运筹学博弈论课件
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第六讲博弈论课件
❖ 对于矩阵博弈，其主要的任务就是求出矩阵 博弈的Nash均衡解-----双方尽可能满意的结 果。
例12.1 智猪博弈模型
❖ 每次踩出6个单位的食物，按者支付2个单位 成本，小踩，（1，5）大踩（4，2）同时 （2，4）
大猪
小猪
踩
踩 2，4 等待 4，2
等待
1，5 0，0
小猪的收入矩阵
A
2, 4,
❖ 20世纪50年代以来，纳什、泽尔腾、海萨尼 等人使博弈论最终成熟并进入实用。
三位大师主要的贡献
❖ 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈 论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市 场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解， 并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均 衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在 联系。因为在现实世界中，非合作博弈要比 合作博弈普遍得多。
囚徒困境的意义
❖ “囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。 个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己 行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”， 也是对所有人都不利的结局。
❖ 他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到 自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当 他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串 供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。
顺序和信息
❖ 博弈论非常强调时间和信息的重要性，认为 时间和信息是影响博弈均衡的主要因素。
❖ 在博弈过程中，参与者之间的信息传递决定 了其行动空间和最优战略的选择；
❖ 同时，博弈过程中始终存在一个先后问题 Sequence order，参与人的行动次序对博弈 最后的均衡有直接的影响。
分类
❖ 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与 人对其它参与人的特征、战略空间和支付的 知识、信息，是否了解两个角度进行。
例12.1 智猪博弈模型
❖ 每次踩出6个单位的食物，按者支付2个单位 成本，小踩，（1，5）大踩（4，2）同时 （2，4）
大猪
小猪
踩
踩 2，4 等待 4，2
等待
1，5 0，0
小猪的收入矩阵
A
2, 4,
❖ 20世纪50年代以来，纳什、泽尔腾、海萨尼 等人使博弈论最终成熟并进入实用。
三位大师主要的贡献
❖ 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈 论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市 场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解， 并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均 衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在 联系。因为在现实世界中，非合作博弈要比 合作博弈普遍得多。
囚徒困境的意义
❖ “囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。 个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己 行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”， 也是对所有人都不利的结局。
❖ 他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到 自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当 他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串 供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。
顺序和信息
❖ 博弈论非常强调时间和信息的重要性，认为 时间和信息是影响博弈均衡的主要因素。
❖ 在博弈过程中，参与者之间的信息传递决定 了其行动空间和最优战略的选择；
❖ 同时，博弈过程中始终存在一个先后问题 Sequence order，参与人的行动次序对博弈 最后的均衡有直接的影响。
分类
❖ 博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与 人对其它参与人的特征、战略空间和支付的 知识、信息，是否了解两个角度进行。
《博弈论》课程ppt课件
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图1 进攻与防守的基本式 G={N, S, u}，其中N=（1,2)， Si={(0,2),(1,1),(2,0)}，ui (s1, s2) = ri，i = 1, 2。
守方 (0,2) (1,1) (2,0)
(0,2)
攻方 (1,1)
失败，成功
成功，失败
成功，失败
失败，成功
成功，失败
成功，失败
《博弈论》课程
（一）什么是博弈论
我们首先看几个例子。 例1 石头、剪刀、布
猪八戒
石头 石头 孙悟空 剪刀 布 未定，未定 找水，休息 休息，找水 剪刀 休息，找水 未定，未定 找水，休息 布 找水，休息 休息，找水 未定，未定
2
例2 诺曼底登陆
德军
加来设防 加来登陆 盟军
诺曼底登陆 成功，失败
诺曼பைடு நூலகம்设防 成功，失败
9
例4 进攻与防守 双方争夺一个据点，有两条进攻路线X和Y， 攻方有两个军，而防守方也有两个军，只有 当守方的兵力不少于攻方时，才能击退进攻， 否则据点将会失守。首先可知守方的防守方 案（即策略）为(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X 线路和Y线路驻扎军队数，同样可以到的攻 方的进攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出， 行动并非策略，策略是行动方案。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心， 因而博弈论对于各门社会科学而言，就具有了方 法论意义，成为各门学科的有力分析工具。
6
（二）博弈表达的科学式
（1）博弈的策略式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的形式显然 是很重要的。如果用参与者、策略和收益函数来 科学地描述一个博弈，就称为博弈表达的策略式 （或基本式、标准式）。
博弈论PPT课件
第1个数字表示企业1 的收入， 第2个数字表示企业2的收入。
13
7.2.2合作博弈：建立卡特尔 • 合作是避免囚徒困境的有效方法 • 合作博弈与欺骗者
14
7.2.3重复性博弈：怎样对付欺骗者 • 重复性博弈：反复进行多次博弈 • 重复性博弈的最优策略——针锋相对：模仿上一
次博弈中对手的行为 • 针锋相对是最优策略 • 好的博弈四原则 ☞简单，不易误解 ☞针锋相对不是先搞欺骗 ☞不允许欺骗行为，但要给欺骗行为以处罚 ☞针锋相对是宽大的，允许对方恢复合作
可以采取降价策略，使新的进入者不敢贸然进入 • 投资于剩余生产能力的决策：投资引起的当前的
利润损失低于新企业进入而引起的将来的利润损 失
29
7.3.4先发制人：使市场饱和
• 在各地布点，使新的进入者无法利用高运 输成本的机会
N1 E N2
E1
E2
E4
E3
30
7.3.5 市场渗透定价 •通过制定低价抢占市场份额的策略。 •市场渗透定价是网络外部性明显的产业常用策 略。
的违约问题 • 先合作，第N次违约的收入：
30+30+30+30+······+40
• 现实：不知道N是多少→选择合作策略 • 如何在员工工作的最后一天激励员工？ • 有结止日期的有限重复博弈等于一次性博弈
17
•市场中的重复博弈的作用 •市场中的一次性博弈使得生产劣质产品的企业有 利 •市场中的重复博弈促使生产者生产高质量产品
15
重复性博弈下的行为选择
• 合作收入：30+30+30+30+······
• 不合作收入：40+20+20+20 +······
博弈论课件
博弈论强调参与者之间的互动关系，通过数学模型和理论分析来研究 策略选择和均衡结果。
博弈论的发展历程
博弈论的起源可以追溯到20世纪初，当时数学家和经 济学家开始研究游戏中的策略和均衡。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济 行为》标志着博弈论的诞生。
随后，纳什、泽尔腾和哈萨尼等学者进一步发展了博弈 论，形成了现代博弈论的基础。
商业竞争与合作
商业竞争
博弈论可以用于分析商业竞争中的策略和行为，例如价格战、广告战等。通过 博弈论，企业可以更好地理解竞争对手的策略，制定出更有效的竞争策略。
商业合作
博弈论也可以用于分析商业合作中的策略和行为，例如供应链管理、合资企业 等。通过博弈论，企业可以更好地理解合作伙伴的需求和期望，制定出更有效 的合作策略。
贝叶斯纳什均衡
在不完全信息博弈中，如果所有参与 者都根据自己掌握的信息选择最优策 略，则所有参与者都能获得最大收益 。
静态博弈与动态博弈
01
静态博弈
02
动态博弈
所有参与者在同一时间点选择策略并获得收益。
参与者的选择有先后顺序，后选择的参与者可以观察到先选择的参与 者的策略和收益。
03
纳什均衡
纳什均衡的定义
博弈优化方法
线性规划
线性规划是一种数学优化方法， 用于找到在满足一组约束条件下 最大化或最小化目标函数的最优
解。
非线性规划
非线性规划是数学优化的一种方 法，用于找到一组变量的最优值 ，使得一个或多个目标函数达到
最优。
动态规划
动态规划是一种通过将问题分解 为相互重叠的子问题来解决问题 的方法，每个子问题的解被保存
博弈论课件
汇报人：
汇报时间：202X-01-04
博弈论完整版PPT课件
ac 3
纳什均衡利润为：
Π1NE
Πቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
NE 2
(a c)2 9
.
31
q2 a-c
(a-c)/2 (a-c)/3
.
19
理性共识
0-阶理性共识：每个人都是理性的，但不知道其 他人是否是理性的；
1-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其 他人也是理性的，但不知道其他人是否知道自己 是理性的；
2-阶理性共识：每个人都是理性的，并且知道其
他人也是理性的，同时知道其他人也知道自己是
理性的；但不知道其他人是否知道自己知道他们
国外经济学教科书改写，加入大量博弈论内容
博弈论进入主流经济学，反映了：
经济学的研究对象越来越转向个体放弃了有些没有微观基础的假设
经济学的研究对象越来越转向人与人之间行为的相互影响和作用
经济学越来越重视对信息的研究
传统微观经济学的工具是数学(微积分、线性代数、统计学)，而
博弈论是一种新的数学。以前只有陆军，现在有了空军，其差异
不完全信息
静态
纳什均衡
（纳什）
贝叶斯纳什均衡
（海萨尼）
.
动态
子博弈精练纳什均衡
（泽尔腾）
精练叶贝斯纳什均衡
（泽尔腾等）
9
博弈的分类
根据参与人是否合作
根据参与人的多少
根据博弈结果
根据行动的先后次序
两人博弈 多人博弈
静态博弈 动态博弈
合作博弈 非合作博弈
零和博弈 常和博弈 变和博弈
根据参与人对其他参与人的
4-阶理性：C相信R相信C相信R相信C是理性的，C会将R1从R的战略空间 中剔除, C不会选择C3；
5-阶理性：R相信C相信R相信C相信R相信C是理性的，R会将C3从C的战
运筹学博弈论 PPT
性研究。
6. 2005年二位获诺奖的博弈论学者
Robert Aumann
Thomas Shelling
10.1.2 博弈及博弈论
博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏
博弈Game，博弈论Game Theory，Game即游戏、竞技 游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、结果、策
略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用 游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦
囚徒困境
坦白是B的 占优战略
坦白
囚徒 B
抵赖
坦白
坦白是A的 囚徒A 占优战略
抵赖
占优策略(上策)均衡
占优策略(上策)通俗来说是：
• “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” • “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”
占优策略均衡指博弈中的所有参与者的占优策 略组合所构成的均衡。
囚徒困境（ Prisoners’Dilemma ）
运筹学博弈论
第一节 博弈论概述
一、博弈论的产生和发展
1. 博弈在中国 田忌赛马Байду номын сангаас弈
华容道博弈
从孙子兵法到三十六计 从田忌赛马到孙庞斗智 从运筹帷幄到韬光养晦 从曹刿论战到论持久战
2. 博弈论的开山之作
1943 年 ， 冯 ·诺 依 曼 和 摩 根斯顿发表《博弈论和经 济行为》的一书，
标志着博弈论作为一门独立科学的开始， 也标志着新古典经济学进入了一个新的发 展阶段。
10.2.2 重复剔除的占优战略均衡
首先找出某一博弈参与人的严格劣战略，将它剔除 掉，重新构造一个不包括已剔除战略的新的博弈； 然后继续剔除这个新的博弈中某一参与人的严格劣 战略；重复进行这一过程，直到剩下唯一的参与人 战略组合为止。这个唯一剩下的参与人战略组合， 就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优战 略均衡”(iterated dominance equilibrium).
6. 2005年二位获诺奖的博弈论学者
Robert Aumann
Thomas Shelling
10.1.2 博弈及博弈论
博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏
博弈Game，博弈论Game Theory，Game即游戏、竞技 游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、结果、策
略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用 游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦
囚徒困境
坦白是B的 占优战略
坦白
囚徒 B
抵赖
坦白
坦白是A的 囚徒A 占优战略
抵赖
占优策略(上策)均衡
占优策略(上策)通俗来说是：
• “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” • “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”
占优策略均衡指博弈中的所有参与者的占优策 略组合所构成的均衡。
囚徒困境（ Prisoners’Dilemma ）
运筹学博弈论
第一节 博弈论概述
一、博弈论的产生和发展
1. 博弈在中国 田忌赛马Байду номын сангаас弈
华容道博弈
从孙子兵法到三十六计 从田忌赛马到孙庞斗智 从运筹帷幄到韬光养晦 从曹刿论战到论持久战
2. 博弈论的开山之作
1943 年 ， 冯 ·诺 依 曼 和 摩 根斯顿发表《博弈论和经 济行为》的一书，
标志着博弈论作为一门独立科学的开始， 也标志着新古典经济学进入了一个新的发 展阶段。
10.2.2 重复剔除的占优战略均衡
首先找出某一博弈参与人的严格劣战略，将它剔除 掉，重新构造一个不包括已剔除战略的新的博弈； 然后继续剔除这个新的博弈中某一参与人的严格劣 战略；重复进行这一过程，直到剩下唯一的参与人 战略组合为止。这个唯一剩下的参与人战略组合， 就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优战 略均衡”(iterated dominance equilibrium).
第九章 运筹学博弈论 ppt课件
则。
1988年 法国人莫里斯-阿莱斯(Maurice Allais)
获奖理由：在市场理论及资源有效利用方面做出了
开创性贡献，并对一般均衡理论重新做了系统阐述。
1987年 美国人罗伯特-索洛(Robert M. Solow)
获奖理由：对增长理论做出贡献。提出长期的经济
增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的
获奖理由：对不同汇率体制下的货币和财政政策以及最
优货币区域的分析做出了伟大贡ppt献课件。
8
1998年 印度籍经济学家阿马蒂亚-森(Amartya Sen) 获奖理由：对福利经济学以及发展经济学做出了突破
性贡献。 1997年 美国经济学家迈伦-斯科尔斯(Myron S.
Scholes)和罗伯特-默顿(Robert C. Merton) 获奖理由：前者给出了著名的布莱克-斯科尔斯期权
获奖理由：在动态宏观经济学方面做出了
巨大贡献。 2003年 美国经济学家罗伯特-恩格尔
(Robert F. Engle III)和英国经济学家克莱夫格兰杰(Clive W.J. Granger)
获奖理由：在经济时间数列中运用了统计
学的方法。
ppt课件
7
2002年 美国学者丹尼尔-卡尼曼(Daniel Kahneman)和弗农-
ppt课件
4
在国外,1912年E.Zermelo用集合论研究过下棋 问题,四十年代由于生产和战争的需要,博弈理 论得到了发展,系统博弈理论的形成则以1944 年V.Neumann,O.Morgensten合著的《博弈论 和经济行为》一书为标志.1994年瑞士皇家科 学院决定将诺贝尔经济学奖授予纳什(Nash),哈 萨尼(Harsanyi)和泽尔腾(Selten)三人,表彰他们 在博弈理论和应用研究方面作出的杰出贡献. 目前,博弈论在定价,招投标,拍卖,委托代理以及 很多重要的经营决策中得到应用,它已成为现代 经济学的重要基础.
第四篇博弈论PPT课件
• 此情况下由于博弈没有可预测的明确的博弈结果，所以就不能 确定博弈方的策略。但是是否在这样的博弈中，各博弈方选择 任何策略都是一样的，因此可以随意选择吗？
• 按博弈中的得益
• 零和博弈 (Zero-sum Games) （严格竞争博 弈）
（麻将、赌博、猜硬币）
• 常和博弈 (Constant-sum Games)
博弈）
（固定数量利润、财产分配的讨价还价
• 变和博弈 （Variable-sum Games) (囚徒 困境博弈、古诺模型）
• 按博弈过程的次序
囚犯困境博弈
• 个人理性选择的结果： -5）
（坦白，坦白）——（-5，
• 集体理性决策的结果： -1）
（抵赖，抵赖）——（-1，
• 个人理性不一定导致集体理性
• 现实中的囚徒困境模型：价格战、恶性广告竞争、军备竞赛等。
第12页/共83页
2、猜硬币博弈
出
硬 正面 币 反面 方
猜硬币方
正面
反面
-1，1
• 博弈论是系统研究各种博弈问题，寻求博弈方合理的策略选择 和合理选择策略时的博弈结果，并分析结果的经济、效率意义 的理论与方法。
第3页/共83页
二、博弈论发展的里程碑
• 古诺模型（Cournot) （1838）（两寡头通过 产量决策进行竞争的模型;
• 伯特兰德模型（Bertrand) （1883）（价格竞争） • 《博弈论与经济行为》（1944）
六、博弈的表示方法
• 标准型 （normal form ） 收益矩阵
对简单的博弈适用（二人有限博弈）
• 扩展型 （extensive form ）
博弈树
适用于动态博弈
• 特征式
• 按博弈中的得益
• 零和博弈 (Zero-sum Games) （严格竞争博 弈）
（麻将、赌博、猜硬币）
• 常和博弈 (Constant-sum Games)
博弈）
（固定数量利润、财产分配的讨价还价
• 变和博弈 （Variable-sum Games) (囚徒 困境博弈、古诺模型）
• 按博弈过程的次序
囚犯困境博弈
• 个人理性选择的结果： -5）
（坦白，坦白）——（-5，
• 集体理性决策的结果： -1）
（抵赖，抵赖）——（-1，
• 个人理性不一定导致集体理性
• 现实中的囚徒困境模型：价格战、恶性广告竞争、军备竞赛等。
第12页/共83页
2、猜硬币博弈
出
硬 正面 币 反面 方
猜硬币方
正面
反面
-1，1
• 博弈论是系统研究各种博弈问题，寻求博弈方合理的策略选择 和合理选择策略时的博弈结果，并分析结果的经济、效率意义 的理论与方法。
第3页/共83页
二、博弈论发展的里程碑
• 古诺模型（Cournot) （1838）（两寡头通过 产量决策进行竞争的模型;
• 伯特兰德模型（Bertrand) （1883）（价格竞争） • 《博弈论与经济行为》（1944）
六、博弈的表示方法
• 标准型 （normal form ） 收益矩阵
对简单的博弈适用（二人有限博弈）
• 扩展型 （extensive form ）
博弈树
适用于动态博弈
• 特征式
博弈论课件
扩展一：不完全信息博弈
不完全信息博弈的定义
01
在博弈中，参与人对于其他参与人的类型、偏好、战略空间等
信息不完全了解。
不完全信息博弈的分类
02
根据信息不完全的程度，可以分为完全信息不完全博弈和完全
非完美信息博弈。
不完全信息博弈的求解方法
03
包括贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡、完美贝叶斯纳什
均衡等。
选举策略
博弈论可以用来分析选举中的投票行为和策略，研究候选人如何 制定竞选策略以最大化胜选机会。
政策制定
博弈论可以用来研究政策制定过程中的利益冲突和协调，分析政策 制定者如何平衡不同利益群体的需求。
国际关系
博弈论可以用来研究国际关系中的冲突和合作，分析国家如何通过 外交政策和军事手段来维护自身利益。
纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡 。
特点
纳什均衡是一种稳定的状态，任何参 与者单方面改变自己的策略都不会获 得更好的收益。
优势策略与劣势策略
优势策略
无论其他参与者如何选择策略， 该策略都能为参与者带来更高的
收益。
劣势策略
无论其他参与者如何选择策略，该 策略都能为参与者带来更低的收益 。
特点
在优势策略下，参与者没有理由改 变自己的策略；在劣势策略下，参 与者应该尽快改变自己的策略。
价格战的负面影响
价格战不仅会导致企业利润下降，还可能引发市场恶性竞争，破坏市场秩序。此外，价格战还可能导致产品质量 下降，损害消费者利益。
案例二：国际政治中的博弈策略
国际政治中的博弈策略
在国际政治中，各国之间往往存在着复杂的博弈关系。为了维护自身利益，各 国会采取不同的博弈策略，如通过外交手段、经济制裁、军事威胁等方式来达 到自己的目的。
《博弈论教程》课件
博弈论的应用领域
经济学
博弈论在经济学中广泛应用于 市场行为、产业组织、贸易政
策等领域。
政治学
博弈论在政治学中用于研究国 际关系、政治制度、选举行为 等领域。
社会学
博弈论在社会学中用于研究社 会结构、社会互动、社会行为 等领域。
计算机科学
博弈论在计算机科学中用于人 工智能、机器学习、网络安全
等领域。
应用场景
保险市场、拍卖、投资决策等。
04
纳什均衡
纳什均衡的定义
纳什均衡是指在博弈中，所有参与者 的最优策略组合，即在这种策略组合 下，每个参与者都认为没有更好的选 择。
纳什均衡是一种非合作博弈的解概念 ，适用于各种博弈类型，如囚徒困境 、智猪博弈等。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的最优策略，逐步逼近纳什均衡。
03
博弈论应用
04
市场进入博弈中，企业通常会选 择不同的策略，如快速进入、缓 慢进入或等待观察等。这些策略 的选择会影响到企业的收益和市 场格局。
结论
市场进入博弈可以帮助企业制定 出最优的市场进入策略，以最大 化自身的收益。
价格战博弈
总结词
价格战博弈是博弈论中研究企业之间价格竞争的 模型。
博弈论应用
03
市场竞争、个人决策、政治选举等。
完全信息博弈
定义
参与者拥有完全的信息，即每个 参与者都了解其他参与者的策略 和收益。
特点
信息对称、策略空间明确。
应用场景
金融市场、体育比赛等。
不完全信息博弈
定义
参与者之间存在信息不对称，即某个参与者 对其他参与者的策略和收益不完全了解。
特点
不确定性、信息不完全、策略空间的模糊性。
《运筹学》课件 第六章 博弈论
§1 基本概念
一、博弈论的定义 二、博弈理论的历史 三、博弈问题举例 四、博弈的分类
三、
1. 囚犯困境（Prisoners’ dilemma
囚犯困境是图克（Tucker）1950年提出的； 该博弈是博奕论最经典、著名的博弈； 该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面
的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各 种社会问题，可以揭示市场经济的根本缺陷。
所有局中人的策略组成的向量。)
s (s1,, si,, sn ) 表示n个局中人达成的
一个协议，当这个协议可以自动实施（Self-enforcing） 时，即没有任何局中人有积极性破坏这个协议，那么 这个协议就构成纳什均衡。
否则，若至少存在某些局中人有积极性偏离这个协 议，就构不成纳什均衡。
例：囚犯困境问题：
但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众也不 必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩电厂商自 律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价格不 会上涨。在高峰会议之后不到二周，国内彩电价格 不是上涨而是一路下跌。这是因为厂商们都有这样 一种心态：无论其他厂商是否降价，我自己降价是 有利于自己的市场份额扩大的。
Ⅱ
坦白 抵赖
坦白
Ⅰ
-9，-9
0，-10
抵赖 -10，0 -1，-1
均衡解： 二人均坦白
相关概念介绍
➢博弈分析的基本假设 （1）个人理性 假设当事人在决策时能够充分考虑他所面临 的局势，并能做出合乎理性的选择。
（2）最大化自己的收益 假设当事人在决策时通常选择使自己收益最
大化的策略。
坦白 抵赖
➢ 博弈问题的基本要素 （1）局中人（Players）
现代博弈论主要指非合作博弈理论。非合作博弈 更受重视的原因：主导人们行为的主要还是个体理性， 而非集体理性；即，竞争是一切社会、经济关系的根 本基础，不合作是基本的，合作是有条件和暂时的。
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第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 囚徒困境是图克（Tucker）1950年提出的，该博弈是博弈论最经典、著名的博弈。该博弈本身
讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问题。
坦白
囚徒 B
不坦白
囚徒 A
坦白 不坦白
-5, -5 -10, -1
1, -10 -2, -2
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.3 博弈论的概念 博弈论（game theory）：研究利益存在冲突的决策主体在相互依赖的条件下，如何选择适
当的策略实施以获得最大利益的思想和方法。 1 研究对象不是客观规律，而是带有主动性的人的活动。
2 最优不是绝对的，而是现有主客观条件下的理想结果。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 斗鸡博弈（懦夫博弈）
进 大将军
退
大英雄
进
退
-3, -3
2, 0
0, 2
0, 0
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 斗鸡博弈（懦夫博弈）
独木桥
冷战期间美苏抢占地盘，一方抢占一块地盘，另一方就占另一块。 夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 海滩选址博弈
海洋
海滩
0
B
C
A
200码
两个竞争者Y和C销售软饮料 日光裕者均匀分布在海滩上 Y和C价格相等 消费者从较近的售点购买饮料
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 海滩选址博弈
在中国的大城市里，你会发现一个有意思的现象，当你在街边看到一个肯德基后，相距不太远的距 离你会发现一个麦当劳
1.1.2 引例 石头、剪子、布
博弈方 1
石头 剪子 布
石头
0, 0 -1, 1 1，-1
博弈方2 剪子
1, -1
0, 0
-1，1
布
-1，1 1，-1 0，0
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 利益与道德的博弈
有一群猴子被关在笼子里。在笼子里的上方有一条绳子，绳 子拴着一个香蕉，绳子的另一头连着一个水箱。猴子们发现 了香蕉，有个猴子跳上去够这个香蕉，当猴子够到时，与香 蕉相连的绳子带动了水箱，于是一盆水倒进了笼子。尽管够 到香蕉的猴子吃到了香蕉，但其他猴子被淋湿了。吃到香蕉 的猴子是少数，而其余的大多数猴子都被淋湿。经过一段时 间，有一伙猴子自觉地行动起来，当有猴子去抓香蕉时，它 们便揍那个猴子。久而久之，猴子们内部形成了道德约束， 再也没有猴子敢去取香蕉了。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 为什么中小企业不会花钱去开发新产品？
在技术创新市场上，大企业是大猪，它们投入大量资金进行技术创新，开发新产品，而中小企业是 小猪，不会进行大规模技术创新，而是等待大企业的新产品形成新的市场后生产模仿大企业的新产 品的产品去销售。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
运筹学基础
博弈论
• 博弈论概论 • 纳什均衡 • 子博弈精炼纳什均衡 • 贝叶斯纳什均衡 • 精练贝叶斯纳什均衡
第1节 博弈论概论
1 什么是博弈论
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.1 博弈论的意义
一个人的行为总是受到他人行为的影响。人们在追逐自己利益时，难免要与他人发生利益冲突或 矛盾。如何克服和解决人们之间的利益冲突？如何才能实现一种既能让每个人都实现自己的利益， 又能让每个人都不妨碍和伤害他人利益的互利互惠的和谐局面？
猪圈中有一头大猪和一头小猪，在猪圈的一端设有一个按钮，每按一下，位于猪圈另一端的食槽中 就会有10单位的猪食进槽，但每按一下按钮会耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽， 则大猪吃到9单位食物，小猪仅能吃到1单位食物；如果两猪同时到食槽，则大猪吃7单位，小猪吃 3单位食物；如果小猪先到，大猪吃6单位而小猪吃4单位食物。给出这个博弈的支付矩阵。
1.1.3 博弈论的概念 从游戏到博弈：博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏。博弈Game，博弈论Game
博弈论（game theory）为解决这些问题提供了有力工具。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.1 博弈论的意义
要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对 博弈论有一个大致了解。
保罗.萨缪尔森
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 孙膑与庞涓吃饼
一天鬼谷子想试孙膑与庞涓的智力，鬼谷子拿出5个饼，放在桌上,让他们两人取去吃。鬼谷子说: 每人一次最多拿两个饼，并且拿的饼全部吃完后才能再拿。鬼谷子说完后，庞涓赶忙拿了2个饼， 而孙膑从容地拿1个饼吃起来，庞涓未吃完两个饼，孙膑已经吃完1个饼，孙膑第二次拿了2个饼， 此时桌上已经没有饼了，最后，孙膑吃了三个饼，而庞涓吃了两个饼。在这则典故当中其实隐藏 着一条生存法则。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 囚徒困境与苏美争霸
美国
不扩军备战 扩军备战
不扩军备战 （10, 10） （100, -100）
前苏联
在苏美争霸博弈中，美国和前苏联都处于“囚徒困境”中。
扩军备战 （-100, 100）
（0,0）
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例
智猪博弈
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 “智猪博弈—搭便车”
大猪
按 等待
小猪 按
5, 1
9, -1
等待
4, 4 0, 0
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 股市博弈
在股票市场上，大户是大猪，他们要进行技术分析，收集信息、预测股价走势，但大量散户就是小 猪。他们不会花成本去进行技术分析，而是跟着大户的投资战略进行股票买卖，即所谓“散户跟大 户”的现象。
第1节 博弈论概论│什么是博弈论
1.1.2 引例 商业竞争策略：广告战
可口 可乐
做广告 不做广告
做广告
10, 5ຫໍສະໝຸດ 百事可乐 不做广告15, 0
6, 8
10, 2
两个公司互相竞争，两个公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但 若双方同时期发布同等数量的广告，双方收入都增加很少而成本增加。但若不提高广告数量，生意又会被对 方夺走。两个公司可以有二选择：1.互相达成协议，减少广告的开支。（合作） 2.增加广告开支，压倒对方。 （背叛） 在现实中，要两个互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。