CRC算法及Verilog实现

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CRC循环冗余校验原理及FPGA实现

CRC循环冗余校验原理及FPGA实现姚树渝|创建时间：2013年06月19日14:07|浏览：220|评论：0标签：管理13.1 基本CRC循环冗余校验原理介绍循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC。

它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。

实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。

根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准：①CRC-12码；②CRC-16码；③CRC-CCITT码；④CRC-132码。

CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。

CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT 为欧洲国家所采用。

CRC-132码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。

1.CRC特点CRC是种常用的检测错误的循环码，它能够榆测出如下错误：（1）突发长度小于r的突发错误。

（2）大部分突发长度等于r十l的错误，其中不可检测的这类错误只占2-（r-1）。

（3）大部分突发K度大于r+1的错堤，其中不可检测的这类错误只占2-r。

（4）所有奇数个错误。

CRC检错能力极强，开销小，易于用编码器及检测电路实现。

从其检错能力来看，它所不能发现的错误的几率仅为0.0047%以下。

从性能上和开销上考虑，均远远优于奇偶校验及算术和校验等方式。

因而，在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在：著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC-CCITT，WinRAR、NERO、ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC132，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF 等也都用CRC作为检错手段。

CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现

CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现CRC（Cyclic Redundancy Check）冗余校验编码是一种常用的错误检测技术，它通过对数据进行多项式除法运算，生成一个校验码。

接收方可以利用这个校验码来检测数据传输是否出现错误或损坏。

在FPGA中实现CRC的编码和解码功能可以提供硬件级别的实时性能和效率，并且可以与其他模块轻松集成在一起。

首先，我们需要准备FPGA开发板、软件开发工具和一个CRC多项式。

CRC多项式的选择取决于所使用的CRC标准和数据宽度。

编码的FPGA实现主要包含以下步骤：1.数据输入：将待编码的数据通过输入端口输入到FPGA中。

2.除数寄存器初始化：初始化一个与CRC多项式位数相等的寄存器，初始值为0。

3.循环除法：采用循环除法算法，将输入数据和除数寄存器中的值进行除法运算。

每次计算结果都更新除数寄存器。

4.生成校验码：当所有输入数据都被除尽后，生成最终的校验码。

5.输出校验码：将生成的校验码通过输出端口输出到外部。

解码的FPGA实现主要包含以下步骤：1.接收数据：将接收到的数据通过输入端口输入到FPGA中。

2.除数寄存器初始化：与编码过程相同，初始化一个与CRC多项式位数相等的寄存器。

3.循环除法：采用同样的循环除法算法进行运算，将输入数据和除数寄存器中的值进行除法运算。

4.判断错误：当除数寄存器的值为零，说明数据没有出现错误。

否则，数据出现错误。

通过使用FPGA来实现CRC冗余校验编码和解码，可以获得高速、高效的数据传输，尤其适用于在低延迟和高吞吐量的系统中。

此外，FPGA的可编程性使得我们可以灵活地配置不同标准和多种数据宽度的CRC。

需要注意的是，在实现CRC编码和解码时，需要根据具体的CRC标准和数据宽度来确定多项式的选择以及对应的除法算法。

此外，合理的硬件设计和时序控制对于FPGA实现CRC的性能和正确性也至关重要。

综上所述，CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现可以提供高效的数据传输和错误检测功能，适用于各种应用场景。

基于verilog的CRC算法的实现

基于verilog的CRC算法的实现作者：洪向宇来源：《中国新通信》2017年第07期【摘要】循环校验码具有良好的误码检测和抗干扰能力，广泛应用于通信系统。

本文从CRC原理探究串行算法，利用matlab对CRC串行算法进行仿真，利用Verilog语言实现CRC 校验模块，并最终验证设计的正确性。

【关键字】循环校验码 CRC一、引言循环校验码（cyclic redundancy check， CRC）具有良好的误码检测和抗干扰能力，可广泛应用于通信系统的编解码技术，提高通信系统的检错能力。

由于CRC为循化冗余检验码，因此CRC能够检出大部分突发长度错误和所有奇数随机错误1。

在通信系统中，CRC编码模块常常作为通信系统的一部分出现的，因此CRC编码模块可使用硬件描述语言进行设计实现，利用可编程逻辑器件实现CRC模块，既满足了模块对校验时钟及速度的需求，也能够直接简便的实现CRC模块的硬件电路。

本文基于Verilog语言，利用串行算法实现了16位校验的CRC模块并利用matlab对算法进行验证。

二、CRC串行算法CRC校验码依据线性编码原理2。

对于信源为n位的二进制数据序列，经过算法处理，即输入信源与生成多项式进行模二除法，所得余数生成m位校验码。

将m位校验码放在信源序列的后面进行数据传输，接收端以相同算法对接收数据进行校验。

收到信源信息，如未发生误码，则接收到的校验位应能够被生成多项式模二整除。

算法公式可表示为，其中，xnD（x）为做n位移位运算的信源序列，g（x）为生成多项式，P（x）|R（x）为模二除法的商和余数。

三、CRC算法的FPGA实现由于并行插入16bit信源码与串行的16bit信源码序列是等效的，因此CRC串行与并行算法在电路级是等效的3。

CRC算法中的模二除法可用硬件电路中的移位寄存器实现。

利用matlab可对算法进行仿真，其中g为生成多项式，input为48bit测试向量，因为本文使用了CRC16校验，因此测试向量需在帧尾补足16个0，变为64bit串行数据。

基于VerilogHDL的IEEE1394协议中CRC校验的实现

parameter MSB =32'h8000_0000,ONE =32'hffff_ffff, CRC_COMPUTE=32'h04C11DB7;
always@(posedge clk or negedge start) begin if(! start) begin
crc<=32'hffff_ffff; len<=sizeInQuads; state<=state0; end else begin case(state) state0: begin
（总生，则得到的余数不为 C(X)。
第 3 CRC 校验的设计与实现
三
通常 CRC 校验可以通过线性反馈移位寄存器来
五实现。根据 IEEE1394 协议中的规定，移位寄存器初期始值置为全“1”，输入的数据比特先与移位寄存器的）
趬趻 M O D E R N C OM P U T E R 2009.4
if(len! =0) begin
len<=len-8'h1; inquad_c<=inquad; state<=state1; end else begin state<=state0; end end state1: begin newmask<=MSB; state<=state2; end state2: begin if(newmask ! = 0) begin newbit<=((inquad_c & newmask) ! = 0);
实践与经验
基于 Verilog HDL 的 IEEE1394 协议中 CRC 校验的实现
张艳 1 ，李现国 2
（1. 天津城市建设学院，天津 300384； 2. 天津工业大学，天津 300160）

CRC16、扰码、解扰码器并行方案原理和Verilog HDL程序设计要点

课程设计课程名称现代通信原理与技术课程设计题目名称CRC16、扰码/解扰码器并行方案原理和Verilog HDL程序设计2013年10月25日目录一、CRC16并行算法原理二、CRC16并行算法的Verilog HDL程序设计三、扰码/解扰码器并行算法原理四、扰码/解扰码器并行算法的Verilog HDL程序设计五、参考文献一、CRC16并行算法原理1、CRC编码原理在数字通信中，可能会因为各种原因导致数据在传输过程中或接收时发生错误，为了保证数据传输的可靠性和数据校验的高效性，常常采用一些差错控制方法。

冗余校验（CRC）就是一种被广泛采用的差错控制方法和数据编码方法。

它具有编码和解码方法简单，剪错和纠错能力强等特点，能有效地对数据进行编码，并可以显著的提高系统的剪错能力，从而保证数据的可靠性和正确性，因此在大多数的以太网协议中都采用了CRC的校验来进行差错控制。

CRC主要有两种，即非标准的由用户定义的CRC的生成多项式和国际标准化组织规定的标准的生成多项式。

其中第二中应用广泛，国际标准化组织规定的几种主要常见的CRC如表所示。

CRC编码是根据CRC检验原理得出的一种编码方法，其基本思想是：利用线性编码理论，在发送方向根据要传输的K位二进制序列，以一定的规则产生r位校验用的监督吗（CRC码），并附在信息位之后，构成一个新的二进制代码序列共n=k+r位。

在接收方，则根据信息码和CRC码之间的规则进行校验，以确定传输中是否出现错误。

对一个数据进行编码，就是原始数据通过某种算法，得到一个新的数据。

而这个新的数据与原始数据有着固定的内在联系。

通过把原始数据和新的数据组合在一起形成新的数据，因此这个数据具有自我校验的能力。

将原始数据表示为P（x），它是一个n阶多项式表示为；式子中，为数据位；x为伪变量，用指明各位间的排列位置。

在对这个数据进行编码的时，CRC生成多项式G（x），并在带编码的二进制多项式P（x）的末尾添加r个0，这样对应的二进制多项式升幂为。

CRC算法原理及其Verilog实现

CRC算法原理及其Verilog实现⼀．CRC简介CRC校验是⼀种在数据通信系统和其它串⾏传输系统中⼴泛使⽤的错误检测⼿段。

通⽤的CRC标准有CRC-8、CRC-16、CRC-32、CRC-CCIT，其中在⽹络通信系统中应⽤最⼴泛的是CRC-32标准。

本⽂将以CRC-32为例，说明CRC编码的实现⽅式以及如何⽤verilog语⾔对CRC编码进⾏描述。

⼆．模2运算在说明CRC编码⽅式之前，⾸先介绍⼀下模2运算法则，在CRC运算过程中会使⽤到模2除法运算。

模2运算是⼀种⼆进制运算法则，与四则运算相同，模2运算也包括模2加、模2减、模2乘、模2除四种运算。

模2运算⽤“+”表⽰加法运算，⽤“-”、“×”或“.”、“/”分别表⽰减法、乘法和除法运算。

与普通四则运算法则不同的是，模2加法是不带进位的⼆进制加法运算，模2减法是不带借位的⼆进制减法运算。

同时，模2乘法在累加中间结果时采⽤的是模2加法运算；模2除法求商过程中余数减除数采⽤的是模2减法运算。

因此，两个⼆进制数进⾏模2加减法运算时，相当于两个⼆进制数进⾏按位异或运算，每⼀位的结果只与两个数的当前位有关。

模2除法在确定商时，与普通⼆进制除法也略有区别。

普通⼆进制除法中，当余数⼩于除数时，当前位的商为0，当余数⼤于等于除数时，当前位的商为1。

模2除法在确定当前位的商时，只关⼼余数的⾸位，⾸位为1则商为1，⾸位为0则商为0。

1.模2加法的定义：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0。

举例如下：1010+0110=1100。

2.模2减法的定义：0-0=0，0-1=1，1-0=1，1-1=0。

举例如下：1010-0110=1100。

3.模2乘法的定义：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。

举例如下：1011×101=100111列竖式计算：1011× 101——————101100001011——————100111其中横线之间的累加过程，采⽤的是2进制加法，不进位。

crc16的verilog实现技术报告

CRC16原理1.基本原理CRC校验码是基于将位串看作是系数为0或1的多项式，一个k位的数据流可以看作是关于x的从k-1阶到0阶的k-1次多项式的系数序列。

m(x)=a0+a1x1+a2x2+⋯⋯+a k−1x k−1生成多项式G(x)，规定发送方和接收方必须事先商定一个生成多项式G(x)，其高位和低位必须是1。

要计算m位的帧m(x)的校验和，基本思想是将校验和加在帧的末尾，使这个带校验和的帧的多项式能被G(x)除尽。

当接收方收到加有校验和的帧时，用G(x)去除它，如果有余数，则CRC校验错误，只有没有余数的校验才是正确的。

2. G(x) 应当满足以下条件：1）生成多项式的最高位和最低位必须为1。

2）当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。

3）不同位发生错误时，应该使余数不同。

4）对余数继续做除，应使余数循环。

实际中用的是CRC国际标准，各种标准推荐的生成多项式g(x)如下:2.CRC码生成方法借助于多项式除法，其余数为校验字段。

信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1。

假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001。

x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000；采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010）。

发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1（信息字段）1010（校验字段）接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法）如果能够除尽，则正确。

Matlab 仿真实现的程序crcsimulat.m的代码如下：msg=[1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0]; %信息序列poly=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1]; %生成多项式[M N]=size(poly); %生成多项式的大小mseg=[msg zeros(1,N-1)]; %存放加了CRC的序列[q r]=deconv(mseg,poly); %q为商，r为余数r=mod(abs(r),2); %进行模2处理crc=r(length(msg)+1:end); %CRC校验码frame=bitor(mseg,r); %最后加上CRC后，发送出去的序列% 接收端处理[qr rt]=deconv(frame,poly); %将接收到的序列除以多项式rt=mod(abs(rt),2); %进行模2处理，得到信息序列在传输时未出错的情况下，rt全部为零；如果在信道传输中出错，则在接收端前发送序列frame变化。

循环冗余校验（CRC）之verilog实现

循环冗余校验（CRC）之verilog实现本来是不想写的，是因为⾃⼰还没有彻底搞懂唯⼀的⼀个环节：软件实现和理论怎么对应。

对于我这种⿊⽩是⾮必须分明的⼈⽽⾔，这是⼀种折磨。

⽽这周类似的，悬⽽未决的事情远不⽌这⼀件。

这些导致这周过得很不爽快，但是我很清楚的明⽩我必须去⾯对，去接受，去改变，就像昨晚的欧冠，这么虐⼼的过程，说不定在最后迎来意想不到的⼤胜利。

循环校验，也称为CRC检验，这是⼀个很常见的，很成熟的。

该算法的理解很简单，随便⽤百度百科⼀搜，然后花半个⼩时估计就能完全理解了。

这篇博⽂描述：怎么实现硬件并⾏的CRC计算。

主要的参数为：1.⽣成多项式，在不同的协议中有不同的⽣成多项式，⼀般这些多项式都是确定的。

2.模2除法如果已经了解CRC算法，就明⽩它的原理就是将数据和多项式进⾏模2除，最后得到的余数就是最后的CRC。

这⾥需要记住的就是：模2除就是进⾏异或。

但是，如果上⾯的你都了解后，你会发现这些对于解决CRC算法完全没有作⽤，这就是坑爹的百科。

⽹络上⼤部分的CRC都是软件实现，其实在解压软件中就有CRC，但是此时⼜会出现⼀个问题，你会发现下载的软件对于同⼀个字符串，CRC算出来的结果会不同。

这⾥给⼀个表⽰正确的CRC计算软件：/softview/SoftView_100981.html软件界⾯：软件说明 :(作为⼀个搞硬件的，理解这些软件参数的确不是⼀个容易的活，搜了很多资料)width : 表⽰最后CRC的bit的位数Poly : 表⽰多项式对应的⼆进制数，这⾥没有进⾏颠倒，x4+x+1=10011,最⾼位省略，对应的就是0x03，如果颠倒就是0x1100。

init ：表⽰软件寄存器初值，上图为0x00.refin : 如果此值为true，表⽰输⼊的数据需要进⾏⽐特翻转，也就是Bit7要变成最低位， Bit0要变成最⾼位，这⾥是每个字节⽽⾔，每个字节之间的关系不需要进⾏颠倒。

如果此值为false，表明不需要进⾏字节的⽐特翻转refout：如果此值为true，这表⽰进⾏异或后算出来的CRC需要进⾏整个⽐特翻转，然后存⼊，例如：123456789 （实际中只能为0,1，为了⽅便解释这⾥的翻转和refin的区别，此处6,7,8,9等都是⼀位），转换后就是：987654321.如果此值为false，例如：123456789，则该⼀步后的输出为123456789XorOut：最个是将异或后的数据，在refout后的得到的数据与该值进⾏异或后，最终结果才是软件计算的CRC。

Verilog语言实现并行（循环冗余码）CRC校验

Verilog语⾔实现并⾏（循环冗余码）CRC校验1 前⾔（1）什么是CRC校验？CRC即循环冗余校验码：是数据通信领域中最常⽤的⼀种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

循环冗余检查（CRC）是⼀种数据传输检错功能，对数据进⾏多项式计算，并将得到的结果附在帧的后⾯，接收设备也执⾏类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

LFSR计算CRC，可以⽤多项式G（x）表⽰，G(x) = X16+X12+X5+1模型可如下图所⽰。

（2）校验原理其根本思想就是先在要发送的帧后⾯附加⼀个数（这个就是⽤来校验的校验码，但要注意，这⾥的数也是⼆进制序列的，下同），⽣成⼀个新帧发送给接收端。

当然，这个附加的数不是随意的，它要使所⽣成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除（注意，这⾥不是直接采⽤⼆进制除法，⽽是采⽤⼀种称之为“模2除法”）。

到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采⽤“模2除法”）这个选定的除数。

因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加⼀个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。

如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。

要校验的数据加上此数据计算出来的crc组成新的数据帧，如下图所⽰。

模2除法：模2除法与算术除法类似，但每⼀位除的结果不影响其它位，即不向上⼀位借位，所以实际上就是异或。

在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应⽤到模2除法。

（3）步骤CRC校验中有两个关键点，⼀是预先确定⼀个发送送端和接收端都⽤来作为除数的⼆进制⽐特串（或多项式），可以随机选择，也可以使⽤国际标准，但是最⾼位和最低位必须为1；⼆是把原始帧与上⾯计算出的除数进⾏模2除法运算，计算出CRC码。

1. 选择合适的除数2. 看选定除数的⼆进制位数，然后再要发送的数据帧上⾯加上这个位数-1位的0，然后⽤新⽣成的帧以模2除法的⽅式除上⾯的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码。

CRC编码译码Verilog实现程序代码

程序代码：module crc(data_send,ready_s,data_out,resend,data_in,reset,data_receive,ready_r,clk,err);parameter width=1,amount=12;//width表示输入数据的位宽,amount表示码组中的信息位部分含有输入数据的个数output [width*amount+4:0] data_send; //data_send编码后的CRC循环码组输出，位宽为17output ready_s; //ready_s编码模块的准备就绪信号输出高电平有效output [width-1:0] data_out;//data_out——译码模块译码后信息数据的输出，位宽为widthoutput resend; //resend——重发信号输出高电平有效input [width-1:0]data_in;//data_in——编码模块信息数据输入，位宽为width.input reset;//reset编码模块计数器预置信号输入上升沿有效input [width*amount+4:0] data_receive;//data_receive译码模块接收CRC循环码组的输入input ready_r,clk,err; //ready_r译码模块准备就绪信号输入高电平有效; err迫使接收端接收数据出错信号输入高电平有效crc_send send1(data_send,ready_s,data_in,reset,clk);crc_receive receive1(data_out,resend,data_send,ready_r,clk,err);endmodule//编码模块module crc_send(data_send,ready_s,data_in,reset,clk);parameter width=1,amount=12;output [width*amount+4:0] data_send;output ready_s;input [width-1:0] data_in;input reset,clk;reg [width*amount+4:0] data_send;reg ready_s;reg [width*amount:0] buf_in;reg [width*amount+4:0] buf_data_s;integer n,i;always @(posedge reset or posedge clk)beginif(reset)n=0;elseif(n<amount-1)beginready_s<=0; //编码模块的准备就绪信清零buf_in=buf_in<<width;//buf_in输入缓冲器buf_in[width-1:0]=data_in;n=n+1;endelsebeginbuf_in=buf_in<<width;buf_in[width-1:0]=data_in;buf_data_s[width*amount+4:5]=buf_in;if(buf_in[11])buf_in[11:6]=buf_in[11:6]^6'b110101;if(buf_in[10])buf_in[10:5]=buf_in[10:5]^6'b110101;if(buf_in[9])buf_in[9:4]=buf_in[9:4]^6'b110101;if(buf_in[8])buf_in[8:3]=buf_in[8:3]^6'b110101;if(buf_in[7])buf_in[7:2]=buf_in[7:2]^6'b110101;if(buf_in[6])buf_in[6:1]=buf_in[6:1]^6'b110101;if(buf_in[5])buf_in[5:0]=buf_in[5:0]^6'b110101;buf_data_s[4:0]=buf_in[4:0];data_send[width*amount+4:0]=buf_data_s[width*amount+4:0];n=0;ready_s<=1;endendendmodule//解码模块module crc_receive(data_out,resend,data_receive,ready_r,clk,err);parameter width=1,amount=12;output [width-1:0] data_out;output resend;input [width*amount+4:0] data_receive;input ready_r,clk,err;reg [width-1:0] data_out;reg resend;reg [width*amount+4:0] buf_receive;reg [width*amount:0] buf_data_r;reg right;integer m;always @(posedge clk)beginif(ready_r)beginbuf_receive=data_receive;if(err)buf_receive[16]=~buf_receive[16];buf_data_r[width*amount:0]=buf_receive[width*amount+4:5];if(buf_data_r[11])buf_data_r[11:6]=buf_data_r[11:6]^6'b110101;if(buf_data_r[10])buf_data_r[10:5]=buf_data_r[10:5]^6'b110101;if(buf_data_r[9])buf_data_r[9:4]=buf_data_r[9:4]^6'b110101;if(buf_data_r[8])buf_data_r[8:3]=buf_data_r[8:3]^6'b110101;if(buf_data_r[7])buf_data_r[7:2]=buf_data_r[7:2]^6'b110101;if(buf_data_r[6])buf_data_r[6:1]=buf_data_r[6:1]^6'b110101;if(buf_data_r[5])buf_data_r[5:0]=buf_data_r[5:0]^6'b110101;if(!(buf_data_r[4:0]^buf_receive[4:0]))beginright=1;resend=0;data_out=buf_receive[16];buf_receive=buf_receive<<width;m=1;endelsebeginright=0;resend=1;data_out='bz;endendelse if(right)beginif(m<amount)begindata_out=buf_receive[width*amount+4:width*amount+5-width];buf_receive=buf_receive<<width;m=m+1;endendendEndmodule测试代码：module crc_test;reg data_in,reset,clk,err;reg [15:0] shift;wire [16:0] data_send;wire ready;always #50 clk=~clk;initialbeginclk=0;err=0;shift=16'h8000;reset=0;#10 reset=1;#20 reset=0;#9600 err=1;#100 err=0;#500000 $finish;endalways @(posedge clk)begindata_in=shift[0];shift=shift>>1;shift[15]=shift[14]^shift[11];if(!shift[15:12]) shift[15:12]=4'b1000;endcrc_send send(data_send,ready,data_in,reset,clk);crc_receive receive(data_out,resend,data_send,ready,clk,err); endmodule。

CRC16、扰码、解扰码器并行方案原理和Verilog HDL程序设计解读

冗余校验（CRC）就是一种被广泛采用的差错控制方法和数据编码方法。

CRC主要有两种，即非标准的由用户定义的CRC的生成多项式和国际标准化组织规定的标准的生成多项式。

其中第二中应用广泛，国际标准化组织规定的几种主要常见的CRC如表所示。

在接收方，则根据信息码和CRC码之间的规则进行校验，以确定传输中是否出现错误。

对一个数据进行编码，就是原始数据通过某种算法，得到一个新的数据。

而这个新的数据与原始数据有着固定的内在联系。

通过把原始数据和新的数据组合在一起形成新的数据，因此这个数据具有自我校验的能力。

将原始数据表示为P（x），它是一个n阶多项式表示为；式子中，为数据位；x为伪变量，用指明各位间的排列位置。

在对这个数据进行编码的时，CRC生成多项式G（x），并在带编码的二进制多项式P（x）的末尾添加r个0，这样对应的二进制多项式升幂为。

verilog实现crc校验原理

verilog实现crc校验原理CRC（循环冗余校验）是一种常用的数据校验方法，用于检测数据传输过程中是否出现错误。

在Verilog中，我们可以实现CRC校验原理，以确保数据的完整性。

首先，我们需要了解CRC校验的基本原理。

CRC是通过生成多项式进行计算的。

在Verilog中，我们可以使用移位寄存器和异或逻辑门来实现CRC校验。

以下是一个用Verilog实现CRC校验原理的示例代码：```verilogmodule crc_check (input wire [7:0] data_in, // 输入数据input wire [7:0] crc_in, // 输入CRC校验码output wire crc_valid // CRC校验结果有效位);reg [7:0] crc_reg; // CRC校验寄存器reg [7:0] crc_poly; // CRC多项式initial begincrc_reg = crc_in; // 初始化CRC校验寄存器crc_poly = 8'b10001110; // 初始化CRC多项式（这里以8位CRC为例）endalways @(posedge clk or posedge rst) beginif (rst) begincrc_reg <= crc_in; // 复位CRC校验寄存器end else begincrc_reg <= {crc_reg[6:0], crc_reg[7]} ^ (data_in & crc_poly); // 移位寄存器并进行异或计算endendassign crc_valid = (crc_reg == 8'b00000000); // 当CRC校验寄存器的值为0时，表示数据无错误endmodule```在以上示例代码中，我们创建了一个名为`crc_check`的模块，该模块接收输入数据和CRC校验码，并输出CRC校验结果的有效位。

verilog crc16校验原理

verilog crc16校验原理CRC（Cyclic Redundancy Check）是一种常用的差错校验方法，常用于数据通信和存储中，用于检测和纠正数据传输中的错误。

CRC校验通过生成一个固定长度的校验码，将其添加到待校验的数据中，接收方根据接收到的数据和校验码进行计算，如果计算结果与接收到的校验码相等，则说明数据传输过程中没有发生错误。

在计算机系统中，CRC校验通常使用硬件电路实现，其中Verilog 是一种常用的硬件描述语言。

本文将重点介绍Verilog中如何实现CRC16校验。

CRC16是一种16位的CRC校验方法，它使用一个16位的生成多项式进行计算。

CRC16校验的原理是将待校验的数据按照位进行处理，其中最高位为最左边的位，最低位为最右边的位。

校验过程中，首先将生成多项式左移16位，然后将待校验的数据与左移后的生成多项式进行异或操作，得到的结果再次与生成多项式进行异或操作。

这样循环进行，直到所有的位都处理完毕。

最后得到的结果即为CRC校验码。

在Verilog中，可以使用寄存器来实现CRC16校验。

首先定义一个16位的寄存器reg_crc，用于存放计算得到的校验码。

然后按照位进行处理，使用for循环遍历待校验的数据。

在每一次循环中，将reg_crc左移一位，并将待校验的数据的最高位添加到reg_crc的最低位上。

然后判断reg_crc的最高位是否为1，如果为1则进行异或操作，使用一个16位的生成多项式进行异或。

循环完成后，reg_crc中存放的即为计算得到的CRC校验码。

下面是一个简单的Verilog代码示例：```module crc16 (input wire [15:0] data_in,output wire [15:0] crc_out);reg [15:0] reg_crc;reg [15:0] poly;initial beginreg_crc <= 16'h0000;poly <= 16'h8005; // 生成多项式为x^16 + x^15 + x^2 + 1 endalways @(data_in) beginreg_crc <= reg_crc ^ data_in;for (i = 0; i < 16; i = i + 1) beginif (reg_crc[15] == 1) beginreg_crc <= reg_crc ^ poly;endreg_crc <= reg_crc << 1;endendassign crc_out = reg_crc;endmodule```在上述代码中，module定义了一个名为crc16的模块，包含一个输入端口data_in和一个输出端口crc_out。

CRC16、扰码、解扰码器并行方案原理和Verilog HDL程序设计要点

冗余校验（CRC）就是一种被广泛采用的差错控制方法和数据编码方法。

CRC主要有两种，即非标准的由用户定义的CRC的生成多项式和国际标准化组织规定的标准的生成多项式。

其中第二中应用广泛，国际标准化组织规定的几种主要常见的CRC如表所示。

在接收方，则根据信息码和CRC码之间的规则进行校验，以确定传输中是否出现错误。

对一个数据进行编码，就是原始数据通过某种算法，得到一个新的数据。

而这个新的数据与原始数据有着固定的内在联系。

通过把原始数据和新的数据组合在一起形成新的数据，因此这个数据具有自我校验的能力。

将原始数据表示为P（x），它是一个n阶多项式表示为；式子中，为数据位；x为伪变量，用指明各位间的排列位置。

在对这个数据进行编码的时，CRC生成多项式G（x），并在带编码的二进制多项式P（x）的末尾添加r个0，这样对应的二进制多项式升幂为。

论文-crc算法及fpga的实现

第一章绪论信息对人类来说是非常重要的,从古代到现代,信息发挥着越来越大的作用,尤其到了现代,信息更是发挥了无可比拟的作用,因此,如何使得信息能够正确快速的传递,成为了一个非常重要的问题。

人们对信息的认识利用,可以追溯到古代的通信实践。

中国古代的“烽隧相望”还有古罗马地中海诸城市的“悬灯为号”,可以说是传递信息的较为原始的方式。

1.1循环冗余校验的背景及应用随着社会生产的发展,科技的进步,人们对传递信息的要求急剧增加。

到了20世纪20年代,怎样提高传递信息的能力和可靠性已成为普遍重视的课题。

在传输过程中发生错误后,能在接收端自行发现或纠正的码叫做纠错码,仅用来发现错误的码一般称之为检错码。

为了使一种码具有检错或纠错能力,需要对原码字增加多余的码元,以便扩大码字之间的差别,即把原码字按照一定的规则变成具有一定冗余度的码字,并使每个码字的码之间有一定的关系,这种关系的建立称为编码。

码字到达接收端后,可以根据编码规则能否满足来判定是否有错误。

当条件不能满足时,按一定规则确定错误所在位置并予以纠正。

我们把纠错并恢复原码字的过程称为译码"检错码与其他手段结合使用,也可以纠错。

在通信系统中可靠与快速常常是一对矛盾。

如果要求快速,则必然使每个数据码元所占的时间缩短、波形变窄、能量减少,从而在受到干扰后产生错误地可能性增加,传送信息的可靠性随之下降。

如果要求可靠,那么就会使得传送消息的速率变慢。

因此,如何合理地解决可靠性也和速度这一对矛盾,是正确设计一个通信系统的关键问题之一。

为保证传输过程中的正确性,需要对通信过程进行差错控制。

差错控制最为常用的方法包括自动请求重发方式(ARQ)。

前向纠错方式(FEC)和混合纠错(HEC)。

在传输过程误码率较低的时候,采用FEC方式比较理想。

在传输过程误码率较高的时候,采用FEC易出现“乱纠”现象。

而HEC方式则是ARQ和FEC的结合。

在许多数字通信中,广泛采用ARQ方式,此时的差错控制只需要检错功能。

crc多项式的verilog实现

crc多项式的verilog实现以下是一个CRC多项式的Verilog实现的示例：```verilogmodule crc (input wire clk,input wire reset,input wire [7:0] data_in,input wire enable,output wire [7:0] crc_out);reg [7:0] crc_reg;always @(posedge clk or posedge reset) beginif (reset) begincrc_reg <= 8'b00000000;end else beginif (enable) begincrc_reg <= crc_reg ^ data_in;for (i = 0; i < 8; i = i + 1) beginif (crc_reg[7]) begincrc_reg <= crc_reg << 1 ^ 8'b10011001;end else begincrc_reg <= crc_reg << 1;endendendendendassign crc_out = crc_reg;endmodule```在这个示例中，`crc`模块定义了一个8位的CRC寄存器`crc_reg`，它通过异或运算 `^` 和移位运算 `<<` 实现CRC计算。

在时钟上升沿或复位信号 `reset` 上升沿触发的时候，如果复位信号 `reset` 为1，则将CRC寄存器重置为0；否则，如果使能信号 `enable` 为1，则计算CRC值。

计算CRC值的核心部分是循环 `for` 循环。

在每次循环中，如果CRC寄存器的最高位为1，则与CRC多项式 `8'b10011001` 异或；否则，只进行左移操作。

最后，通过 `assign` 语句，将计算出的CRC值赋给输出端口`crc_out`。

CRC冗余校验编解码及FPGA实现

郑州轻工业学院毕业设计论文题目： CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现姓名：院（系）：电气信息工程学院专业班级：电子信息工程11-1学号：指导教师：成绩：时间：2015年5月16日至2015年6月20日课程设计成绩评定表评定项目内容满分评分总分学习态度学习认真，态度端正，遵守纪律。

10答疑和设计情况认真查阅资料，勤学好问，提出的问题有一定的深度，分析解决问题的能力较强。

40说明书质量设计方案正确、表达清楚；设计思路、实验（论证）方法科学合理；达到课程设计任务书规定的要求；图、表、文字表达准确规范，上交及时。

40回答问题情况回答问题准确，基本概念清楚，有理有据，有一定深度。

10总成绩采用五级分制：优、良、中、及格、不及格指导教师评语：签名：年月日郑州轻工业学院课程设计任务书题目 CRC冗余校验编码与解码的FPGA实现专业、班级电信1班主要内容、基本要求、主要参考资料等：利用所学过的通信原理中的纠错码的基础知识，利用硬件编程语言VHDL或者Verilog-HDL实现CRC冗余校验编码与解码的FPGA的设计。

给出完成控制电路所需要的设计模块；给出硬件编程语言的实现，并进行仿真；给出下载电路的设计，设计为2种下载方法，其中一种必须为JTAG；6个人可选择3组不同的校验码来进行编解码的设计，同时设计者报告不允许雷同。

参考资料：1、潘松、黄继业《EDA技术及其应用》（第四版）科学出版社 20092、樊昌信《通信原理》电子出版社完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：年月日1 引言 (2)1.1 设计任务 (2)2 CRC的特征和生成原理 (3)2.1 常见标准CRC (3)2.2 CRC码集选择原则 (3)2.3 CRC基本原理 (4)3 CRC算法和功能简介 (5)3.1 算法简介 (5)3.1.1 比特型算法 (5)3.1.2 查表型算法 (5)3.1.3 模2算法 (6)3.2 功能模块的设计与实现 (7)3.2.1 模2除法器的设计与实现 (7)3.2.2 移位寄存器的设计与实现 (7)4 CRC模块实现及分析 (8)4.1 CRC生成模块和校验模块的设计 (8)4.2 生成模块设计 (8)4.3 校验模块设计 (9)4.4 顶层设计 (10)5 CRC硬件实现 (11)5.1 利用Quartus II调试 (11)5.2 硬件电路的实现 (12)5.3 下载电路 (12)5.3.1 AS简介： (13)5.3.2 JTAG模式简介 (14)总结体会 (15)参考文献 (16)附录 (17)数字通信要求传输过程中所造成的数字差错足够低。

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