七年级下册数学单项式除以单项式教案

第1课时单项式除以单项式

【知识与技能】

理解单项式除以单项式的法则，发展有条理的思考及语言表达能力.

【过程与方法】

通过引导学生观察、对比、独立思考、合作探究等方式使学生经历探索单项式除以单项式法则的过程，能进行简单的整式除法运算.

【情感态度】

培养独立思考和良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.

【教学重点】

掌握单项式除以单项式的运算法则，并学会简单的整式除法运算.

【教学难点】

理解和体会单项式除以单项式的法则.

一、情景导入，初步认知

1.两数相除，____号得正，____号得负，并把____相除。

2.同底数幂的除法法则是什么？

3.零指数幂的意义是什么？

4.计算：

（1）x5·x2÷（x3）2=________；

（2）（a-b）6÷（a-b）3=________.

【教学说明】

引导学生先通过预习,能够复习与单项式除法相关联的知识：有理数的除法，同底数幂的除法等，掌握相关的运算法则是解题的关键.通过预习,能够进行简单的单项式的除法计算.

二、思考探究，获取新知

1.计算：

（1）8m3n2÷2m2n；

（2）-36x4y3z2÷4x3z.

解：（1）8m3n2÷2m2n=（8÷2）·（m3÷m2）·（n2÷n）=4m3-2n2-1=4mn

（2）-36x4y3z2÷4x3z=（-36÷4）x4-3·y3·z2-1=-9xy3z

2.请同学们认真探讨，在进行单项式的除法时，要怎么做？

（1）如何来计算单项式的除法，首先看第1（1）题的系数，系数怎么办？

（2）同底数幂怎么办？

（3）仅在被除式里含有的字母怎么办，如第1（2）题中的y3？

（4）单项式的除法法则是什么？

（5）我们要理解记忆运算法则，用自己的话说.系数怎么办？系数相除.

（6）同底数幂怎么办？同底数幂相除.

（7）其余的怎么办？其余都不变.

【教学说明】

通过两道探究题目，学生充分探讨后，师生一起总结单项式的除法法则，探究与问题结合，体现探究学习数学法则的重要性，结合有理数的除法法则，同底数幂的除法等相关知识，总结单项式除法法则，以便后面灵活应用法则进行相关的计算.

【归纳结论】

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P28例1

2.8x6y4z÷( )=4x2y2，括号内应填的代数式为（C）.

A.2x3y2

B.2x3y2z

C.2x4y2z

D.12x4y2z

3.下列计算中，正确的是（D）.

A.8x9÷4x3=2x3

B.4a2b3÷4a2b3=0

C.a2m÷am=a2

D.2ab2c÷

1

-

2

ab2=-4c

4.若x m y n÷1

4

x3y=4x2则（B）.

A.m=6,n=1

B.m=5,n=1

C.m=5,n=0

D.m=6,n=0

5.在等式6a2·(-b3)2÷( )2=2

3

中的括号内，应填入（D）.

6.计算：

7.计算：

8.化简求值:

将x=-1，y=-2代入上式得原式=-12+16=4.

9.地球到太阳的距离约为1.5×108km，光的速度约为3×108m/s，求光从太阳到地球的时间.

解：∵1.5×108km=1.5×1011m

∴（1.5×1011）÷（3×108）

=（1.5÷3）×（1011÷108）

=0.5×103=500（s）

答：光从太阳到地球的时间为500秒.

【教学说明】

进一步巩固落实单项式除以单项式，提高法则的灵活应用能力和实际应用能力；计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.

五、教学板书

1.布置作业：教材“习题1.13”中第1、2题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

在引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别时，先让学生说出在两种运算中各单项式的身份，能帮助学生更好地理解和叙述.知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导,这样能更好的提高学生的综合能力.学生独立完成习题，学生板书，学生互批互改，找出重点关注的地方，能起到更好的效果，更好的调动学生的热情.