传统的杨氏弹性模量实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告杨氏弹性模量的测定实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力后恢复原状的能力。
杨氏弹性模量是最常用的弹性模量之一，它用来衡量材料在拉伸或压缩过程中的变形程度。
本实验旨在通过测量金属杆的伸长量和受力情况，来确定杨氏弹性模量。
实验装置和步骤：本实验使用的装置主要包括一根金属杆、一个测力计、一个游标卡尺和一个螺旋拉伸装置。
实验步骤如下：1. 将金属杆固定在螺旋拉伸装置上，并调整装置使其与地面平行。
2. 在金属杆上选择两个固定点，分别用游标卡尺测量它们的距离，并记录下来。
3. 在金属杆上选择一个测量点，用游标卡尺测量它距离固定点的距离，并记录下来。
4. 将测力计挂在金属杆上，使其与测量点对齐，并记录下测力计示数。
5. 逐渐旋转螺旋拉伸装置，使金属杆受到拉伸力，并记录下拉伸力和测量点的位移。
6. 根据测力计示数和位移的变化，计算金属杆的应力和应变。
实验结果和数据处理：根据实验步骤所得到的数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变，并绘制应力-应变曲线。
然后，我们可以通过应力-应变曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。
在实验中，我们选择了铜杆进行测定。
测得的数据如下：固定点距离：L = 50 cm测量点距离固定点：x = 30 cm测力计示数：F = 100 N位移：ΔL = 0.5 cm根据上述数据，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = F / A应变ε = ΔL / L其中，A是金属杆的横截面积。
通过测量金属杆的直径，我们可以计算出其横截面积。
假设金属杆的直径为d = 1 cm，则横截面积A = π * (d/2)^2 = 0.785 cm^2。
根据上述公式，我们可以计算出金属杆的应力和应变：应力σ = 100 N / 0.785 cm^2 ≈ 127.39 N/cm^2应变ε = 0.5 cm / 50 cm = 0.01接下来，我们可以绘制应力-应变曲线，并通过曲线的斜率来计算杨氏弹性模量。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
1.2 实验仪器
1.3 实验步骤
1.4 数据处理
1.5 实验结果与分析
1.6 实验结论
1. 实验目的
通过本实验，旨在掌握杨氏弹性模量的测定方法，了解弹性模量的物理意义，以及实验中应注意的问题。
1.1 实验原理
1.1.1 弹性模量的定义
弹性模量是材料抗拉伸性能的指标，是描述材料抵抗拉伸形变的能力的物理量。
1.1.2 杨氏弹性模量的计算公式
杨氏弹性模量可以通过测得的外力、拉伸长度和截面积等参数，使用以下公式进行计算：
$$
E = \frac{
F \cdot L}{A \cdot \Delta L}
$$
1.2 实验仪器
本实验所需的仪器包括拉伸试验机、标尺、外力计等。
1.3 实验步骤
1. 将试样放置于拉伸试验机上，并进行固定。
2. 施加外力，逐渐增加拉伸长度，记录相应数据。
3. 根据实验数据计算杨氏弹性模量。
1.4 数据处理
利用实验中测得的数据，按照计算公式进行处理，求解杨氏弹性模量。
1.5 实验结果与分析
根据实验测得的杨氏弹性模量数值，进行结果分析，比较实验数据之
间的差异，探讨可能的原因。
1.6 实验结论
总结实验过程中的得失，对实验结果进行概括，并讨论可能存在的误
差和改进方法。
杨氏模量实验报告数据
竭诚为您提供优质文档/双击可除杨氏模量实验报告数据篇一：杨氏模量实验报告杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1图2图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/s）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长?L/L）它反映了物体形变的大小。
FL4FL?用公式表达为：Y??(1)s?L?d2?L2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量?L是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
杨氏模量实验报告
4都可以有位移放大的应用,而力学中杠杆原理还可以将力放大.
5为了使实验数据更加准确，减小实验误差。
6尽量减少数据误差，使数据更加精确。
7钢丝的伸长拉直收缩有一定的时间差。
八、附上原始数据：
被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果谬误。
增减砝码时要注意砝码的质量是否都是1kg，并且不能碰到光杠杆镜镜。
望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
3（1）选择了螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜上的标尺。
（2）螺旋测微器用来测直径比较方便且精确，游标卡尺测光杠杆镜臂长，钢卷尺测光杠杆镜面到望远镜附标尺的距离。望远镜上的标尺用来观测钢丝的伸缩长度。
（5）望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
7、思考题：
1、作图法
利用ORIGIN读出斜率为M=0.25013，那么根据公式计算得
2、钢丝的两端一定要夹紧，一来否则会有系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。
在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。
N4
8.3
N4
7.5
5.000
N5
9.3
N5
6.4
6.000
N6
10.2
N6
4.8
7.000
N7
11.1
N7
0
实验结果的计算：金属丝直径的平均值0.50mm
金属丝的伸展不确定度为
用逐差法处理数据
，
那么b的伸展不确定度为
，根据杨氏模量的表达式 ，那么可以求得
。那么有最大的不确定度
杨氏弹性模量的测量实验报告
杨氏弹性模量的测量实验报告杨氏弹性模量的测量实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力时的变形能力。
弹性模量的测量对于材料的性能评估和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量杨氏弹性模量，了解材料的弹性特性，并探究实验方法的可行性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在拉伸或压缩过程中单位面积内应力与应变之比。
实验原理基于胡克定律，即应力与应变成正比。
根据胡克定律，可以得到杨氏弹性模量的表达式：E = (F/A) / (ΔL/L)其中，E为杨氏弹性模量，F为施加的拉力或压力，A为试样的横截面积，ΔL为试样的伸长或缩短量，L为试样的原始长度。
实验装置：本实验所使用的装置为弹性模量测量仪，包括拉力计、试样夹具、游标卡尺等。
实验步骤：1. 准备试样：选择合适的材料制备试样，保证试样的几何形状规整，并记录试样的尺寸参数。
2. 安装试样：将试样夹具固定在拉力计上，并调整夹具使其与拉力计保持水平。
3. 测量试样尺寸：使用游标卡尺等工具测量试样的原始长度L和横截面积A，并记录测量结果。
4. 施加拉力：通过旋转拉力计的手柄，施加适当的拉力至试样上，保持拉力稳定。
5. 测量伸长量：使用游标卡尺等工具，测量试样在施加拉力后的伸长量ΔL，并记录测量结果。
6. 计算杨氏弹性模量：根据实验原理中的公式，计算杨氏弹性模量E，并记录计算结果。
7. 重复实验：根据需要，可重复以上步骤多次，以提高实验结果的准确性。
实验结果与讨论：根据实验步骤中的测量数据，我们可以计算出试样的杨氏弹性模量。
在实验过程中，需要注意以下几点：1. 试样的选择：选择具有代表性的材料作为试样，以确保实验结果的可靠性。
2. 试样尺寸的测量：为了准确计算杨氏弹性模量，试样尺寸的测量应尽可能精确。
3. 拉力的施加：施加拉力时，应保持力的稳定，并避免试样的非均匀变形。
4. 实验数据的处理：根据测量结果计算杨氏弹性模量时，应注意单位的转换和计算公式的正确使用。
杨氏模量实验报告数据
杨氏模量实验报告数据一、实验目的本实验旨在测量金属材料的杨氏模量，了解材料在弹性范围内的力学性能，并通过实验数据的处理和分析，掌握实验原理和方法。
二、实验原理杨氏模量是描述材料在弹性限度内抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应力与应变成正比，即：＼＼sigma ＝ E\varepsilon＼其中，＼（＼sigma\）为应力，＼（＼varepsilon\）为应变，＼（E\）为杨氏模量。
在拉伸实验中，应力\（＼sigma\）等于拉力\（F\）除以横截面积\（S\），应变\（＼varepsilon\）等于伸长量\（＼Delta L\）除以原始长度\（L\）。
因此，杨氏模量\（E\）可以表示为：＼E ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼通过测量拉力\（F\）、横截面积\（S\）、原始长度\（L\）和伸长量\（＼Delta L\），即可计算出杨氏模量\（E\）。
三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括光杠杆、望远镜、标尺等。
2、砝码：用于提供拉力。
3、米尺：测量长度。
4、游标卡尺：测量金属丝的直径。
5、螺旋测微器：精确测量金属丝的直径。
四、实验步骤1、调节杨氏模量测定仪将光杠杆的后足尖放在固定平台的沟槽内，前足尖放在小圆柱体的下表面，调整望远镜和光杠杆的位置，使望远镜水平对准光杠杆平面镜，在望远镜中能看到清晰的标尺像。
调节望远镜的目镜和物镜，使标尺的像清晰且无视差。
2、测量金属丝的长度\（L\）用米尺测量金属丝的有效长度，测量多次取平均值。
3、测量金属丝的直径\（d\）用游标卡尺在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。
用螺旋测微器在不同位置测量金属丝的直径，测量多次取平均值。
4、挂上砝码，测量伸长量\（＼Delta L\）依次增加砝码，记录每次增加砝码后望远镜中标尺的读数。
再依次减少砝码，记录每次减少砝码后望远镜中标尺的读数。
5、数据处理计算每次增加和减少砝码时的伸长量平均值。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
杨氏弹性实验报告
一、实验目的1. 理解杨氏弹性模量的概念及其在材料力学中的重要性。
2. 掌握测定杨氏弹性模量的方法，包括拉伸法。
3. 熟悉实验仪器的使用及数据处理方法。
4. 培养实验操作能力和严谨的科学态度。
二、实验原理杨氏弹性模量（E）是衡量材料弹性变形能力的重要物理量，其定义为材料在弹性极限内，应力（σ）与应变（ε）的比值。
即：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
本实验采用拉伸法测定杨氏弹性模量。
将一根金属丝（或棒）一端固定，另一端施加拉力，使其发生弹性变形。
通过测量金属丝的伸长量、原始长度、截面积等参数，计算出杨氏弹性模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏弹性模量测定仪2. 金属丝（或棒）3. 千分尺4. 游标卡尺5. 弹簧测力计6. 计算器7. 记录本四、实验步骤1. 将金属丝（或棒）固定在杨氏弹性模量测定仪的夹具上，确保其垂直于地面。
2. 使用千分尺测量金属丝（或棒）的直径d，并计算截面积S（S = πd²/4）。
3. 使用游标卡尺测量金属丝（或棒）的原始长度L0。
4. 将弹簧测力计挂在金属丝（或棒）的另一端，逐渐增加拉力，直至金属丝（或棒）发生明显弹性变形。
5. 使用千分尺测量金属丝（或棒）的伸长量ΔL。
6. 重复步骤4和5，进行多次测量，以减小误差。
7. 计算杨氏弹性模量E（E = FΔL / (SΔL)）。
五、实验数据与处理1. 记录金属丝（或棒）的直径d、原始长度L0、伸长量ΔL等数据。
2. 对多次测量结果进行平均，以减小误差。
3. 计算杨氏弹性模量E，并保留两位小数。
六、实验结果与分析1. 实验结果：根据测量数据，计算出金属丝（或棒）的杨氏弹性模量E。
2. 分析：与标准值进行比较，分析实验误差的可能来源，如测量误差、仪器误差等。
七、实验总结1. 本实验成功测定了金属丝（或棒）的杨氏弹性模量，验证了实验原理和方法。
2. 通过实验，加深了对杨氏弹性模量的理解，提高了实验操作能力和严谨的科学态度。
杨氏弹性模量实验报告
杨氏弹性模量实验报告杨氏弹性模量实验报告引言：弹性模量是材料力学性能的重要指标之一，它描述了材料在受力后的变形程度。
本实验旨在通过测量不同材料的应力-应变关系，计算出它们的弹性模量，并探讨杨氏弹性模量的意义与应用。
实验原理：杨氏弹性模量是指在材料的弹性变形范围内，单位截面上的应力与应变之比。
实验中，我们将使用一种称为拉伸实验的方法来测量材料的弹性模量。
拉伸实验通过施加均匀的拉力，使材料产生线性的应变，从而得到应力-应变曲线。
实验步骤：1. 准备工作：选择适当的试样，并测量其初始长度、宽度和厚度。
2. 拉伸实验：将试样夹在拉伸机上，施加均匀的拉力，使试样逐渐产生变形。
同时，通过应变计测量试样的应变，通过负荷传感器测量试样的受力。
记录下不同应变下的受力值，并计算出应力值。
3. 绘制应力-应变曲线：根据实验数据，绘制出试样的应力-应变曲线。
曲线的斜率即为弹性模量的倒数。
实验结果：根据实验数据，我们得到了不同材料的应力-应变曲线，并计算出了它们的弹性模量。
结果显示，不同材料的弹性模量有着显著的差异。
例如，金属材料的弹性模量通常较高，而塑料材料的弹性模量较低。
这是由于金属材料的原子结构更加紧密，原子间的键合力更强，因此在受力后更难发生形变。
讨论与分析：弹性模量的大小与材料的性质密切相关。
在工程领域中，我们经常使用弹性模量来评估材料的刚性和强度。
高弹性模量的材料通常具有较高的刚性和抗弯强度，因此在建筑、航空航天等领域得到广泛应用。
而低弹性模量的材料则更适合用于缓冲、隔音等应用。
此外，弹性模量还可以用于预测材料的变形行为。
根据胡克定律，当材料受到外力作用时，它的变形与受力成正比。
因此，通过测量弹性模量，我们可以预测材料在受力后的变形程度，从而指导工程设计和材料选择。
结论：通过本实验，我们成功测量了不同材料的弹性模量，并探讨了弹性模量的意义与应用。
弹性模量是描述材料力学性能的重要指标，它反映了材料在受力后的变形程度。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测量金属丝的杨氏模量，掌握杨氏模量的测量方法，并了解金属丝在受力作用下的变形规律。
二、实验原理。
杨氏模量是材料的一项重要物理性质，它反映了材料在受力作用下的变形能力。
在弹性变形范围内，应力与应变成正比，即弹性模量E等于应力σ与应变ε的比值，即E=σ/ε。
杨氏模量与弹性模量E之间的关系为，E=2G(1+μ)，其中G为剪切模量，μ为泊松比。
通过实验测量金属丝的长度、直径和受力后的变形量，可以计算出杨氏模量的数值。
三、实验仪器与设备。
1. 弹簧天平。
2. 游标卡尺。
3. 螺旋测微器。
4. 金属丝。
5. 千分尺。
6. 千分尺架。
7. 镊子。
8. 螺旋测微器座。
9. 拉力计。
四、实验步骤。
1. 使用游标卡尺测量金属丝的直径，并取三个不同位置的平均值。
2. 使用万能千分尺测量金属丝的长度，并取三次测量的平均值。
3. 将金属丝挂在拉力计上，施加一定的拉力，并记录下拉力计的读数和金属丝的变形量。
4. 根据实验数据计算金属丝的杨氏模量。
五、实验数据与处理。
1. 金属丝直径测量数据，d1=0.25mm，d2=0.26mm，d3=0.27mm。
平均直径 d=（d1+d2+d3）/3=0.26mm。
2. 金属丝长度测量数据，l1=50.00cm，l2=50.05cm，l3=50.02cm。
平均长度 l=（l1+l2+l3）/3=50.02cm。
3. 施加拉力 F=5N，金属丝变形量ΔL=0.2mm。
根据实验数据，计算得到金属丝的杨氏模量为：E=4Fl/(πd^2ΔL)=4550.02/(π0.26^20.2)=1.9210^11Pa。
六、实验结果分析。
通过实验测得金属丝的杨氏模量为 1.9210^11Pa，与理论值相符合。
在实验中，我们发现金属丝在受力作用下发生了弹性变形，且应力与应变成正比的关系得到了验证。
实验结果表明，杨氏模量是金属材料的一项重要物理性质，它反映了材料在受力作用下的变形能力，对于材料的选用和设计具有重要的指导意义。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过杨氏弹性模量的测定，掌握金属材料的弹性性质，加深对金属材料力学性能的理解，为工程实践提供基础数据支持。
二、实验原理。
杨氏弹性模量是衡量材料抗弹性变形能力的物理量，通常用E表示。
在实验中，通过在材料上施加外力，使其产生弹性变形，然后根据变形前后的应力和应变关系，计算出材料的弹性模量。
三、实验仪器和材料。
1. 弹簧测力计。
2. 钢丝。
3. 千分尺。
4. 实验样品。
四、实验步骤。
1. 将实验样品固定在实验台上。
2. 在实验样品上挂上钢丝，并在下端连接弹簧测力计。
3. 逐渐施加外力，记录下弹簧测力计示数和对应的钢丝伸长量。
4. 根据施加的外力和材料的几何尺寸，计算出应力和应变的数值。
5. 利用应力-应变关系计算出材料的弹性模量。
五、实验数据处理。
根据实验测得的数据，利用应力-应变关系计算出材料的弹性模量。
在计算过程中，需注意减小误差，提高计算精度。
六、实验结果分析。
通过实验数据处理和计算，得出材料的弹性模量。
分析结果，比较实验结果与理论值的差异，探究可能存在的误差来源，并提出改进方法。
七、实验结论。
根据实验结果分析，得出材料的弹性模量，并对实验过程中可能存在的误差进行分析。
最终得出结论，总结实验结果并提出对应的结论。
八、实验心得。
通过本次实验，深入理解了杨氏弹性模量的测定原理和方法，掌握了金属材料的弹性性质，提高了实验操作能力和数据处理能力。
九、参考文献。
1. 杨氏弹性模量测定实验教材。
2. 弹性模量测定方法及应用。
结语。
本实验通过测定杨氏弹性模量，加深了对金属材料力学性能的理解，为工程实践提供了基础数据支持。
同时也提高了实验操作和数据处理能力，为今后的学习和科研工作打下了良好的基础。
实验二 杨氏弹性模量的测定实验报告
力的大小，以保证外力撤除后物体能恢复原状。
一根均匀的金属丝(或棒)，长为 L ，截面面积为 S ，在受到沿长度方向的外力 F 的作
用时发生形变，伸长 L 。根据胡克定律，在弹性限度内，其应力 F S 与应变 L L 成正比，
即
F S
E
L L
(1)
这里的 E 称为该金属丝的杨氏模量。它只决定于材料的性质，而与其长度 L 、截面面
读出尺度望远镜中的上丝下丝读数计算出光杠杆镜面到标尺距离d2用钢卷尺测量金属丝的上下夹头长度l4用螺旋测微计测量金属丝的直径d先千分尺零点误差要求在钢丝加载前后的上中下不同位置测六次记入表3
实验二 杨氏弹性模量的测定
杨氏弹性模量是描述材料形变能力的重要物理量，是选定机械零件材料的依据之一，是
工程技术没计中常用的参数．杨氏模量的测量方法很多，本实验采用光杠杆测量金属丝的杨
Ri (cm)
—0.03
2.00
0.88
0.92
0.90
3.00
1.83
1.91
1.87
4.00
2.81
2.88
2.84
5.00
3.77
3.75
3.76
6.00
4.74
——
4.74
每增重 3kg 时读 数差 Ni(cm)
N1R4 R12.87
N2 R5R2 2.86
N3R6 R32.87 N 2.87
算盘私有 2
【数据处理】
表 1：单次数据处理表
测量值
F(N)
3mg(m 1.00kg)
L(cm)
87.28
b(mm)
70.04
仪器误差
0.03g 0.05 0.02
弹性杨氏_实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏弹性模量的概念及其在材料科学中的应用。
2. 掌握利用拉伸法测定杨氏弹性模量的原理和方法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理杨氏弹性模量（E）是描述材料在弹性形变过程中，单位应力所引起的单位应变大小的物理量。
在弹性形变范围内，应力（σ）与应变（ε）之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε。
本实验采用拉伸法测定杨氏弹性模量，通过测量金属丝在拉伸过程中的伸长量和所受拉力，计算出杨氏弹性模量。
三、实验仪器1. 拉伸试验机2. 金属丝（直径已知）3. 光杠杆4. 望远镜5. 标尺6. 砝码7. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在拉伸试验机的夹具上，另一端连接到拉伸试验机的拉伸杆上。
2. 调整光杠杆，使其平面镜与望远镜视线垂直。
3. 将望远镜对准光杠杆平面镜，调节望远镜焦距，使标尺清晰成像。
4. 在金属丝上施加一定拉力，记录此时标尺的读数。
5. 逐步增加砝码，使金属丝的伸长量达到一定范围，记录每次增加砝码后的标尺读数。
6. 根据胡克定律，计算每次拉伸过程中的应力（σ）和应变（ε）。
7. 利用最小二乘法拟合应力与应变的线性关系，求出杨氏弹性模量。
五、实验数据与处理（此处以实际实验数据为例进行说明）1. 初始拉力F1 = 10N，标尺读数L1 = 100mm。
2. 第1次增加砝码后，拉力F2 = 20N，标尺读数L2 = 110mm。
3. 第2次增加砝码后，拉力F3 = 30N，标尺读数L3 = 120mm。
4. 第3次增加砝码后，拉力F4 = 40N，标尺读数L4 = 130mm。
根据胡克定律，计算应力（σ）和应变（ε）：σ1 = F1 / S = 10N / (πd²/4) = 10N / (π × 0.01m²/4) ≈ 318.31MPaε1 = (L2 - L1) / L1 = (110mm - 100mm) / 100mm = 0.1σ2 = F2 / S = 20N / (πd²/4) ≈ 636.62MPaε2 = (L3 - L2) / L2 = (120mm - 110mm) / 110mm = 0.0909σ3 = F3 / S = 30N / (πd²/4) ≈ 954.93MPaε3 = (L4 - L3) / L3 = (130mm - 120mm) / 120mm = 0.0833σ4 = F4 / S = 40N / (πd²/4) ≈ 1271.25MPaε4 = (L5 - L4) / L4 = (140mm - 130mm) / 130mm = 0.0769利用最小二乘法拟合应力与应变的线性关系，得到拟合方程为：σ = 2.998ε + 1.998杨氏弹性模量E = 斜率= 2.998 × 10⁹ Pa六、实验结果与分析根据实验数据，计算出杨氏弹性模量E约为2.998 × 10⁹ Pa。
杨氏模量标准实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念和测量方法。
2. 掌握使用杨氏模量测量仪进行实验操作。
3. 通过实验，测定某种材料的杨氏模量，并分析实验结果。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料弹性变形能力的物理量，表示材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力。
根据胡克定律，在弹性范围内，材料的应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，σ为应力，ε为应变，E为杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测量仪：包括拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺等。
2. 标准金属丝：长度约0.5米，直径约0.1毫米。
3. 螺旋测微器：用于测量金属丝直径。
4. 水准器：用于调节实验装置水平。
5. 钢卷尺：用于测量金属丝的长度变化。
四、实验步骤1. 将金属丝夹在拉伸仪的夹具中，确保金属丝与夹具垂直。
2. 调节光杠杆，使其前支脚与支架的下梁平台三角形凹槽对齐，后支脚与金属丝夹具上的平面接触。
3. 将望远镜放置在光杠杆后支脚的正前方，调整望远镜，使十字分划板与标尺对齐。
4. 调节望远镜的焦距，使标尺通过物镜成像在分划板上，并确保成像清晰。
5. 使用螺旋测微器测量金属丝的直径，记录数据。
6. 在金属丝下端施加初始拉力，记录此时金属丝的长度。
7. 逐步增加拉力，记录每次拉力增加后的金属丝长度。
8. 每次增加拉力后，调整望远镜和光杠杆，确保十字分划板与标尺对齐，并记录数据。
9. 重复步骤7和8，直至金属丝达到最大拉伸长度或断裂。
10. 根据实验数据，计算杨氏模量。
五、实验数据及处理1. 记录金属丝直径、初始长度、每次增加拉力后的长度、应力、应变等数据。
2. 根据应力与应变的比值，计算杨氏模量。
3. 分析实验结果，包括误差来源、数据处理方法等。
六、实验结果与分析1. 实验结果：测定某种材料的杨氏模量为E =2.1×10^5 Pa。
2. 分析：（1）实验误差来源：主要包括测量误差、仪器误差、环境误差等。
（2）数据处理方法：采用最小二乘法对实验数据进行拟合，计算杨氏模量。
杨氏弹性测量实验报告
一、实验目的1. 学习光杠杆装置的原理及其在测量微小长度变化中的应用。
2. 掌握用拉伸法测定金属丝杨氏弹性模量的方法。
3. 熟悉逐差法在实验数据处理中的应用。
4. 通过实验加深对弹性模量概念的理解。
二、实验原理杨氏弹性模量（E）是描述材料在弹性变形时抵抗形变能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，弹性体的相对伸长（ΔL/L）与外施应力（F/S）成正比，即：\[ E = \frac{F \cdot L}{S \cdot \Delta L} \]其中，F为作用在材料上的力，S为材料的横截面积，L为材料的原始长度，ΔL为材料在受力后的伸长量。
实验中，利用光杠杆装置可以放大微小长度变化，便于测量。
光杠杆由平面镜和三脚架组成，当平面镜倾斜时，通过望远镜可以观察到标尺上的读数变化，从而测量出材料的伸长量。
三、实验仪器1. 杨氏模量测定仪2. 光杠杆3. 望远镜及标尺4. 螺旋测微器5. 游标卡尺6. 卷尺四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪安装在实验台上，调整使其水平。
2. 将金属丝（钢丝）固定在测定仪的支架上，确保其处于水平状态。
3. 将光杠杆置于金属丝的正上方，调整光杠杆的高度，使平面镜与望远镜处于同一水平线上。
4. 将望远镜对准平面镜，调整望远镜的焦距，使标尺清晰可见。
5. 记录金属丝的原始长度L和横截面积S。
6. 在金属丝上施加一定的拉力，通过调节重物托盘的重量，使金属丝产生一定的伸长量。
7. 观察望远镜中的标尺读数，记录下金属丝伸长前后的读数，计算出伸长量ΔL。
8. 重复步骤6和7，进行多次实验，求取平均值。
五、数据处理1. 计算每次实验的杨氏弹性模量E，并记录数据。
2. 计算实验结果的平均值和标准偏差。
3. 分析实验误差来源，并讨论如何减小误差。
六、实验结果与分析1. 实验结果：根据实验数据，计算出金属丝的杨氏弹性模量E为XX GPa，标准偏差为XX GPa。
2. 分析：实验结果表明，所测得的杨氏弹性模量与理论值基本一致，说明实验方法可靠。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆放大法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等长度测量仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏弹性模量是描述材料在弹性限度内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，比例系数即为杨氏弹性模量E，其表达式为：＼E ＝＼frac{FL}｛S\Delta L}＼由于伸长量ΔL 很小，难以直接测量，本实验采用光杠杆放大法来测量。
光杠杆原理：光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜，前两尖足放在一个固定的平台上，后尖足放在金属丝的测量端。
当金属丝发生微小伸长时，光杠杆的后尖足会随之移动，从而带动平面镜转动一个微小角度θ。
通过望远镜和标尺可以测量出平面镜转动前后反射光线在标尺上的读数差 n。
根据几何关系，有：＼（＼Delta L ＝＼frac{nD}｛2d}＼）其中，D 为望远镜到光杠杆平面镜的距离，d 为光杠杆后足到两前足连线的垂直距离。
将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n}＼三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、待测金属丝等。
四、实验步骤1、调整杨氏模量测定仪调节底座螺丝，使立柱铅直。
调节光杠杆平面镜，使其与平台垂直。
调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，并能清晰看到标尺的像。
2、测量金属丝的长度 L使用米尺测量金属丝的有效长度，重复测量三次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同部位测量直径，共测量六次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 d用游标卡尺测量光杠杆后足到两前足连线的垂直距离，重复测量三次，取平均值。
5、测量望远镜到平面镜的距离 D用米尺测量望远镜到平面镜的距离，重复测量三次，取平均值。
杨氏模量测量实验报告
一、实验目的1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法。
2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
4. 了解实验误差的来源及减小误差的方法。
二、实验仪器1. 杨氏模量测定仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）2. 钢丝（直径已知）3. 砝码4. 光杠杆5. 望远镜及标尺6. 螺旋测微器7. 游标卡尺8. 卷尺三、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性限度内应力与应变的比值，即E = F/S，其中F 为外力，S为材料的截面积。
本实验通过测量钢丝在受到外力作用下的伸长量，计算杨氏模量。
根据胡克定律，在弹性限度内，弹性体的相对伸长（L/L）与外施应力（F/S）成正比，即L/L = (F/S)/E。
设金属丝的直径为d，截面积为S = πd²/4，将此式代入上述公式，可得：E = 4FL/d²由于L是一个微小的长度变化，难以用普通测长器具测准，本实验采用光杠杆装置放大L的测量值，提高测量精度。
四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪调整水平，确保望远镜、标尺、光杠杆在同一高度。
2. 将钢丝一端固定在测量仪上，另一端连接光杠杆。
3. 调节光杠杆，使平面镜与标尺垂直。
4. 调节望远镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，观察标尺的像。
5. 记录标尺的初始读数D₀。
6. 在钢丝上施加不同大小的外力，记录对应的标尺读数D和望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量n。
7. 重复步骤5-6，进行多次测量。
五、数据处理1. 计算钢丝的截面积S = πd²/4。
2. 计算每次实验的外力F = 砝码质量× 重力加速度。
3. 计算每次实验的伸长量L = n × 光杠杆放大倍数。
4. 计算每次实验的杨氏模量E = 4FL/d²。
5. 计算杨氏模量的平均值E_avg和标准差σ。
六、实验结果与分析通过多次实验，得到钢丝的杨氏模量E_avg和标准差σ。
杨氏模量的实验报告
根据实验数据，分析误差来源，如测量误差、设备误 差等。
结果误差分析
误差来源
01
设备精度、人为操作、环境因素等。
误差传递
02
误差在数据处理过程中会传递和放大，需对每个环
通过提高设备精度、规范操作和改善实验环境等措施，减小误
差对结果的影响。
PART 05
实验结论
总结实验结果
学术论文
材料力学性能与杨氏模量关系的研究，这篇 论文探讨了不同材料在不同温度和湿度条件 下杨氏模量的变化规律，为本次实验提供了
理论支持。
学术论文
杨氏模量测量误差分析，这篇论文对杨氏模量测量过程中可能出现的误差进行了深入分析，并提出了相应的误差 控制方法，为本次实验提供了误差控制方面的指导。
书籍
由于实验设备的限制，我们 无法对微小的长度变化进行 更精确的测量，这影响了实
验结果的准确性。
在实验过程中，我们需要更加
严格地控制实验条件，以确保 实验结果的可靠性。
对实验的改进和建议
01
引入更加精确的测量设备和技术，以提高长度测量的精度。
02
在实验过程中加强人员培训，减少人为操作误差对实验结果的影响。
01
实验中，我们通过测量不同张力下的金属丝长度变 化，计算得到了金属丝的杨氏模量值。
02
实验结果表明，金属丝的杨氏模量值与张力成正比， 与长度的变化成反比。
03
通过实验数据，我们验证了胡克定律在金属丝材料 中的适用性。
分析实验中存在的问题和不足
在测量金属丝长度变化时，由
于人为操作误差，导致部分数 据存在较大的误差范围。
03
对实验条件进行更加严格的控制，例如保持恒温、恒湿等，以提高实 验结果的可靠性。
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氏弹性模量的测定
实验人：
氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝氏弹性模量的测量,学习一种测量长度微小变化的方法:光杠杆镜尺法.
[目的]
1. 测定金属丝的氏弹性模量.
2. 掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理,学会具体的测量方法.
3. 学习处理实验数据的两种方法:图解法和逐差法. [原理]
1. 金属丝受外拉力作用,会有伸长,且遵从虎克定律,有L
L
S mg Y ∆=
其中,Y:氏弹性模量 mg:外力 S:金属丝横截面积 L:金属丝长度 △L:金属丝伸长量
2. 光杠杆镜尺法测微原理
如图1,该系统利用镜子放大微小变化,从而达到测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得氏弹性模量为
图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图
标尺
l
m sk LDg Y ∆∆=
2
其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积 K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离 m ∆:单个砝码质量
l ∆:加/减单个砝码时，标尺读数变化量 LDgSK 均为常量,l m ∆∆/由图解法和逐差法求出 [仪器]
氏模量测定仪(如图M-4-3),调节方法如下:
1. 调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直.
2. 在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象(如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置)
3. 移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像.
4. 调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰.
5. 调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子，再观察到标尺，使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差.
[实验步骤]
1. 调节测定仪,使支架铅直.
2. 在金属丝下端先挂一负载(如2千克),使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力.
3. 用带有卡具的米尺量出金属丝长度L.
4. 在不同位置，用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值.
5. 安装光杠杆,调节望远镜,记录望远镜读数x 0,逐渐增加砝码到9×0.500kg,每次增加0.500kg,记录望远镜读数x i ’,再逐渐减少砝码,记录望远镜读数,则x i =0.5(x i ’+ x i ’’)
6. 用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D
7. 用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K.
[注意事项]
1. 调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移.
2. 实验前,望远镜中标尺读数应在10~20cm 之间.
3. 在测量期间切不可碰撞或移动仪器.
4. 不可触摸光杠杆镜面.
[数据记录和处理] 金属丝材料：钢
5块砝码质量：m=5×0.500kg
cm
K cm D D D cm L L L 280.70.1750.882121==-==-= g=9.794m/s 2
最大仪器误差 不确定度
m ：砝码，0.500kg ， 2g g U m 63/25=⨯≈ L ：米尺，分度1mm cm U L 2.0≈ D ：钢卷尺，分度1mm ， cm U D 4.0≈ K ：游标卡尺，分度0.02mm cm U k 01.0≈ d ：千分尺，分度0.004mm 0.004mm mm n n v
U i
d 003.0))
1((
)3004.0(
22
2
=-+≈∑
i i l l -+5：米尺，分度1mm 0.1cm cm n n v
U i
l 06.0))
1((
)3
1.0(
222=-+=∑
1.测定金属丝的直径（mm ）:
d=(0.493±0.003)mm (螺旋测微计标准仪器偏差为0.002mm) 2.测定钢丝的l m ∆∆/ 值:
3.计算钢丝的氏弹性模量
钢丝的氏弹性模量标准值：Y’=2.00×1011N/m 2 （1）用逐差法处理实验数据： 平均值cm l l i i 83.25=-+
l m /=
cm kg /883.083
.2500
.05=⨯=88.3kg/m
钢丝的氏弹性模量为
21122
24/1092.110883.010
28.7)1093.4(794
.9750.1880.082m N l m sk LDg Y ⨯=⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
--π %3,/10)05.092.1(/1005.0%3)()()2()()()(2112
11222222=⨯±=⨯=⋅==+++++==
rY rY Y l m d K D L Y rY U m N Y m N Y U U l U m U d U K U
D U L U Y U U 则钢丝杨氏弹性模量
百分差%4%100'
'0=⨯-=
Y Y Y E
(1) 用图解法处理实验数据
如图为m-l 关系曲线，利用图线求出比值m/l : 直线斜率为m/l =0.879kg/cm
钢丝的氏弹性模量为 Y 1=(8LDgm)/(πd 2K l ) =
2
241028.7)1093.4(794.9750.1880.08--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯π×0.879×102
=1.91×1011N/m 2 百分差%4%100'
'0=⨯-=Y Y Y E
[思考题]
1. 作图法和逐差法处理实验数据各有什么特点?
答:作图法特点是简单,直观,明显表达实验数据间关系.作图法最常用的是作直线.逐差法的特点是可以充分利用实验数据,合理减小实验误差.但逐差法必须满足三个条件:两个变量间存在多项式函数关系;自变量成等差级数递增或递减;测得的数据为偶数组.
2. 请分析那些原因会造成x i ’, x i ’’相差较大?
答:可能的原因有:金属丝本身不直;氏弹性模量仪支柱不垂直,因而摩擦阻力较大;光杠杆尖角与金属丝相碰;测试时移动光杠杆等.
3. 实验中为什么用不同的长度测量仪器分别测量各量?
答:由误差分析可知,各物理量的相对误差不一样,对误差项大的要选择较好的仪器, 对误差项小的要选择较一般的仪器,才能保证相对误差相近,以免做无谓的测量.。