小五奥数：错中求解 经典练习
五年级奥数--错中求解
错中求解一、方法讲解在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二．例题与练习例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1，小星在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
正确的和应该是多少？2，小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？例2：大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？1，大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？2，小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是多少？1，小红在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商是多少？2，某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？例4：小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
正确的除数和余数各是多少？1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式正确的除数和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，结果商比原来少3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
三年级奥数《错中求解(二)》练习题
第四讲错中求解（二）（必做与选做）1.一个数乘54，欧拉在抄题目时把乘号错写成减号，得到的结果是38，正确的积应该是（）。
A. 864B. 2052C. 3496D. 4968解析：欧拉在抄题目时把乘号错写成减号得到的结果就是乘数54与另一个乘数的差等于38，那么另一个乘数＝38＋54＝92，所以正确的积应该是92×54＝4968。
所以选D。
2.米德在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的6看成了9，乘积结果是472，实际应为448，这两个乘数分别是（）。
A. 4 56B. 8 56C. 4 112D. 8 112解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
根据题意可知，乘数增加了9－6＝3，乘积增加了472－448＝24，那么其中一个乘数＝24÷3＝8，所以另一个乘数＝448÷8＝56。
所以选B。
3.阿尔法在计算除法题时，把除数8错写成3，结果得到的商是64。
正确的商是（）。
A. 24B. 20C. 16D. 8解析：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。
当除数是3时得到的商是64，所以被除数＝64×3＝192。
正确的除数是8，正确的商＝192÷8＝24。
所以选A。
4.阿博士和卡尔同做一道乘法题，阿博士将一个乘数的个位数3错看成6，得出的乘积是504，卡尔将这个乘数的个位数错写成0，得出的乘积是450。
正确的乘积应该是（）。
A. 423B. 450C. 477D. 504解析：在乘法算式中，一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。
当一个乘数的个位从6变成0时，乘积也随之从504变成了450，所以其中一个乘数＝（504－450）÷（6－0）＝54÷6＝9。
因为504÷9＝56，那么另一个乘数的十位是5，题目中告诉我们个位是3，所以另一个乘数是53，正确的乘积＝53×9＝477。
小学数学错中求解经典练习题及答案
小学数学“错中求解”经典例题及答案1.一个加数的个位上的7看成了1，另一个加数上的2错写成了3，所得的和是2010，正确的结果是多少？2.被减数个位上的3错写成8，十位上的6错写成0，这样算出来的差是150，正确的差是多少？3.被除数1350错写成1305，这样算的商是52，余数是5，正确的商是多少？4.两个数相乘，如果把一个数个位上的6错写成了9，结果得936，而实际应为864，那么另一个数应该是多少？5.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的2错写成8，个位上的7错写成5，结果得到的差是213。
正确的差是多少？6.小彪在减法算式中，错把减数个位上的5写成了7，十位上的3错写成8，结果得到的差是465.正确的差是多少？7.小龙在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258.正确的差是多少？8.小华在做一道减法题时，错把被减数十位上的3看作6，减数个位上的9看作2，结果得到的差是191。
正确的差是多少？9.甲、乙两学生同算两数之和，甲得241，计算正确；乙得160，计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？10.两个数的差是15，小刚计算时，将减数个位上的0漏掉了，结果算出来的差是33，求被减数、减数各是多少？11.小名在计算除法题时，把被除数75错写成57，结果得到的商是6，余数是3。
正确的结果是多少？12.小名在计算除法题时，把被除数69错写成96，结果得到的商是9，余数是6.正确的商是多少？余数是多少？13.小西在做减法题时，把被减数十位上的5错写成7，结果得到的差是504。
正确的差是多少？14.小婷在计算减法时，把被减数百位上的9写成3，把减数个位上的9写成1，这样得差210，正确的差是多少？15.两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
16.小雨在计算除法题时，把被除数76错写成67，结果得到的商是8，余数是3。
五年级《错中求解》奥数课件
假设除数和商分别是□，△。
假设被除数是〇。
（□+0.2）×△ =□×△+0.2×△ =□×△+2.4 即：0.2×△=2.4
△=2.4÷0.2=12
〇÷□=12 （〇-2.8）÷□=12-2 〇÷□-2.8÷□=12-2
即：2.8÷□=2
即：□=2.8÷2=1.4
被除数：12×1.4=16.8 答：被除数是16.8。
同学们，帮 我改改我的练 习册吧。
阿派的练习册 6.1+3.5=2.6 7.8-3.4=11.2 6×3=2
例题一
卡尔在计算12.5加上一个小数时，把“＋”看成了“－”， 得5.02，你能算出正确的结果吗？
12.5 +- 一个小数 =5.02 一个小数=12.5-5.02 =7.48 12.5+7.48=19.98 答：能，正确的结果是19.98。
和多了3 9
和少了0.05
6
8
1 7 86
3 17.86-3+0.05= 14.91
答：正确的和是14.91。
例题五（选讲）
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一
个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一
个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多
少？
假设两个因数分别是□，△。
小结
倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。
例题三
欧拉在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地 把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是 多少？
8.56+一位小数 =10.21 一位小数=10.21-8.56 =1.65 所以1.65小数点向右移动一位变为 16.5
最新五年级错中求解
第七章错中求解在四则运算试题的计算中，如果粗心大意将式子中的一些数字或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
怎样利用错误的答案求出正确的结论呢？1、熟练掌握加、减、乘、除各部分之间，加法与减法、乘法与除法之间的关系。
2、掌握和、差、积、商的变化规律。
例1、李明在计算6.6加上一个小数时，把“+”看成了“-”，得5.02，你能算出正确的结果吗？开心一练1、（1）冬冬计算12.8加上一个数时，把“+”看成“-”，得8.2，你能算出正确的结果吗？（2）丽丽在计算9.7减去一个数时，把“-”看成“+”，得12.4，你能算出正确的结果吗？例2、小乐在计算8.8乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得2.2，你能算出正确的结果吗？开心一练2、（1）田田计算20.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得5.1，你能算出正确答案吗？（2）华华在计算45.5除以一个数时，把“÷”看成了“×”，得227.5，你能算出正确的结果吗？例3、小马虎在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是多少？开心一练3、（1）丁丁在计算4.62加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了5.68，正确的结果应当是多少？（2）李想在计算7.91加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了7.97，正确的结果应当是多少？例4、小张在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，另一个加数十分位上的2错写成了3，所得有和是100.6。
正确的和是多少？开心一练4、（1）豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，百分位上的8错写成3，所得的和是17.86，正确的和应该是多少？（2）小许在计算加法时，把一个加数百分位上的1错写成8，把另一个加数十分位上的2错写成6，所得的和中965.4，正确的和应该是多少？例5、大华在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十分位的6错写成1，得到的差是15.9，正确的差是多少？开心一练5、（1）小孙做题目时，把被减数个位上的3错写成5，把十分位上的1错写成7，这样算的差是20.1，正确的差是多少？（2）小田在做题时，把被减数个位上的8错写成0，把百分位上的6错写成2，这样算的差是12.46，正确的差是多少？看你能摘几颗星：1、军军在计算30.6加上一个数时，把“+”看成“-”，得10.2，你能算出正确的结果吗？2、小娟计算36.6乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得6.1，你能算出正确的结果吗？3、小宇在计算10.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了10.73，正确的结果应当是多少？4、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数十分位上的6错写成2，所得的和是36.8，正确的和是多少？5、小宾做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数十分位上的3错写成8，这样算得的差是45.7，正确的差是多少？课内拓展：1、小红骑自行车从甲地到乙地，平均每小时行12千米，0.9小时到达，回去时只用了18分，求小红往返平均每小时行多少千米？2、学校要为多功能厅铺地砖，地面长为25米，宽为8米，用边长为80厘米的方砖铺地面，请你算一算，这个多功能厅共需要多少块方砖？如果每块方砖定价为10.5元，一共要花多少钱？3、马老师家粉刷客厅墙壁，已知涂料 30平方米需要15千克，客厅面积为40.4平方米，粉刷她的客厅共需要多少千克？4、豆油厂加工豆油，每100千克大豆可加工豆油50千克，现加工了855千克豆油，需要大豆多少吨？。
小学奥数错中求解新选
经典例题
例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被
乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数
增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是
多少？
冬冬： 被乘数
乘数
积
所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
可利用错误的除数、商、 余数求正确的被除数
被除数 =商×除数＋余数
解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12
• 【例题2】小芳在计算除法时，把除数32 错写成320，结果得到商是48。正确的商 应该是多少？
• 【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原 来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律， 正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是 48×10=480。
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30
错 中 求 解
知识要点
一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 在有余数的除法里： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商
复习
1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一 个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成 了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？
三年级奥数——错中求解
三年级奥数——错中求解三年级奥数——错中求解【一】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？练习1、一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？2、张林在做一道数学题时，把减6看成了减9，得到的结果是5，正确的结果应该是多少？【二】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？练习1、小虎在做一道数学题时，粗心地把乘5看成除以5，得到的结果是1。
正确的结果是多少？2、小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【三】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？练习1、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【四】周浩在计算时，某数乘以6加19，误看成某数除以6减19，得数为36，某数是几？正确的得数是几？练习1、小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？2、小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？【五】小昭在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看成2，乘得的结果是352，实际应为400，这两个两位数各是几？练习1、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成6，乘得的结果是240，实际应为270，这两个两位数分别为多少？2、静静在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成了7，乘得结果是465，正确的结果是405，这两个两位数分别是几？【六】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？练习1、小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？2、一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？【七】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？练习1、晓云在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比正确结果多了3，但余数恰好相同，正确的除数和余数应是多少？2、陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？。
四年级奥数错中求解一
错中求解——加减法例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少练习：1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少2、小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少例2：小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差事多少练习1、小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少2、小马虎做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少课堂练习1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，结果得到的差是132，正确的差是多少呢2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错写成了9，这样计算的结果为354，正确的和应是多少3、小马虎做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成了8，把十位上的0写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少4、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的3错看成5，另一个加数个位上的4错看成7，结果计算的结果为376，正确的和应是多少5、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差是592，则正确的结果是多少错中求解二————乘法例1：小丽在计算乘法时，把乘以12写成了加上12，结果得到和是27.求这道乘法算式正确的积是多少试一试小红在计算除法时，把除以15写成加上15，结果得到的和是90。
这道除法算式正确的商是多少例2：小明在计算除法时，把除数52写成了25，结果得到的商是22，还余22。
正确的商应该是多少试一试小明在计算乘法时，把乘数24写成了42，结果得到积是840。
四年级上册数学试题-错中求解(二)奥数拓展
错中求解（二）知识导航：小明是个非常聪明的学生，可就是有粗心大意的毛病。
今天，小明在做除法计算时，又犯了粗心的毛病，他把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60.经过李老师指点，小明忽然明白正确的商是 6.像这样，根据错误算式及错误原因，来寻求正确答案的问题，就是“错中求解”。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分之间的关系：经典例题1小丽在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的8错看成3，乘得的结果是312，实际应是432.这两个两位数各是多少？举一反三11、阿祥在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的5错看成2，乘得的结果是966，实际应是1035.这两个两位数各是多少？2、小志在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数个位上的6错看成9，乘得的结果是975，实际应是900.这两个两位数各是多少？3、小英在做两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的4错看成2，乘得的结果是1015，实际应是1715.这两个两位数各是多少？经典例题2小磊在计算除法时，把除数9看成6，结果得到的商是27，还余3，正确的商应该是多少？举一反三21、小红在计算除法时，把除数5看成4，结果得到的商是168，还余1，正确的商应该是多少？2、小丽在计算除法时，把除数8看成6，结果得到的商是52，还余5，正确的商应该是多少？3、小黄在计算除法时，把除数7看成9，结果得到的商是32，还余6，正确的商应该是多少？经典例题3小军在计算有余数的除法时，把被除数135错写成153，这样商比原来多了3，而余数正好相同，请你计算出这道题的除数和余数各是多少？举一反三31、李明在计算有余数的除法时，把被除数182错写成128，这样商比原来少了3，而余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？2、小刚在计算有余数的除法时，把被除数752错写成725，这样商比原来少了9，而余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？3、王强在计算有余数的除法时，把被除数265错写成562，这样商比原来多了9，而余数正好相同，这道题的除数和余数各是多少？经典例题4小红做题时，由于粗心大意把被减数个位上的7写成了3，把十位上的0写成了6，这样算得的差是299，正确的差是多少？举一反三41、某同学做题时，由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3，把十位上的7写成了1，这样算得的差346，正确的差是多少？2、小红做题时，由于粗心把被减数个位上的8写成了3，把十位上的6写成了9，这样算得的差是187，正确的差是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当做7，把另一个加数十位上的8错误地当做3，所得的和是196，原来两数相加的正确答案是多少？数学拓展：圆田术刘徽(大约1700年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
完整版)四年级奥数错中求解练习题
完整版)四年级奥数错中求解练习题例1：跳跳在计算两个数相加时，将一个加数个位上的9错写成了2，将另一个加数百位上的4错写成了7，得到的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少？正确的加数应该是个位数为9，百位数为4的数和个位数为7，百位数为1的数。
它们相加的结果是947.练1：亮亮在做一道小数加法题时，将一个加数十位上的5看成了9，将另一个加数百位上的7看成了1，结果得到的和是856.求正确的和是多少？正确的加数应该是十位数为5，百位数为7的数和十位数为9，百位数为1的数。
它们相加的结果是1262.练2：小马虎在做加法算数题时，将一个加数的个位与十位颠倒了，写成了83，又将另一个加数末尾的数字写成了8，这样得到的和是132.这道题正确的和是多少？由于小马虎的错误，我们无法确定正确的加数是什么。
因此，无法计算正确的和。
练3：李老师让甜甜和悦悦同算一道加法题，甜甜得732，计算正确，悦悦得507，计算错误。
悦悦急忙检查，发现计算时漏掉了一个加数的末尾。
你知道这两个加数各是多少吗？由于悦悦的错误，我们可以推断出正确的加数应该是个位数为3，百位数为1的数和个位数为7，百位数为4的数。
它们相加的结果是743.例2：跳跳在计算时，由于粗心大意，将被减数个位上的2错写成了6，将十位上的5错写成了0，这样算得差为164，正确的差是多少？正确的被减数应该是个位数为2，十位数为5的数，正确的减数应该是个位数为0，十位数为5的数。
它们相减的结果是250.练1：跳跳做减法题时，将减数十位上的9错写成了6，将被减数百位上的3错写成了8，这样算得的结果是747.正确的差应该是多少？正确的减数应该是十位数为9，百位数为3的数，正确的被减数应该是个位数为8，百位数为3的数。
它们相减的结果是935.练2：天天在做一道小数减法题时，将被减数十位的5看成了8，将减数十位的数字看成了6，结果得到的差是523.正确的差是多少？正确的被减数应该是十位数为5，个位数为5的数，正确的减数应该是十位数为6，个位数为5的数。
四年级上册数学试题-错中求解(二)奥数拓展 人教新课标(无答案)
错中求解（二）知识导航：小明是个非常聪明的学生,可就是有粗心大意的毛病。
今天,小明在做除法计算时,又犯了粗心的毛病,他把除数540末尾的“0”漏写了,结果得到商是60.经过李老师指点,小明忽然明白正确的商是6.像这样,根据错误算式及错误原因,来寻求正确答案的问题,就是“错中求解”。
解答这样的题目,我们要熟悉加、减、乘、除各部分之间的关系：经典例题1小丽在做两位数乘两位数的题目时,把一个因数个位上的8错看成3,乘得的结果是312,实际应是432.这两个两位数各是多少？举一反三11、阿祥在做两位数乘两位数的题目时,把一个因数个位上的5错看成2,乘得的结果是966,实际应是1035.这两个两位数各是多少？2、小志在做两位数乘两位数的题目时,把一个因数个位上的6错看成9,乘得的结果是975,实际应是900.这两个两位数各是多少？3、小英在做两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的4错看成2,乘得的结果是1015,实际应是1715.这两个两位数各是多少？经典例题2小磊在计算除法时,把除数9看成6,结果得到的商是27,还余3,正确的商应该是多少？举一反三21、小红在计算除法时,把除数5看成4,结果得到的商是168,还余1,正确的商应该是多少？2、小丽在计算除法时,把除数8看成6,结果得到的商是52,还余5,正确的商应该是多少？3、小黄在计算除法时,把除数7看成9,结果得到的商是32,还余6,正确的商应该是多少？经典例题3小军在计算有余数的除法时,把被除数135错写成153,这样商比原来多了3,而余数正好相同,请你计算出这道题的除数和余数各是多少？举一反三31、李明在计算有余数的除法时,把被除数182错写成128,这样商比原来少了3,而余数正好相同,这道题的除数和余数各是多少？2、小刚在计算有余数的除法时,把被除数752错写成725,这样商比原来少了9,而余数正好相同,这道题的除数和余数各是多少？3、王强在计算有余数的除法时,把被除数265错写成562,这样商比原来多了9,而余数正好相同,这道题的除数和余数各是多少？经典例题4小红做题时,由于粗心大意把被减数个位上的7写成了3,把十位上的0写成了6,这样算得的差是299,正确的差是多少？举一反三41、某同学做题时,由于粗心大意把被减数个位上的8写成了3,把十位上的7写成了1,这样算得的差346,正确的差是多少？2、小红做题时,由于粗心把被减数个位上的8写成了3,把十位上的6写成了9,这样算得的差是187,正确的差是多少？3、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地当做7,把另一个加数十位上的8错误地当做3,所得的和是196,原来两数相加的正确答案是多少？。
小学奥数之错中求解
大刚在计算除法时，把被除数 7140写成1740，结果得到商是49， 余数是25，正确的商应该是多少？
7140 / [（1740-25）/ 49]=204
小刚在计算有余除法时，把被除数 574错写成745，这样商比原来多了 10，而余数比原来少9，求这道题的 余数和除数各是多少？
• 574 /{[（745-574）+9] /10}=31----16
小学四年级奥数 之错中求解
大刘在计算加法时，把一个加数 十 位上的5错写成3，把另一个 加数个 位上的6错写成2，所得 的和是374，正确的和应该是多少？
374+20+4=398
小原做题时，把减数十位上的9 错写成6，把被减数百位上的3 错写成8，这样算的差是806， 正确的差是多少？
806-30-500=276
贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝 将一个因数的个位数4错写成1，得 出的乘积是525；乐乐将这个因数的 个位数错写成8，得出的乘积是700. 这两个因数各是多少？正确的乘积 应是多少？
• 一个因数：（700-525）/ （8-1）=25 • 另一个因数：525 / 25 +（4-1）=24 • 积：25*24=600
小学奥数——错中求解
正确被减数+50000-22122=正确被减数×10+5 正确被减数+27878=正确被减数×10+5
三、乘法错题求解
小明将乘数6看成了9,结果求得的积是81 正确乘数×9=81 先用错误的积除以 错误的乘数就可以求出 另一个正确的乘数，然 后用两个正确的乘数相 乘就是最后的正确结果。 一个正确乘数是6，另一个乘数是9 6×9=54 正确的乘积结果应该是54 正确乘数: 81÷9=9
小明将一个数乘以3误看成除以3，得数是60
四、除法错题求解
先根据看错了的除 数和错误的商，求 出看错了的被 除数，进而求出正 确的被除数，再求
先用逆推法推出正确的被除数： （612-54）×5=2790
再根据四则混合运算顺序，得到
正确的结果： 2790÷9-54=256
四则混合运算的运算顺序
1、本题是整数四则混合运 算类型的题目，关键要掌握 其运算顺序; 2、先按照没有括号的运算 进行计算求得方框的值 3、然后把上面求得的方框 的数值代入有括号的运算当 中去，即可解答.
小芳在这个四位数的右端也错误的添加了一个5
被减数由4位变成5位，被减数扩大了10倍并增加了5 错误的被减数2：正确被减数×10+5
两人所得差相差22122,其实就是两个写错的被减数的差
错误的被减数1-错误的被减数2=22122
错误的被减数1-22122=错误的被减数2 正确被减数+50000-22122=正确被减数×10+5
分析:
超市会计发现现金比记账少了273.6元，在记账时有一笔支 出款的小数点点错了一位。 说明这一笔钱小数点向右点错了一位，就是缩小了10倍， 比原来相比就是减少了9倍，少了273.6元。
小学奥数错中求解练习题
小学奥数错中求解练习题【五篇】【篇一】1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7 错写成1，把另一个加数百位上的2 错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1 错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成9，把另一个加数百位上的8 错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？【篇二】1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？【篇三】1、小明在计算除法题时，把被除数1350 错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140 错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16 的几倍？篇四】1、小明在计算有余数除法时，把被除数567 错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385 错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
三年级奥数—错中求解
三年级奥数训练——错中求解姓名：思路导航：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否组就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
经典例题：例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？练习一小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？练习二小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？练习三小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？例题4小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。
这两个两位数各是多少？练习四一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。
这两个两位数分别为多少？例题5 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。
正确的除法算式应是什么？练习五小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。
正确的除数和余数是多少？1、小明在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？2、在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
小学奥数 错中求解 练习题
小学奥数错中求解练习题1.小明在计算加法时，把一个加数的十位上的 5 看成 8，把另一个加数个位上的 8 看成 3，他计算出来的和是 180，正确的和是多少？解析：十位5看成8 多看30 应该减去30个位8看成3 少看5 应该加上5所以正确的和是：180 – 30 + 5 =1552.小马虎在做题时，由于粗心大意，把减数个位上的 2 错写成 5，把十位上的 8 错写成 3，这样算得的差是 241。
求正确的差是多少。
解析：减数个位2写成5 多减3 应该加上3减数十位8看成3 少减50 应该减去50所以正确的差是：241 + 3 – 50 = 1943.小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的十位 5 错看成 2，乘得的结果是 252，而实际的正确结果应为 612。
这两个两位数各是多少？解析：一个因数十位5错看成2 少了30个不变因数，即为相差的积所以一个因数是（612 – 252）÷ （50 – 20）= 12 另一个因数是612÷12=514.小明在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 173，这样商比原来多了 3，而余数正好相同，请你算出这道题的除数和余数各是多少？解析：被除数增加的数量，就是除数增加的倍数，所以增加了3倍除数。
所以除数是：（173-137）÷3=12 余数是137÷12=11 (5)5.星期天，小风和妈妈到商店买了两件衣服，她们把一件衣服标价个位上的 0忽略了，只付给收款员 162 元，收款员却让她们付款 270 元，你能算出这两件衣服的价格吗？解析：少看个位的0，原价是现在价格的10倍，少付款9倍，也就是270和162的差。
所以现价是（270 -162）÷（10-1）=12（元）一件原价是 12x10=120（元），另一件原价是270-120=150（元）6.楠楠和彬彬计算同一道三位数和两位数的乘法时，楠楠把三位数个位上的7 错写成了 4，结果得 4860;彬彬把三位数十位上的 2 错写成了 8 结果得 5805,正确的乘积是多少?解析：个位7错写成4 少算3十位2错写成8多写60 相差60+3=63个不变因数。
小学数学《错中求解》专题训练
错中求解
基础篇
1.(2015年“春蕾杯”三年级决赛试题）在一个数后补上一个0,得到的新数比原来的数增加了792,这个数是多少？
2.贝贝在做减法时，把被减数十位上的6错看成9,结果得到的差是132.正确的差是多少？
3.红红在做计算时，把某数除以4加2,看成了某数乘4加2,结果得50.某数是多少？正确结果是多少？
4.莎莎抄题时，把一个数÷2÷3,抄成这个数X2X3,结果等于72.这个数是多少？正确得数是多少？
5.晶晶在做一道计算题时，把一个数加上4的和乘2错看成乘2加上4,得数为40.正确的得数是多少？
6.晨晨做计算时，把270÷(口－3),抄成了270÷口—3,结果等于6.正确的得数是多少？
提高篇
1.小玉做减法时，把被减数个位上的5抄成了3,减数十位上的5抄成了6,结果得4
2.正确的得数应该是多少？
2.小华在做两个数相乘时，误将一个因数增加
3.另一个因数不变，那么积增加54;他发现如果这个因数不变，另一个因数减少4,那么积减少96.原米的积
是多少？
3.小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131,这样商比原来增加2,但余数恰好相同。
正确的除数和余数是多少？
4.小华在做计算时，把6X(口＋7)里的括号漏抄了，抄成了6X口十7,结果等于2
5.正确的结果应是多少？
5.平平在做除法时，把被除数十位上的8抄成了5,结果得数比原来少了
6.除数应该是多少？。
小学奥数思维之错中求解
错中求解教学目标：①知识与技能目标:让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法②过程与方法目标:提高运用倒推法解决问题的能力③情感态度与价值观目标:过合作探究，解决问题，构建数学模型教学重点：从错误结果入手，分析错误原因教学难点：用倒推的方法正确解答[知识引领与方法]解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数，减数，利用积，商的变化求出因数或被除数，除数。
[例题精选及训练]【例1】小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确答案是多少？练习：1.豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
正确的和应该是多少？正确的差是多少？3.小明做题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806。
正确答案是多少？【例2】大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200。
正确的差是多少？练习：1.小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的差是201。
正确的差是多少？2.大华做题时，把被减数个位上的8错写成0把十位上的6错写成2，这样算得的差是513。
正确的差是多少？是806。
正确的差是多少？【例3】小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5.正确的商应该是多少？练习：1.小魏在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商应该是多少？2.大刚在计算除法时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商应该是多少？3.某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？【例4】小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少2，而余数正好相同。
四年级奥数错中求解练习题
四年级奥数错中求解练习题四年级奥数错中求解练习题例1、跳跳在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO.原来两个数相加的正确结果是多少?.练习1：亮亮在做一道小数加法题时；把一个加数十位上的5看成了9；把另一个加数百位上的7看成了1；这样所得的和是856.求正确的和是多少？练习2：小马虎在做加法算数题时；把一个加数的个位与十位颠倒了；写成了83；又把另一个加数末尾的0写成了8；这样得到的和是132.这道题正确的和是多少？练习3：李老师让甜甜和悦悦同算一道加法题；甜甜得732；计算正确；悦悦得507；计算错误.悦悦急忙检查；发现计算时把一个加数末尾的0漏掉了.你知道这两个加数各是多少吗？例2、跳跳在计算时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6；把十位上的5错写成0；这样算得差为164；正确的差是多少?练习1、跳跳做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是747.正确的差应该是多少?练习2：天天在做一道小数减法题时；把被减数十位的5看成了8；把减数十位的0看成了6；结果得523.正确的差是多少？练习3：朵朵在计算一道减法题时；把被减数末尾的6写成了9；把减数256写成了265；这样得到的差是467.正确的差是多少？例3：小龙在做两位数乘两位数的题时；把一个因数的个位数字4错当作1；乘得的结果是525；实际应为600.这两个两位数各是多少？练习1、小龙在计算乘法时；把一个乘数的个位数8错当作3；得345；实际应为420.这两个因数各是多少？练习2、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个乘数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个乘数增加14,积增加了168.正确的乘积应是多少?练习3：小龙在做两位数乘两位数的题时；把一个因数的个位数字5误写成3；得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8；得出的乘积是672.正确的乘积是多少？例4：小玲在计算除法时；把除数65写成56；结果得到的商是13；还余52.正确的商是多少？练习1：小芳在计算除法时；把除数32错写成320；结果得到商是48.正确的商应该是多少？练习2：小马虎在计算除法题时；错把除数末尾的0漏掉了；结果得490.你知道正确的商是多少吗？练习3：小虎在计算除法时；把被除数1250写成1205；结果得到的商是48；余数是5.正确的商应该是多少？例5：小马虎在计算有余数的除法时；把被除数137错写成174；结果商比原来多3；余数比原来多1.求这道除法算式的除数和余数.练习1：:小军在计算有余数的除法时；把被除数208错写成268；结果商增加了5；而余数正好相同.正确的除数和余数是多少？练习2:玲玲在计算有余数的除法时；把被除数146错写成196；这样商比原来多3；余数多2.那么这个题目的除数和余数各是多少？练习3：小阳在计算有余数的除法时,把被除数574错写成745,这样商比原来多了10,而余数比原来少9.求这道除法算式的除数和余数.错中求解巩固练习：1、丁丁在计算加法题时；把一个加数百位上的5看成了2；把另一个加数十分位上的1看成了4；结果得323.5.正确的和应该是多少？2、明明在计算小数减法时；将减数3.8看成了38；结果得108.那么正确的结果是多少？3、亮亮在计算加法时；把一个加数十位上的2写成了5；把百位上上的一个数也看错了；所以把结果126算成了856.那么你知道亮亮可能把百位上的什么数看成了多少吗？4、思思做减法题时,把减数个位上的8错写成5,把被减数百位上的2错写成7,这样算得的结果是856.正确的差应该是多少?5、小虎在计算除法时；把被除数575写成557；结果得到的商是24；余数是5.正确的商应该是多少？6、小强在计算（1800- ）÷25+192时；没有注意题里的括号；先用÷25；然后按照加减运算的顺序计算；得1968.这道题正确的答案应该是多少？7、朵朵和悦悦同做一道减法题；朵朵的计算结果是9044；悦悦的计算结果是1556.经验算朵朵的答案是对的；悦悦错把减数的末尾多写了一个“0”.这道题中被减数和减数各是多少？8、思甜做两位数乘两位数的乘法时；把一个乘数的个位数字1误写成7；结果得646；实际应为418.这两个两位数各是多少？9、两个数相乘；如果一个乘数增加10；另一个乘数不变；那么积增加80；如果一个乘数不变；另一个乘数增加6；那么积增加72.原来的积是多少？10、小星在计算有余数的除法时；把被除数567错写成521；这样的商比原来少了2；而余数正好相同；请你算出这道题的除数和余数各是多少?11、大力在计算有余数的除法时；把被除数错752写成779；结果商比原来多1；余数比原来多2.求这道除法算式的除数和余数.12、小马虎把算式(42+a)×36错算成42+a×36；他算的结果与正确得数差多少？13、妍妍和明明计算同一道三位数乘两位数的计算题；结果两个人都算错了；妍妍把三位数个位上的7错写成了4；结果得4860；明明把三位数十位上的2错写成了8；结果得5805.正确的乘积应该是多少？14、数学课上；李老师出了一道题：在一个减法算式里；被减数、减数与差的和是240；而差比减数多2倍；那么差是多少？朵朵的答案是80；同学们说“错了”；那么差应该是多少？朵朵错在哪儿？15、小明在计算有余数的除法时；将除数的十位数字与个位数字交换了位置；计算的商是21；余数是17.已知错题的被除数、除数、商和余数的和是1001.那么正确的商和余数应该是多少？。
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小五奥数：错中求解经典练习
思维热身：
某学校气象小组在一段时间观察天气，共写出四个数据
(1)上午和下午共下雨7次；
(2)有5天下午未下雨；
(3)有6天上午都下雨；
(4)下午下雨的那几天，上午都未下雨；
这段时间共有多少天？其中全天未下雨的有多少天？
1.小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。
问:原来两个数相加的正确答案是多少？
2.小天和小进计算同一道减法题,小天的计算结果是5618,小进的计算结果是38。
已知小天的计算结果是正确的,小进计算错误的原因是
将减数的末尾多写了一个“0”。
问:这道减法算式的被减数和减数各是多少?
3.小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268。
问:正确的差是多少?
4.小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3得345,实际应为420。
问:这两个因数各是多少?
5.小马虎在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了173,这样商比原来多了3，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少。
6.小明在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写而成18。
结果得到商比正确的商少54，则正确的除法算式是什么样的?
7.小强在做计算题(1800-口)÷25+192时,没有注意题里的括号,先用口里的数除以25,然后按加减运算的顺序计算,得1968。
问:这道题应该得多少?
8.小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的看成了7，你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？
9.做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果是86，问正确答案是？
10.两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80;如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72。
问:原来的积是多少?
11.小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3。
得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672。
问:正确的乘积是多少?
12.小红在计算有余数的除法时,把被除数137错写成了174。
这样商比原来多了3,余数比原来多1。
问:这题的除数和余数各是多少？。