单项式乘以单项式导学案

单项式乘以单项式导学案

学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；

2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.

教学重点：单项式与单项式相乘的法则

教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数。

学习过程

一、复习回顾

1. 同底底数幂的乘法：

幂的乘方：

积的乘方：

同底数幂的除法：

2. 叫单项式。 叫单项式的系数。

3计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③23

1[()]2-

＝ ④-3m 2·2m 4 = ⑤()()=--a a 5 其中④⑤题计算结果的系数分别是 ， 。

二、新知探究

1光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地

球与太阳的距离约是多少千米吗?

列式为：

该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）

× =（ ）×（ ）=

2如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2

，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（ ）×（ ）=

3.仿照第2题写出下列式子的结果

(1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4

=（ ）×（ ）=

(3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）= (4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）=

4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：

单项式与单项式相乘，

三、新知应用（写出计算过程）

①（13

a 2）·（6a

b ） ②4y· (-2xy 2) ③2(5)(3)a b a --

④（2x 3）·22 ⑤2333(3)(2)a b ab c -- ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2

四、归纳总结：

(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：

一、先把各因式的__________相乘，作为积的系数；

二、把各因式的 相乘，底数不变，指数相加；

三、只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。

(2)单项式相乘的结果仍是 ． 推广：22231(4)()2

x y x y y -- = 五、课堂练习

1、判断：

①单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）

②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）

③两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）

2、下列运算正确的是（ ）

A.()()4435432y x xy xy -=--

B. ()122

321535a a a =⋅ B.C.()()232101.0x x x -=-- D.()n n n 2101021102=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯

3、计算

（1）223310.4()(2)2x y xy x xy -- （2）()b a abc c ab 33

22123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+

4、已知单项式832+-

y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积.

5、已知n m y x

2132+-与m n y x ---364的积与y x 4-是同类项,求m 、n 的值.