雷诺实验带数据处理

雷诺实验

一、实验目的

1. 观察层流和紊流的流态及其转换特征。

2. 通过临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则。

3. 掌握误差分析在实验数据处理中的应用。

二、实验原理

1、实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有，如图1所示。

2、圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数。雷诺根据大量实验资料，将影响流体流动状态的因素归纳成一个无因次数，称为雷诺数Re ，作为判别流体流动状态的准则

4Re Q

D πυ

=

式中 Q ——流体断面平均流量 , L s

D ——圆管直径 , mm

υ——流体的运动粘度 , 2m s

在本实验中，流体是水。水的运动粘度与温度的关系可用泊肃叶和斯托克斯提出的经验公式计算

36((0.58510(T 12)0.03361)(T 12) 1.2350)10υ--=⨯⨯--⨯-+⨯ 式中 υ——水在t C ︒时的运动粘度，2m s ； T ——水的温度，C ︒。

3、判别流体流动状态的关键因素是临界速度。临界速度随流体的粘度、密

度以及流道的尺寸不同而改变。流体从层流到紊流的过渡时的速度称为上临界流速，从紊流到层流的过渡时的速度为下临界流速。

4、圆管中定常流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，对应于上、下临界速度的雷诺数，称为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值围。而且极不稳定，只要稍有干扰，流态即发生变化。上临界雷诺数常随实验环境、流动的起始状态不同有所不同。因此，上临界雷诺数在工程技术中没有实用意义。有实际意义的是下临界雷诺数，它表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。通常均以它作为判别流动状态的准则，即

Re < 2320 时，层流

Re > 2320 时，紊流

该值是圆形光滑管或近于光滑管的数值，工程实际中一般取Re = 2000。

5、实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中定常流动的情况，容易理解：减小D ，减小 ，加大v 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。

6、由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。圆管中恒定流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.75～2.0次方成正比，如图2所示。

7、通过对相同流量下圆管层流和紊流流动的断面流速分布作一比较，可以看出层流流速分布呈旋转抛物面，而紊流流速分布则比较均匀，壁面流速梯度和切应力都比层流时大，如图3所示。

紊流流速分布

层流流速分布

图1 三种流态示意 图2 三种流态曲线 图3 圆管断面流速分布

三、实验装置

四、实验数据分析

有关常数：管径 d ＝ 30 mm ， 水温 T ＝ 27 ℃，

运动粘性系数：v ＝78.6247510-⨯m 2/s

表1 数据记录表格

项目 测

次

流量(L/h) 温度(℃) 雷诺数(Re) 误差 颜色水形态 上临界雷诺数 1 277 26.8 3786 39.26%

完全散开 上临界雷诺数 2 268 27 3663 37.22%

完全散开 上临界雷诺数

3 277 27 3786 39.26%

完全散开

注：颜色水形态指：稳定直线，稳定略弯曲，直线摆动，直线抖动，断续，完全散开等。

三次测量取平均值，可得下临界雷诺数为Re 2200=,与公认值Re 2300=相比，可得误差为

23002200

100% 4.348%2300

δ-=

⨯=

五、误差分析

运动粘度偏差公式

T T T T

∆----=∆∂∂=

∆*)6(^10*]03361.0)3(^10*585.0*)242[(*ν

ν 求得水流的运动粘度的偏差为：

ν∆= 62[(2*2724)*0.585*10^(3)0.03361]*10^(6)*00.001410/.1m s -=-⨯--- 即：6620.8625100.001410/m s ν--=⨯±⨯

由流量公式：Q

Q t t

∂∆=

⨯∆∂ 由流量公式：Q=A*v 可求得： 流速公式为：v=Q/A=4Q/(πD 2)

雷诺数公式为：Re=4Q/(πD ν) 雷诺数的偏差公式为：

∆Re= νν∆∂∂+∆∂∂*Re

*Re Q Q =νν

πνπ∆+∆*4*42

D Q

Q D

根据以上公式，可分别求得三组数据所对应的未知量： 1.对于第一组数据：

=0.11153=16.83/Q L h ∆⨯ 1(15316.83)L/h Q =±

20.1890.021/m s ν=±

(141209)2Re Q D πν=⨯÷=

1230Re ∆=

雷诺数的相对误差为：1Re Re

100%9.98%Re

δ'-=⨯= 2.对于第二组数据：

=0.11174=19.14/Q L h ∆⨯ 1(17419.14)L/h Q =±

20.2150.022/m s ν=±

(141237)8Re Q D πν=⨯÷=

1262Re ∆=

雷诺数的相对误差为：2Re Re

100% 3.30%Re

δ'-=⨯=

3.对于第三组数据：