天文学导论课件,北师大版

5 ec2 / T 1
c1
1
其中： c 2hc 2 1.191 105 erg cm 2 s 1 1
c2 ch 1.439cm K k
•特定条件下，普朗克公式的近似： 1）维恩公式( T c2 )：B

c1
5
e

c2
T
温度T较低； 高温下波长较短
2）瑞利—金斯公式( T c2 )：
29
对于z值大的情况，根据狭义相对 论，z与vr的关系要用洛伦兹公式：
vr (1 z ) 1 2 c (1 z ) 1
2
30
• 恒星光谱线大多有系统的位移， 通过谱线测定，可求出Δλ值， 从而计算出恒星的视向速度的大小和方向。 河外星系：只有红移而没有紫移，远离而去， 距离越远，红移越大，速度越大， 著名的哈勃定律， 宇宙学研究中非常重要的定律， 宇宙大爆炸理论的有利证据之一。
31
3）谱线测自转
32
33
平均自转速度
34
4）测定恒星的磁场
测量天体磁场的方法 塞曼效应： 19世纪末物理学家发现在均匀磁场中，原子辐射 产生的某一条发射谱线要分裂为两条或三条，分 裂程度与磁场强弱有关。 天文学家利用塞曼效应设计出观测太阳和恒星磁 场的设备。太阳是唯一的一颗能给出表面磁场分 布的恒星。
c1 T B c2 4
波长较长
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• Stefan-Boltzmann定律： 单位面积黑体辐射的总能量 F＝σT4 其中Stefan-Boltzmann常数 σ＝5.67×10 -5 erg cm-2s-1 K-4 • 平方反比定律： 单位面积接收到的辐射 强度F与光源距离r的 平方成反比
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恒星的温度和颜色
• 恒星的颜色反映了恒星的表 面温度的高低。 • 温度越高（低），颜色越蓝 （红）。
Betelgeuse
Rigel
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• 由于天体的颜色和辐射谱的形状取决于 表面温度的高低，色指数的大小反映了 天体的温度。
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恒星的颜色和温度
COLOR INDEX FB/FV 1.3 1.0 0.55 0.21 B–V – 0.28 0.0 0.65 1.7 SURFACE TEMPERATURE (K) 30,000 10,000 6,000 3,000
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太阳的化学组成
元素 Hydrogen Helium Oxygen Carbon Nitrogen Iron Silicon Magnesium Neon 质量丰度 73.5% 24.8% 0.788% 0.326% 0.118% 0.162% 0.09% 0.06% 0.16%
23
2）确定天体的视向速度Vr
16
1）确定恒星的化学组成
定性分析和定量分析 （1）定性分析：确认恒星大气中的化学元素， 谱线的证认，即测定谱线的波长。
17
• 谱线与恒星的化学成分 不同元素的原子具有不同的结构，因而有不 同的特征谱线。
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结果：
证认出元素周期表中90%左右的天然元素， 一些恒星谱线至今未证认出来。
问题: 如果某些元素的谱线在恒星光谱中不出现？
多普勒效应
24
25
谱线位移
• Doppler谱线位移 (Doppler shift) 由于辐射源在观测者 视线方向上的运动而 造成接收到的电磁辐 射波长或频率的变化。 远离（接近）观测者 辐射源发出的电磁辐 射波长变长（短）， 称为谱线红移（蓝 移）。
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谱线测红移
视向速度会改变光谱中谱线的位置
n1= 5
1875 1282 1094 4050 2630 7460
364.7
821
1460
2280
7
1 1 R n n 2 n 1
• 氢原子光谱
8
9
恒星形成区M17中的热气体辐射谱
太阳光谱
10
• 当电子从高能态跃迁到低能态，原子释放光 子，产生发射线；反之产生吸收线。 • 吸收或发射的光子能量为 h En 2 En1

2
“有史以来最聪明的照片”， 1927年10月第五次索尔维会议与会者 的合影。从左至右分别是：（第三排）皮卡尔德、亨里奥特、埃 伦费斯特、赫尔岑、顿德尔、薛定谔、维夏菲尔特、泡利、海森 堡、福勒、布里渊；（第二排）德拜、努森、布拉格、克雷默、 狄拉克、康普顿、德布罗意、玻恩、玻尔；（第一排）朗缪尔、 普朗克、居里夫人、洛伦兹、爱因斯坦、朗之万、古耶、威尔逊、 3 理查森
F∝r
-2
40
2)维恩位移定律（Wien定律） 黑体辐射最强处的波长λmax与温度之 间的关系为：
maxT 0.290cm K
①随着温度的升高，所有的波长都发出更多的辐射； ②黑体辐射的峰值对应的波长向短波方向移动。
高温黑体主要辐射短波 低温黑体主要辐射长波
41
黑体辐射：峰值波长由温度决定
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（2）定量分析：恒星上的化学元素丰度 谱线轮廓：改正了仪器的影响后的谱线的真实 形状。
20
等值宽度：以连续光谱背景的强度为单位，取长为 一个单位强度的矩形，令其面积等于谱线所占的面 积，则矩形的宽就是等值宽度（以波长标度表示）。
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测量结果
化学元素丰度：通常指在同一体积内某种元素 的原子数目与氢原子数目之比。 重元素（金属元素）：天文学上习惯把氢和氦 以外的所有元素通称为重元素。
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uvby窄带测光系统
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Wavelength bands and effective wavelengths of UBVRI and uvby filters
Magnitude U B V R I u v b y Band width (Å) 660 940 880 1380 1490 300 190 180 230 Effective Wavelength (Å) 3600 4400 5500 7000 8800 3500 4110 4670 5470
不同温度恒星的特征谱线强度
66
对某一特定元素： 温度电子能级分布 特征谱线强度
3
如对H原子，在~104K时电子 大量布居于第一激发态。 23的跃迁产生在可见光波 段强烈的Balmer线。
61
• 有效温度： 将待测恒星的辐射的总能量与黑体辐射的总能 量相对比，如待测恒星的辐射总能量
L 4 R2 T 4
正好与温度为Te的黑体辐射总能量相等。则定义 Te为恒星的有效温度：
L Te 2 4 R
1
4
Te T真实温度
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• 亮（度）温度： 在某一波长上，将恒星的辐射与黑 体在同一波长上相对比，若其辐射正好 等于温度为Ts的黑体辐射，则定义Ts为 恒星在此波长上的亮度温度。
§3.2 恒星的光谱和赫罗图
1.氢原子光谱及其线系 2.恒星观测光谱的分析 3.黑体辐射和维恩位移定律 4.多色测光系统和色指数 5.恒星的光谱分类 6.赫罗图
1
1.氢原子光谱及其线系
1）原子的结构和能级：
汤姆逊：发现电子 卢瑟福：经典原子结构模型（1911年） 玻尔：原子结构理论（1913年）, “波粒二象性”。 氢原子 近代量子力学原子结构模型
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SDSS（Sloan Digital Sky Survey）测光系统
name u' g' r' i' z'
λ
FWHM
3543 567 4770 1387 6231 1373 7625 1526 9134 950
53
BATC多色测光系统
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2）色指数(color index) 在不同波段测量得到的星等之差（短 波段星等减去长波段星等） 如: U-B, B-V等。
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例如: 不同温度上 的各种天体 的辐射
气体 云
年轻恒 星
太 阳
星团
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同一天体的不同波段的辐射来自不同（温 度）的区域和物理过程。
44
例1: 太阳
光学 紫外
X射线
射电
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例 2: 银河系
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例3: 漩涡星系 M81
光学
中红外
远红外
X射线
紫外
射电
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4.多色测光系统和色指数
1）多色测光系统 (multicolor photometric systems) 天体的色指数，色温度，巴尔末跳跃，绝对 星等，谱线等值宽度，等等
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UBV宽带测光系统
U (ultraviolet filter) -紫外波段星等 B (blue filter) -蓝光波段星等 V (visual filter) -可见光波段星等
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UBVRI宽带测光系统
R (red filter) –红光波段星等 I (infrared filter) –红外波段星等
6
氢原子光谱（波长单位：nm）
Lyman线系
n1=1 n2=2 3 4 5 6 ┆ ∞ 91.2 121.6 102.6 97.2 95.0 93.8
Balmer线 系
Paschen线 系
Brackett线系
n1= 2 656.3 486.1 434.1 410.2
n1= 3
n1= 4
Pfund线 系
发射线的产生
11
吸收线的产生过程
12
连续光谱和发射线
13
连续光谱和吸收线
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不同元素的原子具有不同的结构，因而 有不同的特征谱线。
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2.恒星观测光谱的分析
确定恒星的化学组成和物理性质 难点：不同的光谱的复杂变化 →恒星的化学组成和不同的物理量。 温度、大小、质量、密度、视向速度、距离、 恒星的自转、磁场以及组成恒星的化学元素等。 光谱分析在天体物理中占据着非常重要的地位
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恒星远离我们：谱线都向波长长的方向
移动，即谱线向红端位移。
恒星接近我们：谱线都向波长短的方向
移动，即谱线向紫端或蓝端位移；
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谱线位移

0
z

Vr z 0 c
λ0 ：静止时的原波长，c ：光速， Δλ=λ-λ0。 远离：Δλ> 0，Vr 取正，红移， z>0为红移量； 接近：Δλ< 0, Vr取负，紫移， z <0为紫（蓝）移量。

37
• 普朗克（Planck）定律 温度为T 的黑体在单位面积、单位时间、单位频率 内、向单位立体角发射的能量为：
2h 3 1 B (T ) 2 h / kT 1 c e
B (T )
2hc 2
1
5 ehc / k T 1
一些温度黑体的辐射谱
38
普朗克公式可改写为：
B (T )
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5.恒星的光谱分类
1）恒星光谱 (spectrum)： 典型的恒星光谱由连续谱和吸收线构成。
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2）恒星光谱的形成 • 恒星的连续谱来自相对较热、致密的恒 星内部。 • 吸收线来自较冷、稀薄的恒星大气。
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3）恒星的温度与光谱 • 恒星的特征谱线强度提供了恒星的表面温度 的信息。
例如， A型星的H线最 强，温度比A型星低或 高的恒星， H线都相 对较弱。
电磁波谱
Kirchoff定律 热的、致密的固体、液 体和气体产生连续谱； 热的、稀薄的气体产生 发射线； 连续辐射通过冷的、稀 薄的气体后产生吸收线。
4
• 原子结构和谱线的形成
– 原子结构：原子核 + 围绕原子核旋转的电子（云）。 – （量子化的）电子轨道的大小反映了原子能态的高低。
5
能级和谱线，发射线、吸收线和电离
多色测光法： 对除O,B型星以外的绝大多数恒星，光学波 段可用维恩公式，则有：
7200 Tc C 0.64
• 而对UBV三色测光系统，有：
7090 Tc ( B V ) 0.71
• 对温度4000─10000K的恒星，更好近似为：
8540 Tc ( B V ) 0.865
58
59
3个温度的概念：
• 色温度 在某一波长范围内，将测得的辐射体的辐射能 量分布曲线与黑体的辐射分布曲线相比较，如 果辐射体的辐射分布与温度为Tc的黑体相近， 则称Tc为辐射体在该波长范围内的色温度。 测量方法：多色测光法，分光光度测量
随λ分布的辐射曲线 色温度）
60
•
（原理：测出各波长辐射

பைடு நூலகம்35
塞曼效应
•电子从高能级跃 到低能级，发射 一定频率的谱线 •有磁场时，能级 分裂导致谱线分 裂 •分裂程度与磁场 强度成正比，因 此可以测磁场
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3.黑体辐射和维恩位移定律
1)黑体辐射（blackbody radiation） （绝对）黑体 (blackbody) 能吸收所有的外来辐射（无反射）并全部再辐射的 理想天体。 黑体辐射 (blackbody radiation): 具有特定温度的黑体的热辐射。 热辐射：当吸收与发射的能量达到动态平衡时， 黑体就处于热动平衡温度，它的辐射只跟温度有关。 大部分正常恒星的辐射可以近似地用黑体辐射来表 示。