工程流体力学-牛顿内摩擦定律(简明易懂)
工程流体力学 第4章 粘性流体动力学基础
沿程损失水头 (hf)：
hf
LV2 D 2g
达西(Darcy)公式
λ：为沿程损失系数，与流动状态、管壁的粗糙度等有关
hf不仅与管段长度成正比，还与管道直径成反比
2020年1月10日
FESTO气动中心
局部阻力水头损失 ：当流体在运动中遇到局部障 碍（半开阀门、管道弯头、粗细管接口、滤网等）时， 流线会发生局部变形，并且由于流动分离、二次流等 原因产生漩涡运动，从而耗散一部分机械能，造成水 头损失。
2020年1月10日
FESTO气动中心
解 :（1）求管中心最大流速 umax 2V 2 6.35 12.7cm/s
（2）离管中心 r=20mm 处的流速
u
umax
p
4L
r2
当r=50mm时，管轴处u=0，则有
0 12.7 p 52
4L
p 0.51
4L
则r=20mm在处的流速 u 12.7 0.51 22 10.7cm/s
LV2
d 2g
64 / Re
2020年1月10日
FESTO气动中心
克服沿程阻力而消耗的功率
W
ghf Q
pQ
128 LQ 2 d 4
动能修正系数
1
R2
R u 32rdr 2
0 V
2020年1月10日
FESTO气动中心
例: 设有一恒定有压均匀管流，已知管径d=20mm，管长l=20m， 管 中 水 流 流 速 V=0.12m/s ， 水 温 t=10℃ 时 水 的 运 动 粘 度 ν=1.306×10-6m2/s。求沿程阻力损失
二维牛顿内摩擦定律公式
二维牛顿内摩擦定律公式二维牛顿内摩擦定律公式在物理学中可是个相当重要的概念呢！咱们先来说说啥是牛顿内摩擦定律。
简单来讲，牛顿内摩擦定律说的是流体内部相邻两层之间的摩擦力和它们的速度梯度以及接触面积成正比，和两层之间的距离成反比。
那二维牛顿内摩擦定律公式就把这个关系更精确地表达出来啦。
想象一下，你在一个大游泳池里游泳。
当你在水里缓慢游动的时候，是不是感觉水的阻力不是特别大？但要是你加速游动，就会明显感觉到水对你的阻碍变强了。
这其实就和牛顿内摩擦定律有关系。
咱们再具体看看这个公式。
二维牛顿内摩擦定律公式通常写作：$\tau = \mu \frac{\partial u}{\partial y}$ 。
这里的 $\tau$ 表示切应力，也就是咱们说的摩擦力啦；$\mu$ 是动力粘度，这就好比是流体本身的一种“脾气”，不同的流体这个值可不一样哦；$\frac{\partial u}{\partialy}$ 则是速度梯度。
比如说，咱们想象有一层薄薄的油在一个平板上流动。
这层油的厚度很薄，就像一张纸那么薄。
油在平板上流动的速度不是处处相同的，靠近平板的地方慢一点，离平板远的地方快一点。
这速度的变化率，也就是速度梯度，就和产生的摩擦力大小密切相关。
在实际生活中，这个定律的应用可多了去了。
比如汽车发动机里的润滑油，要是润滑油的粘度不合适，就可能导致零件之间的摩擦过大，影响发动机的性能，甚至还可能损坏发动机呢。
再比如说，在一些工业生产过程中，需要控制流体的流动速度和摩擦力，这时候就得依靠对二维牛顿内摩擦定律公式的准确理解和运用。
工程师们会根据具体的情况，选择合适的流体材料和流动条件，以达到最佳的生产效果。
还有啊，在气象学中，研究大气的流动也会用到这个定律。
大气可不是静止不动的，而是时刻在流动和变化。
了解大气中不同层次之间的摩擦力和速度变化，对于预测天气、研究气候变化都非常重要。
总之，二维牛顿内摩擦定律公式虽然看起来有点复杂，但它在我们的生活和科学研究中真的是无处不在，发挥着重要的作用。
牛顿黏性流体定律表达式
牛顿黏性流体定律表达式
牛顿粘性定律表达式是：f=ηA(du/dy)。
式中：η是比例系数(即动力黏度系数)。
1687年英国科学家牛顿从实验发现此规律。
描述一类流体内摩擦力(剪应力)与剪切率关系的定律。
可表述为：当流体的流动为层流时，平行平板中流体层间的摩擦阻力(f)与流体层的面积(A)和剪切率(du/dy)成正比。
牛顿粘性定律指出：
1、内摩擦力正比于流层移动的相对速度。
2、内摩擦力正比于流层间的接触面积。
3、内摩擦力随流体的物理性质而改变。
4、内摩擦力与正压力无关。
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度
利用量纲分析法可以得到：
( Re ,
d
)
式中： — 粗糙度
d
— 相对粗糙度
根据实验，得到莫狄（Moody）摩擦系数图。
0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05
e/l
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.0045
（1）流体阻力的表示方法
对应于机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：
R
h
f
kJ/kg m Pa
R g
p
f
R
阻力损失与压力差的区别： △pf —— 流体流经两截面间的机械能损失；
△p —— 任意两点间的压力差。
二者之间的关系：
u2 p We gz p f 2
1.4 流体流动阻力
1.4.1 流体的粘性和牛顿粘性定律
（1）牛顿粘性定律
u F dy
du
y 0 x u=0
平板间的流体剪应力与速度梯度
速度分布（速度侧形）：速度沿距离的变化关系。
Y
平板间的流体剪应力与速度梯度
实测发现：
F u A Y
牛顿粘性定律：
du dy
意义：剪应力的大小与速度梯度成正比。
1.4.2 流体流动的类型---层流及湍流
（1）雷诺实验
1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。
C 墨水流线 A 玻璃管
D
B
雷诺实验
（2）雷诺实验现象
用红墨水观察管中水的流动状态 层流
(a)
过渡流
(b)
湍流
(c)
工程流体力学考研期末简答题名词解释汇总
工程流体力学考研期末简答题名词解释汇总1．理想流体：实际的流体都是有粘性的，没有粘性的假想流体称为理想流体。
2．水力光滑与水力粗糙管：流体在管内作紊流流动时（1分），用符号△表示管壁绝对粗糙度，δ0表示粘性底层的厚度，则当δ0＞△时，叫此时的管路为水力光滑管；（2分）当δ0＜△时，叫此时的管路为水力粗糙管。
（2分）3．边界层厚度：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层称为边界层；（2分）通常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的99％处的距离作为边界层的厚度，以δ表示。
（3分）4．卡门涡街：流体绕流圆柱时，随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点不断的前移；（2分）当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。
（3分）1、雷诺数：是反应流体流动状态的数，雷诺数的大小反应了流体流动时，流体质点惯性力和粘性力的对比关系。
2、流线：流场中，在某一时刻，给点的切线方向与通过该点的流体质点的刘速方向重合的空间曲线称为流线。
3、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅直投影面。
4、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
5、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。
6、拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。
7、湿周：过流断面上流体与固体壁面接触的周界称为湿周。
17水力当量直径——非圆截面的流道计算阻力损失时以水力当量直径代替圆管直径，其值为4倍的流道截面积与湿周之比。
8、恒定流动：流场中，流体流速及由流速决定的压强、粘性力、惯性力等也不随时间变化的流动。
9、附面层：粘性较小的流体在绕过物体运动时，其摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层内，这个薄层即为附面层。
流体的牛顿内摩擦定律表达式
流体的牛顿内摩擦定律表达式流体的牛顿内摩擦定律，是描述流体内部分子间相互作用的一种定律。
在流体内部存在着分子间的相互作用，其中最重要的一种是内摩擦，这种相互作用能够导致流体的黏性，即阻止流体分子沿着相互平行的方向运动。
牛顿内摩擦定律表达了流体内部分子间相互作用的大小与流体剪切速率的关系。
该定律的表达式为：τ = μ × dv/dy其中，τ表示剪切应力，μ表示黏度，dv/dy表示速度梯度。
这个定律的含义是，当流体内部发生剪切运动时，其所受到的剪切应力与速度梯度成正比，而比例系数就是黏度。
这个定律的表达式形式简单明了，但是背后的物理原理却非常复杂。
黏度是描述流体黏性的物理量，它是指单位面积上下层流体之间的滑动速度差与所需要的剪切应力之比。
黏度的单位是帕秒(Pa·s)，也可以用毫帕秒(mPa·s)表示。
不同的流体其黏度值也是不同的，比如说水的黏度值是0.001 Pa·s，而蜂蜜的黏度值则要高得多，约为200 Pa·s。
流体的黏性是由于其分子间相互作用引起的。
在流体内部，分子之间存在着相互吸引力和相互排斥力。
当流体受到外力作用时，流体内部的分子就会发生相对运动，而这种相对运动必须克服分子间的相互作用力才能实现。
这个过程中，分子间的相互作用力就表现出了流体的黏性。
黏度是流体内部分子间相互作用的重要表现形式，它对于流体的流动和传热过程都有着重要的影响。
比如说，在工业生产中，黏度的大小会影响流体的输送和混合过程；在生物学中，黏度的大小则会影响血液的流动和细胞的运动。
流体的牛顿内摩擦定律是描述流体内部分子间相互作用的一种定律，它表达了流体内部分子间相互作用的大小与流体剪切速率的关系。
黏度是描述流体黏性的物理量，它对于流体的流动和传热过程都有着重要的影响。
广义牛顿内摩擦定理
广义牛顿内摩擦定理
广义牛顿内摩擦定理（Newton’s Generalized Internal Friction Law）是牛顿在他的《力学原理》中提出的一个定理，它可以用来描述物体在受力作用下的内摩擦力的大小。
牛顿内摩擦定理解释了物体移动时的摩擦力，并将其表示为力的一部分，它是物体运动的重要因素之
牛顿内摩擦定理是以下形式：当物体在受力作用下移动时，内摩擦力（f）与速度（v）成正比，即f = kv，其中k是一个
常数，可以通过实验测量得出。
此外，k是物体材料和几何形
状的函数，k值越大，内摩擦力越大，反之亦然。
牛顿内摩擦定理的重要性在于，它可以帮助我们更好地理解物体运动的机理。
牛顿内摩擦定理可以用来计算物体的内摩擦力，这对于工程设计有重要意义，例如，在设计机械设备时，可以根据该定理计算出滑动部件的最佳尺寸和材料，以保证机械设备的运行稳定。
此外，牛顿内摩擦定理还可以用于制定有效的机械设备保养计划，例如，可以根据该定理设置机械设备的定期检查和维护，以减少机械设备的磨损和损坏，从而提高机械设备的使用寿命。
总之，牛顿内摩擦定理是一个重要的物理定理，它不仅可以用来计算物体的内摩擦力，还可以用于设计机械设备，以及
制定有效的机械设备保养计划。
因此，牛顿内摩擦定理对于我们更好地理解物体运动有重要意义。
牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体与非牛顿流体一、牛顿流体是指在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的低粘性流体。
凡不同于牛顿流体的都称为非牛顿流体。
牛顿内摩擦定律表达式：τ=μγ式中：τ--所加的切应力；γ--剪切速率（流速梯度）；μ--度量液体粘滞性大小的物理量，简称为黏度，物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。
从流体力学的角度来说，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数。
水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
二、牛顿流体与非牛顿流体依据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同，粘性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体。
牛顿内摩擦定律表示：流体内摩擦剪应力和单位距离上的两层流体间的相对速度成比例。
比例系数µ称为流体动力粘度，常简称为粘度。
它的值取决于流体的性质、温度和压力大小。
若µ为常数，则称为牛顿流体，否则为非牛顿流体。
空气、水等均为牛顿流体；聚合溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体为非牛顿流体三、要说非牛顿流体就得先说牛顿流体，牛顿流体的精确定义涉及到流体力学的术语，我就不说了，通俗来讲，牛顿流体不管怎么搅拌都能保持”流体“的性质，几乎我们日常见到的所有液体都是牛顿流体。
而非牛顿流体只要一搅拌就会出现一个能一直维持形状的“洞”，呈现出一定“固体”的性质。
最常见的非牛顿流体就是玉米淀粉加水泡成的糊在震动下的形态（比如放在音响喇叭上),网上有很多视频。
牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体与非牛顿流体一、牛顿流体是指在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的低粘性流体。
凡不同于牛顿流体的都称为非牛顿流体。
牛顿内摩擦定律表达式：τ=μγ式中：τ--所加的切应力；γ--剪切速率（流速梯度）；μ--度量液体粘滞性大小的物理量，简称为黏度，物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。
从流体力学的角度来说，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值始终保持一常数。
水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
二、牛顿流体与非牛顿流体依据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同，粘性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体。
牛顿内摩擦定律表示：流体内摩擦剪应力和单位距离上的两层流体间的相对速度成比例。
比例系数µ称为流体动力粘度，常简称为粘度。
它的值取决于流体的性质、温度和压力大小。
若µ为常数，则称为牛顿流体，否则为非牛顿流体。
空气、水等均为牛顿流体；聚合溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体为非牛顿流体三、要说非牛顿流体就得先说牛顿流体，牛顿流体的精确定义涉及到流体力学的术语，我就不说了，通俗来讲，牛顿流体不管怎么搅拌都能保持”流体“的性质，几乎我们日常见到的所有液体都是牛顿流体。
而非牛顿流体只要一搅拌就会出现一个能一直维持形状的“洞”，呈现出一定“固体”的性质。
最常见的非牛顿流体就是玉米淀粉加水泡成的糊在震动下的形态（比如放在音响喇叭上),网上有很多视频。
工程流体力学的名词解释
一、名词解释。
1、雷诺数：是反应流体流动状态的数，雷诺数的大小反应了流体流动时，流体质点惯性力和粘性力的对比关系。
2、流线：流场中，在某一时刻，给点的切线方向与通过该点的流体质点的刘速方向重合的空间曲线称为流线。
3、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅直投影面。
4、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
5、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。
6、拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。
7、自由紊流射流：当气体自孔口、管嘴或条缝以紊流的形式向自由空间喷射时，形成的流动即为自由紊流射流。
8、流场：充满流体的空间。
9、无旋流动：流动微团的旋转角速度为零的流动。
10、有旋流动：运动流体微团的旋转角速度不全为零的流动。
11、自由射流：气体自孔口或条缝向无限空间喷射所形成的流动。
12、稳定流动：流体流动过程与时间无关的流动。
13、不可压缩流体：流体密度不随温度与流动过程而变化的液体。
14、驻点：流体绕流物体迎流方向速度为零的点。
15、流体动力粘滞系数u：表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘滞的动力性质。
16、压力管路的定义。
---凡是液流充满全管在一定压差下流动的管路都称为压力管路。
17、作用水头的定义。
----任意断面处水的能量，等于比能除以。
含位置、压力水头和速度水头。
单位为m。
18、层流：当流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，流体质点的迹线是光滑的，而且流场稳定时，此种流动形态称为层流。
19、湍流：当流体运动极不规则，各部分流体相互剧烈掺混，流体质点的迹线杂乱无章，流场极不稳定时。
此种流动形态称为“湍流”。
20、表面张力：液体表面任意两个相邻部分之间的垂直与它们的分界线的相互作用的拉力。
牛顿内摩擦定律的内容
牛顿内摩擦定律的内容牛顿内摩擦定律是流体力学中的一个重要定律，它描述了流体内部的摩擦力与流体的性质以及流动状态之间的关系。
要理解牛顿内摩擦定律，首先得知道什么是流体。
流体包括液体和气体，它们的特点是没有固定的形状，能够流动和变形。
想象一下水流、空气的流动，这些都是流体的运动。
那么，什么是内摩擦力呢？当流体在流动时，由于流体内部不同部分之间存在相对运动，就会产生一种阻碍这种相对运动的力，这就是内摩擦力。
牛顿内摩擦定律表明，流体的内摩擦力与以下几个因素有关。
第一个关键因素是速度梯度。
速度梯度简单来说，就是流体速度在垂直于流动方向上的变化率。
比如说，在一个管道中，流体靠近管壁的速度慢，靠近管道中心的速度快，从管壁到中心速度逐渐增大，这种速度的变化就形成了速度梯度。
速度梯度越大，内摩擦力也就越大。
第二个因素是接触面积。
流体内部相互接触的面积越大，产生的内摩擦力也就越大。
第三个因素是流体的动力粘度。
动力粘度是流体本身的一种性质，它反映了流体抵抗变形的能力。
不同的流体，动力粘度是不同的。
比如，油的粘度比水大，所以在相同条件下，油产生的内摩擦力会比水大。
用数学公式来表示牛顿内摩擦定律就是：＼（F ＝＼mu A ＼frac{du}｛dy}＼）在这个公式中，＼（F\）表示内摩擦力，＼（＼mu\）是动力粘度，＼（A\）是接触面积，＼（＼frac{du}｛dy}＼）就是速度梯度。
为了更形象地理解这个定律，我们可以举几个例子。
比如，在润滑油的使用中，润滑油的粘度选择就非常重要。
如果粘度太低，在机械部件之间形成的油膜太薄，不能有效地减少摩擦和磨损；如果粘度太高，又会增加能量消耗，降低机械效率。
再比如，在气象学中，了解大气的内摩擦力对于研究大气环流和气候变化非常关键。
大气的流动不是均匀的，不同高度、不同地区的风速不同，速度梯度的存在导致了内摩擦力的产生，这会影响大气的运动和能量传递。
在工程领域，如管道输送液体或气体时，需要考虑流体的内摩擦力，以确定合适的管道直径、压力和流速，从而保证流体的顺利输送，并减少能量损失。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
粘度
液体
气体
O
温度
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.3 流体的黏滞系数
最后要注意的是，牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些特殊流体 是不适用的。因此，我们把服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，而将其 他流体称为非牛顿流体。
所谓服从内摩擦定律是指在温度不变的条件下，随着流速梯度的变化，μ值 始终为一常数。水、酒精、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等 均为牛顿流体，高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。
工程流体力学
1.1 流体的黏性
流体在运动时，其内部相邻流层间要产生抵抗相对滑动（抵抗变形）的内摩 擦力的性质称为流体的黏性。流体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出 黏性，静止流体是不呈现黏性的。
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.1 流体的黏性
y
Δy Δu
u h
u=0 x
所谓内摩擦力是指：相邻流层间，平行于流层表面的相互作用力。如图所示，
流体的黏性及牛顿内摩擦定律
1.2 牛顿内摩擦定律
因上、下层的流速相差du，经dt时间，发生剪切变形dγ，即
d tan(d ) dudt , du d
dy dy dt
由此可知，速度梯度实为流体质点的剪切变形速率，因此，牛顿内摩擦定律
也可以表示成
d
dt
（2-9）
上式表明，流体因黏性产生的内摩擦力与质点的剪切变形速率成正比。
运动黏滞系数ν 温度t 动力黏滞系数μ （10-6m2/s） （℃） （10-5Pa·s）
13.7
90
2.16
14.7
100
2.18
15.7
120
8
16.6
关于牛顿内摩擦定律及流体粘度PPT
稳定的层流
Re ≥4000
稳定的湍流
2000＜ Re ＜ 4000 不稳定的过渡流
13
1.4.3 直圆管内流体的流动
（1）剪应力分布
h1 p1
d r
R
h2
uy τ
p2
l 流体在圆管中速度分布曲线的推导
稳态流动: 整理得：
p1r2p2r22rl
r 2l
(p1
p2)
——适用于层流或湍流 14
r 0
rR
湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。
过渡流： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。
12
（3）实验分析 ① 影响状态的因素：
d、 u、 、 R edudG
ReduLTLMM L3 L0M0T0
LT
Re是量纲为一数群
② 圆形直管中
Re≤2000
空气 ＝17.9×10-6 Pa s， ν ＝14.8×10 -6 m2/s
水 ＝1.01×10 -3 Pa s， ν ＝1.01×10 -6 m2/s
甘油 ＝1.499Pa s，
ν ＝1.19×10 -3 m2/s
6
（6）流体类型 ① 牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。
du dy
气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 ② 非牛顿型流体
(5) 混合物的粘度
按一定混合规则进行加和
对于分子不聚合的混合液可用下式计算
lom g xiloig
常压下气体混合物的粘度，可用下式计算
m
yiiM0.5
yiM0.5
说明：不同流体的粘度差别很大。例如：
在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和 甘油的动力粘度和运动粘度分别为：
工程流体力学-牛顿内摩擦定律
利用牛顿内摩擦定律，可以对ห้องสมุดไป่ตู้流体动力学进行模拟，预测流 体在各种条件下的流动行为， 如流体在发动机、压缩机等中 的流动行为。
在工程设计中的应用
流体机械设计
在流体机械设计中，牛顿内摩擦 定律是设计各种流体机械的基础， 如泵、压缩机、涡轮机等的设计。
管道设计
在管道设计中，牛顿内摩擦定律 是确定管道中流体流动状态和压 力损失的基础，通过合理设计管 道结构，可以降低流体流动的压
牛顿内摩擦定律是流体力学中的一个基本定律，它描述了流体内 部摩擦力的规律。
牛顿内摩擦定律的重要性
01
牛顿内摩擦定律是流体力学中的 基础理论之一，对于理解流体运 动规律和解决工程实际问题具有 重要意义。
02
通过掌握牛顿内摩擦定律，工程 师可以更好地分析流体流动现象 ，优化设计，提高工程性能和安 全性。
流速与压力
流速和压力的变化会影响流体的速度梯度，进而影 响内摩擦力。
管道的粗糙度
管道表面的粗糙度对流体之间的摩擦力有显著影响 ，粗糙度越大，摩擦力越大。
适用范围
80%
牛顿流体
牛顿内摩擦定律适用于牛顿流体 ，即满足剪切应力与剪切速率成 正比的流体。
100%
低雷诺数
该定律适用于低雷诺数流动，即 流体中的粘性力占主导地位的情 况。
工程流体力学-牛顿内摩擦定 律
目
CONTENCT
录
• 引言 • 牛顿内摩擦定律的原理 • 牛顿内摩擦定律的应用 • 牛顿内摩擦定律的实验验证 • 牛顿内摩擦定律的局限性 • 牛顿内摩擦定律的发展趋势
01
引言
牛顿内摩擦定律的背景
流体力学是研究流体（液体和气体）运动规律的科学。在工程领 域，流体力学在许多领域都有广泛应用，如航空航天、船舶、能 源、环境等。
牛顿内摩擦定律名词解释
牛顿内摩擦定律名词解释
牛顿内摩擦定律(newton"s law of internal摩擦)是物理学中一个重要的定律,描述了在光滑表面上运动的物体之间的摩擦行为。
该定律指出,当一个物体受到力的作用时,除了受到重力外,还会受到一个与物体表面之间的相对运动所产生的摩擦力。
这个摩擦力的大小与物体之间的相对速度成正比,与物体的质量成反比。
牛顿内摩擦定律的数学表达式为:
f = μ * v
其中,f 是摩擦力,μ是物体之间的相对粗糙度(或称为摩擦系数),v 是物体的相对速度。
这个公式可以用来描述在任何情况下物体之间的摩擦力,包括在光滑表面上和在粗糙表面上的运动。
除了描述摩擦力外,牛顿内摩擦定律还可以用来解释一些其他现象,例如滚动和滑动。
在滚动中,物体的滚动摩擦力与物体的半径成反比,而在滑动中,物体的滑动摩擦力与物体的速度成正比。
拓展:
牛顿内摩擦定律还可以应用于其他领域,例如机械工程、汽车工程、材料科学等。
在机械工程中,牛顿内摩擦定律可以用来设计摩擦系数较小的零部件,例如滚动轴承和滑动摩擦力较小的轮胎。
在汽车工程中,牛顿内摩擦定律可以用来设计更加高效的发动机和汽车制动系统,以减少摩擦和摩擦损失。
在材料科学中,牛顿内摩擦定律可以用来研究材料表面的摩擦行为,以及设计具有低摩擦系数的材料,例如摩擦系数较低的陶瓷材料。
牛顿内摩擦定律是物理学中一个非常重要的定律,不仅可以用来描述物体之
间的摩擦行为,还可以应用于其他领域,研究摩擦系数和摩擦损失等相关问题。
工程流体力学-牛顿内摩擦定律(简明易懂)
x
• 式中
F——内摩擦力，N；
•
• •内摩擦力，N/㎡； A ——流体层的接触面积，㎡； du dy 速度梯度，即速度在垂直于该速度方向 1 上的变化率，S ； μ——与流体性质有关的比例系数，称为 动力粘性系数，或称动力粘度， Pa * s 。 式（1.2.5）、（1.2.6）的表达式称为牛顿内摩擦定 律或粘性定律。 若两板间的距离h很小，两板间的速度分布近似为线 性，即 du 。 dy
（1）牛顿内摩擦定律
• 图1.1给出的时平板实验示意图 • 在宽度和长度都足够大， 其边缘条件可以略去不计的互 相平行的平板Ⅰ和Ⅱ之间充满 某种液体。若板Ⅱ固定，拉动 板Ⅰ以某一等度V向右移动，这 时由于流体附着力的作用，附 着在板Ⅱ上的流体层的速度则 为零。而板Ⅰ和Ⅱ之间的各层 流体由于质点间的内摩擦力的 作用，其速度沿y方向的变化规 律如图1.1所示。
y
x
• 设F为各层间产生的内摩擦力，大量 实验证明，内摩擦力F与流体的性质 du 有关，与接触面积A、速度梯度 dy 成正比，而与接触面积的压力无关， du 即F∝ A dy 。若乘以比例系数μ则 有
y
•
F μA
du dy
(1.2.5)
• 令г为单位面积上的内摩擦力，即摩 擦应力（又称切应力），于是 • F du г μ A dy • （1.2.6）
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• 设F为各层间产生的内摩擦力，大量 实验证明，内摩擦力F与流体的性质 du 有关，与接触面积A、速度梯度 dy 成正比，而与接触面积的压力无关， du 即F∝ A dy 。若乘以比例系数μ则 有
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F μA
du dy
(1.2.5)
• 令г为单位面积上的内摩擦力，即摩 擦应力（又称切应力），于是 • F du г μ A dy • （1.2.6）
（1）牛顿内摩擦定律
• 图1.1给出的时平板实验示意图 • 在宽度和长度都足够大， 其边缘条件可以略去不计的互 相平行的平板Ⅰ和Ⅱ之间充满 某种液体。若板Ⅱ固定，拉动 板Ⅰ以某一等度V向右移动，这 时由于流体附着力的作用，附 着在板Ⅱ上的流体层的速度则 为零。而板Ⅰ和Ⅱ之间的各层 流体由于质点间的内摩擦力的 作用，其速度沿y方向的变化规 律如图1.1所示。
x
• 式中
F——内摩擦力，N；
•
• •
•Hale Waihona Puke • •г——单位面积上的内摩擦力，N/㎡； A ——流体层的接触面积，㎡； du dy 速度梯度，即速度在垂直于该速度方向 1 上的变化率，S ； μ——与流体性质有关的比例系数，称为 动力粘性系数，或称动力粘度， Pa * s 。 式（1.2.5）、（1.2.6）的表达式称为牛顿内摩擦定 律或粘性定律。 若两板间的距离h很小，两板间的速度分布近似为线 性，即 du 。 dy