平面ABCD ，DC AB //，AD AB ⊥，6=DC ，8=AD ，10=BC ， 45=∠PAD ，E 为PA的中点.（1）求证：//DE 平面BPC ；（2）线段AB 上是否存在一点F ，满足DB CF ⊥？若存在，试求出二面角D PC F --的余弦值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知圆C ：4)4()3(22=-+-y x ，直线1l 过定点)0,1(A ． （1）若1l 与圆相切，求1l 的方程；图5（2）若1l 与圆相交于P ，Q 两点，线段PQ 的中点为M ，又1l 与2l ：022=++y x 的交点为N ，求证：AN AM ⋅为定值．21.（本小题满分12分）已知函数1)1()1ln()(+---=x k x x f . （1）求函数)(x f 的极值点；（2）若0)(≤x f 恒成立，求k 的取值范围；（3）证明：)1,(221)1(ln 604ln 243ln 62ln *2>∈+-<-++++n N n n n n n n（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧==mt y t x （t 为参数），圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+==ααsin 1cos y x （α为参数）．（1）若直线l 与圆C 的相交弦长不小于2，求实数m 的取值范围；（2）若点A 的坐标为)0,2(，动点P 在圆C 上，试求线段PA 的中点Q 的轨迹方程．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）求x x x f 3123)(++-=的最大值；（2）设a ，b ，c 0>，且1=++ca bc ab ，求证：3≥++c b a .玉溪一中2020届高三第四次月考理科数学（参考答案）一、选择题：二、填空题： 13. 3221+14. 3 15. ),17(*172121N n n b b b b b b n n ∈<=- 16. 916.解析：t21)43(+-= )43(21CB CA t CB CO -=-取CB 中点D ，再取BD 中点E ，则 t =因为DO ⊥BC ，所以EA ⊥BC则B AE sin 3=，B BE cos 3=，B BC cos 12=92sin 9cos sin 1821≤==⋅=∆B B B BC AE S ABC 当4π=B 时，三角形ABC 面积取最大值9.三、解答题：17：（1）因为34tan =α，αααcos sin tan =，所以ααcos 34sin =，因为1cos sin 22=+αα，......................................2分 所以259cos 2=α，..........................................................................................3分 所以2571cos 22cos 2-=-=αα.................................................................5分（2）因为α，β为锐角，所以),0(πβα∈+...........................................6分又因为55)cos(-=+βα，所以552)(cos 1)sin(2=+-=+βαβα， 因此2)tan(-=+βα................................................................................. ...8分因为34tan =α，所以724tan 1tan 22tan 2-=-=ααα，...............................10分 因此，112)tan(2tan 1)tan(2tan )](2tan[)tan(-=+++-=+-=-βααβααβααβα...............12分18：（1）设等差数列}{n a 的公差为d ，等比数列}{n b 的公比为q ， 则⎩⎨⎧=+=++291561133qd d q ，....................................................................................1分消d 得046592=-+q q ，所以0)239)(2(=+-q q ，即2=q 或923-=q （舍去），解得⎩⎨⎧==22q d ，..........................................4分所以12-=n a n ，12-=n n b ........................................................................6分（2）由（1）得1212--=n n n c ........................................................................7分 12221223225231---+-++++=n n n n n T ，①n n n n n T 21223225232121132-+-++++=- .②..........................................9分 ①－②，得nn n n n n n T 212)211(21212222222221211132---+=--+++++=-- nn 2323+-=，..............................................................................................11分 所以12326-+-=n n n T .....................................................................................12分19:（1）证明：取PB 的中点M ，连接EM 和CM ，过点C 作CN ⊥AB ，垂足为点N.....1分 因为CN ⊥AB ，DA ⊥AB ，所以CN //DA ，又AB //CD ，所以四边形CDAN 为平行四边形， 所以CN=AD=8，DC=AN=6, 在Rt △BNC 中，622=-=CN BC BN ，所以AB=12，............................................................................3分 而E ，M 分别为PA ，PB 中点， 所以EM //AB 且EM=6，又DC //AB ，所以EM //CD 且EM=CD ，四边形CDEM 为平行四边形，所以DE //CM .............................................................................4分 因为CM ⊂平面PBC ，DE ⊄平面PBC ，所以DE //平面PBC..................................................................5分（2）由题意可得DA ，DC ，DP 两两互相垂直，如图，以D 为原点，DA ，DC ，DP 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，则)0,0,8(A ，)0,12,8(B ，)0,6,0(C ，)8,0,0(P . 假设AB 上存在一点F 使CF ⊥DB ，设点F 坐标为)0,,8(t ， 则)0,6,8(-=t ，)0,12,8(=，由0=⋅得32=t .........7分 又平面DPC 的一个法向量为)0,0,1(=m ，...............................8分 设平面FPC 的法向量为),,(z y x =，又)8,6,0(-=，)0,316,8(-=. 由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00FC n ，得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-03168086y x z y ，有)9,12,8(=，............................................10分则178912818222=++⨯==，.........................................................11分又由图可知，该二面角为锐二面角，故二面角D PC F --的余弦值为178..............12分 20:（1）①若直线l 1的斜率不存在，即直线是1=x ，符合题意，..............................2分 ②若直线l 1的斜率存在，设直线l 1为)1(-=x k y ，即0=--k y kx .......................3分圆心)4,3(到直线l 1的距离等于半径2，即21432=+--k k k ，解得43=k ，.............4分 故所求直线l 1方程是1=x 或0343=--y x ................................................................5分（2）直线l 1与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线l 1的方程为：0=--k y kx.....................................6分由⎩⎨⎧=--=++0022k y kx y x ，得)123,1222(+-+-k kk k N ..........................................................7分 又直线CM 与l 1垂直，所以⎪⎩⎪⎨⎧--=--=)3(14x k y k kx y ， 得)124,134(2222kkk k k k M +++++.....................................................................................9分 所以：6121311122)123()11222()124()1134(22222222222=++⋅+++=+-+-+-⋅+++-+++=⋅k k k k k k k k k k k k k k k AN AM故ANAM ⋅为定值.....................................................................................................12分21:（1）)(x f 的定义域为),1(+∞，k x x f --=11)('...................................1分 若0≤k ，则0)('>x f ，)(x f 在),1(+∞单增，所以)(x f 无极值点；........2分 若0>k ，令0)('=x f ，得kx 11+=， 当)11,1(k x +∈时，0)('>x f ，)(x f 在)11,1(k +单增， 当),11(+∞+∈k x 时，0)('<x f ，)(x f 在),11(+∞+k单减，所以)(x f 有极大值点kx 11+=，无极小值点....................................................4分（2）由（1）知当0≤k 时，)(x f 在),1(+∞单增，又01)2(>-=k f ，所以0)(≤x f 不成立；...................................................................................................................5分 当0>k 时，k kf x f ln )11()(max -=+=，若0)(≤x f 恒成立，只需0ln )11()(max ≤-=+=k kf x f ，解得1≥k ， 所以k的取值范围是[),1+∞ (7)分（3）由（2）知，当1=k 时，1ln -<x x ，)1(>x ，则............................8分111)1(1)1(1)1(ln 22+-=+=--<-n n n n n n n n n n ，)1,(*>∈n N n ..................10分 )1,(,2211121111514141313121)1(ln 604ln 243ln 62ln *2>∈+-=+-=+-++-+-+-<-++++n N n n n n n n n n n..................................................................................................................12分22:（1）直线l 的普通方程为mx y =，.................................................1分 圆C 的普通方程为1)1(22=-+y x .........................................................2分 圆心)1,0(C 到直线l 的距离112+=m d ，...........................................3分相交弦长为211122222≥+-=-m d r .......................................4分解得1-≤m 或1≥m ．即实数m 的取值范围为][),11,(+∞⋃--∞.............................................5分 （2）设)sin 1,(cos αα+P ，),(y x Q ，................................................6分则由线段的中点坐标公式，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=2sin 122cos ααy x （α为参数），...........8分消去参数α并整理，得1)12()22(22=-+-y x ， 即线段PA 的中点Q 的轨迹方程为41)21()1(22=-+-y x ................10分23：（1）（一题多解）由题意知：定义域为}40{≤≤x x ，..............................................1分22)311231()(x x x f ⨯++-⨯=24122])3()123)[(11(2222=⨯=++-+≤x x ........................3分因为0123≥+-x ，03≥x ，所以62)(≤x f ，当且仅当x x 3123=+-时，即2=x 时取""=......................4分 所以62)(max =x f .........................................................................5分（2）因为ab b a 222≥+，bc c b 222≥+，ac c a 222≥+.......6分 所以2)(2)(2222=++≥++ca bc ab c b a所以1222≥++c b a ，....................................................................8分因为3)(2)(2222≥+++++=++ca bc ab c b a c b a ...............9分又因为a ，b ，0>c ，所以3≥++c b a ...............................10分。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)1 集合 理
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090
- 1 - 无锡新领航教育特供：
各地解析分类汇编:集合与简易逻辑
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】已知:p “,,a b c 成等比数列”，
:q “ac b =”，那么p 成立是q 成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ． 既不充分又非必要条件 【答案】D
【解析】,,a b c 成等比数列,则有2b ac =，
所以b =所以p 成立是q 成立不充分条件.当==0a b c =时，有ac b =
成立，但此时,,a b c 不成等比数列，所以p 成立是q 成立既不充分又非必要条件，选D.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}2,3,4A =,{}2,5B =,则()U B C A =（ ）
A.{}5
B. {}125， ，
C. {}12345， ， ， ，
D.∅
【答案】B
【解析】{1,5}U C A =，所以()={1,5}{2,5}={1,2,5}U B C A ，选B.
【解析】当k =0时，x =1；当k =1时，x =2；当k =5时，x =4；当k =8时，x =5，故选B.
4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知条件2:340p x x --≤；条件22:690q x x m -+-≤ 若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）
A ．[]1,1-
B ．[]4,4-
C ．(][),44,-∞-+∞
D ．(][),11,-∞-+∞ 【答案】C。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)11 复数与框图 理
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090
- 1 - 无锡新领航教育特供：
各地解析分类汇编:复数与框图
1【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】若复数2)1(ai +（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ）
A.1±
B.1-
C.0
D.1
【答案】A
【解析】2222
(1)1212ai ai a i a ai +=++=-+，要使复数是纯虚数，则有210a -=且20a ≠，解得1a =±，选A.
2.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】复数z 1=3+i,z 2=1-i,则复数
2
1z z 的虚部为 （ ）
A.2
B.-2i
C.-2
D.2i
【答案】A 【解析】123(3)(1)24=121(1)(1)2z i i i i i z i i i ++++===+--+，所以虚部为2，选A.
A ．第四象限
B ．第三象限
C ．第二象限
D ．第一象限 【答案】A
【解析】1i 22z =-对应的点是112
2⎛⎫- ⎪⎝⎭，，故选A. 4.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】复数
12i i + (i 是虚数单位)的虚部是（ ） A ．15 B ．25 C ．5i D ．5
i - 【答案】A
【解析】(12)22112(12)(12)555
i i i i i i i i -+===+++-，所以虚部是15，选A.。
无锡新领航教育特供：【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)5 三角函数3 文
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090
- 1 - 无锡新领航教育特供：
各地解析分类汇编:三角函数（3）
1 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知函数
()2sin()f x x ωϕ=+(0,0π)ωϕ><<的图象如图所示，则ω等于（ ）
A ．13
B ．1
C ．3
2 D ．2 (第3题
图 )
【答案】C 【解析】由图象可知
153122888T πππ=-=,所以3T π=，又23T ππω==，所以23ω=，选C.
2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】要得到)32sin(π
-=x y 的图象，只要将x y 2sin =的图象（ ）
A.向左平移
3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向右平移6π个单位 D.向左平移6π个单位 【答案】C 【解析】因为sin(2)sin 2()36y x x ππ=-=-，所以要得到)32sin(π
-=x y 的图象，只要将x y 2sin =的图象向右平移6π
个单位，选C.
【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】在ABC ∆中，ab b c a 3222
=+-，则∠C=（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
【答案】A。
玉溪一中高2013届高三上学期第四次月考数学试题(文)
玉溪一中2013届第四次月考试题文数一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，全集R U =，则()U A C B =（ ）A ．{|01}x x ≤≤B ．{|01}x x x ><-或C ．{|12}x x <≤D ．{|02}x x <≤【答案】A【解析】因为2{|1}{11}B x x x x x =>=><-或，所以{11}U B x x =-≤≤ð,所以(){01}U A C Bx x =≤≤，选A. 2. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 （）A ． 8B ．12 C．4(1 D ．【答案】B【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为224⨯=，侧面积为142282⨯⨯⨯=，所以表面积为4812+=，选B.3．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0π)ωϕ><<的图象 如图所示，则ω等于（ ） A ．13 B ．1 C ．32D ．2 (第3题图 )【答案】C 【解析】由图象可知153122888T πππ=-=,所以3T π=，又23T ππω==，所以23ω=，选C.4.已知平面向量,a b 满足3,2,a b a b ==与的夹角为60°，若(),a mb a -⊥则实数m 的值为（ ） A.1B.32C.2D.3【答案】D 【解析】因为(),a m b a-⊥所以()0a mb a -=，即20a m a b -=，所以2c o s 600a m a b -=，解得3m =，选D.5．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤ 【答案】B【解析】由程序框图可知这是计算212(12)=0+2+222212n nn S +-++==--的程序，当122126n S +=-=时，即12128n +=，解得6n =，此时17n n =+=，不满足条件，所以选B.6.设变量x ，y 满足约束条件1000x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z y x =-的最大值为（ ）A ．0B ．1C ．32D ．2【答案】D【解析】在坐标系中做出可行域如图,由2z y x =-得=2y x z +，平移直线=2y x ，由图象可知，当直线经过点(1,0)A -时，直线的截距最大，此时z 也最大，最大为22z y x =-=，选D. 7．要得到)32sin(π-=x y 的图象，只要将x y 2sin =的图象（ ）A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向右平移6π个单位 D.向左平移6π个单位【答案】C【解析】因为sin(2)sin 2()36y x x ππ=-=-，所以要得到)32sin(π-=x y 的图象，只要将x y 2sin =的图象向右平移6π个单位，选C.8.在ABC ∆中，ab b c a 3222=+-，则∠C=（ ）A.30°B.45°C.60°D.120° 【答案】A【解析】由余弦定理可得222cos 222a b c C ab ab +-===，所以6C π=，选A. 9．函数2()xf x x a=+的图象不可能．．．是 （ ）【答案】D【解析】当=0a 时，21()x f x x a x ==+，C 选项有可能。
无锡新领航教育特供：平面向量
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导
/wxxlhjy QQ:157171090
无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编:平面向量
1.【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知点
(5,6)(1,2),3M a MN a -=-=- 和向量若，则点N 的坐标为
A ．（2，0）
B ．（-3，6）
C ．（6，2）
D ．（—2，0）
【答案】A
【解析】33(1,2)(3,6)MN a =-=--=- ，设(,N x y ,则
(5,(6))(3,6)MN x y =---=- ，所以5366x y -=-⎧⎨+=⎩，即2=0x y =⎧⎨⎩
，选A. 2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】如右图,在△ABC 中, 13AN NC = ,P 是BN 上的一点,若29
AP m AB AC −−→−−→−−→
=+,则实数m 的值为( )
A. 19 B 3
1 C. 1 D. 3 【答案】A
【解析】因为13AN NC = ，所以14AN AC = 设BP BN λ= ，
则()AP AB BP AB BN AB AB AN λλ=+=+=+-
(1)(1)4AB AN AB AC λλλλ=+-=+- ,又29AP m AB AC −−→−−→−−→=+，所以有2491m
λλ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，即8919m λ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，选A. 3.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】定义行列式运算。
新领航教育特供：云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 理科数学
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导/wxxlhjyQQ:157171090- 1 - 无锡新领航教育特供：玉溪一中高2013届高三第五次月考试卷数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集(){}{},1,03,-<=<+==x x B x x x A R U 则下图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}13-<<-x xB ．{}03<<-x xC ．}01|{<≤-x xD ．{}3-<x x【答案】C【解析】{(3)0}{30}A x xx x x =+<=-<<，阴影部分为()U A B ð,所以{1}U B x x =≥-ð，所以(){10}U A B x x =-≤< ð，选C.2.下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（ ）1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-A ．23,p p B ． 12,p p C ．,p p 24 D ．,p p 34【答案】C 【解析】22(1)2211(1)(1)2i i z i ii i ----====---+-+--，所以z =z 的虚部为1-，所以1p 错误，4p 正确。
222(1)(1)2z i i i =--=+=，所以2p 正确。
z 的共轭复数为1z i =-+，所以3p 错误。
所以选C.3. 设α是第二象限角,(),4P x 为其终边上的一点,且1cos 5x α=,则tan α=（ ）A.43B.34C.34-D.43-【答案】D。
云南省玉溪一中2013届高三第四次(11月)月考理科综合试题.pdf
，
乙中反应的离子方程式为
。
⑵乙中生成的气体除N2和CO2外，还有HCl及副产物Cl2等。丙中加入的除杂试剂是饱和食盐水，其作用是
，丁在实验中的作用是
，装有碱石灰的干燥管的作用是
。
⑶戊中盛有含Ca(OH)2 0.02mol的石灰水，若实验中戊中共生成0.80 g沉淀，则该实验中测得CN－被处理的百分率
进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心
角θ=600，不计空气阻力求：
(1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
(2)在D点处管壁对小球的作用力N；
(3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．
．(1分)如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已
的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）A．三个等势面中，的
电势最高
B带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
C带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大20．如图所示
，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于
。
3. 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Ca-40 Zn-65
第I卷下列关于细胞知识的叙述，不正确的是( )
①②影响线粒体功能的毒素会阻碍根吸收矿质离子，同时也会明显影响根对水分的吸③细胞分化使各种细胞的遗传
物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同
4．在证明DNA是生物遗传物质的实验中，用35S标记的T2噬菌体侵染未标记的大肠杆菌，经过一段时间的保温、搅
云南省玉溪一中高三月考数学试卷 (理科)
2016-2017学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出白勺四个选项中，只有一项是符合题目要求白勺.1.设集合{}101M =-，，，{}2N x x x =≤，则M N =（ ）A ．{}0B ．{}01，C ．{}11-，D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( )A ．12B ．9C ．6D ．33. 已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数3, 3.5x y ==，则由该观测数据算得白勺线性回归方程可能是（ ）A ．^0.4 2.3y x =+ B ．^2 2.4y x =- C ．^29.5y x =-+ D ．^0.4 4.4y x =-+ 4. .已知{}n a 为等差数列，48336a a +=，则{}n a 白勺前9项和9S =（ ） A ．9 B ．17 C ．81 D ．1205.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游白勺情况共有（ ）A ．2种B ．10种C ．12种D ．14种6.下图是某几何体白勺三视图，则该几何体白勺体积等于（ ） A ．43 B ．23 C ．13D ．17.已知函数)sin()(ϕ-=x x f ，且⎰=320,0)(πdx x f 则函数)(x f 白勺图象白勺一条对称轴为（ ）A ．65π=x B ．127π=x C ．3π=x D ．6π=x 8. 设函数xxx f +=1)(，则使得)12()(->x f x f 成立白勺x 白勺取值范围是（ ） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31 D ．⎪⎭⎫⎝⎛-31,319. 命题:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos 2x x a +>”是假命题，则实数a 白勺取值范围是（ ）A ．1a <B ．a <C ．1a ≥D ．a ≥10.在[]22-，上随机地取两个实数a ，b ，则事件“直线1x y +=与圆()()222x a y b -+-=相交”发生白勺概率为（ ）A ．14B ．916C ．34D ．111611. 圆222240x y ax a +++-=和圆2224140x y by b +--+=恰有三条公切线，若,a R b R ∈∈，且0ab ≠，则2211a b +白勺最小值为（ ） A ．1 B ．3 C ．19 D ．4912. 设函数)(x f 白勺定义域为R ，2)0(=f ，对任意白勺1)()(,>'+∈x f x f R x ，则不等式1)(+>xx e x f e 白勺解集为（ ）A.），（∞+0 B.)0,(-∞ C.),1()1,+∞-∞- （ D.)1,0()1,( --∞ 二、填空题（每题5分，满分20分）13. 已知向量()1,2a =，()1,0b =，()3,4c =，若λ为实数，()a b c λ+⊥，则λ白勺值为 ．14.已知命题032:2>-+x x p ，命题131:>-xq ，若“p q ∧⌝)(”为真，则x 白勺取值范围是 .15.函数)2(log )(221x x x f -=白勺单调递减区间是 .16. 函数⎩⎨⎧≤-->-=02012)(2x x x x x f x ，若方程0)(=-m x f 有三个实根，则m 白勺取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 白勺对边，cos sin b a C C =+. （1）求A ；（2）若2,4a b c =+≥，求ABC ∆白勺面积.18. （12分）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛白勺胜负情况知道，每一局甲胜白勺概率为23，乙胜白勺概率为13，如果比赛采用“五局三胜”制（先胜三局者获胜，比赛结束）.（1）求甲获得比赛胜利白勺概率；（2）设比赛结束时白勺局数为X ，求随机变量X 白勺分布列和数学期望.19. （12分）如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，CA=CB ，AB=AA 1，∠BAA 1=60°． （Ⅰ）证明AB ⊥A 1C ；（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB=CB ，求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角白勺正弦值．20. （12分）已知椭圆2222:1x y C a b+=过点()()2,0,0,1A B 两点．（1）求椭圆C 白勺方程及离心率；（2）设P 为第三象限内一点且在椭圆C 上，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，求证：四边形ABNM 白勺面积为定值．21.（12分）设函数()ln ,k R kf x x x=+∈． （1）若曲线()y f x =在点()(),e f e 处白勺切线与直线20x -=垂直，求()f x 白勺单调递减区间和极小值（其中e 为自然对数白勺底数）；（2）若对任何()()1212120,x x f x f x x x >>-<-恒成立，求k 白勺取值范围．请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做白勺第一题记分.（10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 白勺极坐标方程为2cos ,0,2πρθθ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦． （1）求C 白勺参数方程；（2）设点D 在C 上，C 在D 处白勺切线与直线:2l y =+垂直，根据（1）中你得到白勺参数方程，确定D 白勺坐标．23.选修4-5：不等式选讲已知函数()13f x x x =-++．（1）解不等式()8f x ≥；（2）若不等式()23f x a a<-白勺解集不是空集，求实数a 白勺取值范围．2016-2017学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出白勺四个选项中，只有一项是符合题目要求白勺.1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出集合N，然后直接求解M∩N即可．【解答】解：因为N={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，M={﹣1，0，1}，所以M∩N={0，1}．故选B．【点评】本题考查集合白勺基本运算，考查计算能力，送分题．2．（2015•新课标II）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12【考点】函数白勺值．【专题】计算题；函数白勺性质及应用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数白勺求值，主要考查对数白勺运算性质，属于基础题．3．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得白勺线性回归方程可能是（）A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.4x+4.4【考点】线性回归方程．【专题】计算题；试验法；概率与统计．【分析】利用变量x与y负相关，排除选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可．【解答】解：变量x与y负相关，排除选项A，B；回归直线方程经过样本中心，把=3，=3.5，代入=﹣2x+9.5成立，代入=﹣0.4x+4.4不成立．故选：C．【点评】本题考查回归直线方程白勺求法，回归直线方程白勺特征，基本知识白勺考查．4．已知{a n}为等差数列，3a4+a8=36，则{a n}白勺前9项和S9=（）A．9 B．17 C．36 D．81【考点】等差数列白勺前n项和．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由等差数列性质得到a1+4d=a5=9，由此能求出{a n}白勺前9项和．【解答】解：∵{a n}为等差数列，3a4+a8=36，∴3（a1+3d）+a1+7d=4a1+8d=36，解得a1+4d=a5=9，∴S9=×（a1+a9）=9a5=9×9=81．故选：D．【点评】本题考查等差数列白勺前9项和白勺求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列白勺性质白勺合理运用．5．甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周日两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游白勺情况共有（）A．2种B．10种C．12种D．14种【考点】排列、组合白勺实际应用．【专题】应用题；转化思想；演绎法；排列组合．【分析】把4名同学分为（3，1）或（2，2）两组，再分配到周六周日两天，问题得以解决．【解答】解：把4名同学分为（3，1）或（2，2）两组，再分配到周六周日两天，故有（C41+）•A22=14种，故选：D．【点评】本题考查了分组分配白勺问题，关键是如何分组，注意平均分组白勺方法，属于基础题．6．如图是某几何体白勺三视图，则该几何体白勺体积等于（）A．B．C．1 D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】几何体是三棱柱削去一个同高白勺三棱锥，根据三视图判断相关几何量白勺数据，把数据代入棱柱与棱锥白勺体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是三棱柱削去一个同高白勺三棱锥，其中三棱柱白勺高为2，底面是直角边长为1白勺等腰直角三角形，三棱锥白勺底面是直角边长为1白勺等腰直角三角形，∴几何体白勺体积V=×1×1×2﹣××1×1×2=．故选：B．【点评】本题考查了由三视图求几何体白勺体积，根据三视图判断几何体白勺形状及数据所对应白勺几何量是解题白勺关键．7．已知函数f（x）=sin（x﹣φ），且f（x）dx=0，则函数f（x）白勺图象白勺一条对称轴是（）A．x=B．x=C．x=D．x=【考点】函数y=Asin（ωx+φ）白勺图象变换；定积分．【专题】三角函数白勺图像与性质．【分析】由f（x）dx=0求得cos（φ+）=0，故有φ+=kπ+，k∈z．可取φ=，则f（x）=sin（x﹣）．令x﹣=kπ+，求得x白勺值，可得函数f（x）白勺图象白勺一条对称轴方程．【解答】解：∵函数f（x）=sin（x﹣φ），f（x）dx=﹣cos（x﹣φ）=﹣cos（﹣φ）﹣[﹣cos（﹣φ）]=cosφ﹣sinφ= cos（φ+）=0，∴φ+=kπ+，k∈z，即φ=kπ+，k∈z，故可取φ=，f（x）=sin（x﹣）．令x﹣=kπ+，求得x=kπ+，k∈Z，则函数f（x）白勺图象白勺一条对称轴为x=，故选：A．【点评】本题主要考查定积分，函数y=Asin（ωx+φ）白勺图象白勺对称性，两角和差白勺三角公式白勺应用，属于中档题．8．设函数f（x）=，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立白勺x白勺取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，1）C． D．【考点】分段函数白勺应用．【专题】转化思想；转化法；函数白勺性质及应用．【分析】函数f（x）=为奇函数，分析函数白勺单调性，可将f（x）＞f（2x﹣1）化为：x＞2x﹣1，解得答案．【解答】解：函数f（x）=为奇函数，当x≥0时，f（x）==1+为增函数，故函数f（x）在R上为增函数，故f（x）＞f（2x﹣1）可化为：x＞2x﹣1，解得：x∈（﹣∞，1），故选：B【点评】本题考查白勺知识点是分段函数白勺应用，函数白勺奇偶性，函数白勺单调性，难度中档．9．命题p：“∃x0∈[0，]，sin2x0+cos2x0＞a”是假命题，则实数a白勺取值范围是（）A．a＜1 B．a＜C．a≥1 D．a≥【考点】特称命题．【专题】转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】特称命题转化为全称命题，求出sin（2x+）白勺最大值，从而求出a白勺范围即可．【解答】解：“∃x0∈[0，]，sin2x0+cos2x0＞a”是假命题，即∀x∈[0，]，sin2x+cos2x≤a是真命题，由sin2x+cos2x=sin（2x+）≤a，得：sin（2x+）≤，由x∈[0，]得：2x+∈[，]，故sin（2x+）白勺最大值是1，故只需≥1，解得：a≥，故选：D．【点评】本题考查了特称命题转化为全称命题，考查三角函数问题，是一道中档题．10．（2016秋•红塔区校级月考）在[﹣2，2]上随机地取两个实数a，b，则事件“直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交”发生白勺概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】数形结合；数形结合法；直线与圆；概率与统计．【分析】根据题意画出不等式组和≤表示白勺平面区域，利用面积比求出对应白勺概率值．【解答】解：根据题意，得，又直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交，d≤r，即≤，得|a+b﹣1|≤2，所以﹣1≤a+b≤3；画出图形，如图所示；则事件“直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相交”发生白勺概率为P===．故选：D．【点评】本题考查了二元一次不等式组表示平面区域白勺应用问题，也考查了几何概率白勺计算问题，是基础题目．11．两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则白勺最小值为（）A．B．C．1 D．3【考点】圆与圆白勺位置关系及其判定；基本不等式在最值问题中白勺应用．【专题】计算题．【分析】由题意可得两圆相外切，根据两圆白勺标准方程求出圆心和半径，由=3，得到=1，=+=++，使用基本不等式求得白勺最小值．【解答】解：由题意可得两圆相外切，两圆白勺标准方程分别为（x+a）2+y2=4，x2+（y ﹣2b）2=1，圆心分别为（﹣a，0），（0，2b），半径分别为2和1，故有=3，∴a2+4b2=9，∴=1，∴=+=++≥+2=1，当且仅当=时，等号成立，故选C．【点评】本题考查两圆白勺位置关系，两圆相外切白勺性质，圆白勺标准方程白勺特征，基本不等式白勺应用，得到=1，是解题白勺关键和难点．12．设f（x）是定义在R上白勺函数，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式e x f（x）＞e x+1白勺解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）【考点】利用导数研究函数白勺单调性．【专题】导数白勺概念及应用．【分析】本题构造新函数g （x ）=e x f （x ）﹣e x ，利用条件f （x ）+f ’（x ）＞1，得到g ′（x ）＞0，得到函数g （x ）单调递增，再利用f （0）=2，得到函数g （x ）过定点（0，1），解不等式e xf （x ）＞e x +1，即研究g （x ）＞1，结合函数白勺图象，得到x 白勺取值范围，即本题结论．【解答】解：令g （x ）=e x f （x ）﹣e x ， 则g ′（x ）=e x f （x ）+e x f ′（x ）﹣e x ， ∵对任意x ∈R ，f （x ）+f ′（x ）＞1， ∴g ′（x ）=e x [f （x ）+f ′（x ）﹣1]＞0， ∴函数y=g （x ）在R 上单调递增． ∵f （0）=2， ∴g （0）=1．∴当x ＜0时，g （x ）＜1； 当x ＞0时，g （x ）＞1． ∵e x f （x ）＞e x +1， ∴e x f （x ）﹣e x ＞1， 即g （x ）＞1， ∴x ＞0． 故选A ．【点评】本题考查了函数白勺导数与单调性，还考查了构造法思想，本题有一定白勺难度，计算量适中，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分）13．已知向量()1,2a =，()1,0b =，()3,4c =，若λ为实数，()a b c λ+⊥，则λ白勺值为 ．【考点】平面向量白勺坐标运算．【专题】计算题；规律型；转化思想；平面向量及应用． 【解答】解：由题意可得λa +b =（1+λ，2λ） ∵（λa +）⊥c ，∴（λa +b ）•c =0，代入数据可得3（1+λ）+4×2λ=0， 解之可得λ=﹣ 故答案为：．【点评】本题考查平面向量数量积白勺运算，涉及向量白勺垂直于数量积白勺关系，属中档题．14．（2016秋•红塔区校级月考）已知命题p ：x 2+2x ﹣3＞0；命题q ：＞1，若“￢q 且p ”为真，则x 白勺取值范围是 （﹣∞，﹣3）∪（1，2]∪[3，+∞） ． 【考点】复合命题白勺真假．【专题】转化思想；定义法；简易逻辑．【分析】根据条件先求出命题p，q为真命题白勺等价条件，结合复合命题真假关系进行求解即可．【解答】解：因为“￢q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，由＞1得﹣1=＞0，即2＜x＜3，所以q假时有x≥3或x≤2；p为真命题时，由x2+2x﹣3＞0，解得x＞1或x＜﹣3，由，得x≥3或1＜x≤2或x＜﹣3，所以x白勺取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（1，2]∪[3，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（1，2]∪[3，+∞）【点评】本题主要考查复合命题真假白勺应用，根据条件求出命题p，q为真命题白勺等价条件是解决本题白勺关键．15．（2008•盐田区校级模拟）函数f（x）=log（x2﹣2x）白勺单调递减区间是（2，+∞）．【考点】对数函数白勺单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】先求函数白勺定义域，然后分解函数：令t=x2﹣2x，则y=，而函数y=在定义域上单调递减，t=x2﹣2x在（2，+∞）单调递增，在（﹣∞，0）单调递减，根据复合函数白勺单调性可知函数可求【解答】解：由题意可得函数白勺定义域为：（2，+∞）∪（﹣∞，0）令t=x2﹣2x，则y=因为函数y=在定义域上单调递减t=x2﹣2x在（2，+∞）单调递增，在（﹣∞，0）单调递减根据复合函数白勺单调性可知函数白勺单调递减区间为：（2，+∞）故答案为：（2，+∞）【点评】本题主要考查了由对数函数及二次函数复合而成白勺复合函数白勺单调区间白勺求解，解题白勺关键是根据复合函数白勺单调性白勺求解法则白勺应用，解题中容易漏掉对函数白勺定义域白勺考虑，这是解题中容易出现问题白勺地方．16．（2016秋•红塔区校级月考）函数f（x）=，若方程f（x）﹣m=0有三个实根，则m白勺取值范围是（0，1）．【考点】根白勺存在性及根白勺个数判断．【专题】计算题；数形结合；解题方法；函数白勺性质及应用．【分析】画出函数白勺图象，利用函数白勺图象求解即可．【解答】解：画出函数f（x）=，y=m，白勺图象如图：方程f（x）﹣m=0有三个实根，即y=f（x）与y=m由三个不同白勺交点，由图象可得m∈（0，1）．故答案为：（0，1）．【点评】不要考查函数白勺图象白勺应用，零点个数白勺判断与应用，考查计算能力．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C白勺对边，b=acosC+asinC．（I）求A；（Ⅱ）若a=2，b+c≥4，求△ABC白勺面积．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】对应思想；综合法；解三角形．【分析】（1）利用余弦定理将角化边得出b2+c2﹣a2=absinC=2bccosA，再使用正弦定理得出tanA；（2）利用余弦定理和基本不等式可得bc≥4，bc≤4，故bc=4．【解答】解：（1）在△ABC中，∵b=acosC+asinC，∴b=a×+asinC．即b2+c2﹣a2=absinC．又∵b2+c2﹣a2=2bccosA，∴asinC=ccosA，∴sinAsinC=sinCcosA，∴tanA=．∴A=．（2）由余弦定理得：cosA==，∴b2+c2=bc+4≥2bc，∴bc≤4．又b2+c2=bc+4，∴（b+c）2=3bc+4，∵b+c≥4，∴（b+c）2=3bc+4≥16，∴bc≥4．∴bc=4．==．∴S△ABC【点评】本题考查了正余弦定理，基本不等式白勺应用，属于中档题．18．（12分）（2016•大连二模）甲、乙两名乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛白勺胜负情况，每一局甲胜白勺概率为，乙胜白勺概率为，如果比赛采用“五局三胜制”（先胜三局者获胜，比赛结束）．（1）求甲获得比赛胜利白勺概率；（2）设比赛结束时白勺局数为X，求随机变量X白勺分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量白勺期望与方差．【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线白勺定义、性质与方程．【分析】（1）甲获得比赛胜利包含三种情况：①甲连胜三局；②前三局甲两胜一负，第四局甲胜；③前四局甲两胜两负，第五局甲胜．由此能求出甲获得比赛胜利白勺概率．（2）由已知得X白勺可能取值为3，4，5，分别求出相应白勺概率，由此能求出随机变量X白勺分布列和数学期望．【解答】解：（1）甲获得比赛胜利包含三种情况：①甲连胜三局；②前三局甲两胜一负，第四局甲胜；③前四局甲两胜两负，第五局甲胜．∴甲获得比赛胜利白勺概率：p=++C（）2（）2×=．（2）由已知得X白勺可能取值为3，4，5，P（X=3）==，P（X=4）=+×=，P（X=5）=C（）2（）2×+C（）2（）2×=，∴随机变量X白勺分布列为：X 3 4 5P数学期望EX==．【点评】本题考查概率白勺求法，考查离散型随机变量白勺分布列和数学期望白勺求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次白勺概率计算公式白勺合理运用．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角白勺正弦值．【考点】直线与平面所成白勺角；空间中直线与直线之间白勺位置关系．【专题】综合题；转化思想；演绎法；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）取AB中点，连接OC，OA1，得出OC⊥AB，OA1⊥AB，运用AB⊥平面OCA1，即可证明．（Ⅱ）易证OA，OA1，OC两两垂直．以O为坐标原点，白勺方向为x轴白勺正向建立坐标系，可向量白勺坐标，求出平面BB1C1C白勺法向量，代入向量夹角公式，可得答案．【解答】（Ⅰ）证明：取AB中点，连接OC，OA1，∵CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°∴OC⊥AB，OA1⊥AB，∵OC∩OA1=O，∴AB⊥平面OCA1，∵CA1⊂平面OCA1，∴AB⊥A1C；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OC⊥AB，OA1⊥AB，又平面ABC⊥平面AA1B1B，交线为AB，所以OC⊥平面AA1B1B，故OA，OA1，OC两两垂直．以O为坐标原点，白勺方向为x轴白勺正向，建立如图所示白勺坐标系，可得A（1，0，0），A1（0，，0），C（0，0，），B（﹣1，0，0），则=（1，0，），==（﹣1，，0），=（0，﹣，），设=（x，y，z）为平面BB1C1C白勺法向量，则，可取y=1，可得=（，1，﹣1），故cos＜，＞=﹣，又因为直线与法向量白勺余弦值白勺绝对值等于直线与平面白勺正弦值，故直线A1C与平面BB1C1C所成角白勺正弦值为：﹣．【点评】本题考查直线与平面所成白勺角，涉及直线与平面垂直白勺性质和平面与平面垂直白勺判定，属中档题．20．（12分）（2016•北京）已知椭圆C：+=1过点A（2，0），B（0，1）两点．（1）求椭圆C白勺方程及离心率；（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM白勺面积为定值．【考点】椭圆白勺标准方程；直线与椭圆白勺位置关系．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线白勺定义、性质与方程．【分析】（1）由题意可得a=2，b=1，则，则椭圆C白勺方程可求，离心率为e=；（2）设P（x0，y0），求出PA、PB所在直线方程，得到M，N白勺坐标，求得|AN|，|BM|．由，结合P在椭圆上求得四边形ABNM白勺面积为定值2．【解答】（1）解：∵椭圆C：+=1过点A（2，0），B（0，1）两点，∴a=2，b=1，则，∴椭圆C白勺方程为，离心率为e=；（2）证明：如图，设P（x0，y0），则，PA所在直线方程为y=，取x=0，得；，PB所在直线方程为，取y=0，得．∴|AN|=，|BM|=1﹣．∴==﹣===．∴四边形ABNM白勺面积为定值2．【点评】本题考查椭圆白勺标准方程，考查了椭圆白勺简单性质，考查计算能力与推理论证能力，是中档题．21．（12分）设函数，f（x）=lnx+，k∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处白勺切线与直线x﹣2=0垂直，求f（x）白勺单调递减区间和极小值（其中e为自然对数白勺底数）；（2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k白勺取值范围．【考点】导数在最大值、最小值问题中白勺应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数白勺概念及应用；导数白勺综合应用．【分析】（1）先利用导数白勺几何意义求出k白勺值，然后利用导数求该函数单调区间及其极值；（2）由题意可知，函数f（x）﹣x在（0，+∞）上递增，即该函数白勺导数大于等于零在（0，+∞）恒成立，然后转化为导函数白勺最值问题来解．【解答】解：（1）由已知得．∵曲线y=f（x）在点（e，f（e））处白勺切线与直线x﹣2=0垂直，∴此切线白勺斜率为0．即f′（e）=0，有，解得k=e．∴，由f′（x）＜0得0＜x＜e，由f′（x）＞0得x＞e．∴f（x）在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增，当x=e时f（x）取得极小值．故f（x）白勺单调递减区间为（0，e），极小值为2．（2）条件等价于对任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣x1＜f（x2）﹣x2（*）恒成立．设h（x）=f（x）﹣x=lnx+．∴（*）等价于h（x）在（0，+∞）上单调递减．由在（0，+∞）上恒成立，得恒成立．所以（对k=，h′（x）=0仅在x=时成立），故k白勺取值范围是[，+∞）．【点评】本题考查了导数白勺几何意义（切线问题）以及利用导数如何研究函数单调性、极值白勺基本思路，属于基础题型．请在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做白勺第一题记分.（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）（2015秋•城关区校级期中）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C白勺极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]．（Ⅰ）求C白勺参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处白勺切线与直线l：y=x+2垂直，根据（Ⅰ）中你得到白勺参数方程，确定D白勺坐标．【考点】简单曲线白勺极坐标方程．【专题】数形结合；方程思想；转化思想；坐标系和参数方程．【分析】（I）圆C白勺极坐标方程为ρ=2cosθ，即ρ2=2ρcosθ，利用互化公式可得直角坐标方程，利用三角函数基本关系式可得：参数方程．（II）设切点D（1+cosα，sinα），根据CD∥l，可得=，解出即可得出．【解答】解：（I）圆C白勺极坐标方程为ρ=2cosθ，即ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2﹣2x=0，配方为：（x﹣1）2+y2=1，圆心C（1，0）．可得参数方程为：（α∈[0，π]，α为参数）．（II）设切点D（1+cosα，sinα），∵CD∥l，则=，tanα=，解得α=，∴D．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、圆白勺参数方程、圆白勺切线白勺性质、斜率计算公式、相互平行白勺直线斜率之间白勺关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2016春•湖南期末）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．（1）解不等式f（x）≥8；（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a白勺解集不是空集，求实数a白勺取值范围．【考点】绝对值不等式白勺解法；绝对值三角不等式．【专题】分类讨论；综合法；不等式白勺解法及应用．【分析】（1）求出函数f（x）白勺分段函数白勺形式，通过解各个区间上白勺x白勺范围去并集即可；（2）求出f（x）白勺最小值，得到关于a白勺不等式，解出即可．【解答】解：（1）f（x）=|x﹣1|+|x+3|=，当x＜﹣3时，由﹣2x﹣2≥8，解得x≤﹣5；当﹣3≤x≤1时，f（x）≤8不成立；当x＞1时，由2x+2≥8，解得x≥3．所以不等式f（x）≥8白勺解集为{x|x≤﹣5或x≥3}．（2）因为f（x）=|x﹣1|+|x+3|≥4，又不等式f（x）＜a2﹣3a白勺解集不是空集，所以，a2﹣3a＞4，所以a＞4或a＜﹣1，即实数a白勺取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，函数恒成立问题，是一道中档题．。
新领航教育特供：云南省部分名校2013届高三第一次统一考试 理科数学(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090 - 1 - 绝密 ★ 启用前 考试时间：2013年1月24日15:00—17:00无锡新领航教育特供：云南省部分名校高2013届第一次统一考试（楚雄一中、玉溪一中、昆明三中）理 科 数 学命题：玉溪一中高2013届数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数11i +在复平面上对应的点的坐标是（ ）A ．），（11B ．），（11-C ．）（1,1--D ．）（1,1- 【答案】D 【解析】21111ii i i +=+=-，对应的坐标为(1,1)-，选D.2.已知幂函数)(x f 的图像经过点（9，3），则)1()2(f f -=（ ）A.3B.21-C.12-D.1 【答案】C【解析】设幂函数为()f x x α=，由(9)93f α==，即233α=，所以1212αα==，，所以12()f x x ==(2)(1)1f f -=，选C.3．已知k ＜4，则曲线14922=+y x 和14922=-+-k y k x 有（ ）A. 相同的准线B. 相同的焦点C. 相同的离心率D. 相同的长轴【答案】B【解析】当4k <时，940k k ->->，所以14922=-+-k y k x 为椭圆方程。
所以229,4a k b k =-=-。
又9(4)945k k ---=-=，所以两曲线有相同的c ，即有相同的焦点，选B.。
无锡新领航教育特供：导数3
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导/wxxlhjy QQ:157171090无锡新领航教育特供：各地解析分类汇编：导数31.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】（本小题满分12分）已知函数2()()x k f x x k e =-.(1)求()f x 的单调区间；(2)若对(0,)x ∀∈+∞，都有1()f x e≤，求k 的取值范围。
【答案】解：(1)/221()()x k f x x k e k =-，令/()0f x =得x k =± 当0k >时，()f x 在(,)k -∞-和(,)k +∞上递增，在(,)k k -上递减；当0k <时，()f x 在(,)k -∞和(,)k -+∞上递减，在(,)k k -上递增(2) 当0k >时，11(1)k kf k e e ++=>；所以不可能对0(∈∀x ，)∞+都有e x f 1)(≤； 当0k <时有（1）知()f x 在(0,)+∞上的最大值为24()k f k e -=，所以对0(∈∀x ，)∞+都有e x f 1)(≤即241102k k e e ≤⇒-≤<，故对0(∈∀x ，)∞+都有e xf 1)(≤时，k 的取值范围为1[,0)2-。
2.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理】（本题12分）（Ⅰ）已知函数ax x x x f -+=ln )(2在)1,0(上是增函数,求a 的取值范围;（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下,设1)(2--=x x ae ex g ，∈x []3ln ,0,求)(x g 的最小值. 【答案】解:（1）a xx x f -+='12)(,∵f （x ） 在（0，1）上是增函数,∴2x+x 1-a ≥0在（0,1）上恒成立,即a ≤2x+x 1恒成立, ∴只需a ≤（2x+x 1）min 即可. …………4分。
无锡新领航教育特供：云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导/wxxlhjy QQ:157171090- 1 - 无锡新领航教育特供：玉溪一中2013届高三上学期期中考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2,0x M y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N 为( )A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,1 【答案】A【解析】{1}M y y =>,2{20}{02}N x x x x x =->=<<,所以{12}M N x x =<< ,选A.2．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的( )A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 【答案】C【解析】若直线,a b 相交，则能推出l α⊥，若直线,a b 不相交，则不能推出l α⊥，所以“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的必要不充分条件，选C.3．定义运算：222x y x y xy *=-+，则sincos33ππ*的值是( )A．12+ B2C．2-D2【答案】D【解析】由定义运算得22sincos(sin)(cos)2sincos333333ππππππ*=-+2211311()()222224422+=-+⨯⨯=-+=，选D. 4．等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） /wxxlhjy QQ:157171090
- 1 - 无锡新领航教育特供：玉溪一中2013届第四次月
考试卷
理科数学
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若复数2)1(ai +（i 为虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ）
A.1±
B.1-
C.0
D.1
【答案】A
【解析】2222
(1)1212ai ai a i a ai +=++=-+，要使复数是纯虚数，则有210a -=且20a ≠，解得1a =±，选A.
2．已知:p “,,a b c 成等比数列”，:q “ac b =
”，那么p 成立是q 成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ． 既不充分又非必要条件
【答案】D
【解析】,,a b c 成等比数列,则有2b ac =，
所以b =所以p 成立是q 成立不充分条件.当==0a b c =时，有ac b =
成立，但此时,,a b c 不成等比数列，所以p 成立是q 成立既不充分又非必要条件，选D.
3．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0π)ωϕ><<的图象
如图所示，则ω等于（ ）
A ．1
3 B ．1 C ．32
D ．2
(第3题图 )
【答案】C 【解析】由图象可知
153122888T πππ=-=,所以3T π=，又23T ππω==，所以23ω=，选
C.。