第一二章习题解答

1.2 某设备进、出口的表压分别为—12kPa 和157kPa ，当地大气压力为101.3kPa 。试求此设备进、出口的绝对压力及进、出口压力差为多少（Pa ）。

解：设备进口的绝对压力：P 1＝大气压+表压

＝101.3＋（—12） ＝88.3（kPa ）

出口的绝对压力：P 2 ＝大气压+表压

＝101.3＋157 ＝258.3 （kPa ）

进出口的压力差：P 3 ＝P 2—P 1

＝258.3—88.3 ＝170 （kPa ）

1.6 如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽里，管中水柱较水槽高出2m ，当地大气压为103.2kPa ，试求：（1） 管子上端空间的绝对压力；（2） 管子上端空间的表压；（3） 管子上端空间的真空度；（4） 若将水换成四氯化碳，管子四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？

解：设管子上端空间的绝对压力为1p ，表压为2p ，真空度为3p ，已知水柱

的高度1h ＝2m ，则： （1）∵ 11p gh p +水大气＝ρ

∴ 11gh p p 水大气ρ-= 281.910002.103⨯⨯-= (kPa) 83.6=

管子上端空间的绝对压力为83.58kPa ； （2）大气绝对压力－大气压＝p p p -=12

(kPa)

6.192.1036.83＝－－＝

管子上端空间的表压为－19.6kPa ；

（3）)

(6.196

.832.1033a kp p ＝＝绝对压力＝大气压 --

管子上端空间的真空度为19.6kPa ；

（4） 若将水换成四氯化碳，假设四氯化碳液柱较槽的液面高出2h m ，则：

g

1

2四氯化碳大气ρp p h -=

(m) 26.19.811.5983.582.103=⨯-=

管子四氯化碳液柱较槽的液面高出1.26m 。

1.10 常温的水在如习题1-10附图所示的管道中流动，为了测得A 、B 两截面间的压力差，安装了两个串联的U 形管压力计，指示液为汞。测压用的连接管中充流满水。两U 形管的连接管充满了空气。若测压前两U 形压差计水银液面为同一高度，试导出A 、B 两点压强差p ∆与两液柱压力计的读数R 1、R 2之间的关系。

解：如图所示，设A 、B 处的压力分别为p A 、p B ,则有：

B A p p p -=∆

∵ 1gR p gh p p b A a 汞水ρρ+=+=

∴ gh gR p gh p p b a A 水汞水ρρρ-+=-=1 (1) 又∵ b 、c 之间是空气，汞空气ρρ ∴ B c b p R h g gR p p +-+≈)(22水汞＝ρρ

∴ )(22R h g gR p p b B ---水汞＝ρρ (2) (1)-(2) 得

221gR )(g 水汞ρρ-+=-=∆R R p p p B A

1.14 如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水，要求主管中的水的流速为1.0m/s ，支管1和支管2中水的流量分别为20t/h 与10t/h 。试计算主管的径，并从无缝钢管规格中选择合适的管径，最后计算出主管的流速。

a

b c

d

解：设主管径为d ，主管中水的流量为q ；主管中水的流速为s /0m .1=u ，

依题意得

h

kg q q q /103h /t 304

2

1⨯==+=

u

q

d πρ水4=

36000.1998.210344

⨯⨯⨯⨯⨯=

π

(mm)4.106≈

查附录二十一确定选用φ114.0mm ×4mm

mm) 10624114（＝内=⨯-d

∴2

4内

水实d q u m

⨯⨯=

πρ

2

3)101062.99836001000

304－（⨯⨯⨯⨯⨯

=π

s)/(m 95.0=

管实际流速为0.95 m/s

1.15 常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速0.5m/s ，管道径为200mm ，在截面2处管径为100mm ，截面1产生1m 高的水柱。

试计算在截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1至2处的压头损失）？

解：设水在截面1和截面2处的流速分别为1u 和2u ，压力分别为1p 和2p ，

水的密度为ρ，则

2

2

112)(

d d u u = 2

)1

.02.0(

5.0⨯= )/(2s m =

忽略压头损失，由伯努利方程得

ρ

ρ22

212122p u p u +=+ ∴

2

2

1212

1u u p p -=-ρ

即 21p p p -=∆

)25.02(10002

2-⨯=

)m /N (18752=

∵ gh p ρ=∆ ∴ 81

.910001875

⨯=

h

m)(191.0=

截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为1.191m

1.17 如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为φ57mm ⨯3.5mm ，当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa ，而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa 。设压力表之前管路的压头损失为0.5m 。试求水的流量为多

少h /m 3

。

解：阀门全闭时，流体不流动，根据静力学方程

g

p ρ表）

(1=

H ）

（m 1.381

.9100.14

.303=⨯⨯=

阀门开启：

在1-1和2-2间列伯努利方程

f g

u g p g u g p ∑H +++Z =++Z 222

2

222111ρρ

m 1.31=H =Z ，0m 2=Z ，01=（表）p ，kPa 3.202=（表）p ，01=u ，m 5.0=∑H f 水柱，代入上式得

5.081

.9281.91000103.201.32

23

+⨯+⨯⨯=u

解得s)/m (24.32=u ∴ u d 24

V π

=