社会调查方法：统计分析

（3）当资料是定序,定类测量或者是有开口组的定 居测量时,中位数能够拟补不足.
众数
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫 做这组数据的众数（mode）。符号为（Mo）.
众数着眼于对各数据出现的次数的考察, 是一组数 据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数 据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时, 其众数往往是我们关心的一种统计量； 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组 数据的众数
算术平均数的计算方法
1、用原始数据计算平均数 。当一组数据个数不 多时，可直接用原始数据来计算。
如某实验小组10人的实验成绩为11，13，15，16， 16，16，17，18，18，20。其平均数为：
2、用频数分布表求平均数 。如果样本的数据很多， 达到数十个或数百个，则需编制频数分布表，用频 数分布表求平均数。
例1：某校三个系各选5名同学，参加智力竞赛，他们的 成绩分别如下：
中文系：78 79 80 81 82
数学系：65 72
英语系：35 78 平均成绩 =80
80 88 95
89 98 100
求三系学生代表成绩的标准差？？？
S（中文系）=1.414（分） S（数学系）=10.8（分） S（英语系）=23.8（分）
离散量数分析
离散（中）量数分析 指的是用一个特别的数值 来反映一组数据相互之间的离散（中）程度.即各 组数据相对于平均数的差异程度（离中程度）。 差异程度小，平均数的代表性高；差异程度大， 代表性低。 常见的离散量数统计量有全距,标准差,异众比率, 和四分位差
1.全距（R）
示例：
某三个班各选5名同学参加测试.他们的成绩分别如 下 中文系:78, 79, 80, 81. 82 数学系:65, 72, 80, 88, 95 外语系:35, 78, 89, 98, 100 X = 80 X = 80 X = 80
Xc 为各组的组中值，f 为各组的频数，N 为总次数（
）
某中学初三甲班60人英语期中考试成绩 平均数、标准差计算表
中位数与平均数的比较
1）平均数要求计算所有的数值,而中位数只用到数 值的相对位置,一般说来平均数利用了更多的信息, 更全面和准确.
（2）平均数容易受到极端值的影响,中位数则不会 受到这种影响. 教材P359
数据预处理：缺损値处理、加权处理、变量重 新编码、创造新变量。 数据统计分析：单变量、双变量、多变量统计 分析、统计图、统计表
第一节、单变量描述统计
由一种变量的全部分数或观察值组成的一组或一 批数据称为一个分布。单变量数据的描述统计就 是对其分布情况进行说明。
单变量描述统计包括集中量数分析、离散量数分 析。
中位数（Md）
中位数（Md），又称中数，是频数分布上50%处的 数值。
将一组数据依大小顺序排列后，若数据的个数为 奇数个，就以位于最中间的那个数据作为中位数； 若数据的个数为偶数个，就以最中间的两个数据 的算术平均数作为中位数。
中位数的计算方法
例如，有一组数据依从小到大排列如下：62、65、 66、68、69、71、72。因为数据个数为奇数个， 所以排在最中间的数值68就是中位数，即Md=68。
又如，有一组数据依从大到小排列如下：98、95、 92、88、79、77、71、66。因为数据个数为偶 数个，所以排在最中间的两个数据88与79的算术 平均数就是中位数，即Md=（88+79）÷2=83.5。
算术平均数
通常称平均数，又称均数或均值。英文为Mean，故 以M表示。如果是由变量X计算得来的就记为 （读X 杠），现在一般都 以表示样本的平均数，以U 表示总体的平均数。 算术平均数就是各个变量值相加求和再除以变量的 总次数。
一.频数分布与频率分布
频数分布(Frequency Distribution)，就是指一组 数据中取不同值的个案的次数分布情况，它一般 以频数分布表的形式表达。
频率分布(percentages distribution)，是一组 数据中不同取值的频数相对于总数的比率分布情 况.常以百分比的形式来表达.
3.异从比率 是指非众数的次数与总体内全部总体单位的比率。异众 比率越小，众数的代表性越大。 4.四分位差 把一组数据按大小排列成序列，然后分成四个数据数目相 等的段落，各段落分界点上的数，叫四分位数。（即每组 占25％） 舍去资料中数值最高的 25 ％和最低的 25 ％，仅就中间 50 ％数据求其量数作为离中量数，就是四分位差。 四分位差之间的间距越小，中位数的代表性越大。 （1）对定序类资料计算四分位差。 Q=Q3-Q1 （2）对定距类资料计算四分位差。
统计分析
统计分析方法是一种定量分析。它是进行科学预测 的重要方法。
统计分析的特点： （1）统计分析要以定性分析为基础； （2）统计分析源自文库法必须和其他分析结合运用； 统计分析有一套专门的方法和技术。
统计分析的过程：
数据录入: SPSS，Excel，Foxbase, SAS


数据清理：检查消除错误数据、补充漏录数据
问：以上三组数据分布有什么特点吗？
全距也叫极差,它是一组数据中,最大值与最小值之
差.
R=Xmax-Xmin
2.标准差
标准差：一组数据对其平均数的偏差平方的算术平均 数的平方根。一般以S表示
式中S（样本统计值）为标准差，X为各学生的成绩分 数， 为学生成绩的平均数，x为各学生成绩分数的离 差，n为学生（数据）数。
案例：编制频数分布表、频数分布图
某中学初三甲班60人期中英语考试分数
某中学初三甲班60人英语期中考试成绩 累积频数（频率）分布表
某中学初三甲班60人英语期中考试成绩 累积频数（频率）分布图
二、集中量数分析
集中量数就是代表数据分布集中趋势的量数。
集中量数分析指的是用一个典型值或代表值来反 映一组数据的一般水平，或者说反映这组数据向 这个典型值集中的情况。 最常见的集中量数有算术平均数(简称平均数，也 称为均值)、众数和中位数三种。