2020年新课标高考物理真题专项突破选做题(选修3-4)

2020年新课标高考物理真题专项突破选做题

[真题1](2018·全国卷Ⅰ)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角(“小于”“等于”或“大于”)60°.

(2)一列简谐横波在t＝1

3s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是质点

Q的振动图象．求

①波速及波的传播方向；

②质点Q的平衡位置的x坐标．

解析：(1)由折射定律，玻璃对红光的折射率n＝sin i

sin r

＝sin 60°

sin 30°

＝ 3.若改用蓝光沿同一路径入

射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°.

(2)①由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm，由图(b)可以看出，周期为T＝2 s，故波速为

v＝λ

T

＝18 cm/s

由图(b)知，当t＝1

3s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．②设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为x P、x Q.

由图(a)知，x＝0处y＝－A

2

＝A sin(－30°)，因此

x P＝30°

360°λ＝3 cm

由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝1

3s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此得

x Q－x P＝vΔt＝18×1

3cm＝6 cm，故x Q＝x P＋b＝9 cm.

答案：3大于(2)①v＝18 cm/s波沿x轴负方向传播②x Q＝9 cm

[真题2](2018·全国卷Ⅱ)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_倍．

(2)如图，ΔABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D 恰好是CG的中点．不计多次反射．

(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；

(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

解析：(1)设桥的长度为s

则声音在钢铁中传播的时间t＝s v＝s

4 900

声音在空气中的传播时间为t′＝s

v′＝s 340

根据题意Δt＝t′－t＝s

340－s

4 900

＝1解得：s≈365 m

声音在不同介质中的频率是不会改变的，由公式λ＝v

f 可知

λ刚

λ空

＝

v刚

v空

，解得λ刚＝

v刚

v空

λ空＝

4 900

340λ

＝245

17λ；

(2)要保证在E点发生全反射，则在E点的入射角要大于等于临界角C. (ⅰ)

光线在BC面上折射，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角，由折射定律有：

sin i1＝n sin r1

光线在AC面上发生全反射，i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．

由反射定律有：i2＝r2

i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角，光线在AB面上发生折射，

由折射定律有：n sin i3＝sin r3

由几何关系得：i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，i1＝r3

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为：

δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)

解得：δ＝60°

(ⅱ)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有

n sin i2≥n sin C＞n sin i3

式中C是全反射临界角，满足：n sin C＝1

所以棱镜的折射率n的取值范围应为：

22

3≤n＜2

答案：(1)365245

17(2)(ⅰ)δ＝60°(ⅱ)

22

3≤n＜2

[命题情报]

本专题是选修3－4中的重点内容之一，分析近几年的高考试题，可以发现考查的重点是简谐运动的规律和图象，机械振动与机械波的有关概念；波的形成与传播规律，波长、波速和频率的关系；振动图象与波动图象的综合运用，波与振动图象相结合考查；利用单摆测重力加

速度等．其中命题率最高的知识点是波的图象，波长、波速与频率的关系，振动图象和波动图象的结合．命题的方式是选择题、实验题或计算题．

1．(2018·全国卷Ⅲ)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20 s．下列说法正确的是()

A．波速为0.40 m/s

B．波长为0.08 m

C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷

D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m

(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)

解析：(1)根据波形图可知，波长λ＝16 cm＝0.16 m，选项B错误；根据t＝0时刻和t＝0.20 s

＝0.40 m/s，时刻的波形图和该波的周期T>0.20 s可知，可知该波的周期T＝0.40 s，波速v＝λ

T

选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x＝0.08 m的质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确，D 错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v＝0.80 m/s，由λ＝v T可得它在该介质中的波长为λ＝0.80×0.4 m＝0.32 m，选项E正确．

(2)过D点作AB边的垂线NN′，连接OD，设∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；