北师大版数学七年级下册1.2.1幂的乘方教案

第一章 整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）

一、教学任务分析：

教科书从求地球的体积这样一个实际背景入手，再通过一组算式深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来.通过前期的数学学习，学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑.

在教学中，教师注意引导学生对积的乘方一般规律的探索和表达，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间.为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

2. 过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.

3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业.

第一环节：复习回顾：

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

1．幂的意义：n a

n a a a a =⨯⨯⨯

个 2．同底数幂的乘法运算法则.n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）

3．幂的乘方运算法则(a m )n =a m n (m 、n 都是正整数)

活动注意事项：复习的过程不是单单复习旧知识的过程，那样的复习太狭隘，“不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海”，学习是一个逐渐集聚的过程，前面已经学习了两节幂的运算，在本节课中，由复习开始更应为新课的学习作准备.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程

中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础.

第二环节：探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么33

4r V π=

. 地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米?

本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：

（1）根据幂的意义，(ab )3表示什么?

(2) 为了计算(化简)算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?

(3)由(ab )3=a 3b 3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 第三环节：知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n b n

积的乘方,等于每一因数乘方的积.

公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

进一步探讨出答案(abc)n =a n ·b n ·c n

活动注意事项：教师在引导学生探讨这部分内容时，要投入一定的精力来关注学生课堂上的表现，如果整体学习难度较大，可加大力度全班性的进行引导，多一些点拨，多一些提示，帮助学生尽快掌握拓展内容.而如果只是一部分学习存有困难，仍可采用前面提到的小组分工合作学习的方式，充分调动学生学习积极性.但要求授课教师时时进行观察，选择最好的授课方案，这也是对教师的要求.

第四环节：巩固新知

活动内容：1．课本【例2】计算：

(1)(3x )2 ; (2)(-2b )5 ;

(3)(-2x y )4 ; (4)(3a 2)n .

2．完成引例的求地球体积问题

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.

（1）844)(ab ab =；（2）2226)3(q p pq −=−

4．课本随堂练习1

活动注意事项：教学过程中把各类习题完全放手给学生进行，这是建立在相互信赖的基础之上，能够促进学生学习积极性，授课教师在学习的过程中必须起到主导作用，在实际授课时，多关注学生独立思考、解决问题的过程，以及学习的状态，对于掌握不好的方面多进行强调，以免学生形成错误思维定式.

第五环节：公式逆用

活动内容：计算：

(1)23×53 ; (2) 28×58

(3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4

（5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513

活动注意事项：本环节是对学生处理知识能力综合考查的一环节，对公式理解透彻的同学进行起来难度不大，而公式掌握生疏的同学处理起来就有一定困难了.在教学过程中，可以设计合作小组间进行“过关斩将”游戏，看哪个小组积分多.

第六环节：课堂小结：

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.

活动的注意事项：在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨.

第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.3的1、2、5、6

2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b ）2=9b 2吗？