单项式乘以单项式导学案
数学名师导学案单项式乘单项式
数学名师导学案：单项式乘单项式导学内容：1. 单项式的基本概念1.1 单项式是指只含有一个变量的代数式，它由常数与变量的乘积组成。
1.2 单项式的一般形式为ax^n，其中a为系数，n为整数指数，x 为变量。
2. 单项式的乘法原理2.1 单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
2.2 单项式乘法遵循乘法分配律。
3. 实例演练3.1 计算单项式乘单项式的结果，并化简：3.1.1 2x^2 * 3x^33.1.2 -5x^4 * 4x^23.1.3 7x^2 * (-2x^3)4. 解答与讲解4.1 计算过程：4.1.1 2x^2 * 3x^3 = 6x^(2+3) = 6x^54.1.2 -5x^4 * 4x^2 = -20x^(4+2) = -20x^64.1.3 7x^2 * (-2x^3) = -14x^(2+3) = -14x^54.2 结果说明：4.2.1 2x^2 * 3x^3 = 6x^54.2.2 -5x^4 * 4x^2 = -20x^64.2.3 7x^2 * (-2x^3) = -14x^55. 思考与拓展5.1 对于单项式乘法的规律有哪些深入的理解？5.2 单项式乘法在现实生活中有哪些应用场景？5.3 如何用单项式乘法解决实际问题？6. 小结6.1 通过本次导学，我们了解了单项式的基本概念和乘法原理。
6.2 我们掌握了单项式乘单项式的计算方法，并学会化简结果。
6.3 我们思考了单项式乘法的实际应用，为日后更深入的数学学习打下基础。
通过本次导学案的学习，相信同学们对单项式的乘法有了更加清晰的认识，希望大家能够在课后多加练习，加深对该知识点的理解和掌握。
7. 拓展练习7.1 设计一些单项式乘法的练习题，以加深对单项式乘法规律的理解。
7.2 探究单项式乘法在代数表达式化简、方程式求解等数学问题中的应用，并尝试解决相关问题。
8. 单项式乘法的规律深入理解8.1 在进行单项式乘法时，我们需要注意指数相加的规律。
单项式乘以单项式导学案教学设计
单项式乘以单项式导学案教学设计导学目标：1.掌握单项式乘以单项式的方法。
2.了解单项式乘法在代数中的应用。
导学准备：1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔或者白板笔等教具。
2.准备一些代数表达式的乘法题目作为导入活动。
导学过程：Step 1 导入新内容（10分钟）1.向学生复习回顾单项式乘法的知识。
2.解答学生在乘法运算中遇到的问题。
Step 2 引入新知（20分钟）1.向学生介绍单项式乘以单项式的概念。
2.通过实际例子，让学生理解单项式乘以单项式的意义和方法。
示例：(a^2b)(2ab^2) = 2a^3b^33.教师在黑板上列出几个例子，让学生通过观察找出规律，总结出单项式乘以单项式的方法。
Step 3 深化理解（10分钟）1.学生自主或小组合作完成练习册上的练习题。
2.老师与学生一起讨论，核对答案，解答学生的疑惑。
Step 4 拓展应用（20分钟）1.向学生介绍单项式的乘法在代数中的应用。
示例：计算(x+2)(x-3)=x^2-x-62.学生独立或小组合作完成拓展应用题目。
3.教师对学生的解答进行评价和指导，解答学生的问题。
Step 5 归纳总结（10分钟）1.教师引导学生总结整个单项式乘以单项式的学习内容。
2.学生提问并回答问题，检验自己对该内容的掌握程度。
Step 6 实践运用（10分钟）1.学生通过实际问题应用单项式乘以单项式的知识。
示例：公司每月生产x台电视机，每台电视机的销售价为y元，求该公司每月的总销售额。
2.学生独立解决实际问题，并展示解题过程和结果。
Step 7 练习巩固（10分钟）1.学生独立完成练习册上的巩固练习题。
2.老师检查学生的答案并解答学生的问题。
Step 8 总结回顾（10分钟）1.教师对学生的表现给予评价和肯定。
2.学生回答总结性问题，总结单项式乘以单项式的方法和应用。
3.教师对学生的回答进行指导和提醒。
导学评价：1.教师观察学生在导学过程中的表现，评价学生对单项式乘以单项式的掌握程度。
第四课__单项式与单项式相乘导学案
《单项式与单项式相乘》导学案学习目标:1、探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算。
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。
学习重点：单项式与单项式相乘的法则。
学习难点：单项式与单项式相乘的法则的灵活运用。
学习过程：一、知识回顾：1、回忆幂的运算性质： a m ·a n = (m ，n 都是正整数) 即同底数幂相乘，底数 ，指数 。
(a m )n = (m ，n 都是正整数) 即幂的乘方，底数 ，指数 。
(ab)n = (n 为正整数) 即积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所 得的 相 。
2．练一练二、探究新知1、引例：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？思考：如何列式？计算的依据是什么？2、计算：（1）a 2c 3• a 3bc=( a 2•a 3) (c 3• c )b=______。
（2）2 ab 2•3 a 2b =(2×3)(a • a 2)( b 2•b)= 。
思考：（1）和（2）中第一步的依据是 ，第二步的依据是 结论：单项式和单项式相乘，只要将他们的 、相同 分别 ，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式。
3、尝试计算：（1）（－5 a 2b ）(－3 a) （2）（2x ）3(－5 xy 2)三、巩固新知1、（1）x x 3253∙=____ （2）aa 3232∙=_____ （3）)3(425x x -∙=____（4）xx 3254∙=__ （5）)3()42(3bb --∙=___（6）)2()(2a a --∙=____2、下列计算的结果正确的是（ ）A 、（-x 2）·（-x ）2=x 4B 、（-4×103）·（8×105）=-3.2×109C 、x 2y 3·x 4y 3z=x 8y 9zD 、（-a-b ）4·（a+b ）3=-（a+b ）73、计算：(1)3a 2 • 2a 3(2)（－9a 2b 3）• 8ab 2 (3)（－3a 2）3 • （－2a 3）2(4)－3xy 2z • （x 2y ）2 (5))2(3326x x -∙ (6) )2()(33223a a -∙(7)()()36105.2104⨯⨯⨯ （8）()()()436103105104⨯⨯⨯-⨯⨯ （9）（-5a b 2x ）·（-310a 2bx 3y ）（10）（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3）4、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？5、先化简，再求值：-4（-a 3b 2c ）2·21a ·（bc ）3-（2abc ）3·（-a 2b 2c ）2 ，其中a=-5， b=0.2，c=2。
单项式乘以单项式导学案
14.1.4第1课时 单项式乘以单项式学习目标：1、探索并了解单项式乘以单项式的法则；2、灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算．学习重点：单项式乘以单项式的法则运用．学习难点：单项式乘以单项式的法则的推导．学习过程：一、引导自学，自我评价1．判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
2．同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：3:光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?下面是我做的这道题在计算过程中你知道用到了哪些运算律或法则?（1）.填出下列运算每一步的依据：(3×105)×(5×102)→依据：___________=（3×5）·（105×102）→____________=15×107 →________________=1.5×lO 8 →________________（2）.运用上述规律及运算性质计算:25221bc ac ⋅=_________ （3）.归纳：单项式与单项式相乘,把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则___________________.（4）.练习：（1）下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正：①623633a a a =⋅ ② 422632x x x =⋅③ 2221243x x x =⋅ ④15531535y y y =⋅ 三、合作探究，达成目标【探究点一】单项式乘以单项式归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的______作为积的一个因式。
单项式乘以单项式导学案
单项式乘以单项式导学案一、知识导入在代数学中，我们经常会遇到单项式的乘法运算。
单项式是一个只包含一个项的代数表达式。
一个项是由常数与一组字母的乘积构成的。
例如，3x、-2y^2、4x^2yz都是单项式。
单项式的乘法运算就是将两个单项式相乘，按照相乘的规则进行化简。
二、单项式乘以单项式的规则单项式乘以单项式的规则可以简化为如下公式：(a * x^m) * (b * x^n) = (a * b) * x^(m + n)其中，a和b是常数，x是字母，m和n是指数。
乘积的常数部分就是两个单项式的系数相乘，而字母部分则是两个单项式的字母相乘，指数则是将两个单项式的指数相加。
三、乘法运算的示例让我们通过几个示例来更好地理解单项式乘以单项式的运算。
示例一：(2x^3) * (3x^2)首先，我们将常数部分相乘：2 * 3 = 6接着，我们将字母部分相乘：x^3 * x^2 = x^(3 + 2) = x^5因此，(2x^3) * (3x^2) = 6x^5示例二：(-4a^2b) * (5ab^3)首先，我们将常数部分相乘：-4 * 5 = -20接着，我们将字母部分相乘：a^2 * a = a^(2 + 1) = a^3，b * b^3 = b^(1 + 3) = b^4因此，(-4a^2b) * (5ab^3) = -20a^3b^4四、注意事项在进行单项式乘法运算时，我们需要注意以下几点：1. 乘法满足交换律，即乘法的顺序可以改变。
2. 指数的相加可以简化为单个指数表示。
3. 如果两个项的字母部分不相同，则无法进行乘法运算，只能化简为一个多项式。
五、练习题1. 计算下列单项式的乘法：a) (3x^2) * (4x)b) (-2ab) * (5a^2)2. 给定单项式表达式：c) (7x^3) * (2x^4)d) (3a) * (4ab)请按照单项式乘以单项式的规则进行计算，并给出结果。
六、拓展思考单项式乘以单项式是代数学中的基础运算，它在多项式的乘法、因式分解等问题中有着重要的应用。
单项式乘单项式导学案
三、思考与论证（独立思考，展示）
内容：教材p14引例，它们的面积怎么表示？
预习成果：单项式与单项式相乘的法则为：
四、自学检测：（独立完成，对子互批）
1、式子x4m+1可以写成（）
A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x
2、下列计算的结果正确的是（）
七年级下数学导学稿
一、学习目标：1、牢记单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。
2、了解单项式与单项式相乘的几何意义。
二、知识回顾（独立完成，对子互说）
1、同底数幂的乘法：用字母表示，例如：x·x2=
2、幂的乘方：用字母表示，例如:（-a5）5=
3、积的乘方：用字母表示，例如:（-a2b）3
4、一个正方形的边长为2，它的面积表示为：
八、布置作业（全品P9,12题选做）
个性空间
A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9z
C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7
3、计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）
A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2
4、计算：（2xy2）·（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．
（2）我们遵循符号的变化。
五、组内交流（讨论，展示）
1、(1)3a2•2a3(2)（－9a2b3）•8ab2
(3)（－3a2）3•（－2a3）(4)－3xy2z•（x2y）2
(5) (6)
初一数学 单项式与单项式相乘导学案
8.2.1 单项式与单项式相乘学习目标：掌握单项式与单项式相乘的法则，并会用它们进行简单的计算。
学习重点：单项式与单项式相乘的法则及运用。
学习过程：一、知识回顾：1、忆一忆：有理数乘法、同底数幂的乘法的运算法则。
2、算一算：（1） 23a a ⋅ （2） 32b b b ⋅⋅ （3） ()25a（4） ()432aa⋅ （5） )(325a（6 ）()234b-3、写一写：乘法的交换律和结合律，用字母表示：二、自学探究： 1、光的速度大约是3×105km/s ，从太阳系以外距离地球较近的一颗恒星发出的光，需要5年才能到达地球。
一年以3×107s 计算，试问地球与这颗恒星的距离约是多少千米？ 解：你是怎样解决以上这个问题的？给本组内的同学讲一下。
2、填一填：运用乘法的交换律和结合律，完成下面的计算：))()((=⋅⋅⋅⋅⨯=⋅y x xy y x 2223434()()[]()()=⋅⋅⋅⋅⋅-⨯=-⋅c b a ab abc 3535你能再举一个例子吗？3、想一想以上的运算有什么规律，总结归纳。
单项式的乘法法则：4、学一学：（细心观察，自己能行）例1 计算： （1） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-ab abc 214 （2） 2332x x ⋅（3） ()()3345.2x x-⋅-解：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-ab abc 214 = =⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-c b a 22214（2）（3）5、练一练：计算：（1） c ab b a 2426552⋅ （2） ()4120x -⨯（3） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-33243bx a （4）()2233221x x x -⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛6、做一做：计算：（1） ()()()465103105104⨯⨯⨯⨯⨯（2） ()()23325222aa aa ⋅+-⋅（3）()()223232x y x -⋅-（4） ()()3322210323n m m n m n m --⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅7、解答：（1）如图一边长为a 2 ，另一边长为b 3的长方形面积是多少？aa（2）如图一边长为a ，另一边长为()c b +的长方形面积是多少？ b ca三、达标检测： 1、选择题：（1） 计算()222xy y -⋅的值是（ ）（A ） 422y x - （B ）424y x - （C ） 424y x （D ） 44xy（2） 下列计算正确的是（ ）（A ）623623x x x =⋅ （B ）523523x x x =⋅（C ）333523x x x =⋅ （D ） 633623x x x =⋅2、计算题：（1） 222332⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ab b a （2） ()⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-b a abc 2434（3） ()z x y x 222125.08-⋅-（4）()33242xy x y x -（5） ()()()y x xy y x 53223232-⋅--学习反思：。
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
在讲授新知的环节，教师应关注以下几点：
1.概念阐述：详细讲解单项式乘以单项式的定义，使学生明确其含义和运算规则。
2.运算法则：通过具体例题，引导学生总结单项式乘以单项式的运算法则，如系数相乘、字母相乘等。
3.解题步骤：介绍解题的基本步骤，包括分析题目、列出算式、计算结果等，帮助学生掌握解题方法。
3.案例分析，巩固提高
通过典型例题的讲解，让学生掌握单项式乘法的运算规律，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，引导学生运用已学知识解决新问题。
4.实践应用，拓展延伸
设计具有实际背景的练习题，让学生运用单项式乘法解决实际问题，巩固所学知识。同时，适当拓展延伸，提高学生的知识迁移能力。
5.课堂小结，反馈评价
例题：小组讨论，找出两个单项式乘积的规律，并尝试证明。
5.自我反思题：要求学生结合课堂所学，对自己的学习过程进行反思，撰写学习心得体会，以提高学生的学习自主性和自我评价能力。
要求：请学生回顾本节课所学内容，总结自己在单项式乘法学习中的收获和遇到的困难，并思考如何解决这些困难。
作业布置时应注意以下几点：
七年级数学下册《单项式乘以单项式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握单项式的定义，了解单项式的系数与字母因式的概念。
2.理解并掌握单项式乘以单项式的运算法则，能够正确地进行计算。
3.能够运用单项式乘以单项式的运算，解决一些实际问题，如代数式的简化、求值等。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生以下能力：
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如购物时商品价格的计算，引出单项式乘以单项式的概念。让学生意识到数学知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案
人教版数学七年级上册《单项式乘以单项式》教案一. 教材分析《单项式乘以单项式》是人教版数学七年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、单项式的概念等基础知识的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，进一步培养学生的运算能力，同时为学生以后学习多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数的乘法、单项式的概念等已经有所了解。
但学生在进行运算时，可能会对符号的判断、运算的顺序等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算的规则，通过实例使学生理解运算的方法。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的运算方法。
2.能够正确进行单项式乘以单项式的运算。
3.培养学生的运算能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.难点：符号的判断、运算的顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例讲解，使学生理解单项式乘以单项式的运算方法；通过示范，使学生明确运算的规则；通过练习，使学生巩固运算方法；通过讨论，使学生解决运算中遇到的问题。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如2x * 3x，引导学生思考单项式乘以单项式的运算方法。
2.呈现（10分钟）讲解单项式乘以单项式的运算规则，如符号的判断、运算的顺序等。
通过PPT展示，使学生明确运算的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘以单项式的运算练习，教师引导学生明确运算的步骤，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固所学的内容。
教师选取一些典型的题目进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等更复杂的运算问题，为学生以后的学习打下基础。
初中数学 导学案1：单项式乘单项式
单项式乘单项式【学习目标】（一）知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（二）能熟练进行单项式乘单项式计算。
（三）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
【探索新知】将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。
探究：1. ① b a 33⋅为什么可以写成()()b a ⋅⨯33？② 下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。
（1）2a 2b · 3ab 2 (2) 4ab 2· 5b (3) 6x 3· (-2x 2y)2．单项式乘单项式法则是：练习：1、根据单项式乘单项式的法则填空：（1）y x xy 212)3()(-=-• （2）bc a ab 26)(2-=• 2、计算（1）(2xy 2)· (xy)； （2）(-2a 2b 3)· (3a);（3）(4×105)·(5×104)3、判断正误：⑴ ()523523x x x =-⋅⑵2221243a a a =⋅⑶9332483b b b =⋅⑷ y x xy x 2623=⋅-(5) 22933b a ab ab =+例: 计算：⑴ ()[]()223333ab b a -⋅-⑵ ()()bc a b a 41222⋅-⋅-⑶ ()[]()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅--⋅-y x y x y x 542332练习：3222)2()()1(xy x •-； （2）)2()(22ab a -•；（3）32)5(2)(x x x -••-； )3()2)(4(232xy x -•例：计算【当堂反馈】一．填空：1．_;__________))((22=x a ax ;)_)((_________3522y x y x -= 2. ___;__________)21(622=⋅-abc b a ._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 3.____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x ._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m 4. ._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯ .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x二.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)37)(73(3323c b a b a -()()()xyz xy y x xy y x 321224112223⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-+-⋅()()()45234232344522b a c b a bc b a -⋅+⋅（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.【拓展延伸】一．选择题.1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ）A. 105y xB.C. 85y x -D.126y x2.2233)108.0()105.2(⨯-⨯⨯ 计算结果是（ ）A. 13106⨯B. 13106⨯-C. 13102⨯D.3、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(21×103)=106③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2 ④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有（ ）A 、0B 、1C 、2D 、34.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553-5.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a6.22343)()2(yc x y x -⋅-等于（ ）A. 214138c y x -B. 214138c y xC. 224368c y x -D. 224368c y x7.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定8. 计算))(32()3(32m n m y y x x -⋅-⋅-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(311 二、解答题1.计算下列各题（1）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （2）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（3）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（4）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c .课外训练1.计算（-5a n+1b ）(-2a)的结果为（ ）A ．-10a 2n+1bB ．10a n+2bC ．10a n+1bD ．10n+2b2.（2009年泸州）化简：322)3(x x -的结果是（ ）A ．56x -B ．53x -C ．D ．3. 下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12 ②(2×103)(21×103)=106 ③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34. 计算：)2(33b a b a -⋅＝ 。
新苏科版七年级数学下册：9.1《单项式乘单项式》导学案
9.1 单项式乘单项式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2. 经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.二、【学习重难点】单项式乘单项式法则.三、【自主学习】1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：（1）3x 4·2x 2=6x 6（ ） （2）ab 2·3abc=3a 2b 3（ ） （3）4xy ·(-7xy)=-28xy（ ） （4）6a 8·6a 8=12a 16（ ） 2、选择： （1）下列运算中，正确的是 （ ）A 、a 10÷a 5=a 2B 、 (a 3)4=a 7C 、(x-y)2=x 2-y 2D 、4a 3· (-3a 3)=-12a 6 （2）若(mx 4)·(4x k )=-12x 12，则适合条件的m, k 的值应是 （ ）A 、m=3, k=8B 、m=-3, k=8C 、m=8, k=3D 、m=-3, k=3四、【合作 探究】1．试一试：请你试着计算：（1）2c 5·5c 2； （2） (－5a 2b 3)·(－4b 2c )2．得出单项式乘以单项式法则：3．例题讲解计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）五、【达标巩固】_;__________))((22=x a ax ___;__________)21(622=⋅-abc b a._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a ____;__________21511=⋅⋅--n n n y x y x._____________)21()2(23=-⋅-⋅mn mn m .__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x5.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a -（3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅板书设计:9.1单项式乘以单项式单项式乘单项式法则:计算：（1）13a 2·（6ab ）； （2）(2x )3·（－3xy 2）教学后记：。
《整式的乘法单项式乘以单项式》教案
《整式的乘法-单项式乘以单项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 单项式乘以单项式的概念和意义。
2. 单项式乘以单项式的运算法则。
3. 单项式乘以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。
2. 教学难点：如何运用单项式乘以单项式的运算法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则和应用。
2. 利用案例分析法，分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生思考单项式乘以单项式的意义和必要性。
2. 新课讲解：讲解单项式乘以单项式的概念、运算法则，并通过示例进行演示。
3. 案例分析：分析单项式乘以单项式在实际问题中的应用，引导学生学会运用所学知识解决实际问题。
4. 课堂练习：布置一些单项式乘以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，并提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习环节，观察学生对单项式乘以单项式运算法则的掌握情况。
2. 课后收集学生的作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
3. 通过提问和讨论，了解学生在解决问题时对单项式乘以单项式的应用能力。
七、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与度，是否充分调动了学生的积极性。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整教学策略。
3. 反思作业布置是否合理，是否有助于学生巩固所学知识。
八、教学延伸：1. 引导学生探究单项式乘以单项式在更广泛数学问题中的应用。
2. 鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，提高学生的研究能力和创新能力。
9.1单项式乘单项式导学案
9.1 单项式乘单项式 班级 姓名__________ 【教学目标】1.知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据；2. 运用单项式乘单项式运算法则进行计算【教学重点】运用法则进行计算【教学难点】灵活运用“整体”思想，进行单项式乘单项式的运算一、自主学习 ----- 我能行如图，几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，算这块“电视墙”的面积. 电视墙的面积=___________________，或者电视墙的面积=___________________.∴____________=___________________.试一试：计算下列各式，并说明理由.（1）2232ab b a •； （2）b ab 542•； （3）)2(623y x x -•.归纳（单项式乘以单项式运算法则）：单项式与单项式相乘，把它们的______、__________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_______________________作为积的一个因式.小试牛刀：1、下面的计算是否正确？如有错误，请并改正.（1）5235)2(3x x x =-•； （2）2221243a a a =•；（3）9332483b b b =•； （4）y x xy x 2623=•-；（5）22329ab ab a b +=.二、合作探究 ----- 我快乐例1 计算：（1）)6(312ab a -•-； （2）(2x )3·（－3xy ）.例2 计算：（1）2223()(3)ab a b a b ab •+-•； （2）322(4)()(3)xy xy xy -•-+-.三、自主反思 ---- 我成长通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？四、达标测评 ---- 我必胜1、填空：①22()()___________ax a x =；②3522)_)((_________y x y x -=；③11152______________n n n x y x y --⋅⋅=；④._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯2.计算：（1）)98(4332abc b a -•； （2）2222)2()(xy x •-；（3）223241)(8b b a b a •-•-； （4）322211y (2)(2)(xy)3xyz 42x xy x y •-+-•-•.3.一个正方体的棱长是1.5a ，求它的表面积和体积.。
单项式乘以单项式 导学案教学设计
课题：§15.2.4 整式的乘法（一）——单项式乘以单项式教学目标：经历控索单项式与单项式相乘的运算法则的过程；会进行单项式与单项式相乘的运算；理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律、结合律的作用和转化思想，发展学生语言表达能力；让学生感受成就感，培养学生学习数学的兴趣和自信心。
教学重点、难点：掌握单项式与单项式相乘的运算法则及其应用是本节的重点；灵活运用法则进行运算是难点。
教学过程：一、 课堂小测，巩固旧知计算：1、()5310 2、()72x - 3、()323xy -4、()10ab5、 m 3()6m -()5m -二、 问题导入，探究新知问题：光的速度约为3510⨯千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是（5210⨯）秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？讨论：1、如何计算（3510⨯）⨯（5210⨯）？在计算过程用哪些运算律及运算性质？2、如果将上式中的数字改为字母，若把3改为a, 5改为b ，10改为c ，则上在的式子变为 ，怎样计算这个式子？3、能将3223ab b a ⋅和z y xyz 2)(⋅表达得更简单些吗？其中包含哪些算理？ 学生活动：分组讨论上述问题各组派代表说说理由，全班相互补充。
教师指出，运用乘法交换律、结合律，可把各因式的系数、相同的字母分别结合，然后相乘，就可以把结果表达得更简单些。
4、如何进行单项式与单项式的乘法运算呢？学生活动：同学们思考，同伴相互交流，相互纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。
归纳：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
应用：例、计算：1、 )3()5(2a b a -⋅- 2、)5()2(23y x x -三、随堂练习：练习1：课本P 174 1（1）（2）（3）（4）；2（1）（2）（3）（4）﹡练习2：计算：1、 2232)21(b a abc ⋅- 2、 )103)(105)(104(253⨯⨯⨯3、 ()()32232y x z xy -•-四、课堂小结本节课你有什么收获？利用乘法交换律、结合律及同底幂相乘探究出单项式与单项式相乘运算法则，并能应用它进行计算。
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单项式乘以单项式导学案
学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.
教学重点：单项式与单项式相乘的法则
教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数。
学习过程
一、复习回顾
1. 同底底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
同底数幂的除法：
2. 叫单项式。
叫单项式的系数。
3计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③23
1[()]2-
＝ ④-3m 2·2m 4 = ⑤()()=--a a 5 其中④⑤题计算结果的系数分别是 ， 。
二、新知探究
1光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地
球与太阳的距离约是多少千米吗?
列式为：
该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）
× =（ ）×（ ）=
2如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2
，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（ ）×（ ）=
3.仿照第2题写出下列式子的结果
(1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4
=（ ）×（ ）=
(3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）= (4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）=
4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：
单项式与单项式相乘，
三、新知应用（写出计算过程）
①（13
a 2）·（6a
b ） ②4y· (-2xy 2) ③2(5)(3)a b a --
④（2x 3）·22 ⑤2333(3)(2)a b ab c -- ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2
四、归纳总结：
(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
一、先把各因式的__________相乘，作为积的系数；
二、把各因式的 相乘，底数不变，指数相加；
三、只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。
(2)单项式相乘的结果仍是 ． 推广：22231(4)()2
x y x y y -- = 五、课堂练习
1、判断：
①单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）
③两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）
2、下列运算正确的是（ ）
A.()()4435432y x xy xy -=--
B. ()122
321535a a a =⋅ B.C.()()232101.0x x x -=-- D.()n n n 2101021102=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯
3、计算
（1）223310.4()(2)2x y xy x xy -- （2）()b a abc c ab 33
22123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+
4、已知单项式832+-
y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积.
5、已知n m y x
2132+-与m n y x ---364的积与y x 4-是同类项,求m 、n 的值.。