相变的概念与分类
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10
陶瓷相变
铁电相变 有序-无序相变 有序 无序相变
点阵不畸变
连续相变 扩散型相变
成核-长大型相变 成核 长大型相变
三、简单介绍马氏体相变与有序-无序转变 简单介绍马氏体相变与有序 无序转变 1、马氏体相变 、 马氏体（ 马氏体 （ martensite） ——钢淬火时得到的一种 ） 钢淬火时得到的一种 高硬度产物的名称。 高硬度产物的名称。 马氏体相变——晶体在外力的作用下， 通过晶体 晶体在外力的作用下， 马氏体相变 晶体在外力的作用下 的一个分立体积的剪切作用以极快的速度进行 的相变称为马氏体相变。 的相变称为马氏体相变。 马氏体相变是固态相变的基本形式之一。 马氏体相变是固态相变的基本形式之一。 在许多 金属、固溶体和化合物中都可观察到。 金属、固溶体和化合物中都可观察到。
16
亚稳区的特点： 亚稳区的特点：
（1）亚稳区具有不平衡状态的特征，物相理论上在该区 ）亚稳区具有不平衡状态的特征，
域内不能稳定存在，而实际上却能以介稳态存在的区域； 域内不能稳定存在，而实际上却能以介稳态存在的区域； （ 2） 在亚稳区内 ， 新相不能自发地产生 ， 要形成新相必 ） 在亚稳区内， 新相不能自发地产生， 须越过亚稳区，这就是过冷却的原因； 须越过亚稳区，这就是过冷却的原因； （3）在亚稳区内，新相不能自发形成，但当有杂质存在 ）在亚稳区内，新相不能自发形成， 或外界条件的影响，也可能在亚稳区形成新相， 或外界条件的影响，也可能在亚稳区形成新相，此时亚 稳区被缩小。 稳区被缩小。
固 相
图8-8 单元系统相变过程图
不平衡状态： 不平衡状态： 亚稳区——在理论上应发生相变而实际上不能发生相转变 在理论上应发生相变而实际上不能发生相转变 亚稳区 的区域称为亚稳区。 图中阴影区 图中阴影区) 的区域称为亚稳区。(图中阴影区 在亚稳区内，旧相未消失，以亚稳态存在；新相不稳定， 在亚稳区内，旧相未消失，以亚稳态存在；新相不稳定， 还未形成。 还未形成。 原因：新相开始形成时，颗粒尺寸很小， 原因：新相开始形成时，颗粒尺寸很小，在较高的蒸气 压或溶解度下重新蒸发和溶解，而不能稳定存在。 压或溶解度下重新蒸发和溶解，而不能稳定存在。
T0——相变的平衡温度； 相变的平衡温度； 相变的平衡温度 H——相变热。 相变热。 相变热
T0 T H T G = H T = H = H T0 T0 T0
T=T0-T， ， 称为过冷度。 称为过冷度。
18
讨论：相变过程要自发进行，必须 讨论：相变过程要自发进行，必须G<0，则: ，
H T ＜0 T0
9
陶瓷材料相变综合分类概况： 陶瓷材料相变综合分类概况：
超导相变 磁性相变 二级相变 二级铁电相变 二级有序-无序相变 二级有序 无序相变 玻璃态相变 无扩散位移型相变 一级相变 点阵畸变 切变为主-马氏体相变 切变为主 马氏体相变 正应力为主-多晶相变 正应力为主 多晶相变 连续有序化 Spinodal分解 分解 析晶反应 包析反应 贝氏体相变
第八章 相变
§8-1 相变的概念与分类 §8-2 液-固相变过程热力学 固相变过程热力学 §8-3 液-固相变过程动力学 固相变过程动力学 §8-4 液-液相变过程 液相变过程
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§8-1 相变的概念与分类
一．概念
相变——物质从一个相转变为另一个相的过程。 物质从一个相转变为另一个相的过程。 相变 物质从一个相转变为另一个相的过程
3
1．按热力学分类 ．
（1）一级相变： ）一级相变： 相变时两相的化学位相等但化学位的一阶导数不相等的 称为一级相变。 称为一级相变。
( u β u β u α u )p ≠ ( ) p ; ( α )T ≠ ( )T T T P P u u )P = S;( )T = V T P
∵(
此时称为一 级相变。 级相变。
∴ S1 = S 2 ( 熵连续）； V1 = V2 (无体积效应）； Q P = 0 (无热效应）
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此时称为二 级相变。 级相变。
) p;( 2 u1 P ) ≠( 2 T 2u 2 P
2
(
2 u1 T
2
)p ≠ (
2u 2 T
2
)T
2 u1 2u 2 ( )≠( ) T P T P
6
分析： 分析：
2
根据热力学观点， 根据热力学观点，系统平衡时总是处于自由能最小的 状态。当外界条件（ 、 、组成等）变化时， 状态。当外界条件（T、P、组成等）变化时，系统 必将向自由能减小的方向变化。 必将向自由能减小的方向变化。 临界参数——相变开始发生时的参数称为临界参数。 相变开始发生时的参数称为临界参数。 临界参数 相变开始发生时的参数称为临界参数 临界温度T 临界压力P 如：临界温度 C、临界压力 C。 热力学分类把相变分为一级相变与二级相变。 热力学分类把相变分为一级相变与二级相变。
二．相变的分类
从相的状态分：l-g，l-s，g-s，l-l，s-s； 从相的状态分： 从机理分：成核-生长 生长， 分解， 从机理分：成核 生长，Spinodale分解，马氏体相 分解 有序-无序相变 无序相变； 变，有序 无序相变； 常见的分类方法：按热力学分类、按相变方式分类、 常见的分类方法：按热力学分类、按相变方式分类、 按相变时质点迁移情况分类等。 按相变时质点迁移情况分类等。
(
2u T 2
) P = (
S C )P = P T T
∴ ( C P ) 1 ≠ ( C P ) （比热容不等） 2
(
2u P 2
)T = (
V V V )T = ( )T = β V P P V V 1 ) T 为恒温压缩系数） P V
∴ β 1 ≠ β 2 （ β = (
2u V V V ( )T = ( )p = ( )P = α V TP T T V ∴ α 1 ≠ α 2 （ α = ( 1 V ) P 为恒压热膨胀系数） T V
c为过饱和度 为过饱和度
相变自发进行： 相变自发进行：
对于气体，需P＞P0，过饱和蒸气压差 是凝聚相变的推动力； 过饱和蒸气压差P是凝聚相变的推动力 是凝聚相变的推动力； 对于气体， ＞ 对于溶液，则需 ＞ 过饱和浓度c是液相发生相变的推动力 是液相发生相变的推动力。 对于溶液，则需c＞c0，过饱和浓度 是液相发生相变的推动力。 总结：相变过程的推动力是过冷度（恒压） 总结：相变过程的推动力是过冷度（ 恒压）、 过饱和浓度 恒温） 过饱和蒸气压（恒温） （恒温）、过饱和蒸气压（恒温）。
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二．相变过程推动力 宏观推动力： 宏观推动力：⊿GT,P≤0
过程自发进行
1．恒压下的温度条件 ． 由热力学原理，在等温等压下有： 由热力学原理，在等温等压下有：G=H－TS － 在平衡条件下： 在平衡条件下：
过程达到平衡
H S = T0
在任一温度T的不平衡温度下： 在任一温度 的不平衡温度下： 的不平衡温度下
C
G
1相 2相
T
S
T V T
T0
T
T0
图8-2 二级相变时两相的自 由能、 由能、熵及体积的变化
8
图8-3 在二级相变中热容的变化
2．按相变方式分类 ． 长大型相变——由程度较大，范围较小的浓度起伏 由程度较大， （1）成核 长大型相变 ）成核-长大型相变 由程度较大 开始发生相变，并形成新相核心； 开始发生相变，并形成新相核心； 由程度较小， （2）连续型相变 ）连续型相变——由程度较小，范围较大的浓度起伏连续 由程度较小 地长大，形成新相（ 分解） 地长大，形成新相（如Spinodal分解）； 分解 3．按质点迁移特征分类 ． 扩散型相变：相变靠质点的扩散进行。 扩散型相变：相变靠质点的扩散进行。 无扩散型相变： 无扩散型相变 ： 主要是低温下进行的金属的同素异构转变及 一些合金的马氏体转变。 一些合金的马氏体转变。
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2．恒温下的压力和浓度条件 ．
对于理想气体： 对于理想气体： G = VdP =
∫
∫
P RT dP = RT ln 2 P P 1
当过饱和蒸气压力为P的气相凝聚成液相或固相时： 当过饱和蒸气压力为 的气相凝聚成液相或固相时： 的气相凝聚成液相或固相时
P0 G = RT ln P
对于溶液： 对于溶液：
7
二级相变的特点： 二级相变的特点：
相变时无热效应，无体积效应， 相变时无热效应，无体积效应，熵（S） ） 和体积（ ）连续变化，不发生突变。 和体积（V）连续变化，不发生突变。 但两相的恒压热容， 恒温压缩系数， 但两相的恒压热容 ， 恒温压缩系数 ， 恒压热膨胀系数不相等（ 恒压热膨胀系数不相等 （ 在相变点发 生突变） 生突变）。
∴ S α ≠ S β ;V α ≠ V β
又 ∵ ( )T , P , H = TS VP = TS = T ( Sα Sβ ) ≠ 0 ∴ QP ≠ 0(有热效应）
4
G
1相 2相
一级相变的特点： 一级相变的特点 ： 相变时有热效 并且熵（ ） 和体积（ ） 应 ， 并且熵 （ S） 和体积 （ V） 不 连续变化，发生突变。 连续变化，发生突变。 自然界的大多数相变为一级相变。 自然界的大多数相变为一级相变。 晶体的熔化、升华； 如：晶体的熔化、升华； 液体的凝固、汽化； 液体的凝固、汽化； 晶体中大多数晶型转变等。 晶体中大多数晶型转变等。
x
Mf
Ms
T
马氏体转变程度x与温度 与温度T的关系 图8-6 马氏体转变程度 与温度 的关系
13
（2）有序 无序转变 ）有序-无序转变
有序-无序转变 有序 无序转变——随温度升降而出现低温有序和高 无序转变 随温度升降而出现低温有序和高 温无序的可逆转变过程称为有序-无序转变 无序转变。 温无序的可逆转变过程称为有序 无序转变 。 引入 有序参数ξ表征材料中有序与无序的程度 表征材料中有序与无序的程度。 有序参数 表征材料中有序与无序的程度。
14
§8-2 液-固相变过程热力学 固相变过程热力学
一．相变过程的不平衡状态及亚稳区 平衡状态：从热力学平衡观点看，将系统冷却到相变温度， 平衡状态：从热力学平衡观点看，将系统冷却到相变温度， 则会发生相变而形成新相。 则会发生相变而形成新相。 T A B
气 相
C O D E P’ P
15
亚稳 区 液 相
S
T
T V T
T0
图8-1 一级相变时两相的 自由能、熵及体积的变化 自由能、
5
（2）二级相变： ）二级相变：
相变时如果两相的化学位相等， 相变时如果两相的化学位相等 ， 化学位的一阶导数也相等 但二阶导数不等的称为二级相变。 ，但二阶导数不等的称为二级相变。
( u1 u u u ) P = ( 2 ) P ; ( 1 )T = ( 2 )T T T P P
Rω ξ= R+ω
完全有序时ξ=1 完全有序时 ，完全无序时 ξ=0。 ξ=0。
R——原子占据应该占据的位置数； 原子占据应该占据的位置数； 原子占据应该占据的位置数 ω——原子占据不应占据的位置数； 原子占据不应占据的位置数； 原子占据不应占据的位置数 R+ω——该原子的总数。 该原子的总数。 该原子的总数
（1）若相变过程放热，则H<0，要使 ）若相变过程放热， ，要使G<0，则T>0，即 ， ， T<T0，表明系统必须过冷却，相变过程才能自发进行； 表明系统必须过冷却，相变过程才能自发进行； （2）若相变过程吸热，则H>0，要使 ）若相变过程吸热， ，要使G<0，则T<0，即 ， ， T>T0，表明系统必须过热。 表明系统必须过热。 结论：在恒压条件下，相平衡理论温度与实际温度之差（ 结论：在恒压条件下，相平衡理论温度与实际温度之差（ 过 冷度或过热度） 推动力。 冷度或过热度）即为相变过程的 推动力。
P0——平衡蒸汽压力； 平衡蒸汽压力； 平衡蒸汽压力
C0 G = RT ln C
c0——饱和溶液浓度； 饱和溶液浓度； 饱和溶液浓度 c——过饱和溶液浓度； 过饱和溶液浓度； 过饱和溶液浓度
20
若为电解质溶液还要考虑电离度α： 若为电解质溶液还要考虑电离度 ：
c0 c G = αRT ln = αRT ln(1 ) c c
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马氏体相变的特征
(1)结晶学特征： 结晶学特征： 结晶学特征
相变后存在习性平面和晶面的定向关系。 相变后存在习性平面和晶面的定向关系。
R
从一个母晶体四方块（ ） 图8-4 从一个母晶体四方块（A） 形成一个马氏体（ ） 形成一个马氏体（B）的示意 图
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(2)具有无扩散性的特征。 具有无扩散性的特征。 具有无扩散性的特征 (3)相变以很高的速度进行，有时高达声速。 相变以很高的速度进行，有时高达声速。 相变以很高的速度进行 (4)马氏体相变没有一个特定温度 ， 而是在一个温度范围内 马氏体相变没有一个特定温度， 马氏体相变没有一个特定温度 进行。 进行。
陶瓷相变
铁电相变 有序-无序相变 有序 无序相变
点阵不畸变
连续相变 扩散型相变
成核-长大型相变 成核 长大型相变
三、简单介绍马氏体相变与有序-无序转变 简单介绍马氏体相变与有序 无序转变 1、马氏体相变 、 马氏体（ 马氏体 （ martensite） ——钢淬火时得到的一种 ） 钢淬火时得到的一种 高硬度产物的名称。 高硬度产物的名称。 马氏体相变——晶体在外力的作用下， 通过晶体 晶体在外力的作用下， 马氏体相变 晶体在外力的作用下 的一个分立体积的剪切作用以极快的速度进行 的相变称为马氏体相变。 的相变称为马氏体相变。 马氏体相变是固态相变的基本形式之一。 马氏体相变是固态相变的基本形式之一。 在许多 金属、固溶体和化合物中都可观察到。 金属、固溶体和化合物中都可观察到。
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亚稳区的特点： 亚稳区的特点：
（1）亚稳区具有不平衡状态的特征，物相理论上在该区 ）亚稳区具有不平衡状态的特征，
域内不能稳定存在，而实际上却能以介稳态存在的区域； 域内不能稳定存在，而实际上却能以介稳态存在的区域； （ 2） 在亚稳区内 ， 新相不能自发地产生 ， 要形成新相必 ） 在亚稳区内， 新相不能自发地产生， 须越过亚稳区，这就是过冷却的原因； 须越过亚稳区，这就是过冷却的原因； （3）在亚稳区内，新相不能自发形成，但当有杂质存在 ）在亚稳区内，新相不能自发形成， 或外界条件的影响，也可能在亚稳区形成新相， 或外界条件的影响，也可能在亚稳区形成新相，此时亚 稳区被缩小。 稳区被缩小。
固 相
图8-8 单元系统相变过程图
不平衡状态： 不平衡状态： 亚稳区——在理论上应发生相变而实际上不能发生相转变 在理论上应发生相变而实际上不能发生相转变 亚稳区 的区域称为亚稳区。 图中阴影区 图中阴影区) 的区域称为亚稳区。(图中阴影区 在亚稳区内，旧相未消失，以亚稳态存在；新相不稳定， 在亚稳区内，旧相未消失，以亚稳态存在；新相不稳定， 还未形成。 还未形成。 原因：新相开始形成时，颗粒尺寸很小， 原因：新相开始形成时，颗粒尺寸很小，在较高的蒸气 压或溶解度下重新蒸发和溶解，而不能稳定存在。 压或溶解度下重新蒸发和溶解，而不能稳定存在。
T0——相变的平衡温度； 相变的平衡温度； 相变的平衡温度 H——相变热。 相变热。 相变热
T0 T H T G = H T = H = H T0 T0 T0
T=T0-T， ， 称为过冷度。 称为过冷度。
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讨论：相变过程要自发进行，必须 讨论：相变过程要自发进行，必须G<0，则: ，
H T ＜0 T0
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陶瓷材料相变综合分类概况： 陶瓷材料相变综合分类概况：
超导相变 磁性相变 二级相变 二级铁电相变 二级有序-无序相变 二级有序 无序相变 玻璃态相变 无扩散位移型相变 一级相变 点阵畸变 切变为主-马氏体相变 切变为主 马氏体相变 正应力为主-多晶相变 正应力为主 多晶相变 连续有序化 Spinodal分解 分解 析晶反应 包析反应 贝氏体相变
第八章 相变
§8-1 相变的概念与分类 §8-2 液-固相变过程热力学 固相变过程热力学 §8-3 液-固相变过程动力学 固相变过程动力学 §8-4 液-液相变过程 液相变过程
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§8-1 相变的概念与分类
一．概念
相变——物质从一个相转变为另一个相的过程。 物质从一个相转变为另一个相的过程。 相变 物质从一个相转变为另一个相的过程
3
1．按热力学分类 ．
（1）一级相变： ）一级相变： 相变时两相的化学位相等但化学位的一阶导数不相等的 称为一级相变。 称为一级相变。
( u β u β u α u )p ≠ ( ) p ; ( α )T ≠ ( )T T T P P u u )P = S;( )T = V T P
∵(
此时称为一 级相变。 级相变。
∴ S1 = S 2 ( 熵连续）； V1 = V2 (无体积效应）； Q P = 0 (无热效应）
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此时称为二 级相变。 级相变。
) p;( 2 u1 P ) ≠( 2 T 2u 2 P
2
(
2 u1 T
2
)p ≠ (
2u 2 T
2
)T
2 u1 2u 2 ( )≠( ) T P T P
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分析： 分析：
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根据热力学观点， 根据热力学观点，系统平衡时总是处于自由能最小的 状态。当外界条件（ 、 、组成等）变化时， 状态。当外界条件（T、P、组成等）变化时，系统 必将向自由能减小的方向变化。 必将向自由能减小的方向变化。 临界参数——相变开始发生时的参数称为临界参数。 相变开始发生时的参数称为临界参数。 临界参数 相变开始发生时的参数称为临界参数 临界温度T 临界压力P 如：临界温度 C、临界压力 C。 热力学分类把相变分为一级相变与二级相变。 热力学分类把相变分为一级相变与二级相变。
二．相变的分类
从相的状态分：l-g，l-s，g-s，l-l，s-s； 从相的状态分： 从机理分：成核-生长 生长， 分解， 从机理分：成核 生长，Spinodale分解，马氏体相 分解 有序-无序相变 无序相变； 变，有序 无序相变； 常见的分类方法：按热力学分类、按相变方式分类、 常见的分类方法：按热力学分类、按相变方式分类、 按相变时质点迁移情况分类等。 按相变时质点迁移情况分类等。
(
2u T 2
) P = (
S C )P = P T T
∴ ( C P ) 1 ≠ ( C P ) （比热容不等） 2
(
2u P 2
)T = (
V V V )T = ( )T = β V P P V V 1 ) T 为恒温压缩系数） P V
∴ β 1 ≠ β 2 （ β = (
2u V V V ( )T = ( )p = ( )P = α V TP T T V ∴ α 1 ≠ α 2 （ α = ( 1 V ) P 为恒压热膨胀系数） T V
c为过饱和度 为过饱和度
相变自发进行： 相变自发进行：
对于气体，需P＞P0，过饱和蒸气压差 是凝聚相变的推动力； 过饱和蒸气压差P是凝聚相变的推动力 是凝聚相变的推动力； 对于气体， ＞ 对于溶液，则需 ＞ 过饱和浓度c是液相发生相变的推动力 是液相发生相变的推动力。 对于溶液，则需c＞c0，过饱和浓度 是液相发生相变的推动力。 总结：相变过程的推动力是过冷度（恒压） 总结：相变过程的推动力是过冷度（ 恒压）、 过饱和浓度 恒温） 过饱和蒸气压（恒温） （恒温）、过饱和蒸气压（恒温）。
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二．相变过程推动力 宏观推动力： 宏观推动力：⊿GT,P≤0
过程自发进行
1．恒压下的温度条件 ． 由热力学原理，在等温等压下有： 由热力学原理，在等温等压下有：G=H－TS － 在平衡条件下： 在平衡条件下：
过程达到平衡
H S = T0
在任一温度T的不平衡温度下： 在任一温度 的不平衡温度下： 的不平衡温度下
C
G
1相 2相
T
S
T V T
T0
T
T0
图8-2 二级相变时两相的自 由能、 由能、熵及体积的变化
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图8-3 在二级相变中热容的变化
2．按相变方式分类 ． 长大型相变——由程度较大，范围较小的浓度起伏 由程度较大， （1）成核 长大型相变 ）成核-长大型相变 由程度较大 开始发生相变，并形成新相核心； 开始发生相变，并形成新相核心； 由程度较小， （2）连续型相变 ）连续型相变——由程度较小，范围较大的浓度起伏连续 由程度较小 地长大，形成新相（ 分解） 地长大，形成新相（如Spinodal分解）； 分解 3．按质点迁移特征分类 ． 扩散型相变：相变靠质点的扩散进行。 扩散型相变：相变靠质点的扩散进行。 无扩散型相变： 无扩散型相变 ： 主要是低温下进行的金属的同素异构转变及 一些合金的马氏体转变。 一些合金的马氏体转变。
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2．恒温下的压力和浓度条件 ．
对于理想气体： 对于理想气体： G = VdP =
∫
∫
P RT dP = RT ln 2 P P 1
当过饱和蒸气压力为P的气相凝聚成液相或固相时： 当过饱和蒸气压力为 的气相凝聚成液相或固相时： 的气相凝聚成液相或固相时
P0 G = RT ln P
对于溶液： 对于溶液：
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二级相变的特点： 二级相变的特点：
相变时无热效应，无体积效应， 相变时无热效应，无体积效应，熵（S） ） 和体积（ ）连续变化，不发生突变。 和体积（V）连续变化，不发生突变。 但两相的恒压热容， 恒温压缩系数， 但两相的恒压热容 ， 恒温压缩系数 ， 恒压热膨胀系数不相等（ 恒压热膨胀系数不相等 （ 在相变点发 生突变） 生突变）。
∴ S α ≠ S β ;V α ≠ V β
又 ∵ ( )T , P , H = TS VP = TS = T ( Sα Sβ ) ≠ 0 ∴ QP ≠ 0(有热效应）
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G
1相 2相
一级相变的特点： 一级相变的特点 ： 相变时有热效 并且熵（ ） 和体积（ ） 应 ， 并且熵 （ S） 和体积 （ V） 不 连续变化，发生突变。 连续变化，发生突变。 自然界的大多数相变为一级相变。 自然界的大多数相变为一级相变。 晶体的熔化、升华； 如：晶体的熔化、升华； 液体的凝固、汽化； 液体的凝固、汽化； 晶体中大多数晶型转变等。 晶体中大多数晶型转变等。
x
Mf
Ms
T
马氏体转变程度x与温度 与温度T的关系 图8-6 马氏体转变程度 与温度 的关系
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（2）有序 无序转变 ）有序-无序转变
有序-无序转变 有序 无序转变——随温度升降而出现低温有序和高 无序转变 随温度升降而出现低温有序和高 温无序的可逆转变过程称为有序-无序转变 无序转变。 温无序的可逆转变过程称为有序 无序转变 。 引入 有序参数ξ表征材料中有序与无序的程度 表征材料中有序与无序的程度。 有序参数 表征材料中有序与无序的程度。
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§8-2 液-固相变过程热力学 固相变过程热力学
一．相变过程的不平衡状态及亚稳区 平衡状态：从热力学平衡观点看，将系统冷却到相变温度， 平衡状态：从热力学平衡观点看，将系统冷却到相变温度， 则会发生相变而形成新相。 则会发生相变而形成新相。 T A B
气 相
C O D E P’ P
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亚稳 区 液 相
S
T
T V T
T0
图8-1 一级相变时两相的 自由能、熵及体积的变化 自由能、
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（2）二级相变： ）二级相变：
相变时如果两相的化学位相等， 相变时如果两相的化学位相等 ， 化学位的一阶导数也相等 但二阶导数不等的称为二级相变。 ，但二阶导数不等的称为二级相变。
( u1 u u u ) P = ( 2 ) P ; ( 1 )T = ( 2 )T T T P P
Rω ξ= R+ω
完全有序时ξ=1 完全有序时 ，完全无序时 ξ=0。 ξ=0。
R——原子占据应该占据的位置数； 原子占据应该占据的位置数； 原子占据应该占据的位置数 ω——原子占据不应占据的位置数； 原子占据不应占据的位置数； 原子占据不应占据的位置数 R+ω——该原子的总数。 该原子的总数。 该原子的总数
（1）若相变过程放热，则H<0，要使 ）若相变过程放热， ，要使G<0，则T>0，即 ， ， T<T0，表明系统必须过冷却，相变过程才能自发进行； 表明系统必须过冷却，相变过程才能自发进行； （2）若相变过程吸热，则H>0，要使 ）若相变过程吸热， ，要使G<0，则T<0，即 ， ， T>T0，表明系统必须过热。 表明系统必须过热。 结论：在恒压条件下，相平衡理论温度与实际温度之差（ 结论：在恒压条件下，相平衡理论温度与实际温度之差（ 过 冷度或过热度） 推动力。 冷度或过热度）即为相变过程的 推动力。
P0——平衡蒸汽压力； 平衡蒸汽压力； 平衡蒸汽压力
C0 G = RT ln C
c0——饱和溶液浓度； 饱和溶液浓度； 饱和溶液浓度 c——过饱和溶液浓度； 过饱和溶液浓度； 过饱和溶液浓度
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若为电解质溶液还要考虑电离度α： 若为电解质溶液还要考虑电离度 ：
c0 c G = αRT ln = αRT ln(1 ) c c
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马氏体相变的特征
(1)结晶学特征： 结晶学特征： 结晶学特征
相变后存在习性平面和晶面的定向关系。 相变后存在习性平面和晶面的定向关系。
R
从一个母晶体四方块（ ） 图8-4 从一个母晶体四方块（A） 形成一个马氏体（ ） 形成一个马氏体（B）的示意 图
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(2)具有无扩散性的特征。 具有无扩散性的特征。 具有无扩散性的特征 (3)相变以很高的速度进行，有时高达声速。 相变以很高的速度进行，有时高达声速。 相变以很高的速度进行 (4)马氏体相变没有一个特定温度 ， 而是在一个温度范围内 马氏体相变没有一个特定温度， 马氏体相变没有一个特定温度 进行。 进行。